六年级上册数学直通车(已整理)

六年级直通车答案上册一、单项选择题1. —What’s the matter with you?—I ____ a cold.A. haveB. hasC. am havingD. was having答案：A2. —What did you do last weekend?—I ____ to the park with my friends.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：A3. —What did you do yesterday?—I ____ to the movies with my parents.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：A4. —What did you do last night?—I ____ to bed early.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：D5. —What did you do last month?—I ____ to Beijing with my family.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：A6. —What did you do last year?—I ____ to the Great Wall.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：A7. —What did you do last summer?—I ____ to the beach with my friends.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：A8. —What did you do last spring?—I ____ to the zoo with my classmates.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：A9. —What did you do last autumn?—I ____ to the museum with my parents.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：A10. —What did you do last winter?—I ____ skiing with my friends.A. wentB. goC. am goingD. was going答案：A二、完形填空题My name is Jack. I am a student. I usually get up at 6:30 in the morning. Then I have breakfast and go to school. I usually get to school at 7:30. I have four classes in the morning. After school, I usually go home and have lunch. Then I do my homework. In the evening, I often play sports with my friends. We usually play basketball or football. I usually go to bed at 10:00.This is my daily life.答案：My name is Jack. I am a student. I usually get up at 6:30 in the morning. Then I have breakfast and go to school. I usually get to school at 7:30. I have four classes in the morning. After school, I usually go home and have lunch. Then I do my homework. In the evening, I often play sports with my friends. We usually play basketball or football. I usually go to bed at 10:00.This is my daily life.。

速度/（米/分）
500 400
300
200 A
100
0
解放路
1
2
3
4
商场
5 时间/（分）
汽车从1分到3分行驶的路程：
400×2=800（米）
小 结 汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况:
1.读图表中的有关信息时，一定要分析横轴与纵轴分 别表示的是什么。 2.在速度与时间的关系图上,线往上画,说明是提速; 与横轴平行,说明是匀速行驶;线往下画,说明是降速。 3.在路程与时间的关系图上,线往上画,是向前行驶; 与横轴平行,是停止不动;线往下画,是返程往回开。
足球场内的声音。 21时45分-19时=2时45分
下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。
音量
声音 非常大
一共经过了 2时45分。
声音大
比较安静
安静
19:00 19:30 观众 比赛 开始进场 开始
20:00
21:00 21:30 22:00
20:15 20:30 21:15 21:45 时间
上半场 下半场 比赛 观众
结束 开始 结束 全部退场
5.比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？
下图大致描述了某足球比赛场内 始声音特别大，
比较安然静后逐渐减小。
安静
19:00 19:30 观众 比赛 开始进场 开始
20:00
21:00 21:30 22:00
上半场 下半场 比赛 观众
结束 开始 结束 全部退场
1.从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？
2.比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的?
下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。

(直打版)六年级上册数学教案全册(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)六年级上册数学教案全册(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(直打版)六年级上册数学教案全册(word版可编辑修改)的全部内容。

第一单元 分数乘法第一课时分数乘整数授课日期： 月 日 星期 教学内容:教材第2页例1练习一1～3. 教学目标:1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想.2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的计算方法. 教学过程一、复习旧知，引出课题。

1、复习题。

（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算: 61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝计算103103103++时向学生提问:这道题的什么特点？计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2、引出课题.这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。

二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题.小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？(1）、分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92)● 确定标准量（单位“1"）和比较量.每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”）;把每人吃的份数看作比较量。

六年级上册数学教案-数学好玩看图找关系汽车行驶速度｜北师大版教学目标1. 让学生理解速度的概念，能够用数学语言描述速度。

2. 培养学生通过图表分析问题的能力，能够从图表中提取信息，建立数学模型。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够根据速度和时间计算路程，根据路程和时间计算速度。

4. 培养学生的合作意识，能够与同学进行有效的交流与合作。

教学内容1. 速度的概念：速度是表示物体运动快慢的物理量，它是路程与时间的比值。

2. 速度的计算：速度等于路程除以时间。

3. 速度、路程、时间的关系：速度乘以时间等于路程，路程除以速度等于时间。

4. 速度的应用：根据速度和时间计算路程，根据路程和时间计算速度。

教学重点与难点1. 教学重点：理解速度的概念，掌握速度的计算方法，能够运用速度、路程、时间的关系解决实际问题。

2. 教学难点：理解速度、路程、时间的关系，能够灵活运用这些关系解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：直尺、计算器、练习本。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入速度的概念，让学生了解速度在日常生活中的应用。

2. 新课导入：讲解速度的定义，让学生理解速度是路程与时间的比值。

3. 案例分析：通过具体的案例分析，让学生理解速度、路程、时间的关系。

4. 练习：让学生进行速度、路程、时间的计算练习，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，如何运用速度、路程、时间的关系解决实际问题。

6. 总结：对速度、路程、时间的关系进行总结，强调其在实际问题中的应用。

板书设计1. 板书数学好玩-看图找关系-汽车行驶速度2. 板书内容：速度的定义、速度的计算方法、速度、路程、时间的关系、速度的应用。

作业设计1. 填空题：让学生填写速度、路程、时间的计算公式。

2. 计算题：让学生进行速度、路程、时间的计算练习。

3. 应用题：让学生运用速度、路程、时间的关系解决实际问题。

课后反思本节课通过生活中的实例引入速度的概念，让学生了解速度在日常生活中的应用。

一、填空题（每空1分，共20分）1. 0.25的分数表示是（），0.5的分数表示是（），0.75的分数表示是（）。

2. 0.335的小数点向右移动两位后是（），0.335的小数点向左移动一位后是（）。

3. 4.5%化成分数是（），0.3%化成分数是（）。

4. 215的倒数是（），1.4的倒数是（）。

5. 0.9的百分数表示是（），0.9的分数表示是（）。

6. 3.75的平方根是（），3.75的立方根是（）。

7. 3000.3%的分数表示是（），0.9的平方根是（）。

8. 415的因数有（），14的因数有（）。

9. 3112的质因数分解是（），312的质因数分解是（）。

10. 5144的平方根是（），5512的平方根是（）。

二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正数？（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列哪个数是负数？（）A. -3B. 0C. 2D. -53. 下列哪个数是整数？（）A. 0.5B. 1.5C. 2D. -3.54. 下列哪个数是小数？（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列哪个数是质数？（）A. 9B. 10C. 11D. 12三、计算题（每题5分，共20分）1. 计算：2.5 × 4.5 -3.2 × 1.52. 计算：312 ÷ 4 + 3 × 0.93. 计算：0.6 × 7.8 - 2.3 ×4.54. 计算：0.4 × 3.2 + 1.2 × 2.55. 计算：5.5 × 0.6 - 2.3 × 1.2四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有5本书，小红有7本书，他们一起借给小华。

小华借了多少本书？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

3. 小华从学校到家的距离是3.2千米，他每小时骑自行车行驶12千米，求小华从学校到家需要多长时间。

数与形-2023数学六年级思维拓展上册一、选择题1．如图是用同样长的小棒摆成的（每边用1根小棒）。

照这种规律继续摆下去，摆成图5要用（）根小棒。

A．26 B．43 C．55 D．642．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。

0 4 2 6 4 8 62 8 4 22 6 44 mA．38 B．52 C．66 D．74A．24 B．27 C．30 D．384．甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米和100米，甲、乙二人在A地，丙在B地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又经过2分钟和甲相遇。

A、B两地之间的距离是（）米。

A．1880 B．2108 C．28805．过2个点可以画出1条线段，过3个点可以画3条线段，过10个点可以画（）条线段。

A．10 B．54 C．45 D．无数条6．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。

从上图中可以发现： 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如4＝1＋3。

把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（ ）。

A ．36＝10＋26B ．36＝12＋24C ．36＝15＋21D ．36＝16＋20二、填空题7．如下图：从图( )可知2222a b a ab b +=++（）成立（填序号）。

在图③中，a 是15cm ，b 是10cm ， 8．1111124864−−−−−= ( )。

9．用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，摆第黑色五角星，摆第10个图案需要( )个黑色五角星。

10．用小棒按照如下图方式摆图形，摆第五个图形需要( )根小棒，根小棒。

……三、解答题16．如果数字1、2、3、4、5、6分别用下图表示：那么左下图表示的数字是（），在右下图中画出表示62的图。

第一节 分数混合运算（一）【综合运用】1．直接写出得数1.63＋0.7= 5703－997= 1.4－)6.0511(-=31324+= 1＋2＋…＋10= =÷125.021=⨯+-⨯4%1202.15117 =÷676181225300÷÷= =+81875.0 3121-= 1－)4121(+= 1993＋1994= 28028÷28= 0.105×100= 19÷99－10÷99= 7×8×)8171(+= 6.8＋2=50÷1%=12÷（2＋3）=35×35÷35= 351÷0.25= 375.03185+-=2．简便计算（1）757878175⨯-⨯ （2）4096915525--（3）)220822(1822+- （4）09.099.0111.001.0++++(5) 7.77.7277.7+⨯+⨯ (6) )8125(250÷÷(7) 650－89+11 (8) 70+30×143215.353216÷+⨯ 444449999999999155555+++++3．解方程（1） 3x －17=19 （2） 7x －16= 5x+3(3) 4387=+x x (4)614352=+x x4．竞赛中的计算1、⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+200711411311211 = 。

∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3、901177211556113421113019201712156131++++++++=________。

4、2008×20072006－2006×20072008= 。

5、（0.25－0.1÷2）÷513＋1÷1211＝ 。

第一节 分数混合运算（一）【综合运用】1．直接写出得数1.63＋0.7= 5703－997= 1.4－)6.0511(-=31324+= 1＋2＋…＋10= =÷125.021=⨯+-⨯4%1202.15117 =÷676181225300÷÷= =+81875.0 3121-= 1－)4121(+= 1993＋1994= 28028÷28= 0.105×100= 19÷99－10÷99= 7×8×)8171(+= 6.8＋2=50÷1%=12÷（2＋3）=35×35÷35= 351÷0.25= 375.03185+-=2．简便计算（1）757878175⨯-⨯ （2）4096915525--（3）)220822(1822+- （4）09.099.0111.001.0++++(5) 7.77.7277.7+⨯+⨯ (6) )8125(250÷÷(7) 650－89+11 (8) 70+30×143215.353216÷+⨯ 444449999999999155555+++++3．解方程（1） 3x －17=19 （2） 7x －16= 5x+3(3) 4387=+x x (4)614352=+x x4．竞赛中的计算1、⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+200711411311211Λ= 。

••••••••••3、901177211556113421113019201712156131++++++++=________。

4、2008×20072006－2006×20072008= 。

5、（0.25－0.1÷2）÷513＋1÷1211＝ 。

1. 下列数中，最小的质数是（）A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是（）A. 50平方厘米B. 100平方厘米C. 200平方厘米D. 250平方厘米3. 小明买了3支铅笔和2支钢笔，共花了12元。

已知铅笔每支2元，钢笔每支4元，那么小明买铅笔花了（）A. 4元B. 6元C. 8元D. 10元4. 小华有一些红球和蓝球，红球的数量是蓝球数量的2倍。

如果红球有24个，那么蓝球有（）A. 12个B. 18个C. 24个D. 36个5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 圆D. 三角形6. 一个数加上它的3倍后等于18，这个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 小华从家到学校的距离是2千米，他骑自行车去学校，速度是每小时10千米，那么他需要（）A. 0.2小时B. 0.4小时C. 0.5小时D. 0.6小时8. 下列算式中，正确的是（）A. 3×4÷2=6B. 6÷2×4=12C. 6÷2÷4=1.5D. 6×2÷4=39. 小明和小华的年龄之和是18岁，小华比小明小3岁，那么小华的年龄是（）A. 6岁B. 7岁C. 8岁D. 9岁10. 下列数中，最大的偶数是（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 3个4相加的和是______。

12. 7减去3的差是______。

13. 2乘以5等于______。

14. 4除以2等于______。

15. 100减去50等于______。

16. 6乘以7等于______。

17. 12除以3等于______。

18. 20加上30等于______。

19. 5乘以5等于______。

20. 8除以2等于______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有一些苹果，第一天吃掉了1/3，第二天又吃掉了剩下的1/4，那么小明还剩下多少个苹果？22. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

2017-2018学年福建省漳州市云霄实小六年级（上）期中数学试卷一、计算直通车．23%（5+9+6+3）1．（5.00分）直接写出得数，细心一些，相信你一定行！+=1.6：==5﹣4×=a ﹣a ×=﹣=1.2×=×5×7=÷×=1.2×÷1.2×=2．（9.00分）脱式计算，步步为“赢”，胜利一定属于你！×+÷×÷（﹣）0.35÷[（﹣）×3]．3．（6.00分）简便计算下面各题．（+）÷8+．6.8×+0.32×4.2﹣8÷25．4．（3.00分）解方程．x ﹣x﹣6=18．二、填空．认真读题，你一定能填对！24%5．（2.00分）如果==12÷B=C：30=；那么A=、B=、C=、D=．6．（2.00分）看图填空．①黑兔与白兔只数的比是．②黑兔只数与黑、白兔子总只数的比是．③白兔比黑兔多，黑兔比白兔少．7．（2.00分）修一条20千米的路，若每天修它的，要天修完；若每天修千米，天修完．8．（2.00分）在横线上填上＞、=或＜．×÷÷0.01×100m×m÷（m ≠0）9．（2.00分）一个圆形呼啦圈的半径是5分米，它在水平面上前进10圈，则圆心平移了分米．10．（2.00分）一个圆形的周长是12.56厘米，可以在这个圆里画一条最长的线段是厘米．11．（2.00分）有4升洗洁精，用每瓶能装升的瓶子装，至少需要准备个这样的瓶子才能全部装完．（根据生活实际，得数保留整数．）12．（2.00分）有△◎□三种图形，△占总数的．①总数是10个时，△有个；②△是个时，其他两种图形一共是30个．13．（2.00分）经检测可知，每100克牛奶中含蛋白质3.2克，脂肪4克，碳水化合物5克，晓红早餐喝了300克牛奶，她从中摄取了蛋白质克，脂肪克．14．（2.00分）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美．刘老师的身高是160厘米，下肢长94厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为厘米．15．（2.00分）一个比为2：9，这个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，这时的比值是，最简单的整数比是．16．（2.00分）如图平行四边形中，丙的面积是25平方厘米，甲的面积占平行四边形的，乙的面积是平方厘米．三、胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．16%17．（2.00分）东东与明明都面朝南坐，东东的位置是（4，6），明明的位置是（5，3），东东在明明的（）A．左前方B．左后方C．右后方D．无法确定18．（2.00分）所有的车轮都做成圆形是利用了圆的（）特性．A．曲线图形B．容易加工C．圆心到圆上任意一点的距离相等19．（2.00分）在直径是3米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放（）盆花．A．14 B．16 C．1520．（2.00分）一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（）A．5：4 B．4：5 C．：21．（2.00分）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3．现有奶糖和巧克力各有100千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（）A．不够40千克B．剩余40千克C．剩下60千克D．无法判断22．（2.00分）下面说法错误的是（）A．圆是轴对称图形，有无数条对称轴B．真分数的倒数一定大于它本身C．如果a×=b÷=2，a与b的大小关系是a＞bD．半圆形的周长等于所在圆周长的一半E．甲堆煤比乙堆煤多两堆煤总数的，则乙堆煤比甲堆煤少两堆煤总数的23．（2.00分）两个施工队，从一条路的两端铺沥青，甲队第一天铺全长的，乙队第一天铺千米．已知这一天甲队比乙队铺的少，那么这条路长（）A．不足1千米B．正好一千米C．超过1千米24．（2.00分）如图，两根木条的一端被一张纸板盖住，请你根据露出的部分推断出木条较长短是（）A．甲长B．乙长C．不能确定四、操作与分析研究．7%（3+4）25．（3.00分）如图是一个圆，请你画出圆的一条直径和圆心，简单说出找直径的方法．（1）找直径的方法：（2）以画出的直径为三角形的一条边，在右图中画一个最大的三角形，则这个三角形是三角形．（3）量出圆的直径（取整厘米数），直径是cm，周长是cm．26．（4.00分）按要求操作．①在方格图上依次标出点A（1，4），B（7，4）．②连接AB．并以AB为直径画一个半圆．③用数对表示圆心O的位置是．④画出这个半圆的对称轴．五、解决生活中的实际问题．30%（4×5+5×2）27．（4.00分）在直径1.5米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处5厘米，这条花边长米．28．（4.00分）学校合唱队有48人，比舞蹈队的少8人，学校舞蹈队有多少人？29．（4.00分）打一份稿件李阿姨3小时打完，张阿姨5小时打完，两人合打几小时完成这份稿件的？30．（4.00分）一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1100米的大桥需要多少分钟？（保留整数）31．（4.00分）学校种植一批树苗，其中樟树有10棵，桂花树的棵数是樟树的，同时又是广玉兰的．学校种植了多少棵广玉兰？32．（5.00分）张、王、李三人组建了光电有限公司，一年后，光电有限公司的股东分红会议开始了，张总经理宣读公司经营状况及各股东的入股情况：“本公司今年盈利300万元．张持有50000股，王持有30000股，李持有20000股，盈利的一半用于今后公司的发展，其余的钱分给各股东．”请你帮助他们算一算，张、王、李每人应分得多少钱？33．（5.00分）某卖苹果的商贩用的称短斤少两，称出来是1000克，实际上只有900克．为了称够实际上的1000克，在该秤上称得1000克的基础上再多称100克，即在这把秤上称1100克，这时他称够1000克了吗？（请通过列式计算来说明）2017-2018学年福建省漳州市云霄实小六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、计算直通车．23%（5+9+6+3）1．（5.00分）直接写出得数，细心一些，相信你一定行！+=1.6：2.4==5﹣4×=a ﹣a ×=﹣=1.2×=×5×7=÷×=1.2×÷1.2×=【解答】解：+=1 1.6：2.4==15﹣4×=2a ﹣a ×=a﹣=1.2×=1×5×7=6÷×=1.2×÷1.2×=故答案为：2.4．2．（9.00分）脱式计算，步步为“赢”，胜利一定属于你！×+÷×÷（﹣）0.35÷[（﹣）×3]．【解答】解：（1）×+÷=×+×=+=；（2）×÷（﹣）=×÷=÷×=；（3）0.35÷[（﹣）×3]=0.35÷[×3]=0.35÷=0.35×2=0.7．3．（6.00分）简便计算下面各题．（+）÷8+．6.8×+0.32×4.2﹣8÷25．【解答】解：（+）÷8+====1；6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=（6.8+4.2﹣1）×0.32=10×0.32=3.2．4．（3.00分）解方程．x﹣x﹣6=18．【解答】解：x﹣x﹣6=18x﹣6=18x﹣6+6=18+6x=24x×=24×x=64二、填空．认真读题，你一定能填对！24%5．（2.00分）如果==12÷B=C：30=；那么A=9、B=20、C=18、D=30．【解答】解：（1）因为==，所以5A=3×155A=45A=93D=18×53D=90D=30（2）因为=12÷B，所以B=12÷B=20（3）因为=C：30，所以C=×30C=18．故答案为：9；20；19；30．6．（2.00分）看图填空．①黑兔与白兔只数的比是2：3．②黑兔只数与黑、白兔子总只数的比是2：5．③白兔比黑兔多，黑兔比白兔少．【解答】解：①4：6=2：3；②4：（4+6）=2：5；③（6﹣4）÷4=（6﹣4）÷6=；故答案为：2：3；2：5；；．7．（2.00分）修一条20千米的路，若每天修它的，要8天修完；若每天修千米，160天修完．【解答】解：（1）1=8（天）答：要8天修完．（2）20=160（天）答：160天修完．故答案为：8；160．8．（2.00分）在横线上填上＞、=或＜．×＞÷＜÷0.01=×100m×＜m÷（m ≠0）【解答】解：×＞；÷＜；÷0.01=×100；m×＜m÷（m≠0）．故答案为：＞；＜；=；＜．9．（2.00分）一个圆形呼啦圈的半径是5分米，它在水平面上前进10圈，则圆心平移了314分米．【解答】解：2×3.14×5×10=31.4×10=314（分米）答：圆心平移了314分米．故答案为：314．10．（2.00分）一个圆形的周长是12.56厘米，可以在这个圆里画一条最长的线段是4厘米．【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米）答：可以在这个圆里画一条最长的线段是4厘米；故答案为：4．11．（2.00分）有4升洗洁精，用每瓶能装升的瓶子装，至少需要准备6个这样的瓶子才能全部装完．（根据生活实际，得数保留整数．）【解答】解：4÷=≈6（瓶）；答：至少需要准备6个这样的瓶子才能全部装完．故答案为：6．12．（2.00分）有△◎□三种图形，△占总数的．①总数是10个时，△有4个；②△是20个时，其他两种图形一共是30个．【解答】解：①10×=4（个）答：△有4个．②30÷（1﹣）×=30÷×=30××=20（个）答：是20个时，其他两种图形一共是30个．故答案为：4；20．13．（2.00分）经检测可知，每100克牛奶中含蛋白质3.2克，脂肪4克，碳水化合物5克，晓红早餐喝了300克牛奶，她从中摄取了蛋白质9.6克，脂肪12克．【解答】解：3.2÷100×300=0.032×300=9.6（克）4÷100×300=0.04×300=12（克）答：她从中摄取了蛋白质9.6克，脂肪12克．故答案为：9.6；12．14．（2.00分）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美．刘老师的身高是160厘米，下肢长94厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为5厘米．【解答】解：设穿上高xcm的高跟鞋时，身材看起来最美，（94+x）：（160+x）=0.6：1，（160+x）×0.6=94+x，96+0.6x=94+x，0.4x=2，x=5；答：她的高跟鞋的最佳高度是5cm．故答案为：5．15．（2.00分）一个比为2：9，这个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，这时的比值是2，最简单的整数比是2：1．【解答】解：前项扩大到原来的3倍，由2变为6，后项缩小到原来的，由9变为3，这时的比为6：3，6：3=6÷3=2，6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1．故答案为：2；2：1．16．（2.00分）如图平行四边形中，丙的面积是25平方厘米，甲的面积占平行四边形的，乙的面积是35平方厘米．【解答】解：25÷（﹣）×=25÷×=35（平方厘米）．答：乙的面积是35平方厘米．故答案为：35．三、胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．16%17．（2.00分）东东与明明都面朝南坐，东东的位置是（4，6），明明的位置是（5，3），东东在明明的（）A．左前方B．左后方C．右后方D．无法确定【解答】解：如图：观察图形可知，东东在明明的右后方．故选：C．18．（2.00分）所有的车轮都做成圆形是利用了圆的（）特性．A．曲线图形B．容易加工C．圆心到圆上任意一点的距离相等【解答】解：由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性．故选：C．19．（2.00分）在直径是3米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放（）盆花．A．14 B．16 C．15【解答】解：3.14×3÷0.628，=9.42÷0.628，=15（盆）；答：一共可放15盆花．故选：C．20．（2.00分）一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（）A．5：4 B．4：5 C．：【解答】解：：=（）：（），=4：5．故选：B．21．（2.00分）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3．现有奶糖和巧克力各有100千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（）A．不够40千克B．剩余40千克C．剩下60千克D．无法判断【解答】解：由题意得：所需的巧克力是奶糖的3÷5=所需巧克力：100×=60（千克）剩余：100﹣60=40（千克）．答：当奶糖全部用完时，巧克力会剩余40千克故选：B．22．（2.00分）下面说法错误的是（）A．圆是轴对称图形，有无数条对称轴B．真分数的倒数一定大于它本身C．如果a×=b÷=2，a与b的大小关系是a＞bD．半圆形的周长等于所在圆周长的一半E．甲堆煤比乙堆煤多两堆煤总数的，则乙堆煤比甲堆煤少两堆煤总数的【解答】解：A：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，所以圆的对称轴有无数条，此选项说法正确；B：分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1，真分数的倒数是假分数，假分数大于1，所以此选项说法正确；C：根据题干可得a=2÷=，b=2×=，所以可得a＞b，此选项说法正确；D：半圆的周长等于所在的整圆的周长的一半与一条直径的和；此选项说法错误；E：两个问题的单位“1”都是两堆煤的总数，所以此选项说法正确，只有选项D说法错误．故选：D．23．（2.00分）两个施工队，从一条路的两端铺沥青，甲队第一天铺全长的，乙队第一天铺千米．已知这一天甲队比乙队铺的少，那么这条路长（）A．不足1千米B．正好一千米C．超过1千米【解答】解：设这条路长x米，由题意可知，x千米千米即x千米＜1千米．答：这条路长小于1千米．故选：A．24．（2.00分）如图，两根木条的一端被一张纸板盖住，请你根据露出的部分推断出木条较长短是（）A．甲长B．乙长C．不能确定【解答】解：1÷=4（米）；1÷=3（米）；答：木条较长的是甲．故选：A．四、操作与分析研究．7%（3+4）25．（3.00分）如图是一个圆，请你画出圆的一条直径和圆心，简单说出找直径的方法．（1）找直径的方法：以圆周上的点为顶点任意画一个长方形，长方形对角线就是圆的直径．（2）以画出的直径为三角形的一条边，在右图中画一个最大的三角形，则这个三角形是直角三角形．（3）量出圆的直径（取整厘米数），直径是3cm，周长是9.42cm．【解答】解：（1）长方形对角线就是圆的直径，作图为：（2）画出三角形后如下图：这个三角形是直角三角形．（3）经过测量直径约为3厘米，周长为：3.14×3=9.42（厘米）；故答案为：以圆周上的点为顶点任意画一个长方形，长方形对角线就是圆的直径；直角；3；9.42．26．（4.00分）按要求操作．①在方格图上依次标出点A（1，4），B（7，4）．②连接AB．并以AB为直径画一个半圆．③用数对表示圆心O的位置是（4，4）．④画出这个半圆的对称轴．【解答】解：根据题干分析可得：点O的位置是（4，4）．故答案为：（4，4）．五、解决生活中的实际问题．30%（4×5+5×2）27．（4.00分）在直径1.5米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处5厘米，这条花边长 4.76米．【解答】解：由题意知，C=πd，=3.14×1.5，=4.71（米）；5厘米=0.05米；4.71+0.05=4.76（米）；故答案为：4.76．28．（4.00分）学校合唱队有48人，比舞蹈队的少8人，学校舞蹈队有多少人？【解答】解：设舞蹈队有x人，x﹣8=48x=56x=168；或：（48+8）÷=56÷=168（人）；答：学校舞蹈队有168人．29．（4.00分）打一份稿件李阿姨3小时打完，张阿姨5小时打完，两人合打几小时完成这份稿件的？【解答】解：÷（）==1.5（小时）答：两人合打1.5小时完成这份稿件的．30．（4.00分）一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1100米的大桥需要多少分钟？（保留整数）【解答】解：70厘米=0.7米，1100÷（3.14×0.7×100），=1100÷（2.198×100），=1100÷219.8，≈5（分钟）；答：通过一座1100米的大桥需要5分钟．31．（4.00分）学校种植一批树苗，其中樟树有10棵，桂花树的棵数是樟树的，同时又是广玉兰的．学校种植了多少棵广玉兰？【解答】解：设学校种植了x棵广玉兰，由樟树的棵数×=广玉兰的棵数×得，x=10×x=8x=12；或：10×÷=8÷=12（棵）；答：学校种植了12棵广玉兰．32．（5.00分）张、王、李三人组建了光电有限公司，一年后，光电有限公司的股东分红会议开始了，张总经理宣读公司经营状况及各股东的入股情况：“本公司今年盈利300万元．张持有50000股，王持有30000股，李持有20000股，盈利的一半用于今后公司的发展，其余的钱分给各股东．”请你帮助他们算一算，张、王、李每人应分得多少钱？【解答】解：可以分配的钱数是：300÷2=150（万元）；三人分配的比是：50000：30000：20000=5：3：2，一份的钱数是：150÷（5+3+2）=150÷10=15（万元）；张分得的钱数：15×5=75（万元）；王分得的钱数：15×3=45（万元）；李分得的钱数：15×2=30（万元）．答：张分75万元，王分45万元，李分30万元．33．（5.00分）某卖苹果的商贩用的称短斤少两，称出来是1000克，实际上只有900克．为了称够实际上的1000克，在该秤上称得1000克的基础上再多称100克，即在这把秤上称1100克，这时他称够1000克了吗？（请通过列式计算来说明）【解答】解：实际重量是称出重量的：900÷1000=，称1100克实际是：1100×=990（克）．990克＜1000克．所以没有称够．答：在这把秤上称1100克，他没称够1000克．。

②汽车在第（ 1 ）分内，行驶的速度从0提高到400
米/分。
③汽车在（ 1 ）分到（ 3 ）分是匀速行驶，速度 是（400）米/分。
④汽车在（3 ）分到（ 4）分时，因为临近商场站了，
所以速度从400米/分减速到0米/分。
⑤第（4）分时，速度降为（ 0），表示汽车已停止在
商场站。
汽车从1分到3分行驶路程的大致变化 情况是什么样的？
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！

六年级上册数学单元直通车答案一、填空(32分)1、截止6月20日，地震已造成人遇难，人受伤，人失踪，请你统计一下，这次地震造成的伤亡人数大约是( )万人2、小明家这个月的总收入元，记作+，在出售书籍方面开支元，记作( )元。

3、58 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位就是最小的素数。

4、把一根3米短的铁丝平均值分为5段，每一段短就是这根铁丝短的( )，每段长( )米。

5、比2.5千克少20%是( )千克，5千克比4千克多( )%。

6、3.2：0.24的最珍整数比是( )，比值就是( )。

7、3时20分=( )时;立方分米=( )立方米。

8、( )÷6=6∶( )= =( )%9、6和15的最大公因数是( )，最小公倍数是( )10、一张地图，图上距离与实际距离比是1：。

如果某两地之间的实际距离就是千米，图上距离应当就是( )厘米。

11、把4.05、0.、41%、25 、0.从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是( )。

12、从下面的比中挑选出两个比共同组成一个比例就是( )2：1 2.4:3 : 0.5：0.2513、成人体重大约就是脚长度的7倍，如果一个成人的脚长χ米，那么他的体重就是( )米。

14、4.3时( )4小时30分8.×99( ).9 π ( ) 3.1415、一批零件有个，经检验存有10个废品。

这批;零件的合格率就是( )。

16、一个圆柱体木块，底面直径是20厘米，高是6厘米，它的表面积是( .8 )平方厘米。

把它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米。

17、一组数据16、13、10、16、10、40、10、50、10、5，这组与数据的平均数就是( )，中位数就是( )，众数就是( )。

18、圆柱体的体积一定，底面积和高成( )比例。

二.挑选恰当答案的序号填空题。

(8分后)1、三角形的一个内角是30度，其余两个内角度数比是3：2，这个三角形是( )三角形①锐角②直角③钝角2、甲数的23 等于乙数的15 ，甲数和乙数比较( )①甲数大②乙数大③无法比较大小3、下面几种说法，不正确的是( )①正方形面积与边长成反比例②圆是轴对称图形③正方形就是特定的长方形④ 画一条4厘米长的线段4、10个百分之一就是( )①十分之一②万分之一③百分之一④千分之一5、丢掷3次硬币，存有2次负面朝上，1次反面朝上，那么，丢掷第4次硬币负面朝上的可能性就是( )① ② ③ ④6、存有五根木条，它们的长度分别就是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中挑选出3根木条拆成一个三角形，一共可以拆成( )三角形。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 21B. 29C. 50D. 352. 下列各式中，计算错误的是（）A. 2.5 + 3.1 = 5.6B. 8 - 1.2 = 6.8C. 4.5 × 2 = 9D. 7 ÷ 2 = 3.53. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是（）A. 15厘米B. 18厘米C. 12厘米D. 21厘米4. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1265. 下列各式中，正确的是（）A. 0.25 + 0.5 = 0.75B. 0.25 × 0.5 = 0.125C. 0.25 ÷ 0.5 = 0.125D. 0.25 ÷ 0.25 = 0.1256. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是（）A. 50.24平方厘米B. 78.5平方厘米C. 3.14平方厘米D. 16平方厘米7. 下列各数中，是小数的数是（）A. 0.1B. 1.01C. 1.001D. 0.00018. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是（）A. 24厘米B. 32厘米C. 16厘米D. 64厘米9. 下列各数中，是整数的是（）A. 0.1B. 1.5C. 3D. 0.00110. 下列各式中，计算正确的是（）A. 8 × 5 ÷ 2 = 20B. 10 ÷ 3 × 2 = 20C. 6 ÷ 2 × 3 = 9D. 4 × 5 + 2 = 22二、填空题（每题5分，共50分）11. 0.5的倒数是__________。

12. 3.14的平方根是__________。

13. 12的因数有__________。

14. 下列各数中，质数有__________。

15. 下列各数中，能被4整除的数有__________。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的质数是：A. 10B. 11C. 12D. 132. 下列各数中，最大的合数是：A. 20B. 21C. 22D. 233. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是：A. 15厘米B. 18厘米C. 21厘米D. 24厘米4. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米5. 下列分数中，最小的正分数是：A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/56. 一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第四项是：A. 10B. 12C. 16D. 207. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 非等腰三角形8. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个9. 下列各数中，能同时被2和3整除的是：A. 24B. 25C. 26D. 2710. 下列各数中，最小的两位数是：A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（每题2分，共20分）1. 2的因数有：______、______、______。

2. 5的倍数有：______、______、______。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是______立方厘米。

4. 0.25的小数点向右移动两位后变成______。

5. 0.3加上0.4的和是______。

6. 12减去5的差是______。

7. 8乘以6的积是______。

8. 24除以3的商是______。

9. 下列各数中，最小的整数是______。

10. 下列各数中，最大的小数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 计算下列各题：（1）5 × 8 + 3 × 7（2）12 ÷ 4 - 5（3）0.6 × 0.8 + 0.4 × 0.6（4）24 ÷ 3 × 42. 解下列方程：（1）2x + 3 = 11（2）5x - 2 = 173. 用长方形纸片制作一个长方体盒子，已知纸片的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，求这个盒子的表面积。

知之堂六年级数学上册 冀教版任课老师：周倩课前检测53×15= 21×32= 53×31= 85×53= 重点：掌握小数乘分数的计算方法。

一 把下面小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 0.125 3.5 85 54 41二自学1、认真看课本阅读教材P8的例5，完成（自学导向）下列题目：例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。

（1）欢欢的身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴有多长？想：这道题要求___________________？就是求__________________。

其中把（ ）看作单位“1”， 列式计算(分约分再计算)： 。

答：（2）乐乐的身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴有多长？想：这道题要求___________________？就是求_____________。

列式计算(分约分再计算)： 。

答：三、讲解 重点探究：小数乘分数的计算方法小数化成分数：2.1×43=分数化成小数：2.1×43=知之堂六年级数学上册 冀教版任课老师：周倩小数和分母约分：2.1×43=四、当堂训练：教材P8做一做（在练习本完成）误区警示判断:计算小数乘分数时不能先约分再计算。

（ √） 正确答案 错误解析 计算小数乘分数时能约分的可以先约分 ，这样可以简便计算当堂测试 现判(每个5分) 计算。

2.5×53 97×3.6 65×1.44 1.2×121 作业;-----------------------------------------------------------课前检测53×14= 21× = ×31= 85×53= 【重点难点】会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算。

一 观察下面各题，说说运算顺序21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）说一说我们学过哪些乘法运算定律二自学认真看课本P8的例6，完成（自学导向）下列题目：例6：一个画框的长54米，宽21米，做这个画框要多长的本条？ 想：这道题要求做这个画框要多长的本条？就是求_______列式计算： 或者 答：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样呢？ 2、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

六年级上册数学课内课外直通车期末测试卷(含答案)一、选择题(共6题，共计30分)1、如果让小圆紧贴着大圆的边缘滚动一周，小圆的圆心移动的长度是（）厘米。

A.6πB.4πC.3πD.2π2、如果a的倒数大于b的倒数，那么a（）b。

A.大于B.小于C.等于3、五一班有女生20人，占全班人数的，全班有（）A.30人B.45人C.40人D.50人4、直接写出得数＝（）A. B. C.1 D.5、甲数的等于乙数的（甲≠0），则甲数和乙数相比（）A.甲数大B.乙数大C.一样大6、＝( )A.16B.C.7D.14二、判断题(共5题，共计20分)7、3米的是和1米的一样长。

（）8、圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。

（）9、一段路走了，还剩千米。

这段路全长4千米。

（）10、圆内最长的线段一定是直径。

（）11、要反映各部分数量和总数之间的关系可用扇形统计图表示。

（）三、填空题(共5题，共计20分)12、读出或写出下面的百分数．94%读作________；百分之一百零五写作________；35.6%读作________；百分之零点七写作________．13、用t玉米可以制成玉米淀粉t，照这样计算，1t玉米可以制成玉米淀粉________t，制1t玉米淀粉要________ t玉米。

14、20千克比________千克少80%，________米比10米多．15、一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了_______kg，还剩______kg。

16、在边长是4dm的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是___dm2。

四、作图题(共1题，共计5分)17、在方格纸上画出一个半径为3cm的圆，你能在这个圆的基础上设计一个环宽为1cm的圆环吗？请你画出来，并计算圆环的面积．五、解答题(共5题，共计25分)18、它们各种了多少公顷?19、下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）20、下面正方形的边长是6厘米，求涂色部分的面积。

第十一讲间隔发车问题间隔发车问题的关键点是“两车之间的距离不变” ，可以用相等距离连一些小物体来体会车队的等距离前进．这类问题中最重要的是理解“每隔n 分钟与一辆车相遇” 的含义，理解的越透彻，越有助于解决问题．另外间隔发车问题的题目一般比较长，仔细、耐心、认真读题，务必分析清楚题意，之后再进行下一步的解题． 本讲知识点汇总：般间隔发车问题中，车速和发车时间固定，所以每两辆车之间的距离固定， 记住以下图片：般来说，题目中会有以下条件： “每隔 x 分和一辆车相遇” ，它的意思是在和某辆车相行人 遇开始算，再过 x 分钟，会遇到下一辆车，此时，需要牢记以下 1. 车距= 车速×汽车发车时间间隔．2. 车距= （车速 + 行人速度）× 相遇事件时间间隔； 3. 车距= （车速 - 行人速度） × 追及事件时间间隔；例1．小高放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度 不停地运行．已知小高步行的速度是 1 米/秒，公共汽车的速度是 9米/秒，每隔 9 分钟就有辆公共汽车从后面超过他， 那么每隔多少分钟会有一辆公共汽车与小高迎面相遇？ 「分析」当有公共汽车从后面超过小高时， 可以将小高与公共汽车之间看做是追击问题， 那么，这个追击问题的路程差是什么？当有公共汽车与小高迎面相遇时可以将小高与公 共汽车之间看做是相遇问题．练习 1、墨莫放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不 变速度不停地运行．公共汽车的速度是 540 米/分，墨莫步行的速度是 1 米/秒，每隔 8分钟就有会有一辆公共汽车与墨莫迎面相遇， 那么，每隔多少分钟会有一辆公共汽车从 后面超过墨莫？ 例2．小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度 不停地运行．每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他， 每隔 20 分钟就遇到迎面开来 的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小明步行速度的几倍？「分析」 我们已经知道公共汽车之间的车距是解题的关键， 既可以当做路程和也可以当 做路程差，而本注意车距 车距车距行人3个公式：题中只有时间这个条件，即行程问题中只有一种已知条件该怎么办呢？．练习2、小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行．公交车的速度是小明步行速度的3 倍．那么每隔10 分钟会有公共汽车从后面超过他，每隔多少分钟就会遇到迎面开来的公共汽车？例3．小红在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来．每隔9 分钟就有一辆公共汽车从背后超过她．如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少？「分析」小红的速度和公共汽车速度的倍数关系是解题的关键．练习3、一个人在平直的街边匀速行走，注意到每隔12 分钟有一辆电车超过他，每隔6 分钟他就遇到迎面开来的一辆电车．已知电车在起点和终点的发车间隔相同，且运动的速度相等，那么每隔几分钟就有一辆电车从终点或起点开出？例4．小强骑自行车从家赶往体育场去看比赛，一路上不断有公交车经过，小强注意到每10 分钟就有一辆公交车从对面驶来，每30 分钟就有一辆公交车从后边超过小强，半路上小强的自行车坏了，他只能以原来三分之一的速度往体育场赶，已知公交车的速度固定，且发车时间间隔相同，那么这时候他每隔多少分钟被后面驶来的公交车赶上？「分析」小强前后骑车的速度关系其实是知道的，若在知道骑车的速度与公交车速度的关系这道题就变的简单了．练习4、卡莉娅驾驶一辆北极狐高级轿车从家赶往体育场去看比赛，一路上不断有公交车经过，卡莉娅注意到每10 分钟就有一辆公交车从对面驶来，每12.5 分钟就有一辆公交车被卡莉娅超过，那么公交车的发车间隔是多少分钟？例5．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行．甲每分钟步行82 米，每隔10 分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60 米，每隔10 分15 秒遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？「分析」有甲、乙的速度以及他们分别与电车相遇的时间，那么电车的速度便是解题的突破口．例6．电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔14 分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王车速提高20%，则每隔15 分钟就被一辆后面开来的电车追上．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？「分析」小王的速度与电车速度的关系是解题的关键，那么如何寻找其中的关系呢？课堂内外公共汽车的发展公共汽车，指在城市道路上循固定路线，有或者无固定班次时刻，承载旅客出行的机动车辆．一般外形为方型，有窗，设置座位．公共汽车时速一般在20~30 公里，不会超过40 公里．为公交车、公汽或巴士，其中“公交”是公共交通的简称；公交车台湾地区又称为公车、客运或巴士；在香港和澳门，则多称为巴士（英语中“Bus”的音译）．公共交通的起源至少可追溯至1826 年．当时一位退休军官在法国西北部的南特（Nantes）市郊开办磨面坊，将蒸汽机排出的热水供人洗澡而兴建公众浴场，并提供接驳市中心的四轮马车服务．巴黎是公车的先行城市，伦敦继之．1829 年7 月4 日，英国人George Shillibeer 的公车（Omnibus ）出现于伦敦街头，沿新建的“新路”（New Road ）往返柏丁顿Paddington 与银行地带，经停约克郡Yorkshire Stingo ，每日每个方向4 班．不到十年，这一服务法国、英国及美国东岸各大城市（如巴黎、里昂、伦敦、纽约）得到普及．1827 年，法兰西共和国巴黎一家浴室的老板用公共汽车接送顾客，最初的公共汽车像长长的箱子是用马拉的．1831 年，英国人沃尔特·汉考克为他的国家制造出了世界上第一辆装有发动机的公共汽车．这辆公共汽车以蒸汽机为动力装置，可载客10人，当年被命名为“婴儿号”并在伦敦到特拉福之间试运营．不久，以汽油发动机为动力的公共汽车代替了蒸汽机公共汽车．最早制造出汽油发动机公共汽车的是德国的奔驰汽车公司，长途公共汽车则源于美国．1910 年---1925 年间，美国开辟了许多长途公共汽车路线，连接没有铁路的地区．早期的公共汽车一般可载客20 余人比较舒适．公车对社会影响巨大，对城市发展起着最基本的推动作用的．公车使市民体验到彼此间前所未有的接近，也缩短城市和邻近村镇间的距离、往来频繁．19 世纪的公车以马匹拉行．当时的路面使公车的舒适度受到限制．有轨电车的发明使公车遇上了面世以来的第一个劲敌，因为公车行走于凹凸不平的石路上，电车却在平滑的铁轨上运行．至20 世纪初，机动交通的试验取得成功，公车亦开始改以引擎驱动．现在绝大部分公作业1. 某人沿着电车道旁的便道步行，每7.2 分钟有一辆电车迎面开过，每12 分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，电车的发车间隔是多少分？2. 某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车．他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过，问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？3. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲与乙两人在一条街上沿着同一方向行走．甲每隔10 分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每隔15 分钟遇上迎面开来的一辆电车．且甲的速度是乙的速度的3 倍，那么，电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？4. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上沿着同向步行．甲沿电车发车方向每分钟步行60 米，每隔20 分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行40 米，每隔18 分钟有一辆电车从后方超过自己．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？5. 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4 分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6 分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56 分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已走了多少分钟？第十一讲间隔发车问题例题：例1．答案：7.2详解：发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由这一条件，我们可以得到：公车速度-小高速度9 60 4320米．所以每隔4320 (1 9) 432秒=7.2分钟有公车与小高迎面相遇．例2．答案：5详解：发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由这一条件，我们可以得到：公车速度小明速度20 公车速度-小明速度30 ，可得：公车速度=5小明速度，所以公车速度是小明步行速度的5 倍．例3．答案：7.2详解：发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由这一条件，我们可以得到：公车速度小红速度6 公车速度-小红速度9 ，可得：公车速度=5小红速度．把小红每分钟骑过的路程看做1 份，相邻两公车之间的距离是5 1 6 36 份，它们的发车时间相差36 5 7.2 分钟．例4．答案：18详解：发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由这一条件，我们可以得到：电车速度小强速度10电车速度- 小强速度30可得电车速度=2小强速度 ．把小强每分钟骑过的路程看做1 份，相邻两电车之间的距离是 1 10 30份．现在小强的速度为 1 ，所以现在所求的时间间隔为 3例5．答案： 11详解： 同一方向发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由这一条件，我们可以得到：1电车速度 甲的速度 10 电车速度 +乙的速度 101 ， 可 得 ：4 电车速度 820米/分钟．相邻两电车之间的距离是820 82 10 9020 米，它们的发车时间相差 9020 820 11 分钟． 例6．答案： 10.5详解： 同一方向发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由这一条件，我们可以得到： 电车速度 小王速度 14 电车速度 1.2 小王速度 15 ， 可 得 ： 电车速度 4 小王速度 ，所以电车与小王的速度比为 4:1 ，设小王每分钟骑 1 份路程， 则电车每分钟走 4 份路程．相邻两电车之间的距离是 4 1 14 42 份路程，它们的发车时间相差 42 4 10.5 分钟．练习：1.答案： 10 2.答案： 5 3.答案： 8 4. 答案： 100作业：1. 答案： 9 分钟 简答：因为电车的发车间隔相等，则每辆电车间的间隔也相等，设电车速度为 v ，人的速度是 a ，可知（ v a ） 7.2 （v a ） 12，得 v 4a ，所以发车间隔是 9分钟．2. 答案： 12 分钟简答： 因为公共汽车的发车间隔相等， 则每辆公共汽车间的间隔也相等， 设公共汽车速 度为 a ，行人的速度为 b ，可知（a b ） 10 （a b ） 15，得 a= 5b ，则可以计算发车间 隔为（a b ） 10 a （5b b ） 10 5b 12 分钟．3. 答案： 20 分钟 简答：因为电车的发车间隔相等，则每辆电车间的间隔也相等，设电车速度为 a ，甲的速度为 3b ，乙的速度为 b ，可知（a 3b ） 10 （a b ） 15 ，得 a= 3b ，则可以计算发车 间隔为（a 3b ）21钟． 30 (2 1) 18 分 310 a （a a）10 a 20 分钟．4. 答案：15 分钟简答：因为电车的发车间隔相等，则每辆电车间的间隔也相等，设电车速度为v，可知（v 60）20 （v 40）18，得v= 240米/ 分，发车间隔为（240 60）20 240 15分钟．5. 答案：60 分钟简答：因为电车的发车间隔相等，则每辆电车间的间隔也相等，设电车速度为x，小张3 的速度为a，小王的速度为b，可知（x x）4 （x a）5 （x b）6，可得a x ，1 3 1 5b 1 x ，因为总的路程为56x，则两人相遇所花的时间为56x （ x x） 60 分钟．3 5 3。