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人教新课标八年级数学下册19.1.2_函数的图象(2)ppt课件

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人教版初中数学八年级下册19.1.2函数的图象(2)课件(共14张PPT)

人教版初中数学八年级下册19.1.2函数的图象(2)课件(共14张PPT)

画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线， 这种画函数图象的方法称为描点法． 例1 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯 一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的 图象． 6 （1）y =x+ 0.5 ；（2）y = （x＞0）. x
新知讲解
解：（1）①列表.
x y=x+0.5 … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
x y=x2 … … -3
yx
-2
2
的图象.
0 1 2 3 … …
-1
9
4
1
0
1
y 10 8 6 4 2
4
9
y=x2
(2)从图象 中观察，当x<0 时，y随x的增大 而增大，还是y 随x的增大而减 小？当x>0时呢？
-4 -3 -2 -1 O -2
1
2
3
4 xΒιβλιοθήκη 当堂检测5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为 200m，150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象. （3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
人教版数学八年级下册 19.1.2函数的图 象（2）
新知导入
函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐 标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线， 函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变 化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？上一 节我们是如何在坐标系中表示S=x2（x>0）的图像 的？
新知导入
（2）描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应 的各点)；

人教版八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共29张PPT)

人教版八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共29张PPT)

(3)看图说话：
你能读懂函数的图象吗？

下面，我们通过两个活动，来学习 如何观察函数图象，准确地读出函 数图象的信息。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
些信息?
T/℃
8
-3
0
4
14 时间
24
t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度 ,
4时 -3℃
T/℃
8
O
4
14
-3
24
t/h
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其
中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一
条直线 上。请根据图象回答下列问题
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米
2
从玉米地回家
1.1
o
15 25
37
பைடு நூலகம்
55
80
x/ 分
解(1)由纵坐标看 问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地 出，菜地离小明 用了多少时间？ 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 y/千米 到菜地用了15分 种。 解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，
19.1.2 函数的图象
第一课时
学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值．
情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图象(2)》公开课课件.ppt

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图象(2)》公开课课件.ppt
八年级 下册
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在了解函数图象意义的基础上，进一步学习 用描点法画函数的图象．
课件说明
• 学习目标： 1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的 步骤； 2．会判断一个点是否在函数的图象上； 3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规 律和变化趋势，体会数形结合思想．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
0.5 -1 -0.5O
y=x+0.5 12x
练习
画出函数 y = 6x（x＞0）的图象．
归纳： 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种 画函数图象的方法称为描点法．
练习
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数 值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数 个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
• 学习重点： 描点法画出函数图象．
问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐 标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图 象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么， 怎样画一个函数的图象呢？

【人教版】数学八年级下册19.1.2函数的图像教学课件(共25张ppt)

【人教版】数学八年级下册19.1.2函数的图像教学课件(共25张ppt)
（1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：
n/次 1 2 3 4 5 6 y/环 8.9 8.6 8 8.4 9 9.8
观察
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
（2）如图，小球从高为4 m，坡角为45°斜坡坡顶开 始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度 为 y m，y 随着 x 的变化而变化．学科网
O8
25 28
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58 68 x/min
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?

人教版八年级数学(下)课件：19_1_2 函数的图象(第2课时)

人教版八年级数学(下)课件：19_1_2 函数的图象(第2课时)
人教版 数学 八年级 下册
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第2课时)
导入新知 在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
× 2 + 5=
填表：
显示y（计算结果）
x 1 3 －4 y 7 11 －3
0 101 5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 如果是，写出它的解析式. 是, y = 2x+5.
27千克
探究新知
考点 2 利用函数表达式解答实际问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值 范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取
值范围是x＞0．
答：是, y=8+2（x-3） =2x+2
用函数解析 式来表示．
这里是怎样表 示所付费用y与 所走路程x的 函数关系的？
探究新知 问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
这里是怎样表示气温T与 时间t之间的函数关系的？
（1）指出其中的两个变量是 气温T ， 时间t .
用平面直 角坐标系 中的一个 图象来表 示的．
探究新知
其函数的图象如下：
y/m
5
5
4
B
3
3A 2
1
O
O
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
探究新知
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度
将达到多少m．
解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小

人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共21张PPT)

人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共21张PPT)
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；

人教版数学八年级下册第十九章《19.1.2---函数的图像》课件


解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A
点表示的体温相同。
范例解析
例1 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去 食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个 过程中,小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.
y/千米
0.8
0.6
食堂
图书馆
家
O8
知识点二：函数图像的画法
（1）
；
（2） .
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x+1
y … -5 -3 -1 1 3 5 … 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
小时2 ，电动自行
车的速度为
千米/时，汽1车8米）
90
乙甲
80
60
40
20
O 1 2 3 4 5 x(小时）
小试牛刀
1.下列各C点不在函数y=1-2x的图象上的是（
）
A.（1，-1） B.（0，1） C.（0，0） D.（ 1，0）
2. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与
对应关系和变化规律
知识点三：读函数图像
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48 小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从 35℃～ 低到最高经过了 小时1．2
℃4，0 它的体温从最
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？

人教版八年级下册数学-19.1.2函数的图像-课件(共26张PPT)


1.1
o 15 25 37 55
80 x/分
从家到菜地
从玉米地回家
在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37
55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间?
y/千米
2
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
6.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，
已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和
骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说
a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。
画函数的图象：S = x2(x>0)
1、列表： 0
2、描点：
0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
3、连线： 用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去 连接画出的点
归纳一： 函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标 和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成 的图形就是这个函数的图象。
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
活动二：根据函数图像回答问题
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地 锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家 的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。

人教版八年级数学下册 19.1.2 函数的图象(第2课时)教学课件 (共16张PPT)


S=240-20t 0≤t≤12 80 6
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而增大。
课堂小结
1、描点法 (1)一般步骤： ①列表;②描点;③连线. (2)当函数图象从左向右上升时,函数值随自变量的变 大而变大;当函数图象从左向右下降时,函数值随自变量 的变大而变小. 2、判断一个点是否在该函数图象上的方法 3、函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法 4、函数的3种表示方法的优缺点
函数的不同表示方法之间可以转化
检测反馈
1.在某次试验中,测得两个变量m与v之间的 4组对应数据如下表:
m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系中的 (B ) A.v=2m-2 B.v=m2-1 C.v=3m-3 D.v=m+1
解析:将试验中的数据依次代入 A,B,C,D四个关系式中检验.故选B.
（1）y =x+ 0.5
思考：为什么表格中-3 前和3 后还有一栏要写省略号？
x的取值范围是全体实数（需明确自变量取值范围）
②根据表中的数值描点； ③按照横坐标由小到大的顺序，用平滑曲线连接这 些点
思考： 画出的图象是什么？ 当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ y 2.5 1.5 0.5 O -1 -0.5 y=x+0.5
知识点3：函数的表示方法
y=x+0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
… -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …

19函数的图象PPT课件数学八年级下册(人教版)

(1)写出y与x之间的函数关系式为___________；
速度为 4 千米/小时，若用 x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函数解析式.
5 h 等)及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的. 6(元/千克)，(76－64)÷(1.
是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
结合表中数据，可以发现每小时水位 上升 0.3 m.由此猜想，如果画出这 5 h 内其他时刻(如 t=2.5 h 等)及其水位高 度所对应的点，它们可能也在这条直 线上，即在这个时间段中水位可能是 始终以同一速度均匀上升的.
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出符合表中数据 的函数解析式，并画出函数图象. 这个函数能表示水位的变化规律吗？
8元，∴该户4月份用水超过20吨．设该户4月份用水a吨，根据题意，得2. 我们之前是怎么求函数解析式的？
解：依题意得 2x+2y=20， 3t+3(0≤t≤5) 是符合表中数据的一个函数，它表示经过 t h 水位上升 0.
能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系. (1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数解析式； 4)＝10(千克)，76－(40＋10)×0.
在自变量的取值范围之内，选取合适的 t.
t/h … 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … s/km … 0 30 60 90 120 150 180 …
一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，试用不同的方法表示汽 车行驶距离 s（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系. 解：（3）图象法：
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八年级
下册
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在了解函数图象意义的基础上，进一步学习 用描点法画函数的图象．
课件说明
• 学习目标： 1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的 步骤； 2．会判断一个点是否在函数的图象上； 3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规 律和变化趋势，体会数形结合思想． • 学习重点： 描点法画出函数图象．
课后作业
作业： 教科书第83页习题19.1 第12 题； 画出下列函数的图象，并指出当x 的值增大时， 函数值怎样变化？ （1）y=4-2x ； （2）y=-2x2+1．
例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯 一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．
.5 （ 1） y = x + 0 ；
x
y
…
…
-3
-2.5Biblioteka -2-1.5-1-0.5
0
0.5
1
1. 5
2
2.5
3
3.5
…
…
这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中 -3 前和3 后还有一栏要写省略号？
思考
怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化 趋势？ 图象特征 ——坐标特征 ——变量的变化规律和变化趋势
课堂小结
（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？ （3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？ （4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数 值是增大还是减小？
画出函数
6 y= （x＞的图象． 0） x
归纳： 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种 画函数图象的方法称为描点法．
练习
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数 值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数 个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
y =x+ 0.5 （1）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）． 6 y的图象上？ = （2）判断下列各点是否在函数 （x＞0） x ①（2，3）；②（4，2）． （3）教科书P79练习第3 题．
画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时， 这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一 图形特点？ y 2.5 1.5 0.5 -1 O -0.5 y=x+0.5
1
2
x
当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ y 2.5 1.5 0.5 -1 O -0.5 y=x+0.5
1
2
x
练习
问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐 标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图 象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么， 怎样画一个函数的图象呢？
例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯 一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象． 6 . 5 （ 2） y = （ 1） y = x + 0 ； （x＞0）. x