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课时提能演练(十八)(40分钟 100分)一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)1.(预测题)如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同2.满载沙子总质量为M 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v 0.行驶途中，有质量为m 的沙子从小车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为( )A.v 0B.mv 0M ＋mC.mv 0M －mD.(M －m)v 0M3.(2012·盐城模拟)如图所示，质量为M 的小车和车上站着一个质量为m 的人一起以速度大小v 0在光滑水平地面上向右匀速运动，当人以相对地的速度大小u 向左水平跳出后，车的速度大小v 为( )A.M ＋m M v 0B.M ＋m M v 0－m M uC.M ＋m M v 0＋m Mu D.v 0＋u4.在静水中一条长l 的小船，质量为M ，船上有一个质量为m 的人.当他从船头走到船尾时，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为( )A.m M lB.m M ＋m lC.M M ＋m lD.m M －ml 二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)5.下列关于动量的说法，正确的是( ) A.质量大的物体的动量一定大B.质量和速率都相同的物体的动量一定相同C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变D.一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变6.加拿大萨德伯里中微子观测站的研究揭示了中微子失踪之谜，即观察到中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中(速度很大)转化为一个μ子和一个τ子.对上述转化过程有以下说法，其中正确的是( ) A.牛顿运动定律依然适用 B.动量守恒定律依然适用C.若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向一致D.若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向相反7.(创新题)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )8.(2012·梅州模拟)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使轻质弹簧压缩，如图所示，对a、b和轻弹簧组成的系统，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )A.a尚未离开墙壁前，系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前，系统动量不守恒C.a离开墙壁后，系统动量守恒D.a离开墙壁后，系统动量不守恒9.(易错题)A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为1m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船…，2经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，下列选项正确的是( )A.A、B两船速度大小之比为2∶3B.A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1C.A、B(包括人)两船的动能之比为3∶2D.A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10.(易错题)(16分)羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回.设羽毛球的质量为5 g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量.(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？11.(20分)两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？答案解析1.【解析】选C.当男孩、小车与木箱看做整体时水平方向所受的合外力才为零，系统的动量才守恒.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量等大反向，故选C.2.【解析】选A.由于惯性，沙子漏掉时，水平方向有和小车相同的速度.由水平方向动量守恒知小车速度不变，故A正确.【变式备选】(2012·涪陵模拟)质量为M 的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n 个质量为m 的小球，现用两种方式使小球相对于地面以恒定速度v 向右水平飞出，第一种方式是使n 个小球一起飞出；第二种方式是使小球一个接一个地飞出，比较这两种方式，小车的最终速度( )A.第一种较大B.第二种较大C.两种一样大D.不能确定【解析】选C.根据动量守恒定律，对于第一种方式，取向右为正方向，0＝nmv －Mv 1，得v 1＝nmvM ，对于第二种方式，对每一个小球列动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v 2＝nmvM，C 正确.3.【解析】选C.对人和车组成的系统，在水平方向动量守恒，以向右为正方向，则有(M ＋m)v 0＝Mv ＋m(－u)，解得v ＝M ＋m M v 0＋mM u ，选项C正确.4.【解析】选B.船和人组成的系统水平方向动量守恒，人在船上行进，船将后退，即mv ＝Mv ′，人从船头走到船尾，设船后退的距离为x ，则人相对地面行进的距离为l －x ，有m l －x t ＝M xt ，则m(l －x)＝Mx ，解得x ＝m lM ＋m.5.【解析】选C 、D.根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A 错误.又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B错误.一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故C对.物体的运动状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D对.正确选项为C、D.6.【解析】选B、C.中微子发生裂变过程中，动量是守恒的，由m中v中＝mμvμ＋mτvτ知，当v中方向与vμ方向相同时，vτ方向与v中方向可能相同，也可能相反；当v中方向与vμ方向相反时，vτ方向与v中方向一定相同.该过程是微观粒子的作用，故牛顿运动定律不适用.7.【解析】选A、C.A中子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒.【总结提升】动量守恒定律的几个适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系.(2)理想条件：系统不受外力.(3)实际条件：系统所受合外力为0.(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受外力.(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒.8.【解析】选B、C.动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零.a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁对它的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒.9.【解析】选B 、C.人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A 、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B 正确.经过n 次跳跃后，设A 船速度为v A ，B 船速度为v B . 0＝mv A －(m ＋m2)v Bv A v B ＝32，选项A 错. A 船最后获得的动能为E kA ＝12mv 2AB 船最后获得的动能为 E kB ＝12(m 2＋m)v 2B ＝12(m 2＋m)(23v A )2＝23(12mv 2A )＝23E kA E kA E kB ＝32，选项C 正确，D 错. 10. 【解析】(1)以球飞来的方向为正方向，则 p 1＝mv 1＝5×10－3×903.6kg ·m/s ＝0.125 kg ·m/s. (2分)p 2＝mv 2＝－5×10－3×3423.6 kg ·m/s ＝－0.475kg·m/s.(2分)所以动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝－0.475 kg ·m/s －0.125 kg ·m/s ＝－0.600 kg ·m/s. (2分)即球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与球飞来的方向相反. (1分)(2)羽毛球的初速度：v1＝903.6m/s＝25 m/s，(1分)羽毛球的末速度：v2＝－3423.6m/s＝－95 m/s，(1分)所以Δv＝v2－v1＝－120 m/s. (2分)羽毛球的初动能：E k＝12mv21＝ 1.56 J，(2分)羽毛球的末动能：E k′＝12mv22＝22.56 J.(2分)所以ΔE k＝E k′－E k＝21 J. (1分)答案：(1)0.600 kg·m/s，方向与球飞来的方向相反(2)120 m/s，方向与初速度方向相反21 J11.【解题指南】解答该题应把握以下两点：(1)两车相距最近时两车的速度关系.(2)甲车开始反向时，其速度必然为零.【解析】(1)两车相距最近时，两车的速度相同. (3分)设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v (4分)所以两车最近时，乙车的速度为v＝m乙v乙－m甲v甲m甲＋m乙＝43m/s≈ 1.33 m/s(3分)(2)甲车开始反向时，其速度为0， (3分)设此时乙车的速度为v′乙，由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v′乙(4分)得v′乙＝m乙v乙－m甲v甲m乙＝2 m/s. (3分)答案：(1)1.33 m/s (2)2 m/s。
课时作业(十八) [第18讲 动量 动量守恒定律]
1．2012·佛山质检如图K18－1所示两个同学穿旱冰鞋面对面站立不动互推后向相反的方向运动不计
图K18－1摩擦阻力．下列判断正确的是( )互推后两个同学的总动量增加互推后两个同学的动量大小相等方向相反分离时质量大的同学的速度小一些互推过程中机械能守恒2012·泉州质检甲、乙两物体在光滑的水平面上沿同一直线相向运动两物体的速度大小分别为和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动速度大小均为2 m/s则甲、乙两物体的质量之比为( ) B．2∶5 C．3∶5 D．5∶3在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球其中甲球的质量＝2 kg乙球的质量＝规定向右为正方向碰撞前后甲球的速度随时间变化的情况如图K182所示．已知两球发生正碰后粘在一起则碰前乙球速度的大小和方向分别为( )
图K18－2向右 B．7 m/s向左向左 D．1 m/s向右4．如图－3所示在光滑的水平直线导轨上有质量分别为2m和m、2q和q的两个小球A、B正相向运动某时刻A、B两球的速度大小分别为v、v由于静电斥力作用球先开始反向运动最终两球都反向运动且它们不会相碰．下列判断正确的是( )
图－3＞v＜＝＞v＞v2012·福州质检某人站在平板车上与车一起在光滑的水平面上做直线运动当人相对于车竖直向上跳起时车的速度大小将( )增大 B．减小不变 D．无法判断如图－4所示M＝20 的空箱子放在光滑的水平面上箱子中有一个质量m＝30 的铁块铁块与箱子的左端ab壁相距d＝1 它一旦与ab壁接触后就不会分开铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计．用F＝10 水平向右的恒力作用于箱子末立即撤去作用力最后箱子与铁块的共同速度大小是( ) m/s B. m/s
C. m/s
D. m/s
图－4
图－5
7．2012·厦门质检如图－5所示、b两辆质量相同的平板小车成一直线排列静止在光滑的水平地面上车上一个小孩跳到b车上接着又立即从b车上跳回a车他跳回a车并相对a车保持静止此后( )、b两车的速率相等车的速率大于b车的速率车的速率小于b车的速率、b两车8．如图－6所示、B两物体用轻质弹簧相连静止在光滑的水平面上．现同时对A、
B两物体施加等大反向的水平恒力F、F使A、B同时由静止开始运动．在弹簧由原长伸到最长的过程中对A、B两物体及弹簧组成的系统下列说法不正确的是( )
图－6、B先做变加速运动当F、FA、B的速度最大；之后、B做变减速运动直至速度减为零、B做变减速运动速度减为零时弹簧伸长最长系统的机械能最大、B、弹簧组成的系统的机械能在这一过程中先增大后减小因F、F等大反向故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒如图－7所示为足够长的水平光滑轨道为竖直的四分之一光R，OB竖直水平两轨道相切于B点．质量为M的木块静止在P处一质量为m的子弹以一定的初速度水平向右射入木块．并留在其中子弹和木块一起向右运动恰好能到达C处．计算时木块和子弹均视为质点重力加速度为g.(1)求子弹射入木块前的初速度v(2)当木块返回P处时第二颗相同的子弹以相同的初速度又射入木块并留在其中求第二颗子弹射入后木块的速度v
图－7如图－8所示质量为2 kg的甲车静止在光滑水平面上其顶部上表面光滑顶部右端放一个质量为1 kg的小物体质量为4 kg的乙车以的速度向左运动．乙车与甲车碰撞后甲车获得的速度物体滑到乙车上．若乙车足够长其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2取10 则：(1)物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(2)物块最终距离乙车
图18－8
11．2012·忻州一中模拟如图－9所示一辆质量M＝3 的小车A静止在光滑的水平面上小车上有一质量m＝1 的光滑小球B将一轻质弹簧压缩并锁定此时弹簧的弹性势能为E＝6 小球与小车右壁的距离为L＝1 ．解除锁定小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中小车移动的距离．
图－9
课时作业(十八)1．BC [解析] 两个同学互推过程中系统不受外力满足动量守恒定律互推前两个同学的总动量为0则
0＝m＋m即互推后两个同学的动量大小相等方向相反质量大的同学速度小一些错误、C正确；互推过程中两个同学的内力做功机械能增加错误． [解析] 选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向根据动量守恒定律有m甲－m乙＝－m甲＋m乙解得m甲乙＝3∶5选项正确． [解析] 根据动量守恒定律有m＋m＝－(m＋m)v，解得v＝－7 方向向左正确． [解析] 两个小球A、B在静电斥力作用下运动满足动量守恒定律有m－m＝－m可得v＜正确． [解析] 人相对于车竖直向上跳起水平方向动量守恒则(m车＋m人)v＝m车车＋m人人x而v人x＝v可得v车＝v正 [解析] 恒力作用于箱子上时箱子的加速度大小为a＝＝0.5 在2 s末箱子的速度大小为v＝at＝1 箱子的位移s＝＝1 此时箱子刚好和铁块接触相碰设碰后的共同速度为v共根据动量守恒定律有Mv＝(m＋M)v共可求得v共＝ [解析] 小孩在a和b两车之间跳出跳回的全过程满足动量守恒定律0＝m－(m人＋m)va，故v正确． [解析] 刚开始弹簧弹力逐渐增大但大小小于水平恒力合力逐渐减小两物体均从静止开始做加速度逐渐减小的变加速运动；当弹簧被拉长到弹力的大小与水平恒力相等时合力和加速度均减小为零从开始到
两物体速度减为零的过程中两个外力均对系统做正功所以系统的机械能逐渐增加；此后两物体返回水平恒力均对物体做负功系统的机械能逐渐减小．根据以上分析选项、B正确选项C错误．弹簧上的弹力属于系统内力水平恒力F、F等大反向所以系统的合力为零由A、B、弹簧组成的系统的动量守恒选项正确．(1) (2)0[解析] (1) 子弹射入木块满足动量守恒有＝(m＋M)v子弹和木块一起运动到C处由机械能守恒定律有(m＋M)v＝(m＋M)gR联立解得v＝(2)第二颗子弹射入木块由动量守恒定律有－(m＋M)v＝(m＋m＋Mv2
联立解得v＝0(1)0.8 s (2)0.8 [解析] (1)甲、乙两车碰撞由动量守恒定律有乙＝m甲＋m乙解得v＝2 物体滑上乙车对物体和乙组成的系统由动量守恒定律有乙＝(m＋m乙)v解得v＝1.6 物体在滑动摩擦力作用下向左做匀加速运动加速度a＝μg＝相对乙车静止时物体滑行的时间t＝＝0.8 (2)由能量守恒定律有＝乙－(m＋m乙)v解得s＝0.8 即物块最终距离乙车左端为0.8 (1)1 m/s (2)[解析] (1)水平面光滑在从弹簧解锁到小球脱离弹mv1－Mv＝0mv＋＝E联立解得v＝3＝1 (2)在整个过程中由小车、弹簧和小球组成的系统的动量守恒所以有＝M其中x＋x＝L解得x＝ m。
