2016年山东省济宁市金乡县中考数学二模试卷含答案解析

2016年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x3．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°4．（3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°6．（3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．97．（3分）如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm8．（3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）A．96，88， B ．86，86 C ．88，86 D ．86，889．（3分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，O 为坐标原点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于（ ）A ．60B ．80C ．30D ．40二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．13．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．14．（3分）已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．15．（3分）按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．17．（6分）2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．18．（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．19．（8分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知EO=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．21．（9分）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．22．（11分）如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l 交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P 的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【解答】解：∵在0，﹣2，1，这四个数中，只有﹣2是负数，∴最小的数是﹣2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=2x6，错误；C、原式=x6，错误；D、原式=，错误，故选A3．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．4．（3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D5．（3分）如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°【解答】解：连接CO，如图：∵在⊙O中，=，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C．6．（3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．7．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．8．（3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ） A ．96，88， B ．86，86 C ．88，86 D ．86，88【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，故选D9．（3分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况， ∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选B ．10．（3分）如图，O 为坐标原点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于（ ）A．60 B．80 C．30 D．40【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示．设OA=a，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a，a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．∵四边形OACB是菱形，点F在边BC上，∴S=S菱形OBCA=OB•AM=40．△AOF故选D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是x≥1．【解答】解：依题意得x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．12．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：AH=CB等（只要符合要求即可），使△AEH≌△CEB．【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．13．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．【解答】解：∵AG=2，GD=1，∴AD=3，∵AB∥CD∥EF，∴=，故答案为：．14．（3分）已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是80km/h．【解答】解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．15．（3分）按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为1．【解答】解：把整数1化为，得，，，（），，，…可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，所以，第4个数的分子是7，分母是7，故答案为：1．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．【解答】解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，当a=﹣1，b=时，原式=2+2=4．17．（6分）2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.3×17%=0.221（万元）．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．18．（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．【解答】解：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．答：新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=6，∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．19．（8分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.5（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知EO=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴CA==BC．∵CF=CA，CE是∠ACF的角平分线，∴E是AF的中点．∵E、O分别是AF、AC的中点，∴EO∥BC，且EO=CF，∵EO=，∴CA=CF=2，∴BC=2．∴正方形ABCD的边长为2；（2）EM=CN．证明：连接FN，∵CF=CA，CE是∠ACF的平分线，∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，，∴△ABF≌△CBN（AAS），∴BF=BN，∴∠CFN=∠FNB=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBC=45°，∵EO∥BC，∴∠EOM=∠DBC=45°，∠OEM=∠FCN，∴∠CFN=∠EOM，∴△CFN∽△EOM，∴，即=．∴EM=CN．21．（9分）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．【解答】解：（1）因为直线y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，所以点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离为：d====；（2）⊙Q与直线y=x+9的位置关系为相切．理由如下：圆心Q（0，5）到直线y=x+9的距离为：d===2，而⊙O的半径r为2，即d=r，所以⊙Q与直线y=x+9相切；（3）当x=0时，y=﹣2x+4=4，即点（0，4）在直线y=﹣2x+4，因为点（0，4）到直线y=﹣2x﹣6的距离为：d===2，因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，所以这两条直线之间的距离为2．22．（11分）如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l 交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P 的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2﹣x+1；（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）∴连接EB′交l于点P，如图所示设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，则函数解析式为y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴点P坐标为（3，）；（3）∵y=﹣x+与x轴交于点D，∴点D坐标为（7，0），∵y=﹣x+与抛物线m的对称轴l交于点F，∴点F坐标为（3，2），求得FD的直线解析式为y=﹣x+，若以FQ为直径的圆经过点D，可得∠FDQ=90°，则DQ的直线解析式的k值为2，设DQ的直线解析式为y=2x+b，把（7，0）代入解得b=﹣14，则DQ的直线解析式为y=2x﹣14，设点Q的坐标为（a，），把点Q代入y=2x﹣14得=2a﹣14解得a 1=9，a 2=15．∴点Q 坐标为（9，4）或（15，16）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

B .A .C.D .2016年九年级第二次模拟考试数学试题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1、-2016的绝对值是( )A ．2016B ．12016C ．-2016D ．-120162、下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( )3、我市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2015年全市生产总值（GDP ）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（ ）A ．5.613×1011元B ．5.613×1012元C ．56.13×1010元 D. 0.5613×1012元4、如图所示，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点E ，EF 是∠BED 的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=( )A ．70°B ．40°C ．35°D ．30°5、如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( )A ．B ．C ．D ．剪6、若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为1，则另一个根为（ ）．A ．-4B ．2C ．4D ．-37、如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ， 则旋转的角度是（ ）A ．150°B ．120°C ．90°D ．60° 8、如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）个A.28B.56C.60D. 1249、 如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的 一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cmB．．8cm D．10、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）．11、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ． 将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ． 下列结论：①△ABG ≌△AFG；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3． 其中正确结论的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．412、在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y（cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映x x x x xy 与x 之间的函数关系的是（ ）非选择题 （共84分）二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分，只要求填写最后结果。

山东省济宁市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t 表示小球滚动的时间，v 表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滚下时v 与t 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ．·线○封○密○外C．D．2、如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由ABC得到DEF的变化过程错误．．的是（）A．将ABC沿x轴翻折得到DEFB．将ABC沿直线1y=翻折，再向下平移2个单位得到DEFC．将ABC向下平移2个单位，再沿直线1y=翻折得到DEFD．将ABC向下平移4个单位，再沿直线2y=-翻折得到DEF3、如图，在△ABC中，DE∥BC，DEBC＝13，则下列结论中正确的是（）A．13AEEC=B．12ADAB=C．13ADEABC的周长的周长∆=∆D．13ADEABC的面积的面积∆=∆4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．正方形C ．含锐角的直角三角形D ．圆5、如图，下列选项中不能判定△ACD ∽△ABC 的是（ ）A ．AC AD ＝AB AC B ．BC BD ＝AB BC C ．∠ACD ＝∠B D ．∠ADC ＝∠ACB6、已知5a b +=，3ab =，则b a a b +的值为（ ） A ．6 B ．193 C ．223 D ．87、如图，在ABC 中，AD BC ⊥，62B ∠=︒，AB BD CD +=，则BAC ∠的度数为（ ） A ．87° B ．88° C ．89° D ．90°8、点()4,9-关于x 轴的对称点是（ ） A ．()4,9-- B ．()4,9- C ．()4,9- D ．()4,99、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ） ·线○封○密○外A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 10、已知反比例函数1y x =经过平移后可以得到函数11y x =-，关于新函数11y x =-，下列结论正确的是（ ）A ．当0x >时，y 随x 的增大而增大B ．该函数的图象与y 轴有交点C ．该函数图象与x 轴的交点为（1，0）D ．当102x <≤时，y 的取值范围是01y <≤第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）为函数y ＝﹣2（x ﹣1）2+3的图象上的两点，若x 1＜x 2＜0，则y 1_____y 2（填“＞”、“＝”或“＜”），2、在平面直角坐标系中，点A （10，0）、B （0，3），以AB 为边在第一象限作等腰直角△ABC ，则点C 的坐标为_______．3、∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB 的补角的大小为_____度．4、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C =90°，AC =BC =10，AB ，点C 关于折痕AD 的对应点E 恰好落在AB 边上，小明在折痕AD 上任取一点P ，则△PEB 周长的最小值是___________．5、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x 人，依题意，可列方程为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4． 2、如图1，把一副三角板拼在一起，边OA ，OC 与直线EF 重合，其中45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒． (1)求图1中BOD ∠的度数； (2)如图2，三角板COD 固定不动，将三角板AOB 绕点O 顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板AOB 一直在EOD ∠的内部，设EOA α∠=． ①若OB 平分EOD ∠，求α； ②若4AOC BOD ∠=∠，求α． ·线·○封○密○外3、如图1，在平而直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，0a ≠）的图像与x 轴交于点(1,0)A 、B 两点，与y 轴交于点(0,4)C ，且抛物线的对称轴为直线32x =-．(1)求抛物线的解析式；(2)在直线BC 上方的抛物线上有一动点M ，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为点N ，交直线BC 于点D ；是否存在点M ，使得MD +取得最大值，若存在请求出它的最大值及点M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，若点P 是抛物线上另一动点，且满足45PBC ACO ∠+∠=︒，请直接写出点P 的坐标．4、如图，已知直线EF GH ∥，AC BC ⊥，BC 平分DCH ∠．(1)求证：ACD DAC ∠=∠；(2)若ACG ∠比BCH ∠的2倍少3度，求DAC ∠的度数．5、解方程(1)2210x x -+=(2)22730x x -+=-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】 静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断． 【详解】 解：由题意得， 小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为a ． 00v v at a t ∴=+=+⨯， 即v at =． 故是正比例函数图象的一部分． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度=初始速度+加速度⨯时间”，解题的关键是列出函数关系式． 2、C 【解析】 【分析】 根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得． 【详解】 解：A 、根据图象可得：将ABC 沿x 轴翻折得到DEF ，作图正确；·线○封○密·○外B、作图过程如图所示，作图正确；C、如下图所示为作图过程，作图错误；D、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C．【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键．3、C【解析】【分析】根据DE∥BC，可得ADE ABC，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解．【详解】解：∵DE∥BC，∴ADE ABC，∴13AE DEAC BC==，故A错误，不符合题意；∴13AD DEAB BC==，故B错误，不符合题意；·线○封○密○外∴13ADEABC的周长的周长∆=∆，故C正确，符合题意；∴221139ADE DEABC BC∆⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪∆⎝⎭⎝⎭的面积的面积，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得．【详解】解：A．等边三角形一定是轴对称图形；B．正方形一定是轴对称图形；C．含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D．圆一定是轴对称图形；故选：C．【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．5、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断．【详解】解：∵∠CAD =∠BAC ， ∴当AC AD ＝AB AC 时，能判定△ACD ∽△ABC ，故选项A 不符合题意； 当BC BD =AB BC 时，不能判定△ACD ∽△ABC ，故选项B 符合题意； 当∠ACD ＝∠B 时，能判定△ACD ∽△ABC ，故选项C 不符合题意； 当∠ADC ＝∠ACB 时，能判定△ACD ∽△ABC ，故选项D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】 此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键． 6、B 【解析】 【分析】 将原式同分，再将分子变形为2()2a b ab ab +-后代入数值计算即可． 【详解】 解：∵5a b +=，3ab =， ∴2222()25231933b a a b a b ab a b ab ab ++--⨯+====， 故选：B ． 【点睛】 此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键．·线○封○密○外7、A【解析】【分析】延长DB 至E ，使BE ＝AB ，连接AE ，则DE ＝CD ，从而可求得∠C ＝∠E ＝31°，再根据三角形内角和可求度数．【详解】解：延长DB 至E ，使BE ＝AB ，连接AE ，∴∠BAE ＝∠E ，∵62ABD ∠=︒，∴∠BAE ＝∠E ＝31°，∵AB +BD ＝CD∴BE +BD ＝CD即DE ＝CD ，∵AD ⊥BC ，∴AD 垂直平分CE ，∴AC ＝AE ，∴∠C ＝∠E ＝31°，∴18087BAC C ABC ∠=︒-∠-∠=︒；故选：A ．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用．恰当作出辅助线是正确解答本题的关键． 8、A 【解析】 【分析】 直接利用关于x 轴对称点的性质得出答案． 【详解】 解：点P （−4，9）关于x 轴对称点P ′的坐标是：（−4，−9）． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键． 9、C 【解析】 【分析】 根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解． 【详解】 解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列， 所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块， 所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块． 故选：C ·线○封○密·○外【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．10、C【解析】【分析】函数11yx=-的图象是由函数1yx=的图象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C选项，将y=0代入函数11yx=-可得到函数与x轴交点坐标为（1,0），故C选项正确．【详解】解：函数1yx=与函数11yx=-的图象如下图所示：函数11yx=-的图象是由函数1yx=的图象向下平移1个单位长度后得到的，A、由图象可知函数11yx=-，当0x>时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；B、函数11yx=-的图象是由函数1yx=的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；C 、将y =0代入函数11y x=-中得，101x =-，解得1x =，故函数与x 轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符； D 、当12x =时， 11112y =÷-=，有图像可知当102x <≤时，y 的取值范围是1y ≥，故选项说法错误，与题意不符； 故选：C ．【点睛】本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键． 二、填空题 1、＜ 【解析】 【分析】 找到二次函数对称轴，根据二次函数的增减性即可得出结论． 【详解】 解：∵y ＝﹣2（x ﹣1）2+3， ∴抛物线y ＝﹣2（x ﹣1）2+3的开口向下，对称轴为x ＝1， ∴在x ＜1时，y 随x 的增大而增大， ∵x 1＜x 2＜0， ∴y 1＜y 2． 故答案为：＜． 【点睛】 本题考查二次函数的增减性，掌握其增减规律，找到对称轴是解本题关键． ·线○封○密○外2、()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点C 的坐标【详解】解：如图，当B 为直角顶点时，则1BC BA =,作1C D y ⊥轴，190C DB ∴∠=︒1190C BD BC D ∴∠+∠=︒190C BA ∠=︒190DBC OBA ∴∠+∠=︒1OBA DC B ∴∠=∠ 又1,BC BA = 1DC B OBA ∴≌ ∴13C D OB ==,10BD OA == 1(3,13)C ∴ 同理可得3(13,10)C 根据三线合一可得2C 是1,A C 的中点，则21313,22C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 综上所述，点C 的坐标为()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 故答案为：()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键． 3、140 【解析】 【分析】 先根据图形得出∠AOB ＝40°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解． 【详解】 解：由题意，可得∠AOB ＝40°， ·线○封○密○外则∠AOB的补角的大小为：180°−∠AOB＝140°．故答案为：140．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．熟记定义是解题的关键．4、【解析】【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．【详解】解：连接CE，∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE +PE +PB =BE +CD +DB =BC +BE ，∴△PEB 的周长的最小值是BC +BE故答案为：【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P 点的位置． 5、8x -3=7x +4 【解析】 【分析】 根据物品的价格相等列方程． 【详解】 解：设共有x 人，依题意，可列方程为8x -3=7x +4， 故答案为：8x -3=7x +4． 【点睛】 此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键． 三、解答题 1、−12a 6 【解析】 【分析】 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4=−27a 6+16a 6−a 6 ·线○封○密○外=(−27+16−1)a 6=−12a 6【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、 (1)75°；(2)①15°；②40°．【解析】【分析】（1）根据平角定义，利用角的差∠BOD =180°-∠AOB -∠COD 运算即可；（2）①根据补角性质求出∠EOD =180°-∠COD =180°-60°=120°，根据角平分线定义求出∠EOB =12∠aaa =12×120°=60°，再根据两角差a =∠aaa −∠aaa =15°即可； ②根据角的和求出∠AOC =∠AOB +∠BOD +∠COD =105°+∠BOD ，然后列方程求出∠aaa =35°，求出∠aaa =4∠aaa =4×35°=140°，再求补角即可．(1)解：∵45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，∴∠BOD =180°-∠AOB -∠COD =180°-45°-60°=75°；(2)解：①∵60COD ∠=︒，∴∠EOD =180°-∠COD =180°-60°=120°，∵OB 平分EOD ∠，∴∠EOB =12∠aaa =12×120°=60°，∵45AOB ∠=︒，∴a =∠aaa −∠aaa =60°−45°=15°； ②∵45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒．∴∠AOC =∠AOB +∠BOD +∠COD =45°+∠BOD +60°=105°+∠BOD ， ∵4AOC BOD ∠=∠，∴105°+∠aaa =4∠aaa ， 解得：∠aaa =35°，∴∠aaa =4∠aaa =4×35°=140°，∴α=180°-∠AOC =180°-140°=40°．【点睛】 本题考查三角板中形成的角计算，平角，补角，角平分线有关的计算，角的和差倍分，一元一次方程，本题难度不大，是角中计算的典型题． 3、 (1)a =−a 2−3a +4 (2)254；a (52,214)(3)a (−3,4) 【解析】 【分析】 （1）待定系数法求解析式即可； （2）过点C 作aa ⊥aa 于点E ，求得aa =√22aa ，直线BC 的解析式为a =a +4，设a (a ,−a 2−3a +4)，点D 在直线BC 上，则a (a ,a +4)，进而求得MD ，根据二次函数的性质求得最值以及m 的值，进而求得M 的坐标； （3）取点a (−1,0)，连接CF ，则aa =aa ，进而证明aa ∥aa ，根据aa 的解析式求得aa的解析式，进而联立抛物线解析式即可求得点P 的坐标． (1) ·线○封○密·○外解：抛物线的对称轴为直线32x =-，与x 轴交于点(1,0)A 、B 两点，与y 轴交于点(0,4)C ，∴a (−4,0)设抛物线的解析式为a =a (a +4)(a −1)，将点a (0,4)代入得4=−4a解得a =−1∴抛物线的解析式为a =−(a +4)(a −1)=−a 2−3a +4即a =−a 2−3a +4 (2)解：如图，过点C 作aa ⊥aa 于点E ，设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点a (−4,0)，a (0,4) 代入得：{−4a +a =0a =4解得{a =1a =4∴直线BC的解析式为a=a+4a(−4,0)，a(0,4)∴aa=aa=4∴△aaa是等腰直角三角形∴∠aaa=45°MN x⊥轴，aa⊥aa∴aa∥a轴∴∠aaa=∠aaa=45°在aa△aaa中，aa=√22aa在直线BC上方的抛物线上有一动点M，设a(a,−a2−3a+4)点D在直线BC上，则a(a,a+4)∴aa=−a，∴MD+=−a2−3a+4−(a+4)+(−a)=−a2−5a=−(a−52)2+254即当a=52时，MD的最大值为：254此时−a2−3a+4=−254+152+4=214即a(52,214)(3)如图，取点a(−1,0)，连接CF，则aa=aa，·线○封○密·○外∵aa ⊥aa ∴∠aaa =∠aaa∵∠aaa +∠aaa =∠aaa =45°又45PBC ACO ∠+∠=︒∴∠aaa =∠aaa∴aa ∥aa ∵a (−1,0),a (0,4)设直线aa 的解析式为a =aa +a 则{−a +a =0a =4解得{a =4a =4∴直线aa 的解析式为a =4a +4设直线aa 的解析式为a =4a +a ，过点a (−4,0)0=−16+a解得a =16∴直线aa 的解析式为a =4a +16∵a 是抛物线上的一点，则P 为直线aa 与抛物线的交点，则{a =−a 2−3a +4a =4a +16解得{a 1=−4a 1=0，{a 2=−3a 2=4∴a (−3,4)【点睛】本题考查了二次函数综合，一次函数的平移问题，二次函数最值问题，掌握二次函数的图象的性质是解题的关键．4、 (1)见解析 (2)59° 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余可得12∠=∠，∠2=∠3，∠2+∠5=90°，∠3+∠4=90°，进而即可得∠4=∠5，即ACD DAC ∠=∠；（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得∠1+∠5=90°，结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解． (1) 如图， ·线○封○密○外BC 平分DCH ∠∴∠1=∠2EF GH ∥∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3AC BC ⊥，∴∠2+∠5=90°，∠3+∠4=90°∴∠4=∠5即ACD DAC ∠=∠ (2) 如图，EF GH ∥∴∠aaa =∠4 ∵∠4=∠5,∠1=∠2∴∠aaa =∠5,∠aaa =∠1 由ACG ∠比BCH ∠的2倍少3度， 即∠5=2∠1−3°①∵∠5+∠2=90°，又12∠=∠ 即∠5+∠1=90°②∴2∠1−3°+∠1=90°解得∠1=31°∴∠aaa =∠4=∠5=2∠1−3°=2×31°−3°=59°∴∠aaa =59°【点睛】 本题考查了平行线的性质，直角三角形的两锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键． 5、 (1)x 1=x 2=1 (2)x 1=12，x 2=3【解析】 【分析】（1）利用配方法解方程； （2）利用因式分解法解方程． (1)解：2210x x -+=， 即(x -1)2=0， ∴x 1=x 2=1． (2) ·线○封○密·○外解：2-+=，x x2730因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，∴2x-1=0或x-3=0，∴x1=1，x2=3．2【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）（2016•济宁）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ． 【答案】B.【解析】试题分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可判定在0，﹣2，1，21这四个数中，最小的数是-2，故答案选B. 考点：有理数的大小比较.2．（3分）（2016•济宁）下列计算正确的是（ ）A ．x 2•x 3=x 5B ．x 6+x 6=x 12C ．（x 2）3=x 5D ．x ﹣1=x【答案】A.考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方.3．（3分）（2016•济宁）如图，直线a∥b，点B 在直线b 上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．50°【答案】C ．【解析】试题分析：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又因∵a ∥b ，再由平行线的性质可得∠2=∠3=35°．故答案选C ．考点：平行线的性质.4．（3分）（2016•济宁）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D.考点：简单几何体的三视图.5．（3分）（2016•济宁）如图，在⊙O 中，=，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．15°【答案】C.【解析】试题分析：已知，在⊙O 中，=，∠AOB=40°，根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于所对圆周角的一半可得∠ADC=21∠AOB=20°，故答案选C ． 考点：圆周角定理. 6．（3分）（2016•济宁）已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（ ）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【答案】A．【解析】试题分析：已知x﹣2y=3，所以3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故答案选A．考点：求代数式的值.7．（3分）（2016•济宁）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【答案】C．选C．考点：平移的性质.8．（3分）（2016•济宁）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：）A．96，88，B．86，86 C．88，86 D．86，88【答案】D.【解析】试题分析：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，86出现两次，次数最多，是众数，中位数是中间的数为88，故答案选D.考点：中位数；众数.9．（3分）（2016•济宁）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）B．C．D．A．【答案】B．考点：轴对称图形的概念；概率.10．（3分）（2016•济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF 的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40【答案】D．考点：反比例函数的综合题.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）（2016•济宁）若式子有意义，则实数x的取值范围是．【答案】x≥1．【解析】试题分析：根据二次根式的性质可得x﹣1≥0，即x≥1．考点：二次根式有意义的条件.12．（3分）（2016•济宁）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE 交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．【答案】AH=CB或EH=EB或AE=CE．(添加其中任意一个即可)【解析】试题分析：根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．考点：全等三角形的判定.13．（3分）（2016•济宁）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．【答案】53. 【解析】试题分析：已知AG=2，GD=1，可得AD=3，再由AB ∥CD ∥EF ，根据平行线分线段成比例定理可得53==DF AD CE BC . 考点：平行线分线段成比例定理.14．（3分）（2016•济宁）已知A ，B 两地相距160km ，一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是 km/h ．【答案】80.考点：分式方程的应用.15．（3分）（2016•济宁）按一定规律排列的一列数：，1，1，□，119，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 ． 【答案】92. 【解析】试题分析：把整数1化为22，得21，22，22，（ ），119，1311，1713…可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，所以，第4个数的分子是2，分母是9，所以此规律方框内的数字应为92. 考点：规律探究题.三、解答题：本大题共7小题，共55分16．（6分）（2016•济宁）先化简，再求值：a （a ﹣2b ）+（a+b ）2，其中a=﹣1，b=．【答案】原式=2a 2+b 2，当a=﹣1，b=2时，原式==4．考点：整式的化简求值.17．（6分）（2016•济宁）2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．【答案】（1）图见解析；（2）0.221万元.【解析】试题分析：（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，即可求得2013年的销售额，补全条形统计图即可；（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．试题解析：解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.3×17%=0.221（万元）．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．考点：条形统计图;折线统计图.18．（7分）（2016•济宁）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．【答案】（1）30°；（2）文化墙PM不需要拆除，理由详见解析.（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：3，∴BD=CD=6，AD=63，∴AB=AD﹣BD=63﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．考点：解直角三角形的应用.19．（8分）（2016•济宁）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【答案】(1)50%；(2)今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用.20．（8分）（2016•济宁）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．【答案】(1)1；（2）CN=2CM，理由详见解析.【解析】试题分析：(1）根据正方形的性质可得△ABD是等腰直角三角形，再由勾股定理可得2AB2=BD2，即可求得AB=1；（2）根据等腰三角形的性质可得CE⊥AF，再证得∠BAF=∠BCN，利用AAS证得△ABF≌△CBN，根据全等三角形的性质可得AF=CN，再证△ABF∽△COM，根据相似三角形的性质和正方形的性质即可证得CN=2CM．∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，，考点：四边形综合题.21．（9分）（2016•济宁）已知点P （x 0，y 0）和直线y=kx+b ，则点P 到直线y=kx+b 的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P （﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P （﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P （1，﹣1）到直线y=x ﹣1的距离；（2）已知⊙Q 的圆心Q 坐标为（0，5），半径r 为2，判断⊙Q 与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x ﹣6平行，求这两条直线之间的距离．【答案】(1)22;(2)相切，理由见解析；（3）52. 【解析】试题分析：(1）根据点P 到直线y=kx+b 的距离公式直接计算即可；（2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心Q 到直线y=x+9的距离，然后根据切线的判定方法可判断⊙Q与直线y=x+9相切；（3）利用两平行线间的距离定义，在直线y=﹣2x+4上任意取一点，然后计算这个点到直线y=﹣2x﹣6的距离即可．试题解析：（1）因为直线y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，所以这两条直线之间的距离为2．考点：一次函数综合题；阅读理解题.22．（11分）（2016•济宁）如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)y=x2﹣x+1；(2)点P坐标为（3，）；(3)点Q坐标为（9，4）或（15，16）．∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2﹣x+1；（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）∴连接EB′交l于点P，如图所示设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，则函数解析式为y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴点P坐标为（3，）；（3）∵y=﹣x+与x轴交于点D，∴点D坐标为（7，0），考点：二次函数综合题.。

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前安徽省2016年初中毕业学业考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2-的绝对值是( )A .2-B .2C .2±D .12 2.计算102(0)a a a ÷≠的结果是( )A .5aB .5a -C .8aD .8a -3.2016年3月份安徽省农产品实现出口额8 362万美元.其中8 362万用科学记数法表示为( )A .78.36210⨯ B .683.6210⨯ C .80.836210⨯D .88.36210⨯4.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( )A BC D 5.方程2131x x +=-的解是( )A .45-B .45C .4-D .46.2014年安徽省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年安徽省财政收入分别为a 亿元和b 亿元,则a ,b 之间满足的关系式是( )A .(18.9%9.5%)b a =++B .(18.9%9.5%)b a =+⨯C .(18.9%)(19.5%)b a =++D .2(18.9%)(19.5%)b a =++7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x (单位：吨),按月用水量将用户分成A ,B ,C ,D ,E 五组进行统计,并制成了如图所示的扇形统计图.已知除B 组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下( )A .18户B .20户C .22户D .24户8.如图,ABC △中,AD 是中线,8BC =,B DAC ∠=∠,则线段AC 的长为( )A .4B.C .6D .9.一段笔直的公路AC 长20千米,途中有一处休息点B ,AC 长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C .下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y (千米)与时间x (小时)函数关系的图象是( )ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）10.如图,Rt ABC △中,AB BC ⊥,6AB =,4BC =.P 是ABC △内部的一个动点,且满足PAB PBC ∠=.则线段CP 长的最小值为 ( ) A .32B .2 CD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中的横线上) 11.不等式21x -≥的解集是 .12.因式分解：3a a -= .13.如图,已知O 的半径为2,A 为O 外一点.过点A 作O 的一条切线AB ,切点是B .AO 的延长线交O 于点C .若30BAC ∠=,则劣弧BC 的长为 .14.如图,在矩形纸片ABCD 中,6AB =,10BC =.点E 在CD 上,将BCD △沿BE 折叠,点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上,将ABG △沿BG 折叠,点A 恰落在线段BF 上的点H 处.有下列结论：①45EBG ∠=；②DEF ABG △∽△；③32ABCFGH S S =△△；④AG DF FG +=. 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上).三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分)计算：0(2016)tan 45-.16.(本小题满分8分) 解方程：224x x -=.17.(本小题满分8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212⨯网格中,给出了四边形ABCD 的两条边与AB 与BC ,且四边形ABCD 是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC . (1)试在图中标出点D ,并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD 向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形''''A B C D .18.(本小题满分8分)(1)观察下列图形与等式的关系,并填空：2132+=；21353++=；1357+++= ；1357(21)n +++++-= .(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n 的代数式填空：135(21)()(21)531n n +++⋅⋅⋅+-++-+⋅⋅⋅+++=.数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）19.(本小题满分10分)如图,河的两岸1l 与2l 相互平行,A ,B 是1l 上的两点,C ,D 是2l 上的两点.某人在点A 处测得90CAB ∠=,30DAB ∠=,再沿AB 方向前进20米到达点E (点E 在线段AB 上),测得60DEB ∠=,求C ,D 两点间的距离.20.(本小题满分10分)如图,一次函数y kx b =+的图象分别与反比例函数ay x=的图象在第一象限交于点(4,3)A ,与y 轴的负半轴交于点B ,且OA OB =.(1)求函数y kx b =+和ay x=的表达式；(2)已知点(0,5)C ,试在该一次函数图象上确定一点M ,使得MB MC =.求此时点M 的坐标.21.(本小题满分12分)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数. (1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.22.(本小题满分12分)如图,二次函数2y ax bx =+的图象经过点(2,4)A 与(6,0)B . (1)求,a b 的值；(2)点C 是该二次函数图象上,A B 两点之间的一动点,横坐标为(26)x x ＜＜.写出四边形OACB 的面积S 关于点C 的横坐标x 的函数表达式,并求S 的最大值.23.(本小题满分14分)如图1,,A B 分别在射线,OM ON 上,且MON ∠为钝角.现以线段,OA OB 为斜边向MON ∠的外侧作等腰直角三角形,分别是,OAP OBQ△△,点,,C D E 分别是,,OA OB AB 的中点.图1图2图3(1)求证：PCE EDQ △≌△； (2)延长,PC DQ 交于点R .①如图2,若150MON ∠=,求证：ABR △为等边三角形；②如图3,若ARB PEQ △∽△,求MON ∠的大小和ABPQ 的值.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

2016年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．(3分）（2016•济宁）在：0，﹣2,1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．（3分）（2016•济宁）下列计算正确的是( ）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2)3=x5D．x﹣1=x3．（3分）（2016•济宁）如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°,那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°4．（3分）（2016•济宁）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2016•济宁）如图，在⊙O中，=,∠AOB=40°，则∠ADC的度数是( ）A．40°B．30°C．20°D．15°6．（3分）（2016•济宁）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是( ）A．﹣3 B．0 C．6 D．97．（3分）(2016•济宁）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是( )A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm8．(3分）（2016•济宁)在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示：1 2 3 4 5参赛者编号成绩/分96 88 86 93 86那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（)A．96，88，B．86，86 C．88，86 D．86，889．(3分)（2016•济宁)如图，在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( ）A．B．C．D．10．(3分）(2016•济宁）如图,O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）（2016•济宁）若式子有意义,则实数x的取值范围是．12．(3分）（2016•济宁）如图，△ABC中,AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E,AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：,使△AEH≌△CEB．13．（3分）（2016•济宁）如图,AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．14．（3分）（2016•济宁）已知A,B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25％，结果比原来提前0。

2016年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20° B．30° C．35° D．50°4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．5．如图，在⊙O中， =，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40° B．30° C．20° D．15°6．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．97．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm8．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：1 2 3 4 5参赛者编号成绩/96 88 86 93 86分那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，889．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．若式子有意义，则实数x的取值范围是．12．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．13．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．14．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．15．按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．17．2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．18．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．19．某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．21．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．22．如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则解答．【解答】解：∵在0，﹣2，1，这四个数中，只有﹣2是负数，∴最小的数是﹣2．故选B．2．下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=2x6，错误；C、原式=x6，错误；D、原式=，错误，故选A3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20° B．30° C．35° D．50°【考点】平行线的性质．【分析】由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】观察几何体，找出左视图即可．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D5．如图，在⊙O中， =，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40° B．30° C．20° D．15°【考点】圆心角、弧、弦的关系．【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=50°，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵在⊙O中， =，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C．6．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【考点】代数式求值．【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．7．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．8．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：1 2 3 4 5参赛者编号96 88 86 93 86成绩/分那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88【考点】众数；中位数．【分析】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可．【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，故选D9．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；利用轴对称设计图案．【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选B．10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，设OA=a，BF=b，通过解直角三角形分别找出点A、F的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、b的值，通过分割图形求面积，最终找出△AOF的面积等于梯形AMNF的面积，利用梯形的面积公式即可得出结论．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图所示．设OA=a，BF=b，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a， a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6．∵四边形OACB是菱形，∴OA=OB=10，BC∥OA，∴∠FBN=∠AOB．在Rt△BNF中，BF=b，sin∠FBN=，∠BNF=90°，∴FN=BF•sin∠FBN=b，BN==b，∴点F的坐标为（10+b， b）．∵点B在反比例函数y=的图象上，∴（10+b）×b=48，解得：b=，或b=（舍去）．∴FN=，BN=﹣5，MN=OB+BN﹣OM=﹣1．S△AOF=S△AOM+S梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=（AM+FN）•MN=（8+）×（﹣1）=×（+1）×（﹣1）=40．故选D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．若式子有意义，则实数x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质可以得到x﹣1是非负数，由此即可求解．【解答】解：依题意得x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：AH=CB等（只要符合要求即可），使△AEH≌△CEB．【考点】全等三角形的判定．【分析】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．13．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，D F=5，那么的值等于．【考点】平行线分线段成比例．【分析】首先求出AD的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式即可得到结论．【解答】解：∵AG=2，GD=1，∴AD=3，∵AB∥CD∥EF，∴=，故答案为：．14．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是80 km/h．【考点】分式方程的应用．【分析】设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列出分式方程，解方程求出x的值即可．【解答】解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．15．按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】把整数1化为，可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，分析即可求解．【解答】解：把整数1化为，得，，，（），，，…可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，所以，第4个数的分子是2，分母是3，故答案为：．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，当a=﹣1，b=时，原式=2+2=4．17．2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．【考点】条形统计图；折线统计图．【分析】（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，求出2013年的销售额，补全条形统计图即可；（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.3×17%=0.221（万元）．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．18．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）由新坡面的坡度为1：，可得tanα=tan∠CAB==，然后由特殊角的三角函数值，求得答案；（2）首先过点C作CD⊥AB于点D，由坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：．即可求得AD，BD的长，继而求得AB的长，则可求得答案．【解答】解：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．答：新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=6，∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．19．某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设年平均增长率为x，根据：2014年投入资金给×（1+增长率）2=2016年投入资金，列出方程组求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．20．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．【考点】正方形的性质．【分析】（1）根据正方形的性质以及勾股定理即可求得；（2）根据等腰三角形三线合一的性质证得CE⊥AF，进一步得出∠BAF=∠B CN，然后通过证得△ABF≌△CBN得出AF=CN，进而证得△ABF∽△COM，根据相似三角形的性质和正方形的性质即可证得CN=CM．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，∴2AB2=BD2，∵BD=，∴AB=1，∴正方形ABCD的边长为1；（2）CN=CM．证明：∵CF=CA，AF是∠ACF的平分线，∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，，∴△ABF≌△CBN（AAS），∴AF=CN，∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，∴∠BAF=∠OCM，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠ABF=∠COM=90°，∴△ABF∽△COM，∴=，∴==，即CN=CM．21．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据点P到直线y=kx+b的距离公式直接计算即可；（2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心Q到直线y=x+9，然后根据切线的判定方法可判断⊙Q与直线y=x+9相切；（3）利用两平行线间的距离定义，在直线y=﹣2x+4上任意取一点，然后计算这个点到直线y=﹣2x﹣6的距离即可．【解答】解：（1）因为直线y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，所以点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离为：d====；（2）⊙Q与直线y=x+9的位置关系为相切．理由如下：圆心Q（0，5）到直线y=x+9的距离为：d===2，而⊙O的半径r为2，即d=r，所以⊙Q与直线y=x+9相切；（3）当x=0时，y=﹣2x+4=4，即点（0，4）在直线y=﹣2x+4，因为点（0，4）到直线y=﹣2x﹣6的距离为：d===2，因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，所以这两条直线之间的距离为2．22．如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）抛物线顶点在x轴上则可得出顶点纵坐标为0，将解析式进行配方就可以求出a的值，继而得出函数解析式；（2）利用轴对称求最短路径的方法，首先通过B点关于l的对称点B′来确定P点位置，再求出直线B′E的解析式，进而得出P点坐标；（3）可以先求出直线FD的解析式，结合以线段FQ为直径的圆恰好经过点D这个条件，明确∠FDG=90°，得出直线DG解析式的k值与直线FD解析式的k值乘积为﹣1，利用D点坐标求出直线DG解析式，将点Q坐标用抛物线解析式表示后代入DG直线解析式可求出点Q 坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2﹣x+1；（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）∴连接EB′交l于点P，如图所示设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，则函数解析式为y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴点P坐标为（3，）；（3）∵y=﹣x+与x轴交于点D，∴点D坐标为（7，0），∵y=﹣x+与抛物线m的对称轴l交于点F，∴点F坐标为（3，2），求得FD的直线解析式为y=﹣x+，若以FQ为直径的圆经过点D，可得∠FDQ=90°，则DQ的直线解析式的k值为2，设DQ的直线解析式为y=2x+b，把（7，0）代入解得b=﹣14，则DQ的直线解析式为y=2x ﹣14，设点Q的坐标为（a，），把点Q代入y=2x﹣14得=2a﹣14解得a1=9，a2=15．∴点Q坐标为（9，4）或（15，16）．。

2016年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x3．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20° B．30° C．35° D．50°4．（3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．5．（3分）如图，在⊙O中， =，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40° B．30° C．20° D．15°6．（3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．97．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm8．（3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：1 2 3 4 5参赛者编号成绩/96 88 86 93 86分那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，889．（3分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．13．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．14．（3分）已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．15．（3分）按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．17．（6分）2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．18．（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．19．（8分）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元． （1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 20．（8分）如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，延长CB 至点F ，使CF=CA ，连接AF ，∠ACF 的平分线分别交AF ，AB ，BD 于点E ，N ，M ，连接EO ． （1）已知BD=，求正方形ABCD 的边长；（2）猜想线段EM 与CN 的数量关系并加以证明．21．（9分）已知点P （x 0，y 0）和直线y=kx+b ，则点P 到直线y=kx+b 的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P （﹣1，2）到直线y=3x+7的距离． 解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P （﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P （1，﹣1）到直线y=x ﹣1的距离； （2）已知⊙Q 的圆心Q 坐标为（0，5），半径r 为2，判断⊙Q 与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x ﹣6平行，求这两条直线之间的距离．22．（11分）如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则解答．【解答】解：∵在0，﹣2，1，这四个数中，只有﹣2是负数，∴最小的数是﹣2．故选B．2．【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=2x6，错误；C、原式=x6，错误；D、原式=，错误，故选A3．【考点】平行线的性质．【分析】由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．4．【考点】简单几何体的三视图．【分析】观察几何体，找出左视图即可．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D5．【考点】圆心角、弧、弦的关系．【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=50°，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵在⊙O中， =，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C．6．【考点】代数式求值．【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．7．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．8．【考点】众数；中位数．【分析】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可．【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，故选D9．【考点】概率公式；利用轴对称设计图案．【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选B．10．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，设OA=a，BF=b，通过解直角三角形分别找出点A、F的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、b的值，通过分割图形求面积，最终找出△AOF的面积等于梯形AMNF的面积，利用梯形的面积公式即可得出结论．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图所示．设OA=a，BF=b，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a， a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6．∵四边形OACB是菱形，∴OA=OB=10，BC∥OA，∴∠FBN=∠AOB．在Rt△BNF中，BF=b，sin∠FBN=，∠BNF=90°，∴FN=BF•sin∠FBN=b，BN==b，∴点F的坐标为（10+b， b）．∵点B在反比例函数y=的图象上，∴（10+b）×b=48，解得：b=，或b=（舍去）．∴FN=，BN=﹣5，MN=OB+BN ﹣OM=﹣1．S △AOF =S △AOM +S 梯形AMNF ﹣S △OFN =S 梯形AMNF =（AM+FN ）•MN=（8+）×（﹣1）=×（+1）×（﹣1）=40．故选D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质可以得到x ﹣1是非负数，由此即可求解． 【解答】解：依题意得 x ﹣1≥0， ∴x≥1．故答案为：x≥1． 12．【考点】全等三角形的判定．【分析】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH 与△CEB 有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D 、E ， ∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH 中，∠EAH=90°﹣∠AHE， 又∵∠EAH=∠BAD， ∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH 和Rt△CDH 中，∠CHD=∠AHE， ∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS 添加AH=CB 或EH=EB ； 根据ASA 添加AE=CE ． 可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB 或EH=EB 或AE=CE ． 13．【考点】平行线分线段成比例． 【分析】首先求出AD 的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式即可得到结论．【解答】解：∵AG=2，GD=1， ∴AD=3，∵AB∥CD∥EF， ∴=，故答案为：．14．【考点】分式方程的应用．【分析】设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列出分式方程，解方程求出x的值即可．【解答】解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．15．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】把整数1化为，可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，分析即可求解．【解答】解：把整数1化为，得，，，（），，，…可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，所以，第4个数的分子是2，分母是3，故答案为：．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，当a=﹣1，b=时，原式=2+2=4．17．【考点】条形统计图；折线统计图．【分析】（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，求出2013年的销售额，补全条形统计图即可；（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.3×17%=0.221（万元）．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．18．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）由新坡面的坡度为1：，可得tanα=tan∠CAB==，然后由特殊角的三角函数值，求得答案；（2）首先过点C作CD⊥AB于点D，由坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：．即可求得AD，BD的长，继而求得AB的长，则可求得答案．【解答】解：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．答：新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=6，∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．19．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设年平均增长率为x，根据：2014年投入资金给×（1+增长率）2=2016年投入资金，列出方程组求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．20．【考点】正方形的性质．【分析】（1）根据正方形的性质以及勾股定理即可求得；（2）根据等腰三角形三线合一的性质证得CE⊥AF，进一步得出∠BAF=∠B CN，然后通过证得△ABF≌△CBN得出AF=CN，进而证得△ABF∽△COM，根据相似三角形的性质和正方形的性质即可证得CN=CM．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，∴2AB2=BD2，∵BD=，∴AB=1，∴正方形ABCD的边长为1；（2）CN=CM．证明：∵CF=CA，AF是∠ACF的平分线，∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，，∴△ABF≌△CBN（AAS），∴AF=CN，∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，∴∠BAF=∠OCM，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠ABF=∠COM=90°，∴△ABF∽△COM，∴=，∴==，即CN=CM．21．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据点P到直线y=kx+b的距离公式直接计算即可；（2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心Q到直线y=x+9，然后根据切线的判定方法可判断⊙Q与直线y=x+9相切；（3）利用两平行线间的距离定义，在直线y=﹣2x+4上任意取一点，然后计算这个点到直线y=﹣2x﹣6的距离即可．【解答】解：（1）因为直线y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，所以点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离为：d====；（2）⊙Q与直线y=x+9的位置关系为相切．理由如下：圆心Q（0，5）到直线y=x+9的距离为：d===2，而⊙O的半径r为2，即d=r，所以⊙Q与直线y=x+9相切；（3）当x=0时，y=﹣2x+4=4，即点（0，4）在直线y=﹣2x+4，因为点（0，4）到直线y=﹣2x﹣6的距离为：d===2，因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，所以这两条直线之间的距离为2．22．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）抛物线顶点在x轴上则可得出顶点纵坐标为0，将解析式进行配方就可以求出a的值，继而得出函数解析式；（2）利用轴对称求最短路径的方法，首先通过B点关于l的对称点B′来确定P点位置，再求出直线B′E的解析式，进而得出P点坐标；（3）可以先求出直线FD的解析式，结合以线段FQ为直径的圆恰好经过点D这个条件，明确∠FDG=90°，得出直线DG解析式的k值与直线FD解析式的k值乘积为﹣1，利用D点坐标求出直线DG解析式，将点Q坐标用抛物线解析式表示后代入DG直线解析式可求出点Q 坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2﹣x+1；（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）∴连接EB′交l于点P，如图所示设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，则函数解析式为y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴点P 坐标为（3，）；（3）∵y=﹣x+与x 轴交于点D ，∴点D 坐标为（7，0）， ∵y=﹣x+与抛物线m 的对称轴l 交于点F ，∴点F 坐标为（3，2），求得FD 的直线解析式为y=﹣x+，若以FQ 为直径的圆经过点D ，可得∠FDQ=90°，则DQ 的直线解析式的k 值为2，设DQ 的直线解析式为y=2x+b ，把（7，0）代入解得b=﹣14，则DQ 的直线解析式为y=2x ﹣14，设点Q 的坐标为（a ，），把点Q 代入y=2x ﹣14得=2a ﹣14解得a 1=9，a 2=15．∴点Q 坐标为（9，4）或（15，16）．。

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前山东省济宁市2016年高中段学校招生考试数 学本试卷满分100分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在0,2-,1,12这四个数中,最小的数是( ) A .0B .2-C .1D .122.下列计算正确的是( )A .235 x x x =B .632x x x ÷=C .336()x x =D .1x x -=3.如图,直线//a b ,点B 在直线b 上,且ABBC ⊥,150∠=,那么2∠的度数是( ) A .20 B .30 C .40D .504.如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是( )5.如图,在O 中,AB AC =,40AOB ∠=,则ADC ∠的度数是( ) A .40B .30C .20D .156.已知23x y -=,那么代数式324x y -+的值是( ) A .3-B .0C .6D .97.如图,将ABE △向右平移2cm 得到DCF △,如果ABE △的周长是16cm ,那么四边形ABFD 的周长是 ( )A .16cmB .18cmC .20cmD .21cm8.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中,编号分别为1,2,3,4,5的五那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是( )A .96,88B .8686,C .8886,D .8688,9.如图,在44⨯正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A .613 B .513 C .413D .31310.如图,O 为坐标原点,四边形OACB 是菱形,OB 在x 轴的正半轴上,4sin 5AOB ∠=,反比例函数48y x=在第一象限内的图象经过点A ,与BC 交于点F ,则AOF △的面积等于( )A .60B .80C .30D .40第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上)ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）11.,则实数x 的取值范围是 .12.如图,在ABC △中,AD BC ⊥,CE AB ⊥,垂足分别为D ,E .AD ,CE 交于点H .请你添加一个适当条件： ,使AEH CEB △≌△.13.如图,AB CD EF ∥∥,AF 与BE 交于点G ,且2AG =,1GD =,5DF =,那么BCCE的值等于 . 14.已知A ,B 两地相距160km ,一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4h 到达.这辆汽车原来的速度是 km /h . 15.按一定规律排列的一列数：12,1,1911,1113,1317,…….请你仔细观察,按照此规律方框内的数字应为 .三、解答题(本大题共7小题,共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分6分) 先化简,再求值：2(2)()a a b a b -++,其中1a =-,b =.17.(本小题满分6分)2016年6月19日是父亲节,某商店老板统计了近四年父亲节当天剃须刀销售情况,以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分.请根据图1、图2解答下列问题：(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元,请将图1中的统计图补充完整； (2)计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额.18.(本小题满分7分)某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC 的坡度为1:1.为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面AC 的坡度为(1)求新坡面的坡角α；(2)原天桥底部正前方8米处(PB 的长)的文化墙PM 是否需要拆除？请说明理由.19.(本小题满分8分)某地2014年为做好“精准扶贫”工作,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2016年在2014年基础上增加投入资金1600万元. (1)从2014年到2016年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在2016年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天补助8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求2016年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20.(本小题满分8分)如图,正方形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,延长CB 至点F ,使CF CA =,连接AF ,ACF ∠的平分线分别交AF ,AB ,BD 于点E ,N ,M ,连接EO . (1)已知EO =求正方形ABCD 的边长； (2)猜想线段EM 与CN 的数量关系并加以证明.数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）21.(本小题满分9分)已知点00(,)P x y 和直线y kx b =+,则点P 到直线y kx b =+的距离d可用公式d =计算. 例如：求点(1,2)P -到直线37y x =+的距离. 解：因为直线37y x =+,其中3,7k b ==, 所以点(1,2)P -到直线37y x =+的距离为d . 根据以上材料,解答下列问题： (1)点(1,1)P -到直线1y x =-的距离； (2)已知Q 的圆心Q 坐标为(0,5),半径r 为2,判断Q与直线9y +的位置关系并说明理由；(3)已知直线24y x =-+与26y x =--平行,求这两条直线之间的距离.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无-------------------------------数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）山东省济宁市2016年高中段学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】解：在0，2-，1，12这四个数中，只有2-是负数，∴最小的数是2-．【提示】根据有理数大小比较的法则解答． 【考点】有理数大小比较 2.【答案】A【解析】A .原式5x =，正确；B .原式62x =，错误；C .原式6x =，错误；D .原式1x =，错误．【提示】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断．【考点】负整数指数幂，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 3.【答案】C【解析】由a //b 得23∠=∠.90ABC ∠=︒，1390∴∠+∠=，150∠-，2340∴∠=∠=，故选C.【提示】由垂线的性质和平角的定义求出3∠的度数，再由平行线的性质即可得出2∠的度数． 【考点】平行线的性质 4.【答案】D【解析】如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是．【提示】观察几何体，找出左视图即可． 【考点】简单几何体的三视图 5.【答案】C 【解析】O 在中，=AB ACAOC AOB ∴∠=∠，40AOB ∠=︒， 40AOC ∴∠=︒，1202ADC AOC ∴∠=∠=︒，【提示】先由圆心角、弧、弦的关系求出50AOC AOB ∠=∠=︒，再由圆周角定理即可得出结论．【考点】圆心角、弧、弦的关系 6.【答案】A【解析】23x y -=，32432(2)3233x y x y ∴-+=--=-⨯=-．【提示】将324x y -+变形为32(2)x y --，然后代入数值进行计算即可． 【考点】代数式求值 7.【答案】C【解析】ABE △向右平移2cm 得到DCF △，2EF AD cm ∴==，AE DF =ABE △的周长为16cm ，16AB BE AE cm ∴++=，∴四边形ABFD 的周长AB BE EF D F AD ++++162220AB BE AE EF AD cm cm cm cm=++++=++ 【提示】先根据平移的性质得到2CF AD cm ==，AC=DF ，而16AB BC AC cm ++=16AB BC AC cm ++=，则四边形ABFD 的周长AB BC CF DF AD =++++，然后利用整体代入的方法计算即可． 【考点】平移的性质8.【答案】D【解析】这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86， 按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96， 则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88． 【提示】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可． 【考点】众数中位数9.【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：513．【提示】由在44⨯正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【考点】利用轴对称设计图案 10.【答案】D【解析】过点A 作AM x ⊥轴于点M ，过点F 作FN x ⊥轴于点N ，如图所示．设OA a BF b ==，，在Rt OAM △中490sin 5AMO OA a AOB ∠=︒=∠=，，，，43sin 55AM OA AOB a OM a ∴=∠===，，∴点A 的坐标为34,()55a a ．点A 在反比例函数48y x=的图象上，3412485525a a a ∴⨯==， 解得：10a =，或10a =-（舍去）． 86AM OM ∴==，．四边形OACB 是菱形， 10OA OB BC OA ∴==，∥，FBN AOB ∴∠=∠．在Rt BNF △中，BF b =，4sin 5FBN ∠=，90BNF =︒，43sin 55FN BF FBN b BN b ∴=∠=，，∴点F 的坐标为310)55(4,b b +．点B 在反比例函数48y x=的图象上，34(10)485b b ∴+⨯=，解得：b =或b=．51FN BN MN OB BN OM ∴==+=，﹣．11(()(822AOF AOMAMNFOFN AMNFS S SS SAM FN MN =+==+=△△△﹣21)1403=⨯=． 【提示】过点A 作AM x ⊥轴于点M ，过点F 作FN x ⊥轴于点N ，OA a BF b ==，，通过解直角三角形分别找出点A F 、的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a b 、的值，通过分割图形求面积，最终找出AOF △的面积等于梯形AMNF 的面积，利用梯形的面积公式即可得出结论．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】1x ≥【解析】依题意得10x -≥， 1x ∴≥．【提示】根据二次根式的性质可以得到1x -是非负数，由此即可求解．【考点】二次根式有意义的条件12.【答案】AH CB =或HE BE =或AE CE =． 【解析】AD BC CE AB ⊥⊥，，垂足分别为D E 、，90BEC AEC ∴∠=∠=︒，在Rt AEH △中，90EAH AHE ∠=︒-∠， 又EAH BAD ∠=∠， 90BAD AHE ∴∠=︒-∠，在Rt AEH △和Rt CDH △中CHD AHE ∠=∠，， EAH DCH ∴∠=∠，90EAH CHD BCE ∴∠=︒-∠=∠，所以根据AAS 添加AH CB =或EH EB =； 根据ASA 添加AE CE =． 可证AEH CEB △≌△．【提示】开放型题型，根据垂直关系，可以判断AEHCEB △≌△有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了． 【考点】全等三角形的判定13.【答案】35【解析】21AG GD ==，，3AD ∴=，数学试卷 第11页（共18页）数学试卷 第12页（共18页）AB CD EF ∥∥，35BC AD CE DF ∴==， 【提示】首先求出AD 的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例BC ADCE DF =即可得到结论． 【考点】平行线分线段成比例 14.【答案】80【解析】设这辆汽车原来的速度是x km h ，由题意列方程得： ()1601600.4125%x x -=+， 解得：80x =经检验，80x =是原方程的解， 所以这辆汽车原来的速度是80km h ． 故答案为：80．【提示】设这辆汽车原来的速度是x km h ，由题意列出分式方程，解方程求出x 的值即可． 【考点】分式方程的应用 15.【答案】1【解析】根据已知的一组数，可发现这组数据的分子是奇数且递增：1，3，5，7，9……，分母是从小到大排列的质数：2，3，5，7，11，……，所以方框内的数是717=.【提示】把整数1化为22，可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，分析即可求解． 【考点】数字的规律 三、解答题 16.【答案】4【解析】原式22222222a ab a ab b a b =+++=+-，当1a b ==﹣，时，原式224=+=． 【提示】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【考点】整式的混合运算——化简求值 17.【答案】（1）（2）0.221【解析】（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8 1.7 1.2 1.3 1.6---=（万元）．（2）1.317%0.221⨯=（万元）．【提示】（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，求出2013年的销售额，补全条形统计图即可． （2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．【考点】条形统计图，折线统计图 18.【答案】（1）新坡面的坡度为，1tan tan 3CAB α=∠==， 30α∴∠=︒．（2）文化墙PM 不需要拆除．过点C 作CD AB ⊥于点D ，则6CD =，坡面BC 的坡度为1:1，新坡面的坡度为6BD CD AD ∴===，68AB AD BD ∴=-=＜， ∴文化墙PM 不需要拆除．【提示】（1）由新坡面的坡度为1tan tan 3CAB α=∠==，然后由特殊角的三角函数值，求得答案．（2）首先过点C 作CD AB ⊥于点D ，由坡面BC 的坡度为1:1，新坡面的坡度为AD ，BD 的长，继而求得AB 的长，则可求得答案．【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题19.【答案】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，根据题意，数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页）得：21280(1)12801600x +=+， 解得：0.5 2.25x x ==-或（舍）．（2）设今年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400(1000)54005000000a ⨯⨯+-⨯⨯≥， 解得：1900a ≥．【提示】（1）设年平均增长率为x ，根据：2014年投入资金给×（1+增长率）22016=年投入资金，列出方程组求解可得．（2）设今年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1 000户获得的奖励总1000+户以后获得的奖励总和500≥万，列不等式求解可得．【考点】一元二次方程的应用20.【答案】（1）四边形ABCD 是正方形， ABD ∴△是等腰直角三角形，222AB BD ∴=， 2BD =1AB ∴=，∴正方形ABCD 的边长为1．（2）CN ．证明：CF CA =，AF ACF ∠是的平分线，90CE AF AEN CBN ∴⊥∴∠=∠=︒，ANE CNB BAF BCN ∠=∠∴∠=∠，，ABF CBN 在△和△中，90BAF BCN ABF CBN AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ()ABF CBN AAS AF CN BAF BCN ACN BCN BAF OCM ∴∴=∠=∠∠=∠∴∠=∠△≌△，，，，，四边形ABCD 是正方形， 90AC BD ABF COM ABF COM ∴⊥∴∠=∠=︒∴，，△≌△，2CM OC AF ABCM OC CN CD ∴=∴==即CN =．【提示】（1）根据正方形的性质以及勾股定理即可求得．（2）根据等腰三角形三线合一的性质证得CE AF ⊥，进一步得出BAF BCN ∠=∠，然后通过证得ABF CBN △≌△得出AF CN =，进而证得ABF ABF △≌△，根据相似三角形的性质和正方形的性质即可证得CN ． 【考点】正方形的性质21.【答案】（1）因为直线1y x =-，其中11k b ==-，， 所以点(1,1)p -到直线1y x =-的距离为：d ===． （2）Q与直线9y =+的位置关系为相切． 理由如下：圆心(0,5)Q到直线9y +的距离为：422d ==， 而O 的半径r 为2，即d r =， 所以O与直线9y +相切．（3）当0x =时，244y x =-+=，即点(0,4)在直线24y x =-+，因为点(0,4)(0,4)到直线26y x =--的距离为：d ==因为24y x =-+与26y x =--平行．【提示】（1）根据点P 到直线y kx b =+的距离公式直接计算即可．（2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心Q到直线9y =+，然后根据切线的判定方法可判断Q与直线9y =+相切．（3）利用两平行线间的距离定义，在直线24y x =-+上任意取一点，然后计算这个点到直线26y x =--的距离即可． 【考点】一次函数综合题22.【答案】（1）抛物线26(0)y ax ax c a =+-＞的顶点A 在x 轴上∴配方得2(3)91y a x a -=-+，则有910a -+=，解得19a =A ∴点坐标为(3,0)，抛物线m 的解析式为212193y x x =-+． （2）点B 关于对称轴直线3x =的对称点B '为(6,1)∴连接EB '交l 于点P ，如图所示：数学试卷 第15页（共18页）数学试卷 第16页（共18页）设直线EB '的解析式为y kx b =+，把(7,7)-，(6,1)代入得7761k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得6134913k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 则函数解析式为6491313y x =-+把3x =代入解得3113y =，∴点P 坐标为(313,13)；（3）1722y x =-+与x 轴交于点D ，∴点D 坐标为(7,0)， 1722y x =-+与抛物线m 的对称轴l 交于点F ，∴点F 坐标为()3,2，求得FD 的直线解析式为1722y x =-+，若以FQ 为直径的圆经过点D ，可得90FDQ ∠=︒，则DQ 的直线解析式的k 值为2，设DQ 的直线解析式为2y x b =+，把(7,0)代入解得14b =-，则DQ 的直线解析式为214y x =-，设点Q 的坐标为212(,1)93a a a -+，把点Q 代入214y x =-得212121493a a a -+=- 解得12915a a ==，．∴点Q 坐标为(9,4)或(15,16)．【提示】（1）抛物线顶点在x 轴上则可得出顶点纵坐标为0，将解析式进行配方就可以求出a 的值，继而得出函数解析式； （2）利用轴对称求最短路径的方法，首先通过B 点关于l 的对称点B '来确定P 点位置，再求出直线B E '的解析式，进而得出P 点坐标；（3）可以先求出直线FD 的解析式，结合以线段FQ 为直径的圆恰好经过D 这个条件，明确90FDG ∠=︒，得出直线DG 解析式的k 值与直线FD 解析式的k 值乘积为1-，利用D 点坐标求出直线DG 解析式，将点Q坐标用抛物线解析式表示后代入DG 直线解析式可求出点Q 坐标．【考点】二次函数综合题数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）22.(本小题满分11分)如图,已知抛物线2:6(0)m y ax ax c a =-+＞的顶点A 在x 轴上,并过点(0,1)B .直线17:22n y x =-+与x 轴交于点D ,与抛物线m 的对称轴l 交于点F .过B 点的直线BE 与直线n 相交于点(7,7)E -.(1)求抛物线m 的解析式；(2)P 是l 上的一个动点,若以,,B E P 为顶点的三角形的周长最小,求点P 的坐标； (3)抛物线m 上是否存在一动点Q ,使以线段FQ 为直径的圆恰好经过点D ？若存在,求点Q 的坐标；若不存在,请说明理由.。

山东省济宁市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知ab ＝a ，b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数D ．互为有理化因式 2、代数式2()a b c +的意义是（ ） A ．a 与b 的平方和除c 的商 B ．a 与b 的平方和除以c 的商C ．a 与b 的和的平方除c 的商D ．a 与b 的和的平方除以c 的商 3、如图，在ABC 中，D 是BC 延长线上一点，50B ∠=︒，80A ∠=︒，则ACD ∠的度数为（ ） A ．140︒ B ．130︒ C ．120︒ D ．110︒ 4、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过对角线交点O 的直线与两底分别交于点,EF ，下列结论中，错误的是（ ）·线○封○密○外A．AE OEFC OF=B．AE BFDE FC=C．AD OEBC OF=D．AD BCDE BF=5、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（）A．12月13日B．12月14日C．12月15日D．12月16日6、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．①③C．②④D．③④7、如图，有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面积为96，则菜地△ACD的面积是（）A ．24B ．27C ．32D ．368、如图，在ABC 中，AD BC ⊥，62B ∠=︒，AB BD CD +=，则BAC ∠的度数为（ ）A ．87°B ．88°C ．89°D ．90° 9、下列语句中，不正确的是（ ）A ．0是单项式B ．多项式222xy z y z x ++的次数是4C ．1π2abc -的系数是1π2-D ．a -的系数和次数都是110、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、BC 上的点，且CE BF =，AF 、BE 相交于点G ，下列结论中正确的是（ ） ①AF BE =；②AF BE ⊥；③AG GE =；④ABG CEGF S S =四边形△． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，若5BD =，3AD =，P 是直线MN 上的任意一点，则PA PC +的最小值是______． ·线○封○密·○外2、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是___________．3、如图，ABC和ADE均为等边三角形，D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD，若15ACD=︒∠，则CBE=∠__________．4、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为______．5、如图所示，已知直线m n∥，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点P为直线n上一定点，以P为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线m于A、B两点．再分别以点A、B为圆心、大于12AB长为半径画弧，两弧交于点Q，作直线PQ，交直线m于点O．点H为射线OB上一动点，作点O关于直线PH的对称点O'，当点O'到直线n的距离为4个单位时，线段PH的长度为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均为格点． (1)根据要求画图：①过点C 画MN AB ∥；②过点C 画EF AB ，垂足为D ； (2)图中线段______的长度表示点A 到直线CD 的距离； (3)比较线段CA 、CD 的大小关系是______． 2、已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为 E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F ， ·线○封○密·○外(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为4，∠F=30°，求DE的长．3、学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛．比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图1和图2提供的信息，回答下列问题：(1)A学校六年级学生共名；(2)扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为；“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n 度；(3)B学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：如果规定：优良率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由．（在百分号前保留一位小数）4、已知平行四边形EFGH 的顶点E 、G 分别在其的边AD 、BC 上，顶点F 、H 在其的对角线BD 上．图1 图2 (1)如图1，求证：BF DH =； (2)如图2，若90HEF A ︒∠=∠=，12AB HE BC EF ==，求BF FH 的值； (3)如图1，当120HEF A ∠=∠=︒，AB HE k BC EF ==，求37BF FH =时，求k 的值． 5、如图，AB ∥CD ，55B ∠=︒，125D ∠=︒，试说明：BC ∥DE ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AB ∥CD （已知）， (C B ∴∠=∠ )， 又55B ∠=︒（已知）， C ∴∠= (︒ )， 125D ∠=︒( )， ∴ ， ∴BC ∥DE ( )．·线○封○密○外-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案．【详解】解：∵a=，b＝∴a＝b，故选：A．【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．2、D【解析】【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商．【详解】解：代数式2()a bc+的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述．3、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵50B ∠=︒，80A ∠=︒， ∴130ACD A B ∠=∠+∠=︒； 故选B ． 【点睛】 本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键． 4、B 【解析】 【分析】 根据AD ∥BC ，可得△AOE ∽△COF ，△AOD ∽△COB ，△DOE ∽△BOF ，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解． 【详解】 解：∵AD ∥BC ，∴△AOE ∽△COF ，△AOD ∽△COB ，△DOE ∽△BOF ， ∴AE AO OE FC CO OF==，故A 正确，不符合题意； ∵AD ∥BC ， ∴△DOE ∽△BOF ， ∴DE OE DO BF OF BO ==， ·线○封○密○外∴AE DE FC BF=， ∴AE FC DE BF =，故B 错误，符合题意； ∵AD ∥BC ，∴△AOD ∽△COB ， ∴AD AO DO BC CO BO==， ∴AD OE BC OF =，故C 正确，不符合题意； ∴DE AD BF BC= ， ∴AD BC DE BF =，故D 正确，不符合题意； 故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温-当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得．【详解】解：12月13日的日温差为2(8)10()C --=︒，12月14日的日温差为2(9)7()C ---=︒，12月15日的日温差为0(9)9()C --=︒，12月16日的日温差为3(11)8()C ---=︒，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键．6、C【解析】 【分析】 直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案． 【详解】 解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意； ②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键． 7、C 【解析】 【分析】 利用三角形的中线平分三角形的面积求得S △ABD =S △BDE =96，利用角平分线的性质得到△ACD 与△ABD 的高相等，进一步求解即可．·线○封○密○外【详解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，过点D作DG⊥AC于点G，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴DG=DF，∴△ACD与△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=13S△ABD=196323⨯=．故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．8、A【解析】【分析】延长DB至E，使BE＝AB，连接AE，则DE＝CD，从而可求得∠C＝∠E＝31°，再根据三角形内角和可求度数．【详解】解：延长DB 至E ，使BE ＝AB ，连接AE ，∴∠BAE ＝∠E ，∵62ABD ∠=︒，∴∠BAE ＝∠E ＝31°，∵AB +BD ＝CD∴BE +BD ＝CD 即DE ＝CD ， ∵AD ⊥BC ， ∴AD 垂直平分CE ， ∴AC ＝AE ， ∴∠C ＝∠E ＝31°， ∴18087BAC C ABC ∠=︒-∠-∠=︒；故选：A ．【点睛】 此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用．恰当作出辅助线是正确解答本题的关键． 9、D 【解析】 【分析】·线○封○密·○外分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可．【详解】解：A 、0是单项式，正确，不符合题意；B 、多项式222xy z y z x ++的次数是4，正确，不符合题意；C 、1π2abc -的系数是1π2-，正确，不符合题意； D 、a -的系数是－1，次数是1，错误，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键．10、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC CD AD ===，90ABC BCD ∠=∠=︒，在ABF 与BCE 中，AB BC ABC BCD BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABF BCE ≅，∴AF BE =，①正确；∵90BAF BFA ∠+∠=︒，BAF EBC ∠=∠， ∴90EBC BFA ∠+∠=︒， ∴90BGF ∠=︒， ∴AF BE ⊥，②正确； ∵GF 与BG 的数量关系不清楚， ∴无法得AG 与GE 的数量关系，③错误； ∵ABF BCE ≅， ∴ABF BCE SS =，∴ABF BGF BCE BGF S S S S -=-，即ABG CEGF S S =四边形，④正确； 综上可得：①②④正确， 故选：B ．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键． 二、填空题 1、8 【解析】 【分析】 ·线○封○密·○外如图，连接PB．利用线段的垂直平分线的性质，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解决问题．【详解】解：如图，连接PB．∵MN垂直平分线段BC，∴PC＝PB，∴PA+PC＝PA+PB，∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，∴PA+PC≥8，∴PA+PC的最小值为8．故答案为：8．【点睛】本题考查轴对称﹣最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．2、2 3【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可．【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种， 所以两人手势不相同的概率=6293=， 故答案为：23． 【点睛】 本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3、45︒##45度 【解析】 【分析】 根据题意利用全等三角形的判定与性质得出()BD C S ED E SA ≅和15EBD ACD ︒∠=∠=，进而依据CBE =∠ABC EBD ∠-∠进行计算即可. 【详解】 解：∵ABC 和ADE 均为等边三角形， ∴,,AB AC AE AD EC DB ===， ∴60,120,AED ADE ABC DEC EDB ︒︒∠=∠=∠=∠=∠= 在CED 和BDE 中， EC DB DEC EDB ED ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，·线○封○密○外∴()BD C S ED E SA ≅，∴15EBD ACD ︒∠=∠=，∴CBE =∠601545ABC EBD ︒︒︒∠-∠=-=.故答案为：45︒.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.4、11【解析】【分析】某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，则小分支有2x 根，可得主干、枝干和小分支总数为()21x x ++根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，则21133,x x21320,x x12110,x x解得：1212,11,x x经检验：12x =-不符合题意；取11,x =答：主干长出枝干的根数x 为11.故答案为：11.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含x 的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键. 5、【解析】 【分析】 根据勾股定理求出PE =3，设OH =x ，可知，DH =(x -3)或(3- x )，勾股定理列出方程，求出x 值即可． 【详解】 解：如图所示，过点O '作直线n 的垂线，交m 、n 于点D 、E ，连接O H '， 由作图可知，PO m ⊥，5PO PO '==，点O '到直线n 的距离为4个单位，即4EO '=，3PE ， 则3OD PE ==，1O D DE O E ''=-=， 设OH =x ，可知，DH =（3- x ）， 222(3)1x x -+= 解得，53x =，PH =如图所示，过点O '作直线n 的垂线，交m 、n 于点D 、E ，连接O H '， ·线○封○密○外由作图可知，PO m ⊥，5PO PO '==，点O '到直线n 的距离为4个单位，即4EO '=，3PE ，则3OD PE ==，9O D DE O E ''=+=，设OH =x ，可知，DH =（x -3），222(3)9x x -+=解得，15x =，PH故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程．三、解答题1、 (1)见解析(2)AD(3)CA 大于CD【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A 到直线CD 的距离是垂线段AD 长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空．(1) 解：①如图所示，直线MM 即为所求 ②直线EF 和点D 即为所求； (2) 解：点A 到直线CD 的距离是垂线段AD 长， 故答案为：AD ． (3) 解：根据垂线段最短可知，CA 大于CD ， 故答案为：CA 大于CD ． 【点睛】 本题考查了画平行线和垂线，垂线的性质，点的直线的距离，解题关键是熟练画图，准确掌握垂线段最短的性质． ·线○封○密·○外2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接AD、OD，根据等腰三角形的性质和圆周角定理可证得∠EAD=∠ODA，根据平行线在判定与性质可证得OD⊥DE，然后根据切线的判定即可证得结论；（2）根据含30°角的直角三角形的性质求得OF、DF，再根据平行线分线段成比例求解即可．(1)证明：连接AD、OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°即AD⊥BC，又AB=AC，∴∠BAD=∠OAD，∴∠EAD=∠ODA，∴OD∥AB，∵DE⊥AB，∴OD⊥DE，又OD是半径，∴DE是⊙O的切线；(2) 解：在Rt△ODF 中，OD =4，∠F =30°， ∴OF =2OD =8，DF= ∵OD ∥AB ， ∴=OF DF OA DE即84=∴DE = 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、平行线的判定与性质、切线的判定、含30°角的直角三角形性质、平行线分线段成比例，综合性强，难度适中，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键． 3、 (1)100 (2)10%，126 (3)B 校获胜，见解析 【解析】 【分析】 （1）由良好的人数及其所占百分比即可得出A 学校六年级学生人数； （2）用不合格人数除以被调查的总人数可得其对应百分比，用360°乘以“优秀”人数所占比例即可； ·线○封○密○外（3）分别求出A、B学校的优良率，比较大小即可得出答案．(1)A学校六年级学生共有45÷45%=100（名），故答案为：100；(2)扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为10100×100%=10%，“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n=360°×35100=126°，故答案为：10%，126；(3)B校在这次竞赛中得胜，理由如下：∵A学校的优良率为35+45100×100%=80%，B学校的优良率为46+6046+60+20+4×100%≈81.5%，∴81.5%＞80%，∴B学校在这次竞赛中得胜．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中的数量和数量关系是正确计算的前提．4、 (1)证明见解析(2)MMMM =35(3)M=12【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD ，四边形EFGH 都是平行四边形，得到∠MMM =∠MMM 和∠MMM =∠MMM ，然后证明ΔMMM ≌ΔMMM (MMM )，即可证明出BF DH =； （2）作MM ⊥MM 于M 点，设MM =M ，首先根据90HEF A ︒∠=∠=，证明出四边形ABCD 和四边形EFGH 都是矩形，然后根据同角的余角相等得到∠MMM =∠MMM ，然后根据同角的三角函数值相等得到.MM =2M ,MM =4M ，即可表示出BF 和FH 的长度，进而可求出BF FH 的值； （3）过点E 作MM ⊥MM 于M 点，首先根据题意证明出ΔMMM ∽ΔMMM ，得到∠MMM =∠MMM ，MM =MM ，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到MM =MM ，设MM =3M ，根据题意表示出MM =7M ，MM =MM −MM =2M ，过点E 作∠MMM =∠MMM ，交BD 于N ，然后由∠MMM =∠MMM 证明出ΔMMM ∽ΔMMM ，设MM =M (M <72M )，根据相似三角形的性质得出MM =√M ⋅(3M +M )，然后由30°角所对直角边是斜边的一半得到MM =2MM ，进而得到√M ⋅(3M +M )=2(2M −M )，解方程求出M =M ，然后表示出MM =2M ,MM =M ，根据勾股定理得到EH 和EF 的长度，即可求出k 的值．(1)解：∵四边形EFGH 是平行四边形 ∴MM =MM ,MM ∥MM ∴∠MMM =∠MMM ∵四边形ABCD 是平行四边形∴MM ∥MM ∴∠MMM =∠MMM在ΔMMM 和ΔMMM 中{∠MMM =∠MMM ∠MMM =∠MMM MM =MM ∴ΔMMM ≌ΔMMM (MMM ) ∴.MM =MM·线○封○密·○外∴MM−MM=MM−MM∴BF DH=；(2)解：如图所示，作MM⊥MM于M点，设MM=M∵四边形ABCD和四边形EFGH都是平行四边形，∠M=∠MMM=90°∴四边形ABCD和四边形EFGH都是矩形∴MM=MM∴tan∠MMM=MMMM =MMMM=12,tan∠MMM=MMMM=12∵∠MMM=∠MMM=90°∴∠MMM+∠MMM=90°，∠MMM+∠MMM=90°∴∠MMM=∠MMM∴tan∠MMM=tan∠MMM=MMMM =MMMM=12∴.MM=2M,MM=4M∵tan∠MMM=MMMM =12∴MM=4M,MM=5M 由（1）得：BF DH=∴MM=MM=3M∴MMMM =3M5M=35；(3)解：如图所示，过点E作MM⊥MM于M点∵四边形ABCD是平行四边形∴MM=MM∵MMMM=MMMM∴MMMM=MMMM，即MMMM=MMMM∵∠MMM=∠M∴ΔMMM∽ΔMMM ∴∠MMM=∠MMM ∴MM=MM∴MM=MM设MM=3M∵37 BFFH∴MM=7M∴MM=MM=10M∴MM=12MM=5M·线○封○密○外由（1）得：BF DH∴MM=3M∴MM=MM−MM=2M过点E作∠MMM=∠MMM，交BD于N ∵∠MMM=∠MMM∴ΔMMM∽ΔMMM∴MMMM=MMMM∴MM2=MM•MM设MM=M(M<72M)∴.MM2=M⋅(3M+M)∴MM=√M⋅(3M+M)∵∠MMM=∠MMM∴∠MMM=∠MMM∵∠MMM=∠MMM∴∠MMM=∠MMM=120°∴∠MMM=60°∵MM⊥MM∴∠MMM=30°∴MM=2MM∴√M⋅(3M+M)=2(2M−M)解得：M =M 或M =163M （舍去） ∴MM =2M ,MM =M由勾股定理得：MM =√MM 2−MM 2=√(2M )2−M 2=√3M MM =√MM 2+MM 2=√(√3M )2+(2M )2=√7MMM =MM =√MM 2+MM 2=√(√3M )2+(5M )2=2√7M∴M =MM MM =√7M 2√7M =12． 【点睛】 此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解． 5、两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；180C D ∠+∠=︒；同旁内角互补，两直线平行 【解析】 【分析】由题意根据平行线的性质与判定即可补充说理过程． 【详解】解：//AB CD （已知）， C B ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， 又55B ∠=︒（已知）， 55C ∴∠=︒（等量代换）， 125D ∠=︒ （已知）， 180C D ∴∠+∠=︒， //BC DE ∴（同旁内角互补，两直线平行）． ·线○封○密○外故答案为：两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；180C D ∠+∠=︒；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．。