镇海中学高考数学模拟试题

— 1 — A B O A1 O1

B1 z

x

y 高考预测数学试卷A

一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）；本大题共有14小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1．已知集合,1,21|,1,log|2xyyBxxyyAx，则BA等于

2．若) )( 2(ibi是实数（i是虚数单位，b是实数），则b

3．等差数列na中，已知112a，130S，使得0na的最小正整数n为

4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-2asinC=bsinB．

则B

5（文） 一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是

6．设2n，若na是(1)nx展开式中含2x的系数，则23111limnnaaa=

7．（文）若实数x，y满足不等式组3005xyxyx 则z=2x＋4y的最小值是

7．（理）在极坐标系中，若直线l的方程是1)6sin(，点P的坐标为(2,)，则点P到直线l的距离d .

8．（文）如图，直三棱柱111BAOOAB中，90AOB，

12AA，3OA,2OB,则此三棱柱的主视图的

面积为

.

8．（理）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为23的扇形，则此圆锥的高为

cm．

9．不等式1011axx的解集为|12xxx或，那么a的值等于

10. 已知函数)(xf满足)()(xfxf，且当( )22x，时，xxxfsin)(，

1

2014年浙江省高考预测·名校交流·创新模拟

浙江省镇海中学 四月调研

数学（理科）

满分150分 时间120分钟

命题： 叶申伦 陈诗成 审核：余勇峰 李浩敏

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 已知 𝑧

1, 𝑧

2 为共轭复数. 若 |

𝑧

1−𝑧

2|

=

√6

且 𝑧

1

(𝑧

2)

2

为实数，则|

𝑧

1|

= ( )

A.

√2 B. 2 C. 3 D.

√6

2. 设集合𝑆={

𝑦 |

𝑦=𝑥

1𝑥

2+𝑥

3𝑥

4+⋯+𝑥

2013𝑥

2014 且 𝑥

1，𝑥

2…𝑥

2014∈{

√2−1,

√2+1}}. 则𝑆中不

同的整数共有_____个. ( )

A. 502 B. 503 C. 504 D. 505

3. 已知𝑓(

𝑥)

=𝑥(

ln𝑥−𝑎𝑥)

有两个极值点𝑥

1，𝑥

2，且𝑥

1<𝑥

2. 下列命题正确的是 ( )

A. 𝑓(

𝑥

1)

>0，𝑓(

𝑥

2)

>−1

2.

B. 𝑓(

𝑥

1)

<0，𝑓(

𝑥

2)

<−1

2.

C. 𝑓(

𝑥

1)

>0，𝑓(

𝑥

2)

<−1

2.

D. 𝑓(

𝑥

1)

<0，𝑓(

𝑥

2)

>−1

2.

4. 四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷底面不是平行四边形. 现用某平面截此四棱锥，得到四边形𝐴

1𝐵

1𝐶

1𝐷

1. 设集合

𝑆={平行四边形𝐴

1𝐵

1𝐶

1𝐷

1}， 则 ( )

A. S为无穷集. B. S为单元素集合. C. S为空集. D. S中元素的个数无法确定.

5. 在平面直角坐标系中, 𝐴(0,2)，𝐵(0,1)，𝐷(𝑡,0). M

为AD

上动点. 若|

𝐴𝑀|

≤2|

𝐵𝑀|

恒成立，则正实

数t

的最小值为 ( )

A. 2

√3

3 B. 1 C. 4

√3

3

D. 2

6.

不等式 |

𝑥−4|

−|

𝑥−1|

|

𝑥−3|

−|

𝑥−2

|<|

𝑥−3|

+|

𝑥−2|

|

𝑥−4

|

的解集为 ( )

A. (3,4)∪(5,7) B. (1,4)∪(

§8.6 抛物线

Ａ组 基础题组

1.(2022安徽,3,5分)抛物线y=x2的准线方程是( )

A.y=-1 B.y=-2

C.x=-1 D.x=-2

2.(2021浙江杭州六中期末)已知P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到直线l:2x-y+3=0和y轴的距离之和的最小值是( )

A. B. C.2 D.-1

3.(2022课标Ⅱ,10,5分)设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( )

A. B. C. D.

4.(2021浙江嘉兴桐乡第一中学调研卷一,9,5分)抛物线y2=x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,点A,则的最小值是( )

A. B. C. D.

5.(2022四川,10,5分)已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,·=2(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )

A.2 B.3 C. D.

6.(2021陕西,14,5分)若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点,则p=

.

7.(2021浙江名校(镇海中学)沟通卷一,14)过抛物线y2=2x的焦点的直线与该抛物线交于A,B两点,且|AB|=4,则AB的中点的横坐标是 .

8.(2021浙江模拟训练冲刺卷一,11)已知点F为抛物线x2=4y的焦点,O为坐标原点,点M是抛物线准线上一动点,A在抛物线上,且|AF|=2,则|OA|= ;|MA|+|MO|的最小值是 .

9.(2021浙江新高考争辩卷四(舟山中学),11)已知抛物线C:y2=2px(p>0),抛物线C上横坐标为的点到焦点的距离为3.(1)p= ;(2)点M在抛物线C上运动,点N在直线x-y+5=0上运动,则|MN|的最小值等于 .

10.(2022超级中学原创猜测卷七,11,6分)已知正六边形ABCDEF的边长是2,抛物线y2=2px(p>0)恰好经过该正六边形的四个顶点,,过抛物线的焦点Q的直线交抛物线于M,N两点.若焦点Q是弦MN靠近点N的三等分点,则该抛物线的标准方程是 ,直线MN的斜率k等于 .

§2.6 对数与对数函数

Ａ组 基础题组

1.(2015嘉兴学科基础测试,5,5分)已知函数y=logax,y=logbx,y=logcx的图象如图,则( )

A.a>b>c B.c>b>a

C.b>a>c D.c>a>b

2.(2013陕西,3,5分)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是( )

A.logab·logcb=logca B.logab·logca=logcb

C.loga(bc)=logab·logac D.loga(b+c)=logab+logac

3.(2015四川,4,5分)设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的( )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.(2013课标全国Ⅱ,8,5分)设a=log36,b=log510,c=log714,则 ( )

A.c>b>a B.b>c>a

C.a>c>b D.a>b>c

5.(2015金华十校高考模拟,4,5分)已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(

)

A.0

C.0

6.(2014天津,4,5分)函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为( )

A.(0,+∞) B.(-∞,0)

C.(2,+∞) D.(-∞,-2)

7.(2015慈溪联考,6)函数f(x)=x2lg的图象( )

A.关于x轴对称 B.关于原点对称

C.关于直线y=x对称 D.关于y轴对称

8.(2015黑龙江哈尔滨师大附中第一次月考,5)函数y=lo(x≥3)的值域是( )

A.(0,1] B.[-1,0) C.[-1,+∞) D.(-∞,-1] 9.(2013湖南,5,5分)函数f(x)=2lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+5的图象的交点个数为( )