数学教学中怎样培养学生的解题能力

如何培养学生在数学教学中的解题能力

关键词：中学数学；教学；解题能力

中图分类号：g633.6文献标识码：b文章编号：1672-1578（2013）10-0245-01

中学数学教学的目的.归根结底在于培养学生的解题能力。我们必须把它放在十分重要的位置。那么，如何才能提高学生的解题能力呢，主要可以从以下凡方面人手。

1.培养”致形”结台的能力

“数”与”形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下状和大小两个属性。就交给了数学去研究了。初中数学两个分支一代数和几何，代数是研究”数”的，几何是研究”形”的。但是研究代数要借助”形”，研究几何要借助”数”。”数形整合”是一种趋势。越学下去，”数”与”形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方珐研究几何问题的一门课，叫做”解析几何”。在初二建立平面直角坐标系后.研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问胚。在今后的数学学习中，要重视”数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与”形”沾上了一点边。就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观.而且全面，整体性强.容易找出切人点，对解题大有益处，尝到甜头的入就会慢慢养成一种”数形结合”的好习惯。

2.培养”方程”的思维能力 致学是研究事物的空阃形式和数量关系的，最重要的数量关系悬等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是”方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度x时间=路程。在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是”方程”，而通过方程里的巳知量求出未知量的过程就是解方程。所谓的”方程”思维就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用”方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

3.培养学生数学”转化”思维能力

内容摘要：摘要：教学关键是教会学生用所学的知识解决实际问题,即要提高学生的解题能力。文章从培养学生“数形”整合、“方程”思维、“对应”思维、“转化”能力、增强自信等五个方面谈如何培养学生的数学解题能力。

关键词：培养学生；数学教学；解题能力；转化能力

前 言

中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。那么，如何才能提高学生的解题能力，具体方法上讲主要可以从以下几方面入手：

一、培养“数形”结合的能力

“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小两个属性，就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形整合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初二建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。

二、培养“方程”的思维能力

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度ⅹ时间＝路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程，到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际运用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。所谓的“议程”思维就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 三、培养学生数学“转化”思维能力

数学教学中培养学生解题能力的途径

要创设一种简单化的既真实又符合实际的学习环境，使学生身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出重点，突破难点，激发学生思维。学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。

如简便运算“125－98”，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员，营业员找给他2元，爸爸最后的钱是25＋2＝27元。这样，引导学生真正理解了“多减了要加上”的规律。

二、培养学生从实际问题中抽象出数学概念或计算法则

小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如“小括号”的教学可以这样进行：先出示“8+6×5”与“6×5+8”两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？（要求列综合算式）学生列式计算如下：12×3+4=12×7=84（个）。

教师设疑：先做加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号。应这样正确列式：12×（3+4）=12×7=84（个）。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解了引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的道理。

再如，“面积单位”可以这样教学：先出示大小差别比较明显的两个三角形，让学生比较它们面积的大小，得出：面积的大小可以用眼睛看出来。再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小，得出：面积的大小可以用重叠的方法比较出来。然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小，学生深思后得出：可以画方格，再通过比较方格数的多少来比较面积的大小。最后出示两个方格数相等，但面积明显不等的图形，引导学生讨论：方格数相等为什么面积不相等？从这个现实问题中得出，方格的大小必须有统一的标准。这时引出“面积单位”已是水到渠成了。

高中学生数学解题能力培养的策略

高中学生数学解题能力的培养是数学教学工作中的重要任务之一。为了帮助学生提高解题能力，教师可以采取以下策略：

1. 培养数学兴趣：培养学生对数学的兴趣是提高解题能力的基础。教师可以通过生动有趣的教学内容、有挑战性的数学题目和精彩的数学应用案例来激发学生的学习兴趣。

2. 强化基础知识：学生的解题能力需要有扎实的基础知识作为支撑。教师可以通过系统性的知识讲解、例题演练和错题讲解等方式，帮助学生巩固和提高基础知识水平。

3. 培养思维方法：解题需要运用正确的思维方法和解题策略，教师可以通过示范、引导和训练，培养学生的思维能力和解题意识。引导学生分析问题、寻找问题的关键信息、建立数学模型、选择解题方法等。

4. 进行多样化的练习：解题能力的培养需要大量的练习。教师可以提供丰富的练习题，包括基础题、拓展题和应用题等不同难度和类型的题目，让学生通过反复练习来提高解题能力。

5. 创设情境和应用：将数学知识应用于实际生活中的情境和问题中，可以增加学生学习数学的兴趣和动力。教师可以设计一些具有实践性和启发性的数学应用问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学思维能力和实际问题解决能力。

6. 提供个性化指导：不同学生的解题能力和学习方式是不同的，教师可以根据学生的不同特点和需求，提供个性化的指导。可以通过个别辅导、小组合作学习、互助互学等形式，帮助学生克服困难，提高解题能力。

7. 培养解题的习惯：解题能力的培养需要学生具备良好的学习习惯和解题习惯。教师可以通过要求学生做好解题笔记、总结解题方法和经验、及时订正错误等方式，培养学生的解题习惯，使其形成良好的解题思路和解题流程。

提高高中学生的数学解题能力是一个系统性的工作。教师需要从培养兴趣、强化基础知识、培养思维方法、多样化练习、情境应用、个性化指导和培养解题习惯等多个方面入手，帮助学生全面提高解题能力，使其在数学学习中取得更好的成绩。