6.2反比例函数的图象与性质课件北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册《6.2.反比例函数的图象与性质》教案

1 / 8 《6.2.反比例函数的图象与性质（一）》

连平县惠化中学 吴艾平

一、学习目标与任务

学习内容：《义务教育教科书》北师大版九年级上册第152页至153页的内容。

学习任务： 通过观察思考，比较分析，综合概括，经历反比例函数的性质的探索过程，体会函数三种表示方式之间的联系和转化；能画出反比例函数的图象，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，培养探索新知、自主学习、合作学习的能力；

学习目标:

1．知识目标：

（1）进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

（2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.

（3）逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.

2．能力目标：（1）在相互交流的环境中，通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力，培养探索新知、自主学习、合作学习的能力；

（2）初步培养学生搜索信息和处理信息的能力。

3．情感目标：（1）体验学习的成功，学会与人合作与交流；

（2）让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.

二、学习重点、难点

学习重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.

学习难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.

三、学生分析：学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。学生喜欢在网络环境中去搜寻相关的学习内容，积极学习、敢于发现问题、提出问题、在问题情境中合作探究，能在网上进行互动交流。 北师大版九年级上册《6.2.反比例函数的图象与性质》教案

1 6.2.1反比例函数的图象与性质（1）

课 题 6.2.1 反比例函数的图象与性质（1） 课型 新授课

教学目标 1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要特征。

教学重点 掌握反比例函数的作图。

教学难点 反比例函数图象的特征

教学方法 自主探究法

教学后记

教 学 内 容 及 过 程 备注

一、回顾交流、问题牵引

回顾：

1.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y＝－2x-1的图象吗？

2.什么叫做反比例函数：

3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。

学生思考、交流、回答。

迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出xy4的图象吗？

学生动手画图，相互观摩。

议一议

（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？

（4）曲线都分布在哪个象限内？

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

做一做

作反比例函数xy4的图象。

学生动手画图，相互观摩。 2 想一想

观察xy4和xy4的图象，它们有什么相同点和不同点？

学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。

交流讨论

反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.

二、随堂练习

教材随堂练习

[探索与交流]

对于函数xy2，两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数xy2，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。

三、课堂总结

在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2）反比例函数y=xk的图像，当k＞0时，它的图像位于一、三象限内，当k＜0时，它的图像位于二、四象限内；（3）反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。

《反比例函数的图象和性质》说课稿

尊敬的各位老师们：

大家好！

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准教材九年级年级上册第六章第二节《反比例函数的图象和性质》第一课时的内容。下面我将从教材分析、教学目标、教学重点难点、教法与学法分析、教学过程等几个方面进行阐述。

一、教材分析

本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探究反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间，也为以后二次函数以及其它函数的学习奠定坚实的基础。

二、教学目标

结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下： 知识技能

1.会用描点的方法画反比例函数的图象。 2.理解反比例函数的性质 数学思考

通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。

解决问题

会画反比例函数的图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。 情感态度

在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。

三、教学重点和难点：

教学重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。 教学难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。 四、教法与学法分析

针对八年级学生的认知结构和心理特征，我采用问题教学法和对比教学法，经过 “创设情境——类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结” 的学习活动过程，引导学生自主探究、合作交流。

本堂课立足于学生的“学”，要求学生经历动手操作——探究交流——总结规律的过程，让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

五、教学过程

教学过程我安排了六个环节的教学活动: (一)、活动1：创设情境，引入课题 问题：

一次函数y=4x的图象是什么形状？反比例函数y=4/x的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？ 学生画。

第六章 反比例函数

2.反比例函数的图象与性质（二）

一、学生知识状况分析

函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫．

二、教学任务分析

《反比例函数的图象与性质》安排在北师大版教材九年级上册，共分两课时，本节课是第二课时．在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图象，并对0k和0k时函数图象的特点有了初步的认识，本节课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数kyx性质的理解和掌握。由此，本节课的教学目标制定如下：

知识与技能目标：

能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．

提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求．

过程和方法目标：

让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验．

逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想．

情感、态度和价值观目标： 经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.

在教学目标的基础上制定如下的教学重点、教学难点：

重点：探索反比例函数的主要性质.

难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题．

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：

第一环节： 要点回顾 铺平道路；第二环节：设问质疑 探究尝试；第三环节：实际运用 巩固新知；第四环节：激趣质疑 再探新知；第五环节：活学活用 巩固提高；第六环节：总结串联 纳入系统；第七环节：分层达标 课后延伸.