第九章 静电场

高中物理第九章静电场及其应用重点知识点大全单选题1、如图所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R<d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（）A．由于静电感应，球壳外表面以内不再有电荷B．由于静电感应，球壳中心O点场强为0C．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电D．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳不带电答案：BA．由于静电感应，最终达到静电平衡状态，球壳外表面以内不再有多余的净电荷，并不是没有电荷，故A错误；B．达到静电平衡后，球壳处于静电平衡状态，外表面以内各点的电场强度均为0，故B正确；CD．球壳电势大于大地电势，手与大地是个等势体，用手摸一下球壳，负电荷会从大地流向球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电，故CD错误。

故选B。

2、如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平L。

两小球的质量均为m，重力衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，OA长为2L且竖直；B球悬于空中，OB长为32加速度为g，则两球间的库仑力大小为（）A．12mg B．34mg C．mg D．2mg答案：B设OA、OB夹角为θ，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与△OAB相似，则有mg OA =F B OB即mg 2L =F B 3 2L可得F B=34 mg对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得F A+F B cosθ=2mg 两弹簧完全相同F B=k L2=34mg则F A=kL=2F B=32 mg解得cosθ=2 3在力的矢量三角形中，应用余弦定理有F AB=√(mg)2+F B2−2mgF B cosθ=34 mg故B正确。

3、矩形金属导体处于正点电荷Q产生的电场中，静电平衡时感应电荷产生的电场在导体内的电场线分布情况正确的是（）A．B．C．D．答案：A导体处于静电平衡状态时，导体内部场强处处为0，感应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q在此处产生的电场场强大小相等，方向相反。

第九章电荷与真空中的静电场第九章电荷与真空中的静电场9.1 电荷库仑定律⼀、电荷对物质电性质的最早认识：摩擦起电和雷电电荷的基本认识包括：电荷类型：正电荷（丝绸摩擦玻璃棒）负电荷（⽑⽪摩擦橡胶棒）电性⼒：同号相斥、异号相吸电量：物体带电荷数量的多少2.电荷所遵循的基本实验规律：1）电荷是量⼦化的在⾃然界中，电荷总是以基本单元的整数倍出现，近代物理把电荷的这种不连续性称为电荷的量⼦化。

⼀个电⼦或质⼦所带电量既为⼀个基本电量单元，其电量为：e = 1.602 10-19 C（库仑）所有带电体的电量均为：q=ne n=±1, ±2, ±3,2）电荷遵从守恒定律电荷守恒定律是⾃然科学中的基本定律之⼀。

电荷既不能创造，也不会被消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体(如摩擦起电)，或从物体的⼀部分转移到另⼀部分(如静电感应)。

在任何物理过程中，电荷的代数和是恒定不变的。

9.2 电场电场强度⼀、电场电场强度静电场：存在于电荷周围的，可以对其它电荷施加作⽤⼒的物质，称之为电场，⽽由相对于观察者静⽌的电荷激发的电场则称为 “静电场”场的物质性体现在：给电荷施加⼒(动量)，移动电荷做功(能量) 场与实物的共同性：1客观存在；2遵循守恒定律；3不能创⽣场是客观存在的特殊物质，与普通实物⼀样具有能量、质量、动量等，不同的是，场可以与实物共占空间，具有“可侵⼊性”⼆.电场强度— 描述电场各点对电荷作⽤强弱的物理量定义：电场中某点，单位正电荷所受到的电场⼒为该点电场的电场强度，简称场强. 单位：⽅向：某点电场强度E 与该点正电荷受⼒⽅向相同9.3 电通量真空中静电场⾼斯定理1. 电场线电场线（E ）线：描述电场空间分布情况的⼀组曲线规定：电场强度的⽅向：曲线在某点的切线⽅向电场强度的⼤⼩：曲线的疏密程度（通过垂直于电场线单位0q F E =1m V -?⾯积的电场线数）。

2. 电通量定义：通过电场中任⼀⾯积的电场线数⽬称为通过该⾯的电通量匀强电场穿过垂直均匀电场的平⾯的电通量通过⼀均匀电场中任⼀平⾯的电通量⾼斯定理:在真空中，通过任意闭合曲⾯S 的电通量等于该曲⾯内所包围的⾃由电荷的代数和除以真空电容率点电荷置于任⼀闭合曲⾯内：由于电场线的连续性，穿过该曲⾯的电⼒线根数与包围同⼀电荷的球⾯相同，当所有电荷均位于曲⾯外时：与曲⾯相切的电⼒线对曲⾯的通量没有贡献，穿过曲⾯的所有电场线都将穿出曲⾯，⽽电场线穿⼊曲⾯为负，穿出为正真空中的⾼斯定理:在真空中，通过任意闭合曲⾯S的电通量等于该曲⾯内所包围的⾃由电荷的代数和除以真空电容率⾼斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。

第九章静电场及其运用第一部分知识总结内容1：电荷一、电荷1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。

2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。

3．原子的组成原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。

通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。

4．自由电子和离子金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。

5．摩擦起电两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。

二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。

2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。

三、电荷守恒定律的两种表述1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。

2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。

3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19 C在计算中通常取e＝1.60×10－19_C。

4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比。

其值em e＝1.76×1011 C/kg。

知识演练1．两个物体分别带有电荷()A．它们之间的静电力一定是引力B．它们之间的静电力一定是斥力C．如果它们带的是同种电荷，它们之间的静电力一定是引力D．如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力【解析】D根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引，得如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力，D正确。

第第九九章章导导体体和和电电介介质质中中的的静静电电场场引言：一、导体、电介质、半导体导体：导电性能很好的材料；例如：各种金属、电解质溶液。

电介质（绝缘体）：导电性能很差的材料；例如：云母、胶木等。

半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间的材料；二、本章内容简介三、本章重点和难点1. 重点（1）导体的静电平衡性质；（2）空腔导体及静电屏蔽；（3）电容、电容器；2. 难点导体静电平衡下电场强度矢量、电势和电荷分布的计算；第一节静电场中的导体一、静电感应静电平衡1. 静电感应（1）金属导体的电结构从微观角度来看，金属导体是由带正电的晶格点阵和自由电子构成，晶格不动，相当于骨架，而自由电子可自由运动，充满整个导体，是公有化的。

例如：金属铜中的自由电子密度为：nCu=8⨯1028(m-3)。

当没有外电场时，导体中的正负电荷等量均匀分布，宏观上呈电中性。

（2）静电感应当导体处于外电场E0中时，电子受力后作定向运动，引起导体中电荷的重新分布。

结果在导体一侧因电子的堆积而出现负电荷，在另一侧因相对缺少负电荷而出现正电荷。

这就是静电感应现象，出现的电荷叫感应电荷。

2. 静电平衡不管导体原来是否带电和有无外电场的作用，导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动的状态称为导体的静电平衡状态。

（a）自由电子定向运动（b）静电平衡状态3. 静电平衡条件（静电平衡态下导体的电性质）（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直。

（2）在静电平衡时，导体内上的电势处处相等，导体是一个等势体。

E证明：假设导体表面电场强度有切向分量，即τ≠0，则自由电子将沿导体表面有宏观定向运动，导体未达到静电平衡状态，和命题条件矛盾。

dUdU =0,=0E内=0，Eτ=0dldτ因为，所以，即导体为等势体，导体表面为等势面。

二、静电平衡时导体上电荷的分布1. 实心导体（1）处于静电平衡态的实心导体，其内部各处净电荷为零，电荷只能分布于导体外表面。

第九章导体与介质中的静电场Electrostatic field in conductor and dielectric §9-1,2静电场中的导体§9-3电容器的电容§9-6电介质中的高斯定理§9-8 静电场的能量§9-1,2静电场中的导体一、导体的静电平衡( electrostatic equilibrium )1.导体绝缘体半导体1)导体(conductor)导电能力极强的物体(存在大量可自由移动的电荷)2)绝缘体（电介质,dielectric）导电能力极弱或不能导电的物体3)半导体(semiconductor)导电能力介于上述两者之间的物体EE E E iii E e E q F 导体静电平衡条件：导体内任一点的电场强度都等于零Ei E E2. 导体的静电平衡条件导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态.导体的静电平衡状态：静电感应E* 推论(静电平衡状态)证：在导体上任取两点p , ql d E V V i qpq pqp V V 0i Epq导体静电平衡条件：2)导体表面任一点场强方向垂直于表面1）导体为等势体，导体表面为等势面否则其切向分量将引起导体表面自由电子的运动，与静电平衡相矛盾。

3.导体上电荷的分布1)当带电导体处于静电平衡状态时,导体内部处处没有净电荷存在, 电荷只能分布于导体的表面上.qdV iiV证明：在导体内任取体积元dV由高斯定理体积元d v 任取导体带电只能在表面！iiqS d E 01 ,0 i E dVn e En e E E S d e E S d E nS E 0S2).导体表面附近的场强方向与表面垂直，大小与该处电荷的面密度成正比.ne ES结论：孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比,410R Q V RRrr R ,44,22rRr R rR q Q r R R rQq1）导体表面凸出而尖锐的地方（曲率较大）电荷面密度较大2）导体表面平坦的地方（曲率较小）电荷面密度较小3）导体表面凹进去的地方（曲率为负）电荷面密度更小rq V r 041rq R Q V V R r 004141l d E 导体内,0l d E 腔沿电场线l d E (违反环路定理)在静电平衡状态下,导体空腔内各点的场强等于零,空腔的内表面上处处没有电荷分布.ld E l d E l d E导体内腔沿电场线二、空腔导体(带电荷Q )1 腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。

第九章静电场 2 1　电荷 2一、电荷 2二、三种起电方式的比较 2三、静电感应 2四、电荷守恒定律 4五、元电荷 4六、验电器的原理和使用 52　库仑定律 8一、电荷之间的作用力 8二、点电荷 8三、库仑定律 8四、静电力计算及叠加 93　电场　电场强度 13第1课时　电场强度　电场强度的叠加 13一、电场 13二、电场强度 13三、点电荷的电场　电场强度的叠加 14第2课时　电场线　匀强电场 19一、电场线 19二、匀强电场 19三、常见典型电场线． 19第九章静电场1　电荷一、电荷1．自然界中有两种电荷：________电荷和________电荷．2．电荷间的相互作用：同种电荷相互__________，异种电荷相互________．3．电荷量：电荷的多少，用Q 或q 表示，国际单位制中的单位是________，符号是________．正电荷的电荷量为__________值，负电荷的电荷量为________值．4．摩擦起电及其原因(1)摩擦起电：由于________而使物体带电的方式．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电．(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上．于是，原来电中性的物体由于得到电子而带________，失去电子的物体则带________电．二、三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体同性的电荷原因不同物质原子核对电子的束缚能力不同．束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移1．只有导体中的电子才能自由移动．绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能．2．凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图．三、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或__________带电体，使导体靠近带电体的一端带__________电荷，远离带电体的一端带________电荷，这种现象叫作静电感应．2．感应起电：利用________________使金属导体带电的过程．就是爱学物理，好烦呀1.(1)如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的．①把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？②这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片是否闭合？③再让A和B接触，又会看到什么现象？(2)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？2.(多选)下列说法中正确的是( )A.静电感应没有创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分B.摩擦起电和感应起电都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分C.摩擦起电时，一个电中性物体失去一些电子而带正电，另一个电中性物体得到这些电子而带负电D.一个带电导体接触一个不带电的导体，两个物体可能带上异种电荷3.如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是( )A.若先将A、B分开，再移走C，A带正电，B带负电B.若先将A、B分开，再移走C，B带正电，A带负电C.若先将C移走，再把A、B分开，A带正电，B带负电D.若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电4.如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A球用导线接地一下后迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是( )A.A、B均不带电B.A、B均带正电C.A带负电，B带正电D.A带正电，B带负电四、电荷守恒定律1．电荷守恒定律：电荷既不会__________，也不会______，它只能从一个物体转移到____ ______，或者从物体的一部分转移到______________；在转移过程中，电荷的_______ _保持不变．2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，____________保持不变．3．起电过程的实质是物体中自由电荷的转移过程．在转移过程中电荷的总量保持不变．也就是说，起电过程就是物体所带电荷量的重新分配．4．电荷守恒定律和能量守恒定律一样，都是自然界中最基本的守恒定律，任何带电现象都不能违背电荷守恒定律．五、元电荷1．元电荷：最小的电荷量，e=________________C，由____________测得．所有带电体的电荷量都是e的__________．2．比荷：带电粒子的__________与其__________的比值．3．元电荷(1)最小的电荷量叫作元电荷，元电荷不是实物粒子，无正、负之分．(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．4．两金属导体接触后电荷量的分配规律(1)若使两个完全相同的金属球带电荷量分别为q1、q2，接触后再分开，两球带电荷量分别为q1′、q2′，则有q1′=q2′=q1+q22(q1、q2应带+、-号)．(2)此规律只适用于两个相同的金属球(材料、大小都相同)．5.(1)在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？(2)物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10-19C吗？(3)电子和质子就是元电荷吗？6.　完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比；(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比．7.有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有q=2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A′=________C，q B′=________C，q C′=________ C.就是爱学物理，好烦呀8.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )A.2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C六、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲．2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙．9.如图所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近验电器B上面的金属球，则( )A.验电器金属箔不张开，因为球A没有和B接触B.验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电C.验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电D.验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电10.关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )A.元电荷就是电子或者质子B.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C.元电荷的电荷量大小是1CD.只有电子所带的电荷量等于元电荷11.(多选)关于电荷量，以下说法中正确的是( )A.物体所带的电荷量可以为任意实数B.物体所带的电荷量只能是某些特定值C.物体带电荷量为+1.60×10-9C，这是因为失去了1.0×1010个电子D.物体所带电荷量的最小值为1.60×10-19C12.下列关于电现象的叙述正确的是( )A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B.摩擦可以起电，是普遍存在的现象，两个电中性物体相互摩擦后可以同时带等量同种电荷C.带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到多余电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性D.电荷是可以被创生的，当一种电荷出现时，必然有等量异种的电荷出现13.如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近，关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是( )A.两端的感应电荷越来越多B.两端的感应电荷是同种电荷C.两端的感应电荷是异种电荷D.两端的感应电荷电荷量相等14.如图所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在离a 很近处有一放在绝缘支架上的金属球b ，开始时，a 、b 都不带电，现使b 带电，则( )A.a 、b 间不发生相互作用B.b 将吸引a ，吸住后不放开C.b 立即把a 排斥开D.b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开15.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )16.(多选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C 附近，导体的A 端感应出正电荷，B 端感应出负电荷．关于使导体带电的以下说法中正确的是( )A.如果用手摸一下导体的B 端，B 端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C ，导体带正电B.如果用手摸一下导体的A 端，大地的自由电子将经人体流入导体与A 端的正电荷中和，手指离就是爱学物理，好烦呀开，移去带电体C，导体带负电C.如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电D.无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电17.一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明( )A.小球上原有的负电荷逐渐消失了B.在此现象中，电荷不守恒C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D.该现象不遵循电荷守恒定律18.(多选)M和N是两个都不带电的物体．它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10-9C，下列判断正确的有( )A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B.N在摩擦后一定带负电荷2.72×10-9CC.摩擦过程中电子从M转移到ND.M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子19.(多选)甲、乙、丙三个物体最初均不带电，乙、丙是完全相同的导体，今使甲、乙两个物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体所带电荷量为+1.6×10-15C，则对于最后乙、丙两个物体的带电情况，下列说法中正确的是( )A.乙物体一定带有电荷量为8×10-16C的负电荷B.乙物体可能带有电荷量为2.4×10-15C的负电荷C.丙物体一定带有电荷量为8×10-16C的正电荷D.丙物体一定带有电荷量为8×10-16C的负电荷2　库仑定律一、电荷之间的作用力1．实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而________，随着距离的增大而________．二、点电荷当带电体之间的距离比它们自身的大小____________，以致带电体的__________、________及__________________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作__________．1.下列对点电荷的理解正确的是( )A.体积很大的带电体都不能看作点电荷B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷C.只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷D.当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷2.关于元电荷和点电荷的说法正确的是( )A.元电荷就是点电荷B.质子就是元电荷C.点电荷一定是电荷量很小的电荷D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理三、库仑定律1.定律基本内容①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的__________成反比，作用力的方向在________________．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作____________或____________．②公式：F =____________________，其中k =________N ·m 2/C 2，叫作静电力常量．③适用条件：a .____________；b .____________.注意：r →0时，带电体不能看成，库仑定律不再适用．④常见考法(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1、q 2的绝对值即可．(2)利用来判断方向．(3)两个点电荷之间的库仑力是一对．就是爱学物理，好烦呀(4)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布F k q 1q 2r 2F k q 1q 2r 23.关于库仑定律，下列说法正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看作点电荷B.根据库仑定律，当两个带电体间的距离r →0时，库仑力将趋向无穷大C.库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比的定律D.静电力常量k 的值为9.0×109N ·m 2/C 24.A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC =1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时，Q 所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为-2q 的点电荷，则Q 所受的静电力为( )A.-F 2B.F 2C.-FD.F5.两个半径为R 的带电金属球带同种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小F 满足关系式( )A.F =k q 1q 2(3R )2 B.F >k q 1q 2(3R )2 C.F <k q 1q 2(3R )2 D.以上均不对四、静电力计算及叠加1．微观带电粒子间的万有引力____________库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略．2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的____________．6.如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A 、B 、C ，它们固定在边长为a 的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q ，则点电荷C 所受的静电力多大？方向如何？7.如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1=+2×10-14C 和Q 2=-2×10-14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB =AC =BC =6×10-2m ．如果有一电子静止放在C 点处，静电力常量k =9.0×109N ·m 2/C 2，则它所受的静电力的大小为________N ，方向________．8.如图所示，带电荷量分别为q a 、q b 、q c 的小球a 、b 、c (均可视为点电荷)，固定在等边三角形的三个顶点上，a 球所受库仑力的合力F 方向垂直于a 、b 的连线，则：(1)a 、b 间为________，a 、c 间为________．(均选填“引力”或“斥力”)(2)q c q b=________.9.判断下列说法的正误．(1)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法．( )(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．( )(3)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大．( )(4)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力．( )10.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F .若它们的带电荷量都增加为原来的2倍，距离增大1倍，它们之间的相互作用力变为( )A.F 4B.F 2C.FD.2F11.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于( )A.观察实验的方法B.控制变量的方法C.等效替代的方法D.建立物理模型的方法就是爱学物理，好烦呀12.关于点电荷的说法正确的是( )A.一切带电体都能看成点电荷B.体积很大的带电体一定能看成点电荷C.只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷D.一个带电体能否看成点电荷应视情况而定13.关于库仑定律，下列说法正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是电荷量很大的带电体C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷14.真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为( )A.F8B.F4C.3F8D.F215.电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，它们之间的相互作用力为F，下列说法错误的是( )A.如果q1、q2恒定，当距离变为r2时，作用力将变为2FB.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2FC.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r时，作用力将变为2F16.如图所示，在一条直线上的三点分别放置Q A=+3×10-9C、Q B=-4×10-9C、Q C=+3×10-9C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为( )A.9.9×10-4NB.9.9×10-3NC.1.17×10-4ND.2.7×10-4N17.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a 、b 和c 分别位于三角形的三个顶点上，已知ab =3l ，ca =cb ，∠acb =120°，a 、c 带正电，b 带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q ，静电力常量为k.下列关于小球c 所受库仑力的大小和方向是？18.(多选)如图，三个点电荷A 、B 、C 位于等边三角形的顶点上，A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，已知F A 与BA 延长线的夹角小于60°，则对点电荷C 所带电荷的电性和电荷量的判断正确的是( )A.一定是正电B.一定是负电C.带电荷量大于B 的D.带电荷量小于B 的19.(多选)在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带负电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧缓慢地由P 到Q 从物体A 的上方经过，若此过程中物体A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为点电荷，A 、P 、Q在同一竖直面内．则下列说法正确的是( )A.物体A 受到的地面的支持力先减小后增大B.物体B 受到的库仑力保持不变C.物体A 受到的地面的摩擦力先减小后增大D.库仑力对物体B 先做正功后做负功20.如图所示，△abc 处在真空中，边长分别为ab =5cm ，bc =3cm ，ca =4cm.三个带电小球固定在a 、b 、c 三点，电荷量分别为q a =6.4×10-12C ，q b =-2.7×10-12C ，q c =1.6×10-12C ．已知静电力常量k =9.0×109N ·m 2/C 2，三小球可视为点电荷．求c 点小球所受静电力的大小及方向．就是爱学物理，好烦呀3　电场　电场强度第1课时　电场强度　电场强度的叠加一、电场1．电场：存在于________周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过________产生的．2．场像分子、原子等实物粒子一样具有________，场是________存在的一种形式．二、电场强度1．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都________的点电荷．(2)场源电荷：________________的带电体所带的电荷，也叫源电荷．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的__________与它的__________之比，叫作该点的电场强度．(2)定义式：E=F q.(3)单位：__________.(4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向__ ______，与负电荷在该点所受静电力的方向________．(5)电场强度的大小和方向都是由所决定的，与试探电荷无关．1.(1)电荷A是如何对电荷B产生作用力的？电荷B是如何对电荷A产生作用力的？(2)在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？(3)如图所示，若此电场为正点电荷Q的电场，在距Q的距离为r处放一试探电荷q，求q受到的静电力F与q的比值；该比值与q有关吗？2.电场中有一点P，点P处放一试探电荷q，关于P点的电场强度，下列说法正确的是( )A.P点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致B.将放在P点的试探电荷q拿走，则P点的电场强度为零C.根据公式E=F q可知，P点电场强度的大小跟静电力成正比，跟放入P点的电荷的电荷量成反比D.P点的电场强度越大，则同一试探电荷在P点所受的静电力越大3.如图所示，在一带负电荷的导体A 附近有一点B ，如在B 处放置一个q 1=-2.0×10-8C 的电荷，测出其受到的静电力F 1大小为4.0×10-6N ，方向如图，则：(1)B 处电场强度多大？方向如何？(2)如果换成一个q 2=+4.0×10-7C 的电荷放在B 点，其受力多大？此时B 处电场强度多大？(3)如果将B 处电荷拿走，B 处的电场强度是多大？三、点电荷的电场　电场强度的叠加1．真空中点电荷的电场(1)电场强度公式：E =_____________.(2)方向：如果以电荷量为Q 的点电荷为中心作一个球面，当Q 为正电荷时，E 的方向沿半径____________；当Q 为负电荷时，E 的方向沿半径____________．2．电场强度的叠加电场强度是________量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷________在该点产生的电场强度的_________________．3．对点电荷电场强度公式E =k Q r 2的理解．(1)E =k Q r 2仅适用，而E =F q 适用于．(2)在计算式E =k Q r2中，r →0时，电场强度E （可以or 不可以）认为无穷大．因为r →0时，带电荷量为Q 的物体就不能看成．4．均匀带电球体之外某点的电场强度E =kQ r2，式中r 为到该点的距离．5．电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算，对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则．4.(1)如图所示，在正点电荷Q 的电场中，P 点到Q 的距离为r ，则Q 在P 点的电场强度是多大？方向如何？(2)如果再有一正点电荷Q ′=Q ，放在如图所示的位置，P 点的电场强度多大？就是爱学物理，好烦呀5.在静电场中的某一点A放一个试探电荷q=-1×10-10C，q受到的静电力为1×10-8N，方向向左，则A点的电场强度的大小为________，方向__________；如果从A点取走q，A 点电场强度大小为____________．6.判断下列说法的正误．(1)根据电场强度的定义式E=F q可知，E与F成正比，与q成反比．( )(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电场强度反向．( )(3)由E=kQr2知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处电场强度相同．( )(4)若空间中只有两个点电荷，则该空间某点的电场强度等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．( )7.　如图，真空中有一等边三角形ABC，边长d=0.30m．在A点固定一电荷量q1=+3.0×10-6C的点电荷，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求：(1)点电荷q1产生的电场在C处的电场强度E1的大小；(2)在B点固定另一个q2=-3.0×10-6C的点电荷，则C处合电场强度E的大小及方向；(3)在(2)条件下，试探电荷q3=+5.0×10-7C放在C处受到的静电力F大小．8.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，此时O点的电场强度大小为E2，则E1与E2之比为( )A.1∶2B.2∶1C.2∶3D.4∶39.　如图所示，等边三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、-q、-q，已知三角形边长为3L，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的电场强度大小、方向如何？10.下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )A.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在其中的电荷有力的作用B.电场是人为设想出来的，实际上并不存在C.某点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力的方向D.公式E =F q只适用于点电荷产生的电场11.(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受静电力F 与放在该点处的试探电荷所带电荷量q 之间的函数关系图像，其中正确的是( )12.下列关于电场强度的两个表达式E =F q 和E =kQ r2的叙述，错误的是( )A.E =F q是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B.E =F q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中电荷的电荷量C.E =kQ r 2是点电荷电场强度的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量D.对于库仑定律表达式F =k q 1q 2r 2，式中kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的电场强度大小13.如图所示，直角三角形ABC 中∠A =37°，∠C =90°.两负点电荷固定在A 、B 两点，一试探电荷在C 点受到的静电力方向与AB 垂直，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则A 、B 两点处的负点电荷在C 点的电场强度大小之比为( )A.3∶5B.5∶3C.4∶3D.3∶4就是爱学物理，好烦呀。

一． 选择题[ B ]1 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x ＜0)和－ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0． (B)i a02ελπ．(C)i a 04ελπ． (D)()j i a+π04ελ．【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E ＋、E －大小为：E E +-==矢量叠加后，合场强大小为：02E aλπε=合，方向如图。

［ B ］2 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：【提示】：由场分布的轴对称性，作闭合圆柱面（半径为r ，高度为L ）为高斯面，据Guass定理：SE dS=iiqε∑⎰r R ≤时，有：20r 2rL=LE ρππε，即：0=r 2E ρε r R >时，有：20R 2rL=L E ρππε，即：20R =2rE ρε［ C ］3 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 012εq．(C)024εq ． (D) 048εq ．【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A 处于大立方体的中心。

则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。

由Gauss 定理知，通过该高斯面的电通量为qε。

再据对称性可知，通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq。

［ D ］4 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点， 则M 点的电势为 (A)a q 04επ． (B) aq08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-．【提示】：220048PaM Maq q V E dl dr raπεπε-===⎰⎰［ C ］5 已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．【提示】：静电力做负功，电势能增加。