长方体和正方体典型题整理

长方体和正方体的表面积 知识点

1、正方体的展开

1）．141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形

2）．132型，中间3个作侧面，共3中基本图形

3）．222型，两行只能有1个正方形相连

4）．33型，两行只能有一个正方形相连

一共11种

2、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

3、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；

（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；

（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

长方体和正方体表面积 知识巩固

一、填空题。

１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（ ）。

３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。

４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（ ），每个正方体的表面积是（ ）。

５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（ ）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ），表面积是（ ）。

第1节 长方体和正方体的认识

典型例题

例1．一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米，它的棱长总和是多少厘米？

分析：根据长方体的特征，它相对的棱（3组，每组4条）的长度相等，那么长方体的棱长和等于长、宽、高的4倍．

解：（8＋6＋4）×4

＝18×4

＝72（厘米）

答：它的棱长总和是72厘米．

例2．用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？

分析：根据正方体的特征，它的12条棱长都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一条棱的长度．

解：48÷12＝4（厘米）

答：这个框架的每条边应该是4厘米．

例3．用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？

分析：题目要求至少要多少个棱长为1厘米的小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应该考虑棱长为2的立方体，体积是8立方厘米，所以要8个．

解：2×2×2＝8（个）

答：至少需要8个小正方体．

例4．将下面的硬纸板按照虚线折成一个立方体，哪个面与哪个面相对？

分析：通过实验可以看到带有标号的面7与10，面8与11，面9与12是相对的面．

例5．一个正方体的六个面上，分别写着“1”“2”“3”“4”“5”“6”．根据下面摆放的三种情况，判断出每个对面上的数字是几？

分析：正方体有6个面，每一个面有一个相对的面，而与其余四个面相邻．解题时我们如果抓住这一特征，确定某一个面与哪四个面相邻，于是就不难判断出这一面相对的面上的数字是几了．即排除包括自己在内的五个数字，剩下的就是与某一面相对的面上数字了．

先以“3”为例：从上面左图可以看出，“3”面与“2”面、“1”面相邻；从中图可以看出．“3”面又与“4”面、“5”面相邻．这就是说，“3”面与“1”面、“2”面、“4”面和“5”面这四个面相邻．那么，就可以很快知道，“3”面与“6”面相对．

长方体和正方体专项练习题

试题是用于考试的题目，要求按照标准回答。它是命题者按照一定的考核目的编写出来的。以下是小编为大家整理的长方体和正方体专项练习题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

长方体和正方体专项练习题 篇1

1、长方体有( )条棱，相对的棱的长度( )，有( )个面，( )的面的面积相等。

2、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是( )。

3、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是( )厘米，体积是( )立方厘米。

4、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是( )平方厘米。

5、单位换算

5400立方厘米=( )立方分米

530平方分米=( )平方米

9600立方厘米=( )毫升=( )升

5立方米=( )立方分米

2.8立方分米=( )立方厘米

0.8升=( )毫升

1.7立方米=( )立方分米

4平方米=( )平方分米

2.5立方米=( )立方分米

6、7升=( )升( )毫升

8500立方厘米=( )毫升=( )升

470立方厘米=( )立方分米

4800平方厘米=( )平方分米

270毫升=( )升=( )立方分米

4.5立方分米=( )升=( )毫升 6、长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

7、物体所占( )的大小叫做物体的体积。

8、在( )里填上合适的单位。

一个药水瓶的容积是200( )

一个仓库的占地面积是30( )

一只热水瓶容积2( )

运货集装箱的体积约是40( )

9、一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是( )，体积是( )，棱长总和是( )。

10、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是( )，体积是( )。

11、一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是( )平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是( )分米。

12、有一个长方体的底面是正方形，边长12分米，高为4.2分米，将这个长方体平均截成两个相同的长方体，表面积增加( )或( )

长方体和正方体典型习题

一、填空

1、3200平方分米=（ ）平方米 450升=（ ）平方米 5600毫升=（ ）平方分米

3.8升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 20.35立方米=（ ）立方米（ ）立方分米

9500平方厘米=（ ）平方米 7890000立方厘米=（ ）立方米 5.6立方分米=（ ）毫升

2、填写合适的单位名称。

文具盒长约18（ ） 文具盒上面面积约是180（ ） 文具盒的体积约是1100（ ）

3、一个长方体长6厘米，宽5厘米，高8厘米，求它的棱长总和（ ）厘米

一个立方体的边长是3厘米，求它的棱长总和（ ）厘米

4、用一根长36厘米的铁丝制成一个立方体，这个立方体的体积是（ ）立方厘米。把这个立方体包装一下，至少要用（ ）平方厘米的包装纸。

用一根长28厘米的铁丝制成一个长方体，已知长4厘米，宽2厘米，那么高是（ ）厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。若用纸把它糊上纸，要用（ ）平方厘米。

用一根长48厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，已知底面边长是3厘米，长方体的高是（ ）厘米，这个长方体的占地面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

用一根长40厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，如果高是5厘米，长方体的长与宽分别是（ ）厘米和（ ）厘米。

5、一个长方体的底面积是28平方厘米，它的高是0.9分米，它的体积是（ ）立方厘米

一个正方体的占地面积是25平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米