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哈尔滨理工大学工程硕士学位论文北斗卫星导航系统定位解算算法研究摘要卫星导航定位技术由于能够为用户提供全天候、高精度、实时的定位、导航和授时服务，现已被广泛的应用于军事和民用领域。
目前，我国北斗一代系统已应用多年并在过去发挥着巨大作用，北斗二代系统还处于发展阶段。
在此背景下，本文针对了该系统的定位解算算法进行了系统的研究和仿真分析。
本文对现有的四大全球导航定位系统的组成、特点、定位原理进行了分析的同时，对各系统运行中使用的时间系统和坐标系统进行了简单的介绍，该标准是为下文算法建模仿真提供了统一标准。
然后本文在推导和分析北斗系统使用的伪距定位方法基础上，同时给出了北斗一代和北斗二代的定位方法的数学模型。
之后本文针对卫星误差的产生的不同来源，分别对各个误差源产生的机理进行了分析并给出了相应的处理方法。
在以上的总结和分析的基础上，本文的最后给出北斗卫星定位解算算法详尽的推导过程，并针对相应算法进行仿真分析。
其中涉及到的算法有最小二乘解算算法和卡尔曼滤波法。
在对算法的推导过程中，本文系统的分析了代表卫星定位精度的精度因子，由分析可知其值越小定位越准确。
基于对精度因子的研究，本文提出了一种基于几何分布的快速选星的方法。
最后使用Matlab仿真工具对算法仿真分析，并证明其可行性。
关键词北斗卫星导航系统；最小二乘法；卡尔曼滤波；选星；GDOP- I -哈尔滨理工大学工程硕士学位论文Research of Positioning Solution Algorithm forCOMPASS Navigation SystemAbstractSatellite navigation and positioning technology is able to provide all-weather, high-precision, real-time positioning, navigation and timing sevices. It has been widely used in military and civilian fields.At present, our own BEIDOU generation system has been application for years and played a significant role in the past .COMPASS system is still in the development stage.In this context,this paper conducts the research to satellite positioning solution algorithm and simulation anlysis to the algorithm.In this paper,it analysis the composition,the charactersitics and the positioning principle of the existing four global navigation.At the same time,this paper introduces the time system and the coordinate system of the system with operation system.The standard provide a unified standard for modeling and simulation.Then this paper has the pseudo-distance positioning priciple to anlysis derivation for the Beidou system. Based on the principle of pseudo-range position principle, this paper has the mathematical derivation to positioning method to Beidou system and COMPASS. According to different sources of the satellite error, this paper analysis the feneration mechanis and povide the corresponding treatment. Based on the summary and anlysis, this paper has detailed derivation and simulation analysis to the algorithms of Beidou satellite posioning solution, including least square and the Kalman fiter.In this process, the paper has detailde the detailed derivation to GDOP. It is proved that the smaller GDOP value and the higher accuacy. Based on the derivation to GDOP, this paper provide the method for rapid satellite selection. And it analysis the result of the simulation and prove its feasibity.Keywords Compass Navigation System, Least Squares, Kalman filter, Satellite Selection, GDOP- II -哈尔滨理工大学工程硕士学位论文目录摘要......................................................................................................................... I Abstract ....................................................................................................................... II 第1章绪论. (1)1.1 课题研究的背景与意义 (1)1.2 国内外研究现状及分析 (2)1.3 主要研究内容 (5)第2章卫星导航系统概述 (6)2.1 GPS全球定位系统 (6)2.2 GLONASS全球导航卫星系统 (7)2.3 欧洲的Galileo系统 (7)2.4 中国的北斗系统 (8)2.4.1 北斗一代系统 (8)2.4.2 北斗二代系统 (9)2.4.3 北斗卫星的坐标系统 (10)2.4.4 北斗卫星的时间系统 (10)2.5 本章小结 (11)第3章北斗卫星定位原理及误差分析 (12)3.1 北斗卫星导航原理 (12)3.1.1 伪距的概念 (12)3.1.2 北斗一代的定位原理 (13)3.1.3 北斗二代的定位原理 (13)3.1.4 卫星轨道运动理论 (14)3.2 卫星误差来源及消除技术 (17)3.2.1 与卫星有关的误差 (17)3.2.2 与地面接收设备相关的误差 (19)3.2.3 与信号传播有关的误差 (20)3.3 本章小结 (23)第4章北斗导航卫星定位算法 (24)4.1 基于最小二乘的PVT解算 (24)4.1.1 最小二乘原理 (24)- III -哈尔滨理工大学工程硕士学位论文4.1.2 基于最小二乘的PVT解算 (25)4.2 精度因子的分析及选星方案的提出 (28)4.2.1 几何精度因子的定义 (28)4.2.2 精度因子计算的改进方法 (29)4.2.3 北斗卫星选星方法 (31)4.2.4 选星方法的提出 (33)4.3 卡尔曼滤波在PVT的应用 (35)4.3.1 递归最小二乘法 (35)4.3.2 基本的卡尔曼滤波器 (36)4.4 仿真结果及分析 (39)4.4.1 基于最小二乘的PVT解算仿真 (39)4.4.2 快速选星方法仿真 (42)4.4.3 卡尔曼滤波仿真 (42)4.5 本章小结 (44)结论 (45)参考文献 (46)攻读硕士学位期间发表的学术论文 (50)致谢............................................................................................... 错误!未定义书签。
1、北斗卫星导航的图标是：2、北斗卫星导航系统的星座图：3、GPS卫星导航的图标是：4、GPS卫星导航系统的星座图：3、Glonass卫星导航的图标是：4、GPS卫星导航系统的星座图：5、Galileo卫星导航的图标是：6、GPS卫星导航系统的星座图：1、美国从本世纪70年代开始研制GPS系统，于______年全面建成。
GPS系统空间星座由______颗定位卫星组成。
【答案：1994，24】2、1978年2月，首颗GPS卫星（Block-Ⅰ）发射。
3、苏联在1976年启动的GLONASS（格洛纳斯）项目，1996年初建成，已于2011年1月1日在全球正式运行，一共有______颗卫星，分布在______个平面上【答案：24，3】。
4、第一颗GLONASS卫星成功发射的时间是1982年10月12日。
5、中国的______和美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo系统并称为全球四大卫星导航系统。
【答案：北斗】6、其中具有一定的通信能力的导航卫星系统是______。
【答案：北斗】7、北斗导航卫星系统的简称是______。
【答案：BDS】8、全球导航卫星系统基本组成包括______、______和______。
【答案：空间段，地面控制段，用户段】9、北斗导航卫星系统提供______和______两种服务方式。
【答案：开放服务，授权服务】10、北斗导航卫星系统的定位精度为______，测速精度为______，授时精度为______。
【答案：10米，0.2米/秒，50纳秒】11、满足水平和垂直定位精度均优于10m的服务范围称为______。
【答案：北斗系统公开服务区】12、北斗二号的总设计师是______。
【答案：孙家栋】13、北斗导航卫星系统完全组网后将由______颗卫星组成，其中包括______颗地球静止轨道卫星和______颗非地球静止轨道卫星。
【答案：35，5，30】14、如图1所示，北斗区域导航卫星系统分为______、______和______三种轨道类型。
1953年，17岁的许其凤考入解放军测绘学院，成为一名大地测量专业学员。
1958年，许其凤毕业后留校任教，一干就是60多年，他把自己的一生都献给了自己热爱的卫星大地测量和卫星导航事业。
许其凤致力于中国新一代卫星导航系统的研究和开发，提出了发展新一代卫星导航系统的建议和主要技术途径，为我国发展独立自主的卫星导航系统做出了突出贡献。
许其凤长期从事“卫星大地测量与导航定位”领域的教学与科研工作。
20世纪60年代中期，他研发的人造卫星测向仪，不仅是当时中国最早的一批观测仪器，其精密度也毫不逊色于国际标准。
因为成功研发这台设备，许其凤获得了全国科技大奖。
面对沉甸甸的荣誉，许其凤没有停下脚步，他决心再开辟事业中的另一块疆土。
1957年10月4日，世界第一颗人造卫星升空，卫星导航定位等理论的研究与实践被迅速催生，并成为少数发达国家才能掌握和有实力实现的核心技术成果，是大国地位的必备支撑与重要标志。
基于此，从上世纪60年代就开始从事卫星大地测量工作的许其凤，觉察出卫星导航定位技术在军事应用上的潜在价值。
到了上世纪80年代初期，他敏锐地将研究方向转至卫星导航领域，并开始着手进行大量卓有成效的探索。
然而，从熟知的空间大地测量跨界到陌生的卫星定位，这并不是件简单的事情。
当时国内这一领域的研究几乎还是空白，全国从事卫星导航的研究人员仅有两三名，许其凤是其中一员。
没有自己的理论基础，很难占领制高点，许其凤决心弥补这一空白，尤其是在面对美国技术封锁的情况下，不服输的许其凤内心憋着一股劲，他敢于突破创新，敢于先行先试，终于取得了重大研究成果。
后来，许其凤带着研究成果和论文前往美国，参加当时在那里举行的首届GPS全球定位系统研讨会，他撰写的有关GPS局部定轨及对精确定位影响方面的论文，成为众人关注的焦点。
回国后，许其凤接到了外方工作邀约，在我国经济条件匮乏的40年前，面对别墅、高薪等优厚条件，许其凤毫不犹豫地拒绝了。
1982年，许其凤率先在国内开设卫星导航与精密定位课程，开始为国家测绘导航领域实现后发优势提供理论和人才储备。
北斗系统
1.北斗卫星导航系统简称北斗系统（BDS）,空间星座有5颗地球静止轨道（GEO）卫星、27颗中圆地球轨道（MEO）卫星、3颗倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成。
2.信号结构：
B1信号有I、Q两个支路的”测距码加导航电文“正交调制在载波上构成。
B1I信号载波频率为1561.098MHZ。
卫星发射信号的调制方式为QPSK,信号复用方式为CDMA.
3.B1I 信号测距码（以下简称CB1I 码）码速率为2.046 Mcps，码长为2046。
CB1I 码由两个线性序列G1 和G2 模二和产生平衡Gold 码后截短1 码片生成。
G1 和G2 序列分别由两个11 级线性移位寄存器生成，通过对产生G2 序列的移位寄存器不同抽头的模二和可以实现G2 序列相位的不同偏移，与G1 序列模二和后可生成不同卫星的CB1I 码。
4.。
第一代北斗卫星导航定位系统一代的北斗卫星导航系统属于区域性的有源导航定位系统。
特点是投资小、建成快，只需要两颗地球同步轨道卫星（GEO 卫星）即可进行导航定位。
在有源导航定位系统中，用户终端对两颗GEO卫星发射信号，通过记录时间差和两颗卫星在空间的距离，地面中心站（DEM)通过距离交会法求得用户的平面位置（注意是只有平面位置，没有海拔高程），地面中心站再通过卫星将计算结果告诉用户。
以上就是有源导航定位系统的工作原理，不难发现这里面有三个很严重的问题：1、地面中心站承担了很大部分的任务，资源占用高，结果就是用户数量收到限制，无法推广开来；2、用户终端必须发射信号，这在战时很容易就会暴露位置，也很容易使系统失效（只要向卫星发送错误的信号即可）；3、计算速度慢，而且进度不高。
第二代北斗卫星导航定位系统二代北斗卫星导航系统卫星星座包含14颗卫星，包括5颗地球同步轨道卫星（GEO卫星：通讯卫星，也可用于定位），5颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO卫星：备用卫星），4颗中地球轨道卫星（MEO卫星：定位解算功能）。
由于是用伪距单点定位模型进行定位，并不需要地面中心站进行计算，定位解算是在用户终端上进行的，所以用户数量不再受限，于是便能推广开来。
但二代北斗并没有抛弃有源导航定位的方法而是作为一种特殊功能保留了下来，只不过一般的接收机不支持这种功能，北斗二号于2013年正式提供服务。
第三代北斗卫星导航定位系统三代北斗卫星导航系统理论上包含5颗GEO卫星，3颗IGSO卫星，27颗MEO卫星，总计35颗卫星。
与GPS采用六轨星座系统（6*4）不同，三代BDS采用三轨星座系统,每个轨道面9颗MEO卫星，轨道面之间相隔120度均匀分布。
正如我们所见，从2017年年底开始，其实已经开始了2017年11月5日中国成功以一箭双星方式发射北斗三号组网卫星，北斗三号卫星将陆续发射，2020年将完成全球化的卫星星座部署，届时将为全球提供导航定位服务。
北斗导航与5G技术应用的研究随着经济的发展，科学技术不断进步。
在全球5G发展的过程中，我国已经成为一支重要的力量，5G设备已经建成，并进行了测试。
5G时代的到来，代表着我们以前不敢想象的东西，已经成为可能，基于先进技术的高科技产品不再是一个梦想，中国拥有北斗导航系统和5G发展的主导力量。
本文研究了北斗导航和5G技术的应用。
标签：北斗卫星导航；5G；应用互联网的快速发展促进了许多先进技术的发展，如新能源、互联网和人工智能。
分享经济的出现改变了人们的生活方式。
十年前，很多人会觉得这些技术很奇怪，难以置信，甚至难以想象。
在短短几年内，社会发生了巨大的变化，新兴技术已成为人们日常生活的重要组成部分。
一、北斗卫星导航系统以显著提高性能和卫星定位导航系统,中国已完成第二代北斗卫星导航系统的建设，目前正在部署第三代北斗卫星导航系统(见图1)。
图1北斗卫星导航系统星座结构1.系统组成。
该系统由三个部分组成:空间部分、地面部分和用户部分。
区域系统卫星星座方案包括地球静止轨道卫星(GEO)、倾斜地球轨道卫星(IGSO)和中环轨道卫星(MEO)。
全球系统的空间部分由5颗地质卫星和30颗非静止轨道卫星组成。
静止轨道位于东经58.75°、80°、110.5°、140°和160°。
非静止轨道卫星组成的是27 MEO卫星和3个IGSO卫星。
MEO卫星轨道高度21500km位于三、轨道倾角55°;IGSO卫星的轨道高度36000km、55°倾角。
卫星均采用长征系列运载火箭发射。
地面部分包括主控制站、注入站和几个控制站。
主要控制站的主要任务是观测数据收集每个站、数据处理、信息生产差分卫星导航和信息的完整性、任务的规划和方案拟订、管理和控制系统等业务。
注入站的主要任务是在主控制站统一调度的框架内，控制和管理卫星导航信息、不同完整性信息的注入和有效载荷。
控制站接收指南卫星导航信号传送到主控制站，对卫星进行跟踪和监测，为确定卫星轨迹和时间同步提供观测数据。
北斗卫星工作原理
北斗卫星是中国自主研发的卫星导航系统，其工作原理主要包括以下几个方面：
1. 卫星布局：北斗卫星系统采用三维星座构建，由地球同步轨道卫星、倾斜轨道卫星和地球静止轨道卫星组成。
地球同步轨道卫星覆盖大范围的区域，倾斜轨道卫星负责中等纬度区域的覆盖，而地球静止轨道卫星则在中国境内提供全球导航服务。
2. 信号传输：北斗卫星通过发射信号向用户终端传输导航和定位信息。
北斗导航信号由L1、L2两个频段组成，L1频段用于民用用户，L2频段主要用于军事和高精度定位。
卫星发射的
导航信号经过大气层和其他干扰的影响后，到达地面的用户终端。
3. 用户接收：用户终端接收到卫星发射的信号后，利用接收机进行信号解算和处理。
用户接收机通过接收多颗卫星的信号，并进行计算和分析，确定用户所处的位置、速度和时间等信息。
北斗卫星系统支持单点定位、差分定位和RTK等多种定位方式，满足不同用户的需求。
4. 数据处理：接收机接收到的信号需要经过数据处理才能得到精确的定位结果。
数据处理包括伪距观测值的解算、时钟校正、轨道计算、误差校正等步骤，通过这些处理，用户可以精确地获取自身的位置和导航信息。
总体来说，北斗卫星通过卫星布局、信号传输、用户接收和数
据处理等步骤来实现导航和定位功能。
这些步骤相互配合，确保了北斗卫星系统的稳定、可靠和精准的工作。
北斗卫星系统的建立和运行促进了我国在航天领域的发展，并为民用和军事领域提供了多种应用服务。
“北斗二代”卫星导航系统的星座设计
【摘要】本文阐述了“北斗二代”的星座设计需要考虑的问题，另外基于北斗史无前例的星座设计方案（中轨卫星MEO+地球同步卫星GEO+倾斜地球同步轨道卫星IGSO），增加星间链路，搭载北斗接收机，增加天线等方法进行卫星自主定轨。
【关键词】北斗二代；星座设计；自主定轨
[ Abstract ] this article elaborated “ the two generation “ of the constellation design considerations, and there was no parallel in history. Based on Beidou constellation design scheme ( satellite MEO+ geostationary satellite GEO+ inclined geosynchronous satellite IGSO ), increases inter-satellite link, with Beidou receiver, increase the antenna for satellite autonomous orbit determination.
[ Key words ] the two generation; constellation design; autonomous orbit determination
引言
美国的GPS、俄罗斯的GLONASS促进了导航定位理论的发展与应用，也促进了相关产业的发展。
继美国、俄罗斯，中国与欧盟先后启动建设自己的卫星导航系统北斗导航系统北斗系统和Galileo系统。
北斗导航系统分为“北斗一代”与“北斗二代”，自二十世纪八十年代独立建设，于2003年完成北斗卫星导航验证系统“北斗一代”，多个领域得到了广泛的应用。
接着开始新一代的全球导航定位系统的建设“北斗二代”。
北斗卫星导航系统集导航定位、授时、用户监测、短报文通信于一体，是国家重要的基础设施, 也是国际导航系统的重要组成部分发展独立自主的卫星导航系统也是国家的重大国策。
北斗二代卫星导航系统
“北斗一代”卫星导航系统的工作原理、技术手段、设备等受限于当时的国情，在定位精度、可靠度、速度等方面效果差，并且只是区域性的，虽然，“北斗一代”的运营成功也为下一代的导航系统“北斗二代”的建设提供宝贵的经验。
我国正在组建的“北斗二代”采用单程无源定位，定位原理与GPS等相同，提供全球性的定位导航服务，系统构成等与GPS类似，包括空间部分、地面监控部分、用户部分。
空间部分包括卫星、卫星星座，地面监控部分包括主控站、监测站等，用户部分包括接收机、天线等。
北斗二代系统组建时应借鉴、参考GPS 系统，并且采用更为先进的技术手段和方法，改进GPS等已有系统的不足之处。
2.1 开普勒轨道根数
卫星在地心赤道坐标系O-XYZ中的运动，地心赤道坐标系的原点在地球质心，X轴在赤道面内，指向春分点，Z轴垂直赤道面，与地球自转角速度方向一致，Y轴与X轴、Z轴构成右手系，如图2所示。
为确定卫星在卫星轨道上的运动，取6个轨道要数，也称为开普勒轨道根数。
椭圆轨道的长半径
椭圆轨道的偏心率
卫星轨道面与赤道面的夹角，即轨道倾角
升交点赤经，卫星由南半球飞往北半球与赤道的交点为升交点，升交点赤经是升交点与春分点的夹角。
卫星轨道面上近地点与升交点之间的地心角距，即近地点角距
卫星轨道面上卫星与近地点之间的地心角距，即真近点角。
其中和确定了开普勒轨道的大小和形状，和唯一地确定卫星轨道与地球之间的夹角，确定了开普勒椭圆在轨道面上的定向，确定了卫星在轨道上的瞬时位置。
图2 卫星轨道参数
2.2 Walker星座
卫星星座可以这样定义:具有相似的类型和功能的多颗卫星，分布在相似的或互补的轨道上，在共享控制下协同完成特定的任务。
星座设计常采用的卫星星座有R星座，玫瑰星座，Walker2D星座等。
其中Walker星座以其独特的优势，成为导航卫星星座设计中的首选。
Walker 在研究了给定卫星数量的情况下，就如何设计星座使得覆盖面积最优的问题，提出了一系列的星座，后来经过Ballard 的扩充改进，形成了被国际上广泛使用的Walker 星座体系。
Walker 具有很好的对称性，星座采用圆轨道，星座中所有轨道平面的倾角相同，各个轨道平面的升交点在赤道圆周上均匀分布，每个轨道面上的卫星数相同，各个轨道面上的卫星等间隔分布，为使不同轨道的卫星覆盖区能够实现最好的结合，相邻轨道面卫星间的初始轨道位置相隔一定的间隔，称为星间相位。
Walker 星座共有4个参数，按照其星座的惯用符号和表示方法，可简单记为：i :T / P/ F 。
其中，i 为卫星轨道倾角，T 为卫星总数，P 为卫星轨道数目，F 是相位因子且0 ≤ F ≤ P −1。
例如全球定位系统GPS的最初星座计划为，轨道倾角63°，总卫星数24颗，卫星轨道数目3。
2.3 北斗二代星座设计
人造地球卫星按轨道高度可分为，低轨卫星LEO，中轨卫星MEO，高轨卫星HEO，地球静止卫星GEO。
图3给出了各种轨道的高度比较示意图，各种轨道均以0°倾角画出。
图3 卫星轨道高度比较示意图
图中所示的内、外范·艾伦辐射带由于包含大量电子对电子电路的破坏性，选择卫星轨道时避开这两个区域，卫星轨道较低时，大气阻力对卫星的影响不能忽略，一般认为轨道高度＜700km时，大气阻力严重影响卫星的飞行，缩短卫星的寿命，轨道高度＞1000km时，大气阻力的影响可以忽略。
所以，实际可用的轨道高度如表1所示。
表1 各种类型卫星的轨道可用范围
轨道类型卫星高度（km）
LEO 700~1500
MEO 8000~20000
GEO 35786
HEO 远地点40000
星座设计的首要考虑的是以最少数量的卫星实现对指定区域的连续覆盖，北斗二代的卫星采用的是中轨卫星MEO+地球静止卫星GEO+倾斜地球同步轨道卫星IGSO组成。
地球静止卫星GEO覆盖面积广，与地球相对静止，便于管理，在卫星通讯领域有绝对优势，但是无法为高纬度特别是两极地区提供覆盖，星间链路损耗大，通讯时延长。
中轨卫星相比GEO卫星具有较小的传输损耗和通信时延，并且容易实现全球覆盖，而地球同步轨道卫星IGSO主要解决高纬度、极地地区信号覆盖问题。
首先考虑卫星轨道高度，GEO、IGSO卫星的轨道高度很好确定，中轨卫星MEO的轨道高度则根据其运行周期（速度）确定，运行周期与轨道高度的关系为：
其中，为地球半径，为开普勒常数。
对中轨卫星，采用回归轨道，使其星下点轨迹每日重复，星座的覆盖特性以日为周期，在每天的一个时间段里通过某个固定的区域，有利于对固定区域的覆盖，例如GPS卫星的运行周期是11h58min。
回归轨道可供选择的轨道有20183km、13929km、10355km，轨道高度影响到星座的覆盖性能，轨道越高卫星的覆盖范围就越大，应该尽量采用高轨道，北斗二代中轨卫星轨道高度为21500km。
