小学奥数中年龄问题解析

6-1-8.年龄问题（三）教学目标1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识精讲知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲年龄与和差倍分问题综合【例 1】王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉（）岁．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。

【答案】小莉31岁。

【例 2】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子8岁，爸爸妈妈32岁【例 3】父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55+(岁)，由于父亲的年龄是儿子的+倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5的年龄．5年后的年龄和为：455255+⨯=(岁)；（）(岁)÷+=5年后儿子的年龄：554111儿子今年的年龄：1156-=(岁)-=(岁)，父亲今年的年龄：45639【答案】儿子6岁，父亲39岁【巩固】父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244-⨯=(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：儿子：608231819-=(岁)-⨯÷++=（）（）(岁)；父亲：601941【答案】父亲41岁，儿子19岁【例 4】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】王老师比李老师大2031836⨯-⨯=(岁)．故李老师今年的年龄为32626-=(岁)．【答案】26岁【例 5】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【答案】31岁【例 6】我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】12345621++++++=，无法达到24。

小学奥数关于年龄问题的题解1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的6-1-8.年龄问题（一）教学目标知识精讲例题精讲年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239（）(岁)+÷=妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例 3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例 4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。

小学奥数中有关年龄问题解析在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几(按人数)倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。

在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。

例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍?多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍?解：首先，不管是今年或今年前、今年后的假设干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。

当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5-1=4(份)，所以那时小华是：36÷4=9(岁)，是在今年前12-9=3(年)。

当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3-1=2(份)，所以那时小华是：36÷2=18(岁)，是在今年后18-12=6(年)。

答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。

例2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。

今年三人各是多少岁?解：一家人年龄的和今年与10年前比拟增加了72-44=28(岁)，而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁)，只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁)，今年母亲是34-4=30(岁)。

答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。

例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍?解：今年父母年龄之和为38+36=74(岁)，儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74-44=30(岁)，而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4-2=2(岁)，当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15(年)。

三年级奥数之年龄问题三年级奥数：年龄问题年龄问题是奥数中的一个经典问题。

通过研究本文，你将学会如何解决这类问题。

公式：几年后年龄 = 大小年龄差 ÷倍数差 - 小年龄几年前年龄 = 小年龄 - 大小年龄差 ÷倍数差例题一：今年XXX4岁，爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是XXX的3倍？根据公式，我们可以得出：28 ÷ 2 = 14，即XXX的年龄是14岁。

所以，爸爸的年龄是3 × 14 = 42岁。

练1：1.XXX今年2岁，妈妈30岁，几年后妈妈的年龄是XXX 的3倍？2.爸爸今年比儿子大30岁，12年后爸爸的年龄是儿子的3倍，儿子和爸爸今年各几岁？例题二：儿子今年12岁，妈妈今年45岁，几年前妈妈的年龄是儿子年龄的4倍？根据公式，我们可以得出：45 - 12 × 4 = 45 - 48 = -3，即妈妈比儿子小3岁。

所以，妈妈几年前的年龄是12 + 3 = 15岁。

练2：1.儿子今年13岁，爸爸今年45岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？2.妈妈今年44岁，女儿今年12岁，多少年前妈妈的年龄是女儿年龄的9倍？例题三：今年XXX7岁，XXX12岁，当两人的年龄和是49岁时，两人各多少岁？根据题意，我们可以得出：小红 + XXX = 49，即XXX的年龄是49 - 7 = 42岁。

所以，XXX的年龄是7岁，XXX的年龄是12岁。

练3：1.弟弟今年的年龄是11岁，哥哥今年16岁，当弟哥俩的和是47岁时，弟弟与哥哥的年龄各是多少岁？2.XXX今年9岁，姐姐今年15岁，当姐妹俩年龄的和是40岁时，XXX与姐姐的年龄各是多少岁？例题四：5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸爸和儿子各多少岁？根据题意，我们可以得出：(x - 5) + (y - 5) = 40，即 x + y = 50.又因为爸爸的年龄是儿子的4倍，所以 x = 4y。

下面将介绍一些较常见的小学奥数年龄问题的解题方法和思路。

1.年龄的基本运算
小学奥数年龄问题中，常常会给出几个人的年龄之和或者年龄之差，通过计算可以得到其他人的年龄。

例如，小明比小红大3岁，小红比小亮大5岁，那么小明比小亮大几岁？解决这类问题时，可以先列出各个人的年龄关系，然后通过运算找到答案。

2.年龄的倍数关系
有些小学奥数年龄问题中，会给出一些人的年龄是另一个人年龄的几倍或者几分之一、例如，小明的年龄是小红年龄的3倍，那么当小红年龄增加5岁时，小明的年龄是多少？解决这类问题时，可以通过设定等式或者利用倍数关系求解。

3.年龄的奇偶性
在小学奥数年龄问题中，还会涉及到年龄的奇偶性。

例如，小明比小红大4岁，小明的年龄是奇数，那么小红的年龄是奇数还是偶数？解决这类问题时，可以通过奇偶数的性质进行推理，从而得到答案。

4.年龄的倒推
有些小学奥数年龄问题中，会给出一些人在一些年龄时的情况，然后要求倒推出其他人的年龄。

例如，4年前小明的年龄是小红的2倍，今天小明的年龄是10岁，求小红的年龄。

解决这类问题时，可以通过倒推的方法，逐步确定答案。

5.年龄的逻辑推理
在小学奥数年龄问题中，还会出现一些涉及到逻辑推理的情况。

例如，现在有三个人，他们的年龄之和是25岁，且其中有两个人的年龄之和是
16岁，求他们的年龄。

解决这类问题时，可以利用逻辑关系进行推理，
通过列方程求解。

以上是一些常见的小学奥数年龄问题的解题方法和思路，具体的解题
过程还要根据问题的具体情况而定。

在解题过程中，学生应该注意清晰地
列出各个人的年龄关系，然后运用相应的数学知识和逻辑思维方法解答问题。

小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题01和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。

2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

）3、这类题型的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题1案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解题思路：①年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。

②几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

③则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

差倍型年龄问题差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。

02差倍型年龄问题解题规律1、两人的年龄差不变2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲（2）“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）4、这类题的数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数小数+差=大数例题2小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？解题思路：①岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

②差÷（倍数-1）=小数（1倍数）根据公式算出26/（3-1）=13，几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

以下是整理的《⼩学⽣奥数年龄问题五篇》相关资料，希望帮助到您。

1.⼩学⽣奥数年龄问题 年龄问题的三⼤规律： 1．两⼈的年龄差是不变的； 2．两⼈年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两⼈的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的⼀般⽅法是： ⼏年后年龄=⼤⼩年龄差÷倍数差-⼩年龄， ⼏年前年龄=⼩年龄-⼤⼩年龄差÷倍数差．　2.⼩学⽣奥数年龄问题 1、全家四⼝⼈，⽗亲⽐母亲⼤3岁，哥哥⽐妹妹⼤2岁。

四年前他们的年龄之和是58岁，现在是73岁。

问：现在各⼈年龄分别是多少？ 2、姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为30岁。

问：姐姐现在多少岁？ 3、妈妈、哥哥、妹妹三⼈现在的年龄和是64岁。

当妈妈的年龄是哥哥的年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，妈妈的年龄是34岁。

现在三⼈的年龄各是⼏岁？ 4、爸爸15年前的年龄相当于⼉⼦12年后的年龄，当爸爸的年龄是⼉⼦的4倍时，爸爸多少岁？ 5、甲的年龄数字颠倒过来恰好是⼄的年龄，两⼈年龄和为99岁，甲⽐⼄⼤9岁，求甲的年龄。

3.⼩学⽣奥数年龄问题 1、⼩刚说：去年爸爸⽐妈妈⼤4岁，我⽐妈妈⼩26岁。

请你算⼀算，今年⼩刚的爸爸⽐⼩刚⼤⼏岁？ 2、⽼张、阿明和⼩红三⼈共91岁，已知阿明22岁，是⼩红年龄的2倍。

问⽼张⼏岁？ 3、⼉⼦的年龄是爸爸的1/4，三年前⽗⼦年龄之和是49岁。

求⽗⼦现在年龄各是⼏岁？ 4、妈妈今年35岁，恰好是⼥⼉年龄的7倍。

多少年后，妈妈的年龄恰好是⼥⼉的3倍？ 5、⼩明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时⼩明⼏岁？ 6、⼩冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是⼩冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？ 7、妈妈今年40岁，恰好是⼩红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是⼩红的2倍？ 8、⼀家三⼝⼈，三⼈的年龄和是72岁。

小学三年级奥数年龄问题【三篇】导读：本文小学三年级奥数年龄问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇：两人年龄】今年小玲8岁，她父亲36岁，当两人年龄和是62岁时，两人年龄各多少岁？【答案解析】在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。

题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是34-6=28(岁)，不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解此题。

父亲的年龄：[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄：62-45=17(岁)“【第二篇：小莉年龄】王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁，请问小莉多少岁呢？解答：若丈夫的年龄都减少5岁，则总年龄变成132-10=122（岁）。

此时，王+李=122÷2=61（岁）。

李强比小芳大6岁，所以李强与小芳不是夫妻，李强与小莉是夫妻，并且李-王=1，所以如果丈夫年龄都减少5岁，李强的年龄为（61+1）÷2=31（岁），也就是小莉31岁。

20=20×1=10×2=5×4=5×2×2。

经试算，最小值为24×3×5“【第三篇：年龄问题】哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。

哥哥和弟弟今年各多少岁？解题思路：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。

可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。

【答案解析】弟弟今年的年龄（27-3×2）÷（1+2）＝7（岁）哥哥今年的年龄7×2＝14（岁）或（27-3×2）÷（1+1/2）＝14（岁）14×1/2＝7（岁）。