2019-2020年鲁科版高中物理必修1第2节 力的分解课后辅导练习第五十八篇

第2节　力的分解【学习素养·明目标】　物理观念：1.理解力的分解和分力的概念.2.理解力的分解是力的合成的逆运算，会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形计算分力．科学思维：1.掌握力的正交分解的方法.2.会用力的分解分析生产和生活中的实际问题．一、分力　力的分解1．分力：几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果相同，这几个力即为那个力的分力．2．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程．(2)分解法则：平行四边形定则．(3)力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．(4)力的分解的依据：通常根据力的实际作用效果进行分解．二、力的正交分解1．定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示．2．公式：F1＝F cos θ，F2＝F sin θ.3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．三、力的分解的应用当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力就越大．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个力只能分解为一组分力．(×)(2)力的分解遵循平行四边形定则．(√)(3)某个分力的大小不可能大于合力．(×)(4)力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法．(×)(5)正交分解仅适用于矢量运算．(√)(6)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算．(√)2．(多选)把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( )A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力可同时变大、同时变小C．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍D．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半BD　[由于两分力的大小与两分力夹角有关，所以一分力变大，另一个分力可变大，也可变小，故选项A错误，选项B正确；当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的两倍，故选项C错误；两个分力若都小于合力的一半，则三个力不能构成一个封闭的三角形，因而两个分力不能同时小于合力的一半，故选项D正确．故选B、D.]3．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )A BC DC　[重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D正确，本题选错误的，故选C.]分力　力的分解1.力的分解原则(1)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．(2)把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向有两个施力物体(或受力物体)．(3)也不能错误地认为F2就是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，且性质与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力．(4)实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．2．按实际效果分解的几个实例实例分析(1)拉力F的效果：①使物体具有沿水平地面前进(或有前进的趋势)的分力F1②竖直向上提物体的分力F2(2)分力大小：F1＝F cos α，F2＝F sin α(1)重力的两个效果：①使物体具有沿斜面下滑(或有下滑的趋势)的分力F1②使物体压紧斜面的分力F2(2)分力大小：F 1＝mg sin α，F 2＝mg cos α(1)重力的两个效果：①使球压紧板的分力F 1②使球压紧斜面的分力F 2(2)分力大小：F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos α(1)重力的两个效果：①使球压紧竖直墙壁的分力F 1②使球拉紧悬线的分力F 2(2)分力大小：F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos α(1)重力的两个效果：①对OA 的拉力F 1②对OB 的拉力F 2(2)分力大小：F 1＝mg tan α，F 2＝mg cos α(1)重力的两个效果：①拉伸AB 的分力F1②压缩BC 的分力F 2(2)分力大小：F 1＝mg tan α，F 2＝mg cos α【例1】　将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力F 1有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力F 2的大小为6 N ，则在分解时( )A ．有无数组解 B ．有两组解C ．有唯一解D ．无解思路点拨：―→―→根据题意进行力的分解将平行四边形定则演变为三角形定则将力的三角形关系转化成三角形的边角关系B [由已知条件可得F sin 30°＝5 N ，又5 N ＜F 2＜10 N ，即F sin 30°＜F 2＜F ，所以F 1、F 2和F 可构成如图所示的两个三角形，故此时有两组解，选项B 正确．]【例2】　如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？思路点拨：两个小球在所处位置的受力――→根据力的 作用效果作力的平行四边形――→对力的计算 进行转化直角三角形的边角计算[解析]　对小球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F 1＝G tan θ，F 2＝.对小球2所受的重力G 来说，其效果有二：G cos θ第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.由力的相互性可知，挡板A 、B 受到小球的压力之比为F 1∶F 3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F 2∶F4＝1∶cos 2θ.甲 　乙[答案]　1∶cos θ　1∶cos 2θ力的分解的原理与步骤(1)原理：若两个力共同作用的效果与某一个力作用时的效果完全相同，则可用这两个力“替代”这一个力．(2)步骤①根据已知力的实际效果确定两个分力的方向．②根据两个分力的方向作出力的平行四边形，确定表示分力的有向线段．③利用数学知识解平行四边形或三角形，计算分力的大小和方向．1.(多选)一根长为L 的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A 、B 两点．若在细绳的C 处悬挂一重物，已知AC ＞CB ，如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．增加重物的重力，BC 段先断B ．增加重物的重力，AC 段先断C ．将A 端往左移比往右移时绳子容易断D ．将A 端往右移比往左移时绳子容易断AC [研究C 点，C 点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即T ＝G .将重物对C 点的拉力分解为对AC 和BC 两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．因为AC ＞CB ，得F BC ＞F AC .当增加重物的重力G 时，按比例F BC 增大得较多，所以BC 段绳先断，因此A 项正确，B 项错误．将A 端往左移时，F BC 与F AC 两力夹角变大，合力T 一定，则两分力F BC 与F AC 都增大．将A 端向右移时两分力夹角变小，两分力也变小，由此可知C 项正确，D 项错误．故选A 、C.]2．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO ′方向航行，甲用1 000 N 的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO ′方向航行，乙的拉力最小值为( )A ．500 NB ．500 N 3C ．1 000 ND ．400 NB [要使船沿OO ′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO ′方向．如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO ′时，乙的拉力F 乙最小，其最小值为F 乙min ＝F 甲sin 30°＝1 000× N ＝500 N ，故B 正确．]12力的正交分解1．正交分解的适用情况：适用于计算三个或三个以上共点力的合成．2．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性．4．正交分解的基本步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的合力，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力： 合力大小F ＝，合力的方向与x 轴的夹角为F 2x ＋F 2y α，则tan α＝，即α＝arctan .F y F x F y Fx【例3】　在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图所示，求它们的合力．(sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)思路点拨：当物体受多个力作用时，一般采用正交分解法求解，可按以下思路：→→→建立坐标系分解各力求F x 、F y 求F 合[解析]　如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有甲F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ，F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：乙F ＝≈38.2 N ，tan φ＝＝1.F 2x ＋F 2y F y Fx 即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．[答案]　38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上正交分解时坐标系的选取原则与方法(1)原则：用正交分解法建立坐标系时，通常以共点力作用线的交点为原点，并尽量使较多的力落在坐标轴上，以少分解力为原则．(2)方法：应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴．①研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．②研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．③研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．3．如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A.－1 B ．2－33C.－ D ．1－321232B [将两种情况下的力沿水平方向和竖直方向正交分解，因为两种情况下物块均做匀速直线运动，故有F 1cos 60°＝μ(mg －F 1sin 60°)，F 2cos 30°＝μ(mg ＋F 2sin 30°)，再由F 1＝F 2，解得μ＝2－，故B 正确．]34．大小均为F 的三个力共同作用在O 点，如图所示，F 1、F 3与F 2之间的夹角均为60°，求它们的合力．[解析]　以O 点为原点、F 1的方向为x 轴正方向建立直角坐标系．分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图所示．F 1x ＝F 1，F 1y ＝0，F 2x ＝F 2cos 60°，F 2y ＝F 2sin 60°，F 3x ＝－F 3cos 60°，F 3y ＝F 3sin 60°，x 轴和y 轴上的合力分别为F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＝F 1＋F 2cos 60°－F 3cos 60°＝F ，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＝0＋F 2sin 60°＋F 3sin 60°＝F ，求出F x 和F y 的合力即是3所求的三个力的合力，如图所示．F 合＝，代入数据得F 合＝2F ，tan θ＝＝，所以θ＝60°，即合力F F2x ＋F 2y F y F x 3合与F 2的方向相同．[答案]　2F ，与F 2的方向相同1．如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F 与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为( )A．F sin α B．F cos αC．F tan αD．F cot αB　[将F沿水平和竖直方向分解，根据平行四边形定则，水平方向上分力F x＝F cosα，故B正确，A、C、D错误．]2．(多选)已知力F＝10 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F 的夹角为30°，则F2的大小( )A．一定小于10 N B．可能等于10 NC．可能大于10 N D．最小等于5 NBCD　[当F2与F1垂直时F2最小，其最小值为F s i n30°＝5N，故F2只要大于等于5N都是可能的，故B、C、D对，A错．]3.(多选)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )A．F sin θB．F cos θC．μ(F sin θ－mg) D．μ(mg－F sin θ)BC　[先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解．水平方向分力F1＝F cos θ竖直方向分力F2＝F sin θ由力的平衡可得F1＝f，F2＝mg＋N又由滑动摩擦力公式知f＝μN将F1和F2代入可得f＝F cos θ＝μ(F sin θ－mg)，故正确选项为B、C.]4．如图所示，在倾角为θ的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G的光滑圆球，求该球对斜面的压力和对挡板的压力．[解析]　球受到竖直向下的重力作用，该重力总是欲使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态．因此，球的重力产生了两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板．如图所示，将球的重力G 分解为垂直于斜面的分力F 1和垂直于挡板的分力F 2，则F 1＝，F 2＝G tan θ.G cos θ因此，球对斜面的压力F N1和对挡板的压力F N2的大小分别为F N1＝F 1＝，G cos θF N2＝F 2＝G tan θ，方向分别为垂直于斜面向下和垂直于挡板水平向左．[答案]　，垂直于斜面向下　G tan θ，垂直于挡板水平向左G cos θ。

第2节力的分解A组(20分钟)1.(多选)把一个力分解为两个力时,下列说法中正确的是()A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小B.两个分力可同时变大、同时变小C.不论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的两倍D.不论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半解析:由于两分力的大小与两分力夹角有关,所以一个分力变大,另一个分力可变大,也可变小,故选项A错误,选项B正确;当两个分力夹角很大时,任何一个分力都可能大于合力的两倍,故选项C错误;当两个分力方向相同时,两个分力取最小值,此时F=F1+F2,显然F1、F2不能同时小于合力的一半,故选项D正确。

答案:BD2.(多选)如图所示,一个物体m放在斜面上,处于静止状态,则物体所受静摩擦力()A.方向沿斜面向上B.方向沿斜面向下C.大小等于零D.大小等于mg sin θ解析:物体在重力的作用下具有沿斜面向下运动的趋势,所以物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上,与重力沿斜面向下的分量mg sin θ大小相等。

因此选项A、D正确。

答案:AD3.如图所示,质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10 N,则物体的合力()A.方向沿y轴正方向B.方向沿y轴负方向C.大小等于10 ND.大小等于10 N解析:正交分解如图,故物体的合力为10 N,方向沿x轴正方向。

答案:C4.如图所示,挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况。

下列说法中正确的是()A.a状态绳子受力大容易断B.b状态绳子受力大容易断C.c状态绳子受力大容易断D.a、b、c三种状态绳子受力都一样解析:桶和水的重力产生两个效果,即向两个方向拉紧绳子的力,由平行四边形定则可知,拉紧绳子的夹角越大,绳子的分力越大,a绳夹角最大,故选项A正确。

答案:A5.如图所示,一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°夹角且绷紧,使小球A处于静止状态,对小球施加的最小的力是()A.mgB.mgC.mgD.mg解析:将小球重力mg分解,如图所示,F2方向不变,F1方向改变,所以施加的力与F1等大反向,即可使小球静止,当F1与F2垂直时,F1最小,故F min=mg sin 30°=mg,故选项C正确。

第2节力的分解一、选择题(本题共6小题，每题4分，共24分)1.已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。

则()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向【解析】选C。

已知一个分力F1的方向(F1与F成θ角)和另一个分力F2的大小，求F1的大小及F2的方向，我们分如下三种情况来研究。

①若F2=Fsinθ，由甲图可知，只能有唯一解。

②若F2<Fsinθ，如乙图所示，无法作平行四边形，所以此情况无解。

③若Fsinθ<F2<F，如丙图所示，以F的顶点为圆心，以F2为半径画圆，与F1的方向有两个交点，则此情况说明F2有两组解。

本题属于第三种情况，所以C选项正确。

故选C。

2.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是()A.F是物体实际受到的力B.F1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用D.F1和F2共同作用的效果与F相同【解析】选C。

由题，是将一个力F分解为两个力F1、F2，那么F是物体实际受到的力，故A正确；分力不是物体所受到的力，F1、F2是两个分力，故B正确；一个力F分解为两个分力F1和F2，则F是F1和F2的合力，故C错误；分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，故D正确。

本题选择错误的，所以选C。

3.如图所示，AB、AC两光滑斜面相互垂直。

AC与水平面成30°角。

如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()A.G，GB.G，GC.G，GD.G，G【解析】选A。

已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作受力图，如图所示，由图得到：G1=Gsin60°=GG2=Gsin30°=G故选A。

4.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为()A. B. C.F D.无法判断【解析】选A。

第2节力的分解一、分力力的分解1．分力：几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果相同，这几个力即为那个力的分力．2．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力．(2)分解法则：平行四边形定则．(3)力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．(4)力的分解的依据：通常根据力的实际作用效果进行分解．二、力的正交分解1．定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示．2．公式：F1＝F cos θ，F2＝F sin θ.3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．三、力的分解的应用当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力就越大．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个力只能分解为一组分力．(×)(2)力的分解遵循平行四边形定则．(√)(3)某个分力的大小不可能大于合力．(×)(4)力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法．(×)(5)正交分解仅适用于矢量运算．(√)(6)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算．(√)2．(多选)把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( )A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力可同时变大、同时变小C．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍D．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半BD[由于两分力的大小与两分力夹角有关，所以一分力变大，另一个分力可变大，也可变小，故选项A错误，选项B正确；当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的两倍，故选项C错误；两个分力若都小于合力的一半，则三个力不能构成一个封闭的三角形，因而两个分力不能同时小于合力的一半，故选项D正确．故选B、D.]3.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)gD[对m受力分析如图，由平衡条件可得：沿斜面方向f＝mg sin α，故A错误；垂直于斜面方向N＝mg cos α，可知B错误；对整体受力分析可知，受到重力和地面竖直向上的支持力，由平衡条件可知重力和支持力等大，故C错误，D正确．](1)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．(2)把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向有两个施力物体(或受力物体)．(3)也不能错误地认为F 2就是物体对斜面的压力，因为F 2不是斜面受到的力，且性质与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力．(4)实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力． 2．按实际效果分解的几个实例住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？思路点拨：两个小球在所处位置的受力――――→根据力的作用效果作力的平行四边形――――――→对力的计算进行转化直角三角形的边角计算 [解析] 对小球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F 1＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.对小球2所受的重力G 来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.由力的相互性可知，挡板A 、B 受到小球的压力之比为F 1∶F 3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶cos2θ.甲乙[答案]1∶cos θ1∶cos2θ【例2】将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力F1有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力F2的大小为6 N，则在分解时( )A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解思路点拨：根据题意进行力的分解―→将平行四边形定则演变为三角形定则―→将力的三角形关系转化成三角形的边角关系B[由已知条件可得F sin 30°＝5 N，又5 N＜F2＜10 N，即F sin 30°＜F2＜F，所以F1、F2和F可构成如图所示的两个三角形，故此时有两组解，选项B正确．]力的分解的原理与步骤(1)原理：若两个力共同作用的效果与某一个力作用时的效果完全相同，则可用这两个力“替代”这一个力．(2)步骤①根据已知力的实际效果确定两个分力的方向．②根据两个分力的方向作出力的平行四边形，确定表示分力的有向线段．③利用数学知识解平行四边形或三角形，计算分力的大小和方向．1．(多选)一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C 处悬挂一重物，已知AC ＞CB ，如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．增加重物的重力，BC 段先断B ．增加重物的重力，AC 段先断 C ．将A 端往左移比往右移时绳子容易断D ．将A 端往右移比往左移时绳子容易断 AC [研究C 点，C 点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即T ＝G .将重物对C 点的拉力分解为对AC 和BC 两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．因为AC ＞CB ，得F BC ＞F AC .当增加重物的重力G 时，按比例F BC 增大得较多，所以BC 段绳先断，因此A 项正确，而B 项错误．将A 端往左移时，F BC 与F AC 两力夹角变大，合力T 一定，则两分力F BC 与F AC 都增大．将A 端向右移时两分力夹角变小，两分力也变小，由此可知C 项正确，D 项错误．故选A 、C.]2．(多选)把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30°角，而大小未知；另一个分力F 2＝33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是( ) A ．33F B ．32F C ．3FD ．233FAD [由平行四边形定则可知，把分力F 2平行移到对边位置，则分力F 1、F 2与合力F 构成一个三角形，利用三角形知识可方便求解．因F >33F >F 2，由图可知，F 1的大小有两个可能值．在Rt△OAF 中，OA ＝F cos 30°＝32F .在Rt△F 1AF 中，F 1A ＝F 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝36F . 由对称性可知，AF ′1＝F 1A ＝36F .则F 1＝OA －F 1A ＝33F ；F ′1＝OA ＋AF ′1＝233F .故本题正确选项为A 、D.]1．正交分解的适用情况：适用于计算三个或三个以上共点力的合成．2．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性． 4．正交分解的基本步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的合力，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力： 合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x ，即α＝arctan F y F x.【例3】 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)思路点拨：当物体受多个力作用时，一般采用正交分解法求解，可按以下思路：建立坐标系→分解各力→求F x 、F y →求F 合[解析] 如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有甲F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.乙因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N，tan φ＝F y F x＝1．即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上． [答案] 38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上正交分解时坐标系的选取原则与方法(1)原则：用正交分解法建立坐标系时，通常以共点力作用线的交点为原点，并尽量使较多的力落在坐标轴上，以少分解力为原则．(2)方法：应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴．①研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴． ②研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．③研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．3．如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A ．3－1B ．2－ 3C ．32－12 D ．1－32B [将两种情况下的力沿水平方向和竖直方向正交分解，因为两种情况下物块均做匀速直线运动，故有F 1cos 60°＝μ(mg －F 1sin 60°)，F 2cos 30°＝μ(mg ＋F 2sin 30°)，再由F 1＝F 2，解得μ＝2－3，故B 正确．]4．大小均为F 的三个力共同作用在O 点，如图所示，F 1、F 3与F 2之间的夹角均为60°，求它们的合力．[解析] 以O 点为原点、F 1的方向为x 轴正方向建立直角坐标系．分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图所示．F 1x ＝F 1，F 1y ＝0，F 2x ＝F 2cos 60°，F 2y ＝F 2sin 60°，F 3x ＝－F 3cos 60°，F 3y ＝F 3sin 60°，x 轴和y 轴上的合力分别为F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＝F 1＋F 2cos 60°－F 3cos 60°＝F ，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＝0＋F 2sin 60°＋F 3sin 60°＝3F ，求出F x 和F y 的合力即是所求的三个力的合力，如图所示．F 合＝F 2x ＋F 2y ，代入数据得F 合＝2F ，tan θ＝F y F x＝3，所以θ＝60°，即合力F 合与F 2的方向相同．[答案] 2F ，与F 2的方向相同1．如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物体，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的( )A B C DC[以圆规上的O点为研究对象，O点所挂物体的重力产生两个作用效果：一个是沿AO 方向向左拉AO，另一个是沿OB方向斜向下压OB，所以通过圆规两脚作用在手上的力如选项C 所示，则C正确，A、B、D错误．]2．(多选)已知力F＝10 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F的夹角为30°，则F2的大小( )A．一定小于10 N B．可能等于10 NC．可能大于10 N D．最小等于5 NBCD[当F2与F1垂直时F2最小，其最小值为F sin 30°＝5 N，故F2只要大于等于5 N都是可能的，故B、C、D对，A错．]3.(多选)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )A．F sin θB．F cos θC．μ(F sin θ－mg) D．μ(mg－F sin θ)BC[先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解．水平方向分力F1＝F cos θ- 11 - 竖直方向分力F 2＝F sin θ由力的平衡可得F 1＝f ，F 2＝mg ＋N又由滑动摩擦力公式知f ＝μN将F 1和F 2代入可得f ＝F cos θ＝μ(F sin θ－mg )，故正确选项为B 、C.]4.汽车逐渐进入城乡居民的家庭，衡量一辆汽车是否有“劲”的重要指标就是汽缸的数量，一般的家庭轿车有3缸或4缸，汽缸是发动机做功的地方．汽油和空气的混合气在汽缸内点火爆炸产生的动力推动活塞运动，最终使汽车运动，如图所示，活塞受力F ＝1 100 N ，连杆AB 与竖直方向间夹角为α＝30°，这时活塞对连杆AB 的推力F 1及对汽缸壁的压力F 2分别为多大？[解析] 推力F 产生两方面的效果，一是沿杆AB 方向推杆，二是使活塞挤压汽缸左壁，所以根据效果将力F 分解，如图所示，F 1＝F cos 30°＝233F ＝2 20033 N F 2＝F tan 30°＝33F ＝1 1003 3 N. [答案]2 2003 3 N 1 10033 N。

2019-2020年鲁科版物理必修1第5章力与平衡第2节力的分解知识点练习五十一第1题【单选题】如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度OM>ON,则在不断增加重物的重力G的过程中(绳OC不会断) ( )A、ON绳先被拉断B、OM绳先被拉断C、ON绳和OM绳同时被拉断D、因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列说法正确的是( )A、摩擦力的方向总是平行于物体的运动方向B、运动的物体不可能受到静摩擦力的作用C、力学中的基本单位是kg、m、sD、两个力的合力一定大于任一分力【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2 ，那么( )A、F1就是物体对斜面的压力B、物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为GcosαC、F2就是物体受到的静摩擦力D、物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2 ，那么( )A、F1=GsinαB、F1=GtanαC、F2=Gcos αD、F2=Gsinα【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示，一个倾角为θ的斜面固定在水平地面上，质量为m的物块与斜面之间的动摩擦因数为μ．并以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后静止在斜面上．则下列选项中正确的是( )A、物块在上滑过程中所受摩擦力大小为mgsinθB、物块在上滑过程中所受摩擦力大小为μmgC、物块m静止在斜面上后，所受的摩擦力大小为μmgcosθD、物块m静止在斜面上后，所受的摩擦力大小为mgsinθ【答案】：【解析】：第6题【单选题】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )A、可能是OB，也可能是OCB、OBC、OCD、OA【答案】：【解析】：第7题【单选题】将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是( )A、一个分力的大小与F的大小相同B、一个分力与力F相同C、一个分力垂直于FD、两个分力与F都在一直线上【答案】：【解析】：第8题【单选题】轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。

力的分解教学目标知识与技能1.知道什么是力的分解，知道力的分解遵循平行四边形定则.2.知道实际问题中将力按作用效果分解.3.能用平行四边形定则或三角形定则进行力的运算.过程与方法1.通过设置问题，启发学生的思考，启迪学生的物理思维.2.通过组织探究实验，训练学生明辨是非和分析推理的能力.情感态度与价值观1.通过组织探讨和探究实验，培养学生的合作精神.2.让学生初步体会到物理学的和谐美和统一美.3.通过分析实际问题，激发学生的学习兴趣.教学重点1.平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用.2.根据力的作用效果对力进行分解.教学难点1．正确分析力的实际作用效果；2．应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算.教具准备多媒体课件、台秤、钩码、砝码、细绳、薄板钢条、橡皮筋、三角板、铅笔.课时安排：1课时学习过程问题引入问题情境1:为什么山路通常“十八弯”不能直接修建到山顶?问题情境2:跨江大桥，高架桥为什么要修很长的引桥?问题情境3:晒衣绳为什么不能绷得过紧？知识链接问题1：什么叫做力的合成？合力与分力是什么关系？求几个力的合力的过程和方法叫做力的合成.等效替代关系问题2：求合力遵循什么规律？平行四边形定则问题3：力的合成结果是否是唯一的？是唯一的.新课教学一、力的分解1.力的分解法则问题1：什么是力的分解？求一个力的分力叫做力的分解.问题2：力的分解显然是力的合成的逆过程，大家想一想，力的分解应该用什么方法呢？遵循什么规律？因为分力的合力就是原先被分解的那个力，所以力的分解同样遵循平行四边形定则，相当于把一个力作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个，就表示力的两个分力.2.力的分解的多解性，探究唯一解的条件学生练习：将某个力分解.（让三个学生到黑板上作图）问题3：如果把一个已知的实际的力分解为两个分力，在没有任何限制的情况下，会得到几种结果呢？从三个同学所做的结果我们知道，同一个力有不同的分解方法，如果没有什么条件的限制的话，一个力可以有无数种分解方法，都作研究显然不可能，那么我们究竟要研究哪一种呢？实际上一个力要如何分解，通常是根据实际情况来决定的.要注意，在力的分解中，合力是实际存在的，有对应的施力物体，而分力则是设想的几个力，没有与之对应的施力物体.这一点于力的合成相反.问题4：加一些限制条件，再来研究一个力的分解情况(作图说明)学生分类讨论：①已知两个分力的方向②已知其中一分力的大小和方向※③已知分力F1的方向和分力F2的大小※④已知两分力大小①已知两个分力的方向，求两个分力的大小.如图所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是惟一确定的，即F1和F2的大小也就被惟一的确定了.②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向.仍如图所示，已知F、F1和α，显然此平行四边形也被惟一确定了，即F2的大小和方向（角β）也被惟一确定了.③已知一个分力的方向和另一个分力的大小，即已知F、α（F1与F的夹角）和F2，这时则有如下的几种可能情况.情况一：F＞F2＞F sinα，有两解，如图所示，如果F2≥F时只有一个解.情况二：F2＝F sinα 有惟一解，如图所示.情况三：F2＜F sinα 时，无解，因为此时按所给的条件无法构成力的平行四边形.④已知两个分力的大小，求两分力的方向.如图所示，当绕着F的作用线将图转过一定角度时，仍保持着F1、F2的大小为原值，但方向不同，所以其解是不惟一的.3.确定分解的原则问题5：在实际应用中，如何分解一个力呢？先根据力的实际作用效果确定分力的方向典例探究例1.把一个物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落.那么，物体所受的重力会产生什么样的作用效果呢？演示：在斜面上放上物体如右上图F2′2现象：重物下滑的同时，还发生了弯曲. 思考：重力产生两个效果是什么？有向下垂直压斜面的效果和沿斜面使物体下滑的效果分解方法：重力分解为这样两个分力——平行于斜面使物体下滑的分力F 1，垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F 2.分力的大小： 1sin G F θ= ， 2cos G F θ=讨论：分力F 1、F 2与什么因素有关？实际应用：为了行车的安全，大桥的引桥一般都比较长，坡度比较小，目的是让汽车上坡不难，下坡不急，这样做的道理是什么呢？ 思考与讨论： （1）F1、F2是不是物体的真实受力？不是、无施力物体（2）能不能说F1是物体对斜面的压力？ 不能、作用点不同例2.将物体放在水平弹簧台称上，用斜向上的拉力拉物体（学生观察现象）演示：观察三次弹簧秤的读数有什么变化，并比较观察到的现象，分析作用在重物上斜向上的力有什么作用效果.斜向上的力产生两个作用效果：一个是竖直向上拉物体；另一个是水平向右拉物体，如图所示.4.思维的拓展（学生分析和解答）例3.斜面上物体重力的分解.如图所示.例4.三角支架悬物拉力的分解活动：如图甲和乙，让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会重力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向. 思考与讨论：绳中力的大小？方向？ 杆中力的大小？方向？小结：力分解的一般步骤： 1、分析力F 的作用效果，根据力的作用效果，确定两个分力的方向； 2、把力F 作为对角线，作出平行四边形得到分力；图甲F 2 F 1 图甲的分解图F 2 图乙的分解图(1)2 (2)3、求解分力的大小和方向。

第2节力的分解考点1力的分解1.(2019·广东广州部分学校高一联考)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图4-2-1中错误的是( )。

图4-2-1答案：C解析：A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,A、B项图画得正确;C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2,故C项图画错;D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D项图画得正确。

2.(2019·上海徐汇区质检)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。

当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,如图4-2-2中弹力F画法正确且分解合理的是( )。

图4-2-2答案：B解析：减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A、C错误;按照力的作用效果分解,将F可以分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向的分力产生向上运动的作用效果,故B正确,D错误。

3.(2019·山东烟台二中月考)如图4-2-3所示,用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心,当A处挂上重物时,绳与杆对手指和手掌均有作用,如图4-2-4所示,关于对这两个作用力的方向判断完全正确的是( )。

图4-2-3图4-2-4答案：D解析：杆顶在人的手掌心,杆能够绕支撑点转动,弹力应沿杆的方向。

绳子被拉长了,有收缩的趋势,所以绳子对手指的拉力应沿绳指向A点;杆因为与掌心发生挤压,杆要恢复形变,对掌心产生弹力,故D正确。

4.(2019·山东莱州一中周测)如图4-2-5所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力大小是( )。

第四章 第2节 力的分解 同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共32分) 1、(4分)如图所示，放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用，但物体仍保持静止状态，现将F 分解为水平向右的力1F 和竖直向上的力2F ，下列说法正确的是( )A.1F 是物体对水平面的摩擦力B.1F 与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反C.2F 是水平面对物体的支持力D.2F 与物体的重力大小相等、方向相反2、(4分)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2 3、(4分)表演蹦床如图所示，O 为网绳的结点，蹦床水平张紧后，质量为m 的运动员从高处落下，恰好落在O 点上。

该处下凹至最低点时，网绳dOe bOg 、夹角均为120°，此时O 点受到向下的冲击力大小为2F ，则这时O 点周围每根网绳承受的张力大小为( )A.FB.2FC.F mg +D.22F mg + 4、(4分)如图，在一个平面内将力F （大小已知）分解为两个分力1F 和2F ，2F 和F 的夹角θ小于90°，则关于分力1F ，以下说法中正确的是( )A.当1sin F F F θ>>时，肯定有两个解B.当1sin F F θ>时，肯定有两个解C.当1sin F F θ<时，有唯一一个解D.当1F F >时，无解5、(4分)小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A B 、两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( )A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能，A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力6、(4分)如图所示，将一个已知力F 分解为1F 和2F ，已知10N F =,1F 与F 的夹角为37°，则2F 的大小不可能是（sin370.6,cos370.8︒=︒=)( )A.4 NB.6NC.10ND. 100N7、(4分)我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行（如图所示），则空气对其作用力可能是( )。

高中物理第四章第一、二节力的合成与分解同步练习鲁科版必修1一. 教学内容：力的合成与分解二. 重点、难点：知识重点：1、理解力的合成与分解以及分力与合力的概念2、理解力的分解与力的合成为互逆运算，会利用平行四边形进行力的合成与分解3、会用作图法求力的合成与分解，会用直角三角形知识计算力知识难点：1、能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成和分解2、能合理应用正交分解法进行力的分解，初步了解三角函数的使用（一）基本概念：1、合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。

2、力的合成与分解：求几个力的合力叫做力的合成；求一个力的分力叫做力的分解。

（二）运算法则：平行四边形法则1、矢量和标量物理学中有两类量。

只有大小，没有方向的物理量叫标量。

标量如，长度、时间、质量、功、能等，矢量如速度、力，还有以后要讲的加速度、动量等。

两个矢量相等，必须大小相等，同时方向必须相同。

矢量的运算按照平行四边形法则进行，矢量的运算不是简单的代数相加，而是平行四边形或三角形边角关系的几何相加。

本单元通过实验分析得出力的平行四边形法则，明确提出力是矢量，并推广到所有矢量的合成、分解（矢量的加减法）都遵循平行四边形法则。

矢量的概念是高中物理教学中引进的重要概念，也是高中物理难学的原因之一。

今后，凡是物理量，首先要判断是标量，还是矢量，然后根据它们遵循的不同法则去运算。

2、平行四边形法则：用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

例1. 1）求下图中F1和F2的合力F122）已知力F和它的一个分力F1，求另一分力F2F1F3、基本技巧：1）用平行四边形法则求力就是补全平行四边形的过程。

若已知两分力即已知平行四边形的两边求对角线，或知三个顶点求第四个顶点；若已知合力与一分力，即求平行四边形的邻边。

2）在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成和分解3）定量求解平行四边形要点：a、平行四边形化为三角形运算（依据：①矢量平移效果不变；②平行四边形对边相等）。

2019-2020学年鲁科版必修一第5章第2节力的分解作业本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订！授课提示：对应课时作业(十)一、选择题1．把一个力分解为两个力的时候，正确的是( )A．一个分力变大，另一个分力一定变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍解析：若两分力F1，F2反向，一个分力变大则另一个分力也变大，且有可能同时大于2F合，故A、B、D错；因F合≤F1＋F2，故C对．答案：C2．将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为( )A．10 N B．8 NC．6 N D．2 N解析：以F＝8 N为对角线，以F 1＝6 N为邻边作平行四边形，如图所示，由勾股定理知F2＝10 N．故只有A正确．答案：A3. 为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图，其主要目的是( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力解析：如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ.1倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误．答案：D4．在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是( )A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B．已知一个分力的大小和方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知两个分力的大小解析：已知合力的大小和方向，然后结合选项中的条件，看能否作出一个唯一的平行四边形或三角形，如果能，则解唯一，反之，则解不唯一．答案：AB5. 如图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( )A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力和下滑力C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力解析：冲力没有施力物体是不存在的；“下滑力”是一种错误说法，上滑过程中A受重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力三个力作用，故D正确．答案：D6.如图所示，在用轻杆制作的三角形支架的B点悬挂一个重为150 N的重物G.已知：AB∶BC∶AC＝5∶4∶3，则横梁BC和斜梁AB所受的力的大小分别为( )A．200 N 250 N B．150 N 250 NC．250 N 200 N D．200 N 300 N解析：重力产生效果分解如图所示，由几何关系知α＝37°，则横梁BC所受力的大小F1＝Gtan α＝150×43N＝200N，斜梁AB所受的力的大小F2＝Gsin α＝1500.6N＝250 N，故A正确．答案：A7. 如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，运动员的质量为60 kg，运动员双臂所能承受的拉力不能超过540 N．此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则此时行囊的质量不能超过(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( ) A．60 kg B．50 kgC．40 kg D．30 kg解析：运动员和行囊的重力可分解为沿手臂的分力F和沿身体的分力N，如图所示，F＝(m1＋m2)g cos 53°，其中m1＝60 kg，F＝540 N，解得m2＝30 kg，故D正确．答案：D8. 如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦．设球对墙壁的压力大小为F1，对木板的压力大小为F2，现将木板BC缓慢转至水平位置的过程中( )A．F1、F2都减小B．F1增加、F2减小C．F1减小、F2增加D．F1、F2都增大解析：解法一球重力可分解为与接触面垂直的两个分力如图，由图甲可得F1＝G cot α，F2＝G/sin α，故木板BC转至水平位置的过程中，α增大，F1、F均减小，A正确．2解法二根据力的作用效果作力的平行四边形OF1GF2如图乙所示，当板转动后再以重力为对角线作平行四边形OF1′GF2′，由图示可知F1、F2减小，A正确．答案：A9．(选做题)一个已知力F＝20 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F与F夹角为30°，则F2的大小不可能是( )1A．小于10 N B．等于10 NC．大于20 N D．等于20 N解析：如图所示，作出力F＝20 N的示意图和分力F 1的方向，从F的末端作OA的垂线，垂线的长度即为另一个分力的最小值F2min.由几何关系可得F2min＝F sin 30°＝10 N，故F2≥10N，B、C、D可能、A不可能．答案：A二、非选择题10．如图所示，汽车对剪式千斤顶的压力为1.0×104N，当千斤顶的两臂间夹角为120°时，求两臂受到的压力为多大？解析：汽车对千斤顶竖直向下的压力产生的效果是：对千斤顶的两臂产生压力，即两个分力沿着两臂的方向，根据平行四边形定则作平行四边形如图所示．又因表示F1、F2的邻边夹角为120°，所以对角线将菱形分为两个正三角形，故F1＝F2＝F＝1.0×104 N.答案：1×104 N11. 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝37°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2的大小. (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75)解析：如图所示，将重力按其作用效果分解为F1′和F2′小球对墙面的压力F＝F1′＝mg tan 37°＝75 N1小球对A点的压力F2＝F2′＝mgcos 37°＝125 N答案：75 N 125 N12．(选做题)用两根轻绳将一重20 N的鸟笼连接悬挂，两绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，求两绳的拉力大小分别是多少？(要求：画出受力分析图及运算图)解析：如图，对重力进行正交分解：T1＝G sin 30°＝10 NT2＝G cos 30°＝10 3 N＝17.3 N答案：10 N 17.3 N。