2011年泉州中考数学冲刺阶段练习试卷及答案

某某省某某市泉港三川中学2011届中考数学模拟测试（一） 华东师大版班别：_______. 座号:_______ 某某：_______________. 成绩：__________一、选择题：（本大题7个小题，每小题3分，共21分） 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13 D ．13- 2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．使分式24x x -有意义的x 的取值X 围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 4.不等式组2030x x ->-<⎧⎨⎩的解集是（ ）3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为x 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A ．118B ．112C ．19D ．16二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）8．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx=+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．按一定的规律排列的一列数依次为：111111 ,,,,, 2310152635……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是____________．16．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（20,53-），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是____________．17．如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①1 cos2BFE∠=；②BC＝BD；③EF＝FD；④BF＝2DF．其中结论一定正确的序号数是_________．三、解答题：（本大题9个小题，共89分）18．（ 9分）计算：12tan 60(51)3--︒+-+-；19.（ 9分）解分式方程：22125=---xx20.（ 9分）如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）第20题图B A 1.545︒30︒10021FBA C DE21. （ 9分）已知：如图，点E 、F 分别为□A BCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2.求证：AE=FC.22. （ 9分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到__________元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23. （ 9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值X围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．24．（ 9分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC＝2．⑴求证：DC＝BC；⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．25．（ 13分）如图， 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）． 点M 从O出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ． （1）点（填M 或N ）能到达终点；（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值X 围，当t为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．yxP QBCNM O A26．（13分）已知：m 、n 是方程2650x x -+=的两个实数根，且m<n ，抛物线2y x bx c=-++的图像经过点A(m ，0)、B(0，n)．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△BCD 的面积；（注：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--（3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标．泉港三川中学2012年中考数学模拟测试（一）参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分） 1—7 C A B C D B B 二、填空题：（每小题3分，共30分）8．12或－12均可 9．(x+2)(x －2) 10．40 11．2π或6．28均可 12．4310⨯ 13．42x y =-=-⎧⎨⎩14．如图，15．150或15816．12y x=-17．①③三、解答题： 18.3219.解分式方程：22125=---xx 解：22125=-+-x x )2(215-=+x ………………………………………………………2分642=-x ………………………………………………………………3分 462+=x5=x ………………………………………………………………………4分经检验5=x 是原方程的解．所以原方程的解是5=x ．……………………………………………5分21FBA C DE20.解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ． 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) 解得x ＝50＋503 ∴CD ＝CE ＋ED ≈138(m) 答：该建筑物的高度约为138m ．21. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D.…………………………………2分 在△ABE 与△CDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠D B CD AB 21 ∴△ABE≌△CDF.……………………………………………………………4分 ∴AE=CF .…………………………………………………………………………5分 22. 解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P （不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）23. 解：（1）因为购买大型客车x 辆，所以购买中型客车(20)x -辆．()62402022800y x x x =+-=+．（2）依题意得x -20< x . 解得x >10．∵22800y x =+，y 随着x 的增大而增大，x 为整数，∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1 042（万元）． 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．24．(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ， 则AM ＝BC ＝2．（1分） 又tan ∠ADC ＝2，所以212DM ==．（2分） 因为MC ＝AB ＝1，所以DC ＝DM+MC ＝2，即DC ＝BC ．（3分） (2)等腰直角三角形．（4分）证明：因为DE ＝DF ，∠EDC ＝∠FBC ，DC ＝BC ． ∴△DEC ≌△BFC （5分） ∴CE ＝CF ，∠ECD ＝∠BCF ． ∴∠ECF ＝∠BCF+∠BCE ＝∠ECD+∠BCE ＝∠BCD ＝90° 即△ECF 是等腰直角三角形．（6分）(3)设BE ＝k ，则CE ＝CF ＝2k ，所以EF =.（7分） 因为∠BEC ＝135°，又∠CEF ＝45°，所以∠BEF ＝90°．∴3BF k ==（8分）∴1sin 33BFE k k ∠==．（9分） 25．解：（1）点 M（2）经过t 秒时，NB t =，2OM t =，则3CN t =-，42AM t =- ∵BCA ∠=MAQ ∠=45，∴ 3QN CN t ==-∴ 1 PQ t =+ ∴)1)(24(2121t t PQ AM S AMQ --=⋅=∆22t t =-++∴2219224S t t t ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭ ∵02t ≤≤∴当12t =时，S 的值最大． （3）存在。

A BEG CDBEC′DCBA2011年泉州中考数学冲刺阶段练习2011年6月填空题、选择题最后一题题型归纳：平移、旋转、找规律、数形结合（函数图像选择）、方程思想（面积法）、多个数学定理叠加解题等。

1.如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC上，且3AO =，点P 是AB 连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上， 则AP 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．82. 如图，有一长为4cm ，宽为3cm 木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡 住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径 长为（ ）A ．10cmB ．4.5πcmC ．3.5πcmD ．2.5πcm3. 如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，将ADG △绕点D 旋转180得到BDE △，则DE ABC △的面积= cm 2．4. 将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、 在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2．5. 如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折2010次， 依次得到点P 1、P 2、P 3、…、P 2010，则点P 2010的坐标是 ．6. 已知：如图，直线323+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点和点B ， 是y 轴上的一点，若将△DAB 沿直线DA 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，求直线CD 的解析式为 ． 7. （2009深圳）如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b 再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ．8. 如图，将矩形纸片ABCD (AD DC >)的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上，落点为E ,折痕交AB 边交于点F .若1BE =，2EC =，则sin EDC ∠= 若::BE EC m n =，则:AF FB =__ __(用含有m 、n 的代数式表示) 9. （2010宁夏）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形. ）A ．2＋10B ．2＋210C ．12D ．18 10. 如图，把边长为1的正方形ABCD 绕顶点A 逆时针旋转30o到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于__ __11. 如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C '处，并且D C '∥BC，则CD 的长是( )P BA D CB E FC B G图a 图c4 10A B CD A EBD AO F34 1315 1719 A .940 B . 950 C . 415 D . 425 12. 如图，矩形纸片ABCD ，点E 是AB 上一点，且BE ∶EA =5∶3，EC = 把△BCE 沿折痕EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F ，则 （1）AB = ，BC = ；（2）若⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则⊙O 的面积= ．13.数形结合例题：（2010四川眉山）如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( ) A ．B ．5 C．D 14. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ） Ａ．1225 Ｂ．1260 Ｃ．1270 Ｄ．127515 .如图，一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，则该质点到原点O 的距离为 ( ) A.n 211-B.121-n C. 1)21(+n D.n 2116. 32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( )A 、41B 、39C 、31D 、29 17. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路 返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面 积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）18. 如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E.若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为 ．三角函数计算：已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC , 120=∠DAB ,63tan =C ，18=BC ,AB AD =．则AD 的长为 ．两圆相切问题：1.考虑内切、外切两种总情况；2.圆心距（直线上运动）、常用勾股定理来列方程解未知数。

初中毕业、升学考试数学模拟试题及解答槐荫区二模）分式方程同时满足y=，其中x ．函数参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）D＞=32．（3分）（2012•鞍山二模）如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）3．（3分）（2013•槐荫区二模）分式方程的解为（）5．（3分）若整数x同时满足，则该整数x是（）同时满足6．（3分）（2009•肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）7．（3分）（2007•呼和浩特）观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（）．××个数表示为：个数为：二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8．（4分）（2010•无锡）分解因式：4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1）．9．（4分）（2009•呼和浩特）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为 6.3×10﹣4m．10．（4分）（2010•济宁）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是5．11．（4分）（2006•双柏县）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=70度．则这组数据的中位数与众数分别是27，28．13．（4分）（2008•厦门）若⊙O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为8厘米．AC==4cm14．（4分）（2008•宿迁）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为2cm．的扇形的弧长是15．（4分）（2010•昌平区一模）如图，正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，连接AD′，则sin∠D′=．BD'=BD=，BD'==16．（4分）反比例函数y=，在﹣4≤x≤﹣1的函数图象上，①y的最大值是；②若点P在该段图象上，则点P的坐标为（写出一个即可）P（﹣1，﹣2）．y=y=﹣故答案为：（17．（4分）（2012•鞍山二模）如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、P C，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF=；阴影部分的面积为．，××=BC AC ABBC PD+AC PE+×即阴影部分的面积为．故答案为：，三、解答题（共9小题，满分89分）18．（9分）（2010•石景山区一模）计算：+3﹣．19．（9分）（2010•郴州）先化简再求值：，其中x=2．=．20．（9分）（2010•红河州）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图．（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数．21．（9分）（2010•潼南县）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长．DF=AF=EF=﹣的长为22．（9分）（2009•吉林）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于10的概率．．23．（9分）（2009•安徽）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的长．AM=BM=2，∴BG==cos45=，FG=24．（9分）（2010•无锡）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的n（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．（1）写出y与x满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？25．（13分）（2010•嘉兴）如图，已知抛物线y=﹣x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．）x=＜当x，，故此直线的解析式为：（，=+4，上）；＜PC﹣S=x（）；＜，x=；当（﹣+4=QN=（时，Smax=时，Smax=26．（13分）（2010•连云港）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（﹣2，﹣2），半径为．函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上一动点．（1）连接CO，求证：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围．CO=2PH=AH=，，，，的半径为∴，即CO=2DO=MO=CO=2s=。

福建省泉州市2011年初中毕业、升学考试一、选择题（每小题3分，共21分） 1．在实数0，－3，32-，｜-2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ．－3C ．0D ．｜-2｜2. (－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．-2D ．23．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯ 4. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2= （ ）. A. 4B. 3C. －4D. －35．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）. A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）. 错误！未指定书签。

7．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’， 则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3πB. 6πC. 5πD. 4π二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．在函数4y x =+中, 自变量x 的取值范围是 .9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.10. 已知方程||x 2=，那么方程的解是 .11. 如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠， 若1∠=40︒，则2∠的余角为度．12. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．ABB ’CFD（第7题）（第11题）14. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 三、解答题（共89分）． 18.（9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.19.（9分）先化简，再求值2221xxx x x +⋅-，其中2x =． 20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表： 初三学生 人数 步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数 其它方式 人数60(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． (1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ；(2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形. （直接写出答案）错误！未指定书签。