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一元一次方程较难题学校: ___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________一、选择题（题型注释）1 •文具店的老板均以 60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20 %，另一个亏了20 %，则该老板（） A 、 赚了 5元 B 亏了 25元 C 、赚了 25元 D 、亏了 5元 12 • 6个人用35天完成了某项工程的 丄，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成3这项工程，前后共用的天数是 （）A 、30B 、40C 、60D 、65 3 .甲杯中盛有红墨水若干 ml ，乙杯中盛有蓝墨水若干 ml ，现在用一个容积为 50ml的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后； 从乙杯 中盛走一小杯混合液倾入甲杯中， 试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨 水的液量相比，哪个多？ ...................................................... 【】B. 甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多 D .无法判定 ） ② x + 6 = 5- 2x 变形为 3x = -1; ④4x = 2变形为x = 25） ,5）C. ③④ D .①②④ 21兀的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得 20%则C. 28 元D. 29 元 A B 两种原料液按一定比例配制而成，其中 A 原料液的成 本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得 70% 的利润率.由于市场竞争，物价上涨， A 原料液上涨20% B 原料液上涨10%配制后的总成本增加了 12%公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%^广告宣传，如果 要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 __________________7 .今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份•经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降 低5%同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变•这样一来，该产 品的单位利润率由原来的 x%提高到（x+6） %则x 的值是 _____________________________ . 8 .乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是 __________ 。
一．主观题（共8小题,每题1分）1.某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？（3）各种型号打印机的价格如下表：甲品牌乙品牌型号 A B C D E价格（元）2000 1700 1300 1200 1000朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？2.甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．3.2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划--“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？4.天宇便利店老板到厂家购进A，B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1 000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元．（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1 420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？5.某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠．希望旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？6.甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．7.一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？8.义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？二．填空题（共15小题,每题0分）1.甲、乙两人从A点同时同向出发沿400米的环形跑道跑步，过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，而乙在离A点不到100米处正向A点跑去．若甲、乙两人的速度比是4：3，则此时乙至少跑了 ___________米．2.电子跳蚤落在数轴上的某点k，第一步从k向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94．则电子跳蚤的初始位置k点所表示的数是___________．3.第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是___________分钟．4.去年暑假某同学为锻炼自己，通过了解市场行情，从批发市场购进若干件印有“设计未来”标志的文化衫到自由市场去销售．首先按批发价提高25%销售了进货的60%，若要使最终赢利35%，则应在现行售价的基础上提高___________%销售完剩余的文化衫．5.某电脑公司在5月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是___________台．6.某人在同一条路上来回一次共用2小时．来时步行，平均速度是5千米/小时；回去的时坐公共汽车，平均速度是20千米/小时，则这条路长是___________千米．7.某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.5 0.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=___________．8.某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；如果超过60度则超过部分按1.2元收费．已知某用户3月份交电费66元．那么3月份该用户用电量为___________度．9.已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是___________分钟．10.第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是___________分钟．11.一杯“可乐”饮料售价3.6元，商家为了促销，顾客每买一杯“可乐”饮料获一张赠券，每三张赠券可兑换一杯“可乐”饮料，则每张赠券的价值相当于___________元．12.某公司生产的一种饮料由A、B两种原液按一定比例配制而成，其中A原液成本价为10元/千克，B原液为15元/千克，按现行价格销售每千克获得60%的利润率．由于物价上涨，A原液上涨20%，B原液上涨10%，配制后的总成本增加15%，公司为了拓展市场，打算再投入现行总成本的25%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为___________元/千克．13.“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1988元钱，那么他购买这台冰箱节省了___________元钱．14.有一群麻雀，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说：“若从你们中飞上来一只，则树下的麻雀就是这群麻雀总数的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的麻雀就一样多了．”那么这群麻雀一共有___________只．15.小明同学买了一包弹球，其中是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的．如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了___________个弹球．三．单选题（共6小题,每题0分）1.某商家售出两种商品皆为120元，其中一种商品盈利25%另一种商品亏损25%，则商家在这次交易中的盈亏情况为（）A．盈B．亏C．不盈不亏D．不清楚2.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元3.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．4.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏5.某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元6.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26B．30x+8=31x+26C．30x-8=31x-26D．30x+8=31x-26---------答题卡---------一．主观题1. 答案： E型号的打印机应选购10台．1. 解释：分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；根据资金得到相应的方程，求解即可．解答：解：（1）所列树状图或列表表示为：C DEA，C A，D A，EAB，C B，D B，EB结果为：（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）；（2）由（1）知C型号的打印机被选购的概率为；（3）设选购E型号的打印机x台（x为正整数），则选购甲品牌（A或B型号）（30-x）台，由题意得：当甲品牌选A型号时：1000x+（30-x）×2000=50000，解得x=10，当甲品牌选B型号时：1000x+（30-x）×1700=50000，解得（不合题意），故E型号的打印机应选购10台．点评：本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2. 答案：定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．2. 解释：分析：（1）若设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元．根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程．（2）利用乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，利用增长率公式求出即可；（3）利用每件乙服装进价按平均增长率再次上调，再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元），进而利用不等式求出即可．解答：解：（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元，根据题意得：90%•（1+30%）x+90%•（1+20%）（500-x）-500=67，解得：x=300，500-x=200．答：甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．（2）∵乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，∴设每件乙服装进价的平均增长率为y，则200（1+y） 2=242，解得：y1=0.1=10%，y2=-2.1（不合题意舍去）．答：每件乙服装进价的平均增长率为10%；（3）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调，∴再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元），∵商场仍按9折出售，设定价为a元时，0.9a-266.2＞0，解得：a＞．故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及增长率问题和一元一次不等式的应用，注意售价的算法：售价=定价×打折数．3. 答案：饼干的质量为：300-60-x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．3. 解释：分析：（1）鸡蛋中蛋白质的质量=鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案；（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300-60-x）克，根据题意列出方程求出其解就可以解答：解：（1）由题意得：60×15%=9（克）．答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克．（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300-60-x）克，由题意得：5%x+12.5%（300-60-x）+60×15%=300×8%解得：x=200．故饼干的质量为：300-60-x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据各种食品的蛋白质的和加起来等于总蛋白质就可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键．4. 答案：方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．答：（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）将购进的140瓶全部销售完可获利240元．（3）有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．4. 解释：分析：（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．（3）由题意可列不等式组，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．解答：解：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60．答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）≤14201.5a+2（200-a）≥339解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．答：（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）将购进的140瓶全部销售完可获利240元．（3）有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．5. 答案：如果又增加了部分学生，学校应选择青春旅行社合算．5. 解释：分析：（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，根据题意可得等量关系：在希望旅行社的花费为2000x ×8折=在青春旅行社的花费为2000（x+3）×7折，根据等量关系列出方程解方程即可；（2）设学生总数为a人，在希望旅行社的花费为2000a×8折，在青春旅行社的花费为2000（a+3）×7折，如果选择希望旅行社合算，则2000a×80%＜2000（a+3）×70%，如果选择青春旅行社合算，则2000a×80%＞2000（a+3）×70%，解不等式即可知道如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社．解答：解：（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，由题意得：2000x×80%=2000（x+3）×70%，解得：x=21，答：该校参加科技夏令营的学生共有21人；（2）设学生总数为a人，由题意得：如果选择希望旅行社合算，则2000a×80%＜2000（a+3）×70%，解得：a＜21，如果选择青春旅行社合算，则2000a×80%＞2000（a+3）×70%，解得：a＞21，故如果又增加了部分学生，学校应选择青春旅行社合算．点评：此题主要考查了一元一次方程与一元一次不等式的应用，关键是设出学生人数，表示出在希望旅行社的花费和在青春旅行社的花费．6. 答案：定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．6. 解释：分析：（1）若设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元．根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程．（2）利用乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，利用增长率公式求出即可；（3）利用每件乙服装进价按平均增长率再次上调，再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元），进而利用不等式求出即可．解答：解：（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元，根据题意得：90%•（1+30%）x+90%•（1+20%）（500-x）-500=67，解得：x=300，500-x=200．答：甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．（2）∵乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，∴设每件乙服装进价的平均增长率为y，则200（1+y） 2=242，解得：y1=0.1=10%，y2=-2.1（不合题意舍去）．答：每件乙服装进价的平均增长率为10%；（3）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调，∴再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元），∵商场仍按9折出售，设定价为a元时，0.9a-266.2＞0，解得：a＞．故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及增长率问题和一元一次不等式的应用，注意售价的算法：售价=定价×打折数．7. 答案：甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1500）元，根据题意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000-1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．7. 解释：分析：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．解答：解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+=，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1500）元，根据题意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000-1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．8. 答案：8. 解释：分析：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x-20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解．解答：解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x-20）元，5x+4（x-20）=820，x=100，x-20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，，∴20＜m≤22，而m为整数，所以m为21或22．当m=21时，60-m=39；当m=22时，60-m=38．所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二购买A22块，B38块．点评：本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解．二．填空题1. 答案： 750米．1. 解释：分析：因为甲、乙两人的速度比是4：3，所以，甲、乙两人的路程比S甲：S乙=4：3；由过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，所以，甲跑的路程为：S甲=400k+200米（k为自然数），此时，乙在离A点不到100米处正向A点跑去；再由题意分类讨论解答．解答：解：设甲、乙两人的路程分别为S甲、S乙，由题意知，S甲：S乙=4：3；由过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，根据题意，得S甲=400k+200米（k为自然数），①当k=0时，S乙=×（400×0+200）=150米，不符合题意；②当k=1时，S乙=×（400×1+200）=450米，不符合题意；③当k=2时，S乙=×（400×2+200）=750米，符合题意．故答案为：750米．点评：本题考查了一元一次方程的应用，关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，分类讨论再求解．2. 答案： -30.06．2. 解释：分析：易得每跳动2次，向右平移1个单位，跳动100次，相当于在原数的基础上加了50，相应的等量关系为：原数字+50=19.94．解答：解：设k0点所对应的数为19.94-100+99-98+97-…-6+5-4+3-2+1=-30.06，故答案为：-30.06．点评：考查一元一次方程的应用，得到每跳动2次相对于原数的规律是解决本题的突破点．3. 答案： 25．3. 解释：分析：首先表示出甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟，进而利用甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a，这个距离在第18分钟追回来，即可得出等式方程求出a，b关系，再表示出一圈的路程即可得出答案．解答：解：设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟．那么有甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a．这个距离在第18分钟追回来．那么15a=（18-15）b．即b=5a，而且在第23分钟时，甲车比乙车多跑一圈．那么一圈的路程为（23-18）b=5b=25a，所以甲车不提速时，乙车首次超过甲车（即多跑一圈）所需时间为：25a÷a=25分钟，故答案为：25．点评：此题主要考查了追击问题，根据已知得出a，b之间的关系是解题关键．4. 答案：在现行售价的基础上提高20%销售完剩余的文化衫．故20．4. 解释：分析：要求应在售价的基础上提高的百分数，就要先设出求知数x，再根据题意列出方程求解．题中的等量关系为：按批发价提高25%销售了进货的60%后经过提价=最终赢利35%．此题要把原价看作单位1．解答：解：设应在现行售价的基础上提高x%销售完剩余的文化衫，依题意有：（1+25%）×60%+（1+25%）（1+x%）×40%=1+35%，解得：x=20．故在现行售价的基础上提高20%销售完剩余的文化衫．故答案为：20．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5. 答案：填16．5. 解释：分析：分别表示每10天的日销售量，设预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是x台，则11到20号就是（x-2）台，21到30号就是（x-4）台，第31天到第38天就是（x-6）台，所以依此列方程得10x+10（x-2）+10（x-4）+8（x-6）=500求解即可．解答：解：设预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是x台，根据题意得：10x+10（x-2）+10（x-4）+8（x-6）=500解得x=16，故填16．点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．6. 答案： 8．6. 解释：分析：设路长是x千米，根据某人在同一条路上来回一次共用2小时．来时步行，平均速度是5千米/小时；回去的时坐公共汽车，平均速度是20千米/小时，可列方程求解．解答：解：设路长是x千米，+=2x=8路长为8千米．故答案为：8．点评：本题考查理解题意的能力，关键设出路长，以时间做为等量关系列方程求解．7. 答案： 150．7. 解释：分析：根据题意可得等量关系：不超过a千瓦时的电费+超过a千瓦时的电费=105元，根据等量关系列出方程，解出a的值即可．解答：解：由题意得：0.5a+0.6（200-a）=105，解得：a=150，故答案为：150．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确找出题目中的等量关系，列出方程．8. 答案：答案为75．8. 解释：分析：先判断出3月份用电量一定超过60度，再根据“某用户3月份交电费66元”得到等量关系：60×0.8+超过60度的用电量×1.2=66，设3月份该用户用电量为x度，从而列出方程求解即可．解答：解：∵某用户3月份交电费66元，0.8×60=48元，66＞48，∴3月份用电量超过60度．设3月份该用户用电量为x度，由题意，得：60×0.8+（x-60）×1.2=66，解得：x=75，答：3月份该用户用电量为75度．故答案为75．点评：本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出用电量在60度以上是解决本题的突破点，根据3月份的电费是66元列出方程是解决本题的关键．9. 答案： 50．9. 解释：分析：先根据题意求出小汽车和大卡车倒车的时间分别为50min和160min，然后分别讨论大卡车和小汽车分别倒车，两车都通过AB这段狭窄路面所用的时间，最后进行比较即可．解答：解：小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段X=10÷=50分钟，卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段Y=20÷=160分钟，又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段，大车进入AB段，由此得出实际Y倒车时间=160×=32分钟，实际X倒车时间=50×=40分钟．若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段，若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段，所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．故答案为：50．点评：本题属于应用题，有一定难度，解题时注意分别讨论小汽车和大卡车分别倒车所用的时间．10. 答案： 25．10. 解释：分析：首先表示出甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟，进而利用甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a，这个距离在第18分钟追回来，即可得出等式方程求出a，b关系，再表示出一圈的路程即可得出答案．解答：解：设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟．。
一元一次方程计算300道（含答案）一.解答题（共50小题）1.解下列方程：⑴2H ⑵言牛2.解方程:(1) 4x - 3 (20 ・ x) +4=03.解下列方程：(1) 2x- (x+10) =5x+2 (x-l);⑵ 3X+号=3罟⑶务号牛号⑷专飞罟4.解方程：(1)i (x+l); （2、“+14x-2 _ _ j 「2 5 丄2)2x+l 5x~l~ 6~_5.解方程：（标明解题步骤） (1) 2x_1 -x+2_ _ i (2) °-lx 0. Olx-O. 01. =x- 1 3 4 0.2 0. 06 36.解下列方程:⑶晋“呼(4)x-±(x-9)=±[x +l(x-9)]⑸體「鴉皿+27.解方程&解下列方程:(1) 3x+l=x - 7(2) _ 4x+l _3x+2(1) 2 (10-0.5y) = - (1.5y+2⑵ l(x-5) =3-|(x-5)(1)・2x ・ 9=8x+l(2) 2x+l _ 5x-l _!3~6-_9.解方程：x - 2x+l _ x2 610・按要求完成下列各小题(1)计算:(-2宀■冷)爲X(违)725；⑵解方程：罟®罟□・解方程.⑴誉『警⑵寻吟中一2) 一汩12・解方程:(1) 5x+l=2x - 8 (2) 3 (x - 2) -5 (3x+2)二2x+6 (3) 5xT - 3+x_]313・解方程:(1) 4x - 3=2 (x - 1) (2) 口19. 解下列方程: (1) 5x=8+2 (x - 1) (2)46(1) 2 (3x+4) - 5 (x+1) =3(2) x . 3x+l 一］ -x —l15・解方程： (1) 3 - 4x=2x - 21(2) 1.「3+x3416. 解方程 (1) 3x - 2二4+5x17. 解方程 (1) 2 (x - 2) - 8(x - 1) =3 (1 ・ X )(2) 5x+l32x-l ~~6"18. 解方程(1) 5 (y+8) - 5=6 (2y - 7) (2)7x-l 3 _§x+l _2 _§x+2 2⑴2x- (x-3) =2⑵守1年21・解方程(1) 60 - 20 (x+1) =30 (x - 2) (2)22・解方程 (1) 6x+7=4x - 5 (2)2 623.解方程(1) 6 (2x - 5) +20=4 (1 - 2x) (2)二 123 24・解下列方程：⑴5x=3（x-4）（2）】-号汶晋25・解方程：(1) x - 2 (3x - 1) =6x (2)丄(x - 3) - 2二丄(2x+3) 4 6x+2 x~l2(1) lx -- - 2=0 (2)- 1=2±1 _ jc±8 262 3 627・解方程：(1) 2 (x - 1) -5 (2x - 3) =0 (2) 2x+^_ 1=^1232&解方程:(1) 2x+3=12 - 3 (x - 3) (2)29・解方程： (1) 3x+2x 二5 (2)2330・解方程：(l)2(2x-3) -3x=3-3(x-l)(2)_1=^131.解方程：(1) 5x - 2=7x+8 (2) x-色(1-上L)二丄. 2 330-13~32.解下列方程:33・解方程34・解方程与计算. (1) 2 (x+3) = - 3 (x - 1) +2 (2)- - x=3 -空 3 4(3) ( -2) 4+ ( -4) X (1) 2 -(-1) 3 (4)(丄-1 . 5)-(-1 ) 25 2 12 6035.解下列方程:(1) 3x+3=x+7； (2) 5 (x - 5)")=3；⑶竽(1) 4x+3二2x+7 (2) -2 (x - 1) =4(1) 4x+3=12 - (x - 6)；(2)3y+l一?2y-l 336.解下列方程:⑴la - 6=|a+l⑵哼3-警37・解方程:(1) 5x+6二3x+2 (2)38.解下列方程：(1) 4x+7=12x - 5； (2) 4y - 3 (5-y) =6；(4)2s-CL 3 _ a+O. 4 _]0.5 0.3 "39.解方程:(1)5+2x _ 10-3x_] (2) 1・ 5x _ 1. 5-x 53 ~2~一0.6 ~2~ •4°.解方程：等-警=0.541.解下列方程：⑴ 3x-7(x-l)=3-2(x +3);⑵竽-哼42・解方程：(1) 5 (x - 2) - 2=2 (2+x) +x (2)。
一元一次方程应用难题精选(含答案解析)一元一次方程是数学中最基础的方程类型之一，广泛应用于各个领域。
下面是一些难度较高的一元一次方程应用难题，带有详细的答案解析。
1. 一辆汽车从A地到B地，全程200公里。
如果车速是每小时60公里，那么从A地到B地需要多长时间？解析：设从A地到B地所需时间为t小时，根据题意可以得到方程60t = 200。
解这个方程可以得到t = 200/60，约等于3.33小时。
2. 甲乙两人同时从A地出发，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时7公里。
如果乙比甲早1小时到达B地，那么A地到B地的距离是多少公里？解析：设A地到B地的距离为d公里，根据题意可以得到方程d/5 = (d/7) + 1。
解这个方程可以得到d = 35公里。
3. 一个水桶装满水需要5分钟，如果打开水龙头，水龙头每分钟可以排水3升，那么水桶中的水会在多长时间内排空？解析：设水桶中的水会在t分钟内排空，根据题意可以得到方程5 - 3t/60 = 0。
解这个方程可以得到t = 100分钟。
4. 甲乙两人同时从A地出发，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时10公里。
如果乙比甲晚2小时到达B地，那么A地到B地的距离是多少公里？解析：设A地到B地的距离为d公里，根据题意可以得到方程d/8 = (d/10) - 2。
解这个方程可以得到d = 80公里。
5. 一个长方形花坛的周长是20米，宽度是2米。
如果长方形的长度是x米，那么它的面积是多少平方米？解析：根据题意可以得到方程2x + 2(2) = 20，即2x + 4 = 20。
解这个方程可以得到x = 8，所以长方形的面积是8 * 2 = 16平方米。
这些难题涉及到了一元一次方程在不同领域的应用，需要根据题目的条件建立方程，并解方程得出结果。
通过解这些难题，可以锻炼学生的问题分析、方程建立和解方程的能力，加深对一元一次方程的理解和应用。
班级姓名成绩一、单边未知数(1)1+26x = 677 (2)11+20x = 551 (3)6+9x = 114 (4)439 = 26x-3 (5)569 = 20x-11 (6)3x-1 = 86 (7)749 = 26x-5 (8)16x-24 = 440 (9)137 = 27+5x (10)27 = 7+4x (11)10x-4 = 146 (12)1+8x = 89 (13)134 = 4+10x (14)273 = 21+9x (15)92 = 2+15x (16)18x-19 = 179 (17)31 = 22+x (18)141 = 16x-19 (19)7 = 5x-13 (20)93 = 7x-26(21)23+10x = 273 (22)167 = 17x-20 (23)30+30x = 450 (24)13x-30 = 204二、双边未知数(1)10x-14 = 40+4x (2)28-13x = 6x-67 (3)17x-18 = 603-6x (4)2-2x = 107-7x (5)11-26x = 8x-125 (6)5x-14 = 170-3x (7)5x-1 = 6x-20 (8)18+22x = 210-2x (9)28+12x = 172+3x (10)5x-18 = 9x-30 (11)27x-9 = 351+7x (12)10-27x = 1x-326 (13)18+20x = 366-9x (14)3+22x = 59-6x (15)12-4x = 60-7x (16)21+7x = 96+4x (17)15x-30 = 200-8x (18)25x-12 = 192-9x (19)11x-6 = 129-4x (20)3-12x = 7x-510 (21)1-2x = 7x-134 (22)27x-26 = 2-x (23)30+13x = 70+3x (24)3x-16 = 54-7x班级姓名成绩一、单边未知数(1)450 = 18+16x (2)36 = 6+30x (3)14+2x = 74 (4)21+7x = 63(5)28-2x = 14 (6)91 = 10x-29 (7)5x-23 = 107 (8)65 = 29x-22 (9)9+25x = 259 (10)11x-18 = 268 (11)433 = 29x-2 (12)5 = 12x-19 (13)128 = 8x-8 (14)29+8x = 253 (15)184 = 22+6x (16)228 = 12+27x (17)16 = 8x-24 (18)112 = 15x-23 (19)28+20x = 268 (20)291 = 16+11x(21)10x-2 = 58 (22)5x-2 = 88 (23)110 = 7x-2 (24)28x-10 = 382二、双边未知数(1)9x-7 = 182+2x (2)13x-3 = 157+5x (3)22x-16 = 530-4x (4)17x-24 = 626-9x (5)28+11x = 332-5x (6)25x-23 = 597-6x (7)19x-4 = 106+9x (8)10-2x = 22-4x (9)27+9x = 157+4x (10)10x-15 = 185-10x (11)2x-17 = 5x-101 (12)23+21x = 293-9x (13)9+27x = 324+6x (14)29x-16 = 578+2x (15)3-2x = 3x-67 (16)3x-12 = 96-x (17)10x-3 = 173+2x (18)5+5x = 29-x (19)1+14x = 625-10x (20)28x-5 = 95+8x (21)15-12x = 10x-293 (22)7x-19 = 4x-1 (23)13x-8 = 12+9x (24)12+18x = 60+10x班级姓名成绩一、单边未知数(1)2x-3 = 17 (2)173 = 30x-7 (3)12x-24 = 108 (4)29+x = 48(5)15x-4 = 206 (6)23+15x = 263 (7)4x-27 = 89 (8)29x-21 = 414 (9)25 = 18x-29 (10)28x-18 = 234 (11)106 = 6+5x (12)651 = 27+24x (13)26x-13 = 689 (14)26x-22 = 576 (15)248 = 19x-18 (16)324 = 13x-14 (17)274 = 18x-14 (18)2x-30 = 26 (19)492 = 12+20x (20)10x-18 = 252(21)19x-9 = 504 (22)x-12 = 18 (23)144 = 6x-12 (24)220 = 10x-30二、双边未知数(1)27+12x = 489-10x (2)24-27x = 7x-758 (3)8x-28 = 296-10x (4)23x-10 = 396+9x (5)4x-19 = 2x-13 (6)2-27x = 7x-678 (7)27x-28 = 676-5x (8)6+2x = 330-10x (9)8x-22 = 220-3x (10)6x-18 = 7x-42 (11)17-11x = 10x-25 (12)6+17x = 456+2x (13)30+11x = 72+5x (14)23x-18 = 707-6x (15)9x-26 = 331-8x (16)19x-12 = 632-9x (17)11x-6 = 45-6x (18)7x-14 = 25+4x (19)9x-2 = 198-x (20)13x-6 = 603-8x (21)1+22x = 17+6x (22)15x-14 = 84+8x (23)4+24x = 140-10x (24)1-2x = 7x-197班级姓名成绩一、单边未知数(1)711 = 25x-14 (2)9x-16 = 155 (3)28x-16 = 796 (4)219 = 14x-5 (5)424 = 15x-11 (6)27x-22 = 788 (7)3+21x = 255 (8)318 = 21+27x (9)21x-18 = 591 (10)15 = 24x-9 (11)4+21x = 445 (12)26x-1 = 103 (13)15x-14 = 241 (14)26+7x = 229 (15)5+3x = 89 (16)30+26x = 602 (17)18x-24 = 390 (18)14x-22 = 328 (19)192 = 9x-24 (20)545 = 23x-7(21)258 = 21x-15 (22)5x-14 = 66 (23)429 = 29+20x (24)328 = 12x-8二、双边未知数(1)8-6x = 8x-286 (2)10x-17 = 32+3x (3)5+7x = 9x-31 (4)22x-14 = 226-8x (5)23x-28 = 197-2x (6)21x-7 = 618-4x (7)26+25x = 187+2x (8)6+18x = 512-5x (9)10x-27 = 138-5x (10)3+8x = 147-10x (11)8+4x = 5x-20 (12)23x-7 = 479+5x (13)9x-9 = 173-4x (14)14+29x = 311+2x (15)14+2x = 4x-16 (16)8x-4 = 234-9x (17)5x-23 = 115-x (18)18x-22 = 298-2x (19)15x-2 = 54+x (20)22-10x = 7-5x (21)19x-14 = 434-9x (22)19x-30 = 454-3x (23)7x-16 = 10x-79 (24)22+7x = 28+6x班级姓名成绩一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216 (3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196 (5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4 (7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26 (9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x (11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4 (13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11 (15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13 (17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18 (19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x (23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x (3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x (5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x (7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x (9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x (11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x (13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x (15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x (17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x (19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x (21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x (23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x小学数学一元一次方程每日训练(1)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(2)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 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10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(3)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(4)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成529x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(5)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成529x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24。
4 一元一次方程经典题型1.以y 为未知数的方程2ay = 5c (a ≠ 0, b≠ 0)的解是（）bA.y =10bca B.y =2bc5c C.y =5bc2aD.y =10bcc2.要使5m +1与⎛+1 ⎫互为相反数，那么m 的值是（）5 m ⎪4 ⎝⎭A.0B.320C.120D.-3203.已知4x 2n-3+ 5 = 0 是关于x 的一元一次方程，则n =. 4．若9a x b7与- 7a3x-4b 2y-1是同类项，则x =, y =.5．若- 2 是关于x 的方程3x + 4 =x-a 的解，则a100-21=.a1006、若关于x 的方程mx m-2-m + 3 = 0 是一元一次方程，则这个方程的解是.6、已知：1-(3m-5)2有最大值，则方程5m - 4 = 3x + 2 的解是.7、方程4x - 5 y= 6, 用含x 的代数式表示y 得，用含y 的代数式表示x 得。
2x 0.25 -0.1x3、解方程+= 0.1时，把分母化为整数，得。
0.03 0.022、方程2 -3(x +1) = 0 的解与关于x 的方程7．0.5x - 0.1+ 2x = 2.0.2k +x2-3k - 2 = 2x 的解互为倒数，求k 的值。
6.3.1从实际问题到方程一、本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。
二、基础题，请你做一做1.已知矩形的周长为20 厘米，设长为x 厘米，则宽为（）.A. 20-xB. 10-xC. 10-2xD. 20-2x2.学生a 人，以每10 人为一组，其中有两组各少1 人，则学生共有（）组.A. 10a－2B. 10－2aC. 10－(2－a)D.(10+2)/a三、综合题，请你试一试1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13 岁.就问同学：“我今年45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000 元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243 元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20 本，结果便宜了1.60 元．”你能列出方程吗？四、易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400 平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否Array正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C 型钢筋.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.6.3.2行程问题一、本课重点，请你理一理1.基本关系式：;2.基本类型：相遇问题; 相距问题; ;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=逆水（风）速度=二、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4 千米，则他x 小时行（）千米.2、乙3 小时走了x 千米，则他的速度是（）.3、甲每小时行4 千米，乙每小时行5 千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y 小时共行（）千米.4、某一段路程x 千米，如果火车以49 千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.三、综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的 3 倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2.甲、乙两地路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3 倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2 小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3.一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4 小时，逆风飞行需要5 小时.如果已知风速为30km/h，求A，B 两个城市之间的距离.四、易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100 米/分乙的速度是甲速度的3/2 倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。
1.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？2.用买10大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？3.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？4.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄？5.在风速为24km/h的条件下，一架非议顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3h。
求:(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程。
6.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。
求这列车的长度。
7.有一些相同的房间需要粉刷墙面。
一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40㎡墙面。
每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。
8.小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地。
两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？9.父亲和女儿的年龄之和诗91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的1/3，求女儿现在的年龄？。
《一元一次方程应用题》——难题荟萃【典型例题1】销售问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元则：x+0.25x=60，解得：x=48，设另一件亏损衣服的进价为x元则：x-25%x=60，x=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．120-128=-8元，【类型题训练1A 】工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工 艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进 价、标价分别是多少元？【解】设该工艺品每件的进价是x 元,标价是（45+x ）元.依题意，得:8（45+x ）×0.85-8x =（45+x -35）×12-12x【类型题训练1B 】某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？等量关系：利润率=利润/进价【解】设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x【典型例题2】工程问题一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成．问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的140，乙每天完成150，【解】设工程总量为1，设甲工作了x 天，则乙工作了（46x -）天，根据题意，得4614050x x-+=．解得16x =，则461630-=（天）． 故甲工作了16天，乙工作了30天． 答：甲工作16天，乙工作30天．【类型训练2A 】一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 【分析】设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
一．主观题（共8小题,每题1分）1. 某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？（3）各种型号打印机的价格如下表：甲品牌乙品牌型号A B C D E 价格（元）2000 1700 1300 1200 1000 朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？2. 甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．3. 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划--“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？4. 天宇便利店老板到厂家购进A，B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1 000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元．（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1 420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？___________是___________．是___________分高___________%是___________是___________千a=___________．为___________度的的是___________分是___________分于___________元为___________了___________元的；有___________只，是的买了___________个．．．．；则200（1+y ） 2=242，解得：y 1=0.1=10%，y 2=-2.1（不合题意舍去）． 答：每件乙服装进价的平均增长率为10%；（3）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调，）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调， ∴再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元）， ∵商场仍按9折出售，设定价为a 元时，元时， 0.9a-266.2＞0，解得：a ＞．故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．元时，乙服装才可获得利润．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及增长率问题和一元一次不等式的应用，注意售价的算法：售价=定价×打折数．定价×打折数． 3. 答案：答案： 饼干的质量为：300-60-x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．克． 3. 解释：解释： 分析：（1）鸡蛋中蛋白质的质量=鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案；鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案；（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x 克，则饼干的质量为（300-60-x ）克，根据题意列出方程求出其解就可以可以解答：解：（1）由题意得：）由题意得：60×15%=9（克）．答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克．克．（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x 克，则饼干的质量为（300-60-x ）克，由题意得：）克，由题意得： 5%x+12.5%（300-60-x ）+60×15%=300×8% 解得：x=200．故饼干的质量为：300-60-x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．克．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据各种食品的蛋白质的和加起来等于总蛋白质就可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键．可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键． 4. 答案：答案： 方案1：A 种香油120瓶B 种香油80瓶．瓶． 方案2：A 种香油121瓶B 种香油79瓶．瓶． 方案3：A 种香油122瓶B 种香油78瓶．瓶． 答：（1）该店购进A 种香油80瓶，B 种香油60瓶．瓶． （2）将购进的140瓶全部销售完可获利240元．元．（3）有三种购货方案：方案1：A 种香油120瓶B 种香油80瓶；方案2：A 种香油121瓶B 种香油79瓶；方案3：A 种香油122瓶B 种香油78瓶．瓶． 4. 解释：解释： 分析：（1）求A ，B 两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可． （2）在（1）的基础之上已经得出A ，B 两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．（3）由题意可列不等式组，解得120≤a ≤122．因为a 为非负整数，所以a 取120，121，122．所以200-a=80或79或78． 解答：解：（1）设：该店购进A 种香油x 瓶，B 种香油（140-x ）瓶，）瓶， 由题意可得6.5x+8（140-x ）=1000， 解得x=80，140-x=60．答：该店购进A 种香油80瓶，B 种香油60瓶．瓶． （2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．元．＞．根据题意，得+=，种型号小黑板总数量的号小黑板总数量的由过一段时间后，甲在跑道上离+段正常行驶需要÷÷，段×=40x=（元）总数的（x-3. 答案：答案： A 3. 解释：解释：分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．合条件的正确选项即可．解答：解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟=小时，5分钟=小时，小时，∴+=-．故选A．点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把式，这是此题的易错点．式，这是此题的易错点．4. 答案：答案： B 4. 解释：解释：分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．解即可．解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则盏，则70（x-1）=36×（106-1），70x=3850，x=55，盏．则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的近似数．的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．5. 答案：答案： C 5. 解释：解释：分析：某人两次去购物分别付款168元与423元，而423元是优惠后的付款价格，实际标价为423÷0.9=470元，元，）进行优惠即可．如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品，按规定（3）进行优惠即可．解答：解：某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为423÷0.9=470元，元，元的商品时，应付款为：如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，应付款为：500×0.9+（638-500）×0.8=450+110.4=560.4（元）．故选C．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把423元商品忽略当成标价处理而误选A．6. 答案：答案： D 6. 解释：解释：分析：应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案解答：解：由题意得：30x+8=31x-26，故选D．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．。
