浙江省镇海中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

2015-2016学年浙江省杭州二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）

A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}

2．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a

3．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，函数f（x）有零点的是（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）

4．函数的单调递增区间为（ ）

A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）

5．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=（ ）

A．2 B． C． D．{x∈R|﹣2＜x＜2}

6．若函数f（x）=，则f（log23）=（ ）

A．3 B．4 C．16 D．24

7．已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）

x 1 2 3

f（x） 2 3 1

x 1 2 3

g（x） 3 2 1

A．{1} B．{2} C．{3} D．∅

8．函数的图象是（ ） A． B． C． D．

9．函数f（x）=x（|x|﹣1）在[m，n]上的最小值为，最大值为2，则n﹣m的最大值为（ ）

A． B． C． D．2

10．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）

1 2015-2016学年高一（上）期中数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1．设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B=__________．

2．已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是__________．

3．=__________．

4．若角α=﹣4，则角α的终边在第__________象限．

5．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=__________．

6．函数的定义域为__________．

7．函数y=3+logax，（a＞0且a≠1）必过定点__________．

8．设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是__________．

9．已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为__________．

10．已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），则f（lg）=__________．

11．设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k﹣，k+），则整数k=__________．

12．若2a=5b=10，则=__________．

13．若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（4）=0，则＜0的解集__________．

14．已知函数满足f（c2）=．则f（x）的值域为__________．

2

二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}

（1）当a=﹣时，求A∩B；

（2）当A⊆B时，求a的取值范围．

16．（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积．

镇海中学2015学年第一学期期中考试

高二年级数学试卷

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.椭圆的2241xy离心率为（ ）

A．34 B．32 C．22 D．23

2.在直角坐标系xOy中，“0ab”是“方程22221xyab”表示椭圆的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4.已知向量2,4,,2,,2axby，若6a且ab，则xy为（ ）

A．-3 B．3 C．1或3 D．1或-3

5.若直线4mxny与圆22:4Oxy没有交点，则过点,Pmn的直线与椭圆22194xy的交点个数为（ ）

A．至多一个 B．2 C．1 D．0

6.已知点4,2是直线l被椭圆221369xy所截得的线段的中点，则l的方程为（ ）

A．20xy B．240xy C．280xy D．2340xy

7.已知抛物线220ypxp上一点1,0Mmm到其焦点的距离为5，双曲线221xya的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）

A．13 B．15 C．19 D．125 8.已知点P是正方体1111ABCDABCD表面上的一动点，且满足2PAPB，设1PD与平面ABCD所成角为，则的最大值为（ ）

A．6 B．4 C．3 D．2

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题（本大题共7小题，其中9、10、11、12每小题6分，13、14、15每小题4分，共36分将答案填在横线上）

9.设点B是2,3,5A关于坐标平面xOy的对称点，则B点坐标为

2015-2016学年浙江省湖州中学高一（上）期中数学试卷（创新班）

一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）

1．（5分）若集合A={x||1﹣2x|＜3}，B={x|＜0}，那么A∩B=（ ）

A．（﹣1，）∪（2，3） B．（2，3） C．（﹣，2） D．（﹣1，﹣）

2．（5分）把函数的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数是（ ）

A． B． C．y=﹣cos4x D．y=sinx

3．（5分）已知数列{an}中，a1=，an+1=，则a2015=（ ）

A． B． C． D．

4．（5分）设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+2b=6，则+的最大值是（ ）

A． B．1 C． D．2

5．（5分）已知||=1，||=，+=（，1），则+与﹣的夹角为（ ）

A． B． C． D．

6．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）

A．f（﹣25）＜f（80）＜f（11） B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25） C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25） D．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）

7．（5分）已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn﹣n﹣6|＜的最小整数n是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．（5分）已知O为△ABC的外心，AB=3，AC=4，=x+y，且2x+y=1（x，y≠0），则cos∠BAC=（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）

9．（6分）已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），则xy的最小值是 ，x+y的最小值是