人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案

试卷第1页，总18页 人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案

一、 选择题

1 、方程 2 x - =0 ， 3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x

+1=0 中，二元一次方程的个数是（ ）

A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个

2 、 已知 是关于 x 、 y 的二元一次方程 , 则 m 、 n 的解是 ( )

（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）

3 、方程组 的解的情况是（ ）．

Ａ．一个解 Ｂ．二个解 Ｃ．无解 Ｄ．无数个

4 、下列各组数值是方程 的解的一组是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ.

5 、由方程组 可得出 与 的关系是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行 千米，那么甲 小时追上乙；如果乙先走 小时，甲只用 小时追上乙，则乙的速度是（ ）

Ａ． 千米／时 Ｂ． 千米／时

Ｃ． 千米／时 Ｄ． 千米／时

7 、已知 , 是方程组 的解，则 的值为（ ）．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 试卷第2页，总18页 8 、如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，则 （ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

9 、 已知甲、乙两种商品的进价和为 100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（ ）

A. 50 元、 150 元 B. 50 元、 100 元 C. 100 元、 50 元 D.

150 元、 50 元

10 、 在一次野炊活动中，小明所在的班级有 x 人，分成 y 组，若每组 7

人，则余下 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（ ）

A. . C. D.

二、 填空题

1 、方程 的一个解是 那么 的值为 _____ ．

2 、已知二元一次方程 ，用含 x 的式子表示 y ，则 y ＝ _____ ；若 y 的值为 2 ，则 x 的值为 _____ ．

3 、如果 ， ，则 _____ ．

4 、若甲队有 人，乙队有 人，若从甲队调出 人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为 _____ ．

5 、 当 _____________ 时，下列方程① ，② ，③

有公共解 .

6 、二元一次方程 的所有正整数解为 _____ ． 试卷第3页，总18页 7 、若 ，那么 _____ ．

8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于 5 ，十位数字与个位数字之差为 1 ，设十位数字为 x ，个位数字为 y ，则用方程组表示上述语言为 ______ ．

9 方程 x （ x +3 ） =0 的解是 ______ ．

10 由方程组 ，可以得到 x + y + z 的值是 ______ ．

三、 解答题

1 、解下列方程组：

（ 1 ） （ 4 分）

（ 2 ） （ 4 分）

（ 3 ） （ 6 分）

2 、小明手上有一张 元的人民币，当路过商店门口时，他想把这 元钱换成 元或 元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（ 5 分）

试卷第4页，总18页

3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图 3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（ 5 分）

4 、“利海”通讯器材商场，计划用 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部 元，乙种型号手机每部 元，丙种型号手机每部 元．

（ 1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 部，并将 元恰好用完．请 你帮助商场计算一下如何购买．

（ 2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共 部，并将 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 部且不多于 部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（ 8 分）

答案：

试卷第5页，总18页

5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15

人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆 300

元，问：

（ 1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？

（ 2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

试卷第6页，总18页

一、 选择题

1、 D;2 、 C ； 3 、 C ； 4 、 A ； 5 、 C ； 6 、 A ； 7 、 D ； 8 、

B ； 9 、 D； 10 、 A

二、 填空题

1 、 ； 2 、 y= ， 6 ； 3 、 16 ； 4 、 x － 10= (y+10) ； 5 、

； 6 、 ； 7 、－ ；

8.

9 0 或 -3

10 3

三、 解答

1 、 1 ．（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）

2 、 种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）

3 、设他们看中的书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 .

则根据题意，得 解得

答 他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元

4．（ 1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买 部，乙种型号手机购买 部，或甲种型号手 机购买 部，丙种型号手机购买 部；

（ 2 ）若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买

部，若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部；若乙种型号手机购买 部，由甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部．

5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆．

根据题意，得 ， 试卷第7页，总18页 解这个方程组，得 ．

答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；

（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为

220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元复习测试题（含答案）

一、选择题(每小题3分,共24分)

1. 方程2130,21,328,20,10xyxxyxyxxxxy中，二元一次方程的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2. 方程x+2y=5的非负整数解有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

3．方程组224xyxy，的解是( )

A.12xy B.31xy C.02xy D.20xy

4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ）．

A．3230xyyx B．3230xyyx C．3230yxyx

D．

3230yxyx

5．下列结论正确的是（ ）．

A．方程5yx所有的解都是方程组1835yxyx的解

B．方程5yx所有的解都不是方程组1835yxyx的解

C．方程组1835yxyx的解不是方程5yx的一个解 试卷第8页，总18页 D．方程组1835yxyx的解是方程5yx的一个解

6．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A．赚8元 B．赚32元 C．不赔不赚 D．赔8元

7．解方程组534734yxyx 时，较为简单的方法是（ ）

A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定

8．关于x、y的方程组15xyayx有正整数解，则正整数a为（ ）．

A． 1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5

二、填空（每小题3分，共24分）

9. 如果13yx是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________.

10. 由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________.

11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为21yx ，这个方程组是_________.

12. 用加减消元法解方程组31,421,xyxy①②由①×2-②得__________.

13. 方程mx－2y=x+5是关于x、y的二元一次方程，则m________．

14．若2x7ayb-2与－x1+2bya是同类项，则b=________．

15．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm，宽长为y cm。根据题意可列方程组：

16．对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3，可得到方程组：

三、解方程组（每题5分，共15分）

17．233511xyxy 18．32522(32)28xyxxyx