江西省玉山县第一中学2018-2019学年高一(重点班)下学期第一次月考数学(文)试题

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试文科数学试卷（1—4班） 考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知向量=(1,),(2,5)a m b =r r ，若a b ⊥r r则m =（ ）A.1B.13C.25-D.522.已知α为第二象限角，且 53sin =α，则()πα+tan 的值是( ) A.43- B.34- C.43 D.343.圆心在x 轴上，半径为2，且过点（1,2）的圆的标准方程为（ ） A.22(1)(2)4x y -+-= B.22(1)4x y -+= C.22(1)(2)=4x y ++- D.22(1)4x y ++=4.下列命题中，正确的是（ ）A.有相同起点的两个非零向量不共线B.""a b =r r的充要条件是||||a b =r r 且//a b r rC.若a b r r 与共线，b c r r 与共线，则a c r r 与共线D.向量a b r r与不共线，则a r 与b r 都是非零向量5.两圆012822=+-+y y x 和2290x y x +-=的位置关系是( )A. 外切B. 相离C. 内切D.相交6.如图：已知AB 是圆 O 的直径，点C 、D 是半圆弧的两个三等分点， ,AC a AD b ==uu u r r uuu r r ，则AO uuu r =（ ）A.12a b -r rB.b a -r rC.12a b -r rD.22b a -r r7.已知角α的终边过点P )3,1(-，则=-ααcos sin （ ）A.213+-B.231-C.213- D.213+ 8.函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为2π，则该函数的图象（ ）A.关于直线12π=x 对称 B.关于直线24π=x 对称C.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛012，π对称D.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛024，π对称9.已知→a =2，→b =3，→→-b a 则→a 在→b 方向的射影是（ ）A.2B.13C.43 D.110.公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为2sin18m =o，若24m n +=，2o 的值为（ ）A.4B.12 C.18D.2 11.要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32cos πx y 的图象( )A.向左平移65π个单位长度B.向右平移125π个单位长度 C.向左平移125π个单位长度 D.向右平移65π个单位长度12.已知函数()sin()sin 0)3f x x x πωωω=-+>在02π（，）上有且只有3个零点，则实数ω的取值 范围是（ ）A.14(,6]3B.175]3（，C.5,6]（ D.14(,5]3二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）2754cos 75cos15-⋅o o o ＝_______________. 14.已知12e e u r u r ,是不共线非零向量，且121212,3,2AB e ke CB e e CD e e =+=+=-uu u r u r u r uu r u r u r uu u r u r u r，若A B D、、三点共线，则k =_____________.15.若ABC ∆为正三角形且边长为2，平面内一点P 满足1223CP CB CA =+uu r uu r uu r，则P A P B ⋅uur uur =_________.16.已知圆C ：22(2)(1)5x y m -+-=-，直线：10x y +-=与x 轴、y 轴分别交于M N 、两点，若恰好存在(1,2,3)i P C i ∈=使12iPMNS ∆=，则m =________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确的选项。

请将答案填涂到答题卷上的相应位置。

1.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点，得到答案.【详解】由题意，根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点为，故选A. 【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中解答中熟记空间直角坐标系，合理利用对称性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.方程表示圆的充要条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圆的方程化化为，得出，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆，可化为，则，即，解得或，故选B.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程与标准方程的应用，其中熟练把圆的一般方程化为标准方程，得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案. 【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】 【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以是第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角和的正弦函数，即可化简求解，得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数，可得：，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，以及利用两角和正弦公式化简求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. .必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由直线与直线垂直得所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件，选B.7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切【答案】B【解析】【分析】由点P是圆外一点，得到，再利用圆心到直线的距离与半径的关系，即可求解.【详解】由题意，点P是圆O：外一点，则，又由圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的判定方法进行判定是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线方程得到直线过定点，且斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内画出它们的图象，结合图象求解，即可得到答案.【详解】由题意，直线，则直线必过定点，斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内做出它们的图象，如图所示，当直线与半圆切与点A时，它们有唯一的公共点，此时，直线的倾斜角满足，所以，可得直线的斜率为，当直线的倾斜角由此变小时，两图象有两个不同的交点，直线的斜率变化到0为止，由此可得，所以直线和曲线有两个不同的交点时，实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，及直线方程的应用，其中解答中在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象和三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数的基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式，同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，即可求解.【详解】由题意知，，，则，所以，则故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，准确化简计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.已知，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式可得的值，利用两角和的正弦函数公式得到的值，结合的范围，即可求解.【详解】由题意，可得，可得，即，所以由，可得，所以，解得，因为都是锐角，所以，所以,因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，以及二倍角公式和两角和的正弦函数的化简求值，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，若存在圆C上的点Q，使得，转化为，列出不等式，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，圆O为有一点P，圆上有一动点Q，在与圆相切时取得最大值，如果变长，那么可以获得的最大值将变小,若存在，就需要使的最大值大于等于，当，且与圆相切时，，因此满足，就能力保证一定存在点Q使得，否则，这样的点Q是不存在的，因为点在直线上，所以，即，因为，即，解得，即的取值范围是.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中利用数形结合法判断出，从而得到不等式求解参数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。

玉山一中2018—2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷(1、2班)时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点()ααcos ,tan P 在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 集合103x P xx ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭，{Q x y ==，则P Q = ( )A ．(1,2]B ．[1,2]C ．(,3)(1,)-∞-+∞D ．[1,2)3．若q p ,是两个简单命题，且“p 或q ⌝”的否定是真命题，则必有（ ） A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真4. 若⎪⎭⎫⎝⎛∈22-ππθ，，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（ ）A ．23-B ．23C ．25-D ．255．对任意实数c b a ,,，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a是无理数” 是“a 是无理数”的充要条件；③“b a >”是“22b a >”的充分条件； ④“5<a ”是“3<a ”的必要条件.上述命题的否定是真命题的有（ ） A ． ①③ B．②④ C ．①④ D ．②③ 6．已知43-πβα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．47. 已知2()23f x x x =-+在区间[0,]t 上有最大值3，最小值2，则t 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．8. 函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 223cos log 21π的单调递增区间是（ ） A. ,44k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦B. ,4k k πππ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C. 3,44k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦ D. ,4k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦其中Z k ∈ 9. 已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. (]4,∞-B. ]4,4(-C. ),4()4,(+∞⋃--∞D. []4,4-10. 已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--，则()f x 的值域是（ ） A. []1,1-B. ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ⎡-⎢⎣D.1,⎡-⎢⎣11. 关于x 的方程sin cos x x ωω=(0)ω>，R b ∈,则在区间,b b πω⎡⎤+⎢⎥⎣⎦上的的个数为（ ）A. 只有一个B. 至少一个C. 至少两个D. 不一定有解 12. 已知在△ABC 中，()0sin cos sin 3sin =-+C B B A ，则C B sin cos +的取值范围是（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-3,23B. []33， C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛323-， D. ()33-， 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．命题p ：对任意R x ∈，都有032≥+-x x ，则p 的否定命题是____________． 14．若32)sin(-=-απ, 且)0,2(πα-∈, 则2tan α的值是____________．15. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()222sin x x x f +=,则当0<x时，()y f x =的解析式为____________． 16. 下列四个命题：①(0,)2πα∈时，sin cos 1αα+>；②(,)2παπ∈时，若 sin cos 0αα+<，则cos sin αα>；③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域是}22|{≤≤-x x ；④在ABC ∆中，B A sin sin >的充要条件是B A >. 真命题的序号为____________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余各小题每题12分，共70分，解答写出过程）17.（本小题满分10分） 已知{|42}A x a x a =-<<,{|1B x x =<-或5}x >.（1）若A B R =,求a 的取值范围； （2）若A B B =,求a 的取值范围.18.（本小题满分12分) （1）已知22tan =α，计算6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值；（2）设13543sin ,534cos ,4,0,43,4=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛∈βπαππβππα，求()βα+sin 的值.19. （本小题满分12分) 设函数2()45f x x x =--. （1）画出)(x f y =的图象；（2）设=A {}|()7,x f x ≥求集合A ；（3）方程()1f x k =+有两解，求实数k 的取值范围．20.（本小题满分12分）关于x 的不等式()0112<---x a ax .(1)当2a =时，求不等式的解集； (2)当a R ∈时，解不等式.21.(本题满分12分)已知命题p ：关于x 方程01sin cos 2=+++a x x 有实数解，命题q ：对任意()∞+∈，0x ，不等式0122≥+-ax x 恒成立，若命题p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数2()2sin ()2 4f x x x π=+-⑴求)(x f 的最大值和单调区间；⑵若不等式()2cos sin )6(<+-+x x m x f π在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2, 4ππx 上恒成立，求实数m 的取值范围.高一数学（1、2班）参考答案13. 存在R x ∈，使032<+-x x ； 15.222sin x x - 16.①②④. D. 解答题17.（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛325，；（2）[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛∞，，921-- .18.（1）67；（2）6556. 19.（1）17. (][)∞+∞，，66-- ； （3）106-=->k k 或. 四、（1）⎪⎭⎫⎝⎛121-，； （2）()(){}()；，时，不等式解集为；时，不等式解集为；，时，不等式解集为；，时，不等式解集为；，时，不等式解集为+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-<≠-=⎪⎭⎫⎝⎛+∞-∞<<-⎪⎭⎫ ⎝⎛>∞=,11-11|1,11-0111-01-0 a a x x a a a a a a 21.(]1-:,0,49-:，∞∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈a q a p ，q p ,一真一假，9(0,1](,)4a ∴∈∞-－22.()132sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx x f ，（1）()3max =x f ，单调递增区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,125,12-ππππ 单调递减区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,1211,125ππππ；18. ()()x x m x x x m x f cos sin 12sin 2cos sin )6(+-+=+-+π，令[]2,1cos sin ∈+=x x t ，则t t m mt t 320322->⇔<--，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞∈∴,22m .。

2019学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列三角函数值的符号判断错误的是（）A．sin165°＞0 ___________ B.cos280°＞0___________ C．tan170°＞0________ D.tan310°＜02. 已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是（）A．不存在_____________________________ B．45°_______________________ C．135° ________________________ D．90°3. 的值为（）A．_______________________________________ B．_________________________________________ C．________________________________ D．4. 若＝－，且角的的顶点为坐标原点、始边为轴的正半轴，终边经过点P( ,2)，则P点的横坐标是（）A．2 ___________________ B. 2 _________________________________C．－2 ____________________ D.－25. 已知点A( ,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝2 ，则实数的值是（）A．－3或4_________________________________ B．6或2___________________________________ C．3或－4___________________________________ D．6或－26. 方程(a－1) －y＋ 2a ＋1＝0(a ∈ R)所表示的直线（）A．恒过定点(－2,3) ____________________________ B．恒过定点(2,3)C．恒过点(－2,3)和点(2,3) ________ D．都是平行直线7. 已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.4_______________________B.2__________________________C.8_________________D.18. 已知是第四象限角，，则 = （）A．____________________________ B．___________________________________ C．____________________________ D．9. 过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝＋m平行，则|AB|的值为（）A．6___________________________________ B.___________________________________ C．2 D．不能确定10. 在△ABC中，已知cosA = ，cosB = ，则cosC的值为（）A．__________________________________ B．_______________________ C．________ _________ D．11. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为（）A． 2 ＋(y－2) 2 ＝1______________________________________ B． 2 ＋(y＋2) 2 ＝1C．( －1) 2 ＋(y－3) 2 ＝1 D． 2 ＋(y－3) 2 ＝112. 已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．________________________ B．___________________________________C．____________________________ D．二、填空题13. 将300 °化成弧度得：300 ° ________________________ rad．14. －______________ ．15. 若直线 l 1 ：a ＋(1－a) ＝3 与 l 2 ：(a－1) ＋( 2a ＋3) ＝2 互相垂直，则实数＝_____16. 已知直线是圆C: 的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则________________________ ．三、解答题17. 如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△ AOB为正三角形．（ 1 ）求sin ∠ COA；（ 2 ）求cos ∠ COB.18. 设直线l的方程为(a＋1) ＋y＋2－a＝0(a ∈ R)．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．19. 已知 .求下列各式的值：（ 1 ）；（ 2 ） .20. 已知两圆x 2 ＋y 2 ＋6x－4＝0，x 2 ＋y 2 ＋6y－28＝0.求：（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．21. 已知tan2θ＝－2 ，＜2θ＜2 .（1）求tanθ的值；（2）求的值．22. 已知圆M过两点C(1 , －1)，D(－1 , 1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．（ 1 ）求圆M的方程；（ 2 ）设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

玉山一中2018—2019学年度第二学期高一第一次月考文科数学试卷（5—11班）考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.在0°到360°范围内，与角－120°终边相同的角是（ ） A ．120°B ．60°C ．180°D ．240°2.︒120sin 的值是（ ）A.12 B.2 C.2- D.12－3.直线1x 33y +=的倾斜角为( ) A ．︒30 B ．︒60 C ．︒150 D ．︒120 4.若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限D ．第二、四象限5.方程03222=+-++y mx y x 表示圆，则m 的范围是( )A ．),2()2,(+∞--∞YB ．),22()22,(+∞--∞Y )C ．),3()3,(+∞--∞YD ．),32()32,(+∞--∞Y 6.已知tan θ＝2，则3sin θ＋4cos θsin θ＋cos θ＝( )A ．－13 B.310 C ．－3 D.1037.在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2π ，4π∪⎪⎭⎫ ⎝⎛4π5 ，πB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π ，4πC ．⎪⎭⎫⎝⎛4π5 ，4πD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π ，4π∪⎪⎭⎫ ⎝⎛23π ，4π58.在空间直角坐标系中，点p （3，4，5）关于yoz 平面对称的点的坐标为（ ） A.（－3,4,5） B.（－3,－4,5） C.(3,－4,－5) D.（－3,4,－5）9.已知圆C 的圆心在直线03=-y x 上，半径为1且与直线034=-y x 相切，则圆C 的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y xB ．1)1()2(22=-+-y x 或1)1()2(22=+++y xC ．1)3()1(22=-+-y x 或1)3()1(22=+++y x D. 1)1()23(22=-+-y x 10.两个圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的位置关系为( )． A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离11.函数y =的定义域 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦12.在直角坐标系中，)4,0(),0,4(B A ，从点)0,2(P 射出的光线经直线AB 反射后，再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程( )A ．102B ．6C ．33D ．5213．直线λx+y-3=0与直线y=41x-1垂直，则λ=______. 14．集合{}πααππαα<<⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=0Z ,52I k k =______. 15．已知sin α＝552，2π≤α≤π，则tan α＝________. 16． 已知34παβ+=，则(1tan )(1tan )αβ--的值是______ .三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考文科数学试卷（1—4班）考试时间：120分钟总分：150分命题人：黄寿礼审题人：张慧君一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在0°到360°范围内，与角－130°终边相同的角是（）A. 50°B. 130°C. 170°D. 230°【答案】D【解析】【分析】先表示与角－130°终边相同的角，再在0°到360°范围内确定具体角，最后作选择.【详解】因为与角－130°终边相同的角为，所以，因此选D.【点睛】本题考查终边相同的角，考查基本分析判断能力，属基本题.2.的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值得结果.【详解】,选C.【点睛】本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数值，考查基本分析求解能力，属基本题.3.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点，得到答案.【详解】由题意，根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点为，故选A. 【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中解答中熟记空间直角坐标系，合理利用对称性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.直线的倾斜角为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据直线方程得斜率，再求倾斜角.【详解】因为直线，所以直线斜率为，所以倾斜角为，选C.【点睛】本题考查直线斜率以及倾斜角，考查基本分析求解能力，属基本题.5.若，则在( )．A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、四象限D. 第二、四象限【答案】D【解析】【分析】根据条件得异号，即可作出判断.【详解】因为，所以异号，从而在第二、四象限，选D.【点睛】本题考查三角函数符号，考查基本分析判断能力，属基本题.6.已知tan2，则＝( )A. B. C. 2 D.【答案】A【解析】【分析】根据同角三角函数关系将弦化为切，再代入求解.【详解】,所以选A.【点睛】本题考查同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基本题.7.方程表示圆，则的范围是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用方程表示圆的条件,建立不等式可得m的范围.【详解】若方程表示圆，则，解得或，故选：D【点睛】对于，有.只有当时，方程才表示为圆，圆心为，半径为.8.（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据诱导公式化角，再根据两角差正弦公式化简求值.【详解】,选C.【点睛】本题考查诱导公式以及两角差正弦公式，考查基本分析求解能力，属基本题.9.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是( )A. 4B. 5C.D.【答案】C【解析】【分析】根据反射对称性以及圆的性质确定最短路径，再根据两点间距离公式得结果.【详解】点关于轴对称点为点,则所求最短路径的长度为，选C.【点睛】本题考查反射对称性以及圆的性质，考查基本分析求解能力，属中档题.10.已知，，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据角都是锐角可求出cosα和sinβ，然后利用余弦的两角和公式计算，即可得到答案. 【详解】，是锐角，则cosα=,且是锐角，则sinβ=，sin2β=2sinβ=, cos2β=1-2=,则又则，故选：B【点睛】解答给值求角问题的一般思路：①求角的某一个三角函数值，此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数；②确定角的范围，此时注意范围越精确越好；③根据角的范围写出所求的角．11.在坐标平面内，与点距离为2，且与点距离为1的直线共有（）条A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】转化为求圆A（圆心为A，半径为2）与圆B（圆心为B，半径为1）公切线的条数，再根据圆A与圆B位置关系即得结果.【详解】设，则所求直线为圆A与圆B的公切线，因为，所以圆A与圆B外离，所以圆A与圆B的公切线有4条，即满足条件的直线有4条，选A.【点睛】本题考查圆与圆位置关系以及公切线，考查综合分析转化与求解能力，属中档题.12.已知直线与圆交于、两点，过、分别作的垂线与轴交于、两点，若，则（）A. 2B.C. 4D.【答案】C【解析】【分析】先根据垂径定理得圆心到直线距离，再根据圆心到直线距离解得，最后根据直角三角形得结果.【详解】根据垂径定理得圆心到直线距离为，所以，从而直线倾斜角为，因此，选C.【点睛】本题考查直线与圆位置关系以及垂径定理，考查综合分析转化与求解能力，属中档题.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.的定义域是____________________【答案】【解析】即定义域为14.若，且，则的取值范围是_________【答案】或【解析】【分析】根据两圆外离或内含得不等关系，解得结果.【详解】由题意得两圆外离或内含，所以或，解得或或，因为，所以或.【点睛】本题考查圆与圆位置关系，考查综合分析转化与求解能力，属中档题.15.已知，则的值是__________【答案】2【解析】【分析】利用两角和正切公式化简即得结果.【详解】因为，所以，因此【点睛】本题考查两角和正切公式，考查基本分析求解能力，属基础题.16.若圆上恰有2个不同的点到直线的距离为1，则的取值范围为_______ 【答案】或【解析】【分析】若圆上恰有2个点到直线的距离等于1，则圆心到直线的距离d满足1＜d＜3，代入点到直线的距离公式，可得答案．【详解】由圆C的方程，可得圆心C为（0，1），半径为2,若圆上恰有2个点到直线的距离等于1，则圆心C到直线的距离d满足1＜d＜3，由点到直线的距离公式可得，解得或，故答案为：或．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，其中分析出圆心到直线的距离的范围是解答此题的关键．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试文科数学试卷（1—4班）考试时间：120分钟总分：150分一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知向量，若则（）A.1B.C.D.2.已知α为第二象限角，且，则的值是( )A. B. C. D.3.圆心在x轴上，半径为2，且过点（1,2）的圆的标准方程为（）A. B.C. D.4.下列命题中，正确的是（）A.有相同起点的两个非零向量不共线B.的充要条件是且C.若共线，共线，则共线D.向量不共线，则与都是非零向量5.两圆和的位置关系是( )A. 外切B. 相离C. 内切D.相交6.如图：已知是圆的直径，点、是半圆弧的两个三等分点，则=（）A. B. C. D.7.已知角的终边过点，则（）A. B. C. D.8.函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称9.已知=2， =3， =,则在方向的射影是（）A.2B.C.D.110.公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则的值为（）A.4B.C.D.211.要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度12.已知函数在上有且只有3个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.＝_______________.14.已知是不共线非零向量，且，若三点共线，则=_____________.15.若为正三角形且边长为2，平面内一点满足，则=_________.16.已知圆：，直线：与轴、轴分别交于两点，若恰好存在使，则=________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）17.（10分）（1）（2）18.（12分）已知的夹角为，求：（1）在方向上的投影; （2）.19.（12分）已知中，.（1）试判断三角形的形状; （2）求的值.20.（12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及其对称中心;（2）若，求的最值.21.（12分）在平面直角坐标系中，圆的圆心为.（1）求过点且与圆相切的直线方程;（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，以为邻边作平行四边形，问是否存在常数，使得平行四边形为矩形？请说明理由.22.（12分）已知函数在同一周期内，当时，取得最大值2；当时，取得最小值－2 .(1)求函数的解析式；(2)若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试文科数学参考答案（1—4班）一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分）CBBDA BDBBB BA二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）－4三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

玉山一中2018—2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷(1、2班)时间：120分钟 满分：150分 命题人：陶坚一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点()ααcos ,tan P 在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 集合103x P xx ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭，{Q x y ==，则P Q = ( )A ．(1,2]B ．[1,2]C ．(,3)(1,)-∞-+∞D ．[1,2)3．若q p ,是两个简单命题，且“p 或q ⌝”的否定是真命题，则必有（ ） A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真4. 若⎪⎭⎫⎝⎛∈22-ππθ，，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（ ）A ．23-B ．23C ．25-D ．255．对任意实数c b a ,,，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a是无理数” 是“a 是无理数”的充要条件；③“b a >”是“22b a >”的充分条件； ④“5<a ”是“3<a ”的必要条件.上述命题的否定是真命题的有（ ） A ． ①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 6．已知43-πβα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．47. 已知2()23f x x x =-+在区间[0,]t 上有最大值3，最小值2，则t 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 223cos log 21π的单调递增区间是（ ） A. ,44k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦B. ,4k k πππ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C. 3,44k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦D. ,4k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦其中Z k ∈ 9. 已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. (]4,∞-B. ]4,4(-C. ),4()4,(+∞⋃--∞D. []4,4-10. 已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--，则()f x 的值域是（ ） A. []1,1-B. ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ⎡-⎢⎣D.1,⎡-⎢⎣11. 关于x 的方程sin cos x x ωω=(0)ω>，R b ∈,则在区间,b b πω⎡⎤+⎢⎥⎣⎦上的的个数为（ ）A. 只有一个B. 至少一个C. 至少两个D. 不一定有解12. 已知在△ABC 中，()0sin cos sin 3sin =-+C B B A ，则C B sin cos +的取值范围是（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-3,23B. []33，C. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛323-， D. ()33-， 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．命题p ：对任意R x ∈，都有032≥+-x x ，则p 的否定命题是____________． 14．若32)sin(-=-απ, 且)0,2(πα-∈, 则2tan α的值是____________．15. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()222sin x x x f +=,则当0<x时，()y f x =的解析式为____________． 16. 下列四个命题：①(0,)2πα∈时，sin cos 1αα+>；②(,)2παπ∈时，若 sin cos 0αα+<，则cos sin αα>；③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域是}22|{≤≤-x x ；④在ABC ∆中，B A sin sin >的充要条件是B A >. 真命题的序号为____________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余各小题每题12分，共70分，解答写出过程）17.（本小题满分10分） 已知{|42}A x a x a =-<<,{|1B x x =<-或5}x >.（1）若A B R =,求a 的取值范围； （2）若A B B =,求a 的取值范围.18.（本小题满分12分) （1）已知22tan =α，计算6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值；（2）设13543sin ,534cos ,4,0,43,4=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛∈βπαππβππα，求()βα+sin 的值.19. （本小题满分12分) 设函数2()45f x x x =--. （1）画出)(x f y =的图象；（2）设=A {}|()7,x f x ≥求集合A ；（3）方程()1f x k =+有两解，求实数k 的取值范围．20.（本小题满分12分）关于x 的不等式()0112<---x a ax .(1)当2a =时，求不等式的解集； (2)当a R ∈时，解不等式.21.(本题满分12分)已知命题p ：关于x 方程01sin cos 2=+++a x x 有实数解，命题q ：对任意()∞+∈，0x ，不等式0122≥+-ax x 恒成立，若命题p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数2()2sin ()2 4f x x x π=+-⑴求)(x f 的最大值和单调区间；⑵若不等式()2cos sin )6(<+-+x x m x f π在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2, 4ππx 上恒成立，求实数m 的取值范围.高一数学（1、2班）参考答案C. 填空题13. 存在R x ∈，使032<+-x x ； 15.222sin x x - 16.①②④. D. 解答题17.（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛325，；（2）[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛∞，，921-- .18.（1）67；（2）6556. 19.（1）17. (][)∞+∞，，66-- ； （3）106-=->k k 或. 四、（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛121-，； （2）()(){}()；，时，不等式解集为；时，不等式解集为；，时，不等式解集为；，时，不等式解集为；，时，不等式解集为+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-<≠-=⎪⎭⎫⎝⎛+∞-∞<<-⎪⎭⎫ ⎝⎛>∞=,11-11|1,11-0111-01-0 a a x x a a a a a a21.(]1-:,0,49-:，∞∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈a q a p ，q p ,一真一假，9(0,1](,)4a ∴∈∞-－22.()132sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx x f ，（1）()3max =x f ，单调递增区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,125,12-ππππ单调递减区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,1211,125ππππ；18. ()()x x m x x x m x f cos sin 12sin 2cos sin )6(+-+=+-+π，令[]2,1cos sin ∈+=x x t ，则t t m mt t 320322->⇔<--，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞∈∴,22m .。