最新部编版人教初中数学七年级上册《3.2 合并同类项与移项 四维训练习题及答案》精品优秀打印版测试题

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 合并同类项要点感知 将方程中的同类项进行 ，把以x 为未知数的一元一次方程变形为 (a ≠0，a 、b 为已知数)的形式，然后利用 ，方程两边同时 ，从而得到 ． 预习练习1－1 x －2x ＋4x ＝ ，5y ＋3y －4y ＝ ，4y －2.5y －3.5y ＝ ． 1－2 解方程－7x ＋2x ＝9－4的步骤是：①合并同类项得 ；②系数化为1得 ．1－3 解方程：5x －2x ＝－9.知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程1．对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A ．3x ＝8B ．4x ＝8C ．－4x ＝8D ．2x ＝82．方程x ＋2x ＝－6的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝－23．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是( )A ．5x ＋4x ＝9→x ＝1B ．－2x －3x ＝5→x ＝1C ．3x －x ＝－1＋3→x ＝1D ．－4x ＋6x ＝－2－8→x ＝－54．方程12x ＋13x ＝10的解是 ． 5．解下列方程：(1)6x －5x ＝3； (2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.知识点2 列方程解决：总量＝各部分量之和6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．1207．已知x 的4倍比x 的23多5，则列出的方程是 ． 8．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是 ．9．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .10．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是 万元．11．三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为 ．12．一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄．13．某人把720 cm 长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是多少？14．如果x ＝m 是关于x 的方程12x －m ＝1的解，那么m 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－615．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6 cm ，这个三角形的周长 为 cm.16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是 ．17．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为 .18．解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5)．19．足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？20．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?挑战自我21．有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？参考答案要点感知 合并，ax ＝b ，等式的性质2，除以a ，x ＝b a预习练习1－1 3x ，4y ，－2y1－2 －5x ＝5；x ＝－11－3 x ＝－31．B 2．D 3．B 4．x ＝125．(1)合并同类项，得x ＝3.(2)合并同类项，得2x ＝6,系数化为1，得x ＝3.(3)合并同类项，得3x ＝9,系数化为1，得x ＝3.(4)合并同类项，得9y ＝18,系数化为1，得y ＝2.6．B 7．4x －23x ＝5 8．39 9．64，128，256 10．80 11．7、9、1112．设现在一鸣的年龄为x 岁，则其父亲为2x 岁．由题意得2x －x ＝38－10.解得x ＝28.答：一鸣现在的年龄为28岁．13．设每份长度为x cm ，则两个正方形的边长各为4x cm 、5x cm ，则4x ·4＋5x·4＝720，x ＝20.所以两个长方形的边长分别为4x ＝4×20＝80(cm)，5x ＝5×20＝100(cm)．答：这两个正方形的边长分别是80 cm ，100 cm.14．C 15．36 16．3 17．3，10，1718．(1)合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53.(3)合并同类项，得35x ＝9.系数化为1，得x ＝15.(4)合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.19．设黑色皮有3x 块，白色皮有5x 块．根据“足球表面一共有32块皮”，可得 3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x=3×4=12，5x=5×4=20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块．20．设中国人均淡水资源占有量为x m 3，则美国人均淡水资源占有量为5x m 3. 根据题意， 得x ＋5x ＝13 800，解得x ＝2 300.则5x ＝11 500.答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m 3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m 3. 挑战自我21．设所求三个数分别为－x ，2x ，－4x ，由题意得－x ＋2x ＋(－4x)＝768.合并同类项，得－3x ＝768.解得x ＝－256.所以－x ＝256，2x ＝2×(－256)＝－512，－4x ＝－4×(－256)＝1 024. 答：这三个数分别是256，－512，1 024.。

人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步训练一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x =，得6x = C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -= 2．下列方程变形正确的是（ ）A ．由2378x x +=+，得515x =B ．由3543x x -=+，得27x =C ．由23x -=-，得32x =-D ．由23x -=-，得23x = 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1-26．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30B ．4x +20＝5x ﹣30C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +307．“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．1 8．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 9．一位同学在解方程51(-=x )3+x 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得43x =-，这位同学把“（ ）”看成了（ ） A ．3B ．1289-C ．－8D ．8 二、填空题10．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________． 11．将下列方程移项：（1）方程2134x x -=+移项后得_________________；（2）方程311422x x +=-移项后得____________． 12．如果方程3x +2a =12和方程3x -4=2的解相同，那么a =____13．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________． 14．若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________15．若x 1=3y-2,x 2=2y+4,则当y=____时,x 1=x 2.16．某班举办了一个集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,则这个班学生有____人,一共展出的邮票有____张.三、解答题17．解方程：（1）231x x -=+； （2）6483x x +=+；（3）318312x x --+=； （4）1219.28x x =-．18．关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．（1）求m 的值；（2）求这两个方程的解．19．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.20．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．D10． 56x 合并同类项 11． 2341x x -=+ 314122x x -=-- 12．313．3x =-14．015．616． 50 174 17．（1）4x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）0.96x = 18．（1）6m =；（2）4;4x x ==- 19．n=2.20．小型汽车有45辆。

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（最新精品同步练习题）3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项基础巩固1.（题型一）方程-2x =-3的解是（ ）A ．32x=B ．32-x=C ．23x=D ．23-x= 2.（知识点3）下列方程变形，属于移项的是（ ）A ．由3x =-2，得32-x=B ．由32=x ，得x =6C ．由5x -10=0，得5x =10D ．由2+3x =0，得3x +2=03.（题型一）对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：=ad-bc c d a b ，已知18142=x x -，则x =（ ）A ．-1B ．2C ．3D ．44.（题型二）张红在某月日历的一个竖列上圈了三个相邻的数，这三个数的和恰好是33，则这三个数中最大的一个数是___________．5.（题型二）若某数的3倍等于这个数的一半与1的和，则这个数是___________．6.（题型一）解方程：（1）2x +1=2-x ；（2）5-3y +1=3；（3）8y -4+12=3y +6.7.（题型二 角度d ）七年级某班共63人，其中男生与女生的人数之比为4∶5，问：这个班男、女生各有多少人？8.（题型二 角度e ）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数小54，求原来的两位数．能力提升9.（题型三）解关于x 的方程：mx -2=3m +5x ．。

七年级数学3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时练习一、选择题：1、方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．22、下列变形中错误的是()A．由3x－2x＝1，得x＝1B．由2x－3x＝8，得－x＝8 C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝－2D．由－7y＋y＝6，得－6y＝6 3、下列变形中，属于移项的是( )．A．由3x＝－2，得x＝－23B．由2x＝3，得x＝6C．由5x－7＝0，得5x＝7 D．由－5x＋2＝0，得2－5x＝04、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．25、下列方程中，是以x＝4为根的方程为( )．A．3x－5＝x＋1 B．x＝－xC．3(x－7)＝－9 D．－x2＝26、把关于x的方程ax＋2＝bx＋1(a≠b)化成一元一次方程的标准形式，是( )A. (a－b)x＋1＝0B. (a－b)x-1＝0C. (a+b)x＋1＝0D. (a－2b)x＋2＝07、如果(m＋2)x2＋2x n＋2＋m－2＝0是关于x的一元一次方程，那么将它写为不含m，n的方程为( )A. 2x+4＝0B. 2x－4＝0C. 2x－3＝0D.x－4＝08、已知x＝2是方程ax＋3bx＋6＝0的解，则3a＋9b－5的值是( )．A．15 B．12 C．－13 D．－14二、填空题：9、方程5x＋50x＝60×2－10的解是.10、如果5x－6x＝－9＋11，那么1－x＝__________.11、已知方程(m－1)m x＋2＝0是一元一次方程，则m的值是.12、如果方程(6m－3)x n＋3＋1＝0是关于x的一元一次方程，那么m，n．13、经过移项，使得关于x的方程mx－3.5＝b－2x中的已知项都在等号右边，未知项都在等号左边为，当m时，这个方程的解是3.52bm++．14、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．三、解答题：15、解下列方程：(1)12y－3－5y＝14；(2)23x x-＝5.(3)3x－2＝x＋1＋6x：(4)25y－8＝14－25y．16、已知x＝－9是方程12(x－1)＝13(2x＋3)的解，试求出关于y的方程12[(y＋1)－1]＝13[2(y＋1)＋3]的解．答案一、选择题：1、D2、C3、 C4、 B5、C6、A7、 B8、D二、填空题：9、x＝210、311、-112、≠12＝－213 、mx＋2x＝b＋3.5 ≠－214、-10三、解答题：15、(1) y ＝-1318. (2) x ＝30. (3)x ＝－34 (4)y ＝16516 16、y ＝－10。

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式的变形中，属于移项的是( )A. 由3y−7−2x得2x−7−3yB. 由3x−6=2x+4得3x−6=4+2xC. 由5x=4x+8得5x−4x=8D. 由x+6=3x−2得3x−2=x+62.对于方程8x+6x−10x=8，合并同类项正确的是( )A. −4x=8B. 2x=8C. 3x=8D. 4x=83.下列方程合并同类项不正确的是( )A. 由3x−2x=4，合并同类项，得x=4B. 由2x−3x=3，合并同类项，得−x=3C. 由5x−2x+3x=12，合并同类项，得x=−2D. 由−72x+2x=5，合并同类项，得−32x=54.解方程3x+7=32−2x正确的是( )A. x=25B. x=5C. x=39D. x=3955.已知方程7x+2=3x−6与关于x的方程x−1=k的解相同，则3k2−1的值为( )A. 18B. 20C. 26D. −266.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元7.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为．( )A. 2B. −2C. 1D. −18.一元一次方程3x+6=2x−8移项后正确的是( )A. 3x−2x=6−8B. 3x+2x=−8−6C. 3x−2x=8−6D. 3x−2x=−6−89.若关于x的方程x−0.5x=3−1与3x−k=2的解相同，则k的值为( )A. 1B. 4C. 10D. −1210.一条长1210m的水渠，由甲，乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天？设需要x天才能挖好，依据题意得到的方程是( )A. 130x+90x=1210B. 130+90x=1210C. 130x+90=1210D. (130−90)x=121011.若多项式2+3x与4x的值相同，则x的值为( )A. −2B. 2C. −12D. 1212.三个连续整数之和为156，则中间一个数为．( )A. 51B. 52C. 53D. 5413.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y−1 2=12y+■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=53，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业。

人教版数学七年级上册 《用归并同类项法解一元一次方程》训练 (有答案 )3.2 解一元一次方程（一）------归并同类项与移项课时 1 用归并同类项法解一元一次方程基础训练知识点 1（解一元一次方程 ---- 归并同类项）1. 解以下方程时，归并同类项不正确的选项是（）A.5x －4x=13 归并同类项得 x=1B.3x －5x=－ 2，归并同类项﹣ 2x=﹣ 2C.2x －3x －4x=1，归并同类项得 x=1D. 1 x ＋ 1 x=2，归并同类项得 5x=22362. 方程﹣ 3x －3x= 5－l 的解为（）2 2A.x= ﹣3B.x= ﹣1C.x=3D.x=1333. 已知代数式 3－4y 与代数式 2y －3 的和为－ 1，则 y 的值为 ________.4. 解以下方程：（ 1） 3x ＋2x ＋x=24；（ 2）﹣ 3x － 6x=18.知识点 2（列一元一次方程解决实质问题）5.[2017 广西钦州高新区月考改编 ] 我国足球队训练用的足球（如图）是由32 块黑白相间的牛皮缝制而 | 成的，此中黑皮可看作正五边形（五条边都相等），白皮可看作正六边形（六条边都相等） ，黑、白皮的块数之比为5： 3，求黑皮、白皮的块数 .6.[2017 贵州安顺西秀区四模改编 ] 某市火车站北广场将于 2017 年末投人使用，计划在广场内栽种 A ，B 两栽花木共 6600 棵，若 A 花木数目是 B 花木数目的 2 倍少 600 棵，则 A ， B 栽花木的数目分别是多少棵？参照答案【分析】 C 项，归并同类项得﹣ 5x=1. 应选 C.2.B 【分析】归并同类项，得﹣ 9 x= 3 ，系数化为 1，得 x=﹣ 1应选 B.2 23 3.1【分析】由题意，得 3－4y ＋2y － 3=－ 1，归并同类项，得－ 2y=－1，系数21化为 1，得 y=.4. 【分析】（ 1）归并同类项，得 6x=24，系数化为 1，得 x=4.（ 2）归并同类项，得 3x=18，系数化为 1，得 x=6.5. 【分析】设黑皮的块数为 5x ，则白皮的块数为 3x.依题意，得 5x ＋ 3x=32，归并同类项，得 8x=32，系数化为 1，得 x=4.5x=20，3x=12.答：黑皮、白皮的块数分别是20，12.6. 【分析】设栽种 B 栽花木 x 棵，则栽种 A 栽花木 (2x －600) 棵，依据题意，得 x ＋2x －600=6600，归并同类项，得 3x －600=6600，等式两边加 600，得悉 3x=7200， 系数化为 1，得 x=2400，因此 2x －600=4200.笞：栽种 A 栽花木 4200 棵，栽种 B 栽花木 2400 棵.名师点睛依据“栽栽花木的总棵数 =栽种 A 栽花木颗数＋栽种 B 栽花木棵数”列一元一次方程是解题的重点 .3.2 解一元一次方程（一）------归并同类项与移项课时 1 用归并同类项法解一元一次方程提高训练1.[2018 河北唐山龙泉中学课时作业] 解以下方程：（ 1） 2x－7x＋8x=9－ 12＋1；（ 2）1x－ x＋2x＋2x=5. 332.[2018 河南省实验中学课时作业 ] 甲、乙、丙三个库房共储煤 228 吨，已知甲、乙两库房储煤量之比是 2： 7，乙、丙两库房储煤量之比是 3： 7，则这三个库房各储煤多少吨？3.[2018 湖北孝感孝南区月考 ] 有一列数，按必定规律摆列成1，﹣ 3，9，﹣ 27，81，﹣ 243，，此中某三个相邻数的和是﹣1701，求这三个数 .参照答案1.【分析】 (1) 归并同类项，得悉 3x=－2，系数化为 1，得 x=﹣2 . 3(2)归并同类项，得 2x=5，系数化为 1，得 x= 5 . 22.【分析】由于甲：乙=2：7=6：21，乙：丙=3：7=21：49，因此甲：乙：丙 =5：21： 49.设甲库房储煤 6x 吨，乙库房储煤21x 吨，丙库房储煤 49x 吨.依据题意，得 6x＋21x＋49x=228.解这个方程，得x=3.因此 6x=18，21x=63，49x=147.答：甲库房储煤18 吨，乙库房储煤63 吨，丙库房储煤 147 吨 .3.【分析】设这三个数中第一个数为 x，则此外两个数分别为﹣ 3x，9x，依据题意，得 x－3x＋9x=－1701，解得 x=－243，因此－ 3x=729， 9x=－ 2187.答：这三个数分别为－ 243， 729，－ 2187.名师点睛解答此题的重点是找到这列数的规律：后边的数是它前方的数乘－3获得的.。

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。

3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）一．选择1.一元一次方程的解是 ( )A.x=1 B ．x= -1 C ．x=-94 D.x=-49 2.下列方程合并同类项不正确的是 ( )A ．由3x -2x=4，合并同类项，得x=4B ．由2x -3x=3．合并同类项，得-x=3C ．由5x - 2x+3x= 12，合并同类项，得x= -2D ．由，合并同类项，得 3.下列方程移项正确的是( )A.4x -2= -5移项，得4x= 5-2B.4x -2= -5移项，得4x= -5-2C.3x+2= 4x 移项，得3x -4x=2D.3x+2= 4x 移项，得4x -3x=24.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为 ( )A.38x -15= 42x+5B.38x+15= 42x -523x 32=-52x 27=+-x 5x 23=-C.42x+38x= 15+5D.42x -38x= 15-55.某同学在解方程5x -1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得34-=x ，则该同学把■看成了 ( )A.8B. 9128- C.-8D.3二．填空1. 现规定一种新运算，则当时，x=___________．2.在数轴上有不同的两点A ，B ，它们所对应的数分别是2x+1和4-x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x 的值是_________.3.当x=________时，式子2x -1的值比式子5x+6的值小1．4.已知x=2是关于x 的方程a （x+1）=21a+x 的解，则a 的值是__________． 三．解答题1.解下列方程．(1) 8y -7y -12y= -5； (2) 2.5z -7.5z+6z= 32；(3)7x -2.5x+3x -1.5x=-15x4-6x3.2.解下列方程：(1)3x+7=32-2x; (2)； (3)6a+7=12a -5-3a; (4)．3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数，4.某校七年级(1)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组的人数之比为2:3：4．求这三个小组的人数．3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一．选择1.关于x 的方程3x+6x= -3与2mx+3m=-1的解相同，则m 的值为 ( )A ． B. C. D.2.小李在解方程5a -x= 13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x= -2，则原方程的解为 ( )A.x= -3B.x=0C.x=2D.x=13.下列方程移项正确的是 ( )A ．由3x -2= 2x -1得3x+2x= 1+2B ．由x -1= 2x+2得x -2x= 2-1C ．由2x -1- 3x -2得2x -3x= 1-2D ．由2x+1= 3-x 得2x+x= 3+17373-3737-4.已知代数式6x - 12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于( ) A．-2 B．-1 C．1 D．25.方程2x+3=7的解是( )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=26.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )A.140元B.150元C.160元D.200元二．填空1.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一种双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是________元．2.若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是_______.3.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是____．4.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是____元．三．解答题1.已知(I a I -1)x ²-(a+1)x+8=0是关于x 的一元二次方程．(1)求a 的值，并解出上述一元一次方程；(2)若上述方程的解比方程5x -2k= 2x 的解大2，求k 的值．2.解方程：(1)3x -6=-15-6x ；(2) +5=x -17．3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题．4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌送上一瓶矿泉水，此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶，如果果汁、葡萄酒、矿泉水、可口可乐全部喝完，且没人带走瓶子，那么这次聚会有几人参加？5.有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数比前一一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？能为120吗？x 34合并同类项与移项（1）答案:一．1.D2.C由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得6x= 12，而不是x=-2．3.D A．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，本选项错误：B．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误：C．3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误：D．3x+2=4x移项，得2=4x-3x，即4x-3x=2．故本选项正确．故选D．4.B因为规定时问为x小时，所以38x+15= 42x-5．故选B5.A6.二．1.答案-62.答案-5解析由题意得2x+1+4-x=0．解得x=-5．3.答案 -2解析 由题意，得2x -1= 5x+6-1，移项．得2x -5x= 6-1+1，合并同类项，得- 3x=6，系数化为1，得x=-2．4.答案解析 把x=2代入方程，得，解得．三． 1.解析(1)合并同类项，得-11y=-5，系数化为1．得． (2)合并同类项，得z=32．(3)合并同类项，得6x=-78．系数化为1．得x=-13．2.解析(1)移项，得3x+2x= 32-7，合并同类项，得5x= 25，系数化为1，得x=5．(2)移项，得.54221a 3+=a 54a =115y =727592z 911--=-z合并同类项，得x= -1．(3)移项，得6a -12a+3a= -5-7，合并同类项，得-3a= -12，系数化为1，得a=4．(4)移项，得2.5x+x=2-.合并同类项，得.系数化为1，得．3.解析设原来两位数十位上的数字为x ，则个位上的数字为2x ，由题意得20x+x -27= 10x+2x ，移项，得20A -+x -10x -2x= 27，合并同类项，得9x= 27，系数化为1，得x=3，所以2x3 =6．答：原来的两位数为36．4.解析由题意设这三个小组的人数分别为2x ，3x ，4x ．根据题意，得2x+3x+4x= 45． 解这个方程，得x=5．所以2x= 10. 3x=15.4x= 20．答：甲、乙、丙三组的人数分别为10、15、20．合并同类项与移项（2）313135x 617=1710x =1.B 解方程3x+6x= -3得，所以，解得. 2.C 小李实际上是解方程5a+x= 13而得到解为x=-2，将x=-2代入方程5a+x=13，得5a -2= 13，所以a=3．即原方程为15-x= 13,所以x=2．3.C 由3x.-2= 2x -1得3x -2x=-1+2，故A 错误；由x -1= 2x+2得x -2x= 2+1，故B 错误；由2x -1= 3x -2得2x -3x= 1-2，故C 正确；由2x+1= 3-x 得2x+x= 3-1，故D 错误．故选C ．4.C 根据题意，得6x - 12+4+2x=0，移项，得6x+2x= 12-4，合并同类项，得8x=8．系数化为1，得x=1．5.D 移项、合并同类项，得2x=4，解得x=2，故选D ．6.B 设小慧同学不买卡直接购书需付x 元，由题意得20+0.8x=x -10，解得x=150，所以需付150元．二．1.答案40解析 设这种书包的进价为x 元，根据题意得(1 +50%)x ×80%-x=8．解得x=40，所以这种书包的进价为40元．2.答案 -4解析 根据题意僻x -5= 2x -1，解得x=-4.3.答案 154.答案5331x -=13m 32-=+-m 73m -=解析 设共有x 个人共同购买该物品，依题意得8x -3= 7x+4．解得x= 7.8x -3= 8x7-3= 53元．故答案为53．三．1.解析(1)因为（lal -l ）x'-( a+l) x+8 =0是关于x 的一元一次方程， 所以lal -l=0且-(a+1)≠0．由lal -1=0，得lal =1，所以a=+1．由-( a+1)≠0，得a+1≠0，所以a ≠-1，所以a=1．所以方程可转化为-2x+8=0．移项，得-2x= -8．系数化为1，得x=4．(2)因为方程-2x+8=0的解比力+程5x -2k=2x 的解大2，所以方程5x -2k= 2x 的解为x=2．所以5x2-2k=2x2．移项，得-2k= 4- 10．合并同类项，得-2k= -6．系数化为1，得k=3．2.解析(1)移项，得3x+6x=- 15+6.合并同类项，得9x= -9．系数化为1，得x= -1．(2)移项，得．517x 34--=-x人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项和移项 同步练习（含答案） 11 / 11 合并同类项，得．系数化为1，得x=-66．3.解析 设城市有x 户人家，根据题意得10031x =+x ，解得x=75.答：城中有75户人家．4.解析设这次聚会共有x 人参加， 由题意得50432x =+++x x x 50432x =+++x x x ，5.解析(1)设中间一张卡片上的数为x ，则另两张卡片上的数为x -6，x+6，则x -6+x+x+6= 342，解得x=114，所以这3张卡片上的数为108，114，120．(2)不能为86，也不能为120．因为当x -6+x+x+6= 86时，，不是整数；当x -6+x+x+6= 120时，x=40，不是6的整数倍，所以这些卡片上的数之和小能为86．也不能为120．22x 31-=386=x。

3.2解一元一次方程--移项合并同类项一、单选题1．一元一次方程21x =的解是（ ）A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．方程3x ＝2x ＋7的解是（ ） A ．x ＝4B ．x ＝﹣4C ．x ＝7D ．x ＝﹣73．已知5x =是方程2x −4a =2的解，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．－2D ．－14．若m 与13⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3-B ．13-C ．13D ．35．代数式3310.3x a b -与323x a b 是同类项，则x 的值是( )A ．0B ．2C ．52D ．16．已知关于x 的方程3220x a +-=的解是x a =，则a 的值是（ ）A ．1B ．25C ．52D ．-17．某同学在解关于x 的方程3x -1=mx +3时，把m 看错了，结果解得x =4，该同学把m 看成了（ ）．A ．-2B ．2C ．43D ．728．关于x 的方程3x +5＝0与3x ＝1﹣3m 的解相同，则m 等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．4-3D ．439．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a *b =a +2b ，比如： 5*7=5+2×7，则方程3x *12=5-x 的解为（ ） A ．1B ．2C ．2.5D ．310．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正三角形数”．设第n 个“平行四边形数”和“正三角形数”分别为a 和b ．若42a =，则b 的值为（ ）A ．190B ．210C ．231D ．253二、填空题11．若23391m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_________．12．把方程2y ﹣6＝y ＋7变形为2y ﹣y ＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____． 13．若2x +与2(3)y -互为相反数，则x y -=________．14．利用方程可以将无限循环小数化成分数，例如：将0.7化成分数，可以先设0.7x =，由0.70.777=⋅⋅⋅⋅⋅⋅可知，107.777x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以107x x -=，解方程得79x =，于是得70.79=．仿此方法，0.730.7373=⋅⋅⋅⋅⋅⋅用分数表示为__________． 三、解答题 15．解方程 (1)617x +=(2)3845x x -=-16．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m 被污染了． 计算：()3312m ÷+⨯-．（1）若2m =，计算：()33212÷+⨯-；（2）若()33132m ÷+⨯-=，求m 的值；（3）若要使()3312m ÷+⨯-的结果为最小正整数，求m 值．17．已知两个整式2A x x =+，B =■x +1，其中系数■被污染． (1)若■是2，化简A －B ；(2)若x =1时，A －B 的值为2．说明原题中■是几？18．对于有理数a 、b 定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a |＋|b |﹣|a ﹣b |．(1)计算2⊗3的值；(2)当a 、b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊗b ； (3)已知a ＜0，a ⊗a ＝12＋a ，求a 的值．19．已知关于x 的方程()()233210k x k x m ---++=是一元一次方程．(1)求k 的值．(2)若已知方程与方程3243x x -=-的解互为相反数，求m 的值． (3)若已知方程与关于x 的方程7352x x m -=-+的解相同，求m 的值．答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B9．A10．C11．212．移项等式基本性质1 13．-514．73 9915．(1)x=1(2)x=-316．（1）0；（2）1m=-；（3）1m=．17．(1)21x x--(2)－118．(1)4；(2)0；(3)a的值为-4．19．(1)3-；(2)2.5；(3)2.5．。

课后训练基础巩固1．下列各式的变形正确的是()．A．－3x＋x＝(－3－1)xB．10.110x x-＝0C．0.1x－0.9x＝－xD．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x2．将方程2x＝14的未知数的系数化为1，得()．A．x＝2 B．x＝1 8C．x＝12D．x＝83．下列解方程的过程中，正确的是()．A．13＝x＋3，得x＝3－13B．4y－2y＝4，得(4－2)y＝4C．11222x x-=-，得x＝－2D．2x－3＝x＋1，得3x＝－24．下列方程的解是x＝2的是()．A．3x－1＝2x＋1 B．3x＋1＝2x－1C．3x＋2x－2＝0 D．3x－2x＋2＝05．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为()．A．－1 B．1 C．0 D．26．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是______，______，______. 能力提升7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．8．当x＝__________时，743x-与413x-+的值相等．9．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．10．若|x－y|＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝__________.11．解下列方程：(1)－5x＋5＝－6x；(2)94x＝－6＋54x；(3)0.5x＋0.7＝1.9x；(4)4334x-＝x－133.12．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．14．联华超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？15．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？参考答案1答案：B点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确．2答案：B点拨：方程两边同乘以12比较好理解，也不易错，故选B.3答案：B点拨：A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B.4答案：A点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A.5答案：B点拨：整体代入求值，得1－c＝0，c＝1.6答案：262728点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x －1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27.7答案：－5点拨：它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x的值．8答案：3点拨：值相等，所以可列方程744133x x-=-+，解方程即可求得x的值．9答案：9点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．10答案：2点拨：|x－y|≥0，(y＋1)2≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y的值，代入x2＋y2求出．11解：(1)－5x＋5＝－6x，移项，得6x－5x＝－5.合并同类项，得x＝－5.(2)95644x x=-+，移项，得9544x x-＝－6.合并同类项，得x＝－6.(3)0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x－1.9x＝－0.7. 合并同类项，得－1.4x＝－0.7.系数化为1，得x＝0.5.(4)4313 343x x-=-，移项，得－x－34x＝14333--.合并同类项，得714 43x-=-.系数化为1，得741444737x⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即x＝83.点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解．12解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x＋7)，个位上的数字为3x，得(x＋7)＋x＋3x＝17.解方程，得x＝2.所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9.答：这个三位数是926.点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求解．13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5.答：计划加工的天数是5.点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280(元)．两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)．(2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315(元)，两次所购物品价值为80＋315＝395，因此应付395×80%＝316(元)．点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．15解：设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有(x＋20)元，第二个孩子原有(x－20)元，第三个孩子原有12x元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x＋20)＋(x－20)＋12x＋2x＝450.解方程，得x＝100.答：第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元．点拨：设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解．。