压电式传感器习题集.

《第一章传感器的一般特性》1转速（r/min）0 500 1000 1500 2000 2500 3000输出电压（V）0 9.1 15.0 23.3 29.9 39.0 47.51）该测速发电机的灵敏度。

2）该测速发电机的线性度。

2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。

3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。

又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。

2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。

在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。

习题6 六、压电式传感器（一） 习 题6-1. 以钛酸钡为例，在y 轴受到1N/m 2的切应力。

试求出在各方向产生的电荷密度。

答：121111213141516322122232425264331323334353656T T d d d d d d T d d d d d d T d d d d d d T T σσσ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦＝1524313233000000000000000010d d d d d ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中12121212120000250100002501000781078101901000ij d -----⎡⎤⨯⎢⎥⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⨯-⨯⨯⎣⎦12122111112213314415516615525010125010d T d T d T d T d T d T d T C m σ--∴=+++++==⨯⨯=⨯ 22112222332442552660d T d T d T d T d T d T σ=+++++=33113223333443553660d T d T d T d T d T d T σ=+++++=即在x ，y ，z 轴面上产生的电荷密度分别为250×10-12C/m 2，0，0。

6-2 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为R i ＝1MΩ，C i ＝100pF ，求与压电加速度计相配测量1Hz 的振动时幅值误差为多大？答：对于电压前置放大器，其实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为()()21ωτωτω+=A i i C R =τ f πω2=当被测信号的频率为f=1Hz 时，有()()()421261262103.6101001011211010010112212---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=ππππωi i i i C fR C fR A所以幅值误差为%94.999994.01103.64-=-=-⨯=-δ由此可见测量误差太大了，原因在于输入阻抗太小。

传感器习题与思考题146题第1章传感器概述1．下列传感器属于物性型有源传感器的是（D）A金属电阻应变片B压电式传感器C热敏电阻D半导体气敏传感器2.什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？答：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。

传感器由敏感元件、转换元件、转换电路、辅助电源四部分组成。

敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；转换电路转换成电量输出。

3.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？什么是传感器的静态特性，描述传感器静态特性的技术指标有哪些？各种参数代表什么意义？什么是传感器的动态待性？动态参数有那些？应如何选择？答：传感器的性能参数反映了传感器的输入与输出关系。

传感器的静态特性指被测量处于稳定状态下的输入输出关系。

传感器静态特性的技术指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移。

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。

灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值。

传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。

一阶传感器的动态参数是传感器的时间常数。

当ωτ《1时，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，表明传感器输出与输入为线性关系，输出比较真实的反映了输入的变化规律。

二阶传感器的动态参数有传感器的固有频率、传感器的阻尼比。

传感器固有频率ωn》ω输入信号频率，ζ<1，欠阻尼；A（ω）≈1，φ（ω）≈0，传感器输再现输入的波形。

4、传感器的标定有哪两种？标定的目的是什么？传感器的标定分为静态标定和动态标定。

静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。

动态标定目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。

5．画出测试系统的组成框图，并说明各组成部分的作用。

压电传感器1、对石英晶体，下列说法正确的是（）。

A. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，也没有电荷产生。

B. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，但会有电荷产生。

C. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，但没有电荷产生。

D. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，也会有电荷产生。

A2、石英晶体和压电陶瓷的压电效应对比正确的是（）A. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性也比石英晶体好B. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性不如石英晶体好C. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性也比压电陶瓷好D. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性不如压电陶瓷好B3、两个压电元件相并联与单片时相比说法正确的是（）A. 并联时输出电压不变，输出电容是单片时的一半B. 并联时输出电压不变，电荷量增加了2倍C. 并联时电荷量增加了2倍，输出电容为单片时2倍D. 并联时电荷量增加了一倍，输出电容为单片时的2倍D4、两个压电元件相串联与单片时相比说法正确的是（）A. 串联时输出电压不变，电荷量与单片时相同B. 串联时输出电压增大一倍，电荷量与单片时相同C. 串联时电荷量增大一倍，电容量不变D. 串联时电荷量增大一倍，电容量为单片时的一半B5、用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了（）原理。

A.磁阻效应B. 压阻效应C.正压电效应D.逆压电效应D6、压电陶瓷传感器与压电石英晶体传感器的比较是（）。

A．前者比后者灵敏度高 B．后者比前者灵敏度高C．前者比后者性能稳定性好 D．前者机械强度比后者的好A7、压电石英晶体表面上产生的电荷密度与（）。

A．晶体厚度成反比B．晶体面积成正比C．作用在晶片上的压力成正比D．剩余极化强调成正比C8、压电式传感器目前多用于测量（）。

A．静态的力或压力B．动态的力或压力C．位移D．温度B9、压电式加速度传感器是适合测量下列哪种信号（）。

A. 适于测量任意B. 适于测量直流C. 适于测量缓变D. 适于测量动态D10、石英晶体在沿机械轴y方向的力作用下会（）。

综合练习 一. 填空题1．根据传感器的功能要求，它一般应由三部分组成，即.敏感元件、转换元件、转换电路。

2．传感器按能量的传递方式分为有源的和无源的传感器。

3. 根据二阶系统相对阻尼系数ζ的大小，将其二阶响应分成三种情况. 1ζ>时过阻尼；1ζ=时临界阻尼；1ζ<时欠阻尼。

4. 应变计的灵敏系数k 并不等 于其敏感栅整长应变丝的灵敏度系数0k ，一般情况下，0k k <。

5. 减小应变计横向效应的方法.采用直角线栅式应变计或箔式应变计。

6. 应变式测力与称重传感器根据结构形式不同可分为:柱式﹑桥式﹑轮辐式﹑梁式和环式等。

7. 半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象就称为压阻效应。

8. 光电传感器一般由光源、光学通路和光电元件三部分组成。

9. 光电效应是光照射到某些物质上，使该物质的电特性发生变化的一种物理现象，可分为外光电效应和内光电效应两类。

10. 基于外光电效应的光电敏感器件有光电管和光电倍增管。

基于光电导效应的有光敏电阻。

基于势垒效应的有光电二极管和光电三极管。

基于侧向光电效应的有反转光敏二极管。

11. 光电倍增管是一种真空器件。

它由光电发射阴极（光阴极）和聚焦电极、电子倍增极及电子收集极（阳极）等组成。

12. 光敏电阻器是利用半导体光电导效应制成的一种特殊电阻器，对光线十分敏感，它的电阻值能随着外界光照强弱（明暗）变化而变化。

它在无光照射时，呈高阻状态；当有光照射时，其电阻值迅速减小。

13. 光电二极管与光电三极管外壳形状基本相同，其判定方法如下.遮住窗口，选用万用表R*1K 挡，测两管脚引线间正、反向电阻，均为无穷大的为光电三极管。

14. 光电耦合器是发光元件和光电传感器同时封装在一个外壳内组合而成的转换元件。

以光为媒介进行耦合来传递电信号，可实现电隔离，在电气上实现绝缘耦合，因而提高了系统的抗干扰能力。

15. 电荷藕合器件图像传感器CCD （Charge Coupled Device ），它使用一种高感光度的半导体材料制成，能把光线转变成电荷。

一1.传感器将一种形式的信息转换成另一种信息的装置。

通常将非电量转换为电量。

2.传感器主要是由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

3.敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。

4.敏感元件的输出就是转换元件的输入，它把输入转换成电路参量。

5.基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路便可转换成电量输出。

6.按获得测量的方法分类有直接测量、间接测量、组合测量。

7.按测量方式分类有偏差式测量、零位式测量和微差式测量。

8.按被测量的性质分类有时域测量、频域测量、数据域测量和随机测量。

9.测量误差按表示方法分类可分为：绝对误差、相对误差和容许误差。

10.衡量静态特性的重要指标是灵敏度、线性度和滞后度等。

11.灵敏度的量纲取决于输入、输出的量纲。

当检测系统的输入和输出的量纲相同时，它无量纲，则该检测系统的灵敏度为系统的放大倍数。

12.当测试系统的输入和输出有不同的量纲时，其量纲可用输入量纲与输出量纲之比来表示。

13.检测仪器的灵敏度是引起输出量发生变化所必需的最小输入量的变化量。

对于数字式仪表，灵敏度以分辨率表示，分辨率等于数字式仪表最后一位数字所代表的值。

14.一般来说，检测系统的灵敏度越高，测量范围越窄，系统的稳定性也往往越差。

15.描述检测系统的主要参数有灵敏度、线性度、滞后度、精确度。

16.为了使用的方便，常常需要对曲线进行线性化，把线性化得到的直线称为理想直线。

定度曲线和理想直线的最大偏差B与测量系统标称全量程输出范围A之比称为测试系统的线性度。

17.精确度是反映检测系统误差和随机误差的综合评定指标。

18.与精确度有关的指标有三个：精密度、准确度和精度。

19.稳定性是检测系统在规定条件下保持其检测特性固定不变的能力。

20.线性具有叠加原理、频率不变原理两个重要的性质21.检测系统输入量不变，输出量随时间变化而发生缓慢变化的情况，称为漂移。

当输入为零产生的漂移，称为零漂。

第6章 压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么?4、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压：(1)零度X 切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3。

解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=10×106×20×10-6=200(N)（1）0°X 切割石英晶体，εr =，d 11=×10-12C/N 等效电容36120101010205.41085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==d SC r a εε=×10-14 (F) 受力F 产生电荷Q=d 11F=×10-12×200=462×10-2(C)=462pC输出电压()V C Q U a a 3141210796.51097.710462⨯=⨯⨯==--（2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×10-12C/N等效电容361201010102019001085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==dSC r a εε=×10-12(F)=(pF)受力F 产生电荷 Q=d 33F=191×10-12×200=38200×10-12 (C)=×10-8C输出电压()V C Q U a a 312810137.1106.331082.3⨯=⨯⨯==--5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF ，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足K u ； (2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少?(4)如频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1）cmV pF cmC C K K a q u /105.21000/5.2/9⨯===（2）高频（ω→∞）时，其响应i c a q i c a m am u C C C k C C C d F U K ++=++==33()cm/V .Fcm/C .8121017610503000100052⨯=⨯++=-（3）系统的谐振频率()i c a n C C C R ++==11τω ()()s rad 2471050300010001011126=⨯++⨯=-由()()2/1/nnamim U U K ωωωωω+==，得()%51/1/2-≤-+=n nωωωωγ（取等号计算）()()[]22/19025.0n n ωωωω+= ()29025.09025.0n ωω+=解出 (ω/ωn )2=→ω/ωn =ω=ωn =×247=(rad/s) f =ω/2π=2π=(Hz)（4）由上面知，当γ≤5%时，ω/ωn =当使用频率f =10Hz 时，即ω=2πf =2π×10=20π(rad/s)时 ωn =ω/=20π/=(rad/s)又由ωn =1/RC ，则 C=1/ωn R=1/×1×106)=×10-8(F)=⨯104pF 6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。

第4章压电式传感器一、填空题1.压电元件一般有三类：第一类是石英晶体；第二类是压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。

2.压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。

3.将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的压电效应；蜂鸣器中发出“嘀…嘀…”声的压电片发声原理是利用压电材料的逆压电效应。

4.在实验室作检验标准用的压电仪表应采用sio2压电材料；能制成薄膜，粘贴在一个微小探头上、用于测量人的脉搏的压电材料应采用PVDF。

5.使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量动态的力或压力。

6.动态力传感器中，两片压电片多采用并联接法，可增大输出电荷量；在电子打火机和煤气灶点火装置中，多片压电片采用串联接法，可使输出电压达上万伏，从而产生电火花。

7.用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了逆压电效应原理。

二、综合题1.简述压电式加速度传感器的结构及原理。

压电式加速度传感器一般由壳体及装在壳体内的弹簧、质量块、压电元件和固定安装的基座组成。

压电元件一般由两片压电片组成，并在压电片的两个表面镀银，输出端由银层或两片银层之间所夹的金属块上引出，输出端的另一根引线就直接和传感器的基座相连。

在压电片上放置一个质量块，然后用硬弹簧对质量块预加载荷，然后将整个组件装在一个基座的金属壳体内。

为了隔离基座的应变传递到压电元件上去，避免产生假信号输出，增加传感器的抗干扰能力，基座一般要加厚或者采用刚度较大的材料制造。

使用时，将传感器基座与试件刚性固定在一起，当其感受振动时，由于弹簧的刚度相当大，质量块的质量相对较小，可以认为质量块的惯性很小。

因此可以认为质量块感受到与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力作用，这样，质量块就有一个正比于加速度的作用力作用在压电片上。

通过压电片的压电效应，在压电片的表面上就会产生随振动加速度变化的电压，当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器输出的电压与作用力成正比，即与传感器感受到的加速度成正比。

（完整版）传感器习题库课题⼀传感器与检测技术的基础理论1-1 有⼀数字温度计，它的测量范围为-50～+150C ?，精度为0.5级。

求当⽰值分别为-20C ?、+100C ?时的绝对误差及⽰值相对误差。

1-2 欲测240V 电压，要求测量⽰值相对误差不⼤于0.6%±，问选⽤量程为250V电压表，其精度为哪级？若选⽤量程为300V 和500V 电压表，其精度⼜为哪级？1-3 已知待测电压约为80V 左右。

现有两只电压表，⼀只为0.5级，测量范围为0～300V ，另⼀只为1.0级，测量范围为0～100V 。

问选⽤哪⼀只电压表测量较好？为什么？1-4 ⽤⼀台三位数字电⼦温度计测量温度，数字⾯板上显⽰如图1－1所⽰的数值，求该仪表的分辨⼒、被测温度值、⽰值相对误差、满意相对误差。

（提⽰：该三位数字表的量程上限为199.9C ?）1-5 有⼀台测量压⼒的仪表，测量范围为60~10a P ，压⼒p 与仪表输出电压之间的关系为2012o p p U a a a =++式中，2550122,10(10),0.5(10)a a mV mV mV a a a P P ===-，求：1）该仪表的输出特性⽅程。

2）画出输出特性曲线⽰意图（x 轴、y 轴均要标出单位）。

3）该仪表的灵敏度表达式。

4）画出灵敏度曲线图。

5）该仪表的线性度。

1-6 检测系统由哪⼏部分组成？说明各部分的作⽤。

1-7 ⾮电量的电测法有哪些优点？1-8 测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采⽤何种测量⽅法？如何进⾏？1-9 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm时，位移测量仪的输图1－1 数字式电⼦温度计⾯板⽰意图出电压由3.5V 减⾄2.5V ，求该仪器的灵敏度。

1-10 某测温系统由以下四个环节组成，各⾃的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： C οΩ35.0 电桥：ΩV 01.0放⼤器： 100（放⼤倍数）笔式记录仪： V cm 1.0 求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。

一、单项选择l、压电式传感器目前主要用于测量( B )A.静态的力或压力B.动态的力或压力C.速度2、铜电阻测温线性好、价廉，其测温范围为( C )A. -50~50B. 0~100C. -50~150D. -100~1003、应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的 ( B )之间的电阻值。

A、覆盖片与被测试件 B. 引线与被测试件C. 基片与被测试件D. 敏感栅与被测试件4、变间隙式电容传感器的在工作范围内，电容变化量与极板间距离变化量之间的关系是 ( A )A. 近似正比关系B. 反比关系C.无法确定D. 二阶关系5、通常用热敏电阻测量( C )A.电阻B.扭矩C.温度D:压力6、在光的作用下，物体内的电子逸出物体表面，向外发射的现象叫( D )。

A.声光效应B.压电效应C.磁电效应D.外光电效应7、固态压敏电阻在某一方向上承受应力时，它的电阻值发生显著变化，这是由哪些方面因素发生显著变化而引起的( A )A.电阻率B.几何尺寸 c.晶面上电荷 D.极化电荷8、Xl、X2.. ............Xn为测量值，指出下列哪个式子表示残差( B )A、Vi=Xi-真值B、Vi=Xi一算术平均值C、Vi=Xj一指示值9、转子流量计锥形管必须（B）A.上小下大B. 上大下小C. 上下一致10、压电传感器的信号处理有电荷放大器、电压放大器，二者在应用方面最主要区别是（ B ）A. 阻抗变换能力B. 电缆线长度变化影响记入与否C. 输出电压与输入电压D. 以上讲法都不对11、电阻应变片的初始电阻有多种，其中用得最多的是( B )A. 60B. 120C. 200D. 24012、差动变压器式传感器的结构形式很多，其中应用最多的是( C )A. 变间隙式B.变面积式C.螺线管式13、霍尔效应中，霍尔电势与( A )A. 霍尔常数成正比B.霍尔常数成反比C.霍尔元件的厚度成正比14、在工程技术中，通常用电容式传感器测量( C )A. 电压B.磁场强度C.位移D.温度15、转子流量计安装时，必须（A）安装A.垂直B.水平C. 30°倾斜D. 45°倾斜17、把光电池当作传感器时，应把它看作（ B ）。