自然哲学的数学原理阐述了奠定力学基础的定义和公理

牛顿：《自然哲学之数学原理》赏析牛顿：《自然哲学之数学原理》赏析在任何一本思想史、哲学史、科学史甚至宗教史，以及自然科学的分支学科史如数学史、物理学史、化学史、天文学史的著作中，我们都会发现艾萨克·牛顿的名字，发现对他的科学名著《自然哲学之数学原理》（以下简称《原理》）的高度评价。

牛顿是有史以来最伟大的思想家和科学家，他的《原理》是有史以来最伟大的科学著作之一。

《原理》是牛顿奉献给人类的第一个完整的科学宇宙体系，它从几个最基本的定义、运动学公理和三条运动定律推演出当时已知的全部宇宙运动，包括行星运动、太阳运动和月球运动，包括海洋的潮汐运动和彗星运动，还包括地面物体的各种运动。

牛顿运用统一的力学原理和计算方法求解了所有这些运动，由此他建立了一整套力学运动体系，这一体系基本的规律就是力学三定律和万有引力定律。

牛顿为了解决运算的推导困难，还独立发明了微积分方法。

牛顿力学到今天仍有强大的生命力，像现代科学和技术中涉及力学运算的几乎所有场合，包括建筑水利、运输乃至于火箭和宇宙飞船的有关计算，都离不开牛顿力学。

大科学家爱因斯坦曾说过：“今天物理学家的思想，在很大程度上还是被牛顿的基本概念所左右。

至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。

而要是没有牛顿明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。

”［内容简介］《原理》一开始就是“定义”和“运动的公理或定律”。

第一个定义是“物质的量”，质量是一个最基本的物理概念，但在牛顿时代还没有得到公认，因此牛顿利用物体的密度和体积来决定物质的量。

其次牛顿定义了“运动的量”，质量与速度的乘积即动量。

第三个是物体的惯性，表述物体保持其已有运动的大小和方向的本领。

随后牛顿定义了外力、向心力及其度量，然后是向心加速度和向心运动量的定义。

接着牛顿在附注中所作的4条补充定义，分别是绝对时间和相对时间、绝对空间和相对空间、绝对处所和相对处所以及绝对运动和相对运动等4对范畴，其中后两对是派生概念，而前两对十分重要。

数学史[单项选择题]1、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。

A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》参考答案：D[单项选择题]2、《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。

A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术参考答案：D[单项选择题]3、大数学家欧拉出生于（）.A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国参考答案：A[单项选择题]4、《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的（）.A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体参考答案：B[单项选择题]5、欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是（）。

A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗参考答案：A[单项选择题]6、对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是（）.A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿参考答案：C[单项选择题]7、最早证明了有理数集是可数集的数学家是（）.A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西参考答案：A[单项选择题]8、世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是（）。

A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里参考答案：B参考解析：世界上第一个将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间的数学家是中国的祖冲之[单项选择题]9、数学的第一次危机的产生是由于（）.A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现参考答案：B[单项选择题]10、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（）。

A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派参考答案：D[单项选择题]11、微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是（）。

A.牛顿B.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里参考答案：B[单项选择题]12、古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是（）.①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④参考答案：B[单项选择题]13、我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指（）.A.太阳影子B.竖立的表或杆子C.直角尺D.算筹参考答案：B[单项选择题]14、“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是（）.A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素参考答案：B[填空题]15.古希腊的三大著名几何问题是（）、（）和（）。

世界科技文化史（mooc）章节测验答案世界科技文化史（一）1.下列哪一学科不是以科学技术为研究对象的（B）A.科学技术史B.生命科学C.科学哲学D.科学社会学2.科技文化的特点不包括（A）A.实用性B.系统性C.国际性D.基础性3.科技文化的特点有（D）A.系统性B.国际性C.基础性D.以上都有4.科学哲学是科学技术史和科学社会学的重要研究基础。

（×）5.科学技术是人类认识和改造世界以及使人的生活方式不断发生变革的特殊能力活动和产品。

（√）世界科技文化史（二）1.石器制造的发展过程不包括（C）A.旧石器时代B.中石器时代C.后石器时代D.新石器时代2.下列属于现代科学技术史奠基人的是（萨顿）3.《寂静的春天》的作者是（蕾切尔卡逊）4.原始社会最好的技术工具是（石器）世界科技文化史（三）1.完成由猿到人的关键性步骤是（火的使用）2.有意识的人工保存天然火种是在（大约180万年以前）3.摩擦生火是人第一次支配自然力。

（√）4.弓箭是作为进入野蛮时代的主要特征。

（×）5.原始农业的出现为人类提供了比较可靠的生活来源。

（√）世界科技文化史（四）1.《金枝》是一部关于（巫术）的专著2.原始巫术的根本观念是（万物有灵论）3.以下不属于文字的是（A）A.结绳记事B.象形文字C.楔形文字D.字母文字4.巫术既可以通向宗教，也可以通向科学。

（√）5.巫术的观念基础是万物有灵论。

（√）世界科技文化史（五）1.古巴比伦记录的金星出没周期是（576天）2.把圆分为360度的方法首创于（古巴比伦）3.最早出现的天文学是（古巴比伦天文学）4.古巴比伦时期尚无法预测日食月食。

（×）5.古埃及实行流动历法。

（√）世界科技文化史（六）1.（阿那克西曼德）认为万物的来源是“未规定的物质”。

2.古巴比伦与古埃及的科学本身是（经验性的）。

3.古巴比伦王国时期的医学和巫术同行。

（√）4.泰勒主张世界万物的本源是火。

单选题（题数：50,共50 分）1最早的古代原子论是：A、黑格尔原子理论B、康德原子理论C、德谟克利特原子理论D、马克思原子理论我的答案：C2开普勒认为，实在世界是：A、定量B、定性C、实验D、现实我的答案：A3日心说的发展阶段的典型人物是:A、哥白尼B、托勒密C、开普勒D、笛卡尔我的答案：C4求同法的代表人物是A、罗吉尔培根B、格罗塞特C、威廉奥卡姆D邓斯司各脱我的答案：D519世纪被科学史家们称为：A、科学世纪B、力学世纪C、启蒙世纪D、宗教改革世纪我的答案：A6《西方科学哲学导论》的作者是:A、白鲁尼B、约翰罗西C、亚里士多德D、圣奥古斯丁我的答案：B7”第三阶段“的思想中包括A、假设、结论、新的观察B、观察、原理、新的观察C、观察、原理D、假说、观察我的答案：B8原始巫术的根本观念是：A、万物有灵论B、精神C、科学D、历史我的答案：A9柏拉图将构成天体的元素称为A、精英物质B、气C、以太D、虚无我的答案：A10（）提出了以太漩涡理论。

A、哥白尼B、开普勒C、第谷D、笛卡尔我的答案：D11提丢斯波德公式是（）上的成就A、天文学B、地理学C、物理学D、数学我的答案：A12欧洲最早、最完备的关于物质结构的哲学猜测是:A、形而上学B、古代原子论C、古代朴素主义思想D、辩证法哲学我的答案：B13将自然界数学化最终完成者是：A、伽利略B、牛顿C、瓦特D、笛卡尔我的答案：B14亚里士多德的哲学思想包括：A、只有演绎法B、只有归纳法C、既有演绎也有归纳D、以上都不对我的答案：C15 ()指出太阳并不是宇宙的中心A、布鲁诺B、伽利略C、笛卡尔D、第谷我的答案：A16《古今数学思想》的作者是：A、毕达哥拉斯B、克莱因C、陈景润D、华罗庚我的答案：B17精力学的基础是：A、实验B、观察C、数学D、以上都有我的答案：D18有机体发育的起点是：A、骨骼B、脂肪C、细胞D、大脑我的答案：B19古巴比伦、古埃及时期的科技文化的萌芽不包括A、医术的萌芽B、数学的萌芽C、最早出现的天文学D、航海技术的发展我的答案：D20我过历史上比较看重科技文化的A、制度层次B、器物层次C、行为规范层次D、价值观层次我的答案：B21毕达哥拉斯提倡的是A、逻辑理性B、数学理性C、实验理性D、以上都不对我的答案：B22《自然系统》的作者是A、柏拉图B、达尔文C、哈维D、林耐我的答案：D 23下列不属于生命科学建立的标志的是：A、生物进化论B、细胞学说C、微生物学说D、能量守恒定律我的答案：D24自然学科中唯一上升为理论层次的学科是：A、医学B、建筑学C经典力学D、数学我的答案：C25下列不属于在工厂手工业时代为机器时期做准备的是:A、水磨B、风磨C、钟表D、火车我的答案：D26炼金术的错误不包括A、属性即为实体B、属性高于实体C、属性派生实体D、属性源于实体我的答案：D27阿基米德是A、哲学家和数学家B、科学家和工程师C、科学家和哲学家D、工程师和哲学家我的答案：B28专门研究斑疹伤寒的医学专家是：A、黄帝B、法拉卡斯托罗C、塞维斯D、牛顿29 “四体液”致病说中的四体液是指A、血液、粘液、黄胆汁、胆汁B、血液、粘液、黄胆汁、致病汁C、血液、粘液、黄胆汁、黑胆汁D、血液、粘液、黄胆汁、干胆汁我的答案：C30科学史上关于宇宙万物的和谐性和秩序性的第一个假说是:A、毕达哥拉斯假说B、哥德巴赫猜想C、阿基米德定理D、数学和谐性假说我的答案：D31康德认为形成太阳系的物质是A、原始星云B、以太C、微素D、火素32逻辑理性的萌芽是：A、毕达哥拉斯B、亚里士多德C、阿基米德D、欧几里得我的答案：B33牛顿三定律包括A、惯性定律、加速度定律、作用与反作用定律B、惯性定律、加速度定律、弹性定律C、惯性定律、离心运动定律、作用力与反作用力定律D、弹性定律、加速度定律、作用力与反作用力定律我的答案：A 34验证动磁能够产生电的科学家是：A、欧姆B、安培C、瓦特D、法拉第我的答案：D35电力革命的主要成果不包括A、三相发电机B、三相变压器C、用电器D、远距离输电技术我的答案：c36英国最早进行产业革命的原因不包括A、英国最早进行资产阶级革命B、资本主义的原始积累C、最早建立的农村资本主义生产关系D、以上都不对我的答案：D37第一个地心体系的提出者是A、毕达哥拉斯B、柏拉图C、托勒密D、欧多克斯我的答案：D38法拉第的老师是：A、拉瓦锡B、布莱克C、斯塔尔D、戴维我的答案：D39 ()是世界上第一个建立专利制度的国家。

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1科技文化起源的前提是：（1.0分）1.0分我的答案：D2古巴比伦与古埃及的科学本身是：（1.0分）1.0分我的答案：A3火的元素是：（1.0分）1.0分我的答案：D4杠杆原理又可以称为：（1.0分）1.0分我的答案：C5《九十五条论纲》是由（）颁布的。

（1.0分）1.0分我的答案：A6把圆分为360度的方法首创于（1.0分）1.0分我的答案：B7细胞概念在（）提出。

（1.0分）1.0分我的答案：C8《寂静的春天》的作者是：（1.0分）1.0分我的答案：A9最早出现的天文学是：（1.0分）1.0分我的答案：C10林耐在命名的基础上建立了（）（1.0分）1.0分我的答案：A11弗兰西斯培根的方法论主要表现在：（1.0分）1.0分我的答案：C12（）提出来星云假说。

（1.0分）1.0分我的答案：C13动植物分类学创始人是：（1.0分）1.0分我的答案：C14《古今数学思想》的作者是：（1.0分）1.0分我的答案：B15燃素说是由（）提出来的。

（1.0分）0.0分我的答案：A16古希腊第一位系统化里程碑式的人物是：（1.0分）1.0分我的答案：D17提丢斯波德公式是（）上的成就。

（1.0分）1.0分我的答案：A18“落体运动法则”是由谁提出的？（1.0分）1.0分我的答案：A19热力学第三定律的创始人是：（1.0分）1.0分我的答案：C20能量守恒的思想最早由（）提出。

（1.0分）1.0分我的答案：B21下列属于欧洲哲学革命旗手的是：（1.0分）1.0分我的答案：D22（）把数学应用于生物中，是生物数学的创始人。

（1.0分）1.0分我的答案：B23亚里士多德是古代（1.0分）1.0分我的答案：B24欧洲中世纪短时期的实验之风的代表人物是：（1.0分）1.0分我的答案：D25下列属于现代科学技术史奠基人的是：（1.0分）1.0分我的答案：B26下列不属于科学传播内容的是：（1.0分）1.0分我的答案：C27第一个清晰明白的阐述惯性定律的人是：（1.0分）1.0分我的答案：C28关于牛顿说法错误的是（1.0分）1.0分我的答案：C29哪三种元素的不协调会造成人体的疾病？（1.0分）1.0分我的答案：D30法拉第的老师是：（1.0分）1.0分我的答案：D31毕达哥拉斯提倡的是（1.0分）1.0分我的答案：B32第一个地心体系的提出者是：（1.0分）0.0分我的答案：B33阿基米德是（1.0分）1.0分我的答案：B34石器制造的发展过程不包括（1.0分）1.0分我的答案：C35近代化学发展的第一阶段是：（1.0分）1.0分我的答案：A36下列不属于欧洲中世纪宗教统治作用的是：（1.0分）1.0分我的答案：B37实验检验阶段的“第三阶段“的思想是由（）提出。

牛顿经典著作《自然哲学的数学原理》牛顿经典著作-《自然哲学的数学原理》《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，被认为是古往今来最伟大的科学著作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。

在写作方式上，牛顿遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律(公理)出发，导出命题；对具体的问题(如月球的运动)，他把从理论导出的结果和观察结果相比较。

全书共分五部分，首先"定义"，这一部分给出了物质的量、时间、空间、向心力等的定义。

第二部分是"公理或运动的定律"，包括著名的运动三定律。

接下来的内容分为三卷。

前两卷的标题一样，都是"论物体的运动"。

第一卷研究在无阻力的自由空间中物体的运动，许多命题涉及已知力解定受力物体的运动状态(轨道、速度、运动时间等)，以及由物体的运动状态确定所受的力。

第二卷研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学以及波动理论。

压卷之作的第三卷是标题是"论宇宙的系统"。

由第一卷的结果及天文观测牛顿导出了万有引力定律，并由此研究地球的形状，解释海洋的潮汐，探究月球的运动，确定彗星的轨道。

本卷中的"研究哲学的规则"及"总释"对哲学和神学影响很大。

《自然哲学的数学原理》无论从科学史还是整个人类文明史来看，牛顿的《自然哲学的数学原理》都是一部划时代的巨著。

在科学的历史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及遍布经典自然科学的所有领域，在其后的300年时间里一再取得丰硕成果。

从科学研究内部来看，《自然哲学的数学原理》示范了一种现代科学理论体系的样板，包括理论体系结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多个方面的内容。

此外，《自然哲学的数学原理》及其作者与同时代著名人物的互动关系也是科学史研究和其它学术史研究中经久不息的话题。

自然哲学的数学原理是一部由牛顿所著的经典著作，在科学史上具有重要的地位。

这部著作的出版标志着近代自然科学的诞生，其内容主要包括了质点的运动规律、万有引力理论以及开普勒定律等重要内容。

这些理论的提出和阐述开创了物理学、天文学和数学的新时代，对于人类对自然界的认识产生了深远的影响。

自然哲学的数学原理的最大意义在于确立了经典力学的基本原理，为后来的科学研究和实践奠定了坚实的基础。

在牛顿的《自然哲学的数学原理》中，质点的运动规律、运动方程以及万有引力定律等理论为经典物理学的发展提供了框架和基础。

这些原理的确立不仅促进了科学的发展，也为后来的科学家们提供了宝贵的启示和指导，对于人类对于自然界的认识产生了深远的影响。

《自然哲学的数学原理》对于现代科学涉及的范围和深度具有重要的科学意义。

牛顿在著作中描述了质点的运动规律，并由此推导出了运动方程，这些理论不仅适用于地面的物体，同时也适用于天体运动，尤其是行星运动。

牛顿的开普勒定律为行星运动提供了合理的解释和预测，其万有引力定律更是成为了现代天文学发展的基石，对于天体力学和宇宙物理学的研究具有至关重要的意义。

在自然哲学的数学原理对于数学和物理的交叉发展具有深远的影响。

牛顿在《自然哲学的数学原理》中运用了微积分的工具，为后来微积分的发展奠定了基础。

牛顿精彩地应用了几何和代数的方法，表达出天体运动的规律和万有引力，其创造性的思维模式极大地丰富了数学的应用领域。

这也使得数学的发展与物理的实际应用之间建立了紧密的联系，促进了科学领域的交叉融合和创新。

对于《自然哲学的数学原理》，我个人认为，其重要的科学意义不仅在于其具体的理论和原理，更在于其对人类思维方式和科学思辨的影响。

牛顿运用了数学的严谨性和逻辑性，揭示了自然界的规律和运行原理，为后来的科学家提供了重要的范本和指导。

这不仅促进了科学领域的发展，也对人类对于自然界的认识产生了重大的冲击和影响。

《自然哲学的数学原理》对于现代科学的发展产生了重要的影响，其不仅确立了经典力学的基本原理，同时也为数学和物理的交叉发展提供了重要的范本。

牛顿的《自然哲学的数学原理》《自然哲学的数学原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy），通常被称为牛顿的《数学原理》（Principia），是伊萨克·牛顿于1687年发表的一部里程碑式的著作。

这部作品集结了牛顿在自然哲学领域的研究成果，包含了他关于力学、引力以及天体运动等重要理论。

下文将探讨《自然哲学的数学原理》的主要内容和影响，以及牛顿在其中的贡献。

《自然哲学的数学原理》一书主要分为三个部分：第一部分是《物体的运动》，第二部分是《物体的运动原因和效果》，第三部分是《宇宙的结构与动力学》。

这三部分内容构成了牛顿的力学和重力理论的基础。

本书的创新之处在于，牛顿首次使用了微积分的方法，以数学形式描述天体运动和物体的力学行为。

他引入了三大定律：运动定律、力的定律和相互作用的定律，形成了现代物理学的基本框架。

首先，第一部分《物体的运动》详细探讨了牛顿的运动定律。

他解释了惯性（物体保持静止或匀速直线运动的倾向）和抵抗性（外力对物体施加的力）之间的关系。

牛顿使用了“质量”这一概念，描述物体的惯性特性，并形成了著名的“惯性质量”和“重力质量”等概念。

此外，牛顿还推导出了速度和加速度的关系，即“F = ma”，运用力的概念将物体的运动定律表达为实用的数学形式。

第二部分《物体的运动原因和效果》详细介绍了牛顿的力学理论。

在这里，牛顿定义了力的概念，并讨论了各种类型的力如何影响物体的运动。

他提出了重力力学的理论，描述了所有物体之间的引力力量和互相作用的力。

通过这些理论，牛顿回答了为什么地球和其他天体能够围绕太阳旋转的问题，并提出了广义万有引力定律，即万有引力作用在两个物体之间，与质量成正比，与距离的平方成反比。

最后，第三部分《宇宙的结构与动力学》探讨了天体运动和宇宙结构的数学原理。

牛顿利用牛顿经典力学的原理，解释了行星、卫星和彗星等天体的轨道运动方式，并发现了行星与太阳之间的调和关系。