集合(课件

3、元素具有无序性。 反例：1.所有的好人
2.很小的正数 3. 1，2，4，2，8 提问：{-5，4，6}与{4，-5，6}是 否同一集合？
三、常用数集及其记法：
1.非负整数集(即自然数集)记作:N
2.正整数集 N* 或 N+ 3.整数集 Z 4.有理数集 Q 5.实数集 R
四、集合与元素的从属关系
A.1 B.2 C.3 D.4
应用举例：
3.下列集合中，表示同一个
集合的是 B
A.M {(3,2)},N {(2,3)} B.M {3,2},N {2,3} C.M {(x, y) | x y 1},
N {y | x y 1} a 1,b 0
一、什么是集合？
某些指定的对象集在一起就成 为一个集合.
集合中的每一个对象叫一个元素 集合通常记作：{…}或大写的A、 正B…例：1.{ 南宁三中高一(2)班同学 }
2.{ 三角形 } 3.{ x2，3x+2，5y3-x，x2+y2 } 4.{ 2，3，4，5 } 5.{ (2，3)，(3，4) }
2.设a,b z,集合 P {(x, y) | (x a)2 3b 6y}, 点(2,1) P,点(1,0) P,点(3,2) P, 求a, b的值。
D.M {1,2},N {(1,2)}
4.已知集合{1, a, b}与{a, a2 , ab} 是同一个集合，求实数a, b.
应5用.用举列例举：法 {(1表,4示),下(4列,1集),合( 2：,3), ( 3,2)}
(1){(x, y)
(2)方程x
|
xy
x


5, x
x
1N0的,y解{N集1} ,1}
韦恩图法
234
A
六、集合的分类
1．有限集 含有有限个元素的集合
如 ： {(0,3),(3,0),(1,2),(2,1)}
只含一个元素的集合叫单元素集 2．无限集 含有无限个元素的集合
如：{(x, y) | x y 3, x、y R}
3.空集 不含任何元素的集合
如：{x | x2 x 1 0, x R}
一、什么是集合？
某些指定的对象集在一起就成 为一个集合.
集合中的每一个对象叫一个元素 集合通常记作：{…}或大写的A、 反B例…：1.所有的好人
2.很小的正数 3. 1，2，4，2，8 提问：{-5，4，6}与{4，-5，6}是 否同一集合？
二、集合元素的三个特征：
1、元素具有确定性；
2、元素具有互异性；
32
(3）{12的质因数}
3x
{2,3}
(4){x | 6 {z,3x,0,z1},2,4,5,6,9}
(5){y | y 2x 1,x {1N,3} ,5,7,9,...}
(6){(x,y来自)|y

x2
}
{(0,0),
(1,1)}
yx
应用举例：
6.用描述法表示下列集合：
七、小结：
概念、符号、 分类、表示法
应用举例：
1.若M {1，3}，则下列表示方法
正确的是 C
A.3 M B.1 M C.1 M D.1 M且3 M
2.若以方程x2 5x 6 0及方程 x2 x 2 0的解为元素的集合
为M，则M中元素的个数为 C
“属于”的概念：
集合的元素通常用小写的拉丁 字母表示，如：a是集合A的元素， 就说a属于集A 记作 aA ，相反， a不属于集A 记作 aA （或aA）
五、集合的表示方法
列举法
** 把集合中的元素一一列举出来. 描述法
(1)语言描述法 如:{地球上的四大洋} (2)数学式子描述法 如:{x| x>5}
若x A,则 (1)x N,(2)x z,(3)x Q,(4)x R,
其中正确的有 3 个
巩固练习：
《导与练》P3 目标能力测试 A级 《导与练》P6 目标能力测试 A级
课外作业：
《导与练》P3 B级 6-10 《导与练》P6 B级 6-10
预习作业：
1.集合A {x | ax2 3x 1 0, x R}, 这里a为常数， （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A为单元素集，求a的值； （3）若A中至多只有一个元素， 求a的取值范围。
(1)方程组yy2xx11的解集
(2)平面直角坐标系中x轴 上方的点的集合 {(x, y) | y 0}
(3)被5除余2{的x |自x 然5数n 集2,n N} (4)偶数集 {x | x 2n,n z}
应用举例：
7.A {x | x a2 2a 1,a z,a 1}, a1