人教版小学六年级数学下册 反比例课件

10×30=300 15×20=300 2×15=300…… 两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
表中的高度和底面积是两种相关联 的量。因为水的体积一定，所以水的 高度随着底面积的变化而变化： • 底面积增加，高度反而降低， • 底面积减少，高度反而升高， • 高度和底面积的乘积一定。
想一想： 怎样用式子表示底面积、高和体积之间的关系？
3
8
15
5
12.5
25
50
1
1
25
3
1
2
100
新课导入
1.一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720
两种量是否成正比例？为什么？
2、成正比例的量有什么特征？
⑴两种相关联的量。 ⑵一种量变化,另一种量也随着变化。 ⑶两种量中相对应的两个数的比值一定。
x y＝k
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
如果总价一定，单 价与数量成反比例 关系。
如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。
做一做
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 运货的天数 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小．（积相等）
（3）说明这个积所表示的意义．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）
随堂练习
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 因为 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定） 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
推进新课
把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60 …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5…Biblioteka Baidu
（1）表中有哪两种量？高度和底面积是两种相关 联的量吗？为什么？ （2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的? （3）通过计算你能发现什么规律？
底面积×高＝体积（一定）
像这样两种相关联的量，一种变 化，另一种也随着变化，如果这两个 量中相对应的两个数的积一定。这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量， 高度与底面积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子 表示：
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷 数．
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
练习九