2019秋九年级数学上册 第6章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质课件 (新版)北师大版

1 第21章 二次函数与反比例函数 周周测11

21.6综合与实践 获取最大利润

1．某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件．如果这种商品每涨价1元，其销售额就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为______元．

2．某汽车经销商销售汽车所获利润y(元)与销售量x(辆)之间的关系满足y＝－x2＋10 000x＋250 000，则当0＜x≤4 500时，最大利润是( )

A．2 500元 B．25 000 000元 C．2 250元 D．24 997 500元

3．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是( )

A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2

4. 某工厂门市部专卖某产品，该产品每件成本是40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如表所示：

假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况服从这种规律．

(1)观察这些统计数据，找出每天售出的件数y(件)与每件售价x(元)之间的函数关系，则该函数关系式为______________________．

(2)门市部原有两名营业员，但当销售量较大，且每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业的有序进行，设营业员每人每天的工资为40元，则每件产品应定价_______元才能使每天门市部获纯利润最大，为________元．

5. 某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数y＝kx＋b，且x＝70时，y＝50；x＝80时，y＝40.

(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；

(2)若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

北师大版九年级上册《6.2.反比例函数的图象与性质》教案

1 / 8 《6.2.反比例函数的图象与性质（一）》

连平县惠化中学 吴艾平

一、学习目标与任务

学习内容：《义务教育教科书》北师大版九年级上册第152页至153页的内容。

学习任务： 通过观察思考，比较分析，综合概括，经历反比例函数的性质的探索过程，体会函数三种表示方式之间的联系和转化；能画出反比例函数的图象，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，培养探索新知、自主学习、合作学习的能力；

学习目标:

1．知识目标：

（1）进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

（2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.

（3）逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.

2．能力目标：（1）在相互交流的环境中，通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力，培养探索新知、自主学习、合作学习的能力；

（2）初步培养学生搜索信息和处理信息的能力。

3．情感目标：（1）体验学习的成功，学会与人合作与交流；

（2）让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.

二、学习重点、难点

学习重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.

学习难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.

三、学生分析：学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。学生喜欢在网络环境中去搜寻相关的学习内容，积极学习、敢于发现问题、提出问题、在问题情境中合作探究，能在网上进行互动交流。 北师大版九年级上册《6.2.反比例函数的图象与性质》教案

部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)

反比例函数（含答案）

?解读考点 知 识 点 1.反比例函数概念 反比例函数概2.反比例函数图象 念、图象和性3.反比例函数的性质 质 4.一次函数的解析式确定 名师点晴 会判断一个函数是否为反比例函数。 知道反比例函数的图象是双曲线，。 会分象限利用增减性。 能用待定系数法确定函数解析式。 会用数形结合思想解决此类问题． 反比例函5.反比例函数中比例系数的几何能根据图象信息，解决相应的实际问题． 数的应用 意义 能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。

?2年中考

【2021年题组】

y?

1．（2021崇左）若反比例函数

k

x的图象经过点（2，－6），则k的值为（ ）

A．－12 B．12 C．－3 D．3

【答案】A． 【解析】

y?试题分析：∵反比例函数

kx的图象经过点（2，��6），∴k?2?(?6)??12，解得k=

��12．故选A．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2．（2021苏州）若点A（a，b）在反比例函数A．0 B．��2 C．2 D．��6 【答案】B． 【解析】

y?y?2x的图象上，则代数式ab��4的值为（ ）

试题分析：∵点（a，b）反比例函数

22b?x上，∴a，即ab=2，∴原式=2��4=��2．故

选B．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 3．（2021来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ） - 1 -

A． B． C．

D．

【答案】C．

考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．

4．（2021河池）反比例函数

1 6.2.1反比例函数的图象与性质（1）

课 题 6.2.1 反比例函数的图象与性质（1） 课型 新授课

教学目标 1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要特征。

教学重点 掌握反比例函数的作图。

教学难点 反比例函数图象的特征

教学方法 自主探究法

教学后记

教 学 内 容 及 过 程 备注

一、回顾交流、问题牵引

回顾：

1.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y＝－2x-1的图象吗？

2.什么叫做反比例函数：

3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。

学生思考、交流、回答。

迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出xy4的图象吗？

学生动手画图，相互观摩。

议一议

（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？

（4）曲线都分布在哪个象限内？

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

做一做

作反比例函数xy4的图象。

学生动手画图，相互观摩。 2 想一想

观察xy4和xy4的图象，它们有什么相同点和不同点？

学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。

交流讨论

反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.

二、随堂练习

教材随堂练习

[探索与交流]

对于函数xy2，两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数xy2，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。

三、课堂总结

在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2）反比例函数y=xk的图像，当k＞0时，它的图像位于一、三象限内，当k＜0时，它的图像位于二、四象限内；（3）反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。