人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题(含答案)

人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题（含答案）

一、选择题（每题4分，共32分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A. xxy212 B. 222yx C. 31yx D. yyx23

2. 以11yx为解的二元一次方程组是（ ）

A．10yxyx B．10yxyx C．20yxyx D．20yxyx

3.程1523yx在自然数范围内的解共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．无数对

4.已知单项式banm3与单项式nmba32是同类项，那么m、n的值分别是（ ）

A．12nm B．12nm C．12nm D．12nm

5.关于x、y的二元一次方程kyxkyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值是（ ）

A．43 B．43 C．34 D．34

6.若二元一次方程73yx，132yx，9kxy有公共解，则k的取值范围为（ ）

A．3 B．—3 C．—4 D．4

7.若21yx与32yx都是3aybx的解，则下列各组数值中也是3aybx的解的是（ ）

A．43yx B．34yx C．43yx D．43yx

8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）

A．10000%5.0%5.222yxyx B．10000%5.0%5.222yxyx

C．22%5.0%5.210000yxyx D．22%5.0%5.210000yxyx

二、填空题（每题4分，共32分）

9. 在方程5413yx中，用含x的代数式表示为：y= ，当3x时，y= ．

10.已知方程组②①.123,432yxyx用加减法消去x的方法是 ，用加减法消去y的方法是 ．

11.以方程组2233yxyx的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第 象限.

12.已知12yx是二元一次方程组18mynxnymx的解，则nm2的算术平方根是 ．

13. 若方程组3)1(334ykkxyx的解x和y的值相等，则k= .

14.已知方程组241121254yxyx，则2)(yx的值为 .

15. “今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目大意是：现在大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．可知一共有 人，狗价为 元．

16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱数为 元，乙余下的钱数为 元．

三、解答题（共56分）

17.（每题5分，共10分）解下列方程组：

（1）64302yxyx；（2）3241123baba.

18.（8分）在byax2中，已知x当1x时，2y；当2x时，21y.求代数式))((22bababa的值.

19.（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的高度为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．

20.（9分）已知方程组4652byaxyx与方程组81653aybxyx的解相同，求2015)2(ba的值.

21.（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车装满货物．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮助该物流公司设计租车方案．

22.（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的购买商品B的购买总费用xcmcm28ycmcm224第19题图

数量（个） 数量（个） （元）

第一次购物 6 5 1140

第二次购物 3 7 1110

第三次购物 9 8 1062

（1）小林以折扣购买商品A、B是第 次购物；

（2）求出商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

“二元一次方程组”测试题参考答案

一、选择题

1.D；

提示：A、B选项最高项的次数为2；C选项不是整式方程；只有D选项满足二元一次方程的概念，故选D.

2.C.

提示：将11yx分别代入各项，只有C选项成立，故本题选C.

3. C.

提示：方程1523yx可变形为2315xy，赋予x正整数值，且满足y也是正整数的解为61yx；33yx；05yx共3对.本题选C.

4.C.

提示：根据同类项的概念，可列方程组为13nmnm，解得12nm，本题选C.

5.B.

提示：解方程组kyxkyx95得72xkyk，将其代入632yx，得86k，即34k.本题选B.

6.D.

提示：组建新的方程组13273yxyx，解得12yx，将12yx代入9kxy，得921k，即4k.本题选D.

7.D.

提示：将21yx与32yx代入3aybx，得33232abab，解得33ba.则3aybx为333yx，将各选项数值分别代入，只有选项D成立，可知本题选D.

8.B.

提示：因为吸烟者患肺癌的人数为x，且吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，所以被调查人员中吸烟者为%5.2x；同理被调查人员中不吸烟者为%5.0y.本题蕴含的等量关系为“吸烟者患肺癌的人数—不吸烟患肺癌的人数=22”和“被调查吸烟人数+被调查不吸烟人数=10000”，据此可列方程组为10000%5.0%5.222yxyx.故选B.

二、选择题

9. 2012xy，16.

提示：将方程5413yx移项得5341xy，系数化1得2012xy；将3x代入，1620312y.

10.①×3—②×2；①×2+②×3.

11.一.

提示：解方程组2233yxyx得7479yx，所以（79，74）在第一象限.

12.2.

提示：将12yx代入18mynxnymx，得1282mnnm，解得23nm.则nm2=2×3—2=4.因为4的算术平方根为2，故本题填2.

13. 2.

提示：因为x和y的值相等（即yx），所以334yx可变形为334xx，1x，进而1yx.将其代入3)1(ykkx，得31kk，解得2k.

14.36.

提示：①+②得3666yx，即6yx，故2)(yx=3662.

15.2，100.

提示：设一共有x人，狗价为y元，依题意，得yxyx50905，解得1002yx.故一共有2人，狗价格为100元.

16.90，60.

提示：设甲余下的钱数为x元，乙余下的钱数为y元，依题意，得6:7)60(:)50(2:3:yxyx，解得6090yx.故甲余下的钱数为90元，乙余下的钱数为60元.

三、解答题

17.解：（1）②—①×2，得6x，将6x代入①，得3y.所以原方程组的解为36yx.

（2）①+②得147a，即2a，将2a代入①，得25b.所以原方程组的解为

252ba.

18. 解：依题意，可列方程组为baba124，解得31ba.

将31ba代入))((22bababa=)3311)(31(2=2874.

19.解：依题意，得224282yxyx，解得84168yx.

20. 解：由方程组（一）①和方程组（二）①建立成新的方程组1653652yxyx，解得22yx.

将22yx代入方程组（一）②和方程组（二）②，得822422abba，解得31ba.

所以2015)2(ba=1)1()]3(12[20152015.

21.解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨和y吨，

依题意，得112102yxyx，解得43yx.

答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨和4吨.

（2）依题意，可列二元一次方程3143ba，即3431ba.

赋予b正整数值，且满足a也是正整数的解为19ba；45ba；71ba共3对.

即方案一：A型车9辆，B型车1辆；

方案二：A型车5辆，B型车4辆；

方案三：A型车1辆，B型车7辆.

22.解：（1）三；

（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，依题意，得

111073114056yxyx，解得12090yx.

故商品A的标价为90元，商品B的标价为120元.

（3）第三次购物原价应为17701208909（元），因为6.017701062，所以商店