MATLAB的信号与系统实验
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实
验
报
告
理学院
物理1203班
Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？
dt = 0.01时的信号波形 dt = 0.2时的信号波形
这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？
答：第一幅图看起来更加圆滑，第一幅的与实际信号更像
Q1-2：以Q1_2为文件名存盘，产生实门信号)(2tg和信号ttgtf10cos)()(2。 要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在-2~2秒之间。然后执行该程序，保存所的图形。
t=-2:0.01:2;
y=g(t).*cos(10*pi*t);
plot(t,y)
grid on;
axis([-2,2,-2,2])
title ('y=g(t).*cos(10*pi*t)')
Q1-3：将实验原理中所给的单位冲激信号和单位阶跃信号的函数文件在MATLAB文件编辑器中编写好，并分别以以文件名delta和Heaviside存入work文件夹中以便于使用。
抄写函数文件delta如下： 抄写函数文件u如下：
0,0)(1)(ttdttt
0,00,1][nnnu
Q1-4：仿照前面的示例程序的编写方法，编写一个MATLAB程序，以Q1_4为文件名存盘，使之能够在同一个图形窗口中的两个子图中分别绘制信号x[n]=0.5|n| 和x(t)=cos(2πt)[u(t)-u(t-3)]。要求选择的时间窗能够表现出信号的主要部分（或特征）。
编写的程序Q1_4如下：n= -5:0.01:5;
x = 0.5.^abs(n);
t= -5:0.01:5;
y = cos(2*pi*t).*(u(t)-u(t-3));
subplot(121)
plot(n,x)
grid on,
title ('x(n) = 0.5.^abs(n)')
subplot(122)
plot(n,y)
grid on,
title ('x(t) = cos(2*pi*t)(u(t)-u(t-3))')
信号x[n]=0.5|n| 的波形图和信号x(t)=cos(2πt)[u(t)-u(t-3)]的波形图
Q1-5：根据示例程序的编程方法，编写一个MATLAB程序，以Q1_5为文件名存盘，由给定信号
x(t) = e-0.5tu(t)
求信号y(t) = x(1.5t+3)，并绘制出x(t) 和y(t)的图形。
编写的程序Q1_5如下：
t= -5:0.01:5;
x=exp(-0.5*t).*u(t);
y=exp(-0.5*(1.5.*t+3)).*u(1.5.*t+3);
subplot(121)
plot(t,x)
grid on
title ('x=x(t)');
subplot(122)
plot(t,y)
grid on
title ('y=x(1.5.*t+3)');
信号x(t)的波形图 和 信号y(t) = x(1.5t+3) 的波形图
Q1-6：给定两个离散时间序列
x[n] = 0.5n{u[n]-u[n-8]}
h[n] = u[n]-u[n-8]
编写程序Q1_6，计算它们的卷积，并分别绘制x[n]、h[n]和它们的卷积y[n]的图形。
编写的程序Q1_6如下：
n = -10:1:10;
x = 0.5.^n.*(u(n)-u(n-8));
h = u(n)-u(n-8);
y=conv(x,h);
subplot(131)
stem (n,x)
grid on
title ('x = 0.5*n.*(u(n)-u(n-8))');
subplot(132)
stem (n,h)
grid on
title ('h = u(n)-u(n-8)');
subplot(133)
n = -20:1:20;
stem (n,y)
grid on
title ('y=conv(x,h)');
信号x[n]、h[n]和y[n]的波形图
Q1-7编写程序Q1_7，分别用lsim和dsolve函数计算并绘制由如下微分方程表示的系统在输入信号为x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)时的零状态响应和你手工计算得到的系统零状态响应曲线。
)(8)(2)(3)(22txtydttdydttyd
手工计算得到的系统零状态响应的数学表达式是：y=4*exp(-t) + 8*exp(-2*t) -
4*exp(-3*t)*(2*exp(t) - 1) - exp(-2*t)*(8*t + 8*exp(-t))
执行程序Q1_7得到的系统响应
此处粘帖执行程序Q1_7得到的系统响应（2条曲线分为上下排列的2个子图来绘制）
编写的程序Q1_7如下：
t=0:0.01:8;
x=8*(exp(-2*t)-exp(-3*t)).*u(t);
y=lsim(1,[1 3 2],x,t);
subplot(211)
plot(t,y)
title ('Ö´ÐгÌÐòQ1_7µÃµ½µÄϵͳÏìÓ¦');
q=4*exp(-t) + 8*exp(-2*t) –
4*exp(-3*t).*(2*exp(t) - 1) –
exp(-2*t).*(8*t + 8*exp(-t))
subplot(212)
plot(t,q)
title ('ÓÃMATLAB»æÖƵÄÊÖ¹¤¼ÆËãµÄϵͳÏìÓ¦');
Q1-8编写程序Q1_8，用Matlab的方法计算并绘制由如下微分方程表示系统的冲激响应和阶跃响应，并分为上下两个子图绘制在一个图中。
)()(5.0)(2)(3)('22tftftydttdydttyd
num = [0.5 1];
den = [1 3 2];
t = 0:0.01:8;
subplot(221), impulse(num,den,8);
subplot(222), step(num,den,8)
Q1-9：做如下总结：
1、信号与系统分析，就是基于信号的分解，在时域中，信号主要分解成：
单位冲激信号
2、写出卷积的运算步骤，并谈谈你对卷积的一些基本性质的理解。利用MATLAB计算卷积的函数是什么？如何使用？
1该换两个信号波形图中的横坐标，由t改为τ，τ变成函数的自变量；
2把其中一个信号反褶，如把h(τ)变成h(-τ)；
3把反褶后的信号做移位，移位量是t，这样t是一个参变量。在τ坐标系中，t > 0时图形右移， t < 0时图形左移。
4计算两个信号重叠部分的乘积x(τ)h(t-τ)；
5完成相乘后图形的积分。
借助MATLAB的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积积分运算。其语法为：y
= conv(x,h)。其中x和h分别是两个作卷积运算的信号，y为卷积结果。
3、在时域中，描述一个连续时间LTI系统的数学模型有？
答
线性常系数微分方程或差分方程
4、MATLAB是如何表示一个由微分方程描述的连续时间LTI系统的？求解连续时间LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应以及系统在某一个输入信号作用下的零状态响应的MATLAB函数有哪些？
答
它的输入信号x(t)输出信号y(t)关系可以用下面的微分方程来表达
MkkkkNkkkkdttxdbdttyda00)()(
连续时间LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应以及系统在某一个输入信号作用下的零状态响应的MATLAB函数有 impulse()，step()，initial()，lsim()
四、实验报告要求
1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB程序
2、详细记录实验过程中的有关信号波形图，图形要有明确的标题。全部的MATLAB图形应该复制在本实验报告中的相应位置。
3、实事求是地回答相关问题，严禁抄袭。
本实验完成时间：2014 年 3 月29日
