高二数学说课稿《圆的标准方程》

圆的标准方程说课稿一、教学目标交代本课程的目标，让学生理解圆的标准方程的含义和应用。

二、教学重点教授学生圆的标准方程的推导过程和解题方法。

三、教学难点让学生理解圆的标准方程的几何意义和应用。

四、教学过程1. 引入课程以一道问题为例引入课程：问题：已知一个圆的圆心坐标为(2, 3)，半径为4，求圆的标准方程。

通过这个问题，学生可以感受到对于一个圆而言，圆心坐标和半径是非常重要的信息，而圆的标准方程可以把这些信息整合在一起。

2. 回顾坐标系和圆复习直角坐标系的概念，以及点的坐标表示方式。

回顾圆的定义：圆是平面上距离圆心相等的所有点的集合。

3. 推导圆的标准方程在笔记本上画出一个坐标系，然后以圆心为原点，以半径为半径画出一个圆。

让学生观察这个圆，并思考如何用方程来表示它。

引导学生通过观察得出结论：圆上的点到圆心的距离等于半径。

得出圆的标准方程：(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心的坐标，r为半径长度。

4. 解题示例通过几个具体的实例，教授学生如何使用圆的标准方程解题。

例1：已知圆心坐标为(3, -2)，半径为5，求圆的标准方程。

解答：根据圆的标准方程，将圆心坐标和半径代入公式，得到方程：(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25。

例2：已知圆的标准方程为(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 16，求圆心坐标和半径。

解答：根据圆的标准方程，通过比较系数得到圆心坐标为(-1, 4)，半径为4。

5. 练习题布置一些练习题，让学生运用所学知识解答。

例题：已知圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9，求圆的面积。

解答：通过比较系数得到圆心坐标为(2, -3)，半径为3。

圆的面积公式为πr^2，代入半径值计算得到面积为9π。

6. 拓展思考提出一些拓展问题，让学生深入思考和探索。

问题：如何通过圆的标准方程推导出圆的一般方程？引导学生思考，并向学生提供一些线索和指导。

高中数学说课稿：《圆的标准方程》"说课"有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。

下面是我为大家收集的关于高中数学说课稿：《圆的标准方程》，欢迎大家阅读借鉴!高中数学说课稿：《圆的标准方程》【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用"启发式"问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先：纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二 1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?2.如果圆心在，半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r 的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三 1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3;(2)经过点，圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块"用武"之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.2.分层作业(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争"使教育过程成为一种艺术的事业".。

《圆的标准方程》一教材分析1 教材地位及其作用本节选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修第2册第二章第2.1节,主要包括确定圆的条件和圆的标准方程两部分。

圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2 教学目标圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.依据课程标准和教材特点和学生认知水平，制定如下教学目标知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③增强学生用数学的意识.情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.3 教学重点与难点根据以上对教材、教学目标的分析以及学生现有的认知水平，确定如下教学重点和难点：重点：圆的标准方程的求法及其应用难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.二教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.同时与讲授法，讨论法，练习法，类比法等相结合。

三学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求a、b、r的过程.四教学过程分析1 复习旧知做好铺垫学生回忆并口答（1）圆的定义是什么？确定圆需要几个要素？（2）直线在平面坐标系中如何用方程表示？那么圆是否也可以在坐标系中用方程表示？设计意图：通过回顾圆的定义及直线方程，引导学生通过类比思想用坐标法去研究圆，激发学生积极主动学习。

本说课稿获得说课比赛一等奖《圆的标准方程》说课稿安徽省五河第二中学赵凯各位评委老师，大家好！今天我说课的题目是《圆的标准方程》，内容选自于北师大版教科书必修2第二章第二节，课时安排为三课时，本课为第一课时.下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、板书设计、教学设想五个方面来阐述我的教学构思.一、教学背景（一）教材的地位与作用圆是日常生活中最常见的几何图形之一，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对第三课时“直线与圆的位置关系”、“椭圆”、“双曲线”及“抛物线”等二次曲线的内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.在整个高中数学中有着重要的地位.（二）学生状况分析学生在初中已经从平面几何的角度对圆有了初步的了解，因此对圆有关的内容要求学生与初中平面几何知识相联系，而且学生在学习本节课之前，已学习了直线的方程，对解析几何已经有了初步的了解，所以学习圆有了初步的基础，但是由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力和合作交流的意识还有待加强.根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，我制定了如下的教学目标。

（三）教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学生的认知规律的分析，我确定如下的教学重点和难点：（四）教学重点、难点(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能突出重点、突破难点，达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：二、教法学法学习任何东西最好的途径是自己去发现，为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”,“讨论式”教学法，用生活中的事例和环环相扣的问题来引导学生层层深入，另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又能调动学生学习的积极性，又直观的引导了学生进行思考和建模的过程.下面我叙述我的教学过程与设计意图.三、教学过程（一）创设情境问题：如图所示一艘轮船高为2m ，宽为3m.在航行过程中要经过一个半圆形拱形桥，拱形桥所在圆的半径为25m ，问此船能否通过拱形桥？通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求解转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知，另一方面，引导学生寻找圆的方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，学生能够牢记，不易遗忘.通过对问题的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，引入了这节课的正题.（二）获得新知首先让学生回忆圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的集合称为圆．在下图中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？圆心C 是定点，圆周上的点M 是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r ，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小．建立圆的标准方程1．建系设点 2．写点集 3．列方程 4．化简方程最后可得出： 222)()(r b y a x =-+- 圆心C （a ，b ） 半径r （r >0）注：当r =0时 表示一个点这一环节主要让学生熟悉曲线方程的求法，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r 的圆的标准方程.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个环节.（三）应用举例Ⅰ．基础应用例1．（1）．求下列圆的圆心与半径①4)2(122=++-y x ）（； ②222)2(1t y x =++-）（③4)22(1222=++-y x ）（（2）．求经过点)1,5(P ，圆心在点)3,8(-C 的圆的标准方程.我设计了两个问题，第一题第一小问可以直接求出，第二小问要注意参数t ，第三问要注意x ，y 系数不是1，这三小题层层深入，让学生有适应的过程，符合学生的认知规律.第二题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，这两题总的来说不是太难，可以让学生在课堂完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II ．提升能力例2．（1）已知：一个圆的直径端点是)0,4(A ，)3,6(B ，求圆的方程.（2）圆心在l ：087-2=+y x 上且过A （6，0），B （1，5）的圆的方程.我设计了两个小问题，第一个小题有了刚刚解决例1的基础，我再进行简单的引导，学生很容易求出圆心和半径，我又对本题进行了变式),(11y x A ，),(22y x B ，有特殊引申到一般让学生由第一小题的解法进行探究，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.第二题也属于基础题，我预设里两种方法等待学生求解，为学生的发散思维创设了空间.III ．实际应用例3． 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m ，拱高OP=4m ，在建造时每隔4m 需用一个支柱支撑，求支柱22P A 的长度（精确到0.01m ）.我选用了这个例题，主要是体现圆的方程在生活中的作用，让学生体会学以致用的乐趣，它是用待定系数法求出圆的三个参数r b a 、、的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和使用数学的意识.（四）反馈训练练习 1．圆心在原点，半径为5的圆的方程.2．求过原点和点),(11P ，且圆心在直线0132=++y x 上的圆的标准方程.3．求以O （0，0），A （2，0），B （0，4）为顶点的△OAB 外接圆的方程这一环节是反馈训练.在此环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.这样的设计对提高学生学习数学的兴趣及培养学生思维具有良好的效果.（五）小结反思1．课堂小结把圆的标准方程与圆的标准方程的求法加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为),(b a C ，半径为r 的圆的标准方程为：222)()(r b y a x =-+- ；②圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：222r y x =+.让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础.所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化.2．作业（A ）必做题：教材P 85：（习题2—2）A 组 1（B ）选做题： 已知点P （15+a ，a 12）在圆1)1(22=+-y x 的内部，求a 的取值范围作业分为必做题和选做题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选做题更注重知识的延伸，可让有余力的学生去探求，主要为下一节课做准备.四、板书设计五、教学设想求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.本节课的设计主要是使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，高效的完成本节的学习任务.为了培养学生的理性思维，我在例2（2）中的变式，设计了由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我还利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，使能力与知识的形成相伴而行.以上就是我对本课时的教学设计，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整.有不当之处请各位专家批评指正，谢谢!。

《圆的标准方程》说课稿说教学目标：本节课的知识目标是：理解掌握圆的定义及标准方程。

能力目标是：能根据圆的标准方程指出圆心和半径;能根据已知条件求圆的标准方程。

情感目标：培养学生勇于发现、勇于探索的精神。

说教学重难点，重点是理解掌握圆的定义及标准方程。

难点是圆的标准方程的推导说教法：本节课主要采用讲练结合法和引导发现法。

说学法：主要采用自主探究法说本节课使用的教具：主要采用多媒体教学说教学过程：一、师生问好 二、复习提问：两点间的距离公式和线段的中点坐标公式。

三、 导入新课用图片导入本节课主要内容㈠ 圆的定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹。

㈡ 圆的标准方程222()()x a y b r -+-=㈢ 例题讲解及练习例1 写出圆22(2)(1)5x y -++=的圆心的坐标及半径． 解 方程 22(2)(1)5x y -++=可化为 []222(2)(1)x y -+--=，所以 2,1,a b r ==-=，故，圆心的坐标为(2,1)C -，半径为r =．【注意】使用公式（8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“－”号．练习1：说出圆的圆心坐标及半径(1) (x-1)2+(y-2)2=9 (2) (x+1)2+(y+2)2=4 (3) (x-3)2+y 2=5 (4) x 2+(y+5)2=8 (5) x 2+y 2=16 (6) (x-2)2+(y+8)2=(-6)2例2 设点A(4，3)、B (6，-1)，求以线段AB 为直径的圆的标准方程。

解：所求圆的圆心为C ，则C 为线段AB 的中点，半径为线段AB 的长度的一半，即 2211(46)(31)20522r =-++==故所求圆的方程为22(5)(1)5x y -+-=．练习2：1．求以点C(-1，3)为圆心，r=3为半径的圆的标准方程．2. 求以点(-2，5)为圆心，并且过点(3， -7)的圆的标准方程强化练习1．求圆心为点C(2，-3)且过点A （5,1）的圆的标准方程．2.已知点A （1,2),B(3,0),求以AB 为直径的圆的标准方程.四、说课堂小结1.圆的定义 2.圆的标准方程五、说作业布置 读书部分：认真读教材64，65页；预习教材65—66页内容。

高中数学说课稿：《圆的标准方程》尊敬的各位领导、亲爱的同事们：大家好！我是XX中学的数学教师XX，今天我来给大家做一堂关于《圆的标准方程》的高中数学说课。

圆是我们日常生活和数学研究中经常遇到的一个几何形体。

了解和掌握圆的性质和特点，对我们在解决实际问题和进行数学推理时具有重要的指导作用。

而圆的标准方程是描述圆所用的一种数学表达方式，掌握圆的标准方程将有助于我们更深入地理解圆的性质和应用。

那么，本节课的目标就是引导学生理解圆的标准方程的含义，掌握圆的标准方程的求解方法，以及通过标准方程解决实际问题的能力。

为了达到这个目标，本节课将分为三个部分进行教学。

第一部分，激发学生对圆的兴趣和好奇心。

我将通过引入一个具体的生活例子，比如说日常生活中的自行车轮胎、电视机要放在几何图形上等，引起学生思考，提出问题，并激发他们对圆的进一步探索的兴趣。

第二部分，引导学生理解圆的标准方程的含义。

通过简洁明了的语言和图示，我将向学生解释圆的标准方程的含义：圆的标准方程是一个关于圆心和半径的方程，可以通过该方程来描述圆的位置、形状和大小。

同时，我将举一些例子，以帮助学生更加直观地理解标准方程的意义。

第三部分，讲解圆的标准方程的求解方法。

我将通过一个简单的问题来引导学生推导出圆的标准方程。

首先，我们通过给定圆心和半径的条件，列出对应于标准方程的一元二次方程。

然后，我们通过解一元二次方程的方法，求解出圆的标准方程。

我将使用具体的例子和动态的演示来帮助学生理解求解过程。

在教学过程中，我会采用多媒体教学手段，利用投影仪展示示意图、演示过程和解题步骤。

同时，我还会积极与学生互动，引导他们思考和发言，鼓励他们提出问题和解答问题，以加强师生之间的互动和合作。

为了提高教学效果，我还将设计一些小组活动，让学生在小组内进行讨论和合作，共同解决实际问题，加深对圆的标准方程的理解和应用。

最后，我们还将进行一次课堂小结，总结今天所学的知识点，并开展一些巩固练习，以帮助学生巩固和深化对圆的标准方程的理解。

《圆的标准方程》说课稿《圆的标准方程》说课稿范文作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。

那要怎么写好说课稿呢？以下是小编为大家收集的《圆的标准方程》说课稿范文，希望能够帮助到大家。

一、说教材：1．地位及作用：“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的.学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2．教学目标：根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

（2）能力目标：（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3．重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

二、说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1．学生状况分析及对策：2．教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业三、说教法和学法1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。

《圆的标准方程》的说课稿各位评委老师好！《圆的方程》是高中数学必修二第四章“圆与方程”的第一节内容，按大纲要求这一节共分两课时，我今天说课的题目是第一课时——圆的标准方程.下面我将从教学背景分析、教法学法分析、教学过程与设计，教学评价分析四个方面，来阐述我对本节课的教学认识。

【一】教学背景分析1．教材地位分析圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中认识了圆的几何知识后，又在上一章学习了直线与方程，初步认识解析法的基础上进行研究的. 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。

3．教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用；③增强学生应用数学知识的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.4. 教学重点与难点(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.5.教学手段:利用《几何画板》，依托多媒体，让学生进行数学活动和数学实验。

【二】教法学法分析1．教法分析以布鲁纳的“发现教学法”为指导，以数学活动为主线，以学生参与为核心，以“自主－合作－探究”为主要学习方式，确定“三动”教学法：全动，互动，主动。

2．学法分析本节课基本学习方法是在观察实验，自学探究基础上的六动学习法：动手，动笔，动口，动脑，动心，动情。

大家下午好：今天我说课的内容是《圆的标准方程》，本节课选自高中数学人教版必修二第四章第一节。

下面我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程、评价与反思五个方面进行阐述。

一．【教材分析】教材的地位和作用：圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用，它是在学生学习了圆的概念和基本性质，以及第三章求直线方程的基础上进行研究的。

圆的标准方程属于解析几何学的基础知识，为后续研究直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习奠定了基础，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.新课程标准要求学生掌握圆的标准方程，体会用代数方法解决几何问题的思想。

基于对教材的理解和分析，我将本节课的学习目标设计为：【学习目标】1.能准确说出圆的定义，根据定义判断点与圆的位置关系；2.会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心，能根据已知条件求出圆的标准方程；3.结合实例，体会数形结合思想、函数与方程思想、代数几何的转化思想。

根据以上对教材及教学目标的分析，我确定如下的教学重难点：【教学重难点】(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：会根据不同的已知条件利用待定系数法和几何法求圆的标准方程。

二.【学情分析】在初中学生已经学习过圆的定义及简单几何性质，并且在上一章已经学习过直线与方程，并尝试用坐标法来研究几何问题，具备了探究问题的能力和合作交流的意识，但是归纳总结能力还稍有欠缺。

高一学生有着强烈的好奇心，并且都有考上重点高校的愿望，但他们在学习上还不够自觉，学习的毅力也不足，还不能完全适应高中的学习生活。

三．【教法学法分析】为使学生能达到本节设定的学习目标，我再从教法和学法上进行分析：为了调动学生的积极性，使学生形成自己发现问题、分析问题、解决问题的习惯和能力，充分体现学生的主体地位，本节课我采用的教法主要是自主学习法、讲练结合法和启发式教学。

学法主要采用的方式是自主学习、对比分析、合作交流研讨式。

《圆的标准方程》的说课稿各位老师好！今天我说课的课题是《圆的标准方程》第一课时。

对于本节课，我将围绕“说教材，说教法，说学法，说教学过程”四个方面来说明。

一、教材分析分三个方面阐述：教材的地位和作用；教学目标；教学重点与难点1.教材的地位和作用《圆的标准方程》是在认识《直线与方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入的认识。

圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。

它是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.教学目标根据教学大纲的要求和高一学生对逻辑推理的认知规律特点，制定本节课的教学目标：(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③提高学生自主探究问题的能力，增强学生用数学的意识。

(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②增强学生学习的积极性，提高学习的乐趣。

依据课程标准，根据以上对教材、教学目标的分析，确定如下的教学重点和难点：3、教学重点与难点(1)重点：圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：如何运用坐标法或几何法研究圆的问题二、教法学法分析包括：学情分析、教法分析、学法分析1、学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。

但由于学生学习解析几何的时间不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。

2、教法分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，为了充分调动学生学习的积极性，采用探究性学习模式，激发学生的学习兴趣，引导学生注重思维、建模的过程。

圆的标准方程我说课的内容是《圆的标准方程》，下面我将从教材、学情、教学目标、教学方法与手段、教学过程、板书设计和教学反思等几个方面来阐述我对这节课的分析和设计。

一、教材分析《圆的方程》是人教版高中数学必修二第四章《圆与方程》第一节的内容。

圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。

圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.计划安排两课时，本节是圆的标准方程的第一课时。

二、学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.因此，计划与学生一起推导圆的标准方程，以便学生进一步了解坐标在解决实际问题中的运用.推导出圆的标准方程后，加强对圆是标准方程的直接运用的练习题，通过这样的训练来达到让学生充分掌握圆的标准方程的形式的目的.三、教学目标1. 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。

2.能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识。

3.情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

四、教学重点与难点(1)重点:会根据不同的已知条件求圆的标准方程。

(2)难点：求点的轨迹方程方法的理解及灵活应用已知条件求圆的方法。

五、教法学法分析1．教法分析：为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。

关于圆的标准方程的说课稿一、教材分析1、教材所处的地位和作用：《圆的标准方程》，是高中数学教材第二册上册第7 章第 6 节第１课时.在学生初中已经学习了圆的概念和基本性质，本章第五节又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的．圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，在整个解析几何中起着承前启后的作用．２、教育教学目标：根据教材分析，结合教学大纲的要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）、知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③能够利用圆的标准方程解决简单的实际问题.（2）、能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③增强学生的数学应用意识.（3）、情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.３、重点，难点分析：由于学生对于坐标法求曲线方程还不熟练，圆的概念和求曲线方程的步骤可能遗忘，所以本课的重点是(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程．(解决办法：(1)通过设问，消除障碍；(2)通过练习、巩固重点．)本课的难点是运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题．二：教法分析如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。

我在教学过程中拟计划进行如下操作：通过创设情景积极培养学生学习兴趣和动机，充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力.本节课设计了五个环节，以问题为纽带，以探究活动为载体，使学生在问题的指引下、教师的指导下把探究活动层层展开、步步深入，充分体现以教师为主导，以学生为主体的指导思想。

应用启发式的教学方法把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程，在解决问题的同时锻炼了思维．提高了能力、培养了兴趣、增强了信心。

数学与信息科学学院说课稿课题圆的标准方程专业数学与应用数学指导教师潘超班级2007级2班姓名李节强学号***********2010年6月5日课题介绍我说的课题是圆的标准方程，它选自普通高中课程标准实验教科书数学必修2第四章第一节．一、教材分析（一）本节在教材中的地位和作用“圆的标准方程”是在学生学习了圆的概念和基本性质的基础上，进一步运用坐标法解决二次曲线问题．对本节的学习为后面学习直线与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线等提供了基本模式和理论基础，起着承前启后的重要作用．（二）目标分析根据新课标理念及布鲁姆的目标分类教学理论，我制定了以下教学目标：1、知识目标①掌握圆的标准方程及其推导过程；②会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程中熟练准确地找出圆心坐标和半径．2、能力目标①培养学生用代数的方法解决几何问题的能力；②培养学生数形结合的思想；③培养学生自主探究的能力．3、情感目标①培养学生积极思考、自主构建知识体系的学习态度；②让学生感受数学的现实美、抽象美，体会圆的标准方程形成过程的严谨美．（三）教学重难点1．重点：圆的标准方程的求法及应用；2．难点：会求圆的标准方程．二、学情分析通过对上一章直线的方程的学习，学生已经初步掌握了坐标法，已有运用代数方法解决几何问题的能力，再加上学生在初中已经学习了圆的定义及其基本性质，为此，学生具备了自主探究的条件．但由于学生接触解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强．三、教学方法与手段（一）教法选择建构主义教学理论认为：“学习过程不是一个被动接受信息的过程，而是学习者积极主动地建构自己知识的过程．”因而，为了达到预期的教学目标，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以启发式教学法为主，以讲练结合法、谈话法等展开教学．在探究过程中，教师着眼于“导”，采用问题驱动的形式，激发学生的求知欲望；学生着眼与“探”，通过探究发现规律，发展探索能力和创造能力．（二）学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到圆的标准方程并不难，本节课老师着重于引导，采用自主探究的方法进行学习，使学生在探究中获得知识，提高能力，且从中体验学习的乐趣．（三）教学手段为了提高课堂教学效率，我采用多媒体辅助教学；为了突出重点加深学生印象，我用彩色粉笔辅助教学；为了作图美观，我又使用了圆规和三角板．四、教学过程整个教学过程，包括下面六个环节：创设情境→探究新知→例题讲解→巩固练习→课时总结→布置作业．（一）创设情境问题：如果隧道的截面是半径为5m的圆拱（示意图如下）,该圆拱跨度AB为8m，假设车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2．7m，高为3．5m的货车能驶入这个隧道吗？俗话说“兴趣是最好的老师”，为了增强学生学习数学的信心，增加学习数学的兴趣，我选取了现实生活中货车过隧道的问题来创设情景．我从实际问题出发，让学生感受到数学来源于生活而又服务于生活，激发了学生的学习兴趣．这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移．（二）探求新知1、建构主义教学理论认为，学习并不是知识的简单积累，它包含新、旧知识的冲突而引发的观念转变和结构重组，是新旧经验的双向的相互作用的过程．因此，此环节我注重新旧知识的联系，在对上一章直线的方程的回顾中，抛出本节课所要研究探讨的内容：在直角坐标系中，如何求圆心在(,)C a b，半径为r的圆的方程呢？激发学生积极思考．2、待学生思考片刻后，我再向学生连发两问：我们在探求直线的方程的过程中都有哪些步骤呢？那我们又能不能根据此步骤来探求圆的方程呢？这儿表面上是向学生提问，实则是为学生的自主探究、思考指明方向．3、有了上面所作的铺垫，我将让学生彼此协作，类比求直线方程的步骤，自主探究．如果学生在探究过程中遇到了困难，无法继续进行探究的时候，我再作适当的提示．通过此种方式，学生将会＂不辱使命＂，很快找到圆心为(,)C a b ,半径为r 的圆的方程222()()x a y b r -+-=．4、待学生给出圆的方程后，为了培养学生严谨的思维，我将引导学生从坐标是方程的解的点必在圆上，圆上的点的坐标也必定是方程的解这两个方面来验证方程，并指出此方程为圆心在(,)C a b ,半径为r 的圆的标准方程，对为什么被称为“标准方程”进行适当的阐述．5、为了让学生更好地理解所学知识，根据学生的认知规律，我给出了两个关于圆的标准方程的练习，让学生独立完成，我做简单讲解和小结．在小结中指出：圆心和半径是圆的两要素；要求圆的标准方程，只需去找圆心坐标和半径．（三）例题讲解例1 ABC ∆的三个顶点的坐标分别是(5,1)A ,(7,3)B -,(2,8)C -,求它的外接圆的方程.． 例2 引入中所遗留的“货车过隧道”的问题．通过这两个例题，进一步强化学生对知识的理解与应用．在讲解过程中，我利用波利亚的解题理论，着重于解题分析，引导学生积极思考，让学生都投入到解题中来．例1讲解中指出，求圆的标准方程的一般方法：若圆心坐标和半径不易找到时采用待定系数法求解．到此，本节课的难点也得以突破．回顾例2并指出：解决本题的关键在于求圆的标准方程，以此强调本节课的重点．（四）巩固练习夸美纽斯的教学认为所学知识需及时巩固，在巩固的过程中也可以培养学生独立解决问题的能力．在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒．(五)课时总结根据艾宾浩斯遗忘规律，越先学习的东西越容易忘记，因此，对所学知识进行及时的总结和回顾是很有必要的．1、知识方面：（1）圆心为(,)C a b ，半径为r 的圆的标准方程为：222()()x a y b r -+-= ,当圆心在原点时，圆的标准方程为：222x y r += ；（2）确定一个圆的方程所要具备的两个要素2、思想方法方面：学会用代数的方法解决几何问题，注意培养数形结合的思想(六)布置作业根据循序渐进的原则,我将作业的布置分为三个层次,使学生巩固新知识的同时也给学有余力的学生以自由发展的空间．此外，设置思考题，为下节课学习“圆的一般方程”做准备．1、巩固：124(1,2,3)P ;2、选做题：长为2a 的线段AB 的两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，求线段AB 的中点的轨迹方程．3、思考题： ①标准方程的展开式是圆的方程吗？②所有的二元二次方程都表示圆吗？如果不是，怎样的二元二次方程才表示圆？五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，在使用多媒体辅助教学的基础上，我将黑板分为两版：第一总之，本节课是根据教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的．。

《圆的标准方程》说课稿（通用3篇）《圆的标准方程》篇1“说课”有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。

下面是小编为大家收集的关于高中数学说课稿：《圆的标准方程》，欢迎大家阅读借鉴!高中数学说课稿：《圆的标准方程》【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先：纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?2.如果圆心在，半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三 1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3;(2)经过点，圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.2.分层作业(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的：横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.《圆的标准方程》说课稿篇2圆的标准方程是高中数学的一个重要知识点，下面小编为大家搜集的一篇“高二数学说课稿《圆的标准方程》”，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友!1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.《圆的标准方程》说课稿篇3【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先：纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?2.如果圆心在，半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三 1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3;(2)经过点，圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.2.分层作业(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.。