MBA联考数学题2

2020mba数学真题答案解析在MBA考试中，数学部分一直被认为是考生们普遍反应较为困难的一部分。

而2020年的MBA数学真题，也毋庸置疑地给考生们带来了挑战。

在本篇文章中，将对2020mba数学真题的答案进行解析，帮助考生们更好地理解题目的解法和思路。

首先，让我们来看第一道题目。

题目一：已知集合A={2, 4, 6, 8, 10}，集合B={4, 8, 12, 16, 20}，则集合A与B的交集个数为多少？解析：题目给出了两个集合A和B，并要求求出它们的交集个数。

我们可以通过找出两个集合中共有的元素来求得答案。

通过观察，我们可以发现集合A和B中都有4和8这两个元素，因此它们是交集中的元素。

而集合A中的元素个数为5，集合B中的元素个数也为5，因此答案为2。

接下来，我们来看一道较为复杂的题目。

题目二：一辆汽车从A地到B地行驶，行驶速度是60km/h。

在中途有一个T字形路口，汽车按如下行驶：先直行了1小时30分钟，然后转向后行驶2小时20分钟，最后再转向后行驶3小时10分钟到达目的地B地。

问从A地到B地的距离是多少？解析：这道题目考察的是时间和距离的关系。

我们可以根据已知条件来求解。

先将汽车的行驶时间转换成小时数，得到：1.5小时、2.33小时、3.17小时。

然后将行驶速度与行驶时间相乘，得到每段行驶的距离分别为：90km、139.8km、190.2km。

最后将这三段行驶的距离相加，得到最终的距离为420km。

在数学题中，有时候会遇到一些实际问题的应用题。

接下来，我们来看一个应用题。

题目三：某公司的年度销售额为1000万元，其中A产品销售额占总销售额的40%，B产品销售额占总销售额的30%，C产品销售额占总销售额的20%，则D产品销售额占总销售额的百分之几？解析：这道题目考察的是比例关系。

根据已知条件，得到A产品销售额为400万元，B产品销售额为300万元，C产品销售额为200万元。

将这三个数值相加，得到已知销售额总和为900万元。

解析文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]一、问题求解：第「15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为(E)A6B5C4D3E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。

26个奖品的均价为280 元，得知总价为26*280元。

由题意立方程400X+270 (26-X)二26*280。

计算得出X=2,所以答案为E2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为(B)A 7. 5万元B. 7万元C. 6. 5万元D. 6万元E. 5. 5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。

由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10(X+Y) =100,即Y二10-X .. ①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y二96 ... ②将方程①带入方程②，X=7,所以答案为B3.如图1,已知AE二3AB, BF二2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)A. 14B. 12C. 10D. 8E. 6解析：做辅助线AD丄BF,垂足为D, AD即AABC和AABF的高。

VSAABC=2=?BC*AD由题知2BC二FB・•・ SAABF二？FB*AD 二BC*AD二4做辅助线FG丄AE,垂足为G, FG即AAFE和AAFB的高。

T3AB二AE, SAABF=?AB*FG=4SAAFE 二AE*FG 二*3AB*FG 二12所以答案为B4.某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A. 3亿元B. 3. 6亿元C. 3. 9亿元D. 4. 5亿元E. 5. 1亿元解析：设该项目预算为X亿元。

MBA联考数学-排列组合与概率初步(二)(总分372,考试时间90分钟)一、问题求解1. 设计者在石盘上装有7个按键的“锁”内，要用其中5个按键组成一个开“锁”的程序装置，并且某3个键中至少用一个但不全部选用，若依照不同顺序按不同的键的方法来设计不同的程序，则可设计不同的开“锁”程序有( )种．A. 1800B. 860C. 890D. 1900E. (E) 以上结果均不正确2. 甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只．从这三只盒子的任意一只中任意取出一只球，它是红球的概率是( )．A. 0.5625B. 0.5C. 0.45D. 0.375E. (E) 0.2253. 有5人报名参加3项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有( )．A. 243种B. 125种C. 81种D. 60种E. (E) 以上结果均不正确4. 10把钥匙中有3把能打开门，现任取2把，能打开门的概率为( )．5. 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列an满足：，如果Sn为数列an的前n项的和，那么S7=3的概率为( )．6. 某大学学位自学考试，有六门不同的科目，允许应考学生参加其中的一项或几项考试，对于一名考生来说，接受考试的方法有( )种．A. 32B. 56C. 60D. 63E. (E) 647. 用五种不同的颜色涂在图5-16中的四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )．A. 120种B. 140种C. 160种D. 180种E. (E) 以上结果均不正确8. 6位教师分别教6个不同的班，考试时有且仅有两位老师可以在自己所教的班上监考，则不同的监考安排有( )种．A. 75B. 90C. 105D. 120E. (E) 1359. 用数字0，1，2，3，4，5组成无重复且能被5整除的三位数有( )个．A. 24B. 32C. 36D. 40E. (E) 4810.11. 从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )个．A. 90B. 120C. 180D. 190E. (E) 20012. 五个人站一队，甲必须站当中的概率与甲、乙全不能站两端的概率以及甲、乙不全站两端的概率分别是( )．13.14. 三种不同的工作分配给6个人，每个人只担任其中的一种工作，甲只能担任其中的栗两项工作，而乙不能担任这两项工作，不同的分配方法有( )种．A. 720B. 240C. 21 6D. 200E. (E) 16215. 设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子中，要求每个盒子内放一个球，且恰好有2个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为( )种．A. 20B. 30C. 60D. 120E. (E) 13016. 同时掷两颗骰子，出现的点数之积为偶数的概率是( )．17. 某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手问进行，比赛采用7局4胜制，已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为0.7，则甲选手以4:1战胜乙选手的概率为( )．A. 0.84×0.73B. 0.7×0.73C. 0.3×0.73D. 0.9×0.73E. (E) 以上结果均不正确18. 汽车上有10名乘客，沿途经过A区和B区各有3个一F。

MBA联考数学-平面几何与解析几何(二)一、问题求解(总题数：37，分数：111.00)1.三角形的周长为10，有一条边长为4，则它的面积的最大值为( )．A.B.C.D.E. √利用13题的结论．2.设A，B是两个圆(x-2)2+(y+3)2=5和(x-1)2+(y+1)2=3的交点．求过A，B的直线方程．填空项1:__________________ （正确答案：2x-4y-9=0．）见30题．3.两个半径都为r的圆盘的圆心间的距离也是r，则它们的公共部分的面积为( )．A.B.C.D. √E.见图6-87，所求面积=两个扇形面积-菱形面积．4.如图6-58中，△ABC的面积为1，且△AEC，△DEC，△BED的面积相等，则△AED与△ABC的面积之比是( )．A.B. √C.D.E.5.过点A(2，0)向圆x2+y2=1作两条切线AM和AN，(如图6-59)，则两切线与圆所围成的图形面积(图中阴影部分)为( )．A.B.C.D.E. √6.球内接等边圆锥体积与球体积之比为( )．A.B.C.D. √E.7.在边长为1的正方形ABCD内画两条半径1的圆弧：以A为圆心的BD弧，以B为圆心的AC弧，它们的交点为E，如图6-66．则曲边三角形CDE的面积为( )．A.B.C. √D.E.如图6-93，连接BE，AE，△ABE是等边三角形，∠CBE=∠EAD=30°．S曲边△CDE=S正方形ABCD-2S扇形BCE-S△ABE8.过点A(-1，2)，且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程为( )．(A) x-y+3=0 (B) x+y-1=0 (C) x-y+3=0或y=-2x(D) x+y-1=0或y=-2x (E) x-y+1=0或y=2xA.B.C.D. √E.(1)直线过原点．y=kx，点A(-1，2)在直线上，k=-2，y=-2x．9.已知两点P1(3，-2)，P2(-9，4)，线段P1P2与25轴的交点Pλ，则有( )．A.B.C.D. √E.10.已知△ABC的两个顶点的坐标：A(1，0)和B(5，0)，并且C在Y轴上，要使得△ABC的外接圆和Y轴相切，则C的坐标为( )．A.B. √C.D.E.11.直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4a=( )．(A) -1 (B) 1 (C) 2 (D) O (E) 以上结论均不正确A.B.C.D. √E.12.已知点M1(6，2)和M2(1，7)，直线y=mx-7与线段M1M2的交点M3:2，则m的值为( )．A.B.C.D.E. √13.球的表面积为S，则它的体积为( )．A.B.C. √D.E.14.等边圆柱轴截面的面积是32，那么它的侧面积是( )．(A) 8π (B) 16π (C) 32π (D) 48π (E) 64πA.B.C. √D.E.15.一个棱长为3 cm的正方体所有表面油成红漆，再切割成棱长为1 cm的小正方体，仅一面为红色的小正方体的个数为( )．(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12A.B. √C.D.E.16.平行四边形ABCD的边AB和BC所在直线分别为2x-y-5=0，3x+2y+6=0BD所在直线的方程．填空项1:__________________ （正确答案：17x+2y-2=0．）用直线束比较简单．17.如图6-70，直角△ABC中，AB为圆的直径，且AB=20，若面积Ⅰ比面积Ⅱ大7，那么△ABC的面积S△ABC 等于( )．(A) 70π (B) 50π (C) 50π+7 (D) 50π-7 (E) 70πA.B.C.D. √E.18.把一个半球削成底半径为球半径一半的圆柱，则球体积与圆柱体积之比为( )．A.B.C.D.E. √19.A，B是两个不同点，则一个圆到A和B距离相等的切线( )．(A) 有2条，3条或4条 (B) 一定有4条 (C) 有2条或4条(D) 一定有2条 (E) 一定有3条A. √B.C.D.E.到A和B距离相等的切线有两类，和AB平行或过AB的中点．前者有两条，后者的条数随AB的中点的位置而不同．20.直角三角形的一条直角边长度等于斜边长度的一半，则它的外接圆面积与内切圆面积的比值为( )．A.B.C.D.E. √21.实数x，y，满足(x-1)2+(y+2)2=5，求x-2y的最大值．填空项1:__________________ （正确答案：10．）最大值在平行于x-2y=0的切线(下面那条)上达到．22.两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0和C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦所在的直线方程是( )．(A) x+2y+4=0 (B) x-2y-4=0 (C) x+2y-4=0(D) x-2y+4=0 (E) 以上结果均不正确A.B.C.D. √E.C2-C1：4x-8y+16=0，x-2y+4=0．23.如图6-71，直角梯形ABCD上底长5，下底长7，高为4，△ADE，△ABF与四边形AECF面积相等，则△AEF的面积是( )．A. √B.C.D.E.24.三角形的面积为60cm2，有一条边长为10cm，则它的周长的最小值为( )cm．(A) 32 (B) 33 (C) 34 (D) 35 (E) 36A.B.C.D.E. √见图6-89．设AB边长10 cm，则C在平行于AB，并且和AB的距离为12 cm的直线l上变动．设A'是A 关于直线l的对称点，则三角形的周长=10 cm+折线A'CB长，当A'，C，B共线时最短．25.底半径为5的等边圆锥，它的侧面积为( )．(A) 15π (B) 20π (C) 25π (D) 40π (E) 50πA.B.C.D.E. √26.如图6-65，长方形ABCD中，AB=10 cm，BC=5 cm，以AB和AD的面积为( )cm2．A.B.C.D. √E.图中阴影部分的面积等于的面积减去曲边四边形ABCF的面积，而曲边四边形ABCF的面积又等于长方形ABCD的面积减去的面积．27.直角三角形ABC的斜边AB=13 cm，直角边AC=5cm，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD，如图6-63．则图中阴影部分的面积为( )cm2．A.B. √C.D.E.设DE=x，则CD=DE=x．28.z=5x+y的最大值为( )．(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 以上结果均不正确A.B.C.D. √E.29.如图6-67，⊙O直径AB=10 cm，C是AB弧的中点，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是( )cm2．A.B. √C.D.E.如图6-94，连接OC，△OBC是等腰直角三角形．注：如果我们连接AC，S弓形AC=S弓形BC，则可直接得到S阴影=S扇形ABD-S△ABC．30.梯形ABCD(AB∥DC)中，∠A=∠DBC(见图6-49)，AB:DC=25:16，则AD:BC=( )．(A) 2 (B) 16:25 (C) 4:5 (D) 25:16 (E) 5:4A.B.C.D.E. √两个三角形相似．注意对应关系．31.如图6-62，已知BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=65°，∠EDF=50°，则在下列四个结论中正确的是( )．①BC∥AE ②ABCD是平行四边形③∠C=65°④△EFD是正三角形(A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ②③④ (E) ③④A. √B.C.D.E.∠C=180°-(∠CBF+∠CFB)=50°=∠EDF，有BC∥AE，①正确；③不正确．由BC∥AE得∠E=∠CBF=65°，④不正确．∠ABF=∠CBF=65°，∠A=180°-(∠E+∠ABF)=50°=∠EDF，AB∥DC，ABCD是平行四边形，②正确．32.梯形ABCD下底AB和上底CD的长度比为3:2，E是两腰延长线的交点，则△ABE面积和梯形面积比为( )．(A) 3:2 (B) 9:4 (C) 9:5 (D) 3:1 (E) 2:1A.B.C. √D.E.33.y=kx+(m+n)一定经过( )．(A) 第一、二、三象限 (B) 第一、二象限 (C) 第二、三象限(D) 第一、四象限 (E) 无法确定A.B. √C.D.E.34.若一个圆柱和圆锥的底的直径和高都与一个球的直径相等，则圆柱、圆锥与球的体积之比为( )．(A) 6:4:3 (B) 6:3:4 (C) 5:1:3 (D) 3:2:1 (E) 3:1:2A.B.C.D.E. √35.等腰直角三角形的外接圆的面积和内切圆的面积的比值为( )．A.B.C.D.E. √面积比即半径比的平方．36.从点P(5，4)作圆：(x-3)2+(y+2)2=4的切线PA，PB，则切点A，B间的距离为( )．A.B.C.D. √E.设圆的圆心为Q(3，-2)．PQ交AB于R，切点B的坐标为(5，-2)．BR是Rt△PBQ斜边PQ上的高，37.一个圆的半径为r，圆外点P到圆心O的距离h＞r，过P的圆的两条切线的切点为A和B．(1)求AB的长度．(2)求O到AB的距离d．填空项1:__________________见图6-90．记M是OP和AB的交点．利用直角△AOP和直角△OMA相似求d．利用△AOP的面积求AB．二、条件充分性判断(总题数：1，分数：39.00)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．（分数：39.00）(1).梯形ABcD(AB∥DC)有外接圆．(1)∠A=∠B； (2)AB和DC中点的连线和AB垂直．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((D)．)梯形有外接圆㈢它是等腰梯形．两个条件都可以推出是等腰梯形．(2).平面上两条不同直线l1，l2平行．(1)l1，l2都垂直于直线l；(2)l1上有两个点P，Q到l2距离相等．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((A)．)由条件(2)不能得出平行，因为当相交时l1上也可找到两个点P，Q到l2距离相等．(3).凸四边形是正方形．(1)它的两条对角线的交点到4个顶点的距离相等；(2)它的两条对角线的交点到4条边的距离相等．__________________________________________________________________________________________正确答案：((C)．)见7题．(4).△ABC是等边三角形．(1)它的内切圆和外接圆是同心圆；(2)它的重心和垂心(三条高的交点)重合．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((D)．)(1)成立时，各边的中垂线和所对顶角的分角线都重合，推出3边等长．(2)成立时，各边的中线和高都重合，推出3边等长．(5).两个相外切的圆的公切线的长度为4．(1)这两个圆的半径为1和4；(2)这两个圆的半径的乘积为4．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((D)．)设这两个相外切的圆的半径为r和R，则公切线长度的平方=(r+R)2+(r-R)2=4rR．(6).直线ax+by=3和圆x2+y2=3没有交点．(1)点P(a，b)在圆x2+y2=3的外面；(2)点P(a，b)在圆x2+y2=3上．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((E)．)直线ax+by=3和圆x2+y2=3没有交点圆心(0，0)到ax+by=3(7).动点(x，y)的轨迹为圆周．(1)|x-1|+|y|=4； (2)3(x2+y2)+6x-9y+1=0．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((B)．)(8).圆(x-1)2+(y-2)2=4和(x-4)2+(y+2)2=r2相切．(1)r=-3； (2)r=7．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((D)．)=两半径和或两半径差的绝对值．(9).直线l和圆周(x-1)2+(y+2)2=5相切．(1)l的方程为x+2y-2=0；(2)l的方程为2x-y+1=0．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((D)．)(10).直线l被圆周(x+1)2+(y-3)2=9(1)直线l的方程为x+7y-5=0；(2)直线l的方程为7x+y-11=0．填空项1:__________________ （正确答案：(D)．）利用直线被圆截得的弦长度和圆心到直线距离的关系．(11).圆心分别为(0，1)和(3，5)，半径分别为r1，r2的两个圆的公切线有3条．(1)r1=2，r2=3； (2)r1=4，r2=1．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((D)．)两个圆的公切线有3条即它们外切．(12).(x-a)2+(y-b)2=9和x2+y2=1的公切线有2条．(1)a2+b2＜16； (2)a2+b2＞4．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((C)．)两个圆的公切线有2条即它们相交．(13).直线Ax+By+C=0和圆(x-2)2+(y+3)2=5相切．(1)A=1，B=2，C=-1； (2)A=2，B=1，C=3．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((A)．)直线和相切即圆心到直线的距离等于半径．。

MBA联考数学-应用题(二)(总分：165.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：6，分数：18.00)1.甲、乙、丙3人合买一份礼物，他们商定按年龄比例分担费用．若甲的年龄是乙的一半，丙的年龄为甲年龄的三分之一，而甲、乙共花费了225元，则这份礼物的售价是( )元．(A) 250 (B) 265 (C)270 (D) 275(E) 以上结论均不正确A. √B.C.D.E.设甲的年龄为x，则乙、丙的年龄为2x和x/3，所以丙的年龄为甲乙之和的x/9，所以丙出的钱应为225/9=25元，故物品的售价为250元．2.某校有若干男生住校，若每问房住4人，则剩20人未住下，若每间房住8人，则仅有一间未住满，那么该校有男生宿舍的房间数为( )间．(A) 4 (B) 5 (C)6 (D) 7 (E) 8A.B.C. √D.E.设房间数为x，总人数为y3.一个容积为10 L的量杯盛满纯酒精，第一次倒出aL酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出aL溶液后再用水将量杯注满并搅拌均匀，此时量杯中的酒精溶液浓度为49%，则每次的倒出量a为( )L．(A) 2.55 (B) 3 (C)2.45 (D) 4(E) 以上结论均不正确．A.B. √C.D.E.4.某同学在一次数学竞赛中得了93分，共30道题目，如果按照旧的评分方法他只能得到84分，(新的评分方法是答对一道得5分，不答得2分，答错得0分；旧的评分方法是以30分为起点，答对一道得4分，不答得0分，答错扣1分)，在这次竞赛中，该同学没有答的题目有( )道．(A) 6 (B) 5 (C)11 (D) 4(E) 以上结论均不正确A.B. √C.D.E.设该同学答对了x道，没答的y5.水果商将一批苹果按100%的利润定价销售，由于定价高，无人购买，不得不按定价的75%出售．当售出40%的苹果后，余下的害怕腐烂，于是再次降价售完全部苹果，结果实获利润35%．那么第二次降价后的卖价是原定价的( )．(A) 55% (B) 57.5% (C)60% (D) 62.5% (E) 65%A.B.C.D. √E.特值法，设原价100元/件，总共100件．按定价的75%出售，售出40%，那么意思是：按照75%×200=150元出售了40个，利润是40×50=2 000，实际获利润35%，100×100×35%=3 500元，所以剩下的利润是：3 500-2 000=1 500元，剩下还有60个，所以即可求出．6.甲、乙两地相距55 km，小明从甲地出发到乙地，先步行25 km，接着改骑自行车，速度提高了1倍，到达乙地后，他发现步行行程所用的时间比骑自行车所用的时间多1 h.则小明步行的速度为( )km/h．(A) 8 (B) 10 (C)14 (D) 17 (E) 20A.B. √C.D.E.设小明步行的速度为xkm/h，解得x=10．二、条件充分性判断解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论．阅读条件(1)和(2)后，选择以下相应的选项．A：条件(1)充分，但条件(2)不充分．B：条件(2)充分，但条件(1)不充分．C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D：条件(1)充分，条件(2)也充分．E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．(总题数：49，分数：147.00)7.甲乙两站相距1 950 km，汽车A、B、C分别匀速行驶，汽车A从甲站开向乙站，同时汽车B、汽车C从乙站出发与车A相向而行开往甲站，则能确定途中车A与车B相遇两小时后再与车C相遇．(1)汽车A、B、C分别以每小时80、70、50 km的速度匀速行驶；(2)汽车A、B、C分别以每小时70、60、50 km的速度匀速行驶．填空项1:__________________ （正确答案：A）条件(1)，A、B在小时后相遇，A，C(2)不充分．8.篮子里共有苹果23个．(1)若把篮子中的苹果分给若干学生，每人3个，则余8个；每人分5个，则恰有一个学生分得的个数不足5个；(2)若把篮子中的苹果分给若干学生，每人4个，则余8个；每人分5个，则恰有一个学生分得的个数不足5个．根据条件(1)，设有学生x人，则5(x-1)＜3x+8＜5x，即4＜x＜6.5，当x=5时，苹果为23个，但当x=6时，苹果为26个，所以不成立．同理，条件(2)不成立．9.甲火车长92 m，乙火车长84 m，若相向而行，相遇后经过1.5 s两车错过，若同向而行相遇后经6 s两车错过．(1)甲火车的速度为46 m/s； (2)乙火车的速度为42 m/s．填空项1:__________________ （正确答案：E）2 s两车错开，不充分．10.车间准备加工1 000个零件，则每小组完成的定额数可以唯一确定．(1)如果按照定额平均分配给6个小组，就不能完成任务；(2)如果按照比定额多2个的标准把加工任务平均分配给6个小组，就可以超额完成任务．填空项1:__________________ （正确答案：E）设定额为x．条件(1)，6x＜1 000，即x＜166..7．条件(2)，6(x+2)＞1 000，即x＞164.7．推算得x=165或x=166．不能唯一确定．11.a：b=25：24．(1)甲、乙两辆货车从A地向B地行驶，到达后立即返回．甲车往返速度均为50 km/h，用时为a；乙车去的时候60 km/h，回的时候40 km/h，用时为b；(2)甲、乙两辆货车从A地向B地行驶，到达后立即返回．甲车去的时候60 km/h，回的时候40 km/h，用时为a；乙车往返速度均为50 km/h，用时为b．填空项1:__________________ （正确答案：B）可设AB两地距离为特值240 km，针对条件(1)，a=240/50+240/50=9.6，b=240/60+240/40=10，a:b=96:100=24:25；针对条件(2)，b=10，a=9.6，a:b=25:24，充分．所以选择B．12.某学校95名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可乘坐4人，要使得租金最省．(1)租15条大船，租2条小船； (2)租16条大船．填空项1:__________________ （正确答案：B）各自比较下，显然租16条大船花费960元，比条件(1)花费990元少．13.将123本画册和23打(每打12支)彩笔分给幼儿班的小朋友，若该班人数为偶数，能确定这个偶数的值．(1)每人分给三本画册，至少有10本富余；(2)每人分给8支彩笔，至少有一名小朋友分不到彩笔．填空项1:__________________ （正确答案：C）设小朋友有x人，根据条件(1)，123-3x≥10，即；根据条件(2)，8x-，即．显然单独均不充分，考虑联合，则有，这个范围内的偶数为36．14.某项工程如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要的天数是40天．(1)7个人用40(2)8个人用35填空项1:__________________ （正确答案：B）条件(1)，每个人的工作效率是．则≠40，不充分；条件(2)，每个人的工作效率是，则，充分．15.甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果获利润28.5元．(1)甲商品购进成本价为130元；(2)乙商品购进成本价为80元．显然单独不充分，考虑联合，则[130·(1+30%)+80(1+20%)]·90%-(130+80)=28.5，充分．16.今年父亲年龄与儿子年龄的和为52岁，能确定3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍．(1)6年后父亲年龄是儿子年龄的2倍；(2)5填空项1:__________________ （正确答案：E）条件(1)，设今年儿子年龄是x(2)，，317.丈夫把20 000元钱分配给妻子和三个孩子，最小的孩子分到的钱数可以确定．(1)两个较小孩子中的每一个都比最大的孩子多分得1 250元，且比母亲少得6 250元，最后恰好分完；(2)填空项1:__________________ （正确答案：A）条件(1)，设两个较小孩子分得的钱数是x，，充分；条件(2)，显然只能算出两个较小孩子获得钱数的总数，而算不出最小孩子分得的钱数，不充分．18.甲、乙合干某项工程需要4.8天．(1)甲干2天、乙干3(2)甲干1天，乙干2填空项1:__________________ （正确答案：C）首先可以发现针对条件(1)和(2)单独都计算不出甲和乙的效率，所以考虑甲和乙联立的情况：设甲为x；乙为y，根据题意可知，计算出，所以总天数为．19.可以确定男生占全校学生总数的46%．(1)总共有70%的学生住校，住校生的40%和不住校学生的60%是男生；(2)某次测验的平均成绩是80分，其中男生平均成绩为75分，女生平均成绩为88分．填空项1:__________________ （正确答案：A）条件(1)，男生比例为70%×40%+30%×60%=46%，充分．条件(2)，设男生比例为x，有x=61.5%，不充分．20.某班同学在一次小测验中平均成绩是75分，可以确定女同学的平均成绩为84分．(1)男生人数比女生人数多80%；(2)女生的平均成绩比男生的平均成绩高20%。

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。

则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨A.125B.120C.115D.110E.105B.90C.115D.1264、其中一种机器人可到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。

其过的区域的面积（单位：平方米）为（）A.10？2C.20？2D.20？E.10?5、不等式某?1?某?2的解集为（）A.？?,1?B.？?,?2？3？C.?1,?2?3？?D.?1,？?E.?,？??3?26、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）A.27E.63B.36C.45D.547、试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。

若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）11A.4?52311B.5?42311C.5?4231?3?D.4？?2?4?51?3?E.4？?2?4?58、公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5C.4,4D.2,6E.6,2A.?1?84?1?44B.?1?88?1?48C.?1?42D.E.10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。

若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。

MBA联考数学-方程和不等式(总分276, 做题时间90分钟)一、条件充分性判断本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL1.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件．但是把两个条件联合起来，40分钟内两台抽水机共抽水[40×(30+20)]立方米，这个水量应该等于40分钟内漏进的水量加上800立方米，设每分钟漏进x立方米水，则有40x+800＝40×(30+20)．解得x=30，即每分钟漏进30立方米水，因此选(C)．SSS_FILL2.该问题分值: 3答案:(A)[解析] |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离和，如图(1)所示，很明显，当点x在2和4之间移动时，这个和最小，最小值是2．当点x移动到2的左侧或4的右侧时，这个和都大于2．因此S≤2，则无论x取什么值， |x-2|+|4-x|＜S都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若S＞2，则一定存在x值使该不等式成立．因此条件(2)不充分，故选(A)．SSS_FILL3.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 由|a|＜|b|得|a|2＜|b|2，即a2＜b2，所以条件(1)充分；由a＜b不能确定a， b的正负号，比如a＝=5，b=3，适合a＜b但是a2＝25，b2=9，可知a2＜b2不成立，说明条件(2)不充分．故选(A)．SSS_FILL4.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 当-时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以． -6＜(x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(1)充分．当0＜x＜时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以-6＜ (x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL5.该问题分值: 3答案:(B)[解析] 要使该方程有两个不相等的实数根，只需△=(2a-1)2-4a(a-3)＞0且a≠ 0即可，解得a＞-且a≠0，但是当a＜3时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当a≥1时，一定满足a＞且a≠0，所以条件(2)充分，故选(B)．SSS_FILL6.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)＞0．当x≥0时，得(1-x)2＞0，解得x≥0且x≠1．当x＜0时，得(1-x)(1+x)＞0，解得-1＜x＜0．综合得-1＜x＜1或x＞1，故条件(1)充分．由条件(2)得(x+1)(x-1)＜0，得-1＜x＜1，故条件(2)也充分．应选择(D)．SSS_FILL7.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 原不等式与不等式组同解，解|x-1|＞1，可得x＜0或x＞2．结合条件x≠3，则原不等式的解集是x=(0，2)∪(3，+∞)，从而可以判定条件(1)不充分，条件(2)也不充分，故正确选择应为(E)．SSS_FILL8.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)和(2)单独都不充分．当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有x 人，则得到方程4500x+1000=5000x-3500．解得500x=4500，即x＝9(人)．故条件(1)和(2)联合起来充分．应选(C)．SSS_FILL9.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 由条件(1)得4a2-4×25＜0，得a2＜25，即-5＜a＜5，则-5＜d＜-3，此时 |a+3|-|a-5|=-a-3+a-5=-8≠2a-2．故条件(1)不充分．当5＜a＜10时，|a+3|-|a-5|＝a+3-a+5＝8≠2a-2.故条件(2)不充分．条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案为(E)．SSS_FILL10.该问题分值: 3答案:(D)SSS_FILL11.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)得方程x2+4x＝0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得SSS_FILL12.该问题分值: 3答案:(E)由条件(2)，因为|y|≥0，则2|y|+1＞0，又(|x|-1)2≥0，所以(|x|-1)2+ (2|y|+1)2＞0．显然条件(2)不充分．条件(1)，(2)联合也不充分，故选(E)．SSS_FILL13.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲的录入速度是乙的50%，所以乙的录入速度为9000÷(1+50%)＝6000(字/小时)．由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的，于是乙单独工作1小时可录入9000-9000×＝6000(字/小时)．所以条件(1)，(2)均充分．应选(D)．SSS_FILL14.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分．应选择(A)．SSS_FILL15.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 当a＝3时，方程的解分别为.故共同解为-1．当a＝-2时，无共同解．条件(1)充分，条件(2)不充分．选(A)．SSS_FILL16.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离＝3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t(t≠0)，则甲、乙两人速度之比为，即条件(1)充分．由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为，条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL17.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分．由条件(2)，只知女乘客的75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分．二、问题求解1.已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，则实数是的值为( )．SSS_SINGLE_SELA ( 5B ( 6C ( 7D ( 8E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:B解析由韦达定理，得x1+x2=k，x1x2=5(k-5)．因为2x1+x2=7，故x1=7-k，x2=2k-7．故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k2-8是+12=0．得k=2或k=6．又因为△=k2-20(k-5)=(k-10)2≥0，但k=2时，x1x2=-15＜0，故k=2不合题意，舍去．所以是的值为6，故正确答案为(B)．2.一汽艇顺流下行63千米到达目的地，然后逆流回航，共航行5小时20分钟，已知水流速度是3千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时．SSS_SINGLE_SELA ( 24B ( 26C ( 20D ( 18E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 设汽艇在静水中每小时行驶x千米，则在顺水中的速度为(x+3)千米，在逆水中为(x-3)千米，顺水和逆水航行63千米，所用时间之和等于小时，故解得x=24．故正确答案为(A)．3.已知a为正整数，且关于x的方程lg(4-2x2)＝lg(a-x)+1有实数根，则a等于( )．SSS_SINGLE_SELA ( 1B ( 1或2C ( 2D ( 2或3E ( A、B、C、D都不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 由对数方程可得即2x2-10x+10a-4＝0，方程有实数根，所以判别式100-8(10a-4)≥0，即132-80a≥0．正整数a只能取1．故选(A)．4.一元二次方程x2+bx+c2＝0有两个相等的实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA ( b＝2cB ( b＝-2cC ( b＝2|c|D ( |b|＝2|c|E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:D[解析] 判别式b2-4c2=0，即b2=4c2，两边开方应有|6|=2|c|．5.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7＝0有两个负数根，那么实数 m的取值范围是( )。

1. 某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。

（1）甲乙丙三个工厂按1/2：1/3：1/9的比例贷款（2）甲乙丙三个工厂按9：6：2的比例贷款2．一元二次方程x2 bx c=0的两个根之差为4（1）b=4, c=0 (2) b2 –4c=163．不等式│x -2│ │4 -x│< s无解。

（1）s≤2 (2) s >24. (a b)/(a2 b2)=-1/3(1) a2, 1, b2 成等差数列（2）1/a, 1, 1/b成等比数列5．（x/a- a/x）6的展开式的第六项是–486/x4(1)a=3 (2)a= -36. z=2x2 y2-xy 7y a的最小值为– 6。

（1）a=8 (2) a= -87. 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有二阶导数，曲线在区间(a,b)内是凹的。

(1) 导函数y’=f’(x) 在(a,b)内单调增加(2) 存在x0∈(a,b), 使f ”(x0)>08.曲线y=e a-x在点x= x0的切线方程为x y=2(1)a=2, x0=2 (2) a=1, x0=19. 函数y= f(x)的拐点( x0, y0 )的横坐标x0=-2(1)f(x)=x3 6x2 x 1 (2) f(x)=1/2 xex10. dyIx=1=2/e dx(1)y=xe-1/x (2)y=2x2e-x11. A,B均为n阶方阵。

(A B)2=A2 2AB B2.(1) │A│≠0 (2) AB-B-A=012.α1,α2,β1,β2,β3均为n维向量。

β1,β2,β3线性相关(1) α1,α2线性相关，且β1=α1 α2 β2=α1-α2 β3=3α1 α2（2）α1,α2线性无关，且β1=α1 α2 β2= α2 β3=2α1-α213．向量组α1=(1,3,6,2)T α2=(2,1,2,-1)T α3=(1,-1,a,-2)的秩r=3（1）a=-2 (2)a≠-214. 线性方程组-x1 -4x2 x3=1tx2-3x3=3 有无穷多解x1 3x2 (t 1)x3=0(1) t= -3 (2)t=115. A,B,C为随机事件，A发生必导致B、C同时发生。

数学mba联考试题及答案数学MBA联考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某公司年销售额为500万元，预计明年增长10%，那么明年的预计销售额为：A. 550万元B. 510万元C. 540万元D. 600万元答案：A2. 一项投资的年回报率为5%，如果投资100万元，一年后的收益是多少？A. 5万元B. 10万元C. 15万元D. 20万元答案：A3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 如果一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，那么这个数列的第五项是多A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个公司有10个员工，如果每个员工的工作效率提高了20%，那么整体工作效率提高了百分之多少？A. 10%B. 20%C. 22%D. 25%答案：C7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 20答案：A8. 一个班级有30名学生，其中15名学生是男生，那么女生的比例是A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 一个数的立方是125，那么这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A10. 如果一个产品的成本是50元，售价是100元，那么利润率是多少？A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%答案：B二、填空题（每题2分，共10分）11. 如果一个数的平方是36，那么这个数是________。

答案：±612. 一个直角三角形的斜边长度是13，一个直角边是5，那么另一个直角边的长度是________。

答案：1213. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________。

答案：7厘米14. 如果一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是________。

MBA联考数学-(二)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______ • A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由，得a=2，2.若，a的小数部分为b，则=______• A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] ，a的小数部分为，所以3.设，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______ •**•**•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 因为，而2＜+1＜3，所以a=x-2=-1。

又因为-x=--1，而-3＜--1＜-2，所以b=-x-(-3)=2-。

故a+b=1，a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1。

4.已知实数的整数部分为x，小数部分为y，求=______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 因为1＜＜2，所以3＜2+＜4。

故x=3，y=2+-3=-1，5.已知x，y，z满足，则的值为______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：特殊值法。

直接令x=2，由y-z=3，z+x=5，得x=2，y=6，z=3。

方法2：直接解答。

由，得y=3x，，所以6.已知，且x+y+z=74，那么y=______A． B． C．24 D．30 E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] ，故x=30，y=24，z=20。

7.(1)(x≠0，y≠0)(2)(x≠0，y≠0)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。