MBA联考数学真题答案完整版

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。

则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨A.125B.120C.115D.110E.105B.90C.115D.1264、其中一种机器人可到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。

其过的区域的面积（单位：平方米）为（）A.10？2C.20？2D.20？E.10?5、不等式某?1?某?2的解集为（）A.？?,1?B.？?,?2？3？C.?1,?2?3？?D.?1,？?E.?,？??3?26、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）A.27E.63B.36C.45D.547、试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。

若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）11A.4?52311B.5?42311C.5?4231?3?D.4？?2?4?51?3?E.4？?2?4?58、公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5C.4,4D.2,6E.6,2A.?1?84?1?44B.?1?88?1?48C.?1?42D.E.10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。

若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。

解析文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]一、问题求解：第「15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为(E)A6B5C4D3E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。

26个奖品的均价为280 元，得知总价为26*280元。

由题意立方程400X+270 (26-X)二26*280。

计算得出X=2,所以答案为E2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为(B)A 7. 5万元B. 7万元C. 6. 5万元D. 6万元E. 5. 5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。

由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10(X+Y) =100,即Y二10-X .. ①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y二96 ... ②将方程①带入方程②，X=7,所以答案为B3.如图1,已知AE二3AB, BF二2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)A. 14B. 12C. 10D. 8E. 6解析：做辅助线AD丄BF,垂足为D, AD即AABC和AABF的高。

VSAABC=2=?BC*AD由题知2BC二FB・•・ SAABF二？FB*AD 二BC*AD二4做辅助线FG丄AE,垂足为G, FG即AAFE和AAFB的高。

T3AB二AE, SAABF=?AB*FG=4SAAFE 二AE*FG 二*3AB*FG 二12所以答案为B4.某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A. 3亿元B. 3. 6亿元C. 3. 9亿元D. 4. 5亿元E. 5. 1亿元解析：设该项目预算为X亿元。

MBA联考数学-(三)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.已知多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余数为-2，那么实数a的取值为______ • A.-1•**或0•**•**E.-1或0SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 设f(x)=(x+1)·g(x)-2，当x=-1则f(x)=-2，即(-1)3+a2-a-1=-2，因此a2-a=0a=0或a=1。

2.在实数允许的范围内，采用分解因式的办法可知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=______• A.(x+1)(x+6)(x2+5x+16)• B.(x-1)(x+6)(x2+5x+16)• C.(x-1)(x-6)(x2+5x+16)• D.(x-1)(x+6)(x2-5x+16)• E.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)-96=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x-1)(x+6)(x2+5x+16)方法2：f(x-1)=f(x-2)=f(x-3)=f(x-4)=-1，排除A、D。

常数项为负数，排除C、E。

故选B。

3.多项式f(x)除以x2+x+1所得的余式为x+3(1)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+2x2+3x+4(2)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+x+2• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。

MBA联考数学-30(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)已知数列an 的通项公式为an=2n，数列b n的通项公式为b n=3n+2．若数列a n和b n的公共项按顺序组成数列c n，则数列c n的前3项之和为( )．1.计算计算的值为( ).SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B共12项，首尾两项通分，有．原题共6对，故原式=，选B.技巧：去掉，观察选项．2.已知三个不等式：①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使满足①和②的所有x都满足③，则实数m的取值范围是( )．SSS_SINGLE_SELA m＞9B m＜9C m≤9D 0<m≤9E (E) m=9该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C由①得1＜x＜3，由②得2＜x＜4，联合①和②，则1＜x＜3．所有1＜x＜3的都满足不等式③，用抛物线画图法，必须满足f(1)≤0，且f(3)≤0，注意可以有等号，求出m≤9．选C．3.两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走( )根时才能在游戏中保证获胜．SSS_SINGLE_SELA 5B 4C 3D 2E (E) 1该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E如何保证获胜?相当于最后的火柴要取走．无论对手拿走几根，两人和只有6根可以保证．对手最后取走N根，自己取6-N根(N是1～5的范围内)．所以求出55除以6的余数，得到答案1．选E．4.把整数部分是0，循环节有3位数字的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数的质数，那么这样的最简正分数有( )个．SSS_SINGLE_SELA 37B 32C 29D 35E (E) 36该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E3位循环节的纯循环小数，0.．显然最后最简分数的两位数质数分母只能是37，既然是可以化简的分数，那么abc就应该是27的整数倍．所以有1—36种情况，选E．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )．5.在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D此题最快的解法是画图法，所求的距离直线最短的圆上一点在第一象限，再根据位置确定选D．6.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D由题得：h=2r，侧面积．体积V=2πr3=，故选D．7.一种细胞每三分钟分裂一次(一个分裂为两个)，把一个这种细胞放人一个容器内，恰好一小时充满容器；如果开始时把两个这种细胞放人该容器内，那么细胞充满容器的时间为( )min．SSS_SINGLE_SELA 57B 30C 27D 45E (E) 54该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A解三分钟分裂一次．初始容器内有两个细胞时，相当于比原来少分裂一次．所以是57分钟，选A．8.如果买6根铅笔的价钱等于买5块橡皮的价钱，而买6块橡皮要比买5根铅笔多花1.1元，则一块橡皮比一根铅笔多( )元．SSS_SINGLE_SELA 0.1B 0.2C 0.3D 0.5E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A已知6铅笔=5橡皮，6橡皮-5铅=1橡皮+1铅=1.1，得到：铅笔=0.5，橡皮=0.6，有橡皮-铅笔=0.1，选A．9.已知函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠O)，则它们的图像可能是( )．(E) 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A直线斜率与抛物线开口都是由a决定，四个选项直线斜率都是正的，故a＞0，抛物线开口向上，排除C、D．由A、B可知b＜0，抛物线的对称轴为x=-b/a大于零，所以选A．10.有一个200m的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 m的速度步行，乙以2.4 m/s的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了( )s．SSS_SINGLE_SELA 200B 210C 230D 250E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D乙第二次追上甲，比甲多跑两圈，时间为200m×2/(2.4-0.8)=250秒．选D．11.若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( )．SSS_SINGLE_SELA a＜-1B |a|≤1C |a|＜1D a≥1E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B采用特值法求解，有a=1，显然满足题干一排除A、C、E．a=2，显然不满足题干一排除D．故选B．12.如图3.1.1所示，直角梯形ABCD的上底是5cm，下底是7cm，高是4cm，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是( )cm2．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C此题梯形面积(5+7)×4/2=24，故S△ABF=S△ADE=8，求得BF=3.2，DE=4，CF=0.8，CE=3，故S△CEF=1.2，剩余S△AEF=6.8，选C．13.已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，则f(x)=( )．SSS_SINGLE_SELA 9+2xB 9-2xC 4x-3D 13-4xE (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B从图中得到MN=NP，三角形是等腰三角形．NP2=NB2+BP2=AB2+AN2+BP2=24，MP=，取MP中点Q，NQ⊥MP，NQ=．所以选B．二、条件充分性判断解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论．阅读条件(1)和(2)后选择以下相应的选项．A：条件(1)充分，但条件(2)不充分．B：条件(2)充分，但条件(1)不充分．C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D：条件(1)充分，条件(2)也充分．E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL14.已知x1，x2是关于x的方程x2+kx-4=0(k∈R)的两实根，能确定x21-2x2=8．(1)k=2；(2)k=-3．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A已知x2+kx-4=0，得到x21+kx1-4=0，x21=4-kx1，则结论x21-2x2=4-kx1-2x2．(1)k=2，则x1+x2=-2，4-kx1-2x2=4-2(x1+x2)=8满足结论，(1)充分；(2)k=-3，不充分．选A．SSS_FILL15.一批旗帜有两种不同的形状，正方形和三角形，且有两种不同的颜色，红色和绿色．某批旗帜中有26%是正方形，则红色三角形旗帜和绿色三角形旗帜的比是．(1)红色旗帜占40%，红色旗帜中有50%是正方形；(2)红色旗帜占35%，红色旗帜中有60%是正方形．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B假设共100面旗帜．(1)正方形旗帜26面(三角旗74面)，红色旗帜40面，红色的方形旗帜20面，则红色三角旗帜20面，绿色三角旗54面，所求比率=20/54，(1)不充分；(2)正方形旗帜26面(三角旗74面)，红色旗帜35面，红色的方形旗帜21面，则红色三角旗帜14面，绿色三角旗60面，所求比率=14/60，(2)充分；所以选B．SSS_FILL16.数列6、x、y、16，前三项成等差数列，能确定后三项成等比数列．(1)4x+y=0；(2)x，y是方程x2+3x-4=0的两个根．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D注意题意，前三项成等差数列是已知条件，成等比数列是待求结论．即题目隐含2x=6+y．(1)4x+y=0，结合上述方程，求得x=1，y=-4，满足题干，条件(1)充分；(2)x2+3x-4=0．分解因式求得x=1，y=-4或者x=-4，y=1；但是2x=6+-y，所以仍然求得x=1，y=-4，满足题干，条件(2)充分．所以选D．SSS_FILL17.若a，b∈R，则|a-b|+|a+b|＜2成立．(1)|a|≤1；(2)|b|≤1．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E显然(1)、(2)单独都不可能充分，所以答案只能是C或者E．令a=1，b=1，题干却不满足，故选E．SSS_FILL18.设有大于2小于36的三个不等自然数依次成等比数列，则它们的乘积为216．(1)这三个自然数中最大是12；(2)这三个自然数中最小是3．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A由(1)已知最大的自然数是12，即三个自然数分别是3，6，12，(1)充分；(2)举反例，三个数是3，9，27，满足等比数列，但乘积显然不等于216，(2)不充分．所以选A．SSS_FILL19.a=2．(1)两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2-17x+35=0的两根，两圆有a条切线．(2)圆外一点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，圆的半径为a．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B(1)首先由韦达定理，x1+x2=8.5．圆心距＞半径的和，所以两圆相离，即有4条公切线，故(1)不充分；(2)圆外一点到圆最远点和最近点，这三个点在一条直线上，且过圆心，两个距离之差就是直径，(2)充分．所以选B．SSS_FILL20.如图3.1.2所示，圆O1和圆O2的半径分别为r1和r2，它们的一条公切线切点为A，B，则切线AB=5．(1)r1=3，r2=6；(2)圆心距为O1O2=4．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E两个条件联合起来，切线长为，选E.SSS_FILL21.P点落入圆(x-4)2+y2=a2(不含圆周)的概率是．(1)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3；(2)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=4．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A由(1)得到10种情况：(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(6，1)，(6，2)，故概率=10/36=5/18，所以选A．SSS_FILL22.将一个骰子连续抛掷三次，则p=．(1)它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为p；(2)它落地时向上的点数依次成等比数列的概率为p．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C(1)骰子有1～6点，能成为等差数列的情况如下．公差为0：6种；公差为1：4种(公差为-1的也为4种)；公差为2：2种(公差为-2的也为2种).，故(1)不充分．(2)骰子有1—6点，能成为等比数列的情况如下。

MBA联考数学-109(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解题(下列每题给出的A，B，C，D，E五个选项中，只有一项是符合试题要求的) 1.装某台需要甲、乙、丙三种部件各一件，现仓库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙，丙库存件数的来装配若干台机器，那么原来存有丙种部件______件．SSS_SINGLE_SELA 80B 90C 100D 110E 120该问题分值: 3答案:B[解析] 设原来甲、乙、丙各x，y，z件，每台机器需甲:乙:丙1:1:1，令所以所以有丙种部件：2.已知某商品涨价x成(1成即10%)后，销量将减少成．若要获得最大的营业额，则需涨价______成．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 4E 5该问题分值: 3答案:A[解析] 设需涨价x成，原售价为a，原销量为m，营业额为y，则当时，营业额最大．3.与铁路平行的一条公路上有一行人和一骑车人同时向南行进，行人的速度是3.6千米/时，骑车人的速度是10.8千米/时．如果一列火车从他们背后开来，其通过行人的时间是22秒，通过骑车人的时间是26秒，则这列火车的车身长是______米．SSS_SINGLE_SELA 282B 284C 286D 288E 290该问题分值: 3答案:C[解析] 设火车车身长为l米，火车速度为v米/秒，而1米/秒=3．6千米/时，3米/秒=10．8千米/时，则4.现有浓度分别为70%和55%的两桶酒精溶液15公斤和10公斤，若从两个桶中取出等量的酒精溶液倒入对方桶中，则混合后两桶的浓度恰好相同，则交换的溶液量为______公斤．SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6E 7该问题分值: 3答案:D[解析] 设交换的溶液量为m公斤，根据混合后两桶的浓度恰好相同，列式可得解得m=6(公斤)．5.某项工程8个人用35天完成了全工程量的如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要______天．SSS_SINGLE_SELA 18B 35C 38D 40E 60该问题分值: 3答案:D[解析] 设每人每天可完成全工程的完成剩余的工程还需y天，则又代入a=8×35×3，所以y=40．6.已知关于x的一元二次方程a 2 x 2 +b 2 x+c 2 =0的两根之和是一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两根的平方和，则a，b，c的关系是______．•**=bc•**=ac•**=ab•**=1**+b+c=1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设a 2 x 2 +b 2 x+c 2 =0的两根为x1，x2，ax 2 +bx+c=0的两根为x3，x4，根据韦达定理：所以即所以-b 2 =b 2 -2nc，即b2 =ac．7.长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的体积为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 当长方体(正方体)内接于球时，其体对角线为球的直径．设这个球的半径为R，则所以球的体积为8.若2x 2 +7xy-15y 2 +ax+by+3(a，b∈R)可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，则a+b的最小值为______．SSS_SINGLE_SELA -18B -17C -11D 17E 11该问题分值: 3答案:B[解析] 利用双十字相乘法，(1)a=5，b=12，a+b=17，(2)a=7，b=-4，a+b=3，(3)a=-5，b=-12，a+b=-17，(4)a=-7，b=4，a+b=-3．则a+b的最小值为-17．9.在一次英文口语面试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格．某考生只会回答5道题中的3道，则该考生获得及格的概率为______．SSS_SINGLE_SELA 0.1B 0.4C 0.6D 0.7E 0.8该问题分值: 3答案:D[解析] 设5道题为A，B，C，D，E，分类讨论：(1)A，B，C全抽中；(2)A，B，C抽中2题，D，E抽中1题．故考生获得及格的概率10.从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有______种．SSS_SINGLE_SELA 144B 96C 60D 100E 120该问题分值: 3答案:D[解析]解法一：间接法，减去1名女生也没有的情况，解法二：直接法，以女生为准分类：1女2男：2女1男：3女：所以N=60+36+4=100．11.等差数列{an }中，a1=-5，前11项的算术平均值是5，从中抽取1项，余下10项的算术平均值是4，则被抽取的项是第______项．SSS_SINGLE_SELA 11B 10C 9D 8E 7该问题分值: 3答案:A[解析] 即S11 =55即所以a1+a11=10，又a1=-5，所以a11=15，由余下10项的算术平均值是4，得所以an =15，an=a1+(n-1)d，代入得15=-5+(n-1)×2，所以n=11．12.已知直线ax+2by-2=0(a＞0，b＞0)始终平分圆x 2 +y 2 -4x-2y-8=0的周长，则的最小值为______．A．B．C．D．6E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 根据圆的一般方程x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0，圆心直线ax+2by-2=0平分圆x 2 +y 2 -4x-2y-8=0的周长，即经过圆心，代入得2a+2b-2=0，所以a+b=1．根据均值不等式当且仅当时，即所以时取最小值．13.函数y=(x-2009)(x+2010)的图像与x轴、y轴共有三个交点，若有一个圆恰好经过这三点，则此圆与坐标轴的另一个交点为______．A．B．C．D．E．(0，1)SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 如下图所示，根据三角形相似Rt△AOC∽Rt△DOB，所以即故所以y=1，即D(0，1)．14.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为那么另一组数据3x1 -2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是______．A．B．2，1C．D．4，3E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 设3x1 -2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是S" 2则由得x"=3x-2，15.若实数a，b，c满足2|a+3|+4-b=0，c 2 +4b-4c-12=0，则a+b+c=______．SSS_SINGLE_SELA 0B 3C 6D 9E 10该问题分值: 3答案:B[解析] 2|a+3|+4-b=0 b=2|a+3|+4，代入c 2 +4[2|a+3|+4]-4c-12=0，即c 2 -4c+4+8|a+3|=0，(c-2) 2 +8|a+3|=0，所以a=-3，c=2 b=4，所以a+b+c=-3+2+4=3．二、条件充分性判断(要求判断每题给出的条件(1)与条件(2)能否充分支持题干中陈述的结论．A，B，C，D，E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分• D.条件(1)充分，条件(2)也充分• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分SSS_SIMPLE_SIN1.(1)数列{an }的通项公式为an=3n．(2)在数列{an }中，对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=3 n -1．A B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] (1) 验证左边右边条件(1)不充分．(2)Sn =3 n -1，显然等比数列，a1=S1=3-1=2，q=3，设数列的首项为公比为q"，前n项和为S"n ，所以an=a1q n-1=2·3 n-1，q"=q2 =9，故条件(2)充分．SSS_SIMPLE_SIN 2.甲、乙两个工厂生产同一种产品，若甲厂今年的产量比去年增加了10%，则乙厂今年的产量比去年增加了5.8%．(1)去年甲厂的产量比乙厂多20%．(2)今年乙厂的产量比甲厂少20%．A B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 设乙厂去年产量为a，显然条件(1)与(2)均不充分，由(1)，去年甲厂产量为今年甲厂产量为由(2)得今年乙厂产量为故乙厂今年比去年增长：SSS_SIMPLE_SIN3.a＞b．(1)a，b∈R且满足(2)a，b∈R且满足loga 2＜logb2＜0．A B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] (1) 为减函数，故a＞b．(2)loga 2＜logb2＜0即所以0＞log2a＞log2b，所以1＞a＞b＞0．SSS_SIMPLE_SIN4.(1)x 2 -3x+1=0．(2)x 2 +4x+1=0．A B C D E该问题分值: 3答案:B[解析]SSS_SIMPLE_SIN5.3a 2 +ab-2b 2 =0．A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 题干3a 2 +ab-2b 2 =0，即(3a-2b)(a+b)=0，所以3a=2b或a+b=0．(1) 即即2ab+2b 2 =0．所以b(a+b)=0 a+b=0，故(1)充分．(2)ab=-a 2 +2b 2，即a 2 +ab-2b 2 =0，(a+2b)(a-b)=0，所以a+2b=0或a+b=0，(2)不充分．SSS_SIMPLE_SIN6.关于x的方程3x 2 -5x-k=0(k∈R)有两个实数根，有且只有一个根在区间(-1，1)内．(1)0＜k＜5．(2)-1＜k＜8．A B C D E该问题分值: 3答案:D＜1，所以Δ=(-5) 2 +12k＞0，所以令[解析] -1＜x1f(x)=3x 2 -5x-k，所以-2＜k＜8．SSS_SIMPLE_SIN7.某3个同型号节能灯在使用1500小时后恰有1只损坏的概率为0.384．(1)该型号节能灯使用寿命在1500小时以上的概率为0.2．(2)该型号节能灯使用寿命在1500小时以上的概率为0.8．A B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 根据独立重复试验公式(k=0，1，2，3，…，n)，(1)= ×0.8×(0.2) 2 =0.096，条件(1)不充分．(1)P3(2)P(1)= ×0.2×(0.8) 2 =0.384，条件(2)充分．3SSS_SIMPLE_SIN8.不等式|2x-5|-|2x-7|＞a无实数解．(1)a≥2．(2)a＜2．A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设2x=t，|t-5|-|t-7|＞a无实数解，由绝对值三角不等式性质得：-2≤|t-5|-|t-7|≤2．条件(1)充分．条件(2)不充分．故不等式|2x-5|-|2x-7|＞a无实数解a≥2．SSS_SIMPLE_SIN9.圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =4和圆(x-4) 2 +(y+2) 2 =r 2相切．(1)r=±3．(2)r=±7．A B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =4的圆心C1 (1，2)，半径r1=2，圆(x-4) 2+(y+2) 2 =r 2的圆心C2 (4，-2)，半径r2=|r|，圆心距|C1C2|=5．(1)内切：d=|C1 C2|=||r|-2|=5，所以|r|=7 r=±7．(2)外切：d=|C1 C2|=|r|+2=5，所以|r|=3 r=±3．SSS_SIMPLE_SIN 10.数列{an }的前n项和为Sn，则S3n=30．(1)在等差数列{an }中，Sn=10，S3n=60．(2)在等比数列{an }中，Sn=10，S3n=70．A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] (1)根据结论：等差数列{an }中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n等差，即10，S2n -10，60-S2n等差，2(S2n-10)=10+60-S2n，所以S2n=30．(2)根据结论：等比数列{an }中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n等比，即10，S2n -10，70-S2n，(S2n-10) 2 =10(70-S2n)，-10S2n-600=0，(S2n-30)(S2n +20)=0，所以S2n=30或S2n=-20．1。

MBA联考数学-46(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．1.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50%，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有( )．A．135吨B．140吨C．145吨D．150吨E．155吨SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设共有货物x吨，则乙队每小时可运吨，由题意，有解得x=135(吨)．故本题应选A．2.某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高20%，则女同学的平均成绩为( )．A．83分B．84分C．85分D．86分E．89分SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设女同学平均成绩为x分，则男同学平均成绩为，若记女生人数为a，则男生人数为1.8a，则全班测验的总分为2.8a×75，得解得x=84．故本题应选B．3.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( )．A．276元B．331元C．345元D．360元E．400元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 设该商品的标价为x(元)，则解得x=345．故本题应选C．4.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．A．45 B．50 C．52 D．65 E．100SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 如图28-1所示，A，B，C所在圆区域分别表示拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人的集合．由题设条件可得仅有双证的人数为故本题应选B．5.已知a，b，c为正数，若方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．A．有两个不等正根B．有两个不等负根C．有一个正根一个负根D．未必有实根E．有一个零根SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由已知条件，有b2-4ac＞0．且a，b，c为正数．所以，有b4≥16a2c2＞4a2c2．从而，方程a2x2+b2x+c2=0有两个不等实根x1，x2，又，可知x1，x2均为方程的负根．故本题应选B．6.某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为( )．A．5 B．8 C．10 D．12 E．15SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 由题设条件，未参加外语培训的人数为90-65=25(人)；未参加计算机培训的人数为90-72=18(人)．所以，既未参加外语培训又未参加计算机培训的人数为18-8=10(人)．于是，参加计算机培训而未参加外语培训的人数为25-10=15人．故本题应选E．7.从甲地到乙地，水路比公路近40公里．上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为( )．A．320公里B．300公里C．280公里D．260公里E．240公里SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设甲、乙两地公路长x公里，由题意，有，解得x=280(公里)．故本题应选C．8.购买商品A、B、C．第一次各买2件，共11.40元；第二次购买A商品4件，B 商品3件，C商品2件，共14.80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C 商品2件，共17.50元．每件A商品的价格是( )．A．0.70元B．0.75元C．0.80元D．0.88 E．0.90元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设商品A，B，C的单价分别为x，y，z(元)．由题设条件，有解得x=0.70．故本题应选A．9.设有两个数列和，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数a的值有( )．A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由题意，有解得．故本题应选B．10.直线Ax+By+C=0，其中AB＜0，BC＜0，则此直线通过( )．A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 直线方程改写为，因为AB＜0，BC＜0．可知直线斜率，直线在y轴上的截距．所以此直线必过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．故本题应选A．11.在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A:∠B:∠C:∠D=3:7:4:10，∠CDB=60°，则△ABD的面积是( )．A．8 B．32 C．4 D．16 E．18SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 如图28-2，四边形ABCD中，，，而∠CDB=60°，所以∠ADB=90°，△ADB为等腰直角三角形，又AB=8，所以AB边上的高h=4，△ADB面积=．故本题应选D．12.某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是( )．A．126 B．1260 C．3024 D．5040 E．30240SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 由于电话号码的首位是5，其余4位只能在9个数字中选择，因此，所求号码个数是．故本题应选C．13.甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设Ai ={第i次甲投出正面}；Bi={第i次乙投出正面}；Ci={第i次丙投出正面}(i=1，2，…)．则等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立．所以故本题应选C．14.如图8-1，OABC为正方形，OD∥AC，|AD|=|AC|．若A点坐标为(a，0)，则D点坐标为( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 因为OD∥AC，得∠EOD=∠OAC=45°．过D作DE垂直于22轴于E．则|OE|=|DE|．记m=|OE|，则在△DEA中，|AE|=m+a，|AD|=|AC|=，所以|AD|2=|DE|2+|AE|2．即化简得2m2+2am-a2=0，解得．m是线段OE的长度，应取．因此，D点坐标是．故本题应选E．15.圆C1：x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0与圆C2：x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0相内切，则m的值是( )．A．1或2 B．-1或2C．1或-2 D．-1或-2E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 两圆方程分别化为C 1：(x-m)2+(y+2)2=9；C2：(x+1)2+(y-m)2=4，圆C1的圆心O1(m，-2)与圆C 2的圆心O2(-l，m)的距离为若两圆相内切，则d=3-2=1，即(m+1)2+(m+2)2=1，化简得m2+3m+2=0，解得m=-1或m=-2．故本题应选D．二、条件充分性判断第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果。

MBA联考数学-方程和不等式(总分276, 做题时间90分钟)一、条件充分性判断本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL1.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件．但是把两个条件联合起来，40分钟内两台抽水机共抽水[40×(30+20)]立方米，这个水量应该等于40分钟内漏进的水量加上800立方米，设每分钟漏进x立方米水，则有40x+800＝40×(30+20)．解得x=30，即每分钟漏进30立方米水，因此选(C)．SSS_FILL2.该问题分值: 3答案:(A)[解析] |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离和，如图(1)所示，很明显，当点x在2和4之间移动时，这个和最小，最小值是2．当点x移动到2的左侧或4的右侧时，这个和都大于2．因此S≤2，则无论x取什么值， |x-2|+|4-x|＜S都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若S＞2，则一定存在x值使该不等式成立．因此条件(2)不充分，故选(A)．SSS_FILL3.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 由|a|＜|b|得|a|2＜|b|2，即a2＜b2，所以条件(1)充分；由a＜b不能确定a， b的正负号，比如a＝=5，b=3，适合a＜b但是a2＝25，b2=9，可知a2＜b2不成立，说明条件(2)不充分．故选(A)．SSS_FILL4.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 当-时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以． -6＜(x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(1)充分．当0＜x＜时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以-6＜ (x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL5.该问题分值: 3答案:(B)[解析] 要使该方程有两个不相等的实数根，只需△=(2a-1)2-4a(a-3)＞0且a≠ 0即可，解得a＞-且a≠0，但是当a＜3时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当a≥1时，一定满足a＞且a≠0，所以条件(2)充分，故选(B)．SSS_FILL6.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)＞0．当x≥0时，得(1-x)2＞0，解得x≥0且x≠1．当x＜0时，得(1-x)(1+x)＞0，解得-1＜x＜0．综合得-1＜x＜1或x＞1，故条件(1)充分．由条件(2)得(x+1)(x-1)＜0，得-1＜x＜1，故条件(2)也充分．应选择(D)．SSS_FILL7.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 原不等式与不等式组同解，解|x-1|＞1，可得x＜0或x＞2．结合条件x≠3，则原不等式的解集是x=(0，2)∪(3，+∞)，从而可以判定条件(1)不充分，条件(2)也不充分，故正确选择应为(E)．SSS_FILL8.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)和(2)单独都不充分．当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有x 人，则得到方程4500x+1000=5000x-3500．解得500x=4500，即x＝9(人)．故条件(1)和(2)联合起来充分．应选(C)．SSS_FILL9.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 由条件(1)得4a2-4×25＜0，得a2＜25，即-5＜a＜5，则-5＜d＜-3，此时 |a+3|-|a-5|=-a-3+a-5=-8≠2a-2．故条件(1)不充分．当5＜a＜10时，|a+3|-|a-5|＝a+3-a+5＝8≠2a-2.故条件(2)不充分．条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案为(E)．SSS_FILL10.该问题分值: 3答案:(D)SSS_FILL11.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)得方程x2+4x＝0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得SSS_FILL12.该问题分值: 3答案:(E)由条件(2)，因为|y|≥0，则2|y|+1＞0，又(|x|-1)2≥0，所以(|x|-1)2+ (2|y|+1)2＞0．显然条件(2)不充分．条件(1)，(2)联合也不充分，故选(E)．SSS_FILL13.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲的录入速度是乙的50%，所以乙的录入速度为9000÷(1+50%)＝6000(字/小时)．由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的，于是乙单独工作1小时可录入9000-9000×＝6000(字/小时)．所以条件(1)，(2)均充分．应选(D)．SSS_FILL14.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分．应选择(A)．SSS_FILL15.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 当a＝3时，方程的解分别为.故共同解为-1．当a＝-2时，无共同解．条件(1)充分，条件(2)不充分．选(A)．SSS_FILL16.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离＝3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t(t≠0)，则甲、乙两人速度之比为，即条件(1)充分．由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为，条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL17.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分．由条件(2)，只知女乘客的75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分．二、问题求解1.已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，则实数是的值为( )．SSS_SINGLE_SELA ( 5B ( 6C ( 7D ( 8E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:B解析由韦达定理，得x1+x2=k，x1x2=5(k-5)．因为2x1+x2=7，故x1=7-k，x2=2k-7．故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k2-8是+12=0．得k=2或k=6．又因为△=k2-20(k-5)=(k-10)2≥0，但k=2时，x1x2=-15＜0，故k=2不合题意，舍去．所以是的值为6，故正确答案为(B)．2.一汽艇顺流下行63千米到达目的地，然后逆流回航，共航行5小时20分钟，已知水流速度是3千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时．SSS_SINGLE_SELA ( 24B ( 26C ( 20D ( 18E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 设汽艇在静水中每小时行驶x千米，则在顺水中的速度为(x+3)千米，在逆水中为(x-3)千米，顺水和逆水航行63千米，所用时间之和等于小时，故解得x=24．故正确答案为(A)．3.已知a为正整数，且关于x的方程lg(4-2x2)＝lg(a-x)+1有实数根，则a等于( )．SSS_SINGLE_SELA ( 1B ( 1或2C ( 2D ( 2或3E ( A、B、C、D都不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 由对数方程可得即2x2-10x+10a-4＝0，方程有实数根，所以判别式100-8(10a-4)≥0，即132-80a≥0．正整数a只能取1．故选(A)．4.一元二次方程x2+bx+c2＝0有两个相等的实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA ( b＝2cB ( b＝-2cC ( b＝2|c|D ( |b|＝2|c|E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:D[解析] 判别式b2-4c2=0，即b2=4c2，两边开方应有|6|=2|c|．5.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7＝0有两个负数根，那么实数 m的取值范围是( )。

数学mba联考试题及答案数学MBA联考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某公司年销售额为500万元，预计明年增长10%，那么明年的预计销售额为：A. 550万元B. 510万元C. 540万元D. 600万元答案：A2. 一项投资的年回报率为5%，如果投资100万元，一年后的收益是多少？A. 5万元B. 10万元C. 15万元D. 20万元答案：A3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 如果一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，那么这个数列的第五项是多A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个公司有10个员工，如果每个员工的工作效率提高了20%，那么整体工作效率提高了百分之多少？A. 10%B. 20%C. 22%D. 25%答案：C7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 20答案：A8. 一个班级有30名学生，其中15名学生是男生，那么女生的比例是A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 一个数的立方是125，那么这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A10. 如果一个产品的成本是50元，售价是100元，那么利润率是多少？A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%答案：B二、填空题（每题2分，共10分）11. 如果一个数的平方是36，那么这个数是________。

答案：±612. 一个直角三角形的斜边长度是13，一个直角边是5，那么另一个直角边的长度是________。

答案：1213. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________。

答案：7厘米14. 如果一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是________。

MBA联考数学-4(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解第1～15小题．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．1.如图5-2，正方形ABCD的边长为4，在BC上取一点P，记BP=x(0＜x＜4)．在CD上取一点Q，若∠APQ=90°，CQ=y，则y的最大值是( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 4E 不存在该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解] 由题设条件，在△ABP和△QPC中，∠BAP=∠QPC，所以△ABP∽△QPC，于是，即，所以可以看出，当x=2时，y有最大值1．故本题应选A．2.甲、乙、丙三人独立向目标射击，击中目标的概率分别为．现在他们同时开枪向目标射击一次，则恰有两发子弹击中目标的概率是( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解] 设A，B，C分别表示甲、乙、丙射击击中目标．事件D表示恰有两发子弹击中目标，则．所以故本题应选E．3.假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线y=f(x)和x=g(y)的意义是：当甲国拥有导弹x枚时，乙国至少需储备导弹y=f(x)枚，才有安全感；当乙国拥有导弹y枚时，甲国至少需储备导弹x=g(y)枚，才有安全感．这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，如图图5-1所示．双方均有安全感的区域是( )．SSS_SINGLE_SELA Ⅰ和ⅢB ⅢC ⅡD Ⅱ和ⅣE Ⅳ该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解] 根据已知条件，当甲国拥有导弹x枚时，乙国至少需储备导弹y=f(x)枚，所以乙国的导弹储备区域为工和Ⅱ．类似地分析．甲国的导弹储备区域为Ⅱ和Ⅳ．故两国均有安全感的区域为Ⅱ．故本题应选C．4.从0，1，2，3，5，7，11七个数字中每次取两个相乘，不同的积有( )．SSS_SINGLE_SELA 15种B 16种C 19种D 23种E 21种该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解] 由于数0乘以任何数均为0，故所求不同乘积的个数为故本题应选B．5.3x2+bx+c=0((1≠0)的两个根为α、β如果又以α+β、αβ为根的一元二次方程是3x2-bx+c=0，则b和c分别为( )．SSS_SINGLE_SELA 2，6B 3，4C -2，-6D -3，-6E 以上结果都不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解] 因为3x2+bx+c=0的两个根是α，β，所以，(c≠0)．又3x2-bx+c=0的两根为α+β和αβ，则由此可得，即，所以c=2b．又，得α+β=1．于是，，得b=-3，c=-6．故本题应选D．6.x2+x-6＞0的解集是( )．SSS_SINGLE_SELA (-∞，-3)B (-3，2)C (2，+∞)D (-∞，-3)∪(2，+∞)E 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解] x2+x-6=(x+3)(x-2)，所以，当x∈(-∞，-3)或x∈(2，+∞)时，有x2+x-6＞0．故本题应选D．7.若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )．SSS_SINGLE_SELA 21部分B 32部分C 43部分D 56部分E 77部分该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解] 设满足题设条件的n条直线(n≥1)可将平面分成an 部分，则a1=2，a2=4，a 3=7，…．记b1=a2-a1=2，b2=a3-a2=3，…．不难看出数列{bn}是首项为2，公差为1的等差数列，所以b9=a10-a9=2+(9-1)×1=10．于是b 1+b2+…+b9=(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a10-a9)=a10-a1而所以a10-a1=54，得a10=56．故本题应选D．8.等差数列{an }中，a5＜0，a6>0，且a6＞|a5|，Sn是前n项之和，则( )．SSS_SINGLE_SELAS 1，S2，S3均小于0，而S4，S5，…均大于0BS 1，S2，…，S5均小于0，而S6，S7，…均大于0CS 1，S2，…，S9均小于0，而S10，S11…均大于0DS 1，S2，…，S10均小于0，而S11，S12，…均大于0E 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解] 设等差数列{an }的首项为a1，公差为d，根据题意，有由此可得而．于是即因此，当n≤9时，Sn ＜0；当n≥10时，Sn＞0．故本题应选C．9.某人以6公里/小时的平均速度上山，上山后立即以12公里/小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中每小时平均所走的公里数为( )．SSS_SINGLE_SELA 9B 8C 7D 6E 5该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解] 设此人上山(下山)的单程路长为z公里，则上山用时小时，下山用时小时．所以，在往返过程中此人平均速度故本题应选B．10.甲、乙两机床4小时共生产某种零件360个．现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了1225个，乙机床生产了1025个．甲机床每小时生产零件( )．SSS_SINGLE_SELA 49个B 50个C 51个D 52个E 56个该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解] 设甲机床每小时生产零件x个，乙机床每小时生产零件y个，则解得x=49．故本题应选A．11.在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为(-2，0)、(2，-2)，以OA 为一边，OB为另一边作平行四边形OACB，则平行四边形的边AC的方程是( )．SSS_SINGLE_SELA y=-2x-1B y=-2x-2C -x-2DE该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解] 由平行四边形性质，有AC∥OB，|AC|=|OB|．由此可知C点坐标为(0，-2)，所以AC边所在直线方程为x+y+2=0．故本题应选C．12.某种商品的进价为每件40元，若按每件50元售出，一周可卖出500个．经市场调查发现：该商品售价每上涨1元，其销售量就减少10个，要完成一周至少销售300个，且获得利润8000元的销售目标．该商品的售价应为( )．SSS_SINGLE_SELA 60元B 75元C 80元D 82元E 85元该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解] 设该商品每件涨价x元，则售价为(50+x)元．可得方程(50+x-40)(500-10x)=8000化简得x240x+300=0．解得x=10或x=30．相应的商品售价为每件60元或每件80元．当售价为每件60元时，将少卖出100个，符合题意；当售价为每件80元时，将少卖出300个，仅售出200个，不符合题意．故本题应选A．13.某公司二月份产值为36万元，比一月份产值增加了11万元，比三月份产值减少了7.2万元，第二季度产值为第一季度产值的1.4倍．该公司上半年产值的月平均值为( )．SSS_SINGLE_SELA 40.51万元B 41.68万元C 48.25万元D 50.16万元E 52.16万元该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解] 根据题意．该公司一月份产值为36-11=25(万元)，二月份产值为36(万元)，三月份产值为36+7.2=43.2(万元)．可知第一季度产值为25+36+43.2=104.2(万元)，该公司上半年产值为104.2×(1.4+1)=250.08(万元)，因此该公司上半年产值的月平均值为250.08/6=41.68(万元)．故本题应选B．14.有甲、乙两种酒精，甲种酒精含水10%，乙种酒精含水50%．如果取甲、乙两种酒精配制含水25%的酒精1000克，则甲种酒精应取( )．SSS_SINGLE_SELA 590克B 610克C 615克D 625克E 650克该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解] 设应取甲种酒精x克，由题意，有0.1x+0.5(1000-x)=1000×0.25解得x=625．故本题应选D．15.设直线nx+(n+1)y=l(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积Sn(n=1，2，…，2009)，则S1+S2+…+S2009=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE 以上结论都不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解] 直线nx+(n+1)+y=1与两坐标轴的交点为，所以该直线与两坐标轴所围成的三角形面积为于是故本题应选C．二、条件充分性判断第16～25小题．要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL16.m是一个整数．(1) 若，其中p与q为非零整数，且m2是一个整数(2) 若，其中p与q为非零整数，且是一个整数该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解] 由条件(1)，(p，q为非零整数)，则m为有理数，而m2仍是整数，即有理数的平方是整数，则该有理数m必为整数，条件(1)充分．由条件(2)，，则m为有理数，又为整数，则，可见m必是整数，条件(2)不充分．故本题应选A．SSS_FILL17.ab2＜cb2．(1) 实数a，b，c满足a+b+c=0(2) 实数a，b，c满足a＜b＜c该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解] 条件(1)不充分．例如，当b=0，a=-c时，满足a+b+c=0，但ab2＜cb2不成立．条件(2)不充分．例如，当b=0时，b2=0，不等式ab2＜cb2不成立．故本题应选E．SSS_FILL18.某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．(1) 甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款(2) 甲、乙、丙三个工厂按9:6:2的比例分配贷款该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解] 由条件(1)，甲工厂可得类似可求得乙工厂、丙工厂分别得到24万元和8万元，故条件(1)充分．因为，有．由条件(1)的分析知条件(2)也充分．故本题应选D．SSS_FILL19.α2+β2的最小值是．(1) α与β是方程x2-2ax+(a2+2a+1)=0的两个实根(2)该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解] 由条件(1)，有α+β=2a，αβ=a2+2a+1所以，α2+β2=(α+β)2-2αβ=4a2-2(a2+2a+1)=2(a2-2a-1)≥0可得a的取值范围是①又方程x2-2ax+(a2+2a+1)=0的判别式△=4a2-4(a2+2a+1)=-8a-4≥0得．对比上面的结论①，可知a的取值范围是．而当a∈时，α2+β2=2(a2-2a-1)在时取得最小值．即故条件(1)充分．由条件(2)，因为，等号当且仅当α=β时成立．即α2+β2的最小值是．条件(2)也充分．故本题应选D．SSS_FILL20.．(1)x+3y+5z=0，2x+3y+z=0 (2)x+3y+5z=0，x+2y+3z=0该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解] 由条件(1)，两式相减，得x=4z，代人其中一方程，得y=-3z．所以所以条件(1)不充分．由条件(2)，类似可解得x=z，y=-2z，条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL21.a 1a8＜a4a5．(1) {an}为等差数列，且a1＞0(2) {an}为等差数列，且公差d≠0该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解] 由条件(1)，设数列公差为d，则所以，a1a8-a4a5=-12d2≤0，但当d=0时，推不出a1a8＜a4a5，条件(1)不充分．由条件(2)，仍可得a1a8-a4a5=-12d2，又d≠0，可得a1a8-a4a5＜0，条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL22.A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．(1) A∩B∩C=A (2) A∪B∪C=A该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解] 由条件(1)，A∩B∩C=A∩(B∩C)=A可知，A(B∩C)，即A发生必导致B，C 同时发生，条件(1)充分．由条件(2)，A∪B∪C=A∪(B∪C)=A，所以，有(B∪C)A．故条件(2)不充分．故本题应选A．SSS_FILL23.张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是．(1) 张三以卧姿打靶的命中率是0.2(2) 张三以卧姿打靶的命中率是0.5该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解] 由条件(1)，有条件(1)不充分．由条件(2)，有条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL24.a=4，b=-2．(1) 点在连接A(2，6)和B(a，6)两点的线段上，且AC:CB=3:1(2)直线以z+4y-2=O与2x-2y-3=O垂直相交于点A(1，6)该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解] 由条件(1)，有解得a=4，b=-2，条件(1)充分．=1．由两直线垂直的条件，由条件(2)，两条直线的斜率分别为，k2有．得a=4．将(1，b)代入直线方程2x-2y-3=0，得，条件(2)不充分．故本题应选A．SSS_FILL25.直线Ax+By+c=O必通过Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限．(1) AB＜0 (2) BC＜0该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解] 条件(1)、(2)单独均不充分．例如，直线x-y+1=0，满足条件(1)，也满足条件(2)．但此直线经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．同时，可以看出，条件(1)、(2)合在一起也不充分．故本题应选E．1。

MBA联考数学-(二)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______ • A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由，得a=2，2.若，a的小数部分为b，则=______• A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] ，a的小数部分为，所以3.设，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______ •**•**•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 因为，而2＜+1＜3，所以a=x-2=-1。

又因为-x=--1，而-3＜--1＜-2，所以b=-x-(-3)=2-。

故a+b=1，a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1。

4.已知实数的整数部分为x，小数部分为y，求=______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 因为1＜＜2，所以3＜2+＜4。

故x=3，y=2+-3=-1，5.已知x，y，z满足，则的值为______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：特殊值法。

直接令x=2，由y-z=3，z+x=5，得x=2，y=6，z=3。

方法2：直接解答。

由，得y=3x，，所以6.已知，且x+y+z=74，那么y=______A． B． C．24 D．30 E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] ，故x=30，y=24，z=20。

7.(1)(x≠0，y≠0)(2)(x≠0，y≠0)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。

MBA联考数学-106(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.某班同学在一次英语测验中，平均成绩为81分，其中男生人数比女生人数多60%，而女生平均成绩比男生高10%，那么女生平均成绩为______。

SSS_SINGLE_SELA 82.3分B 84.1分C 85.8分D 86.2分E 86.7分该问题分值: 3答案:C[解析] 设女生人数x，男生平均成绩为y，则男生人数为1.6x，女生平均成绩为1.1y，全班的平均成绩，解得y=78，女生平均成绩=，应选C。

2.某商品销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例。

已知销售单位为9元时，可售出进货量的80%，又知销售价格与进货价格成正比例。

已知进货价格为6元时，销售价格为9元。

在以上比例系数不变的情况下，当进货价格为8元时，可售出进货量的百分比为______。

SSS_SINGLE_SELA 72%B 70%C 68%D 65%E 60%该问题分值: 3答案:E[解析] 由销售价格与进货价格成正比例得：，又从进货量的百分比与销售价格成反比例可得：，应选C。

3.若方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0有两个相等实根，则______。

SSS_SINGLE_SELA a，b，c成等比数列B a，c，b成等比数列C b，a，c成等比数列D a，b，c成等差数列E b，a，c成等差数列该问题分值: 3答案:B[解析] 方程有两个相等实根，则Δ=4c 2 (a+b) 2 -4(a 2 +c 2 )(b 2 +c 2 )=-4(c 2 -ab) 2 =0，所以c 2 =ab，应选B。

4.若不等式ax 2 +bx+c＞0的解为，则不等式cx 2 +bx+a＜0的解为______。

A．B．x＜-3或C．D．x＜-2或E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 由题意知，解为的不等式可以是，，则，可令a=-1，，，代入cx 2 +bx+a＜0，解得，应选A。

MBA联考数学-118(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.若a，b，c均为整数且满足(a-b) 10 +(a-c) 10 =1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=______SSS_SINGLE_SELA 0B 2C 1D 4E 3该问题分值: 1.5答案:B[解析] 令a=b=1，c=0，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2。

2.函数y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，当x=______时，y有最小值SSS_SINGLE_SELA -1B 0C 1D -2E -3该问题分值: 3.5答案:D[解析] y=|x+1|+|x+2|+|x+3|有奇数个绝对值依次相加。

取中间值为0，即x=-2，将其代入原表达式，可求出y的最小值为2。

3.若，则x-y的值为______SSS_SINGLE_SELA -1B 5C 7D -7E 8该问题分值: 3.5答案:C[解析]4.已知(x-2) 2 +|y-1|=0，那么的值是______ A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3.5答案:B[解析] 将x=2，y=1代入表达式，得5.若|x-3|=3-x，则x的取值范围是______SSS_SINGLE_SELA x＞0B x=3C x＜3D x≤3E x≥3该问题分值: 2答案:D[解析] x-3≤0x≤36.若，|b|=2，则|a-b|等于______A．B．C．D．E．A B C D E该问题分值: 3.5答案:C[解析] 由，得，由|b|=2，得b=±2。

因此或。

7.如果a，b，c是非零实数，且a+b+c=0，那么由此可知如下表达式的可能取值有______SSS_SINGLE_SELA 0B 1或-1C 2或-2D 0或-2E -2该问题分值: 3.5答案:A[解析] 由a+b+c=0知，a，b，c为两正一负或两负一正。

MBA联考数学-43(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析]2.若a，b，c为整数，m，n为正整数，且|a-b|m=1-|c-a|n，则|c-a|+|a-b|+|b-c|为( )。

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解] [方法]由题干得：，假设成立，则|a-b|+|c-a|+|b-c|=2|c-a|=2，同理可得时，结果也成立，应选(C)。

[方法2]赋值法：令m=n=1，a=c=1，b=0，则|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，应选(C)。

3.若2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值恒为常数，则此常数为( )。

(A)5 (B)9 (C)7 (D)11 (E)8SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解] 要使2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值恒为常数，必须使2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值与x无关，即要使得去掉绝对值后的x项相互合并为0，所以应该有4-5x≥0，1-3x≤0，所以，此时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6=2x+4-5x+3x-1+6=9，应选(B)。

4.某服装店因搬迁，店内商品八折销售。

苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店盈率是( )。

(A)2% (B)4% (C)6% (D)10% (E)12%SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] [方法1]设衣服的成本为x，则原来的定价为1.3x，商品八折销售，则定价变为1.3x×0.8=1.04x，该店盈率为4%，应选(B)。

[方法2]设衣服的成本为x元，则定价为1.3x，由已知条件得：1.3xX0.8=52，解得x=50，所以该店盈率为：×100%=4%，应选(B)。

2023年MBA管理类联考真题数学真题及答案1.油价上涨5%后，加一箱油比原来多花20元，一个月后油价下降了4%，则加一箱油需要花()钱A.384元B.401元C.402.8元D.403.2元E.404元答案：D2.已知甲、乙两公司的利润之比为3：4，甲、丙两公司的利润之比为1：2，若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为()万元A.5000B.4500C.4000D.3500E.2500答案：B3.一个分数的分子与分母之和为38，其分子分母都减去15，约分后得到1/3，则这个分数的分母与分子之差为()。

A.1B.2C.3D.4E.5答案：D4.√(5+2√6) -√3=().A.√2B.√3C.√6D.2√2E.2√3答案：A5.某公司财务部有男员工2名，女员工3名，销售有男员工4名，女员工1名，现在要从中选出2男1女组成工作小组，并要求每门至少1名员工入选，则工作小组的构成方式有()种。

A.24B.36C.50D.51E.68答案：D6.甲乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟追上，若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟追上，那么甲每分钟走的距离为()米。

A.50B.75C.100D.125E.150答案：C7.如图，已知点A(-1,2),点B(3,4)，若点P(m，0)使得|PB|-|PA|最大，则()A m=-5B m=-3C m=-1D m=1E m=3答案：A8.由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少隔一个座位，同一家庭的成员要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相连的座位，符合要求的坐法有()种A 36B 48C 72D 144E 216答案：C9.方程x2-3|x-2|-4=0的所有实根之和为()A.-4B.-3C.-2D.-1E.0答案：B10.如图，从一个棱长为6的正方体中裁去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的底面边长AB=4√2，则剩余几何体的表面积为().A.168B.168+16√3C.168+32√3D.112+32√3E.124+16√3答案：B11.如图3，在三角形ABC中，∠BAC=60°，BD平分∠ABC，交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，BD和CE交于F，则∠EFB=()A.45°B.52.5°C.60°D.67.5°E.75°答案：C12.跳水比赛中，裁判给某选手的一个动作打分，其平均值为8.6，方差为1.1，若去掉一个最高分9.7和一个最低分7.3，则剩余得分的()A.平均值变小，方差变大B.平均值变小，方差变小C.平均值变小，方差不变D.平均值变大，方差变大E.平均值变大，方差变小答案：E13.设x为正实数，则x/(8x^3+5x+2)的最大值为()A.1/15B.1/11C.1/9D.1/6E.1/5答案：B14.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，EF分别为AD，BC的中点，从A、B、C、D、E、F中任意取3个点，则这3个点为顶点可组成直角三角形的概率为()A.1/2B.11/20C.3/5D.13/20E.7/10答案：E15.快递员收到3个同城快递任务，取送地点各不相同，取送件可穿插进行，不同的送件方式有()种。

M B A联考数学真题及解析Prepared on 21 November 2021一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a 人，男为b 人，有已知条件，a=5x ，b=4x ， 从而5x ×0.84x ×0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元答案：C解析：设标价为a 元，则售价为0.8a ，由已知0.8x −240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P1<6），若P1=2，则P2=2+6，P3=8+6,不合题意.若P1=3，则P2=3+6，P3=9+6,不合题意.取P1=5，则P2=5+6=11，P3=11+6=17，即P1，P2，P3皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为5+11+17=334.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=解析：由x ，54，32为等差数列，52,54,y 为等比数列及32，34，z 为等比数列， 得 54 - x=32 - 54，y=54×12 , z=34×12即 x=1 , y = 58 ， z=38 ，1+58+38=25.如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，已知AB 长为5km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km解析：由已知BC=√52+122=13，从而12×5×12=12×AD ×13解得:AD=6013≈4.626.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ） 1/6 （B ） 1/4 （C ）1/3 （D ）1/2 （E ）2/3答案：E解析：将4种赠品分别用1,2,3,4编号，任意2位顾客任选赠品的总可能性为x 42x 42=36（种） A1表示2位顾客所选赠品中恰有意见相同，且相同赠品为1号赠品，则A1包含的可能性为x 32x 21=6种，从而P(A1)=16. 以此类推，x x （i=2,3，4,）表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为i 号赠品，则P(A2)=P(A3)=P(A4)= 16从而所求概率为4×16=237.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为 （Ａ）x-6 (B)x-3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3答案：B解析：若x 3+a x 2+bx-6=(x-1)(x-2)(x-m),令x=0则有（-1）×（-2）×（-m ）= -6 即m=38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）100答案：B解析：如图4所示，公司员工可被分为8部分，为书写方便，这里A 、B 、C 分别代表仅有本科毕业证，仅有计算机等级证，仅有汽车驾驶证人数，A+AB+AC+ABC=130B+AB+BC+ABC=110由已知条件：C+AC+BC+ABC=90A+B+C=140ABC=30前三个方程得A+B+C+3ABC+2(AB+AC+BC)=330从而 140+90+2（AB+AC+BC ）=330AB+AC+BC=50(人)9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A ）115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元解析:设定价为100+a （元），由已知条件，利润l=（100+a ）（500-10a ）-90（500-10a ）= -10x 2+400a+5000= - 10[(x −20)2-900]即当a=20时，利润最大.10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b 的最大值为（A ）9/16 （B ）11/16 （C ） 3/4 （D ） 9/8 （E ）9/4答案：D解析：所给圆为(x +2)2+(x −1)2=22,由已知条件 -2a -b+3=0，即b=3-2a 因此ab=a （3-2a ）=-2x 2+3a=-2[(x −34)2- 916]即当a = 34 ,b = 3- 2a = 32 时，ab=98为其最大值.11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A ）240种 （B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种答案：A解析：由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人.第一步，选一所学校准备分得2人，共有x 41种选法第二步，从5人中选2人到这所学校，共有x 52种选法第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3种方式由乘法原理，不同分配方案为x 41x 52×3=240（种） 12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1/120 （B ）1/168 （C ） 1/240 （D ）1/720 （E ）3/1000 答案：C解析：设Ai （i=1,2,3,）表示第i 次输入正确，则所求概率P=P （x 1∪x 1̅̅̅̅x 2∪x 1̅̅̅̅ x̅̅̅2x 3） =P(x 1)+P(x 1̅̅̅̅x 2)+P(x̅̅̅1x ̅̅̅2x ̅̅̅3) =110×9×8 + 71910×9×8 × 1719+71910×9×8×718719×1718=3720=124013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ）70 （E ）66答案：B解析：设建室内停车位x 个，室外停车位y 个，由题意求满足{5000x +1000y ≤1500002x ≤y ≤3x的最大x+y 即7x ≤150,8x ≤150，则x 可能取值为19,20,21，取x=19，得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数.14.如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A ）32m2 （B ）28 m2 （C ）24 m2 （D ）20 m2 （E ）16 m2 答案：B解析：白色区域面积为12BFCD + 12 FCAB -4=12xx BC −4=20,从而阴影面积为6×8−20=28（x 2）15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（A ）1/8 （B ） 1/4 （C ） 3/8 （D ）4/8 （E ）19/32答案：E解析：用Ai （i=1,2,3,4,5）表示第i 关闯关成功，则小王的过关成功率P (x 1x 2∪x 1̅̅̅̅x 2x 3∪x 1x 2̅̅̅̅x 3x 4∪x 1 ̅̅̅̅̅x 2̅̅̅̅x 3x 4∪x 1x 2 ̅̅̅̅̅̅x 3̅̅̅̅x 4x 5∪x 1̅̅̅̅x 2x 3̅̅̅̅x 4x 5∪x 1̅̅̅̅ x 2 ̅̅̅̅̅̅x 3̅̅̅̅x 4x 5)= 12 12 + 12 12 12 + 212 12 12 12+ 3 12 12 12 12 1 = 14 + 18 + 18 + 332= 1932在此处键入公式。

MBA联考数学-数据分析(总分240, 做题时间90分钟)一、问题求解1.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A．2.打印一页文件，甲出错的概率为0.04，乙出错的概率为0.05，从两人打印的文件中各取一页，则其中恰有一页有错的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C．3.如图2.6.1所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有( )种．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A1号行政区有4种着色法，2号有3种，3号有2种，如果4号和2号着同一色，则5号有2种着色法，若4号和2号不同色，则5号只有一种着色法．所以．4.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C．5.设随机事件A与B互不相容，且A与B又相互独立，已知PSSS_SINGLE_SELA =0.3，则P(B-A)为( )．(A) 0B 0.3C 0.4D 0.7E (E) 以上结论均不正确该问题分值: 3答案:A6.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案有( )．SSS_SINGLE_SELA 36种B 48种C 72种D 96种E (E) 192种该问题分值: 3答案:C甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种．7.3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A老师选男生的选法有种，选女生的选法有种，所以概率为8.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0．25，则N的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 120B 200C 150D 100E (E) 180该问题分值: 3答案:A依题意，．9.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( )种．SSS_SINGLE_SELA 16B 36C 42D 60E (E) 72该问题分值: 3答案:D所有的投资方案减去同一个城市投资的项目超过2个的投资方案即为所求，43-4=60．10.不同的5种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )种．SSS_SINGLE_SELA 12B 20C 24D 48E (E) 60该问题分值: 3答案:C甲乙在一起可调换位置，有P22种排法，把甲乙看做一个整体，与最后一种商品排列有P22种排法，因为甲乙被看做一个整体了，所以在已排好的两个位置中构成3个空位，丙丁用插空法则有P23种方法，所以最终P22P22P23=24．11.从5名团委中选出3名，分别担任团支部书记、宣传委员和组织委员，其中甲、乙二人不能担任宣传委员，则不同的选法共有( )种．SSS_SINGLE_SELA 24B 36C 32D 30E (E) 26该问题分值: 3答案:B采用分步法，先把宣传委员选定C13，再选定团支部书记、组织委员p24，最后所有的种类数为：C13p24=36．12.4个不同的小球放入甲，乙，丙，丁4个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D．13.3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A．14.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D15.某射手射击1次，击中目标的概率为0.9．他连续射击4次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第4次未击中的概率是( )．SSS_SINGLE_SELA 0.0729B 0.0792C 0.2916D 0.0579E (E) 0.0569该问题分值: 3答案:A根据题意可知，前三次都有射中，那么利用伯努利实验可以列出等式为：0.93·0.1=0.0729，此为第四次未射中的概率．16.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( )．SSS_SINGLE_SELA 0.216B 0.36C 0.432D 0.648E (E) 以上答案都不对该问题分值: 3答案:D甲获胜只可能为以下三种情况：前两局甲获胜，甲胜一三局，甲胜二三局从而概率为0.6×0.6+0.6×0.4×0.6+0.4×0.6×0.6=0.648.17.将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A满足每组的三个数都成等差数列的共有五组[(123)(456)(789)]、[(123)(468)(579)]、[(135)(246)(789)]、[(146)(258)(369)]、[(159)(234)(678)]，故概率为.18.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )．SSS_SINGLE_SELA 72B 60C 48D 52E (E) 36该问题分值: 3答案:B第一位是奇数或偶数有2种情况，三位奇偶数分别有P33种方法，减去0排首位的情况所以2P33P33-P22P33=60．19.从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有72种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B20.从2，3，4，5，6，10，111，12这八个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有取法( )种．SSS_SINGLE_SELA 15B 18C 30D 36E (E) 42该问题分值: 3答案:B最简真分数要求中，a＜b，且a，b无公共约数。

MBA联考数学-3(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解1.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E2.已知数列{an }的前n项的和Sn=1-m2an，则此数列是．A．以为首项，公差为的等差数列B．以为首项，公比为的等比数列C．以为首项，公差为的等差数列D．以为首项，公比为的等比数列E．既非等差数列，亦非等比数列SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由题意，有S1=a1=1-m2a1，由此可得数列的首项，又Sn=an+Sn-1=an+(1-m2an-1)．所以a n +(1-m2an-1)=1-m2an化简得an :an-1=m2:(1+m2)．故本题应选B．3.制鞋厂本月计划生产旅游鞋5000双，结果12天就完成了计划的45%，照这样的进度，这个月(按30天计算)旅游鞋的产量将为．•**双•**双•**双•**双**双SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 根据题设条件，这个月旅游鞋的产量为．故本题应选A．4.一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”．乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的4/5收费”．若这两家旅行社每人的原票价相同，则．• A. 甲比乙更优惠• B. 乙比甲更优惠• C. 甲与乙相同• D. 与原票价有关 (E) 无法确定SSS_SIMPLE_SINA B C D该问题分值: 3答案:B设原票价为a元．所以甲旅行社：2a+0.5a=2.5a；乙旅行社：3a×0.8=2.4a，选B．5.某剧院正在上演一部新歌剧，前座票价为50元，中座票价为35元，后座票价为20元，如果购到任何一种票是等可能的，现任意购买到2张票，则其值不超过70元的概率为．A． B． C． D． E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 根据题意，在前座、中座、后座票中任购两张，共有32=9种购票方案．现购到2张票，其值不超过70元的情形有(前，后)，(中，中)，(中，后)，(后，前)，(后，中)，(后，后)6种，故所求概率为．故本题应选D．6.不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解为一切实数，则。

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a 人，男为b 人，有已知条件，a=5x ，b=4x ，从而5x×0.84x×0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元答案：C解析：设标价为a 元，则售价为0.8a ，由已知0.8a−240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P1<6），若P1=2，则P2=2+6，P3=8+6,不合题意.若P1=3，则P2=3+6，P3=9+6,不合题意.取P1=5，则P2=5+6=11，P3=11+6=17，即P1，P2，P3皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为5+11+17=334.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=答案：A解析：由x ，54，32为等差数列，52,54,y 为等比数列及32，34，z 为等比数列，得 54 - x=32 - 54，y=54×12 , z=34×12 即 x=1 , y = 58 ， z=38 ，1+58+38=25.如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，已知AB 长为5km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km答案：D解析：由已知BC=√52+122=13，从而12×5×12=12×AD ×13解得:AD=6013≈4.62 6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ） 1/6 （B ） 1/4 （C ）1/3 （D ）1/2 （E ）2/3答案：E解析：将4种赠品分别用1,2,3,4编号，任意2位顾客任选赠品的总可能性为C 42C 42=36（种）A1表示2位顾客所选赠品中恰有意见相同，且相同赠品为1号赠品，则A1包含的可能性为C 32C 21=6种，从而P(A1)=16. 以此类推，A i （i=2,3，4,）表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为i 号赠品，则P(A2)=P(A3)=P(A4)= 16 从而所求概率为4×16=23 7.多项式x3+ax2+bx -6的两个因式是x -1和x -2，则其第三个一次因式为（Ａ）x -6 (B)x -3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3答案：B解析：若x 3+a x 2+bx -6=(x -1)(x -2)(x -m),令x=0则有（-1）×（-2）×（-m ）= -6 即m=38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）100答案：B解析：如图4所示，公司员工可被分为8部分，为书写方便，这里A 、B 、C 分别代表仅有本科毕业证，仅有计算机等级证，仅有汽车驾驶证人数，A+AB+AC+ABC=130B+AB+BC+ABC=110由已知条件：C+AC+BC+ABC=90A+B+C=140ABC=30前三个方程得A+B+C+3ABC+2(AB+AC+BC)=330从而 140+90+2（AB+AC+BC ）=330AB+AC+BC=50(人)9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A ）115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元答案：B解析:设定价为100+a （元），由已知条件，利润l=（100+a ）（500-10a ）-90（500-10a ）= -10a 2+400a+5000= - 10[(a −20)2-900]即当a=20时，利润最大.10.已知直线ax -by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a -b 的最大值为答案：D解析：所给圆为(x +2)2+(y −1)2=22,由已知条件 -2a -b+3=0，即b=3-2a因此ab=a （3-2a ）=-2a 2+3a=-2[(a −34)2- 916]即当a = 34 ,b = 3- 2a = 32 时，ab=98为其最大值. 11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A ）240种 （B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种答案：A解析：由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人.第一步，选一所学校准备分得2人，共有C 41种选法第二步，从5人中选2人到这所学校，共有C 52种选法第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3种方式由乘法原理，不同分配方案为C 41C 52×3=240（种）12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1/120 （B ）1/168 （C ） 1/240 （D ）1/720 （E ）3/1000答案：C解析：设Ai （i=1,2,3,）表示第i 次输入正确，则所求概率P=P （A 1∪A 1̅̅̅A 2∪A 1̅̅̅ A 2A 3）=P(A 1)+P(A 1̅̅̅A 2)+P(A 1A 2A 3)=110×9×8 + 71910×9×8 × 1719+71910×9×8×718719×1718=3720=124013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ）70 （E ）66答案：B解析：设建室内停车位x 个，室外停车位y 个，由题意求满足{5000x +1000y ≤1500002x ≤y ≤3x的最大x+y 即7x ≤150,8x ≤150，则x 可能取值为19,20,21，取x=19，得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数.14.如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A ）32m2 （B ）28 m2 （C ）24 m2 （D ）20 m2 （E ）16 m2答案：B解析：白色区域面积为12BF ?CD + 12 FC ?AB -4=12CD?BC −4=20,从而阴影面积为6×8−20=28（m 2）15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为答案：E解析：用Ai （i=1,2,3,4,5）表示第i 关闯关成功，则小王的过关成功率P(A 1A 2∪A 1̅̅̅A 2A 3∪A 1A 2̅̅̅A 3A 4∪A 1 ̅̅̅̅A 2̅̅̅A 3A 4∪A 1A 2 ̅̅̅̅̅A 3̅̅̅A 4A 5∪A 1̅̅̅A 2A 3̅̅̅A 4A 5∪A 1̅̅̅ A 2 ̅̅̅̅̅A 3̅̅̅A 4A 5)= 12 ? 12 + 12 ? 12 ? 12 + 2 ?12 ? 12 ? 12 ? 12 + 3 ? 12 ? 12 ? 12 ? 12 ?12 = 14 + 18 + 18 + 332= 1932在此处键入公式。

MBA联考数学-34(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.如果x2-x-1是ax3bx+1的一个因式，则b a的值是( )。

(A)-2 (B)-1 (C)(D)2 (E)1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 用ax3+bx+1除以x2-x-1，余式为(b+2a)x+(1+a)，又x2-x-1是ax3+bx+1的一个因式，所以(b+2a)x+(1+a)=0，所以，解得a=-1，b=2，，应选(C)。

2.一件商品，先提价20%，再打8.5折出售，现在的价格与调整之前相比( )。

(A)涨了2% (B)降了2% (C)降了4% (D)涨了4%(E)以上答案均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设原来的价格为x，则提价20%，再打8.5折，调整的价格为x(1+20%)×0.85=1.02x，现在的价格与调整之前相比涨了2%，应选(A)。

3.一桶纯酒精，倒出10L后，用清水填满，再倒出6L，再以清水填满，此时测得桶内纯酒精与水之比恰为3:1，则桶内的容积是( )L。

(A)42 (B)50 (C)60 (D)72 (E)84SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] [方法1]设桶内容积是xL，则倒出10L后，桶内纯酒精有(x-10)，酒精的浓度为，再倒出6L，桶内纯酒精有，此时测的桶内纯酒精与酒精溶液之比，解得x=60，应选(C)。

[方法2]设桶内容积是xL，则根据桶内纯酒精的含量有，解得x=60，应选(C)。

4.某人乘长途客车中途下车，客车开走10min后，发现将一行李忘在了车上，情急之下，马上乘出租车前去追赶。

若客车速度为75km/h，出租车速度为100km/h，价格为每公里1.5元，那么该乘客想追上他的行李，要付的出租车费至少应为( )元。