下载文档原格式
标准增益喇叭天线喇叭天线是一种常见的天线类型，其设计结构独特，能够有效地增加天线的增益，提高信号接收和发送的性能。
标准增益喇叭天线是一种常用的天线类型，具有较好的方向性和增益特性，适用于各种通信系统和雷达系统中。
本文将对标准增益喇叭天线的设计原理、特点和应用进行介绍。
首先，标准增益喇叭天线的设计原理是基于喇叭天线的结构特点和电磁波的传播原理。
喇叭天线的结构呈喇叭形状，具有逐渐扩大的横截面，能够有效地聚焦电磁波，提高天线的增益。
同时，喇叭天线还具有较好的方向性，能够限制信号的传播方向，减小干扰和提高接收灵敏度。
通过合理设计喇叭天线的结构参数和工作频率，可以实现标准增益喇叭天线的设计。
其次，标准增益喇叭天线具有较好的特点和性能。
首先，标准增益喇叭天线具有较高的增益，能够提高信号的接收灵敏度和发送功率，增强通信系统的覆盖范围和传输距离。
其次，标准增益喇叭天线具有较好的方向性，能够限制信号的传播方向，减小干扰和提高抗干扰能力。
此外，标准增益喇叭天线还具有较宽的工作频带和稳定的工作性能，适用于各种复杂的通信环境和应用场景。
最后，标准增益喇叭天线在各种通信系统和雷达系统中具有广泛的应用。
在通信系统中，标准增益喇叭天线可以用于基站天线、移动通信天线、卫星通信天线等，能够提高通信系统的覆盖范围和通信质量。
在雷达系统中，标准增益喇叭天线可以用于目标探测、跟踪和导引，能够提高雷达系统的探测距离和目标分辨率。
此外，标准增益喇叭天线还可以用于无线电测向、天线阵列和无线通信系统中，具有广泛的应用前景。
综上所述，标准增益喇叭天线是一种常用的天线类型，具有较好的方向性和增益特性，适用于各种通信系统和雷达系统中。
通过合理设计喇叭天线的结构和工作频率，可以实现标准增益喇叭天线的设计，提高通信系统和雷达系统的性能和应用效果。
希望本文对标准增益喇叭天线的理解和应用有所帮助，谢谢阅读！以上就是关于标准增益喇叭天线的一些介绍，希望对您有所帮助。
天线原理与设计—第六章口径天线和喇叭天线口径天线是一种特殊的天线，其工作原理是通过改变天线口径的大小以实现方向性辐射。
喇叭天线则是一种具有喇叭形状的天线，其主要功能是对电磁波进行聚焦或分散，从而实现天线的增益和波束的调控。
本章将介绍这两种天线的基本原理和设计方法。
6.1口径天线6.1.1口径天线的基本原理口径天线的基本原理是利用天线口径的大小来控制电磁波的发射和接收方向。
根据狄拉克定理，天线辐射的功率密度与天线口径的平方成正比。
因此，通过改变天线口径的大小，可以调整天线的辐射功率和波束的方向性。
一般情况下，口径天线的口径越大，辐射功率越大，波束的方向性越好。
6.1.2口径天线的设计方法口径天线的设计方法主要包括天线口径的确定和辐射模式的设计。
天线口径的确定需要考虑到工作频率、辐射功率和波束方向等参数。
一般情况下，口径天线的口径选取为波长的几倍，以保证天线的辐射效果和方向性。
辐射模式的设计则需要根据具体的应用要求，确定天线的辐射方式和波束的形状。
6.2喇叭天线6.2.1喇叭天线的基本原理喇叭天线是一种特殊形状的天线，其主要功能是将电磁波进行聚焦或分散，从而实现天线的增益和波束的调控。
喇叭天线的基本原理是利用喇叭形状的反射面将电磁波进行反射和聚集。
喇叭天线可以分为抛物面喇叭天线和双曲面喇叭天线。
抛物面喇叭天线主要用于聚焦电磁波，而双曲面喇叭天线主要用于分散电磁波。
6.2.2喇叭天线的设计方法喇叭天线的设计方法主要包括反射面的确定和波束的调控。
反射面的确定需要考虑到工作频率、波束宽度和聚焦距离等参数。
一般情况下，抛物面喇叭天线的反射面采用抛物线形状，双曲面喇叭天线的反射面采用双曲线形状。
波束的调控则需要通过反射面的形状和尺寸来实现，一般情况下，反射面的大小越大，波束的调控能力越好。
综上所述，口径天线和喇叭天线是一种特殊的天线，其工作原理是通过改变天线口径的大小和喇叭形状来实现方向性辐射和波束的调控。
口径天线通过改变天线口径的大小来控制电磁波的发射和接收方向，而喇叭天线则通过喇叭形状的反射面将电磁波进行聚焦或分散。
一个宽带双脊喇叭天线的设计方法引言对喇叭天线而言，最常用的展宽频带的方法是在波导部分及喇叭张开部分加入脊形结构。
虽然该天线已应用于某些工程实际中，但是此类天线在频率大于12 GHz 时，增益下降，方向图主瓣出现分裂，并且随着频率的升高，主瓣凹陷得越来越厉害。
这对方向图要求高的场合，如将天线用作主反射面馈源、EMC测试，已不能满足要求。
针对这一问题，本文利用Ansoft公司推出的HFSS电磁仿真软件，通过做大量的仿真实验，设计了一幅频率范围为1～18GHz的宽带喇叭天线，它的增益在整个频段大于10 dB，方向图在15 GHz时，主瓣才开始出现分裂，并且随着频率的升高，直到18 GHz主瓣也没有出现大的凹陷，这样的结果比较理想，可以满足更高的工程要求。
1 宽带双脊喇叭天线的设计基于电磁仿真软件HFSS，通过做大量的仿真实验，得到宽带双脊喇叭天线结构模型如图1所示，它由3部分组成：馈电部分，脊波导部分，喇叭张开部分。
各部分的具体设计过程如下。
1.1 脊波导部分设计脊波导部分的横截面示意图如图2所示，波导的横截面尺寸为a×6，脊宽为a1，脊间距为b1，设计时主要依据脊波导理论。
在设计时，首先确定b/a，b1 /b，a1/a 的值，然后参考文献[4]的曲线就可得λCE10/A匹，λCE30/a及频率为无穷大时TE10模的特性阻抗z0∞的值，通过式(1)算出在给定工作频率f下的特性阻抗以便于馈电段的设计：为了改善馈电段到喇叭段的匹配，让它的横截面尺寸逐渐增大，所以这部分的整体结构设计成一个E面的扇形喇叭，再在两个窄壁面上加2个楔体以改善高频端的方向图。
1.2 馈电部分的设计馈电部分的结构示意图见图3，通常采用N型同轴接头馈电，同轴线的外导体连在波导的侧壁上，同轴线的内导体通过第一个脊的腔体，连到第二个脊上形成短路，内导体在波导腔内可看作一单极辐射器，由于普通波导的阻抗远大于同轴线的阻抗，因此内导体必须终止在远离波导壁的地方，以防止失配，而脊波导的阻抗与同轴线的阻抗相一致，所以同轴线的内导体必须接在相对的脊上以利于匹配。
矩形口径喇叭天线设计报告一、背景喇叭天线是面天线，波导管终端渐变张开的圆形或矩形截面的微波天线，是使用最广泛的一类微波天线。
它的辐射场是由喇叭的口面尺寸与传播型所决定的。
其中，喇叭壁对辐射的影响可以利用几何绕射的原理来进行计算的。
如果喇叭的长度保持不变，口面尺寸与二次方相位差会随着喇叭张角的增大而增大，但增益则不会随着口面尺寸变化。
如果需要扩展喇叭的频带，则需要减小喇叭颈部与口面处的反射；反射会随着口面尺寸加大反而减小。
喇叭天线的结构比较简单，方向图也比较简单而容易控制，一般作为中等方向性天线。
频带宽、副瓣低和效率高的抛物反射面喇叭天线常用于微波中继通信。
喇叭天线是一种应用广泛的微波天线，其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。
合理的选择喇叭尺寸，可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣，较小副瓣和较高的增益。
因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛，是一种常见的测试用天线。
喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的，由于是波导开口面的逐渐扩大，改善了波导与自由空间的匹配，使得波导中的反射系数小，即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去，反射的能量很小。
从原理上来说，波导开口端和喇叭天线是很简单的天线，但严格求解它们的口径场及外场却相当困难。
首先，波导开口端面上与喇叭口面上的场分布与无限长波导内的场分布不同，而且空间传播的TEM波也不同，是结构较为复杂的波。
其次，在口面上除了入射波，还有反射波。
再次，在口面上除了主波以外，还有高次波型。
此外由于波导和喇叭的开放性结构，波导开口和喇叭开口边缘处和外壁上都有电流存在，它们也参与辐射。
由于喇叭天线结构简单和方向图易于控制，通常用作中等方向性天线，如标准喇叭，最常见的是用作反射面的馈源。
当它用作独立天线时，一般都加上校正相位的反射面或透镜。
喇叭－抛物反射面天线具有频带宽、副瓣低和效率高等特性，常用于微波中继通信。
而透镜因其重量较重和结构复杂等原因，已很少用作喇叭的相位校正。
喇叭天线设计范文喇叭天线是一种常见的天线类型，它通过产生和放大电磁波来传输和接收信号。
喇叭天线结构独特，可以提供增益和方向性，使其在许多应用中都表现出色。
在接下来的1200字以上中我们将深入探讨喇叭天线的设计原理和应用。
喇叭天线的设计原理基于天线的形状和尺寸。
它通常由一个底部进口和一个底部出口组成。
进口和出口的大小和形状决定了天线的频率和频带宽度。
进口是天线的输入段，用于接收或发射电磁波。
出口是天线的输出段，用于辐射或接收电磁波。
在进口和出口之间的区域称为导向段，用于引导电磁波。
喇叭天线的设计可以分为两个主要方面：频率响应和辐射特性。
频率响应是指天线在特定频率范围内的工作效果。
喇叭天线的频率响应主要取决于喇叭的形状和尺寸。
为了实现宽带频率响应，天线的进口和出口需要适当的增大。
进口的大小要确保信号的完整性，而出口的大小要确保信号的放大和辐射。
喇叭天线通常用于高频段的应用，例如雷达、通信和卫星通信。
辐射特性是指天线在空间中辐射或接收电磁波的能力。
喇叭天线通常具有良好的方向性，这意味着它可以将信号集中到特定的方向上。
方向性是通过喇叭的形状和导向段的长度来实现的。
较长的导向段可以提高天线的方向性，但也会减少天线的频带宽度。
因此，在设计喇叭天线时需要权衡方向性和频带宽度的需求。
喇叭天线在许多应用中都有广泛的应用。
它们常用于雷达系统中，用于探测和跟踪目标。
喇叭天线在雷达系统中提供了高增益和方向性，能够有效地检测远处的目标。
除了雷达系统，喇叭天线还广泛应用于通信和卫星通信系统中。
它们提供了较好的方向性和覆盖范围，可以实现远距离的数据传输和通信。
设计喇叭天线需要考虑多种因素，例如频率范围、增益、方向性、频带宽度、输入阻抗等。
可以使用各种电磁场模拟软件进行天线设计和分析。
这些软件可以模拟天线的电磁场分布，并提供关于天线性能的详细信息。
此外，实际的天线测试和优化也是设计过程中的重要步骤，可以通过改变天线的形状、尺寸和材料来优化天线的性能。
喇叭天线设计要点1.天线类型：喇叭天线主要有两种类型，即全向喇叭天线和定向喇叭天线。
全向喇叭天线可以在水平方向上360度无死角地发射和接收无线信号，适用于需要大范围信号覆盖的应用场景。
而定向喇叭天线只能在特定的方向上发射和接收信号，具有较高的增益和较远的传输距离，适用于需要远距离传输信号的应用场景。
2.频段范围：喇叭天线的频段范围决定了它可以处理的信号频率范围。
根据实际应用需求选择合适的频段范围，例如需要接收FM广播信号的喇叭天线的频段范围应为87.5-108MHz。
3.增益：喇叭天线的增益是指它相对于理想全向喇叭天线所具有的信号增强能力。
增益的大小与天线的方向性和设计参数有关，一般以dBi为单位表示。
较高的天线增益意味着它可以在更远的距离上接收和发送信号，但也可能增加信号的指向性和狭窄的覆盖范围。
4.方向性：喇叭天线的方向性是指它对信号源的敏感度和响应特性。
全向喇叭天线在所有方向上都具有相同的敏感度，而定向喇叭天线对特定方向上的信号更为敏感。
方向性的设计可以增加天线的传输距离和减少干扰，但可能会牺牲信号的覆盖范围和灵活性。
5.天线尺寸：天线尺寸是指喇叭天线的物理尺寸，包括长度、宽度和高度。
天线尺寸对天线的频率响应和增益特性有很大的影响。
较长的天线一般适用于较低频率的信号，而较短的天线适用于较高频率的信号。
6.材料选择：喇叭天线的材料选择对其性能和寿命有重要影响。
常见的天线材料包括金属、塑料和复合材料。
金属天线具有较好的导电性和耐久性，但也容易受到干扰和阻挡。
塑料天线相对较便宜且易于加工，但可能会影响天线的电气性能。
复合材料天线具有较好的耐候性和机械强度，但制造成本较高。
除了上述设计要点，还需考虑天线的安装方式、防水防尘性能、阻抗匹配等因素。
同时，需要根据具体的应用场景和需求来进行天线设计，进行性能测试和优化，确保天线能够满足设计要求。
1 课题背景喇叭天线是一种应用广泛的微波天线，其优点是结构简单，频带宽，功率容量大，调整与使用方便。
合理地选择喇叭天线尺寸，可以获得很好的辐射特性、相当尖锐的主瓣、较小副瓣和较高的增益。
因此，喇叭天线应用非常广泛，它是一种常见的天线增益测试用标准天线。
喇叭天线就其结构来讲可以看成由两大部分构成：一是波导管部分，横截面有矩形，也有圆形；二是真正的喇叭天线部分。
波导部分相当于线天线中的馈线，是供给喇叭天线信号和能量的部分。
对工作于厘米波或毫米波段内的面天线，如采用线状馈线，将因馈线自身的辐射损耗太大不能把能量传送到面天线上，所以，必须采用自身屏蔽效果很好的波导管作馈线。
普通喇叭天线结构原理图如1.1所示。
图1.1 普通喇叭天线结构原理图HFSS全称为High Frequency Structure Simulator，是美国Ansoft公司（注：Ansoft公司于2008年被Ansys公司收购）开发的全波三维电磁仿真软件，也是世界上第一个商业化的三维结构电磁仿真软件。
该软件采用有限元法，计算结果精准可靠，是业界公认的三维电磁场设计和分析的工业标准。
HFSS采用标准的Windows图形用户界面，简洁直观；拥有精确自适应的场解器和空前电性能分析能力的功能强大后处理器；能计算任意形状三维无源结构的S参数和全波电磁场；自动化的设计流程，易学易用；稳定成熟的自适应网格剖分技术，结果准确。
使用HFSS，用户只需要创建或导入设计模型，指定模型材料属性，正确分配模型的边界条件和激励，准确定义求解设置，软件便可以计算并输出用户需要的设计结果。
HFSS软件拥有强大的天线设计功能，可以提供全面的天线设计解决方案，是当今天线设计最为流行的软件。
使用HFSS可以仿真分析和优化设计各类天线，能够精确计算天线的各种性能，包括二维、三维远场和近场辐射方向图、天线的方向性系数、S参数、增益、轴比、输入阻抗、电压驻波比、半功率波瓣宽度以及电流分布特性等。
2 设计过程HFSS电磁场仿真软件是Ansoft公司开发的应用切向矢量有限元法来求解任意三维射频器件的电磁场分布的软件，仿真后可直接得到特征阻抗、传播系数、S 参数、辐射场、天线方向图、驻波比、增益等结果。
H F SS 能进行全面的全参数化设计，从几何结构、材料特性到分析、控制及所有后期处理，具有强大的参数化三维建模能力和高性能的图形能力,大大节省了工程师的设计时间。
2.1 HFSS天线设计流程使用HFSS软件进行天线设计的流程如下：（1）设置求解类型。
使用HFSS进行天线设计时，可以选择模式驱动(Driven Modal)求解类型或者终端驱动(Driven Terminal)求解类型。
（2）创建天线的结构模型。
根据所要设计的天线的初始尺寸参数和结构，在HFSS模型窗口中创建出天线的HFSS参数化设计模型。
另外，HFSS也可以直接导入由AutoCAD等第三方软件创建的结构模型。
（3）设置边界条件。
在HFSS中，与背景相接触的表面都被默认设置为理想导体边界。
为了模拟无限大的自由空间，在使用HFSS进行天线设计时，必须把与背景相接触的表面设置为辐射边界条件或者理想匹配层(PML)边界条件，只有这样HFSS才能计算天线的远区辐射场。
（4）设置激励方式。
天线必须通过传输线或者波导传输信号，天线与传输线或者波导的连接处即为馈电面或者称为激励端口。
天线设计中馈电面的激励方式主要有两种，分别是波端口激励(Wave Port)和集总端口激励(Lumped Port)。
通常，与背景相接触的馈电面的激励方式使用波端口激励，而在模型内部的馈电面的激励方式使用集总端口激励。
（5）设置求解参数，包括设定求解频率和扫频参数。
其中，求解频率通常设定为天线的中心工作频率。
（6）运行求解分析。
上述操作完成后，即创建好天线模型，正确设置了边界条件、激励方式和求解参数，即可执行求解分析操作命令来运行仿真计算。
整个仿真计算由HFSS软件自动完成，不需要用户人为干预。
分析完成后，如果结果不收敛，则需要重新设置求解参数；如果结果收敛，则说明计算结果达到了设定的精度要求。
（7）查看求解结果。
求解分析完成后，在数据后处理部分查看HFSS 分析出的天线的各项性能参数，如回波损耗S 11、电压驻波比VSWR 、输入阻抗、天线方向图、轴比和电流分布等。
如果仿真计算的天线性能满足设计要求，那么就完成了天线的仿真设计工作，接下来可以着手天线的制作和调试工作。
如果仿真计算的天线性能未能达到设计要求，那么还需要使用HFSS 的参数扫描分析功能或者优化设计功能，进行参数扫描分析和优化设计。
（8）Optimetrics 优化设计。
如果前面的分析结果未达到设计要求，那么还需要使用Optimetrics 模块的参数扫描分析功能和优化设计功能来优化天线的结构尺寸，以找到满足要求的天线设计。
2.2 设计要求和初始设计设计一个18GHz-26.5GHz 最佳增益矩形喇叭，其在22GHz 时的增益需要大于15dB ，喇叭天线用WR42矩形波导来馈电，其尺寸为a = 10.668mm,b = 4.318mm,激励信号由特性阻抗为50欧姆的同轴线导入。
先将增益比有分贝值换成无量纲值，15dB 的增益转换成无量纲值约为31.6。
22GHz 工作频率对应的波长为13.64mm ，然后将增益和波长值代入到公式2.1、公式2.2和公式2.3中。
公式2.1、公式2.2和公式2.3如下。
2244311122ap ap 3bG 3G a aa a 832λλ-+=πεπε （公式2.1） 1e h 1a a R R a 3-==λ（公式2.2）11b (b 2=+ （公式2.3） 其中ap 0.5ε=。
可以计算出e R =20.79mm 。
在本设计中，波导长度取5/4个波长。
同轴线馈电点位于波导宽边中心，馈电点和短路板之间的距离为1/4个波长，同轴线的外导体与波导的侧壁相连接，内导体从波导宽边中心处插入到波导内部场强最大处，形成电场激励方式。
为了方便调节喇叭天线模型的物理尺寸，在设计中我们需要定义一系列变量来表示天线的尺寸。
变量定义以及设计的喇叭天线的初始尺寸如表2.1所示。
表2.1 变量定义以及设计的喇叭天线的初始尺寸2.3 HFSS天线设计(1)新建设计工程(2)添加和定义设计变量从主菜单栏中选择【HFSS】 【Design Properties】命令，打开设计属性对话框。
添加各个变量，最后单击设计属性对话框中的确定按钮，完成所有变量的定义和添加工作。
定义完所有设计变量后的设计属性对话框如图2.2所示。
图2.2 定义完所有设计变量后的设计属性对话框（3）设计模型第一步：创建喇叭模型，分别在Z=0和Z=Plength 的平面上创建大小为a*b ，和1a *1b 的平面，平面的中心都位于Z 轴上。
然后选中这两个平面，执行【Modeler 】→【Surface 】→【Connect 】命令，生成喇叭模型。
生成的喇叭模型如图2.3所示。
图2.3 生成的喇叭模型第二步：创建WR42波导模型，创建一个长方体模型用以表示WR42波导，该模型与喇叭的底部相接，其长、宽、高分别用前面定义的变量a ，b 和wlength 表示，并将其命名为WR42。
创建的矩形喇叭波导雏形如图2.4所示。
图2.4 创建的矩形喇叭波导雏形第三步：创建同轴馈线，同轴线馈电点放置于波导宽边中心线上，其与底侧短路板的距离为1/4个波长，同轴线的外导体与波导的外侧壁相接触。
同轴线的外导体圆半径为0.06英寸，外导体长度为0.3英寸；同轴线内导体半径为0.025英寸，内导体在波导内长度为波导窄边长度的一半，即b/2。
本设计创建两个圆柱体模型，用来表示同轴线的外导体和内导体。
最终成生的喇叭天线和同轴馈电线如图2.5所示。
图2.5 最终成生的喇叭天线和同轴馈电线第四步：把喇叭天线的外表面设置为理想导体边界条件，因为喇叭天线的各个壁都是金属材质，所以本设计需要把喇叭天线模型外侧表面都设置成理想导体边界条件（Perfect E）。
其中喇叭的口径面、同轴线端口面和同轴线内表面都不需要设置为理想导体边界条件。
第五步：设置端口激励，把同轴线的端口面设置为负载阻抗为50欧姆的集总端口激励。
第六步：设置辐射边界条件，使用HFSS分析天线问题时，需要设置辐射边界条件，且辐射边界表面距离辐射体需要不小于1/4个工作波长。
本设计创建一个长方体模型，该模型的所有表面都设置为辐射边界条件。
（4）求解设置天线的中心工作频率为22GHz，所以求解频率设置在22GHz频点。
WR42矩形波导的工作频段为18GHz-26.5GHz，那么本设计的扫频范围设置为18GHz-26.5GHz，扫频类型设置为快速扫频。
2.4 设计结果在仿真完成后，利用HFSS的数据后处理功能分别查看喇叭天线的以下分析结果：在工作频率为22GHz时，E面和H面上的增益方向图以及三维增益方向图，回波损耗S11的扫频分析结果。
（1）查看E面和H面上的增益方向图天线增益即用来衡量天线朝一个特定方向收发信号的能力，是在输入功率相等的条件下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。
增益的提高主要依靠减小垂直面向辐射的波瓣宽度，而在水平面上保持全向的辐射性能。
E面和H面上的增益方向图如图2.6所示。
从分析结果中可以看出，天线的最大增益约为15.85 dB，与本设计要求较为吻合。
图2 .6 E面和H面上的增益方向图（2）查看极坐标下E面和H面上的增益方向图方向图是表征天线辐射特性(场强、振幅、相位、极化)与空间角度关系的图形。
从方向图可以得到波瓣宽度，指天线的辐射图中低于峰值3 dB 处所成夹角的宽度。
天线的方向性主要由主瓣宽度确定。
主瓣宽度愈小，说明天线辐射能量越集中，即接受能力愈强，定向作用和方向性也越强。
而方向图中副瓣电平越低，表明天线在不需要方向上辐射的能量越弱，即在这些方向对杂散波的抑制能力更强，抗干扰性能更优越。
极坐标下E面和H面上的增益方向图如图2.7所示。
图2.7 极坐标下E面和H面上的增益方向图（3）查看三维增益方向图三维增益方向图如图2.8所示。
图2.8 三维增益方向图（4）查看回波损耗S11扫频结果仿真结束后查看天线信号端口回波损耗(即S11)的扫频分析结果如图2.9所示。
图2.9 回波损耗S11扫频结果2.5 优化设计对a1、b1和plength参数进行参数扫描，得到的最符合本设计要求的参数为a1=35.4mm，b1=28.6mm，plength=25.4mm。
此时回波损耗(即S11)的扫频分析结果如图2.10所示。
此时的分析结果更接近本设计的要求。
图2.10 回波损耗S11扫频结果不同的参数对应的极坐标下E面和H面上的增益方向图如图2.11所示。
