湖南省冷水江市第一中学高中数学 第一章 集合测试 新人教A版必修1

第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】A 显然正确；0不是集合，不能用符号“⊆”，B 错误；∅不是M 中的元素，C 错误；M 为无限集，D 错误. 2.【答案】D【解析】{}=0469B ，，，，B ∴的子集的个数为42=16. 3.【答案】D【解析】对于①，当=4a 为正整数；对于②，当=1x 时，为正整数；对于③，当=1y 时，为正整数，故选D .4.【答案】A【解析】由1231x --＜＜，得12x ＜＜，即{}|12x x x ∈＜＜，由30x x -（）＜，得03x ＜＜，即{}|03x x x ∈＜＜，{}|12x x ＜＜是{}|03x x ＜＜的真子集，{}|03x x ＜＜不是{}|12x x ＜＜的子集，故选A .5.【答案】D【解析】两个集合的交集其实就是曲线和直线的交点，注意结果是两对有序实数对. 6.【答案】B【解析】{=|=0A B x x 或}1x ≥，A 错误；{}=12A B ，，B 正确；{}{}R =|1=0A B x x B （）＜ ，C 错误；{}R =|0A B x x （）≠ ，D 错误.7.【答案】B【解析】方法一：11a a ⇒⇒＞，1011a a ⇒-⇒）＞＞，∴甲是乙的充要条件，故选B .方法二：20a a a a ⎧⇔⎨⎩＞，＞，，1a ∴＞，故选B .8.【答案】C【解析】由题意得N M ⊆，由Venn 图（图略）可知选C . 9.【答案】C【解析】由题意知，0=2bx a-为函数2=y ax bx c ++图象的对称轴方程，所以0y 为函数y 的最小值，即对所有的实数x ，都有0y y ≥，因此对任意x ∈R ，0y y ≤是错误的，故选C .10.【答案】D【解析】{}=|1U B x x - ＞ ，{}=|0U A B x x ∴ ＞ .{}=|0U A x x ≤ ，{}=|1U B A x x ∴- ≤ .{=|0U U A B B A x x ∴ （）（）＞ 或}1x -≤.11.【答案】A【解析】一元二次方程2=0x x m ++有实数解1=1404m m ⇔∆-⇔≥≤.当14m ＜时，14m ≤成立，但14m ≤时，14m ＜不一定成立.故“14m ＜”是“一元二次方程2=0x x m ++有实数解”的充分不必要条件.12.【答案】C【解析】A C A B ⊇ （）（），U U A C A B∴⊆ （）（） ，∴①为真命题.A C A B ⊆ （）（），U U A C A B∴⊇ （）（） ，即U U U U A C A B ⊇ （）（） ，∴②为真命题.由Venn 图（图略）可知，③为假命题.故选C . 二、13.【答案】x ∀∈R ，210x +≥【解析】存在量词命题的否定是全称量词命题. 14.【答案】0【解析】依题意得，23=3m m ，所以=0m 或=1m .当=1m 时，违反集合中元素的互异性（舍去）. 15.【答案】充分不必要【解析】由=2a 能得到1)(2)0(=a a --，但由1)(2)0(=a a --得到=1a 或=2a ，而不是=2a ，所以=2a 是1)(2)0(=a a --的充分不必要条件. 16.【答案】12【解析】设全集U 为某班30人，集合A 为喜爱篮球运动的15人，集合B 为喜爱乒乓球运动的10人，如图.设所求人数为x ，则108=30x ++，解得=12x . 三、17.【答案】（1）命题的否定：有的正方形不是矩形，假命题（2.5分） （2）命题的否定：不存在实数x ，使31=0x +，假命题.（5分） （3）命题的否定：x ∀∈R ，2220x x ++＞，真命题.（7.5分）（4）命题的否定：存在0x ，0y ∈R ，00110x y ++-＜，假命题.（10分）18.【答案】（1）{=|1U A x x - ＜ 或1x ≥，{=|12U A B x x ∴（）≤≤ .（6分） （2）{}=|01A B x x ＜＜，{=|0U A Bx x ∴ （）≤ 或}1x ≥.（12分） 19.【答案】①若=A ∅，则2=240p ∆+-（）＜，解得40p -＜＜.（4分）②若方程的两个根均为非正实数，则12120=200.10.=x x p p x x ∆⎧⎪+-+⎨⎪⎩≥，（）≤，解得≥＞（10分） 综上所述，p 的取值范围是{}|4p p -＞.（12分） 20.【答案】证明：①充分性：若存在0x ∈R ，使00ay ＜，则2220004=4b ab b a y ax bx ----（） 222000=444b abx a x ay ++-200=240b ax ay +-（）＞，∴方程=0y 有两个不等实数根.（6分）②必要性：若方程=0y 有两个不等实数根. 则240b ab -＞，设0=2bx a-， 则20=22b b ay a a b c a a ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦（）（） 2224==0424b b ac b ac --+＜（10分） 由①②知，“方程=0y 有两个不等实根”的充要条件是“存在0x ∈R ，使00ay ＜”.（12分） 21.【答案】（1）当=2a 时，{}=|17A x x ≤≤，{}=|27AUB x x -≤≤，（3分）{R =|1A x x ＜ 或}7x ＞，{}R =|21A B x x - （）≤＜ .（6分）（2）=A B A ，A B ∴⊆.①若=A ∅，则123a a -+＞，解得4a -＜；（8分）②若A ∅≠，则12311212234.a a a a a -+⎧⎪⎪---⎨⎪+⎪⎩≤，≥，解得≤≤≤，（10分）综上可知，a 的取值范围是1|412a a a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭＜或≤≤.（12分）22.【答案】设选修甲、乙、丙三门课的同学分别组成集合A ，B ，C ，全班同学组成的集合为U ，则由已知可画出Venn 图如图所示.（2分）选甲、乙而不选丙的有2924=5-（人）， 选甲、丙而不选乙的有2824=4-（人）， 选乙、丙而不选甲的有2624=2-（人），（6分） 仅选甲的有382454=5---（人）， 仅选乙的有352452=4---（人）， 仅选丙的有312442=1---（人），（8分）所以至少选一门的人数为24542541=45++++++，（10分） 所以三门均未选的人数为5045=5-.（12分）第一章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}=|23M x x -＜＜，则下列结论正确的是（ ） A .2.5M ∈ B .0M ⊆C .M ∅∈D .集合M 是有限集2.已知集合{}=023A ，，，{}=|=B x x ab a b A ∈，，，则集合B 的子集的个数是（ ） A .4B .8C .15D .163.下列存在量词命题中，真命题的个数是（ ）①存在一个实数a 为正整数；②存在一个实数x ，使为正整数；③存在一个实数y 为正整数. A .0B .1C .2D .34.已知1231p x --:＜＜，30q x x -:（）＜，则p 是q 的（ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.设集合{}2=|=+M x y y x x （，），{}N=|=+16x y y x （，），则M N 等于（ ） A .416（，）或412-（，）B .{420，，}412-， C .{412（，），}420-（，）D .{420（，），}412-（，）6.若集合{}=|1A x x ≥，{}=012B ，，，则下列结论正确的是（ ） A .{}=|0A B x x ≥B .{}=12A B ，C .{}R =01A B （），D .{}R =|1A B x x（）≥7.甲：“1a ＞”是乙：“a ”的（ ） A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件D .必要不充分条件8.已知全集*=U N ，集合{}*=|=2M x x n n ∈N ，，{}*=|=4N x x n n ∈N ，，则（ ）A .=U M NB .=U U M N （）C .=U U M N （）D .=U U M N （）9.已知0a ＞，函数2=++y ax bx c .若0x 满足关于x 的方程2+b=0ax ，则下列选项中的命题为假命题的是（ ）A .存在x ∈R ，y y 0≤B .存在x ∈R ，0y y ≥C .对任意x ∈R ，y y 0≤D .对任意x ∈R ，0y y ≥10.已知=U R ，{}=|0A x x ＞，{}=|1B x x -≤，则U U A B B A （）（） 等于（ ）A .∅B .{}|0x x ≤C .{}|1x x -＞D .{|0x x ＞或}1x -≤11.“14m ＜”是“一元二次方程2++=0x x m 有实数解”的（ ）A .充分不必要条件B .充要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件12.已知U 为全集，A ，B ，C 是U 的子集，A C A B ⊆ （）（），A C A B ⊇ （）（），则下列命题中，正确的个数是（ ）①U U A C A B ⊆ （）（） ； ②U U U U A C A B ⊇ （）（） ；③C B ⊆. A .0B .1C .2D .3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.命题：“0x ∃∈R ，2+10x ＜”的否定是________.14.设集合{}2=33A m ，，{}=33B m ，，且=A B ，则实数m 的值是________. 15.若a ∈R ，则“=2a ”是“(1)(2)=0a a --”的________条件.16.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）写出下列命题的否定并判断其真假. （1）所有正方形都是矩形；（2）至少有一个实数0x 使3+1=0x ；（3）0x ∃∈R ，2+2+20x x ≤；（4）任意x ，y ∈R ，+1+10x y -≥.18.（本小题满分12分）设全集=U R ，集合{}=|11A x x -≤＜，{}=|02B x x ＜≤.（1）求U A B （） ；（2）求U A B（） .19.（本小题满分12分）已知{}2=|+2++1=0A x x p x x ∈Z （），，若{}|0=A x x ∅ ＞，求p 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知2=0y ax bx c a b c a ++∈R （，，，且≠）.证明：“方程=0y 有两个不相等的实数根”的充要条件是“存在0x ∈R ，使00ay ＜”.21.（本小题满分12分）已知集合{}=|12+3A x a x a -≤≤，{}=|24B x x -≤≤，全集=.U R（1）当=2a 时，求A B 和R A B （） ；（2）若=A B A ，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）某班有学生50人，学校开设了甲、乙、丙三门选修课，选修甲的有38人，选修乙的有35人，选修丙的有31人，兼选甲、乙两门的有29人，兼选甲、丙两门的有28人，兼选乙、丙两门的有26人，甲、乙、丙三门均选的有24人，那么这三门均未选的有多少人？。

集合与常用逻辑用语数学测验满分:100分一、单选题(共10题；共50分)1、(5分)已知命题p:实数的平方是非负数,则下列结论正确的是A. 命题¬p是真命题B. 命题p是特称命题C. 命题p是全称命题D. 命题p既不是全称命题也不是特称命题2、(5分)已知集合A={-1,0,1,2},集合B={y|y=2x-3,x∈A},则A∩B=A. {-1,0,1}B. {-1,1}C. {-1,1,2}D. {0,1,2}3、(5分)若条件p：|x|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( ).A. [2，+∞)B. (-∞，2]C. [-2，+∞)D. (-∞，-2]4、(5分)对于任意实数x，示不小于x的最小整数，例如，那么“|x−y|<1”是“的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5、(5分)命题“∀x>0，x−sinx>0”的否定是（）A. ∃x≤0，x−sinx<0B. ∀x>0，x−sinx≤0C. ∃x>0，x−sinx<0D. ∃x>0，x−sinx≤06、(5分)设p：0<x<5，q：x2−x−20<0，那么p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7、(5分)下列命题是真命题的为（）A. 正方形和矩形都是菱形B. 命题“若x+2>0，则x>2”是假命题C. 原命题与逆命题真假性一致D. 不等式“ac2>bc2”与“a+c>b+c”等价8、(5分)已知等比数列{a n}的公比q>0，前n项和为S n，则“q>1”是“S6+S8>2S7”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9、(5分)不等式1<2x<9成立的一个必要不充分条件可以是（）A. 0<x<log29B. 1<x<3C. 2<x≤4D. x≤410、(5分)命题“∃x0∈R，1<2x0≤2”的否定形式是（）A. ∀x∈R，1≥2x>2B. ∃x0∈R，1<2x0≤2C. ∃x0∈R，2x0≤1或2x0>2D. ∀x∈R，2x≤1或2x>2二、填空题(共4题；共20分)11、(5分)已知集合M={(x，y)|x+y<0，且xy>0}，集合P={(x，y)|x<0，且y<0}，那么集合M与P之间的关系是.12、(5分)已知全集为R，集合A={x|2a-2 ＜x＜a}，B={x|1 ＜x＜2}，且A ⫋R B，则实数a的取值范围是.13、(5分)设集合S n={1，2，3，…，n}，若X⊆S n，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值为它的容量，规定空集的容量为0.若X的容量为奇(偶)数，则称X为S n的奇(偶)子集.集合S4的所有奇子集的容量之和为.14、(5分)给出下列命题：①已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件；②设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件；③“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的充要条件；④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”.其中真命题的序号是.三、解答题(共2题；共30分)15、(15分)设U=R，集合A={x|x2-x-2=0}，B={x|x2+mx+m-1=0}.(1)当m=1时，求(R B)∩A；(2)若(U A)∩B=⌀，求实数m的取值.16、(15分)设集合A={0，-4}，B={ x| x2+2( a+1) x+ a2-1=0，x∈R}.，求A∪B；(1)若a= −12(2)若A∩B=B，求实数a的取值范围.试卷答案1、C命题p :实数的平方是非负数,是真命题,故¬p 是假命题,命题p 是全称命题,故选C.2、B由题意,得B ={-5,-3,-1,1},所以A ∩B ={-1,1},故选B.3、A|x|≤2等价于-2≤x ≤2.因为p 是q 的充分不必要条件，所以有[-2，2]⫋(-∞，a]，故a ≥2.4、B由已知可得，令 x =2.3， y =1.7，满足 |x −y|<1，但，此时而当 |x −y|<1，故“ |x −y|<1”是“.命题视角：本题考查新定义问题与充分、必要条件的判断，考查逻辑推理能力与抽象思维能力.5、D全称命题的否定是特称命题，“>”的否定是“≤”.命题视角：本题考查全称命题的否定，考查判断能力.6、A由 x 2−x −20<0，解得 −4<x <5，再根据小范围可以推出大范围，而大范围推不出小范围，所以选A 项.命题视角：本题考查充要条件.考查逻辑推理能力.7、B对于A ，如果矩形的长和宽不相等就不是菱形，所以A 是假命题；对于B ，由 x >−2不能得到 x >2，所以B 是真命题；对于C ，互为逆否命题的真假性一致，所以C 是假命题；对于D ，不能由“ a +c >b +c ”得到“ ac 2>bc 2”，所以D 是假命题.命题视角：本题考查判断命题的真假.考查判断能力.8、D由 S 6+S 8>2S 7，可得 S 8−S 7>S 7−S 6，即 a 8>a 7， a (q −1)7=a 1q 6(q −1)>0，∵ q 6>0，∴ a 1(q −1)>0，则 {a 1>0q >1或 {a 1<00<q <1， 故“ q >1”是“ S 6+S 8>2S 7”的既不充分也不必要条件.命题视角：本题考查等比数列的前 n 项和与充分、必要条件的判断，考查分类讨论思想与逻辑推理能力.9、D不等式 1<2x <9等价于 20<2x <2log 29，解得 0<x <log 29，比不等式范围大的即为必要不充分条件.命题视角：本题考查必要不充分条件.考查逻辑推理能力和运算求解能力.10、D特称命题的否定是全称命题，原命题的否定形式为“ ∀x ∈R ，2x ≤1或 2x >2”.命题视角：本题考查特称命题的否定以及双向不等式的否定，考查判断能力与符号表达能力. 11、M=P本题考查两个集合相等.因为M={(x ，y)|x+y ＜0，xy ＞0}={(x ，y)|x ＜0，y ＜0}，所以M=P.12、a ≤1或a ≥2本题考查子集及含参数问题.R B={x|x ≤1或x ≥2} ≠⌀， ∵A ⫋R B ，∴A=⌀或A ≠⌀.若A=⌀，此时有2a-2 ≥a ，∴a ≥2；若A ≠⌀，则有 {2a −2＜a a ≤1或 {2a −2＜a 2a −2≥2，∴a ≤1. 综上所述，a ≤1或a ≥2.13、7因为S 4={1，2，3，4}，所以X=⌀，{1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}.其中是奇子集的为X={1}，{3}，{1，3}，其容量分别为1，3，3.所以集合S 4的所有奇子集的容量之和为7.14、①②①因为“a=3”可以推出“A ⊆B ”，但“A ⊆B ”不能推出“a=3”，所以“a=3”是“A ⊆B ”的充分不必要条件，故①正确.②x>y⇒/ x>|y|，如x=1，y=-2，但当x>|y|时，能有x>y，所以“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件，故②正确.③f(x)=cos2ax-sin2ax=cos 2ax，若其最小正周期为π，则2π2|a|=π，解得a=±1，因此“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件，故③错误.④“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“a·b<0”，但由“a·b<0”，得“平面向量a 与b的夹角是钝角或平角”，所以“a·b<0”是“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件，故④错误.综上所述，真命题的序号是①②.15、(1) (R B)∩A={2}(2) 2或-1本题考查集合的综合运算及含参数问题.(1)解方程x2-x-2=0，即(x+1)(x-2)=0，解得x=-1或x=2.故A={-1，2}.当m=1时，方程x2+mx+m-1=0为x2+x=0，解得x=-1或x=0.故B={-1，0}，R B={x|x ≠-1，且x ≠0}.故(R B)∩A={2}.(2)由(U A)∩B=⌀可知，B ⊆A.方程x2+mx+m-1=0的判别式Δ=m2-4×1×(m-1)=(m-2)2≥0.①当Δ=0，即m=2时，方程x2+mx+m-1=0为x2+2x+1=0，解得x=-1，故B={-1}.此时满足B ⊆A；②当Δ＞0，即m ≠2时，方程x2+mx+m-1=0有两个不同的解，故集合B中有两个元素.又因为B ⊆A，且A={-1，2}，所以A=B.故-1，2为方程x2+mx+m-1=0的两个解，由根与系数之间的关系可得{−m=(−1)+2,m−1=(−1)×2,解得m=-1. 综上可知，m的取值为2或-1.16、(1) A∪B= {−4，−32，0，12}(2) a≤-1或a=1本题考查交集与并集的综合应用.(1)当 a = −12时， x 2+2( a +1) x + a 2-1=0的根为 −32，12，所以集合B= {−32，12}，所以A ∪B= {−4，−32，0，12}. (2)因为集合A={0，-4}，所以A ∩B=B 分以下三种情况：①当集合B=A 时，B={0，-4}，由此知0和-4是方程 x 2+2( a +1) x + a 2-1=0的两个根，由根与系数的关系，得{Δ=4(a +1)2−4(a 2−1)＞0，−2(a +1)=−4，a 2−1=0，解得 a =1；②当集合B ≠⌀时，集合B={0}或B={-4}，并且Δ=4( a +1)2-4( a 2-1)=0，解得 a =-1，此时集合B={0}满足题意；③当集合B=⌀时，Δ=4( a +1)2-4( a 2-1) ＜0，解得 a ＜-1.综上所述，所求实数 a 的取值范围是 a ≤-1或 a =1.。

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集合与函数概念 测试题（时间：120分钟 满分：150分）学号:______ 班级：______ 姓名：______ 得分：______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四个函数：①1y x =+，②21y x =-，③21y x =-，④2y x =，其中定义域与值域相同的是( ） A ．①② B ①②④ C. ②③ D. ①③④2．设全集为A B A B C A U U 则集合若},2{},1{,=⋂=⋂可表示为 ( )A ．｛1｝B ．｛2｝C ．{1，2｝D ．φ3设集合A 和集合B 都是实数集R ，映射B A f →:是把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的元素246x x -+,则在映射f 下,B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ）A . {2}-B 。

{2}C 。

{2,2}-D . {0} 4。

设全集{},|-24,{|2},U R A x x B x y x ==≤<==+则下图中阴影部分表示的集合为 （ )A. {|2}x x ≤-B. {|2}x x >- C 。

{}|4x x ≥ D 。

{|4}x x ≤5．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x =( ）A 21x +B 21x -C 23x -D 27x +6。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第一章 集合与常用逻辑用语 综合测评A 卷一、单选题1．若集合{}1,2,3,4U =，{}1,2M =，{}2,3N =，则集合()U N M Èð等于（ ）A ．{}3B ．{}4,5C ．{}1,2,3D ．{}2,3,42．已知:02p x <<，:13q x -<<，则p 是q 的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分不必要条件3．设集合{|1M x x =>-或2}x <-，集合{}2N x x =³-，则M N È=（ ）A ．{}2x x ³-B ．{}1x x >-C ．{}2x x £-D ．R4．集合{}{}240,1,,2,.A a B a =-=-若{}2,1,0,4,16A B È=--，则a =（）A ．±1B ．2±C ．3±D ．4±5．已知集合{}21,S s s n n ==+ÎZ ，{}41,T t t n n ==+ÎZ ，则S T Ç=（ ）A ．ÆB ．SC ．TD ．Z6．已知集合{}1,2,3M =，(){},,,N x y x M y M x y M =ÎÎ+Î，则集合N 中的元素个数为（ ）A ．2B ．3C ．8D ．97．设全集为U ，非空真子集A ，B ，C 满足：A B B =I ，A C A È=，则（ ）A ．BC ÍB ．B C =ÆI C ．U A BÍðD ．()U B C ȹÆð8．设3124a M a a a =+，其中1a ，2a ，3a ，4a 是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：①11a =；②21a ¹；③33a =；④44a ¹有且只有一个是错误的，则满足条件的M 的最大值与最小值的差为（ ）A ．233B ．323C ．334D ．454二、多选题9．设集合{|11A x a x a =-<<+，}x R Î，{|15B x x =<<，}x R Î，则下列选项中，满足A B Ç=Æ的实数a 的取值范围可以是（ ）A ．{|06}a a ......B ．{|2a a (4)a …C ．{|0}a a …D ．{|8}a a …10．已知集合{|1}A x ax ==，{0,1,2}B =，若A B Í，则实数a 可以为（ ）A ．0B ．12C ．1D ．211．已知全集,U R =集合{13A x x =££或}46x <<，集合{}25B x x =£<，下列集合运算正确的是（ ）A ．{1U A x x =<ð或34x <<或}6x >B ．{2U B x x =<ð或}5x ³C ．(){12U A B x x Ç=£<ð或}56x £<D ．(){1U A B x x È=<ð或25x <<或}6x >12．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q 划分为两个非空的子集M 与N ，且满足Q M N È=，M N Ç=Æ，M 中的每一个元素都小于N 中的每一个元素，则称(),M N 为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割(),M N ，下列选项中，可能成立的是（）A ．M 没有最大元素，N 有一个最小元素B ．M 没有最大元素，N 也没有最小元素C ．M 有一个最大元素，N 有一个最小元素D ．M 有一个最大元素，N 没有最小元素三、填空题13．A ={}|03x x << ，{}|24B x x =<<，则A B È=___________.14．若,m n R Î，则“0+³m n ”是“0m ³且0n ³”的_________条件．15．已知集合{|25}A x x =-££，{|121}B x m x m =+££-，若A B A È=，则实数m 的取值范围______________16．集合2{|(6)20}A x ax a x =+-+=是单元素集合，则实数a =________四、解答题17．已知命题:p 20100x x +³ìí-£î，命题:q 11m x m -££+，若p Ø是q Ø的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.18．已知集合{}1,2A =-，{}220B x x ax b =-+=．若B ¹Æ且B ⫋A ，试求实数,a b 的值．19．已知全集{|20U x x =-³或10}x -£，{|1A x x =<或3}x >，{|1B x x =£或2}x >，.求,,()(),()()U U U U A B A B A B B B I U I U ðððð.20．已知集合U 为全体实数集，{2M x x =£-或5}x ³，{}121N x a x a =+££-.（1）若3a =，求U M N Èð；（2）若N M Í，求实数a 的取值范围.21．已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－ax ＋a －1＝0}，C ＝{x |x 2－mx ＋2＝0}，且A ∪B ＝A ，A ∩C ＝C ，求实数a 及m 的取值范围．22．若{}{}{}2222190,560,280A x x ax a B x x x C x x x =-+-==-+==+-=；（1）当A B A B =I U 时，求a 的值；（2）当,A B A C F ÍÇÇ=F ，求a 的值参考答案1．D【解析】由已知可得{}3,4U M =ð，因此，(){}2,3,4U N M È=ð.故选：D.2．A【解析】由:02p x <<，可得出:13q x -<<，由:13q x -<<，得不出:02p x <<，所以p 是q 的充分而不必要条件，故选：A.3．D【解析】解：∵集合{|1M x x =>-或2}x <-，集合{}2N x x =³-，∴M N È=R ．故选：D ．4．B【解析】由{}2,1,0,4,16A B È=--知，24416a a ì=í=î，解得2a =±故选：B 5．C【解析】任取t T Î，则()41221t n n =+=×+，其中n Z Î，所以，t S Î，故T S Í，因此，S T T =I .故选：C.6．B【解析】解：由题意，满足条件的平面内以(),x y 为坐标的点集合()()(){}1,1,1,2,2,1N =，所以集合N 的元素个数为3.故选：B.7．D【解析】由A B B =I 知：B A Í，由A C A È=知：C A Í，∴可用如下韦恩图表示非空真子集A ，B ，C 的关系，∴B C Í、B C =ÆI 不一定成立，U A B Íð不成立，而()B C A ÈÍ且U A ¹Æð，∴()U B C ȹÆð成立.故选：D.8．C【解析】若①错，则11a ¹，21a ¹，33a =，44a ¹有两种情况：12a =，24a =，33a =，41a =，3124324111a M a a a =+=´+=或14a =，22a =，33a =，41a =，3124342111a M a a a =+=´+=；若②错，则11a =，21a =，互相矛盾，故②对；若③错，则11a =，21a ¹，33a ¹，44a ¹有三种情况：11a =，22a =，34a =，43a =，31244101233a M a a a =+=´+=；11a =，23a =，34a =，42a =，312441352a M a a a =+=´+=；11a =，24a =，32a =，43a =，31242141433a M a a a =+=´+=；若④错，则11a =，21a ¹，33a =，44a =只有一种情况：11a =，22a =，33a =，44a =，31243111244a M a a a =+=´+=所以max min 11331144M M -=-= 故选：C 9．CD【解析】Q 集合{|11A x a x a =-<<+，}x R Î，{|15B x x =<<，}x R Î，满足A B Ç=Æ，15a \-…或11a +…，解得6a …或0a …，\实数a 的取值范围可以是{|0a a …或6}a …，结合选项可得CD 符合.故选：CD.10．ABC【解析】当A =Æ时，此时0a =，满足A B Í；当A ¹Æ时，此时0a ¹，所以1A x x a ìü==íýîþ，因为A B Í，所以11a=或12a =，所以1a =或12，所以a 的可取值有：10,,12，故选：ABC.11．BC【解析】A. 因为全集,U R =集合{13A x x =££或}46x <<，所以{1U A x x =<ð或34x <£或}6x ³，故错误；B. 因为全集,U R =集合{}25B x x =£<，所以 {2U B x x =<ð或}5x ³，故正确；C. 因为集合{13A x x =££或}46x <<，{2U B x x =<ð或}5x ³，所以(){12U A B x x Ç=£<ð或}56x £<，故正确；D. 因为{1U A x x =<ð或34x <£或}6x ³，{}25B x x =£<，所以(){1U A B x x È=<ð或25x £<或}6x ³，故错误；故选：BC 12．ABD【解析】令{|10,}M x x x Q =<Î，{|10,}N x x x Q =³Î，显然集合M 中没有最大元素，集合N 中有一个最小元素，即选项A 可能；令{|}M x x x Q =<Î，{|}N x x x Q =³Î，显然集合M 中没有最大元素，集合N 中也没有最小元素，即选项B 可能；假设答案C 可能，即集合M 、N 中存在两个相邻的有理数，显然这是不可能的；令{|10,}M x x x Q =£Î，{}10,N x x x Q =>Î，显然集合M 中有一个最大元素，集合N 中没有最小元素，即选项D 可能.故选：ABD ．13．{}|04x x <<【解析】解：因为{}|03A x x =<< ，{}|24B x x =<<所以{}|04A B x x =<<U 故答案为：{}|04x x <<14．必要不充分【解析】0,0m n ³³时，0+³m n 成立，是必要的．2,1m n ==-时，有10m n +=>，即0+³m n 时不一定有0m ³且0n ³．不充分，因此应是必要不充分条件．故答案为：必要不充分．15．(]3m Î-¥，【解析】解：{|25}A x x =-££Q ，{|121}B x m x m =+££-，由A B A È=，B A \Í，①当B =Æ时，满足B A Í，此时121m m +>-，2m <∴；②当B ¹Æ时，B A ÍQ ，则12112215m m m m +£-ìï+³-íï-£î，解得23m ££．综上，(]3m Î-¥，．故答案为：(]3m Î-¥，．16．0，2或18【解析】当0a =时，13A ìü=íýîþ，符合题意；当0a ¹时，令()2680a a D =--=，即220360a a -+=，解得2a =或18故答案为：0，2或1817．9m ³.【解析】解：由题意得:p 210x -££，:p Ø2x <-或10x >，:q 11m x m -££+，:q Ø1x m <-或1x m >+.Q p Ø是q Ø的必要不充分条件，\12110m m -£-ìí+³î，解得9m ³.18．11a b =-ìí=î或24a b =ìí=î【解析】解：{}1,2A =-Q ，B ¹Æ且B ⫋A ，{}1B =-或{}2B =当{}1B =-时，()()()222401210a b a b ìD =--=ïí--×-+=ïî，解得11a b =-ìí=î当{}2B =时，()222402220a b a b ìD =--=ïí-´+=ïî，解得24a b =ìí=î综上所述，11a b =-ìí=î或24a b =ìí=î19．{1A B x =<I 或3}x >，{|1A B x x È=£或2}x >，{}()()2U U A B =I ðð，()(){|23U U B B x x =££U ðð或1}x =.【解析】由题意，集合{|1A x x =<或3}x >，{|1B x x =£或2}x >，.可得{1A B x =<I 或3},x A B >=U {|1x x £或2}x >，.又由全集{|2U x x =³或1}x £，可得可得{}()()()2U U U A B A B ==I U ððð，()()(){|23U U U B B A B x x ==££U I ððð或1}x =.20．（1）{4x x <或5}x ³；（2）4a ³.【解析】（1）当3a =时，{}45N x x =££，所以{4U N x x =<ð或5}x > 所以{4U M N x x È=<ð或5}x ³（2）①211a a -<+，即2a <时，N =Æ，此时满足N M Í.②当211a a -³+，即2a ³时，N ¹Æ，由N M Í得15a +³或212a -£-所以4a ³21．a ＝3或a ＝2，m 的取值范围是m ＝3或－m【解析】由题意得，A ＝{1，2}，B ＝{x |(x －1)[x －(a －1)]＝0}．由A ∪B ＝A ，知B ⊆A ，所以可能有两种情况：①a －1＝2，即a ＝3，此时A ＝B ，满足B ⊆A ；②a －1＝1，即a ＝2，此时B ＝{1}，满足B ⊆A ；由A ∩C ＝C 知C A Í，若C 为空集，显然满足C A Í，此时，由D ＝m 2－8<0得－m若{1}C =，则方程x 2－mx ＋2＝0只有一个实根1，则280120m m ìD =-=í-+=î，无解；若{2}C =，则方程x 2－mx ＋2＝0只有一个实根2，则2804220m m ìD =-=í-+=î，无解；{1,2}C =，则方程x 2－mx ＋2＝0有2个不等的实根1和2，则2801204220m m m ìD =->ï-+=íï-+=î，解得3m =；综上可知：a ＝3或a ＝2；m ＝3或－<m.22．（1）5；（2）-2.【解析】{}{}{}{}22560=2,3,280=2,4B x x x C x x x =-+==+-=-（1）当223=52319aA B A B A B a a +ìÇ=ÈÞ=Þ\\=í´=-î即a 的值为5.（2∵,A B A C F ÍÇÇ=F ，∴3,2A AÎÏ222233190222190a a a a a ì-+-=\\=-í-+-¹î即a 的值为-2.。

资料名称: 新课标高中数学（必修1） 第一章 集合（综合训练）测试题一、选择题1．下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或03．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（） A ．M N M =U B ． M N N =U C ． M N M =I D ．M N =∅I4．方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ）A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5-。

5．下列式子中，正确的是（ ）A ．R R ∈+B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|C ．空集是任何集合的真子集D ．{}φφ∈6．下列表述中错误的是（ ）A ．若AB A B A =⊆I 则,B ．若B A B B A ⊆=，则YC ．)(B A I A )(B A YD ．()()()B C A C B A C U U U Y I =二、填空题1．用适当的符号填空（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x（2）{}32|_______52+≤+x x ，（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或则___________,__________==b a 。

第一章集合与函数建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为( )A．3 B．6C．7 D．82．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为( )①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝Ø.A．1 B．2C．3 D．43．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值的集合可以表示为( )A．M∪F B．M∩FC．∁M F D．∁F M4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于( )A．N B．MC．R D．Ø5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R 上的表达式是（）A．y＝x（x－2）B．y＝x（｜x｜－1）C．y＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于( ) A．20－2x(0<x≤10)B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10)D．20－2x(5<x<10)7．用固定的速度向如图所示形状的瓶中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是 ( )8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )①y＝f(|x|); ②y＝f(－x);③y＝xf(x); ④y＝f(x)＋x.A．①③ B．②③C．①④ D．②④9．已知0≤x≤32，则函数f(x)＝x2＋x＋1( )A．有最小值－34，无最大值B．有最小值34，最大值1C．有最小值1，最大值19 4D．无最小值和最大值10．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数f(|x|)的图象是 ( )c11．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )A ．f (－32)<f (－1)<f (2)B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)12．(2009·四川高考)已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x )f (x )，则52f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是( ) A.0 B.12C.1D.52二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则ðU A ∩ðU B ＝________. 14．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |－1≤x <2}，则ðU (A ∩B )＝________.15．已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，则实数a 的取值范围为________． 16．已知f （x ）是偶函数，g （x ）是奇函数，若11)()(-=+x x g x f ，则f （x ）的解析式为_______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分) 设A ＝{x |2x 2＋ax ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋3x ＋2a ＝0}，且A ∩B ＝{2}． (1)求a 的值及集合A ，B ；(2)设全集U ＝A ∪B ，求(ðU A )∪ (ðU B )；(3)写出(ðU A )∪(ðU B )的所有子集18．(12分)已知集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠Ø且BA ，求a ，b 的值．19．(12分) 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋2.(1)求f (x )在区间[12，3]上的最大值和最小值；(2)若g (x )＝f (x )－mx 在[2,4]上是单调函数，求m 的取值范围．20．(12分)已知函数f (x )＝4x 2－4ax ＋(a 2－2a ＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．21．(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/时，其他主要参考数据如下：工具 途中速度 (千米/时) 途中费用(元/千米) 装卸时间(小时) 装卸费 用(元)汽车 50821 000火车100 4 4 1 800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？ 22．(12分)已知f (x )的定义域为(0，＋∞)，且满足f (2)＝1，f (xy )＝f (x )＋f (y )，又当x 2>x 1>0时，f (x 2)>f (x 1)．(1)求f (1)、f (4)、f (8)的值；(2)若有f (x )＋f (x －2)≤3成立，求x 的取值范围一、选择题1. C 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故共有7个．2. C 解析：②③正确．3. B 解析：根式x －1＋x －2有意义，必须x －1与x －2同时有意义才可．4. A 解析：M ＝{x |y ＝x 2－2}＝R ，N ＝{y |y ＝x 2－2}＝{y |y ≥－2}，故M ∩N ＝N . 5. D 解析：当x ≥0时，f （x ）＝x 2－2x ，f （x ）为奇函数，∴ 当x ＜0时，f （x ）＝－f （－x ）＝－（x 2＋2x ）＝－x 2－2x ＝x （－x －2）．∴ (2)(0)()(2)(0),,x x x f x x x x ⎧⎨⎩-≥=--<即f （x ）＝x （|x |－2）.6. D 解析：C ＝20＝y ＋2x ，由三角形两边之和大于第三边可知2x >y ＝20－2x ，x >5； 由得.7. B 解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．8. D 解析：因为y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，所以f (－x )＝－f (x )．①y ＝f (|x |)为偶函数；②y ＝f (－x )为奇函数；③令F (x )＝xf (x )，所以F (－x )＝(－x )f (－x )＝(－x )·[－f (x )]＝xf (x )，所以F (－x )＝F (x )，所以y ＝xf (x )为偶函数；④令F (x )＝f (x )＋x ，所以F (－x )＝f (－x )＋(－x )＝－f (x )－x ＝－[f (x )＋x ]，所以F (－x )＝－F (x )，所以y ＝f (x )＋x 为奇函数．9. C 解析：f (x )＝x 2＋x ＋1＝(x ＋12)2＋34，画出该函数的图象知，f (x )在区间[0，32]上是增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝1，f (x )max ＝f (32)＝194.10. B 解析：因为y ＝f (|x |)是偶函数，所以y ＝f (|x |)的图象是由y ＝f (x )把x ≥0的图象保留，再关于y 轴对称得到的．11. D 解析：由f (x )是偶函数，得f (2)＝f (－2)，又f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，且－2<－32<－1，则f (2)<f (－32)<f (－1)．12. A 解析：令x ＝－12，则－12 f (12)＝12 f (－12)，又∵ f (12)＝f (－12)，∴ f (12)＝0；令x ＝12，则12f (32)＝32 f (12)，得f (32)＝0；令x ＝32，则32 f (52)＝52 f (32)，得f (52)＝0；而0· f (1)＝f (0)＝0，∴ f ＝f (0)＝0，故选A. 二、填空题13. Ø 解析：ðU A ∩ðU B ＝ðU (A ∪B )，而A ∪B ＝{a ，b ，c ，d ，e }＝U .14. {x |x <1或x ≥2} 解析：A ∩B ＝{x |1≤x <2}，∴ ðU (A ∩B )＝{x |x <1或x ≥2}． 15. a ≤－2 解析：函数f (x )图象的对称轴为直线x ＝1－a ，则由题意知：1－a ≥3，即a ≤－2.16.11)(2-=x x f 解析：由f （x ）是偶函数，g （x ）是奇函数，可得11)()(--=-x x g x f ，联立11)()(-=+x x g x f ，∴21111()()2111f x x x x =+=----．三、解答题17.解：(1)由交集的概念易得，2是方程2x 2＋ax ＋2＝0和x 2＋3x ＋2a ＝0的公共解，则a＝－5，此时A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2，B ＝{}－5，2.(2)由并集的概念易得，U ＝A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12，2.由补集的概念易得，ðU A ＝{－5}，ðU B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12.所以(ðU A )∪(ðU B )＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12.(3)(ðU A )∪(ðU B )的所有子集即集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12的所有子集：，⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，{－5}，⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12.18.解：(1)当B ＝A ＝{－1,1}时，易得a ＝0，b ＝－1.(2)当B 含有一个元素时，由Δ＝0得a 2＝b . 当B ＝{1}时，由1－2a ＋b ＝0，得a ＝1，b ＝1； 当B ＝{－1}时，由1＋2a ＋b ＝0，得a ＝－1，b ＝1. 19.解：(1)∵ f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1，x ∈[12，3]，∴ f (x )的最小值是f (1)＝1.又f (12)＝54，f (3)＝5，∴ f (x )的最大值是f (3)＝5，即f (x )在区间[12，3]上的最大值是5，最小值是1.(2)∵ g (x )＝f (x )－mx ＝x 2－(m ＋2)x ＋2，∴ m ＋22≤2或m ＋22≥4，即m ≤2或m ≥6.故m 的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞)． 20.解：f (x )＝4⎝⎛⎭⎫x －a22＋2－2a .(1)当a2<0，即a <0时，f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2＝3，解得a ＝1－2或a ＝12（舍去）.(2) 当0≤a 2≤2，即0≤a ≤4时，f (x )min ＝⎝⎛⎭⎫a 2＝2－2a ＝3，解得a ＝－12(舍去)．(3) 当a2>2，即a >4时，f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18＝3，解得a ＝5＋10或a ＝510（舍去）.综上可知：a 的值为1－2或5＋10.21.解：设甲、乙两地距离为x 千米(x >0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y 1和y 2.由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：工具途中及装卸费用途中时间汽车8x＋1 000x50＋2火车4x＋1 800x100＋4于是y1＝8x＋1 000＋(x50＋2)×300＝14x＋1 600，y2＝4x＋1 800＋(x100＋4)×300＝7x＋3 000.令y1－y2<0得x<200.①当0<x<200时，y1<y2，此时应选用汽车；②当x＝200时，y1＝y2，此时选用汽车或火车均可；③当x>200时，y1>y2，此时应选用火车．故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好．22.解：(1)f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0，f(4)＝f(2)＋f(2)＝1＋1＝2，f(8)＝f(2)＋f(4)＝1＋2＝3.(2)∵f(x)＋f(x－2)≤3，∴f[x(x－2)]≤f(8).又∵对于函数f(x)有x2>x1>0时f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．∴解得2<x≤4.∴x的取值范围为(2,4]。

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &鑫达捷必修一第一章《集合》单元测试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，合计60分）1.方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x ，的解集不可表示为（ ）A.()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=-=+13,y x y x y xB.()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧==21,y x y xC.{1，2}D.{（1，2）} 2.若A ={0,2,4,6},B ={0,3,6,9},则A ∩B=（ ）A ．{0}B ．{6}C ．{0,6}D ．{0,3,6} 3.已知集合A ={x |-3≤x ＜3},B ={ x |2＜x ≤5}，则A ∪B ＝（ ） A ．{ x |2＜x ＜3} B ．{ x |-3≤x ≤5} C ．{ x |-3＜x ＜5} D ．{ x |-3＜x ≤5}4.设集合U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，M ＝{1,2,4,7}，则 U M ð＝（ ） A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}5.已知I ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,2,4,5}，N ＝{0,3,5,7}，则()I M N U ð＝（ ） A.{6,8} B.{5,7} C.{4,6,7} D.{1,3,5,6,8}6.已知集合{}20,,33A m m m =-+且1A ∈，则实数m 的值为（ ）A.2B.1 C ．1或2 D.0，1，2均可 7若{1,2,3}⊆ A ⊆{1,2,3,4,5}，则集合A 的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R}，B ＝{x |0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 9.已知集合A={2,9},B={m 2,2}，若A=B,则实数m 的值为 （ ） A.3 B.－3 C.9 D.±3 10.已知集合P ={1,3}，则满足P ∪Q ={1,2,3,4}的集合Q 的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.411．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A.{}13-<<-x x Ｂ.{}03<<-x xＣ.{}01<≤-x x Ｄ.{}3-<x12.已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x |3＜x ＜5}，则能使A ⊇B 成立的实数a 的取值范围是（ ） A ．{a |3＜a ≤4} B ．{a |3≤a ≤4} C ．{a |3＜a ＜4} D ．∅ 二、填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13.已知集合{}{}2104M x x ,N x x ,=+≥=<则M N =I ____.14．已知全集{}2,1,0,1,2,3U =--，{}1,0,1,3M =-，{}2,0,2,3N =-，则(∁U M )N I 为____. 15．设集合{}1,2,4A =,集合{},,B x x a b a A b A ==+∈∈，则集合B 中有___个元素16.含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，又可表示成{}2,,0a a b +，则20172018a b += .三、解答题(每题10分，合计40分)17.已知集合2{|2390}A x N x x =∈--<,{101}B =-，， 2{|320}C x x x =-+= 求A B I ,()A B C I U ,()Z C A C I .18．已知集合2{|0}A x ax ax =-= 中有且只有一个元素，求 实数a 的取值范围.19．已知集合P ＝{x |x 2＋4x ＋3＝0}，Q ＝{x |x 2＋6x ＋a ＝0}，若P ∪Q ＝P ，求实数a 的取值范围．20.已知集合2{|340}A x x x =--> ，{|3}B x a x a =≤≤+ 且A B A =U ,求实数a 的取值范围.。

第一章单元测试卷一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{－1,0,1,2}，B ＝{x |0≤x <2}，则A ∩B ＝( ) A ．{－1,0,1} B ．{0,1,2} C ．{0,1} D ．{1,2}2．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{y |y ＝3x －2，x ∈A }，则A ∩B ＝( ) A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4}3．命题“∃x 0∈(0，＋∞)，x 20＋1≤2x 0”的否定为( ) A ．∀x ∈(0，＋∞)，x 2＋1>2x B ．∀x ∈(0，＋∞)，x 2＋1≤2x C ．∀x ∈(－∞，0]，x 2＋1≤2x D ．∀x ∈(－∞，0]，x 2＋1>2x4．集合A ＝{(x ，y )|y ＝3x －2}，B ＝{(x ，y )|y ＝x ＋4}，则A ∩B ＝( ) A ．{3,7} B ．{(3,7)} C ．(3,7) D ．{x ＝3，y ＝7}5．已知全集U ＝{0,1,2,3}，∁U A ＝{0,2}，则集合A 的真子集共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个6．设x ∈R ，则“x >1”是“x 3>1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．已知集合P ＝{x |x 2≤1}，M ＝{a }．若P ∪M ＝P ，则a 的取值X 围是( ) A ．{a |a ≤－1} B ．{a |a ≥1}C ．{a |－1≤a ≤1} D．{a |a ≤－1或a ≥1}8．已知a ，b ∈R ，若⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ，b a，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( )A ．1B ．0C ．－1D ．±1二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下面四个说法中错误的是( )18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|－1<x≤5}，U＝R.(1)求A∩B，A∪B；(2)求(∁R A)∩B.19.(本小题满分12分)设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若A＝{x∈Z|－2≤x≤5}，求A的非空真子集的个数；(2)若A∩B＝B，某某数m的取值X围．20．(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax＝1}．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合．21．(本小题满分12分)是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件？如果存在，求出p的取值X围．22．(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．(1)若－1∈B，求a的值；(2)若B⊆A，求a的值．第一章单元测试卷1．解析：A ＝{－1,0,1,2}，B ＝{x |0≤x <2}，∴A ∩B ＝{0,1}．故选C. 答案：C2．解析：由题意得，B ＝{1,4,7,10}，所以A ∩B ＝{1,4}． 答案：D3．解析：由存在量词命题的否定为全称量词命题，可得命题“∃x 0∈(0，＋∞)，x 20＋1≤2x 0”的否定为“∀x ∈(0，＋∞)，x 2＋1>2x ”，故选A.答案：A4．解析：联立A 与B 中方程得：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －2，y ＝x ＋4，消去y 得：3x －2＝x ＋4，解得：x ＝3， 把x ＝3代入得：y ＝9－2＝7，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝7，∵A ＝{(x ，y )|y ＝3x －2}，B ＝{(x ，y )|y ＝x ＋4}， ∴A ∩B ＝{(3,7)}，故选B. 答案：B5．解析：全集U ＝{0,1,2,3}，∁U A ＝{0,2}，则A ＝{1,3}，故集合A 的真子集共有22－1＝3个．故选A.答案：A6．解析：∵x >1，∴x 3>1.又x 3－1>0，即(x －1)(x 2＋x ＋1)>0，解得x >1，∴“x >1”是“x 3>1”的充要条件，故选C.答案：C7．解析：由P ∪M ＝P ，可知M ⊆P ，即a ∈P ，因为集合P ＝{x |－1≤x ≤1}，所以－1≤a ≤1. 答案：C8．解析：∵ba为分式，∴a ≠0，∵⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ，b a，1＝{a 2，a ＋b,0}，∴b a＝0，即b ＝0，∴{a,0,1}＝{a 2，a,0}，∴当⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝1，a ＝a 时，a ＝－1或a ＝1，当a ＝1时，即得集合{1,0,1}，不符合元素的互异性，故舍去，当a ＝－1时，即得集合{－1,0,1}，满足．当⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1a 2＝a 时，a ＝1，即得集合{1,0,1}，不符合元素的互异性，故舍去，综上，a ＝－1, b ＝0.∴a2 019＋b2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1，故选C.答案：C9．解析：10以内的质数组成的集合是{2,3,5,7}，故A 正确；由集合中元素的无序性知{1,2,3}和{3,1,2}表示同一集合，故B 正确；方程x 2－2x ＋1＝0的所有解组成的集合是{1}，故C 错误；由集合的表示方法知0不是集合，故D 错误．故选CD.答案：CD10．解析：∵A ⊆B ，A ⊆C ，B ＝{2,0,1,8}，C ＝{1,9,3,8}， ∴B ∩C ＝{1,8}∴A ⊆(B ∩C )⇒A ⊆(1,8)，故选AC. 答案：AC11．解析：根据venn 图，可直接得出结果．由venn 图可知，ABCD 都是充要条件．故选ABCD. 答案：ABCD12．解析：A 中，－1∈B,1∈B ，但是－1－1＝－2∉B ，B 不是“完美集”，故A 说法不正确；B 中，有理数集满足“完美集”的定义，故B 说法正确；C 中，0∈A ，x 、y ∈A ，∴0－y ＝－y ∈A ，那么x －(－y )＝x ＋y ∈A ，故C 说法正确；D 中，对任意一个“完美集”A ，任取x 、y ∈A ，若x 、y 中有0或1时，显然xy ∈A ，若x 、y 均不为0、1，而1xy ＝12xy ＋12xy＝1x ＋y2－x 2－y2＋1x ＋y2－x 2－y2，x 、x －1∈A ，那么1x －1－1x ＝1x x －1∈A ，∴x (x －1)∈A ，进而x (x －1)＋x ＝x 2∈A .同理，y 2∈A ，则x 2＋y 2∈A ，(x ＋y )2∈A ， ∴2xy ＝(x ＋y )2－(x 2＋y 2)∈A .∴1x ＋y2－x 2－y2∈A ，结合前面的算式，知xy ∈A ，故D 说法正确；故选：BCD. 答案：BCD13．解析：因为A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |x >0}，所以A ∩B ＝{x |0<x <2}，(∁R B )∪A ＝{x |x <2}．答案：{x |0<x <2} {x |x <2} 14．答案：必要不充分15．解析：因为集合A ＝{m ＋2,2m 2＋m }，且3∈A ，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2＝3，2m 2＋m ≠3，或⎩⎪⎨⎪⎧2m 2＋m ＝3，m ＋2≠3.解得m ＝－32.答案：－3216．解析：由M ∪N ＝M 得N ⊆M ，当N ＝∅时，2t ＋1≤2－t ，即t ≤13，此时M ∪N ＝M 成立．当N ≠∅时，由下图可得⎩⎪⎨⎪⎧2－t <2t ＋1，2t ＋1≤5，2－t ≥－2，解得13<t ≤2.综上可知，实数t 的取值X 围是{t |t ≤2}． 答案：{t |t ≤2}17．解析：(1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”，因此，綈p ：存在一个x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立，即“∃x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立”；(2)由于“∃x ∈R ”表示存在一个实数x ，即命题中含有存在量词“存在一个”，因而是存在量词命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”，因此，綈p ：对任意一个x 都有x 2＋2x ＋5≤0，即“∀x ∈R ，x 2＋2x ＋5≤0”． 18．解析：(1)由题意，集合A ＝{x |－2<x <4}，B ＝{x |－1<x ≤5}， 所以A ∩B ＝{x |－1<x <4}，A ∪B ＝{x |－2<x ≤5}．(2)由题意，可得∁R A ＝{x |x ≤－2或x ≥4}，所以(∁R A )∩B ＝{x |4≤x ≤5}．19．解析：(1)∵A ＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，∴A 的非空真子集有28－2＝254(个)． (2)∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A .当B ＝∅时，m ＋1>2m －1，∴m <2；当B ≠∅时，⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤2m －1，m ＋1≥－2，2m －1≤5，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ≥2，m ≥－3，m ≤3，∴2≤m ≤3.综上可知，实数m 的取值X 围是{m |m ≤3}． 20．解析：∵A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2}， 又“x ∈B ”是“x ∈A ”的充分不必要条件，∴B A .当B ＝∅时，得a ＝0；当B ≠∅时，由题意得B ＝{1}或B ＝{2}． 则当B ＝{1}时，得a ＝1；当B ＝{2}时，得a ＝12.综上所述，实数a 组成的集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，1，12.21．解析：x 2－x －2>0的解集是{x |x >2或x <－1}， 由4x ＋p <0得x <－p4.要想使x <－p4时，x >2或x <－1成立，必须有－p4≤－1，即p ≥4.所以p ≥4时，“4x ＋p <0”是“x 2－x －2>0”的充分条件．22．解析：(1)由题意，因为－1∈B ，即x ＝－1是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的根， 可得1－2(a ＋1)＋a 2－1＝0，即a 2－2a －2＝0，解得a ＝1±3； (2)由题意，集合A ＝{x |x 2＋4x ＝0}＝{0，－4}，因为B ⊆A ，可得①当B ＝∅时，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)<0，解得a <－1； ②当B ＝{0}或{－4}时，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0，解得a ＝－1， 此时B ＝{x |x 2＝0}＝{0}满足题意；③当B ＝{0，－4}时，则⎩⎪⎨⎪⎧－2a ＋1＝－4a 2－1＝0，解得a ＝1，综上可得，a ＝1或a ≤－1.。

第一章集合与函数的概念 1.1.3 集合的基本运算第1课时并集和交集习题新人教A版必修1一、选择题1．下面四个结论：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若a ∈A，且a∈B，则a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，则A∩B＝B.其中正确的个数为导学号 22840097 ( )A．1 B．2C．3 D．4[答案] C[解析]①不正确，②③④正确，故选C.2．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x>3}，则M∪N＝导学号 22840098( ) A．{x|x>－3} B．{x|－3<x≤5}C．{x|3<x≤5}D．{x|x≤5}[答案] A[解析]在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{x|x>－3}．3．(2016·文，1)已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|x<3或x>5}，则A∩B＝导学号 22840099( )A．{x|2<x<5} B．{x|x<4或x>5}C．{x|2<x<3} D．{x|x<2或x>5}[答案] C[解析]在数轴上表示集合A与集合B，由数轴可知，A∩B＝{x|2<x<3}，故选C.4．(2015·某某省期中试题)集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C ＝导学号 22840100( )A．{1,2,3} B．{1,2,4}C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}[答案] D[解析]A∩B＝{1,2}，(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}，故选D.5．已知集合A＝{2，－3}，集合B满足B∩A＝B，那么符合条件的集合B的个数是导学号 22840101( )A．1 B．2C．3 D．4[答案] D[解析]由B∩A＝B可得B⊆A，因此B就是A的子集，所以符合条件的集合B一共有4个：∅，{2}，{－3}，{2，－3}．6．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|x≤a}，若A∩B＝∅，则实数a的取值集合为导学号 22840102( )A．{a|a<2} B．{a|a≥－1}C．{a|a<－1} D．{a|－1≤a≤2}[答案] C[解析]如图．要使A∩B＝∅，应有a<－1.二、填空题7．若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝________.导学号 22840103[答案]0,1或－2[解析]由已知得B⊆A，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝0,1，±2，由元素的互异性知x≠2，∴x＝0,1或－2.8．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________.导学号 22840104[答案] 6[解析]用数轴表示集合A、B如图所示．由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，得m＝6.三、解答题9．设集合A ＝{a 2，a ＋1，－3}，B ＝{a －3,2a －1，a 2＋1}，A ∩B ＝{－3}，某某数a 的值.导学号 22840105[解析]∵A ∩B ＝{－3}， ∴－3∈B . ∵a 2＋1≠－3，∴a －3＝－3或2a －1＝－3. ①若a －3＝－3，则a ＝0，此时A ＝{0,1，－3}，B ＝{－3，－1,1}， 但由于A ∩B ＝{1，－3}与已知A ∩B ＝{－3}矛盾， ∴a ≠0.②若2a －1＝－3，则a ＝－1，此时A ＝{1,0，－3}，B ＝{－4，－3,2}，A ∩B ＝{－3}． 综上可知a ＝－1.10．已知集合A ＝{x |－1≤x ＜3}，B ＝{x |2x －4≥x －2}.导学号 22840106 (1)求A ∩B ；(2)若集合C ＝{x |2x ＋a ＞0}，满足B ∪C ＝C ，某某数a 的取值X 围． [解析] (1)∵B ＝{x |x ≥2}，A ＝{x |－1≤x ＜3}， ∴A ∩B ＝{x |2≤x ＜3}．(2)∵C ＝{x |x ＞－a2}，B ∪C ＝C ⇔B ⊆C ，∴－a2<2，∴a ＞－4.一、选择题1．已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x ＝ab ，a ，b ∈M 且a ≠b }，则M ∪N ＝导学号 22840107( )A ．{0,1}B ．{－1,0}C．{－1,0,1} D．{－1,1}[答案] C[解析]由题意可知，集合N＝{－1,0}，所以M∪N＝M.2．(2016·全国卷Ⅲ理，1)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝导学号 22840108( )A．[2,3] B．(－∞，2]∪[3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(0,2]∪[3，＋∞)[答案] D[解析]∵S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}＝{x|x≤2或x≥3}，且T＝{x|x>0}，∴S∩T＝{x|0<x≤2或x≥3}．故选D.3．下列关系式中，正确的个数为导学号 22840109( )①(M∩N)⊆N；②(M∩N)⊆(M∪N)；③(M∪N)⊆N；④若M⊆N，则M∩N＝M.A．4 B．3C．2 D．1[答案] B[解析]借助韦恩图可知①②④正确，故选B.4．当x∈A时，若x－1∉A，且x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M＝{0,1,3}的孤星集为M′，集合N＝{0,3,4}的孤星集为N′，则M′∪N′＝导学号 22840110( )A．{0,1,3,4} B．{1,4}C．{1,3} D．{0,3}[答案] D[解析]由条件及孤星集的定义知，M′＝{3}，N′＝{0}，则M′∪N′＝{0,3}．二、填空题5．集合A＝{x|2<x≤5}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值X围为________.导学号 22840111[答案]a>2[解析]在数轴上表示出A，B.由图可知，要使A ∩B ≠∅，则a >2.6．已知集合A ＝{x |x 2＋px ＋q ＝0}，B ＝{x |x 2－px －2q ＝0}，且A ∩B ＝{－1}，则A ∪B ＝________.导学号 22840112[答案] {－2，－1,4}[解析] 因为A ∩B ＝{－1}，所以－1∈A ，－1∈B ，即－1是方程x 2＋px ＋q ＝0和x 2－px －2q ＝0的解，所以⎩⎪⎨⎪⎧－12－p ＋q ＝0，－12＋p －2q ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝3，q ＝2，所以A ＝{－1，－2}，B ＝{－1,4}， 所以A ∪B ＝{－2，－1,4}． 三、解答题7．已知A ＝{x |2a ＜x ≤a ＋8}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}，A ∪B ＝R ，求a 的取值X 围.导学号 22840113[解析]∵B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}，A ∪B ＝R ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＜－1，a ＋8≥5，解得－3≤a ＜－12.8．设A ＝{x |x 2＋8x ＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋2)x ＋a 2－4＝0}，其中a ∈R .如果A ∩B ＝B ，某某数a 的取值X 围.导学号 22840114[解析]∵A ＝{x }x 2＋8x ＝0}＝{0，－8}，A ∩B ＝B ， ∴B ⊆A .当B ＝∅时，方程x 2＋2(a ＋2)x ＋a 2－4＝0无解， 即Δ＝4(a ＋2)2－4(a 2－4)＜0，得a ＜－2. 当B ＝{0}或{－8}时，这时方程的判别式Δ＝4(a ＋2)2－4(a 2－4)＝0，得a ＝－2.将a ＝－2代入方程，解得x ＝0，∴B ＝{0}满足．当B ＝{0，－8}时，⎩⎪⎨⎪⎧Δ＞0，－2a ＋2＝－8，a 2－4＝0，可得a ＝2.综上可得a ＝2或a ≤－2.[点评] (1)当集合B ⊆A 时，如果集合A 是一个确定的集合，而集合B 不确定，运算时，要考虑B ＝∅的情形，切不可漏掉．(2)利用集合运算性质化简集合，有利于准确了解集合之间的关系．。

第一章《集合与函数概念》测验一、选择题:1、设集合M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，则M∪N等于A. ｛－3｝B.｛0，－3,4｝C.｛－3，4｝D.｛0,4｝2、设集合{|32}M m m=∈-<<Z，{|13}N n n M N=∈-=Z则，≤≤A．{}01，B．{}101-，，C．{}012，，D．{}1012-，，，3、已知全集I＝｛x|x是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5, 6｝，则（I M）∩N等于A.｛3｝B.｛7，8｝C.｛4，5,6｝D. {4, 5，6, 7，8}4、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为（A）A∩B （B）A⊇B （C）A∪B （D）A⊆B5、已知函数xxf-=21)(的定义域为M，2)(+=xxg的定义域为N，则=⋂NMA.{}2-≥x xB.{}2<x xC.{}22<<-xx D. {}22<≤-xx6、下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是（A）f（x）＝3－x （B）f（x）＝x2－3x （C）f（x）＝－｜x｜（D）f（x）＝－23+x7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是A．B．C．D．8、函数y=xx++-1912是A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数9、函数2211()31x xf xx x x⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)ff⎛⎫⎪⎝⎭的值为A．1516B．2716-C．89D．1810、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f，则)(xfA、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题:11、已知集合U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{2，3，4}，B ＝{4，5}，则A ∩（U B ）＝＿＿＿12、已知集合A ＝{－2，3，4m －4}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ ． 13、已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）＝x （2x －1），则当x ＞0时，f （x ）＝＿＿＿＿14、已知f （x ）＝⎩⎨⎧>-≤+05062x x x x ,若f （x ）＝10，则x ＝＿＿＿＿＿＿＿三、解答题: 15、若{}4,12,2--=x x A ，{}9,1,5x x B --=，{}9=A B ，求B A 。