一次函数中考试题集锦

一次函数中考试题集锦(共9页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 一次函数习题

1、(2003·哈尔滨)如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象( 分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围;

(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?

(3)问快艇出发多长时间赶上轮船

2、如图，甲l、乙l分别是甲、乙两弹簧的长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图像．设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为甲kcm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为乙kcm，则甲k与乙k的大小关系（ ）．

A．甲k＞乙k B.甲k＝乙k

C.甲k＜乙k D.不能确定

3、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧

的长度为（ ）．

4、长途汽车客运公司规定旅客可随

身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要

购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，则y与x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ．

5、（05广东佛山）如图6 快艇轮船(h)(km)2040608010012014016087654321o52012.520xyO · 甲l乙lOyx8121(cm)(km)

oyx6106080（千克）元图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：

____________出发的早，早了___________小时，____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为_________km / h，汽车的速度为_________km /

h．

6、（2005年资阳市）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：

(1) 谁先出发？先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？

(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.

7、某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．

8、甲、乙两工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(cm)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖30m时用了 h。开挖6h甲队比乙队多挖了 m；⑵请你求出：①甲队在0≤x≤6时段第7题图 乙甲y(米)x(天)8403601684120x分 y千米

B

A D C

2

3O 3

144 M N 小明 小颖

x(h) Ｏ y(m)

2 6 30 50 60 甲

乙

第8题图

第9题图 内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两队在施工过程所挖河渠的长度相等？

9、小明和小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系如图所示，⑴根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人鳘次相遇所用的时间。⑵求这次比赛的全程是多少千米？⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇.⑷什么时间段小颖跑在小明前面.

10、百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：⑴分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？⑵在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点先到达多长时间⑶求乙队加速后，路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系式.

11、下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.根据图象回答问题；

⑴ 求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇。

⑵ 求这次比赛全程是多少千米。

⑶ 求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇.

12、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比1 2 5 150 300 1050

600

x/分钟 y/米

O 甲 乙

y千米

A B C D

x分 5

3O 6 7

144CBA路程/千米时间/时1.5160.52.5214035200第11题图 第12题图 赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点乙队何时追上甲队

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远

（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，

13、(2010年安徽省B卷).甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇（写出解题过程）

14、某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示. A

O D P B F C E y（千x（小480

6 8 10 2 4

2

1

40 60 80 x （元） （万y

O 出发地

运费

目的地

C

D

A 35 40

B 30 45

(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.

15、某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目.用本厂生产的面粉加工成面条（生产1kg面条需用面粉1kg）,已知每人每天平均生产面粉600kg或生产面条400kg，将面粉直接出售，每千克可获利润元，加工成面条后出售，每千克面条可获利润元.若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人加工面条⑴求一天中加工面条所获利润y1(元)；⑵求一天中剩余面粉所获利润y2（元）；⑶当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大最大利润为多少元

16、(09娄底) 娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y（m）与挖筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）请你求出：

①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；

②在x≥2时间段内，y与x的函数关系式.

（2）用所求的函数解析式预测完成1620 m的路基工

程，需要挖筑多少天？

第16题 17、(09长沙) 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

18、(08襄樊) 我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图13所示．

（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求b的值，并写出当x>10时，y与x之间的函数关系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

19、(09潍坊) 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 第17题

第18题 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费元．

（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由

20、（丽水) 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x＜15的时

段内，速度较快的人是 ；

(2) 求甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式；

(3) 当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．

21、（09丽水) 绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的65.①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？

类别 冰箱 彩电

进价（元/台） 2 320 1 900

售价（元/台） 2 420 1 980 (第20) (米)(分)乙甲500040003000200010002015105OxyA