2023年浙江省金华市中考数学试卷原卷附解析

2023年浙江省金华市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．32．小帆走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（）A．走到路灯下，离路灯越来越近 B．从路灯下走开，离路灯越来越远C．路灯的灯光越来越亮 D．人与路灯的距离与影子的长短无关3．在一个晴朗的好天气里，小明向正北方向走路时，发现自己的身影向右偏，则小明当时所处的时间是（）A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定4．如图，AC 是⊙O的直径，点 B．D在⊙O上，图中等于12∠BOC的角有（）A．1 个B． 2 个C．3 D．45．下列图形不是中心对称图形的是（）A．圆B．平行四边形C．菱形D．等腰梯形6．如图所示，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠PEB=∠EFD B．∠AEG=∠DFH C．∠BEF+∠EFD=180°D．∠AEF=∠EFD7．数据3，19，35，26，26，97，96的极差为（）A．94 B．77 C．9 D．无法确定8．在x轴上的点的横坐标是（）A．0 B．正数C．负数D．实数9．将点M（-3，-5）向上平移7个单位得到点N的坐标为（）A ．（-3，2）B ．（-2，-l2）C （4，-5）D ．（-10，-5）10．如图所示，一 块正方形铁皮的边长为 a ，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（ 阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个 11．下列用词中，与“一定发生”意思一致的是（ ） A ． 可能发生B ． 相当可能发生C ．有可能发生D ． 必然发生 12．下列各式中，变形不正确的是（ ） A ．2233x x =-- B ．66a a b b -=- C ．3344x x y y -=- D ．5533n n m m --=- 13．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的偶次幂一定是正数B ．一个正数的平方比原数大C ．一个负数的立方比原数小D ．互为相反数的两个数的立方仍互为相反数14．若a 、b 是整数，且12ab =，则a b +的最小值是（ ）A ．-13B ．-7C ．8D ． 7 15．在数12-，0，4.5，9，-6.79中，属于正数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有 个．17．如图，⊙O 的直径为 10，弦AB= 8，P 是 AB 上的一个动点，那么OP 长的取值范围是 ．18．计算题： (1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-19．某种药品的说明书贴有如下标签，则一次服用这种药品的剂量范围是 mg~ mg.20．已知三角形的三边长为 3、1x +，4，则x 的取值范围是 .21．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是 ．22．计算：2133m m m--=-- ． 23．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．三、解答题24．如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，CD 为高，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？25．如图，正方形ABCD的边长为l，G为CD边上的一个动点(点G与C，D不重合)，以CG 为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H．(1)求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．26．如图所示，□ABCD 中，E，F分别是CD，AB上的点，且AF=CE．求证：∠BFD=∠BED．27．如图所示，是由同样大小的小正方体叠在一起所形成的图形，你能数出图形中小正方体一共有多少块吗?28．如图，已知图形“”和点0，以点O为旋转中心，将图形按顺时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像，经几次旋转变换后的像可以与原图形重合?29．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．30．将2627-，206207-，20062007-按从小到大的顺序排列起来.200620626 200720727 -<-<-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．C5．D6．B7．A8．D9．A10．D11．DD13．D14．A15．A二、填空题16．517．3≤OP ≤518． ⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 19．15，2020．0<x<621．2322． -123．360°三、解答题24．25．(1)略；(2)距C 点1)处26．先证明DE ∥BF ，DE=BF ，四边形DFBE 为平行四边形，则∠BFD=∠BED 27．28．图略，经4次旋转变换29．高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时11000辆和每小时13000辆．30．200620626-<-<-200720727。

浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)浙江省金华市中考数学试卷带答案（含答案解析版）第一部分：选择题（共40小题，每小题2分，共计80分）1. 根据题意计算下列各式的值：(1)A. 5B. -5C. 6D. -62. 某裙子原价800元，现降价25%，现价是多少元？A. 600B. 700C. 750D. 8503. 一个边长为a的正方形的面积是多少？A. aB. a²C. 2aD. 2a²4. 若正整数a的个位数是2，十位数是3，百位数是4，则a/64的值是多少？A. 0.0143B. 0.2437C. 0.0375D. 0.018755. 已知直线L与平面α垂直，而直线L⊥x轴，交点为A(3,0,0)，则直线L的方程是：A. x=3B. y=3C. z=3D. x-y+z-3=06. 扔了7次硬币，下图是正面朝上的情况。

如果扔第8次硬币，它正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等，那么第7次正面朝上的概率是多少？A. 1/8B. 2/8C. 3/8D. 4/87. 设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∩(A∩B')'的值为：A. {1,2,3,4,5}B. {1,2}C. {1,2,3}D. {4,5}8. a、b都是正数，且a+b=10，则a²+b²的最小值是多少？A. 20B. 25C. 48D. 509. 已知点A(1,2)和点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为：A. (-2,1/2)B. (-1/2,5/2)C. (-1/2,5/4)D. (1/2,5/2)10. 如图，在△ABC中，有AD//BC，AD=4，BD=6，CD=8，则AB的长度是多少？A. 8B. 10C. 12D. 1411. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴方程为x=2，则参数a的值为：A. -2B. -1C. 1D. 2……（省略部分内容）第四部分：填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）26. 如果m∩n={∅}，那么m- (m- n)等于_________。

绝密★启用前2023年浙江省金华市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是−20℃，−10℃，0℃，2℃，其中最低气温是( )A. −20℃B. −10℃C. 0℃D. 2℃2.某物体如图所示，其俯视图是( )A.B.C.D.3. 在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为( )A. 1.23×103B. 123×103C. 12.3×104D. 1.23×1054. 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是( )A. 1cmB. 2cmC. 13cmD. 14cm5. 要使√ x −2有意义，则x 的值可以是( ) A. 0B. −1C. −2D. 26. 上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下(单位：时)：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是( )A. 1时B. 2时C. 3时D. 4时7.如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是( ) A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°8.如图，两盏灯笼的位置A ，B 的坐标分别是(−3,3)，(1,2)，将点B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B′，则关于点A ，B′的位置描述正确的是( )A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于原点O 对称D. 关于直线y =x 对称9. 如图，一次函数y =ax +b 的图象与反比例函数y =kx 的图象交于点A(2,3)，B(m,−2)，则不等式ax +b >kx的解是( )A. −3<x <0或x >2B. x <−3或0<x <2C. −2<x <0或x >2D. −3<x <0或x >310.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以其三边为边在AB 的同侧作三个正方形，点F 在GH 上，CG 与EF 交于点P ，CM 与BE 交于点Q ，若HF =FG ，则S四边形PCQE S 正方形ABEF的值是( )A. 14B. 15C. √ 312D. 625二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：x2+x=______．12.如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=4cm，则该工件内槽宽AB的长为______ cm．13. 如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位：人)，在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是______ ．14. 在直角坐标系中，点(4,5)绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标______ ．15.如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为______ cm．16. 如图是一块矩形菜地ABCD，AB=a(m)，AD=b(m)，面积为s(m2)，现将边AB增加1m．(1)如图1，若a=5，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，则b的值是______ ．(2)如图2，若边AD增加2m，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为2s(m2)，则s的值是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。

浙江省2023年初中学业水平考试（金华卷）数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．4．作图时，请使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是20-℃，10-℃，0℃，2℃，其中最低气温是（）A.20-℃B.10-℃C.0℃D.2℃2.某物体如图所示，其俯视图是（）A. B. C. D.3.在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（）A.31.2310⨯ B.312310⨯ C.412.310⨯ D.51.2310⨯4.在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm 的两条线段围成一个三角形的是（）A.1cmB.2cmC.13cmD.14cm5.要使有意义，则x 的值可以是（）A.0B.1- C.2- D.26.上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（）A.1时B.2时C.3时D.4时7.如图，已知12350∠=∠=∠=︒，则4∠的度数是（）A.120︒B.125︒C.130︒D.135︒8.如图，两个灯笼的位置,A B 的坐标分别是()()3,3,1,2-，将点B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B '，则关于点,A B '的位置描述正确是（）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C .关于原点O 对称D.关于直线y x =对称9.如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于点()()232A B m -，，，，则不等式kax b x+>的解是（）A.30x -<<或2x >B.3x <-或02x <<C.20x -<<或2x > D.30x -<<或3x >10.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，以其三边为边在AB 的同侧作三个正方形，点F 在GH 上，CG 与EF 交于点P CM ，与BE 交于点Q ．若HF FG =，则PCQE ABEFS S 四边形正方形的值是（）A.14B.15C.312D.625卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：x 2+x =_____．12.如图，把两根钢条OA OB ，的一个端点连在一起，点C D ，分别是OA OB ，的中点．若4cm CD =，则该工件内槽宽AB 的长为__________cm．13.下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________．“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”80350462414.在直角坐标系中，点()4,5绕原点O 逆时针方向旋转90︒，得到的点的坐标是__________．15.如图，在ABC 中，6cm,50AB AC BAC ==∠=︒，以AB 为直径作半圆，交BC 于点D ，交AC 于点E ，则弧DE 的长为__________cm ．16.如图是一块矩形菜地()(),m ,m ABCD AB a AD b ==，面积为()2ms ．现将边AB 增加1m ．（1）如图1，若5a =，边AD 减少1m ，得到的矩形面积不变，则b 的值是__________．（2）如图2，若边AD 增加2m ，有且只有一个a 的值，使得到的矩形面积为()22ms ，则s 的值是__________．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算：0(2023)2sin305-+︒+-．18.已知13x =，求()()()212134x x x x +-+-的值．19.为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．（2）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．20.如图，点A 在第一象限内，A 与x 轴相切于点B ，与y 轴相交于点,C D ．连接AB ，过点A 作AH CD ⊥于点H．（1）求证：四边形ABOH 为矩形．（2）已知A 的半径为4，OB =，求弦CD 的长．21.如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC 分割成410⨯的小正方形网格．在该矩形边上取点P ，来表示POA ∠的度数．阅读以下作图过程，并回答下列问题：（答题卷用）作法（如图）结论①在CB 上取点1P ，使14CP=．145POA ∠=︒，点1P 表示45︒．②以O 为圆心，8为半径作弧，与BC 交于点2P ．230P OA ∠=︒，点2P 表示30︒．③分别以2,O P 为圆心，大于2OP 长度一半的长为半径作弧，相交于点,E F ，连结EF 与BC 相交于点3P ．…④以2P 为圆心，2OP 的长为半径作弧，与射线CB 交于点D ，连结OD 交AB 于…点4P ．（1）分别求点34,P P 表示的度数．（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点5P ，使该点表示37.5︒（保留作图痕迹，不写作法）．22.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程s （米）与哥哥离开学校的时间t （分）的函数关系．（1）求哥哥步行的速度．（2）已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．①求图中a 的值；②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．23.问题：如何设计“倍力桥”的结构？图1是搭成的“倍力桥”，纵梁,a c 夹住横梁b ，使得横梁不能移动，结构稳固．图2是长为()cm l ，宽为3cm 的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm 的半圆．圆心分别为1231123,,,,2cm O O O O M O N O Q O P ===，纵梁是底面半径为1cm 的圆柱体．用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．探究1：图3是“桥”侧面示意图，,A B 为横梁与地面的交点，,C E 为圆心，12,,D H H 是横梁侧面两边的交点．测得32cm AB =，点C 到AB 的距离为12cm ．试判断四边形1CDEH 的形状，并求l 的值．探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形12312H H H H ，求l 的值；②若有n 根横梁绕成的环（n 为偶数，且6n ≥），试用关于n 的代数式表示内部形成的多边形123n H H H H 的周长．24.如图，直线2y x =+与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，抛物线的顶点P 在直线AB 上，与x 轴的交点为,C D ，其中点C 的坐标为()2,0．直线BC 与直线PD 相交于点E ．（1）如图2，若抛物线经过原点O ．①求该抛物线的函数表达式；②求BEEC的值．（2）连接,PC CPE ∠与BAO ∠能否相等？若能，求符合条件的点P 的横坐标；若不能，试说明理由．浙江省2023年初中学业水平考试（金华卷）数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．4．作图时，请使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是20-℃，10-℃，0℃，2℃，其中最低气温是（）A.20-℃B.10-℃C.0℃D.2℃【答案】A 【解析】【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断．【详解】解：201002-<-<<，故温度最低的城市是哈尔滨，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．2.某物体如图所示，其俯视图是（）A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据俯视图的意义判断即可．【详解】的俯视图是．故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确理解俯视图是解题的关键．3.在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（）A.31.2310⨯B.312310⨯ C.412.310⨯ D.51.2310⨯【答案】D 【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正整数，当原数绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：5123000 1.2310=⨯，故选D【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键是要正确确定a 的值以及n 的值．4.在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm 的两条线段围成一个三角形的是（）A.1cmB.2cmC.13cmD.14cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边的关系求出第三边的取值范围，再判断即可．【详解】解：设第三边长度为cm x ，则第三边的取值范围是214x <<，只有选项C 符合，故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边的关系，能熟练求出求出第三边的取值范围是本题的关键．5.要使有意义，则x 的值可以是（）A.0B.1- C.2- D.2【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求出x 的取值范围即可得到答案．【详解】解：∵二次根式有意义，∴20x -≥，∴2x ≥，∴四个选项中，只要D 选项中的2符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．6.上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（）A.1时B.2时C.3时D.4时【答案】D 【解析】【分析】根据众数的含义可得答案．【详解】解：这组数据中出来次数最多的是：4时，所以众数是4时；故选D【点睛】本题考查的是众数的含义，熟记一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数是解本题的关键．7.如图，已知12350∠=∠=∠=︒，则4∠的度数是（）A.120︒B.125︒C.130︒D.135︒【答案】C 【解析】【分析】由1350∠=∠=︒可得a b ∥，可得2550∠=∠=︒，再利用邻补角的含义可得答案．【详解】解：如图，标记角，∵1350∠=∠=︒，∴a b ∥，而250∠=︒，∴2550∠=∠=︒，∴41805130∠=︒-∠=︒；故选C【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，邻补角的含义，熟记平行线的判定与性质是解本题的关键．8.如图，两个灯笼的位置,A B 的坐标分别是()()3,3,1,2-，将点B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B '，则关于点,A B '的位置描述正确是（）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点O 对称D.关于直线y x =对称【答案】B【解析】【分析】先根据平移方式求出()33B '，，再根据关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可．【详解】解：∵将()1,2B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B '，∴()33B '，，∵()3,3A -，∴点,A B '关于y 轴对称，故选B ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—平移和轴对称，正确根据平移方式求出()33B '，是解题的关键．9.如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于点()()232A B m -，，，，则不等式kax b x+>的解是（）A.30x -<<或2x >B.3x <-或02x <<C.20x -<<或2x >D.30x -<<或3x >【答案】A 【解析】【分析】先求出反比例函数解析式，进而求出点B 的坐标，然后直接利用图象法求解即可．【详解】解：∵()23A ，在反比例函数图象上，∴326k =⨯=，∴反比例函数解析式为6y x=，∵()2B m -，在反比例函数图象上，∴632m ==--，∴()32B --，，由题意得关于x 的不等式kax b x+>的解集即为一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围，∴关于x 的不等式kax b x+>的解集为30x -<<或2x >，故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，解题的关键是正确求出点B 的坐标．10.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，以其三边为边在AB 的同侧作三个正方形，点F 在GH 上，CG 与EF 交于点P CM ，与BE 交于点Q ．若HF FG =，则PCQE ABEFS S 四边形正方形的值是（）A.14B.15C.12D.625【答案】B 【解析】【分析】设HF FG a ==，正方形ACGH 的边长为2a ，证明tan tan HAF GFP ∠=∠，先后求得12GP a =，32PC a =，BC a =，利用三角形面积公式求得214BCQ S a =△，证明Rt Rt BQC BPE ∽△△，求得254BEP S a =△，2CQEP S a =四边形，据此求解即可．【详解】解：∵四边形ACGH 是正方形，且HF FG =，设HF FG a ==，则2AC CG GH AH a ====，∵四边形ABEF 是正方形，∴90AFP ∠=︒，∴90HAF HFA GFP ∠=︒-∠=∠，∴tan tan HAF GFP ∠=∠，即12HF GP HA FG ==，∴12GP a =，∴13222PC a a a =-=，同理tan tan HAF CAB ∠=∠，即12HF BC HA AC ==，∴BC a =，同理12CQ a =，∴52PB a =，22221524BQ a a a ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，2111224BCQ S a a a =⨯⨯=△，∵Rt Rt BQC BPE ∽△△，∴2225142554BCQ BEP a S BQ S BP a ⎛⎫=== ⎪⎝⎭△△，∴2554BEP BCQ S S a ==△△，∴2BEP BCQ CQEP S S S a =-=四边形△△，∵()22222225ABEF S AB AC BC a a a ==+=+=正方形，∴22155PCQE ABEFS a a S ==四边形正方形，故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，三角函数的定义，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：x 2+x =_____．【答案】()1x x +【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x 即可．【详解】解：()21x x x x +=+12.如图，把两根钢条OA OB ，的一个端点连在一起，点C D ，分别是OA OB ，的中点．若4cm CD =，则该工件内槽宽AB 的长为__________cm ．【答案】8【解析】【分析】利用三角形中位线定理即可求解．【详解】解：∵点C D ，分别是OA OB ，的中点，∴12CD AB =，∴()28cm AB CD ==，故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形中位线定理的应用，掌握“三角形的中位线是第三边的一半”是解题的关键．13.下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________．“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”803504624【答案】710【解析】【分析】根据概率公式计算即可得出结果．【详解】解：该生体重“标准”的概率是350750010=，故答案为：710．【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是本题的关键．14.在直角坐标系中，点()4,5绕原点O 逆时针方向旋转90︒，得到的点的坐标是__________．【答案】()5,4-【解析】【分析】把点绕原点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，画出图形可解决问题．【详解】解：过A 点作AD x ⊥轴，过B 点作BE y ⊥轴，∵点A 的坐标为()45，，∴5,4AD OD ==，∵90AOB ∠=︒，∴90BOE AOE ∠+∠=︒，∵90AOD AOE ∠+∠=︒，∴AOD BOE ∠=∠，∵OA OB =，在AOD △和BOE △中，===ADO BEOAOD BOE OA OB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴()AOD BOE ≅AAS ，∴45OE OD BE AD ====，,∴点B 的坐标为()54-，，故答案为：()54-，．【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是正确作出图形解决问题．15.如图，在ABC 中，6cm,50AB AC BAC ==∠=︒，以AB 为直径作半圆，交BC 于点D ，交AC 于点E ，则弧DE 的长为__________cm ．【答案】56π##56π【解析】【分析】连接AD ，OD ，OE ，根据等腰三角形三线合一性质，圆周角定理，中位线定理，弧长公式计算即可．【详解】解：如图，连接AD ，OD ，OE ，∵AB 为直径，∴AD AB ⊥，∵6cm,50AB AC BAC ==∠=︒，∴BD CD =，1252BAD CAD BAC ∠=∠=∠=︒，∴250DOE BAD ∠=∠=︒，113cm 22OD AB AC ===，∴弧DE 的长为()50351806cm ππ⨯⨯=，故答案为：56πcm ．【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一性质，中位线定理，弧长公式，熟练掌握三线合一性质，弧长公式，圆周角定理是解题的关键．16.如图是一块矩形菜地()(),m ,m ABCD AB a AD b ==，面积为()2ms ．现将边AB 增加1m ．（1）如图1，若5a =，边AD 减少1m ，得到的矩形面积不变，则b 的值是__________．（2）如图2，若边AD 增加2m ，有且只有一个a 的值，使得到的矩形面积为()22m s ，则s 的值是__________．【答案】①.6②.642+##426+【解析】【分析】（1）根据面积的不变性，列式计算即可．（2）根据面积，建立分式方程，转化为a 一元二次方程，判别式为零计算即可．【详解】（1）根据题意，得，起始长方形的面积为()2m s ab =，变化后长方形的面积为()()()211m a b +-，∵5a =，边AD 减少1m ，得到的矩形面积不变，∴()()5115b b +-=，解得6b =，故答案为：6．（2）根据题意，得，起始长方形的面积为()2m s ab =，变化后长方形的面积为()()()212m a b ++，∴()()212s a b =++，sb a=，∴()212s s a a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，∴221s sa a=++，∴()2220a s a s +-+=，∵有且只有一个a 的值，∴()22Δ4280b ac s s =-=--=，∴21240s s -+=，解得12642,642s s =+=-（舍去），故答案为：6+．【点睛】本题考查了图形的面积变化，一元二次方程的应用，正确转化为一元二次方程是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算：0(2023)2sin305-+︒+-．【答案】7【解析】【分析】根据零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义，计算即可．【详解】解：原式112252=+-⨯+，1215=+-+，7=．【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义．本题的关键是注意各部分的运算法则，细心计算．18.已知13x =，求()()()212134x x x x +-+-的值．【答案】0【解析】【分析】原式利用平方差公式、单项式乘多项式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：()()()212134x x x x +-+-224134x x x =-+-13x =-+．当13x =时，原式1133=-+⨯0=．【点睛】此题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．（2）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．【答案】（1）本次调查抽取的学生人数为50人，见解析（2）6间【解析】【分析】（1）根据条形统计图已知数据和扇形统计图已知的对应数据，即可求出被调查的总人数，再利用总人数减去选择“折纸龙”“做香囊”与“包粽子”的人数，即可得到选择“采艾叶”的人数，补全条形统计图即可；（2）根据选择“折纸龙”人数的占比乘以1000，可求出学校选择“折纸龙”的总人数，设需要x 间教室，根据题意列方程30160x ≥，取最小整数即可得到答案．【小问1详解】解：由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比36%，可得1836%50÷=，∴本次调查抽取的学生人数为50人．其中选“采艾叶”的人数：()508101814-++=．补全条形统计图，如图：【小问2详解】解：选“折纸龙”课程的比例85016%÷=．∴选“折纸龙”课程的总人数为100016%160⨯=（人），设需要x 间教室，可得30160x ≥，解得16,3x x ≥取最小整数6．∴估计至少需要6间教室．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图结合，用样本估计总体，用一元一次不等式解决实际问题，结合条形统计图和扇形统计图求出相关数据是解题的关键．20.如图，点A 在第一象限内，A 与x 轴相切于点B ，与y 轴相交于点,C D ．连接AB ，过点A 作AH CD ⊥于点H ．（1）求证：四边形ABOH 为矩形．（2）已知A 的半径为4，OB =，求弦CD 的长．【答案】（1）见解析（2）6【解析】【分析】（1）根据切线的性质及有三个角是直角的四边形是矩形判定即可．（2）根据矩形的性质、垂径定理及圆的性质计算即可．【小问1详解】证明：∵A 与x 轴相切于点B ，∴AB x ⊥轴．∵,AH CD HO OB ⊥⊥，∴90AHO HOB OBA ∠=∠=∠=︒，∴四边形AHOB 是矩形．【小问2详解】如图，连接AC ．四边形AHOB 是矩形，7AH OB ∴==在Rt AHC 中，222CH AC AH =-，224(7)3CH ∴=-=．点A 为圆心，AH CD ⊥，2CD CH ∴=6=．【点睛】本题考查了矩形的判定，垂径定理，圆的性质，熟练掌握矩形的判定和垂径定理是解题的关键．21.如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC 分割成410⨯的小正方形网格．在该矩形边上取点P ，来表示POA ∠的度数．阅读以下作图过程，并回答下列问题：（答题卷用）作法（如图）结论①在CB 上取点1P ，使14CP =．145POA ∠=︒，点1P 表示45︒．②以O 为圆心，8为半径作弧，与BC 交于点2P ．230P OA ∠=︒，点2P 表示30︒．③分别以2,O P 为圆心，大于2OP 长度一半的长为半径作弧，相交于点,E F ，连…结EF 与BC 相交于点3P ．④以2P 为圆心，2OP 的长为半径作弧，与射线CB 交于点D ，连结OD 交AB 于点4P ．…（1）分别求点34,P P 表示的度数．（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点5P ，使该点表示37.5︒（保留作图痕迹，不写作法）．【答案】（1）点3P 表示60︒；点4P 表示15︒（2）见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可求出2OP C ∠度数，根据线段垂直平分线的性质23P OP ∠度数，即可求出3POA ∠的度数，从而知道3P 点表示度数；利用半径相等即可求出22P OD P DO ∠=∠，再根据平行线的性质即可求出2P OD DOA ∠=∠以及对应的度数，从而知道3P 点表示度数．（2）利用角平分线的性质作图即可求出答案．【小问1详解】解：① 四边形OABC 是矩形，BC OA ∴∥．2230OP C P OA ∴∠=∠=︒由作图可知，EF 是2OP 的中垂线，332OP P P ∴=．323230POP P P O ∴∠=∠=︒．332260POA POP P OA ∴∠=∠+∠=︒．∴点3P 表示60︒．②由作图可知，22P D P O =．22P OD P DO ∴∠=∠．又CB OA ，2P DO DOA ∴∠=∠．221152POD DOA POA ∴∠=∠=∠=︒．∴点4P 表示15︒．故答案为：点3P 表示60︒，点4P 表示15︒．【小问2详解】解：如图所示，作34POP ∠的角平分线等．如图2，点5P 即为所求作的点．∵点3P 表示60︒，点4P 表示15︒．5POA ∠=()()()34434111601537.5222POA P OA P OA POA P OA ∠-∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒．∴5P 表示37.5︒．【点睛】本题考查的是尺规作图的应用，涉及到的知识点有线段垂直平分线、角平分线性质、圆的相关性质，解题的关键需要正确理解题意，清楚知道用到的相关知识点．22.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程s （米）与哥哥离开学校的时间t （分）的函数关系．（1）求哥哥步行的速度．（2）已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．①求图中a 的值；②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．【答案】（1）100v =（2）①6a =；②能追上，理由见解析【解析】【分析】（1）结合图表可得()8,800A ，根据速度等于路程除以时间，即可解答；（2）①根据妺妺到书吧前的速度为200米/分，可知DE 的解析式的k 为200，设DE 的解析式为200s t b =+，根据妺妺比哥哥迟2分钟到书吧可得()12,800E ，将()12,800E 代入200s t b =+，即可得到一次函数解析式，把0s =代入一次函数即可得到a 的值；②如图，将妹妹走完全程的图象画出，将BC 和FG 的解析式求出，求两个函数的交点即可．【小问1详解】解：由图可得()8,800A ，8001008v ∴==（米/分），∴哥哥步行速度为100米/分．【小问2详解】①根据妺妺到书吧前的速度为200米/分，可知DE 的解析式的k 为200，设DE 所在直线为200s t b =+，将()10,800代入，得80020010b =⨯+，解得1200b =-．∴DE 所在直线为2001200s t =-，当0s =时，20012000t -=，解得6t =．∴6a =．②能追上．如图，根据哥哥的速度没变，可得,BC OA 的解析式的k 值相同，妹妹的速度减小但仍大于哥哥的速度，将妹妹的行程图象补充完整，设BC 所在直线为1100s t b =+，将()17,800B 代入，得180010017b =⨯+，解得1900b =-，∴100900s t =-．∵妺妺的速度是160米/分．设FG 所在直线为2160s t b =+，将()20,800F 代入，得280016020b =⨯+，解得22400b =-，∴1602400s t =-．联立方程1009001602400s t s t =-⎧⎨=-⎩，解得251600t s =⎧⎨=⎩，∴19001600300-=米，即追上时兄妺俩离家300米远．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用（行程问题），从图像中获得正确的信息是解题的关键．23.问题：如何设计“倍力桥”的结构？图1是搭成的“倍力桥”，纵梁,a c 夹住横梁b ，使得横梁不能移动，结构稳固．图2是长为()cm l ，宽为3cm 的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm 的半圆．圆心分别为1231123,,,,2cm O O O O M O N O Q O P ===，纵梁是底面半径为1cm 的圆柱体．用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．探究1：图3是“桥”侧面示意图，,AB 为横梁与地面的交点，,C E 为圆心，12,,D H H 是横梁侧面两边的交点．测得32cm AB =，点C 到AB 的距离为12cm ．试判断四边形1CDEH 的形状，并求l 的值．探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形12312H H H H ，求l 的值；②若有n 根横梁绕成的环（n 为偶数，且6n ≥），试用关于n 的代数式表示内部形成的多边形123n H H H H 的周长．【答案】探究1：四边形1CDEH 是菱形，22cm l =；探究2：①(16cm l =+；②6cm 360tan n n ⎛⎫ ⎪ ⎪︒ ⎪⎝⎭【解析】【分析】探究1：根据图形即可判断出1CDEH 形状；根据等腰三角形性质可求出AM 长度，利用勾股定理即可求出CA 长度，从而求出l 值．探究2：①根据十二边形的特性可知130CH N ∠=︒，利用特殊角正切值求出1CH 长度，最后利用菱形的性质求出1EH 的长度，从而求得l 值．②根据正多边形的特性可知1CH N ∠的度数，利用特殊角正切值求出1CH 和1H N 长度，最后利用菱形的性质求出1EH 的长度，从而求得l 值．【详解】解：探究1：四边形1CDEH 是菱形，理由如下：由图1可知，1CD EH ∥，1ED CH ∥，∴1CDEH 为平行四边形．桥梁的规格是相同的，∴桥梁的宽度相同，即四边形1CDEH 每条边上的高相等，∵1CDEH 的面积等于边长乘这条边上的高，∴1CDEH 每条边相等，∴1CDEH 为菱形．②如图1，过点C 作CM AB ⊥于点M ．由题意，得,12CA CB CM ==，32cm AB =．∴1162AM AB ==．在Rt CAM △中，222CA AM CM =+，∴20CA ===．∴222cm l CA =+=．故答案为：22cm l =．探究2：①如图2，过点C 作12CN H H ⊥于点N ．由题意，得1212120,,3H CH CH CH CN ∠=︒==，130CH N ∴∠=︒．1126,3tan 3033CN CH CN H N ∴︒====又 四边形1CDEH 是菱形，∴l 16EH CH ==．∴((22633163cm l =++=+．故答案为：(163cm l =+．②如图3，过点C 作12CN H H ⊥于点N．由题意，形成的多边形为正n 边形，∴外角12360CH H n∠=︒．在1Rt CNH 中，1123360tan tan CN H N CH H n ==∠︒．又1212,CH CH CN H H =⊥ ，∴12162360tan H H H N n==︒．∴形成的多边形的周长为6cm 360tan n n ⎛⎫ ⎪ ⎪︒ ⎪⎝⎭．故答案为：6cm 360tan n n ⎛⎫ ⎪ ⎪︒ ⎪⎝⎭．【点睛】本题是一道生活实际应用题，考查的是菱形的性质和判定、锐角三角函数、勾股定理，解题的关键在于将生活实际和有关数学知识有效结合以及熟练掌握相关性质．24.如图，直线2y x =+与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，抛物线的顶点P 在直线AB 上，与x 轴的交点为,C D ，其中点C 的坐标为()2,0．直线BC 与直线PD 相交于点E．（1）如图2，若抛物线经过原点O ．①求该抛物线的函数表达式；②求BE EC的值．（2）连接,PC CPE ∠与BAO ∠能否相等？若能，求符合条件的点P 的横坐标；若不能，试说明理由．【答案】（1）①22y x =-+；②13（2）能，6或23或67-或143-．【解析】【分析】（1）①先求顶点的坐标，然后待定系数法求解析式即可求解；②过点E 作EH OC ⊥于点H ．设直线BC为y kx =+，把()2,0C代入，得02k =+，解得。

2023年浙江省金华市中考数学优质试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．对于抛物线y ＝（x －3）2＋2与y ＝2（x －3）2＋1，下列叙述错误的是（ ） A ．开口方向相同 B ．对称轴相同 C ．顶点坐标相同D ．图象都在x 轴上方2． 如图，□ABCD 中，E 是 BC 上一点，BE ：EC=2：1，AE 与 BD 相交于点 F ，则 F 到BC 、AD 的距离之比是（ ） A ．1 : 2B ．2 : 3C ． 1： 4D ．4 : 93．如图，甲、乙、丙比赛投掷飞镖，三人的中标情况如图所示，则三人的名次应是（ ）A ．甲第一，乙第二，丙第三B ．甲第三，乙第二，丙第一C ．甲第二，乙第三，丙第一D ．甲第一，丙第二，乙第三4．已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（ ） A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限5． 一元二次方程22(1)1x x -=-的根是（ ） A ．32- B ．1 C ．32-或 1 D ． 无解 6． 3x ，则2x 的值为（ ） A ．9B ．18C ．36D ．81 7．一次函数y ＝2x －1的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在竞走比赛中所走路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ） A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙速度相同D ．不能确定9．下列事件中，不可能事件是（）A．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5”B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C．肥皂泡会破碎D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°10．平移前有两条直线互相垂直，那么这两条直线平移后（）A．互相平行B．互相垂直C．相交但不垂直D．无法确定11．一个锐角的补角与这个角的余角的差是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角12．4的平方根是（）A．2 B．4 C．2±D．4±13．甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是 102 kg、97 kg、99 kg，若以 100 kg 为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为（）A．2，3，1 B．2，-3，1 C．2，3，-1 D．2，- 3，-1二、填空题14．如图，P是α的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sinα =45,cosα = ．15．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．16．如图，如果2AC AD AB=⋅，那么△ABC∽．17．若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD•相交于点O，△BOC•的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=________cm．解答题18．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg ”19．若方程组21,23x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中未知数x 、y 满足2x y +>，则 m 的取值范围是 ．20．若-12a 2b ÷mab=2a ，则m=_______． 21．从 1，2，3，4 这四个数中，任选两个数，这两个数之和恰好是 5 的概率是 ． 22． 为了解决A 、B 、C 、D 四个村庄的用电问题，政府投资在电厂与四个村庄之间架设输电线路. 已知这四个村庄与电厂之间的距离(单位：km)如图所示，则能把电力输送到这四个村庄的输电线的总长度最短为 .解答题三、解答题23．如图，抛物线215222y x x =-+-与x 轴交于点A 、B ，与 y 轴交于点C. (1)求证：△AOC ∽△COB ；(2)过点C 作 CD ∥x 轴交抛物线于点 D ．若点 P 在线段AB 上以每秒 1 个单位的速度由 A 向B 运动，同时点Q 在线段 CD 上也以每秒 1 个单位的速度由D 向 C 运动，则经过几秒后，PQ =AC ？24．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F ，且AE=BF ，试猜想线段OE 与OF 的数量关系，并给予证明．25．抛物线22y x x m =-+的顶点在直线y=x-1 上，求m 的值.26．解下列分式方程： (1）1144-=+x x (2）13213231x x -=--27．三峡一期工程结束后，当年发电量为 5. 5×109千瓦时，某区有 100 万户居民，若平均每户每年用电32.7510⨯千瓦时，那么该年所发的电能供该区居民使用多少年？28．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，点D 在BC 上，将△ABD 按逆时针旋转至△AFE 的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点? (2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M 为AB 的中点，则旋转后点M 转到了什么位置?29．某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ (2）补全图6中的条形统计图．(3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．(4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议．30．已知二次函数122--=x x y ． （1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．（2）二次函数2x y =的图象如图所示，将2x y =的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．图 7C 品牌 50%品牌4001200销售量（个）2004006008001400图 6【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．A5．C6．D7．B8．B9．D10．B11．B12．C13．D二、填空题14．3515．2116．△ACD 17．918．2019．m>220．-1 421．1322．20.5(提示：输电线路如图所示)三、解答题23．( 1)证明：由抛物线解析式知：A(1 ,0) ,B(4 , 0) ,C(0，一2)，△AOC 和△COB 中，∠AOC=∠COB=90°，12AO OCCO OB==，∴△AOC∽△COB．(2)D 点坐标为(5，-2)，设经过t s，PQ=AC①ACQP 为平行四边形时，t=5-t，52t=(s)②ACQP 为等腰梯形时，2+t=5-t，32t=(s)∴经过32s 或52s 后，PQ=AC.24．OE=OF ．证明：连结OA ，OB ．∵OA ，OB 是⊙O 的半径，∴OA=OB ，∴∠OBA=∠OAB ．又∵AE=BF ．∴△OAE ≌△OBF ，∴OE=OF ．．如图，在⊙O 中，两条弦AC 、BD 垂直相交于点M ，若AB=6，CD=8，求⊙O 的半径．R=5．25．22211(1)1y x x m x m =-+-+=-+-，顶点是(1，m-1)，代入直线1y x =-，∴m=126．（1）38=x ，（2）13x =- 27．2年28．(1)点A ；(2)45°；(3)AF 的中点29．解: (1）C 品牌；(2）略（B 品牌的销售量是800个）；(3）60°；(4）略30．解：（1）0122=--x x 解得 211+=x ， 212-=x∴图象与x 轴的交点坐标为（21+，0）和（21-，0）．(2）11222=⨯--=-a b214)2(144422-=⨯--⨯-=-a b ac ∴顶点坐标为（1，2-）．将二次函数2x y =图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．。

2023年浙江省金华市中考数学总复习专题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列说法正确的是（）A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线互相垂直C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形2．若|4|4-=-，则a的取值范围为（）a aA．4a≤a<D．4a>B．4a≥C．43．一个长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）A． l2cm2 B． 8cm2 C．6cm2 D．4cm24．一个物体由多个完全相同的小立方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小立方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55．如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（）A．90°B．75°C．60°D．45°6．如图是5×5 的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am+ 8．过线段AB 的中点画直线l ⊥AB ，若AB=2 cm ，则点A 到直线l 的距离是（ ）A ．1 cmB ．3．2 cmC ．4 cmD ．无法计算 9．在扇形统计图中，若将圆均匀地分成10份，则每份的圆心角的度数是 （ ） A ．10° B ．18° C ．36° D ．72°10．223(3)-+-的值是（ ） A ．-12 B ． 0 C ．-18D ．18 11．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF ，MN 相交于点0，对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③二、填空题12．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠DBD=60°，则拉线AC 的长是 m ．13．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，直角边AC 是直角边BC 的2倍，则sin ∠A 的值是 ．14．某口袋里有红色、蓝色玻璃球共 60 个. 小明通过多次摸球实验后，发现模到红球的频率为 15%，则可估计口袋中红色玻璃球的数目是 ．15． 在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．16．已知四边形三个内角的度数如图所示，则∠β= 度．17．如图所示，如果∠B=∠l=50°，那么∠2= ．18． 如图，将长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，C 、D 两点分别落在 C ′，D ′处. 若∠1 =40°，则∠2= ．19． 在△ABC 与A B C '''∆中，AB A B ''=，A A '∠=∠，要说明△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加条件 (只需写一个).20．x= 时，分式)1)(3(3+--x x x 的值是0.21．30瓶饮料有1瓶已过了保质期，从30瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是 ．22．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人．23．下表是食品营养成份表的一部分(每100g 食品中可食部分营养成份的含量)． 种类绿豆芽 白菜 油菜 菠菜 胡萝卜 碳水化合物(g) 4 3 4 2 7(1)碳水化合物含量最高的是 ；(2)碳水化合物含量相同的是 ；(3)小林妈妈在市场买了2 k9白菜，问这些白菜中约含碳水化合物 g ．24．用“>”或“<”号填空：(1)-3 -4；(2)(4)-- |5|--；(3)45- 34-；(4)0 1|10|3-． 三、解答题25．为解决楼房之间的档光问题，•某地区规定：•两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40•米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到13≈1.7322≈1.414）．26．如图，在半径为27m的图形广场中央点 0上空安装了一个照明光源S，S 射向地面的光束为圆锥形，其轴截面SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度. (精确到0.1 m)27．为测量河宽 AB，从B出发，沿河岸走 40 m到 C处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m到 E处，看见河对岸的A处和C、E在一条直线上，且AB⊥DB(如图)，求河宽.28．如图，这两个四边形相似吗？请说明理由.29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB = l30°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？30．甲、乙两品牌服装的单价分别为 a元和b元，现实行打折销售，甲种服装按 8 折(即原价的 80%)销售，乙种服装按7 折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．A4．C5．C6．B7．B8．A9．C10．B11．D二、填空题12．613．14．9个15．0.516．12017．80°18．70°19．略20．-321．301 22． 1423．(1)胡萝卜 (2)绿豆芽与油菜 (3)6024．(1)> (2)> (3)< (4)<三、解答题25．约24米．26．如图所示，∠ASB= 120°，SO ⊥AB ，SA=SB ，∴∠ASO=60°.∵AO= 27 , ∠AOS= 90°，∴0015.6tan 60AO S ===≈(m)∴光源离地面的垂直高度是 15.6．m27．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA=90°，∴△ABC∽△EDC.∴DE DCBA BC=,即51040BA=,∴BA=20 m答：河宽 20 m．28．不相似，因为对应边不成比例.29．EF∥AB．理由：∵CD∥AB．∴∠CBA=∠DCB=70°．∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠CBA-∠CBF=70°-20°=50°．∵∠EFB=130°．∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°．∴EF∥AB30．80%a+70b%。

2023年浙江省金华市中考数学会考试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．有甲、乙两把不同的锁，各配有 2 把钥匙，共4把钥匙，那么从这4把钥匙中任意取2把钥匙，能同时打开甲、乙两把锁的概率是（ ）A ．12 B ．23 C ．34 D ．562．线段 a=6，b=8，c=15，则第四比例项d 为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．483．=x 满足（ ） A ．0x ≥ B ．6x ≥ C ．06x ≤≤ D ． x 为一切实数4．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）A ．代入法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论5．下列说法错误的是（ ）A ．三个角都相等的三角形是等边三角形B ．有两个角是60。

的三角形是等边三角形C ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D ．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形6．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2 B ．x>3 C ．x<3 D ．x<27．已知AD 是△ABC 的角平分线，则下列结论正确的个数有（ ）①BD ＝CD ，②BC ＝2CD ，③AD 平分BC ，④∠BAC ＝2∠DACA ．一个B ．二个C ．三个D ． 四个二、填空题8．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD ＝120°，OE ＝3厘米，则OD ＝ 厘米.如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．10．双曲线y=8x与直线y=2x 的交点坐标为 ． 11．已知抛物线2(3)3(6)y x m x m =++-+与 x 轴有两个交点，都位于点 (2，0)右侧，则实数 m 的取值范围是 ． 12．如图，P 为菱形ABCD 的对角线上一点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AD 于点F ，PF=3cm ，则P 点到AB 的距离是 cm.13．如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．14．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃．15．已知33y x =-，要使y x ≥，则x 的取值范围为 ．16．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形分别是 ．17．从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________18．自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为24.9h t =．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．（精确到0.1秒）三、解答题19．如图，在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，斜边AB=8 cm,AC=4㎝．(1)以点 C 为圆心作圆，半径为多少时，AB 与⊙C 相切？(2)以点 C 为圆心，分别以 2cm 和 4cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？20．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木．(1）他们在ΔAMD 和ΔBMC 地带上种植太阳花，单价为8元2/m ，当ΔAMD 地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC 地带种花所需费用；(2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元2/m 和10元2/m ，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？21．铁道口的栏杆如图，短臂OD 长1.25 m ，长臂OE 长 16.5 m ，当短臂端点下降0.85m （AD 长） 时，求长臂端点升高多少m （BE 的长）？ (不计杆的高度)22．如图，已知以等腰△ABC 的顶点A 为圆心作圆，交BC 所在直线于D 、E 两点，求证：DB=CE ．23．根据下列条件，说明过点 A ．B 、C 能否画圆，并说明理由．(1）AB=8cm ，AC=5cm ，BC=3cm ；（2）AB=6cm ，AC=6cm ，BC=6cm ；(3）AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10 cm24．某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单 O DA E B价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．(1）用代数式表示，这种商品的单价为x元（x<40）时，销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；(2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元．25．当12x=-时，代数式223261169x x xx x x x++-⋅++++的值恰好是分式方程2224mxx x+=--的根，试求字母m的值.26．配套的桌椅高度之间存在着一定的数量关系. 现测得两套不同的标准桌椅，相应的高度为：桌高 75.0 cm，椅子高 40. 5 cm；桌高70.2cm，椅子高37.5 cm．已知配套的桌高 y(cm)与椅子高 x(cm)之间存在的关系为y ax b=+．现有一套办公桌椅，椅子高为 44 cm，办公桌高为 80. 5 cm ．请你判断一下这套办公桌椅是否配套.27．如图，如何比较两个三角形的周长?请你设计出一种方法，写出比较结果．28．已知A、B、C、D是四个点，分别根据下列要求画图．(1)画线段AC；(2)连结BD；(3)画射线BC；(4)画直线CD．29．观察如图的统计图，回答下列问题：(1)我国地形分为几类?哪种地形面积最大?(2)面积最大的两种地形的面积之和占全国总面积的多少?(3)哪两种地形的面积最小?分别占多少?(4)若已知我国国土总面积是960万平方千米，你能知道各种地形的面积吗? 30．根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)某数的13比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．C5．D6．B7．A二、填空题8．69．变小10．（2，4），（-2，-4）11．m<—812．313．8π14．2015．32x≥16．△ABD，△CBD,△ABC17．3218．2.0三、解答题19．(1)如图，过点 C作 CD⊥AB，垂足为 D,∵AC= 4 cm,AB= 8 cm , ∠C= 90°∴∠B= 30°,43BC= cm．∵1122ABCS AC BC AB CD∆=⋅=⋅,∴4428CD⨯==(cm)∴当半径长为23cm 时，AB 与⊙C 相切.(2)由 (1)可知，圆心 C到 AB 的距离23d=，所以当 r= 2 cm 时，d>r，⊙C与 AB 相离；当 r= 4cm 时，d<r，⊙C与AB 相交.20．(1） 640 (2）选茉莉花．21．∵∠DAO=∠EBO=90°,∠AOD=∠BOE，∴△AOD∽△BOE.∴DO ADEO BE=，即1.250.8516.5BE=，∴BE=11.22.答：长臂端点升高 11.22 m ．22．过A 作AF ⊥DE 于F ，在等腰△ABC 中有BF=CF ，又DF=EF ，故得DF-BF=EF-CF ，即BF=CF ．23．（1）不能，因为 A ．B 、C 三点在同一直线上；(2)、(3)能，不在同一直线上的三点 确定一个圆．24．（1）x －20；200＋（40－x ）×20；（2）（x －20）（1000－20x ）＝4500，x ＝35． 25．2232x 61169x x x x x x x ++-⋅++++的化简结果为1x x -+，计算结果为 1，代入分式方程，得6m =- 26．配套27．画线段，分别等于两个三角形的周长，再比较28．29．(1)我国地形分五类，其中平原地形面积最大 (2)59％ (3)丘陵和山地，丘陵占12％，山地占10％ (4)丘陵960×12％=ll5．2万千米2；山地960×10％=96万千米2；盆地960×19％=l82．4万千米2；平地960×33％=316．8万千米2；高原960×26％=249．6万千米2 30．列方程略 (1)9 (2)-10。

2023年浙江省金华市中考数学试卷乙卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一个晴朗的好天气里，小明向正北方向 走路时，发现自己的身影向右偏，则小明当 时所处的时间是（ ）A ．上午B ．中午C ．下午D ．无法确定2．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ） A ．6cmB ．10cm C ．32cm D ．52cm3．在不等式324x -<中，x 可取的最大整数值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．下面计算中，能用平方差公式的是（ ）A ．(1)(1)a a +--B ．()()b c b c ---+C ．11()()22x y +-D ．(2)(2)m n m n -+5．下列各式的因式分解中正确的是（ ） A ．-a 2+ab-ac= -a （a+b-c ） B ．9xyz-6x 2y 2=3xyz （3-2xy ） C ．3a 2x-6bx+3x=3x （a 2-2b ） D ．21xy 2+21x 2y=21xy （x+y ） 6．下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -=B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 7．从长度为 1，3，5，7，9 的五条线段中任取三条，组成三角形的机会是（ ）A ． 50%B ． 30%C ． 10%D ． 100%二、填空题8． 如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sin α =45,cos α = ．9．为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的捉影图形去想像空间立体图形.这是人类征服空间所表现出的伟大智慧 ! 如图是某一物体的三个方向的影像图. 它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子. 那么这个几何体大约是 ．10．二次函数2y ax bx c =++图象的一部分如图所示，则a+b= ．11．已知菱形ABCD 的面积是212cm ，对角线4AC =cm ，则菱形的边长是 cm ． 12．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC= ．13． 如图所示，一滑梯 AB 的坡比为 3：4，若滑梯 AB 的长为 lO cm ，则滑梯的顶端离地面的距离 BC= m.14．在平面直角坐标系中，点P(-l ，2)到y 轴的距离是 .15．一个正方体的每个面分别标有数字l ，2，3，4，5，6．根据下图中该正方体A 、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是 ．解答题16．若分式13a -无意义，242b b --的值为 0，则ab = .17．已知ABC DEF △≌△，5cm BC EF ==，△ABC 的面积是220cm ，那么△DEF 中EF 边上的高是__________cm ．18．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜场．解答题19．如图所示，在图②、③中画出由图①所示的阴影部分图形绕点P按顺时针方向旋转90°和l80°后所成的图形．三、解答题20．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域．21．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的外角度数之比为4：7：5：8，求四边形各内角的度数．22．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出所有真命题．(用序号 的形式写出)23．某乡镇企业中有20名工人在同一道工序生产同一零件，以下列出了20名工人在一个正常的工作日中的产量，请你列一个工人日产量的频率统计表．画出频数直方图，并指出多数工人的日产量在哪个范围内变动?220，222，219，230，228，220，236，212，227， 238，240，200，236，215，258，227，228，235， 240，21224．把不等式组21xx≥-⎧⎨<⎩的解集表示在下面的数轴上：25．如图是某市的一部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．26．为了普及法律知识，增强法律意识，某中学组织了法律知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示：决赛成绩(单位：分)七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888986(1)平均数众数中位数(2) ①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)； ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级实力更强一些?并说明理由．27．如图，已知D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 、CE 相交于点O ，且AB = AC ，∠1=∠2. (1）写出图中所有的全等三角形.(2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由.28．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组16(1)1(2)ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，小明把方程①抄错了，求得的解为13x y =-⎧⎨=⎩，小文把方程②抄错了，求得的解为32x y =⎧⎨=⎩ ，求原方程组的解. 97267x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩A BCEDO1 229．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm，画出平移后的图形．30．国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元（即税率为8%），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨2000元．国家为了减轻工人负担，将税收调整为每100元缴税（8－x）元（即税率为（8－x）%），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加2x%．(1)写出调整后税款y（元）与x的函数关系式，指出x的取值范围；(2)要使调整后税款等于原计划税款（销售m吨，税率为8%）的78%，求x的值．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．B4．B5．D6．B7．B二、填空题8．39．5一个倒立圆锥10．-111．1312．7．614．115．616．-617．818．619．图略三、解答题20．如图，阴影部分即为小明的活动区域．21．∠A=120°，∠B=75°，∠C=105°，∠D=60°22．①③④⇒②或①②④⇒③23．图略，多数工人的日产量在220～229之间24．略25．以火车站为坐标原点，正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系火车站(0，0)、宾馆(2，2)、市场(4，3)、超市(2，-3)、体育场(-4，3)、文化富(-3，1)、医院(-2，-2) 26．(1)平均数85．5，众数80、78，中位数86；(2)①八年级好一些②七年级好一些；(3)九年级的实力更强一些27．(1)△AEO ≌△ADO ，△EOB ≌△DOC ，△ABO ≌△ACO ，△ABD ≌△ACE ； (2)△AOB ≌△AOC,理由: △AOB ≌△AOC(SAS) ．28．97267x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩29． 略30．(1)y ＝―25 mx 2―845mx ＋160m, 0<x<8； (2) ―25 mx 2―845mx ＋160m ＝2000m ×8%×78%,x ＝2。

2023年浙江省金华市中考数学精选试题B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，PA 切⊙O 于A 点，PB 切⊙O 于B 点，OP 交⊙O 于C 点，下列结论中错误的是（ ）A ．∠APO=∠BP0B ．PA=PBC ．AB ⊥OPD ．2PA PC PO =⋅2．已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ．若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是（ ）A ．d ＝rB ．d ≤rC ．d ≥rD ．d ＜r 3．下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ） x6.17 6.18 6.19 6.20 2y ax bx c =++ 0.03- 0.01- 0.02 0.04 A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<4．如图，在 Rt △AOB 中，AB =OB= 3，设直线x= t ，截此三角形所得阴影部分的面积为s ，则 s 与 t 之间的函数图象为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如图，点D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，且S △DEF =3，则△ABC 的面积等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．15 6．样本容量为140，最大、最小值的差为23，确定组距为4，某小组的频数为42，则组数和这个小组的频率是（ ）A ．6，3B ．6，0.3C ．6，0.5D ．5.5，0.27．给出以下几个命题：（1）三边都相等的三角形是正三角形；（2）各边都相等的四边形是正四边形；（3）各个角都相等的六边形是正六边形，其中正确的有 （ ）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个 8．若0a <，则下列各点中在第二象限内的（ ） A ． （-2，a ）B ．（-2，a -）C ．（a ，-2）D ． （a -，2） 9．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ） A ．三角形内B ．三角形外C ．三角形边上D ．要根据三角形的形状才能定10．在ABC △中，275A B ∠=∠=，则C ∠=（ ） A ．30°B ．135°C ．105°D ．67°30′ 11．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米B ．画射线OB ＝10厘米C ．已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行 二、填空题12．如图1，先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB ＝4，BC ＝3，则图1和图2中点B 点的坐标为 ；点C 的坐标 ． 解答题 13．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“黑红桃7”的概率是 .14．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，请根据下列条件填空：(1)若∠B=60，a=2，则∠A= ，b= ，c= ．(2)若a=5，b =15，则∠B = ，∠A= ，c= ．15．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOB=60°，AB=3，•则•BC=．16．如图，已知一个六边形的六个内角都是120°，其连续四边的长依次是1，9，9，5 厘米，那么这个六边形的周长是 厘米.解答题17．如图，AD 是△ABC 的中线. 如果△ABC 的面积是18 cm 2，则△ADC 的面积是 cm 2.18．全等三角形的对应边 ，对应角 ．19．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ；(2)32(1)(1)a a +÷--= ； (3)54n n a a ++÷= ．20． 如果正方体的边长是a-1，那么正方体的体积是 ，表面积是 ．三、解答题21．小明站在窗口观察室外的一棵树．如图所示，小明站在什么位置才能看到这棵树的全部?请在图中用线段表示出来．22．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及一个正比例函数y=－x 的图象，请同学们观察．同学甲、乙对反比例函数图象的描述如下：同学甲：与直线y= 一x 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．23．已知公式P F V =⋅，当一汽车功率P 是常数时，试写出牵引力 F 关于此时汽车的速度V 的函数，并判断是什么函数？请据此说明为什么汽车上坡时要减小速度？24．已知：实数“a ，b ，满足ab=0．求证：a ，b 中至少有一个等于0．25．如图，某人从点A 出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C 偏离欲到达的地点B 有140 m （AB ⊥BC ），结果他在水中实际游了500 m ，求这条河的宽度为多少米?26．已知：△ABC的周长为 18 cm，AB边比AC边短2 cm，BC边是AC边的一半，求△ABC 三边的长.27．一个锐角的余角是这个锐角的补角的14，求这个角的度数．28．计算：(1) (-53)×(-9999 )；(2)11 (37)()(3)88-⨯---⨯；(3)3711 (1)1 48127--⨯29．观察你家电表的度数，要求每天相同的时刻记录一次，记录l个月．然后用适当的方法整理这些数据，用清晰、简捷的方式展示这些数据．这一个月中，哪些天用电量最多?为什么?可以在哪些方面节约用电?将你得到的信息和结论与你的家人交流．30．在如图所示的立体图形中，它们分别有几个面?哪些面是平面?哪些面是曲面?面面相交的地方形成了几条线?这些线是直的还是曲的?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．B9．D10．D11．D二、填空题12．B （4，0）、（32，2），C （4，3）、（ 2334- ，2433+） 13．31 14． （1）30°，234；（2）60°，30°，2515．33 16．4217．918．相等，相等19．(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a20．3(1)a -,26(1)a -三、解答题21．小明应该站在AB 的位置．22．∵反比例函数的图象与直线 y=一x 有两个交点，∴此图象必须经过四象限；∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，∴||5k =,∴k.=一5 (+5舍去)． ∴5y x=-． 23．P F V=，是反比例函数. 汽车功率 P 一定时，F 与 V 成反比例，上坡欲增大牵引力 F ，故应减小速度． 24．假设a，b都不为零，则0a b⋅≠，这与已知0ab=相矛盾，所以假设不成立，原命题成立25．480m26．AB=6 cm，BC=4cm，AC=8cm27．60°28．(1)529947 (2)5 (3) 19 2129．略30．图①由三个面构成；两个平面一个曲面；面与面相交成两条曲线．图②是由一个曲面和一个平面组成；面与面相交形成一条曲线．图③由六个平面构成；面与面相交形成12条直线．。

2023年浙江省金华市中考数学能力检测试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，是一个被分成等份的扇形转盘，小明转了 2 次结果指针都留在红色区域，小明第 3 次再转动，指针停留在红色区域的概率是（）A．1 B．0 C．23D．132．一辆卡车沿倾斜角为α的山坡前进了100米，那么这辆卡车上升的高度为（）A．l00 sinα米B． l00cosα米C．l00tanα米D．100 tan米3．△ABC 中，A = 47°，AB = 1.5 cm，AC=2 cm，△DEF 中，E = 47°，ED =2.8 cm，EF=2.1 cnn，这两个三角形（）A．相似B．不相似C．全等D．以上都不对4．如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧AB的度数为（）A．106°B．126°C．74°D．53°5．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（）A．y1≥ y2B． y1＝ y2C． y1＜y2D． y1＞y26．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．11 B．9 C．8 D．77．一组数据方差的大小，可以反映这组数据的（）A．分布情况B．平均水平C．波动情况D．集中程度8．如图，△ABC三个内角的平分线AD、BF、CE交于点O，则∠1+∠2等于（）A．100°B．90°C． 95°D．不能确定9．下列说法正确的是（ ）A ．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B ．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C ．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，•我现在比大楼还高呢，我长高了D ．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点10．如图，直线123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处11．下列说法正确的是（ ）A ．记向东行为正，- 30 km 表示向西行-30 kmB ．正有理数和负有理数统称有理数C ．整数和分数统称有理数D ．温度上升2℃记作+2℃，则-3℃表示温度为零下3℃12．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时二、填空题13．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点B 的距离是10米(如示意图，AB ＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米．14．如图，△ABC 中，AD 是 BC 上中线，M 是AD 的中点，BM 延长线交AC 于 N ，则AN NC = ．15．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径为___________cm ．16．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ． 17．如图，方格纸上有A 、B 两点．若以B 为原点，建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为(6，3)；若以A 为原点建立平面直角坐标系，则点B 的坐标为 .18．如图所示，写出点的坐标：A ，B , C , D ．解答题19．给出下列几个几何体：圆柱、四棱柱、直五棱柱、球、立方体.请选出其中是多面体的几何体是 .20．若14 m 表示一个正整数，则整数m 的值为 ． 21．-6 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．22．上海浦东磁悬浮铁路全长30 km ，单程运行时间约8 min ，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min ．三、解答题23．某立体图形的三视图如图，请你画出它的立体图形：24．将抛物线y ＝12x 2先向左平移p 个单位，再向上平移q 个单位，得到的抛物线经过点（－2，3），（－4，5），求p 、q 的值P ＝2，q ＝３．25．已知一次函数y=3x-2k 的图象与反比例函ｙ＝k-3x 的图象相交，其中一个交点的纵坐标为 6，求一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标.(－103，0),(0，10)．26．已知直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠DAB=90°，AD=DC=21AB ，E 是AB 的中点． (1）求证：四边形AECD 是正方形．(2）求∠B 的度数．27．某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成了如下的两幅不完整的统计图(如图①，图②)．(1)在这次研究中，一共调查了 名学生．(2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是 度．(3)补全频数分布折线图．28．设计三种不同方案，把AABC 的面积三等分．29．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足l00元不返购物券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱．如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?30．“长江公主号”是来往于武汉与南京的客轮．小明乘它从武汉到南京需要21 h，且它的航速为40 km／h，若该客轮从南京返回武汉时航速为34 km／h．求：(1)小明返回武汉需要多长时间?(2)船在静水中的航行速度．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．A4．A5．C6．B7．C8．B9．B10．D11．C12．B二、填空题13．20510- 14．1215． 516．24017．(-6,-3)18．(0，-2)，(-2，1)，(2，-l)，(1，2)19．四棱柱、直五棱柱、立方体20．2，3，521．16-，6，6 22．3.75×103三、解答题23．24．25．26．（1）证明：∵E 是AB 的中点，∴AE=21AB=DC∵AB ∥CD ，∴AE ∥DC ，∴四边形AECD 是平行四边形，90DAE ∠=，∴四边形AECD 是矩形，∵AD=DC ，∴矩形AECD 是正方形．(2）四边形AECD 是正方形，45CAE ∴∠=，CE 垂直平分AB ，CA CB ∴=，45B CAE ∴∠=∠=．27．(1)100；(2)36；(3)略28．略29．(1)书包的单价为 92 元，随身听的单价为 360 元 (2)在 A 超市购买更省钱30． (1) 122417h (2)37 km/h。

2023年浙江省金华市中考数学真题复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若反比例函数的图象xky =经过点（－3，4），则此函数图象必定不经过点（ ） A ．（3，－4） B ．（4，－3） C ．（－4，3） D ．（－3，－4） 2．如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（ ） A ．15 B ．12 C ．10 D ．83．某学习小组在讨论“变化的鱼”，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图所示，则小鱼上的点 （a ，b ）对应大鱼上的点（ ） A ． （ -2a , -2b ）B ．（-a, -2b ）C ．（-2b, -2a ）D ． （-2a, -b ）4．当 x<0 时，反比例函数3y x=的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A ．长方体B ．圆锥体C ．正方体D ．圆柱体6．下列说法错误的是（ ）A ．三个角都相等的三角形是等边三角形B．有两个角是60°的三角形是等边三角形C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形7．用 9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A． 1个B． 2个C．3个D．4个8．下列选项中的三角形全等的是（）A．两角及其夹边对应相等的两个三角形B．有两个角对应相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形D．都是锐角三角形的两个三角形9．考试开始了，你所在的教室里，有一位同学数学考试成绩会得90分，这是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．无法判断10．在下列的计算中，正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．（a＋2）（a－2）＝a2＋4C．a2•ab＝a3b D．（x－3）2＝x2＋6x＋911．已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能12．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F．若∠BAF=60°，则∠DAE= （）A．150 B．30°C． 45°D．60°13．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单－4.6 3.813.1－19.4位：℃）A14．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤只能爬行不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号蜜蜂→1号，共有2•种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（）A．7种B．8种C．9种D．10种二、填空题1解答题16．对于函数ｙ＝－１ｘ ，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而 ．17．给出以下四个命题：①线段中垂线上的点到线段两端的距离相等； ②到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上； ③不在线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离不相等； ④到线段两端距离不相等的点，不在这条线段的中垂线上． 其中真命题有： ．18．当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12x x --的值为零.19．一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2，用代数式表示这个两位数为 .20．被减式为232x xy -，差式为2243x xy y -+，则减式为 ． 21．6的平方根是 ,它的算术平方根是 .三、解答题22．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．23．如图是某年的一张月历，在此月历上用一个正方形任意圈出2×2个数，它们组成正方形（如2、3、9、10），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，求这四个数的和．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526272829303124．一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围．25．有人问李老师，他所教的班有多少学生？李老师说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读外语，还剩不足六位同学在操场踢球．”试问这个班共有多少名学生？26．机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7∶508∶008∶008∶028∶047∶568∶008∶028∶038∶03请回答下列问题（1）该抽样调查的样本容量是_______．（2）这10人的平均上班时间是________．（3）这组数据的中位数是_________．（4）如果该单位共有50人，请你估计有________人上班迟到．27．如图，AD是△ABCD的高，点E在AC边上，BE交AD于点F，且AC=BF，AD=BD,试问BE与AC有怎样的位置关系？请说明理由.28．一个物体的俯视图是正方形，你认为这个物体可能是什么形状?你能写出两种或两种以上不同的物体吗?29．星期六，小华同学到新华书店买了一套古典小说《水浒传》，共有上、中、下三册，回家后随手将三本书放在书架同一层上，问：(1)共有多少种不同的放法7 请画树状图分析；(2)求出按上、中、下顺序摆放的概率.30．如图是2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD 和 EFGH 都是正方形，试说明：△ABF≌△DAE.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．A4．D5．D6．D7．C8．A9．B10．C11．CA13．D14．B二、填空题 15． 2516．增大17．①②③④18．2≠ ，1 19．1120a +20．223x xy y ---21．三、解答题 22．连结AB 、EF 相交于点P ，连结OP ，OP 就是所求的AOB ∠的平分线（图略）．23．48．24．解：矩形的周长是2(x+10)cm ，面积是10xcm 2． 根据题意，得⎩⎨⎧><+.10010,80)10(2x x ，解这个不等式组，得⎩⎨⎧><.10,30x x所以x 的取值范围是10＜x ＜30．25．26．（1）10；（2）8：00；（3）8：01；（4）10．27．BE与AC互相垂直，即BE⊥AC．理由：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=∠BDF=90°．∴△ADC和△BDF都是直角三角形．∵AC=BF，AD=BD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL)，∴∠C=∠DFB．∵∠DBF+∠FBD=90°，∴∠C+∠FBD=90°，∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．28．正方体，正四棱柱等29．(1)共有 6种不同摆放顺序 (2)1 630．略。

2023年浙江省金华市中考数学基础试题C卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列事件，是必然事件的是（）A．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面2．如图，△ABC 中，AC=8，AB = 12，BC = 10，E 是AC 中点，∠AED =∠B，则△ADE 与△ACB 的周长之比为（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：53．下列函数中，当 x>0 时，y 随x 的增大而减小的是（）A．y x=B．1yx=C．1yx=-D．21y x=-4．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）A．3:2B．3:1C．1:2D．1:35．以下说法中正确的是（）A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形B．正n边形有n条对称轴C．每条边都相等的六边形一定是正六边形D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形6．从正方形的铁片上，截去2 cm宽的一条长方形铁片，余下铁片的面积是48cm2，则原来正方形铁片的面积是（）A．6cm2B．8 cm2C．36 cm2D．64 cm27．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，-3），则点P在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．第一象限8．如图所示的图形是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的左视图是（）9．已知方程组5354x yax y+=⎧⎨+=⎩与方程组2551x yx by-=⎧⎨+=⎩有相同的解，则 a，b 的值为（）A．a = 1，b =2 B． a=-4 , b=-6 C．a=-6,b=2 D．a=14,b=210．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10立米，每立方米按 a 元收费；用水超过 10立方米的，超过部分加倍收费. 某职工6 份缴水费 l6a 元，则该职工 6 月份实际月水量为（）A．13 立方米B．14 立方米C．15 立方米D．16 立方米311．方程1235x--=的解为（）A．-5 B．-15 C．-25 D．-3512．当 a=2，b=-1 时，代数式22a b-的值是（）A．52B．2 C．32D．12二、填空题13．某灯泡厂的一次质量检查，从 2000 个灯泡中抽查了 100 个，其中有 8个不合格，则出现不合格的灯泡的频率为，在这2000 个灯泡中，估计将有个灯泡不合格.14．2007年12月20日，杭州市物价局举行听证会，就杭州市区自来水价格、污水处理费标准调整方案进行听证. 根据调价草案，居民用水价格由每吨1.3元上调至1.7 元，小吴家因此每月约需增加水费开支 4元到 6元，请你写出小吴家每月用水量a(吨)的范围．15．汽车以每小时60 km的速度行驶5h，中途停驶2h，后又以每小时80 km行驶3 h，则汽车平均每小时行驶 km．16．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．17．对有理数x、y定义运算 *，使x*y=1axy b++，若-1 * 2=869 , 2* 3=883 , 则2*9= .18．1699= , 24)5= ,364-= ．19．请写出一个比0.1小的有理数： .三、解答题20．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么?21．如图，已知双曲线x k y =（x ＞0）及直线y ＝k 相交于点P ，过P 点作PA 0垂直x 轴，垂足为A 0，x 轴上的点A 0、A 1、A 2、…、A n 的横坐标是连续的整数，过点A 1、A 2、…、A n 分别作x 轴的垂线，与双曲线x k y =（x ＞0）及交直线y ＝k 分别交于点B 1、B 2、…B n ，C 1、C 2、…C n ．(1）求A 0点坐标；（2）求1111B A B C 及2222B A B C 的值； (3）试猜想nn n n B A B C 的值（直接写答案）22．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B=90°，E 为BC 上一点，且AE ⊥ED. 若BC=12，DC=7，BE ∶EC=1∶2，求AB 的长.23．如图，在格点图中将△ABC 以A 为位似中心在点A的右侧放大2倍（即△ABC 与它的像的位似比为1：3），请画出放大后的图形，并写出放大后的△AB′C′各个顶点的坐标.24．如图，在□ABCD 中,点E是BC 的中点，AB 的延长线与DE的延长线交于点F，连结BD，CF.(1)请指出图中哪些线段与线段CD相等(不再添加辅助线)；(2)试判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论.25．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答下列问题：(1)点B、E的位置有什么特点?(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点?26．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥放置在圆柱上底面的正中间)摆在讲桌上，请画出这个几何体的三视图.27．画出如图所示立体图形的三视图．28．如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．29．如图所示，图①，图②分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A,S B(网格中最小的正方形面积为l平方单位)．请观察图形并解答下列问题：(1)填空：S A:S B的值是．(2)请你在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形．30．一辆出租车在东西走向的一条大街上行驶，上午一共连续送客 20 次，其中 8 次向东行驶，12 次向西行驶，向东行驶每次行程为 10 km，向西行驶每次行程为 7 km.(1)该出租车连续 20 次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少距离？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．B4．D5．B6．D7．B8．D9．D10．A11．C12．A二、填空题13．0.08,16014．1015a ≤≤15．5416．617．92518．133，45,-4 19．答案不唯一，如0、-1等三、解答题20．直线AB 是⊙O 的切线．理由是：连结0C ，∵OA=OB ，CA=CB ，∴0C ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线． 21．(1)点A 0坐标为(1，0) ；（2）11111=B A B C ，22222=B A B C ；(3) n B A B C n n n n =． 22．证明△EAB ∽△DEC ，可得732=AB . 23．如图，A(—4，0)，B ′(2，3)，C ′(5，一3)24．(1)AB，BF (2)平行四边形，证明略25．(1)关于x轴对称；(2)横坐标相等，纵坐标互为相反数26．略27．略28．说明Rt△ACD≌Rt△BDC29．(1)9：11；(2)略30．(1)向西4 km (2) 164 km。

2023年浙江省金华市中考数学测评试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（ ）A ．51B ．41C ．31D ．212．二次函数y=x 2－2x ＋1与坐标轴轴的交点个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 3．二次函数2x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．2)3(+=x yD ．2)3(-=x y 4．抛物线221y x x =--+的顶点在（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图，过反比例函数3y x=（x>0）图象上任意两点A 、B 分别作x 铀的垂线，垂足分别为 C ．D ，连结 QA 、OB ，设△AOC 与△BQD 的面积分别为 S 1与S 2, 比较它们的大小可得（ ）A ．S 1=S 2B ．S 1>S 2C ．S 1<S 2D ．S 1与S 2大小关系不能确定6．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 的周长是 （ ）A ．4B ．8C ．12D ．167．如图，△BDC 是将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对8．了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 （ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频数分布9．如图，下列条件不能判定直线a b ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．13∠=∠C ．14180∠+∠=D ．24180∠+∠=10．如图所示，△ADF ≌△CBE ，则结论：①AF=CE ；②∠1=∠2；③BE=CF ， ④AE=CF ．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．若x 为实数,则丨x 丨-x 表示的数是（ ）A ．负数B ．非负数C ．正数D ．非正数 二、填空题12．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学 生的身高，单位：cm)，分组情况如下： 分组147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5 频数6 21 m 频率 a 0.1= ，= .13．等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式： ，该命题是(填“真”或“假”)命题．14．若1x a =+是不等式1122x -<的解，则a ．15．等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 .B C A P O 16．在△ABC 中，与∠A 相邻的外角等于l35°，与∠B 相邻的外角也等于l35°，则△ABC 是 三角形.17．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高．已知AB=10cm ，DE=2．5 cm,则∠BDC= 度，S △BCD = cm 2 18．下列各图中，经过折叠恰好能够围成一个正方体的是 ．(横线上填该图的 相应的代码)19． 若2a b -=，则221()2a b ab +-= ． 20．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．21．平方得64的数是 ；立方得64的数是 ． 三、解答题22．如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，AC 为弦，BC 为⊙O•的直径，若∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长．23．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 分别在AD ，CB 的延长线上，且DE=BF ，连 结FE 分别交AB ，CD 于点H ，G ．写出图中的一对全等三角形(不再添加辅助线)是 ．并给予证明．(说明：写出证明过程中的重要依据)24．如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12．AD=13，求四边形ABCD的面积．25．画出下图四棱柱的主视图、左视图和俯视图．26．在数学探究活动中，王老师为了加强直观教学，拿出若干个相同的小立方体骰子组合成不同的几何体，让同学们分别画出对应的三视图.如图所示的图形是小聪画的某个组合体的三视图. 从这组三视图推测，小聪说王老师摆放了 6个骰子. 你同意小聪的说法吗？请说明理由.27．某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用 17 600元购进同种衬衫，数量是第一次的 2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍接每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？28． 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值： 22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.29．你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等. 现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，把所指的两个数字相乘.(1)列举(用列表或画树状图 )所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.30．如图所示，用四块如图①所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请你在图②、图③中各画出一种拼法．(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．D4．B5．A6．D7．D8．D9．Ｃ10．C11．B二、填空题12．0.45,613．如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等 14．<515．116．等腰直角17．60 18．c 、f 、g19．220．10001 21． 8±，4三、解答题22．． 23．略24．连结AC ，根据勾股定理得∠ACD=90°，S 36ABCD S =四边形 25．略26．不同意小聪的说法．理由：结果有如下两种情况，答案一：有8个骰子；答案二：有9个骰子．27．设第一次购进衬衫x件. 根据题意，得80001760042x x+=，解得200x=，经检验200x=是原方程的解.当200x=时,服装店这笔生意盈利= 58×(200+400)-(17600+8000)=9200(元)>0. 答：该服装店这笔生意是盈利的，盈利920028．化简结果为24x+，当2x=-或2x=时，代入求得的值都是829．（1）略；（2）1 430．略。

2023年浙江省金华市中考数学综合检测试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A ．矩形B 对角线相等的四边形C ．对角线垂直的四边形D ．平行四边形 2． 已知关于x 的方程220x kx k +-=的一个根是2-，则k 的值是（ ） A ． 13± B ．13-± C ． 15± D ． 15-± 3．函数11y k x b =+与22y k x =的图象的交点为（-1，2），且k 1>0，k 2<0，则当y l <y 2时，x 的取值范围是（ ）A ．x<-1B ．x>-1C ．x>2D ．x<24．为筹备班级里的晚会，班干部对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什 么水果，最终决定应该根据调查数据的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．以上都可以 5．从1 到9这九个自然教中任取一个，是2 的倍数或是3 的倍数的概率是（ ） A ．19 B ． 29 C ．12D ．23 6．下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：时间6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃B ．39.1℃C ．37.6℃D ．38.6℃ 7．在-3，+3，12-，-4.7，-0.1，0，2中，最大的数是（ ）A ． -0.1B ． 0C ．-4.7D ．+3二、填空题8．如图，已知 ∠1 = 70°，∠2 = 70°，∠3 = 60°，则∠4= .9．多项式2112a a -+的各项系数分别是 ；它是 次 项式.10．当 m= 时，方程(1)4m x x m -=-的解是-4.11．把下面的几何体的名称用序号填在相应的位置．①圆锥②圆柱③正方体④球⑤长方体⑥三棱柱12．观察如图所示的正六边形ABCDEF ，图中的线段AB 是由 平移得到的；是否能把线段EF 平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．13．全等三角形的对应边 ，对应角 ．14．方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解为_________．15．用代数式填空.(1)七年级全体同学，参加市教育局组织的国际教育活动，一共分成n 个排，每排3个班，每班 10 人，那么七年级一共有 名同学；(2)某班有共青团员 m 名，分成两个团小组，第一团小组有 x 名，则第二团小组有名；(3)在 2005 年“世界献血日宣传周”期间，某市总计献血 4.483×lO 5 mL ，设献血人数为 n 人，则平均每人献血 ml.16．如图所示： (1）如果∠3=∠5，那么 ∥ ； (2）如果∠2=∠4，那么 ∥ ；(3）如果∠1=∠D ，那么 ∥ ；(4）如果∠B+∠BCD= 180°，那么 ∥ ；(5）如果∠D+∠BCD= 180°，那么 ∥ ；17．如图，直线 AB 经过⊙O 上一点 C ，且OA=OB ，CA= CB ，则直线 AB 与⊙O 的位置关系是 ．18．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm 和18cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm.19．已知3x+4≤6+2(x-2),则1x + 的最小值等于________.20． 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22a b a b *=-，根据这个规则，方程(2)50x +*=的解为 ．21．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，连结DE ，EF ，DF ．当△ABC 满足 时，四边形AEDF 是菱形(填写一个即可)．22．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=75°，那么A= ，∠D= ．23．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间 (单位：小时）1.5 22.5 3 4 频率 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时．24．已知等腰梯形的上、下底边长分别是2，10，腰长是5，则这个梯形的面积是 .25．方程112=-x 的解为x = . 三、解答题26．如图所示，锐角α的顶点在坐标原点，一边在x 轴的正半轴上，另一边上有一点 P(2，y)，若sinα=35，的值.27．由五个边长为1的正方形纸片拼成的图形如图所示，要把它剪成三块，拼接成一个正方形，请画出裁剪线和拼成的正方形．28．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物. 如果每人送3本，还余8本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外物，但不足3本.设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解：(1)用含x的代数式表示m；(2)求出获奖人数及所买课外读物的本数.29．简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯；(3）2210199-；（4）21012021-+30．图中 3×3 方格是从月历表中取下的，正中方格的日期是n，请用适当的代数式填入各个空格，表示所填入空格的日期，然后比较两条对角线的五个日期数之和，你发现了什么规律？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．D二、填空题8．60°9．1,12,1；2，310．411．②、③、⑤、⑥、④、①12．线段ED ，不能13．相等，相等14．21x y =⎧⎨=⎩15． (1)30n (2)m-x (3)448300n16．(1)AB ，CD ；(2)AD ，BC ；(3)A ．B ，CD ；(4)AB ，CD ；(5)BC ，AD 17．相切.18．9或1319．120．13x =,27x =-21．AB=AC 等22．120°，l05°23．2.46，2.524．1825．3三、解答题26．过点P 作x 轴的垂线段，M 为垂足，∵ PM=y ，OM= 2，∴24OP y =+， 3sin 5PM a OP ==，∴2354y y =+，∴32y ⋅=± ∵y>0 ，∴32y =． 27．图略28．(1)38m x ++；(2)由题意，得05(1)3m x <--<，即0385(1)3x x <+--<． ∴5 6.5x <<．∵x 整数，∴6x =，∴m=26．∴获奖人数为6，课外读物的本数为26．29．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)1000030．两条对角线上的三个日期数之和都等于3n。

中考数学试卷一、单项选择题（共12分）1.已知反比例函数y=kx(k≠0)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx−k的图象经过（）。

A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第一，三，四象限D．第二，三，四象限2．一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝﹣3C．x1＝0，x2=√3 D．x1＝0，x2＝33．如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A．4对 B．3对C．2对D．1对4．对于反比例函数y=kx(k≠0)，下列所给的四个结论中，正确的是（）A．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A，B，则矩形O APB 的面积为kB．若点(2,4)在其图象上，则(−2,4)也在其图象上C．反比例函数的图象关于直线y=x和y=−x成轴对称D．当k>0时，y随x的增大而减小二、填空题（共24分）5．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B、F的坐标分别为（-4,4）、（2,1）则位似中心的坐标为（）。

6.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。

7.已知方程x2+mx﹣6＝0的一个根为﹣2，则另一个根是。

三、解答题（共20分）8.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD ＝21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动（到A点不停），动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）。

（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形；（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？9．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。

2023年浙江省金华市中考数学名校精编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，已知渠道的截面是等腰梯形，尺寸如图所示，若它的内坡坡度是 0.8，则坡角的正弦值是（ ）A ．44141B ．45C ．54D ．541412．如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．43．弦 AB 把⊙O 分成两条弧的度数的比是4：5，M 是 AB 的中点，则∠AOM 的度数为（ ）A ．160°B ．l00°C ．80°D ．50° 4．正方形具有而菱形不一定具有特征是（ ） A ．对角线互相垂直平分 B ．内角和为360°C ．对角线相等D ．对角线平分每一组对角 5．用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”时，先假设这个三角形中（ ）A ．有一个内角小于60°B ．每一个内角都小于60°C ．有一个内角大于60°D ．每一个内角都大于60°6．如图．已知AD ∥BC ，且AD=BC ，则下列四个条件中能使△ADE ≌△CBF 成立的是 （ ）A ．AB ∥CD B ．AB=CDC ．AF=CED ．DE=BF7．已知一次函数y ax b =-+与y cx d =-+的图象如图，则方程组ax y b cx y d +=⎧⎨+=⎩的近似解 可以是（ ）A ． 1.00x y =⎧⎨=⎩B ． 3.54.2x y =⎧⎨=-⎩ C ． 2.83.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 2.02.0x y =⎧⎨=-⎩8．同时抛掷两枚 1 元硬币，其中正面同时朝上的概率是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．14 9． 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（ ）10． 小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（ ）11．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一 半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（ ）A ．1401401421x x +=-B ．2802801421x x +=+ C ．1401401421x x +=+ D ．1010121x x +=+二、填空题12．我们在语文课《桃花源记》中学过“初极狭，才通人，复行数十步，豁然开朗”，是因为 ．13．某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有 件不合格．14．已知⊙O 的半径为 5 cm ，点O 到弦AB 的距离为3 cm ，则弦AB 的长为 cm ．15．如图，根据图形填空：∵AD ∥BC(已知)，∴∠DAC= ( )．∵AC ∥BE(已知)，∴∠ACB= ( )．∴ = ( )．解答题16．某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5 ，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是．17．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x 时，办理金卡购物省钱．18．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个 9位数，让参加者猜商品价格. 被猜的价格是一个 4位数，也就是这个 9位数中从左到右连在一起的某 4个数字. 如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有 4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率.19．从一副扑克牌中任意抽取一张，下列各个事件：A．抽到黑桃B．抽到的数字小于8C．抽到数字 5D．抽到的牌是红桃 2则将上述各个事件的可能性按从大到小的顺序排列依次是．解答题20．如图．(1)用刻度尺量出下列线段的长度．AB= cmAC= cmBC= cmAD= cmDC= cmBD= cm(2)用“>”、“<”或“=”号填空．AB BC BC ACBC AD AD+BD AB AB+BC AC21．绝对值大于 3 而不大于 6 的所有负整数之和为．三、解答题22．如图，PA 为⊙O的切线，A为切点，PBC为过圆心0 的割线，PA=10cm，PB =5cm，求⊙O 的直径.23．有一个抛物线的拱形隧道，隧道的最大高度为 6m ，跨度为 8m ，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)若要在隧道壁上 P 点处 (如图 )安装一盏照明灯，灯离地面高 4.5 m ，求灯与点B 的距离.24．如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．25．已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，并交AB 于G ，交CA 延长线于E ，∠l=∠2．求 证：AD 平分∠BAC ，请你将分析和证明补充完整．D B A O C分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明 = ，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1，∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：‘∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∥ ( )．∴ = (两直线平行，内错角相等)，= (两直线平行，同位角相等)．∵ (已知)，∴ = ，即AD平分∠BAC ( )．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点，EF ⊥AC，垂足是F，G是BC上一点，CG=EF．求证：△DFG是等腰直角三角形．27．“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的“升序”或“降序”排序次序重新设定列．”这段话是对什么名称进行定义?28．已知一次函数y kx b=+，当1x=-时，y=4；当x=2时，y=l．(1)求一次函数的解析式；(2)若点P(1-a，7)在此函数的图象上，求a的值．29．某体育场的环形跑道长 400米，甲、乙二人在跑道上，练习长跑，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同一起跑线同向出发，起跑后经过多长时间两人才能第一次相遇？30．如图，已知∠1=∠2，求证：AB∥CD．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．C5．B6．C7．C8．D9．A10．D11．C二、填空题12．盲区减少13．4014．815．∠ACB；两直线平行，内错角相等；∠EBC；两直线平行，内错角相等；∠DAC；∠EBC；等量代换16．8.0分17．500元18．119．6BACD20．(1)略 (2)>，<，>，>，>21．-15三、解答题22．连结 OA．设⊙O的半径为r，∵PA 为⊙O的切线，PA=10 cm，PB=5 cm.∴∠OPA=90°, OP= (r+5) cm，∵222+=+，r=7.5 cm，10(5)r r2r=15cm，∴⊙O的直径是 15．23．(1)由题意，设26(0)y ax a =+<，∵ 点 A(—4，0)和点 B(4，0)在抛物线上， ∴20(4)6a =⋅-+，得38a =-. 所求函数解析式是2368y x =-+ (2)将y=4. 5 代入2368y x =-+中，得2x =±，∴P(-2,4. 5). 作 PQ ⊥AB ，连接 PB ，则 Q(—2，0)，∴ PQ= 4.5 , BQ= 6. ∴224.567.5PB =+=，即灯与B 的距离是7. 5 m ．24．解：△ABC ≌△DCB ．证明：∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∴∠ABC=∠DCB ． 在∆ABC 与∆DCB 中AB DC ABC DCB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCB ．（注：答案不唯一）25．∠BAD ，∠CAD ，EF ，AD ，EF ，AD ，同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，∠1，∠BAD ，∠2，∠CAD ，∠l=∠2，∠BAD ，∠CAD ，角平分线的定义26．证△AFD ≌△CGD ，FD=GD ，∠ADF=∠CDG ，得∠FDG=90°27．按行排序28．(1)y=-x+3；(2)529．设起跑后经过x 分钟两人第一次相遇，则甲跑过的路程是250x 米，乙跑过的路程为290x 米.根据题意，得290250400x x -=，解得10x =.答：起跑后经过10分钟两人第一次相遇.30．略。

2023年浙江省金华市中考数学全优试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（）A．121B．119C．120D．1103．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥4．七年级某班60名同学为“四川灾区”捐款，共捐款700无，捐款情况如下：元的有x名同学，捐款20元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．271020400x yx y+=⎧⎨+=⎩B．271020700x yx y+=⎧⎨+=⎩C．272010400x yx y+=⎧⎨+=⎩D．272010700x yx y+=⎧⎨+=⎩5．现有两根木棒，它们的长度分别是40 cm，50 cm，若要钉一个三角形的木架，则下列四根木棒中应选取（）A．lOcm 的木棒B． 40 cm 的木棒C． 90 cm 的木棒D. 100 cm 的木棒二、填空题6．已知⊙O的半径为 3 cm，圆外一点 B 到圆心距离为 6 cm，由点 B 引⊙O的切线BA，则点B与切点、圆心构成的三角形的最小锐角是．7．在Rt△ABC中，∠C=90°,已知a边及∠A，则b= ．8．如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE．分析：要证BF=DE，只要证△≌△，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ =∠，只需证∠ =∠，而这可由证得．9．已知等边三角形的边长为42cm ，则它的高为 cm. 10．已知△ABC 的三边长分别是8 cm ，10 cm ，6 cm ，则△ABC 的面积是 cm 2．11．如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填 “一定”或“不一定”)是等腰三角形．12． 如图，AB ∥CD ，EF 交 CD 于 H ，EG ⊥AB ，垂足为 G ，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．13．鸡免同笼，共有 8个头、26条腿，则鸡、兔的只数依次分别是 .14．把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .15．等腰三角形两边长分别是7cm 和3 cm ，则第三边长是 ．16．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，那么 a+b= ．17．绝对值不大于3的整数有 .18．在四边形ABCD 中，给出下列论断：①AB ∥DC ；②AD=BC ；③∠A=∠C ．以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果……，那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题： ．三、解答题19． 画出下图所示几何体的三视图.20．已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(-A 、B （1，0），且经过点C （2，8）．(1）求该抛物线的解析式；(2）求该抛物线的顶点坐标．21．如图①所示的是我国工商银行的标志，它是轴对称图形．(1）观察我国其它几家银行的标.志，找出是轴对称的标志，把它画在图②中；(2）自己设计一种与圆有关的轴对称图形的漂亮图案，把它画在图③中．22．已知二次函数y＝－x2＋mx＋n,当x＝2时，y＝4，当x＝－1时，y＝－2，求当x＝1时，y的值.当x＝1时，y的值为4．23．有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下面宽为20 m，拱顶距水面4 m(1)在如图所示的直角坐标系中求出该抛物线的解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 l8m，求水面在正常水位基础上上涨多少，就会影响过往船只？24．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．25．如图，如果A 点的坐标是(-1，O)，请你分别写出点B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标，并根据各点坐标的特点判断：图中有平行于坐标轴的线段吗?若有，请分别写出来．26．如图，地面上的电线杆 AB 、CD 都与地面垂直，那么电线杆AB 和 CD 平行吗？为什么？27．解方程 4-x 3＝x-35－128．计算：（1）327 —9 （2）412＋3829．（1）已知两个数的和是17-，其中一个加数是37-，求另一个加数.(2)求45-的绝对值的相反数与265的相反数的差.30．某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加赢利，经市场调查发现，如果每件童装每降低l元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．A5．B二、填空题6．30°7．Aa tan 8． DEA ，BFC ，EAD ，FCB ，DAF ，BCE ，AD ∥BC9．．2411．一定35°13．3、514．2(2)x x y -15．7 cm16．117．0,1±，2±，3±18．四边形ABCD 中，如果AB ∥DC ，∠A=∠C ，那么AD=BC三、解答题19．20．（1）4222-+=x x y （2）)29,21(--． 21．（1）如图②是中国农业银行的标志；（2）略．22．23．(1)由已知得，顶点坐标(10，4).∴可设抛物线的解析式2(10+4y a x =-）,把点 A(0，0)代入得2(010)40a -+=,∴125a =-, ∴抛物线的解析式：21(10+425y x =--） (2)由已知得，当 x=1 时，1925y =,即当水面在正常水位基础上上涨1925m 就会髟响过往船只. 24．提示：DE //FG ．B(0，1)，C(1，1)，D(1，-l)，E(4，1)，F(3，-2)，G(1，-2)，BC∥x轴，GF∥x轴，CD∥y轴26．AB∥CD(同位角相等，两直线平行)27．112x 28．（1）－6；（2）3.529．(1)27(2)35530．降价 10 元或 20 元。