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说课稿三集合的基本运算各位老师，大家好！我是xx组 xx 号考生，我叫xxxxxxxxx，我今天说课的题目是集合的基本运算.下面我先对教材进行分析.一、教材分析集合的基本运算是选自人教版高中数学必修1第一章第一节第三部分内容。
此部分主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集，是对集合基本知识的深入研究．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求．二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标分为三个方面:1. 知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.三、重点和难点重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．四、教学方法对于高一的学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的逻辑思维能力。
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.五、教学过程(一)创设情景，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。
类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A .B 之间的关系吗? (1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C ===(2){|},{|},{|}A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。
教案二（人教版必修一第一单元课时2：集合间的基本关系）一、题目：集合间的基本关系二、教学时间：45分钟三、授课人数：四、课时：1课时五、课型：六、教学目标：1．知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)理解子集、真子集的概念.(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.3. 情感.态度与价值观(1)树立数形结合的思想.(2)体会类比对发现新结论的作用.七、教学重点、难点：重点：集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．八、学法与教学用具：1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.2.学用具：投影仪.九、教学思路：(—)创设情景，揭示课题问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？让学生自由发言，教师不要急于做出判断。
而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.(二)研探新知投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）{1,2,3},{1,2,3,4,5}==；A B(2)设A 为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合；(3)设{|},{|};C x x D x x ==是两条边相等的三角形是等腰三角形(4){2,4,6},{6,4,2}E F ==.组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:①一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集.记作：()A B B A ⊆⊇或读作：A 含于B(或B 包含A).②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。
教师资格证试讲高中数学教案第一章：教学目标与方法一、教学目标1. 理解高中数学课程标准的基本要求和教学目标。
2. 掌握常用的教学方法和策略，能够灵活运用到实际教学中。
3. 学会制定教学计划和教学设计，确保教学目标的实现。
二、教学方法1. 讲授法：系统地传授知识，引导学生理解和掌握数学概念和方法。
2. 探究法：鼓励学生主动探索，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3. 实践法：通过实际操作和练习，巩固学生的知识和技能。
4. 合作学习：促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。
第二章：教学内容与分析一、教学内容1. 高中数学课程标准的基本要求和教学目标。
2. 常用的教学方法和策略。
3. 教学计划和教学设计的制定。
二、内容分析1. 高中数学课程标准的要求：了解课程标准的基本要求，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面。
2. 教学方法的选择：根据学生的实际情况和教学目标，选择合适的教学方法，提高教学效果。
3. 教学计划和教学设计：根据课程标准的要求和教学目标，制定切实可行的教学计划和教学设计，确保教学的有序进行。
第三章：教学实施与评价一、教学实施1. 教学活动的组织与指导：明确教学目标，组织引导学生参与教学活动，给予必要的指导和帮助。
2. 教学资源的利用：合理利用教学资源，包括教材、多媒体课件、教学工具等，丰富教学内容，提高教学效果。
3. 教学反馈与调整：根据学生的学习情况，及时给予反馈，调整教学进度和方法，确保教学目标的实现。
二、教学评价1. 学生学习评价：通过课堂表现、作业、测验等方式，评价学生的学习情况，及时发现和解决问题。
2. 教学反思与评价：教师进行教学反思，评价自己的教学效果，寻找改进的方法和策略。
3. 教学评价的反馈：将教学评价的结果及时反馈给学生和学校，促进教学质量的不断提高。
第四章：教学案例与分析一、教学案例1. 案例一：实数与数系的教学2. 案例二：函数的性质的教学3. 案例三：几何图形的教学二、案例分析1. 案例分析一：实数与数系的教学2. 分析学生的学习成果和问题，提出改进教学的方法和策略。
《椭圆的几何性质》解析几何的基本思想是：利用代数方法来研究几何问题。
而由曲线的方程来研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，正是这一思想的直接体现。
本节课是在学习了椭圆定义及其标准方程之后，由方程来研究椭圆的几何性质，这种研究方式学生是第一次遇到，因此不仅要注意对研究结果的理解和运用，而且还要注意对研究方法的学习。
因为掌握这种研究方法就为后面学习双曲线，抛物线及进一步学习其它知识奠定了基础，所以本节课具有举足轻重的地位，起着承上启下的桥梁作用。
导数的概念导数概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度．导数在高中数学中的地位与作用：导数作为微积分的核心概念之一，在高中数学中具有相当重要的地位和作用. 从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题．从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用．正弦定理教材分析本节知识是必修第章《解三角形》的第节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
充分条件与必要条件从地位和作用是本章的重点内容也是高中数学的重点内容和高考的热点。
充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论的逻辑关系，目的是为了今后的学习，特别是数学推理的学习打下基础。
这是一节概念课，是高中数学的重点课、难点课。
从学生学习的角度看：接受对象是刚刚进入高中，抽象思维能力和理解能力还很不强的高一学生，学生学习这一概念时的知识储备不够丰富、逻辑思维能力的训练还不够充分。
教师资格证试讲高中数学教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握（在这里填写具体知识点，如函数的性质、解方程等）2. 过程与方法：通过（在这里填写具体教学方法，如探究、合作、实践等）的方式，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的耐心和自信心。
二、教学内容1. 章节：必修（在这里填写具体章节，如必修一、必修二等）2. 课题：（在这里填写具体课题，如《函数的性质》、《解方程》等）3. 教学重点：让学生掌握（在这里填写具体知识点，如函数的性质、解方程等）4. 教学难点：让学生能够灵活运用（在这里填写具体知识点，如函数的性质、解方程等）三、教学方法1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考和兴趣。
2. 案例教学：通过具体案例的分析，让学生理解和掌握数学知识。
3. 小组合作：让学生分组讨论和实践，培养学生的合作和沟通能力。
4. 实践操作：让学生通过实际操作和练习，巩固和应用所学的数学知识。
四、教学步骤1. 导入：通过（在这里填写具体方式，如问题导入、情境创设等）的方式，引入课题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：介绍课题的基本概念和知识点，引导学生理解和掌握。
3. 案例分析：通过具体案例的分析，让学生理解和掌握数学知识。
4. 实践练习：让学生进行实际操作和练习，巩固和应用所学的数学知识。
5. 总结与反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，帮助学生巩固和提高。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作能力。
2. 练习成果：评估学生在实践练习中的表现和成果。
3. 课后作业：评估学生完成课后作业的质量和对知识点的掌握程度。
4. 综合评价：结合学生的课堂表现、练习成果和课后作业，综合评价学生的学习情况和进步。
六、教学资源1. 教材：使用（在这里填写具体教材名称，如《高中数学教材》等）2. 辅助材料：提供（在这里填写具体辅助材料，如PPT、教案、练习题等）3. 教学工具：利用（在这里填写具体教学工具，如黑板、投影仪、计算机等）4. 网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习和探究。
说课稿四函数的概念各位老师，大家好！我是 xx 组 xx 号考生，我叫 xxxxxxxxx，我今天说课的题目是函数的概念.下面我先对教材进行分析 .一、教材分析函数的概念是选自人教版高中数学必修 1 第一章第二节第一部分内容。
在此之前，学生已学习了一次函数，二次函数以及函数的传统定义，函数的后续内容主要有指数函数、对数函数和三角函数，函数是高中数学的主要内容，也是高考的主要内容，还是数学分析，复变函数的内容，还是在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点。
二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标分为三个方面 :1. 知识与技能：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．2. 过程与方法：(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；(2)了解构成函数的要素；(3)会求一些简单函数的定义域和值域；(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；3. 情态与价值：使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。
三、重点和难点重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；四、教学方法从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过高一第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证．从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力．从以上的学情分析，结合本班学生的实际情况。
为了突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探究的教学模式，运用启发式教学法指导学生学习。
说课—《等差数列前n项和的公式》教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。
B、能力目标：（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：（数学文化价值）（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。
提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。
（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。
我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。
教师资格证高中数学讲义(总167页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一讲应试攻略一、考情分析数学学科知识与教学能力是高中学段教师资格统考科目三的考试科目，主要考查申请教师资格人员数学专业领域的基本知识，教学设计、实施、评价的知识和方法，运用所学知识分析和解决教育教学实际问题的能力。
考试内容：数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技能试题题型：选择题、简答题、解答题、论述题、案例分析题、教学设计题二、题型解读(一）单项选择题主要考查学科知识和课程知识，知识点覆盖范围比较广。
在历年考试真题中，学科知识6-7道，课程与教学知识1-2道。
（二）简答题简答题稳定在5题，前面3题一般是学科知识，后面2题是课程知识与教学知识，总分值35分。
（三）解答题一般考大学数学专业基础课程相关知识，分步骤给分，如果不能够完全解答，只要会的步骤，都要写在试卷上，阅卷老师看见答案中有相关步骤，都会给相应的分数。
（四）论述题一般考课程知识、教学知识、教学技能。
在答题时一般需要提出论点，并用论据进行论证，最后得出结论。
(五）案例分析题一般考查教学知识或教学技能。
案例分析题是给出教学片段，然后提出问题，在问题中要求考生阅读分析给定的资料，依据一定的理论知识，或作出决策，或给出评价，或提出具体的解决问题的方法或意见等。
（六）教学设计题给出一个课题，按要求进行设计。
一般从教学目标、教学重难点、教学过程几个问题进行考查。
三、备考策略（一）研究真题，把握考试脉搏考纲是了解考点的依据，真题是掌握考情的关键。
对照教师资格考试大纲和近几年考试真题，也可参照“考情分析”与“题型解读”。
（二）学记结合，强化记忆效果利用笔记将“厚”书读“薄”，提高学习效率。
1、对教材的重点内容做摘要笔记，概括其要点。
2、复习过程中在教材相应位置做好批注，加强记忆。
3、对所学内容做好心得笔记，将学习过程中的思考、分析、体会等随手记下来，巩固对知识点的理解。
教师资格证面试高中数学教案模板第1篇：教师资格证面试高中数学教案教师资格证面试高中数学教案：导数运算法则高中数学《导数运算法则》教案一、教学目标【知识与技能】掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则，熟练运用导数的运算法则求某些简单函数的导数。
【过程与方法】通过对导数的运算法则的探究过程，加深对求导法则的理解，增强有条理的思考。
【情感、态度与价值观】在探究过程中，提高学习兴趣，激发求知欲。
二、教学重难点【教学重点】函数的和、差、积、商的求导法则。
【教学难点】对积和商求导法则的理解和运用。
三、教学过程(一)导入新课复习基本求导公式，并回顾导数的定义。
提问：如何求解两个函数的和、差、积、商的导数，引入课题。
(二)探究新知第2篇：教师资格证高中数学教案：向量1 本节内容在全书及章节的地位：《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。
本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2 数学思想方法分析：(1)从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
(2)从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1 基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2 能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3 创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4 个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
三、教学重点、难点、关键重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
高中数学教资讲解一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以高中数学教师资格证考试内容为基础，针对数学教学知识与能力部分进行深入讲解。
具体包括数学课程标准解读、数学教学方法的选择与运用、数学教学设计、数学教学评价等方面。
通过本节课的学习，使学生能够全面掌握高中数学教学的基本理论和方法，提高教学实践能力，为顺利通过教师资格证考试打下坚实基础。
2、教学对象本节课的教学对象为高中数学师范专业学生或有志于从事高中数学教育的非师范专业学生。
他们在数学知识储备方面具备一定的基础，但对数学教学理论与方法的理解和应用能力有待提高。
此外，他们对教师资格证考试的内容和形式有一定的了解，但需要在教师的指导下进行系统学习和实践。
在教学过程中，需关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，提高教学效果。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学课程标准的基本理念、目标体系、内容标准、实施建议等，能结合实际教学情况进行正确解读。
（2）掌握高中数学教学的基本方法，包括讲授法、探究法、讨论法、练习法等，能根据教学目标和教学内容选择合适的教学方法。
（3）学会进行高中数学教学设计，包括确定教学目标、分析教学内容、设计教学过程、制定教学评价等，能撰写符合教学要求的教学设计案例。
（4）掌握高中数学教学评价的基本原则和方法，包括自我评价、他人评价、小组评价等，能对教学过程和结果进行有效评价。
2、过程与方法（1）通过小组讨论、案例分析、模拟教学等形式，让学生在实践中掌握数学教学知识和方法，提高解决实际教学问题的能力。
（2）培养学生主动探究、合作学习的能力，使其在学习过程中形成良好的思维习惯和批判性思维。
（3）运用现代教育技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学教育的热爱，培养他们从事数学教育事业的职业情感。
（2）引导学生树立正确的教育观念，关注学生的全面发展，尊重学生的个性差异，培养学生的创新精神和实践能力。
第一讲应试攻略一、考情分析数学学科知识与教学能力是高中学段教师资格统考科目三的考试科目，主要考查申请教师资格人员数学专业领域的基本知识，教学设计、实施、评价的知识和方法，运用所学知识分析和解决教育教学实际问题的能力。
考试内容：数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技能试题题型：选择题、简答题、解答题、论述题、案例分析题、教学设计题二、题型解读(一）单项选择题主要考查学科知识和课程知识，知识点覆盖范围比较广。
在历年考试真题中，学科知识6-7道，课程与教学知识1-2道。
（二）简答题简答题稳定在5题，前面3题一般是学科知识，后面2题是课程知识与教学知识，总分值35分。
（三）解答题一般考大学数学专业基础课程相关知识，分步骤给分，如果不能够完全解答，只要会的步骤，都要写在试卷上，阅卷老师看见答案中有相关步骤，都会给相应的分数。
（四）论述题一般考课程知识、教学知识、教学技能。
在答题时一般需要提出论点，并用论据进行论证，最后得出结论。
(五）案例分析题一般考查教学知识或教学技能。
案例分析题是给出教学片段，然后提出问题，在问题中要求考生阅读分析给定的资料，依据一定的理论知识，或作出决策，或给出评价，或提出具体的解决问题的方法或意见等。
（六）教学设计题给出一个课题，按要求进行设计。
一般从教学目标、教学重难点、教学过程几个问题进行考查。
三、备考策略（一）研究真题，把握考试脉搏考纲是了解考点的依据，真题是掌握考情的关键。
对照教师资格考试大纲和近几年考试真题，也可参照“考情分析”与“题型解读”。
（二）学记结合，强化记忆效果利用笔记将“厚”书读“薄”，提高学习效率。
1、对教材的重点内容做摘要笔记，概括其要点。
2、复习过程中在教材相应位置做好批注，加强记忆。
3、对所学内容做好心得笔记，将学习过程中的思考、分析、体会等随手记下来，巩固对知识点的理解。
（三）系统总结，梳理知识脉络在理解的基础上系统梳理每个模块知识的脉络，整理出清晰明了的框架结构，加强识记效果，以便在考试中看到相关题目时能快速在脑中搜索到相关知识点，得出合理的答案。
（四）强化练习，及时查漏补缺多做练习是检测复习效果的有效手段。
进行适当的练习，以及时查看对所学知识点的掌握情况，对记忆模糊的知识点重新记忆，对薄弱环节进一步巩固，查漏补缺，科学备考。
第二讲考试大纲一、考试目标1、学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识、高中数学的知识。
2、高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准》规定的教学内容和要求。
3、数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求（一）学科知识大学本科数学专业基础课程：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计。
包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换。
要求：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识：高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
要求：理解高学数学中的重要概念，掌握高学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
（二）课程知识1、了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
2、熟悉《新课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《新课标》对教学内容的要求。
3、能运用《新课标》指导自己的数学教学实践。
（三）教学知识1、掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
2、掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
3、了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
4、掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
5、掌握数学教学评价的基本知识和方法。
（四）教学技能1、教学设计a、能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
b、能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
c、能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质、渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
d、能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
2、教学实施a、能创设合理的教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
b、能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
c、能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
3、教学评价a、能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。
b、能对教师数学教学过程进行评价。
c、能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
三、试卷结构四、题型示例1、单项选择题a、学科知识模块b、课程与教学知识模块在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是（B）（2016年下半年真题）A.区分度B.难度C.信度D.效度区分度：把不同水平的人区分开来。
信度：测试结果的一致性、稳定性及可靠性。
效度：所测量到的结果反映所想要考察内容的程度。
2、简答题以“二项式定理”的教学为例，阐述数学定理教学的基本环节。
（2016年下半年真题）解题思路：（1）介绍定理的背景或特殊情形。
（2）了解定理的内容，理解定理的含义，认识定理的条件和结论，能够解决什么问题。
（3）定理的证明或推导过程：学生与老师一起研究证明方法，如不需证明，学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。
（4）熟悉定理的使用。
（5）引申和拓展定理的运用。
3、解答题设函数f(x)=x2在R上连续且可导。
（1）当f(x)=x2，且g(x)=exf(x)时，求证f(x)与g(x)有共同驻点。
（2）当f(a)=f(b)=0(a<b)时，求证方程f＇(x)+f(x)=0在（a,b)内至少有一个实根。
（2016年下半年真题）4、论述题函数的单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
（1）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举两项内容）。
（2）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。
（2016年下半年真题）5、案例分析题概念同化指从已有概念出发，理解并接纳新概念的过程，实质是利用演绎方式理解和掌握概念。
由于数学中大多数概念是以属概念加种差的方式定义的，所以适宜采用概念同化的方式进行教学。
以“奇函数，，概念教学为例简要说明概念同化的教学模式：(1)向学生提供“奇函数”概念的定义(2)解释定义中的词语、符号、式子所代表的含义突出概念刻画的是：对定义域中的任意一个自变量，考察χ与-χ对应的函数值f(χ)与f(-χ)之间的关系以f(-χ)=-f(χ)。
因此函数的定义域应该关于原点对称，满足这个条件后再考察f(-χ)=-f(χ).(3)辨别例证，深化概念教师向学生提供丰富的概念例证，例证中以正例为主，但也要包合适"-3的反例，尤其是一些需要考察隐含条件的例子。
(4)概念的运用提供各种形式来运用概念，达到强化对概念的理解，促进概念体系的建构的目的，可以利用个别有一定综合性但难度不大的问题。
问题：(1)请举出反例说明(3)辨别例证，深化概念。
(5分)(2)请举例补充(4)概念的运用。
(5分)(3)请结合案例，总结出概念同化的教学模式的过程。
(10分)6、教学设计题“对数的概念”是高中数学教材中的重要概念。
教师在教学中，应基于课程标准和学生学情，确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点，设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。
请完成下列任务：（1）设计“对数的概念”的教学目标；（2）写出“对数的概念”的教学重点和难点；（3）设计“对数的概念”的引入过程（要求能够让学生认识到引入对数的概念的必要性）。
（2016年下半年真题）第一部分数学学科知识第三讲第一章、数学分析考点：1、掌握数列极限与函数极限的定义2、求极限的方法3、导数与微分的应用4、求解定积分与不定积分5、能够运用微积分基本定理求解问题1、数列极限的定义：设{Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N 时有∣Xn-a∣<ε则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列{Xn} 的极限，并记作或Xn→a（n→∞）读作“当n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于或趋于a”．若数列{Xn} 没有极限，则称{Xn} 不收敛，或称{Xn} 为发散数列．该定义常称为数列极限的ε—N定义．对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。
定理1：如果数列{Xn}收敛，则其极限是唯一的。
定理2：如果数列{Xn}收敛，则其一定是有界的。
即对于一切n（n=1,2……），总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M。
2、函数极限的定义：设f(x)在x0点附近（除x0点以外）有定义，A是一定数，若对任意给定的ε>0，存在δ>0当的时候，有则称A是函数f(x)当x趋于xo的时候的极限，记为或者记为：3、求极限的一般方法：⑴直接代入法。
以x=x0代入f(x)，如f(x0)有意义，则极限为f(x0)⑵约分法。
如f(x)为分式，且分子、分母可约分，约分后所得的式子g (x0)有意义，则函数极限为g (x0)。
⑶有理化法。
如f(x)为分式，且分子、分母中其一为无理式，可将其有理化后再约分，如所得g (x0)有意义，则极限为g (x0)。
⑷若x→∞，f(x)为分式，分子、分母均为多项式时，可将分子、分母同除以x 的最高次幂，再逐项求极限。
4、导数的应用（1）求可导函数f(x)极值的步骤：求导数f'(x);求方程f'(x)=0的根；检验f'(x)在方程f'(x)=0的根的左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y=f(x)在这个根处取得极大值；如果在根的右侧附近为正，左侧附近为负，那么函数y=f(x)在这个根处取得极小值。
（2）函数的最大值和最小值设y=f(x)是定义在区间[a,b]内有导数，求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值，可分两步进行：求y=f(x)在（a,b)内的极值；将y=f(x)在各极值点的极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。
