七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》同步练习题及答案(人教版)

第 1 页 共 6 页 七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》同步练习题及答案(人教版)

班级 姓名 学号

一、选择题（共8题）

1.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记 2 分，小强胜一盘记 3 分，下了 10 盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是 (  )

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

2.一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 60 天完成，甲先单独做 4 天，然后甲乙两人合作 𝑥 天完成这项工程，则可以列的方程是 (  )

A． 440+𝑥40+60=1 B． 440+𝑥40×60=1

C． 440+𝑥40+𝑥60=1 D． 440+𝑥60=1

3.某班一共购买了甲、乙两种笔记本共 30 本作为奖品，其中甲种笔记本比乙种笔记本多 6 本，则甲种笔记本购买了 (  )

A． 18 本 B． 12 本 C． 20 本 D． 16 本

4.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 1 m3 钢材可做 40 个A部件或 240 个B部件，现要用

6 m3 的钢材制作这种仪器，恰好配成若干套仪器，则下列说法正确的是 (  )

A．用 4 m3 钢材做B部件 B．用 2 m3 钢材做A部件

C．配成仪器 480 套 D．配成仪器 160 套

5.小明去银行存入本金 1000 元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了 1018 元，已知利息税的利率为 20%，则一年期储蓄的利率为 (  )

A． 2.25% B． 4.5% C． 22.5% D． 45%

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6.某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利 20%．若钉鞋的进价为 100 元，则标价为 (  )

A． 145 元 B． 165 元 C． 180 元 D． 150 元

7.商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店 (  )

A．不盈不亏 B．亏损 10 元 C．亏损 30 元 D．盈利 20 元

8.A，B两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 𝑡 小时两车相距 50 千米，则 𝑡 的值是 (  )

A． 2 或 2.5 B． 2 或 10 C． 10 或 12.5 D． 2 或 12.5

二、填空题（共5题）

9.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少 1，个位上的数字是十位上的数字的 2 倍，其各位上的数字之和为 15，则这个三位数是 ．

10.儿子今年 12 岁，父亲今年 40 岁，则再过 年，父亲的年龄是儿子的年龄的 2 倍．

11.一商店在某一时间以每件 𝑎 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，若卖出这两件衣服商店共亏损 8 元，则 𝑎 的值为 ．

12.某商店销售一批服装，每件售价 150 元，打 8 折出售后，仍可获利 20 元，则这种服装的成本价为

元．

13.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快

第 3 页 共 6 页 的人走 100 步的时候，走路慢的才走了 60 步；走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走 步才能追上走路慢的人．

三、解答题（共6题）

14. 𝐴，𝐵 两地相距 240 千米，一辆公交车从 𝐴 地出发，以每小时 48 千米的速度驶向 𝐵 地，一辆小轿车从 𝐵 地出发，以每小时 72 千米的速度沿同一条道路驶向 𝐴 地．若小轿车从 𝐵 地出发 1 小时后，公交车从 𝐴 地出发，两车相向而行，求公交车出发后几小时两车相遇？

15.李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为

35 米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多 5 米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多 2 米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？

16.食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖 𝑦 元；如果经过加工，质量将减少 20%，每千克价格则增加 40%．

(1) 𝑥 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？

(2) 如果这种蔬菜 1000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

17.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠．有一次，小明到该书店购书，到收银台付款时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 12 元，求小明不凭卡购书的书价为多少元？

18.某体育用品商场销售一种品牌的篮球和排球.已知每个排球的标价比每个篮球的标价便宜 20 元，售出 5

个此种品牌的篮球和售出 7 个此种品牌的排球的总售价相同．

(1) 求此种品牌的篮球和排球的标价；

(2) 元旦期间，该商场决定对这种品牌的篮球和排球搞促销活动，有两种套餐．

第 4 页 共 6 页 1．套餐打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；

2．满减活动：满 999 元减 100，满 1999 减 200．两种活动不重复参与．

某学校打算买 15 个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排更划算？

19.为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为 600

元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款 518 元．

(1) 则上衣和裤子的标价各多少元？

(2) 在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高 50% 进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共 100 元，请帮助老板计算当天的收益情况．

第 5 页 共 6 页 答案

1. C

2. C

3. A

4. D

5. A

6. D

7. B

8. A

9. 348

10. 16

11. 60

12. 100

13. 250

14. 设：公交车出发 𝑡 小时候两车相遇．

根据题意可列方程：48𝑡+72(𝑡+1)=240,解得：𝑡=75答：公交车出发 75 小时后两车相遇．

15. 设鸡场的宽为 𝑥 米，则长为（𝑥+5）米或（𝑥+2）米

根据题意得：2𝑥+𝑥+5=35 或 2𝑥+𝑥+2=35解得：𝑥=10 或 𝑥=11当 𝑥=10 时𝑥+5=15>14即长边超出了墙长

∴ 依小王的建议不符合实际．

当 𝑥=11 时𝑥+2=13

∴ 依小华的建议，鸡场的长为 13 米，宽为 11 米

此时鸡场的面积 𝑆=13×11=143（平方米）．

答：小华的建议符合实际，按照他的建议，鸡场的面积是 143 平方米．

16.

(1) 根据题意得：

第 6 页 共 6 页 𝑦(1+40%)𝑥(1−20%)=1.12𝑥𝑦(元);

𝑥 千克这种蔬菜加工后可卖 1.12𝑥𝑦（元）；

(2) 根据题意得：1000×(1−20%)×1.50×(1+40%)=1680（元）

1680−1.50×1000=180（元）

加工后原 1000 千克这种蔬菜可卖 1680 元，比加工前多卖 180 元．

17. 设李明同学此次购书的总价值是人民币是 𝑥 元

则有：20+0.8𝑥=𝑥−12解得：𝑥=160.答：小明不凭卡购书的书价为 160 元．

18.

(1) 设每个排球的标价为 𝑥 元，则每个篮球的标价为 (𝑥+20) 元，依题意，得5(𝑥+20)=7𝑥.解得𝑥=50.∴ 𝑥+20=70

答：每个篮球的标价为 70 元，每个排球的标价为 50 元．

(2) ①按套装打折购买两套，剩下的零买需付费用：10×(50+70)×0.8+5×70+3×50=1460（元）

②按套装打折购买三套需付费用：15×(50+70)×0.8=1440（元）

③按满减活动购买需付费用：15×70+13×50−100=1600（元）

∵ 1600>1460>1440

∴ 按套装打折购买三套更划算．

19.

(1) 设上衣标价为 𝑥 元，则裤子标价为 (600−𝑥) 元．910𝑥+810(600−𝑥)=518.解得𝑥=380.则上衣标价为 380 元，裤子标价 220 元．

(2) 518−(3801+50%+2201+50%)−100=18 元