青岛版数学五年级上册教案《公倍数和最小公倍数》
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3.4.1《公倍数和最小公倍数》教案教学目标1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 使学生能够找出两个或多个数的公倍数,并确定其中的最小公倍数。
3. 培养学生运用公倍数和最小公倍数解决实际问题的能力。
教学重点:公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
教学难点:最小公倍数的求法。
教学方法:讲授法、练习法、讨论法。
教学准备:课件、练习题。
教学过程一、导入1. 复习导入:让学生回顾一下之前学习的倍数的概念。
2. 提问:如果一个数是另一个数的倍数,那么这两个数之间有什么关系?3. 学生回答后,教师总结:如果一个数是另一个数的倍数,那么这两个数之间存在倍数关系。
二、新课讲解1. 讲解公倍数的概念:如果一个数同时是两个或多个数的倍数,那么这个数就是这两个或多个数的公倍数。
2. 举例说明:如6是2和3的公倍数,12是3和4的公倍数。
3. 讲解最小公倍数的概念:两个或多个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。
4. 举例说明:如2和3的公倍数有6、12、18等,其中最小的是6,所以6是2和3的最小公倍数。
5. 讲解求最小公倍数的方法:a. 短除法:将两个数分别分解质因数,然后将它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
b. 举例:求12和18的最小公倍数。
12=2^2×3,18=2×3^2,所以12和18的最小公倍数是2^2×3^2=36。
c. 练习:让学生两人一组,互相出题求最小公倍数,然后教师选取几道题目进行讲解。
三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题,巩固公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
2. 教师选取几道题目进行讲解,解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
2. 教师点评并总结。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式,让学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
公倍数和最小公倍数教学内容:青岛版小学数学五年级下册第41—44页:信息窗4 第一课时。
教学目标:1、通过具体操作和交流活动,理解公倍数和最小公倍数的意义,掌握找公倍数的方法;2、运用数形结合、猜想、验证等方法,探索两个数的公倍数和最小公倍数,培养观察、探索、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
3、学会用短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。
教学重点:正确理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点:用短除法求两个数的最小公倍数。
教学准备:课件、长方形纸片(长3厘米、宽2厘米)教学过程:回顾旧知:用短除法求出12和18,3和4的最大公因数.一、创设情境,提出问题谈话:同学们,你们喜欢手工课吗?剪纸兴趣小组准备把自己的作品进行展出,他们想用这些作品布置成大小不同的正方形展板,请看大屏幕,大家的剪纸作品太精美了!(多媒体出示情景图)观察这幅图,你发现了什么数学信息?提出什么数学问题?学生可能发现的数学信息:⑴每一个剪纸作品长是3dm、宽是2dm的长方形。
⑵每一个展板必须是大小不同的正方形。
……可能提出的问题:⑴用多少个长方形作品可以摆成正方形展板?⑵这些正方形展板的边长可以是多少分米?最短可以是多少分米?……二、合作探索同学们,刚才你们提出了非常有价值的数学问题,怎么解决这些问题呢?活动要求:⑴摆一摆:请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,代替“春”字拼一拼,摆一摆,同时思考第一个问题。
摆成一个正方形,你有几种摆法?⑵想一想:摆成的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?⑶找一找:分别找出2的倍数、3的倍数,再找出它们共同的倍数是什么?仔细观察,你有什么新的发现?学生自主探究,老师巡视指导,了解学生是怎样摆的,又是怎样想的。
对有困难的学生给给予帮助,积极收集交流素材。
谈话:哪个小组愿意分享一下你们的研究成果?1、展示成果,分类整理⑴学生以小组为单位汇报交流①用6个小长方形,摆出边长是6厘米的正方形。
《公倍数与最小公倍数》(教案)五年级下册数学青岛版我今天要为大家带来的是五年级下册数学的一节精彩课程——《公倍数与最小公倍数》。
一、教学内容我们今天的学习内容是教材第五单元的第一课时,主要内容包括公倍数的定义、求两个数的最小公倍数的方法以及最小公倍数在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习,希望同学们能够理解公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法,并能运用最小公倍数解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是求两个数的最小公倍数的方法,难点是理解公倍数的概念以及如何在实际问题中灵活运用最小公倍数。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解公倍数和最小公倍数,我准备了一些图片和实物,比如两个不同尺寸的三角形和一些彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入:我会给大家展示两个不同尺寸的三角形,请大家观察并思考,这两个三角形有什么共同点和不同点?2. 讲解公倍数概念:通过观察和讨论,我们会发现这两个三角形都有共同的边长,这个共同的边长就是它们的公倍数。
我会借此机会向大家解释公倍数的概念。
4. 例题讲解:我会给大家讲解一些例题,让大家更好地理解最小公倍数的应用。
5. 随堂练习:讲解完例题后,我会给大家一些练习题,让大家自己动手求两个数的最小公倍数。
6. 作业设计:课后,我会给大家布置一些作业,包括求两个数的最小公倍数以及运用最小公倍数解决实际问题。
六、板书设计在讲解过程中,我会利用板书,清晰地展示公倍数和最小公倍数的定义以及求两个数最小公倍数的方法。
七、作业设计1. 求两个数的最小公倍数:请同学们找两组数,求出它们的最小公倍数,并解释求解过程。
答案:例如,对于两组数(4, 6)和(8, 12),它们的最小公倍数分别是12和24。
2. 运用最小公倍数解决实际问题:假设你有两个不同尺寸的三角形,它们的边长分别是3cm和4cm,请问这两个三角形的最小公倍数是多少?答案:两个三角形的最小公倍数是12cm。
公倍数和最小公倍数教学内容:青岛版五年级上册41~45页信息窗4两个红点例题教学目标:1.结合实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数,能找出它们的最小公倍数。
2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力。
3.能用所学新知解决简单的现实问题,并能在解决问题的过程中,进行有条理、有根据的思考,培养学生大胆质疑的习惯。
4.在参与学习活动的过程中,体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心,并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重难点:教学重点:理解公倍数与最小公倍数的意义,并会用列举法和短除法求两个数的最小公倍数。
教学难点:求最小公倍数的方法的探究与理解。
教具学具:教师:多媒体课件、实物投影仪,长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
学生:长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
教学过程:一、创设情境,提出问题出示情景图:教师:在刚刚结束的寒假中,王东同学积极参加了社区的公益活动,为了增加春节期间的节日氛围,社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板,来装饰社区,你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板?这些展板的边长分别是多少分米?二、自主学习,小组探究谈话:请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,代替“春”字,同桌合作,用你手中的这些纸片摆摆看。
学生操作,老师巡视,适时指导,对于找到一种摆法的学生,应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。
三、汇报交流,评价质疑(1)把挑选学生作品留待展示。
指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种:①用6个小长方形,摆出边长是6厘米的正方形。
②用24个小长方形,摆出边长是12厘米的正方形。
(2)总结规律。
提问:根据刚才摆正方形的过程,在头脑里想一想,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?(略停顿,给学生思考的时间)把你的想法和同桌交流一下,比一比谁想到的多?交流:(能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形)板书 提问:他举得例子对吗?为什么能摆成正方形?通过刚才的活动,你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系?边长既是2的倍数,又是33 2 2 32的倍数。
教案:《公倍数与最小公倍数》年级:五年级下册科目:数学版本:青岛版教学目标:1. 理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 学会求两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。
教学内容:1. 公倍数和最小公倍数的定义。
2. 求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
3. 公倍数和最小公倍数在实际问题中的应用。
教学步骤:一、导入1. 引入公倍数的概念,让学生理解什么是公倍数。
2. 通过例子,让学生感受公倍数在实际生活中的应用。
二、新课讲解1. 讲解公倍数的定义,让学生明确公倍数的概念。
2. 讲解最小公倍数的定义,让学生理解最小公倍数的含义。
3. 讲解求两个数的公倍数和最小公倍数的方法,让学生掌握求解技巧。
三、例题讲解1. 通过例题,让学生学会如何求两个数的公倍数和最小公倍数。
2. 分析例题中的解题思路,让学生理解解题方法。
四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
2. 对学生的练习进行讲解,解答学生的疑问。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容,让学生加深对公倍数和最小公倍数的理解。
2. 强调公倍数和最小公倍数在实际问题中的应用。
六、作业布置1. 布置课后作业,让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。
教学反思:本节课通过讲解公倍数和最小公倍数的定义,让学生理解了公倍数和最小公倍数的概念。
通过例题的讲解和练习,让学生掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
在教学过程中,要注意引导学生运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题,培养学生的应用能力。
同时,要关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,提高教学效果。
重点关注的细节:求两个数的公倍数和最小公倍数的方法详细补充和说明:求两个数的公倍数和最小公倍数是本节课的重点内容,也是学生容易混淆的地方。
在教学过程中,要详细讲解求两个数的公倍数和最小公倍数的方法,并通过例题和练习,让学生掌握求解技巧。
五年级数学公倍数与最小公倍数教学设计优秀9篇《最小公倍数》教案篇一教学内容:公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。
课本P88~90 例1、例2。
教学目标1.知识与技能:理解公倍数、最小公倍数的概念,理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.过程与方法:使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念,求两个数最小公倍数的方法,培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3.情感、态度与价值观(育人目标):在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。
重点难点:求两个数最小公倍数的方法。
教学过程:一、复习旧知识1、写出下面各数的倍数3的倍数有:()2的倍数有:()2、学生汇报填写结果,教师板书记录3、说一说,你对倍数有什么理解?学生回答二、创设情境出示阿凡提的故事1、教师:请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?我们如何解决这个问题?教师:这就是我们这节课要学习的内容:最小公倍数(板书)2、出示日期,让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期3、展示问题(让学生回答)(1)老渔夫休息的日子有哪几天?4,8,12,16,20,24,28 它们都是()的倍数(2)小渔夫休息的日子有哪几天?6,12,18,24,30它们都是()的倍数(3)老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天?12,24它们是()和()共同的倍数(4)我最早应在几号去拜访他们?124、总结问题后,导出课题:最小公倍数5、出示问题:(通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道)(1)什么叫公倍数?(2)什么叫做最小公倍数?6、学生:回答教师:几个数公有的`倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
三、讲授新课1、我们已经知道了什么是最小公倍数,那么我们就一起来试一试(1)、找出6和9的最小公倍数6的倍数:6 ,12 ,18,24 30,36……9的倍数:9,18,27,36……6和9的公倍数:18,36……6和9的最小公倍数:18教师:同学们会找两个数的最小公倍数了吗?学生:会(2)求3和2的最小公倍数全班交流并板书。
《最小公倍数》教案【精选3篇】《最小公倍数》教案篇一设计说明1.从学生已有的知识经验出发,促进知识的构建。
本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发,为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。
利用数轴引出公倍数,让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。
利用最大公因数的知识迁移,让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念,从而激发学生的学习兴趣,激活学生的思维。
2.体现学生的主体地位,提高教学的实效性。
《数学课程标准》的理念倡导,要注重角色转变,改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授,而忽略了学生的主观能动性,要让学生学会自主学习,让学生主动参与课堂教学,在教学中尊重学生,凸显学生的主体地位。
本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时,放手让学生自主探究出方法,并观察公倍数和最小公倍数之间的关系,让学生得到充分的思考,提高教学的实效性。
课前准备教师准备PPT课件投影仪学生准备数轴卡片彩色笔教学过程⊙复习旧知,引入新课1.复习。
分别说一说4和6的倍数分别有哪些。
4的倍数6的倍数4 68121218162420xx…………2.导入。
师:我们分别列出了4的倍数和6的倍数。
前面我们已经学过两个数公有的因数,今天来学习两个数公有的倍数。
设计意图:分别说出4和6的倍数,一是复习倍数知识,二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫,使学生的思维自然过渡到新知。
⊙公倍数与最小公倍数1.探究概念。
(1)在数轴上表示数。
在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
(学生观察数轴,用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点)(2)观察数轴,交流发现。
4和6公有的倍数有哪些?最小的是几?有没有最大的?(学生口答后,老师在投影仪上表示出来)(3)迁移命名。
想一想我们已经学过的公因数和最大公因数,谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字?(公倍数最小公倍数)(4)理解意义。
请说一说什么是公倍数和最小公倍数。
(学生口答:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)(5)集合表示法。
《公倍数和最小公倍数》教案教学目标一、知识与技能1.结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数2.使学生学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法二、过程与方法在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力,会用所学新知解决简单的现实问题,并能在解决问题的过程中,进行有条理、有根据的思考。
三、情感态度和价值观在参与学习活动的过程中,体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心,并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重点理解公倍数与最小公倍数的意义,并会用列举法和短除法求两个数的最小公倍数教学难点求最小公倍数的方法的探究与理解教学方法小组合作课前准备课件、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张课时安排1课时教学过程一、导入新课师:学校上周开展剪纸大赛,这是其中一幅剪纸作品,出示剪纸图片生观察情境图,你能发现哪些数学信息?你能提出什么数学问题?如:学校想要用这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板,请同学们想一想,用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板?这些展板的边长分别是多少分米?最短可以是多少分米?二、新课学习活动一:这些展板的边长分别是多少分米?最短可以是多少分米?(1)请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,代替“春”字,小组合作,用你手中的这些纸片摆摆看。
(2)学生操作,老师巡视,适时指导,对于找到一种摆法的学生,应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。
挑选学生作品留待展示。
(3)情况反馈:请小组代表学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种:①用6个小长方形,摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示?(6÷3=2(次),6÷2=3(次))②用24个小长方形,摆出边长是12厘米的正方形。
五年级数学公倍数和最小公倍数教案一、教学内容本节课我们将学习《五年级数学》下册第四章第四节“公倍数和最小公倍数”。
具体内容包括:理解公倍数和最小公倍数的概念;掌握求两个数公倍数和最小公倍数的方法;运用最小公倍数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标:学生能理解并掌握公倍数和最小公倍数的概念,能够运用求最小公倍数的方法解决相关问题。
2. 能力目标:培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感目标:激发学生的学习兴趣,提高学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点重点:公倍数和最小公倍数的概念,求最小公倍数的方法。
难点:求最小公倍数的方法在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、PPT课件。
学具:练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个生活实例,引导学生思考:小华和小李要参加一个跑步比赛,小华每3分钟跑一圈,小李每4分钟跑一圈,他们同时起跑,问多少分钟后他们会在起点相遇?2. 例题讲解(1)公倍数的概念:两个数a和b的公倍数是指能够同时被a和b整除的数。
(2)最小公倍数的概念:两个数a和b的最小公倍数是指能够同时被a和b整除的最小的正整数。
(3)求最小公倍数的方法:列举法、短除法、分解质因数法。
3. 随堂练习(1)判断题:两个数的公倍数一定是这两个数的倍数。
(2)选择题:求12和18的最小公倍数。
(3)解答题:已知两个数的公倍数有60、120、180,求这两个数。
4. 小组讨论与合作学生分小组讨论,如何运用最小公倍数解决实际问题,如:两个工厂的生产周期、两个城市的公交车发车时间等。
六、板书设计1. 公倍数和最小公倍数的概念。
2. 求最小公倍数的方法:列举法、短除法、分解质因数法。
3. 实际问题:小华和小李跑步相遇问题。
七、作业设计1. 判断题:两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
()2. 选择题:求12和18的最小公倍数。
(A. 12 B. 18 C. 24 D. 36)3. 解答题:已知两个数的公倍数有60、120、180,求这两个数。
公倍数和最小公倍数
教学内容:青岛版五年级上册41~45页信息窗4两个红点例题
教学目标:
1.结合实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数,能找出它们的最小公倍数。
2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力。
3.能用所学新知解决简单的现实问题,并能在解决问题的过程中,进行有条理、有根据的思考,培养学生大胆质疑的习惯。
4.在参与学习活动的过程中,体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心,并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重难点:
教学重点:
理解公倍数与最小公倍数的意义,并会用列举法和短除法求两个数的最小公倍数。
教学难点:
求最小公倍数的方法的探究与理解。
教具学具:
教师:多媒体课件、实物投影仪,长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
学生:长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
出示情景图:
教师:在刚刚结束的寒假中,王东同学积极参加了社区的公益活动,为了增加春节期间的节日氛围,社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板,来装饰社区,你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板?这些展板的边长分别是多少分米?
二、自主学习,小组探究
谈话:请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,代替“春”字,同桌合作,用你手中的这些纸片摆摆看。
学生操作,老师巡视,适时指导,对于找到一种摆法的学生,应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。
三、汇报交流,评价质疑
(1)把挑选学生作品留待展示。
指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种:
①用6个小长方形,摆出边长是6厘米的正方形。
②用24个小长方形,摆出边长是12厘米的正方形。
(2)总结规律。
提问:根据刚才摆正方形的过程,在头脑里想一想,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?(略停顿,给学生思考的时间)把你的想法和同桌交流一下,比一比谁想到的多?
交流:(能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形)板书 提问:他举得例子对吗?为什么能摆成正方形?通过刚才的活动,你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系?边长既是2的倍数,又是3
3 2 2 3
2
的倍数。
(明确:只要正方形的边长既是2的倍数,又是3的倍数,就能用这样的小长方形纸片摆成。
)
四、抽象概括,总结提升
揭示概念:讲述:像6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
(板书:公倍数)这里的省略号又意味着什么?
强调:因为一个数的倍数个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样用省略号来表示。
提问:你能用自己的话说说什么是公倍数?
二次自主学习,小组探究
自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目:你能找出12和18的最小的公倍数吗?
提问:根据你对公倍数的理解,你准备怎样解决这个问题?学生交流,独立尝试。
完成在练习纸上,
二次汇报交流,评价质疑
1、根据学生汇报一一列举出12和18的倍数,再找公倍数。
12的倍数有:12、24、36、48、60、72……
18的倍数有:18、36、54、72、90、108……(板书)
12和18的公倍数有:36、72……(引导学生逐个检查并打圈。
)
12和18的最小公倍数是:36。
谈话:除了将2个数的倍数分别一一列举,再找出它们的公倍数和最小公倍数。
质疑:能不能更快捷一些,只列举出1个数的倍数,再从中找出它们的公倍数呢?学生尝试(练习纸)[学生板演]
谈话:从9的倍数中找6的倍数,还是从6的倍数中找9的倍数,都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数,就是它们的公倍数,你更喜欢哪一种?为什么?
2、用短除法求两个数的最小公倍数。
教师:刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数,但这样找公倍数有一个什么样的问题呢?
学生:太麻烦了。
教师:所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法。
大家回想一下求最大公约数比较简便的方法是什么?(短除法)
教师:实际上用短除法也能找到两个数的最小公倍数。
边示范边讲解,让学生明白要用这两个数的公因数去除,除到两个数的商只有公因数1为止。
最后把除数和商乘起来就得到两个数的最小公倍数:2×3×2×3=36
请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数,做完后集体订正。
教师:同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗?
二次抽象概括,总结提升
求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
用最小公倍数分别乘2、乘3、乘4……就可以得到其他的公倍数。
五、巩固应用,拓展提高
1、自主练习第一题:找出下面每组数的最小公倍数:
6和15 16和12 15和20 21和28
用自己喜欢的方法找出每组数的最小公倍数,做完后集体订正。
2、自主练习第三题:
小强每步走2个桩,爸爸每步走3个桩,你能在父子两人都踩到的木桩上涂上颜色吗?
学生先独立涂颜色,涂完后在小组内互相检查。
3、
先想一想这道题实际上是求什么?然后再独立完成。
4、
5、火车站是8路和13路汽车的起点站。
8路汽车每6分钟发车一次,6路汽车每9分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后,至少再过多久又同时发车?
6
、 板书设计: 公倍数和最小公倍数
列举法
求最小公倍数
短除法
使用说明:
1.课后反思:
(1)强调了学习方法的借鉴。
公倍数和最小公倍数是一节概念课,学起来比较枯燥。
但它们的学习方法相似。
本课设计,让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义,学会求最小公倍数的基本方法。
(2)注重算法的多样化。
在找公倍数的过程中,呈现出找法的多样性,引导学生分析出各种方法的优劣,促进了学生思维的个性化发展,引导学生通过多个实例发现其中的规律,加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。
(3)注重培养同学之间的协作精神。
2.使用建议:教学第一个红点问题时,有必要通过审题,理解题意:做什么,条件是什么,有哪些要求?然后让学生拿出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,代替剪纸作品,拼一拼、摆一摆,学生只要拼出符合条件的比较小的正方形就可以了,否则拼出的正方形过大,费时。
3.需要破解的问题:
求两个数公倍数和最小公倍数,需让学生掌握到求多少以内的两个数的公倍数和最小公倍数就可以了?。