第7章稳恒磁场讲解
- 格式：ppt
- 大小：2.70 MB
- 文档页数：49
下载文档原格式
合集下载
大学物理 稳恒磁场的基本性质
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
四 安培环路定理的应用举例
例1 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿
轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 B 0 .
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
2 ) 选回路 L .
磁场 B 的方向与
电流 I 成右螺旋.
s
B dS B dS
S
S
-Br 2
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例 如图载流长直导线的电流为 I ,
形面积的磁通量.
解 先求
试求通过矩 B ，对变磁场
B
给B出dΦ后0I 积分求BΦ// S
I
l
2π x dΦ BdS
0I
ldx
M
NB
++++++++++++
P
LO
B dl B dl B dl BPM
B MN 0nMNI B 0nI
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场 为零.
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
RR
rR
Bdl l
0I
L
2π rB 0I
B 0I
2π r
r B
0 r R
l
B
d
l
0
π π
稳恒磁场
磁场 磁感应强度 基本磁现象1、通有电流的导线周围，小磁针会发生偏转。
2、磁铁附近的载流导线及载流线圈会受到力的作用。
3、载流导线之间或载流线圈之间有相互作用力。
4、电子射线束在磁场中路径发生偏转。
一切磁现象的根源是电流。
任何物质的分子中都存在有圆形电流，称为分子电流．分子电流相当于一个基元磁铁。
当物体不显示磁性时，各分子电流作无规则的排列， 它们对外界所产生的磁效应互相抵消。
在外磁场的作用下，与分子电流相当的基元磁铁将趋向于沿外磁场方向取向，从而使整个物体对外显示磁性。
磁感应强度磁现象中，电流与电流之间，电流与磁铁之间以及磁铁与磁铁之间的相互作用是通过一种叫磁场的特殊物质来传递的。
磁场对外的重要表现：1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用；2、载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。
引入磁感应强度矢量B 来描述磁场的强弱和方向。
试验线圈（线度必须小，其引入不影响原有磁场的性质）的面积为 S ∆，线圈中电流为0I ，则定义试验线圈的磁矩为 n S I P m ∆0= 磁矩是矢量，其方向与线圈的法线方向一致，n 表示沿法线方向的单位矢量，法线与电流流向成右螺旋系。
（附图）线圈受到磁场作用的力矩(称为磁力矩)使试验线圈转到一定的位置而稳定平衡。
此时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向。
如果转动试验线圈，只要线圈稍偏离平衡位置，线圈所受磁力矩就不为零。
当试验线圈从平衡位置转过090时，线圈所受磁力矩为最大。
在磁场中给定点处，比值m P M max 仅与试验线圈所在位置有关，即只与试验线圈所在处的磁场性质有关。
规定磁感应强度矢量B 大小为m P M B max =磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩。
单位：磁感应强度的国际单位为特斯拉，简称特。
7第七章稳恒磁场课件
稳恒磁场是涡旋场，静电场不是涡旋场。
例题： P237 7-19
电场与磁场比较
力线
电场 起于正电荷止于负电荷 不形成闭合曲线
高斯定理
S
E
dS
10（s内）qi
磁场
无头无尾闭合曲线
B dS 0
S
环路定理 E dl 0 L
B dl L
0 I
enB
B
s s
通过任意面元dS的磁通 量： d B dS
穿过整个曲面S的磁通量为：
d B dS
S
S
B cosdS
S
B
dS
B
规定：外法线方向为正
（1）当 < 90°时： 0
s
（2）当 > 90°时： 0
B Bx L dBx dBsin
0IR 4 r3
2 R dl 0
0
2
R2I r3
0
2
(R2
R2I x2)3/2
Idl
r
dB
o
P
R
x
*
x
I
方向：图示沿x轴正向，即沿圆电流的轴线，与电流的环绕 方向成右手螺旋关系。
如果令x＝0，则圆电流圆心O处的磁感应强度的大小为
第七章 稳恒磁场
第七章 稳恒磁场
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理 7-2 安培定律 7-3 毕奥-萨伐尔定律 7-4 安培环路定律
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
一.磁感应强度
1. 磁场
第7章稳恒磁场
电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内
部移至正极时非静电力所做的功。
电源内部电势升高的方向,(即从负极经电源内部到正 极的方向)规定为电动势的方向
7.2 磁场 磁感应强度
实验指出,运动点电荷在磁场中任一指定点处所受的磁场力 具有如下性质:
(1)电荷速度 的方向与某一特定方向平
行（或反平行）时，磁场力 Fm 0
稳第 恒七 磁章 场
主要内容
7.1 恒定电流 7.2 磁场 磁感应强度 7.3 毕奥－萨伐尔定律 7.4 磁场基本定理 7.5 带电粒子在电场和磁场中的运动 7.6 磁场对电流的作用 7.7 磁场中的介质
7.1 恒定电流
7.1.1 电流 电流密度
电流是由大量电荷作有规则的定向运动形成的，电 荷的携带者叫载流子。
(2)定义载流线圈的磁矩 m ISen m 的大小等于IS
方向与线圈平面的法线方向相同
B
0m
3
2π(x2 R2 )2
B 0I
2π 2R
问题7-7 如图,一根无限长直导线,
通有电流 I ,中部一段弯成圆弧形,
求圆心点O 的磁感应强度 B。
解如图，将导线分成1、2、3三部分，设各部分在点P处产生
(2)当电荷q 以不同于上述特定方向的速度
通过 磁场中某点时,所受的磁场力 总是F垂m 直
于 与该特定方向组成的平面,大小与q 和 的
乘积成正比;改变q的符号,磁场力 的方向F反m向
(3)当速度 与该上述特定方向垂直时，
磁场力最大。力的大小正比于电荷的电量和速率的乘积 q
定义磁感应强度 B 的方向和大小如下
例7-2 圆形电流轴线上的磁场
解 取图示电流元 Idl
磁感应强度
课件：稳恒磁场的基本性质
有源场，存 在正负电荷
无源场，不存 在正负磁荷
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
求通过S的磁通量
B dS 0
B dS B dS 0
S S
s
B dS B dS
S
S
-Br 2
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例 如图载流长直导线的电流为 I ,
所包围的各电流的代数和.
注意
电流 I 正负的规定 ：I 与 L 成右螺旋时， I 为正；反之为负.
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
B dl
L
0(I1 I1 I1 I2)
（0 I1
I
）
2
I1
I2 I3
I1
L
I1
问
1）B
是否与回路
L
外电流有关？
2）若 B d l 0 ，是否回路 L上各处 B 0？ L
电流 I 成右螺旋.
M
NB
++++++++++++
P
LO
B d l B d l B d l B d l B d l
l
MN
NO
OP
PM
B MN 0nMNI B 0nI
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场 为零.
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例2
第七章 稳恒磁场
多电流情况
I1
I2
I3
l
B
B1
B2
B3
Bdl
l
0(I2
稳恒磁场
安培定律
一、安培力
安培力:电流元在磁场中受到的磁力. 安培力:电流元在磁场中受到的磁力. 一个自由电子受的洛仑兹力为: 一个自由电子受的洛仑兹力为
f 洛 = qv × B = −ev × B
电流元所受磁力: 电流元所受磁力
方向： 方向：×
v
dl
B
I
设截面积为S,单位体积电子数为 设截面积为 单位体积电子数为n 单位体积电子数为
1 2 m = NISn = NI πR n 2
方向:与 B 成600夹角. 夹角. 方向: (2)此时线圈所受力矩的大小为: )此时线圈所受力矩的大小为:
)60
0
B
3 2 πR M = mB sin60 = NIB 4 方向: m× B 方向: ×
0
n
即垂直于 B向上,从上往下俯视，线圈是逆时针转动。 向上,从上往下俯视，线圈是逆时针转动。
1T = 1N ⋅ S ⋅ m−1 ⋅ C−1
磁通量
一、磁力(感)线 磁力( 直线电流的磁力线
磁场的高斯定理
圆电流的磁力线
通电螺线管的磁力线
I
I
I
I
通量(通过一定面积的磁力线数目) 二、磁通量(通过一定面积的磁力线数目)
v v dΦ = B ⋅ dS
v v Φ = ∫s B ⋅ dS
单位
1Wb= 1T ⋅ m
I
该式对任意形状的线圈都适用. 该式对任意形状的线圈都适用.
例1如图，求圆心O点的 B . 如图，求圆心 点的 I O
• × R
B=
µ0 I
4R
I
O• •
R
B=
µ0 I
8R
R
• •O
稳恒磁场
r oR
R2
1
解：应用磁介质中的安培 环路定理求解 取图示半径为 的圆形 闭合回路，在圆周上 的大小分别为常 数， 方向沿圆周切线方向，则
r
R2
o
R1
rr
o
R1 1
R2
5. 描述稳恒磁场的两条基 本定律 （1）磁场的高斯定理
s
磁场是无源场（涡旋场） B d s 0
（2）安培环路定理 n
L i 1
L
I1
B d l I 0 i
I2
I3
用安培环路定理计算磁场的条件和方法 I i 正负的确定：规定回路环形方向，由 右手螺旋法则定出
2( R x ) I 0 圆形截流导线圆心处的磁场 B 2R
2
2 32
载流长直螺旋管轴线上的磁场 B 0 nI
无限长的载流圆柱体 内 B 0 Ir 2
2R
外
0 I B 2r
i 0 无限大的均匀带电的平板 B 2
4、运动电荷的磁场（注意电荷的正负）
0 qv r0 B 4 r 2
I
p
a
N
（3）半径为R的半圆形载流 线圈，通以电流I，在均匀磁场 B 中，若 以 oo 为轴，线圈受到的磁力矩为多少？
o
I
o
B
1 2 M m B，m IR n 2 M mB sin (
2
)
1 IR 2 B 2 方向：沿oo轴向上
I1
A
I2
dl dF
Idl
o B b x
a
x C
方向： AC
4、+q以速度 沿x轴运动，求使+q不偏 转需加多大的 E
大学物理稳恒磁场理论及习题解读
250 0 方向垂直A面
B
BC
0 N C I C
2 RC
0 20 5
2 0.10
O BA
5000 方向垂直C面
B
2 BA
2 BC
7.02 10 T 方向 : tan
4
1
BC 63.4 BA
NIZQ
第14页
大学物理学
恒定磁场
NIZQ
问题: 磁现象产生的原因是什么?
第 2页
大学物理学
恒定磁场
• 电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明: 电流对磁极有 力的作用. 1820年 9月 11日在法国科学院演示的奥 斯特的实验 ,引起了安培的兴趣 .一周之后 安培发现了电流间也存在着相互作用力.
此后安培又提出了著名的安 培定律 : 磁体附近的载流导线 会受到力的作用而发生运动.
NIZQ
第 3页
大学物理学
恒定磁场
结论: 磁现象与电荷的运动有着密切的关系 . 运动电荷既能产 生磁效应,也受到磁力的作用. 安培把磁性归结为电流之间的相互作用 . 1822年安培提 出了分子电流假说:
• 一切磁现象起源于电荷的运动.
• 磁性物质的分子中存在分子电流, 每个分子电流相当于一基元磁体。
写成矢量表示:
0 Idl sin
2 4π r 0 Idl r dB 4π r 3
真空中的磁导率: 0= 410-7亨利· 米-1 (H· m-1)
NIZQ
第 8页
大学物理学
恒定磁场
• 毕奥—萨伐尔定律的应用 恒定磁场的计算: 1.选取电流元或某些典型电流分布为积分元. 2.由毕-萨定律写出积分元的磁场dB .
第7章稳恒磁场
o
L
P
x
结论 任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力，与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同.
42
二 物理学 均匀磁场对载流线圈的作用力矩
将平面载流线圈放入均匀磁场中，
da边受到安培力大小:
Fda
Il
2
B
sin(
2
)
bc边受到安培力大小:
Fbc
Il 2 B
sin(
2
)
o
Fda
d
a
I
l1
qvB m v2 R
m qBR v
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
30
物理学
霍耳效应
31
物理学
B
霍耳电压 Fm
UH
RH
IB d
b
d
vd+
+ ++
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
EH vd B U H vd Bb
× ×
××0
粒子做匀速圆周运动
物理学
(3)
0与B成角
// 0 cos
0 sin
R m m0 sin
qB
qB
•
0 //
B
B
T 2R 2m qB
螺距 h ： h //T 0 cos T 2m0 cos
qB
h //
0
q R
物理学
例题1 :请根据磁感应强度的方向规定，给 出下列情况运动电荷的受力方向：
B
c
en
第07章 稳恒磁场01电流与电动 比奥萨伐尔定律PPT课件
运动一周，非静电力所做的功。
Ek dl
L
7
第八章 稳恒磁场
7.1 电流与电动势 7.2 磁场 磁感应强度 7.3 毕奥-萨伐尔定律 7.4 安培环路定理 7.5 磁场载流导体的作用 7.6 磁介质对磁场的影响 7.7 铁磁质
8
§7.2 磁场 磁感应强度
一、 基本磁现象 磁场
1. 基本磁现象
1.磁体与磁体（磁极、磁力）
第七章 稳恒磁场
7.1 电流与电动势 7.2 磁场 磁感应强度 7.3 -萨伐尔定律 7.4 安培环路定理 7.5 磁场载流导体的作用 7.6 磁介质对磁场的影响 7.7 铁磁质
1
§7.1 电流与电动势 一、电流 电流密度
1. 电流强度
单位时间内通过截面S 的电量
I dq dt
电流单位: A（安培）
受力F m ax ，将Fmax v 方向定义为该点B 的方向。
磁感应强度大小B Fmax
F m ax
qv
单位:特斯拉（T） 1T1NA-1m -1
q&#
FqvB ——洛仑兹力
14
补充： 带电粒子在磁场中的运动
运动电荷在稳恒磁场中受力 FmqvB
匀强磁场中
1 . 若 v // B , 磁场对粒子的作用力为零，粒子仍将以 v 作匀速直线运动。
18
3. 一般情F况m下，qvv与BB有一R夹角mqBv ,
T 2 m qB
v// vcos
v
v
v vsin
螺距：
h
v//T
2 m
qB
v cos
v //
h
B
应用: 磁聚焦
非均匀磁场
19
由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• • • • • • • • • • • • •B •
• • •• • ••
• • •I • • • •
S BdS 0
磁场是无源场 磁感线闭合成环，无头无尾
n
B
四、带电粒子在磁场中的运动
1、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力:
Fm qv B
大小： F qvB sin
方向：垂直于（ v, ）B 平面
q : v B 方向
q : v B 方向
特点：不改变 v大小，只改变 v 方向.不对 q做功.
d l L F IL B
F BILsin 方向垂直于屏幕向里
结论
均匀磁场中,一段任意形状载流导线所受的磁场力等效于 两个端点相连的直导线受到的磁场力
推论1: 匀强磁场中，载流直导线所受磁场力
B
I
Idl × a
F
安培力大小 F BIl sina
方向：垂直屏幕向里 l B
推论2: 匀强磁场中，任意形状的闭合载流线圈所 受磁场力为零
✓ 规定
(1) 方向：磁力线切线方向为磁感应强度 B 的方向
(2) 大小：垂直 B 的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感 应强度 B 的大小 dN B d S
I
✓ 磁感应线的特征 (1) 无头无尾的闭合曲线 (2) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则 (3) 磁力线不相交
2. 磁通量 磁通量：通过磁场中某给定面的磁感线的总条数
纵向磁约束
f f// f f/减/ 少粒子的纵向前进速
e
f// f f
v
B
度，使粒子运动发生“反射”
应用：磁镜
B
线圈
线圈
高温等离子体
磁场：轴对称 中间弱 两边强 粒子将被束缚在磁瓶中
磁镜：类似于粒子在反射面上反射（名称之来源） 在受控热核反应中用来约束等离子体
极光 由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象
(2).相关实验
通电导线受马蹄形磁铁作 用而运动
平行电流之间相互作用的 演示
a. 同向相吸 b. 异向相斥
小结：类似于静止电荷之间的相互作用力是通过电场来传 递的，上述的各种相互作用都是通过磁场来传递的。
磁铁
磁铁
电流
磁场
电流
磁场是从哪里来的？？？
3、磁现象的本质
(1).磁现象与电荷的运动有密切关系，运动电荷既 能产生磁效应，也能受磁力的作用。
~
B
通电导线受马蹄形磁铁作用而运动
一、安培定律
一个运动电荷q 受到的洛伦 兹力是 F qv B 一个电流元 I dl所受的磁场 力为
d F nSd lqv B
I nqvS
d F Id l B —— 安培定律
安培力
I
dl B
S
dl vB
Idl :电流元
整个载流导线所受安培力
F L d F L I dl B
(2).安培分子电流假说 组成磁铁的最小单元就是分子环流，若这样一些分子环 流定向地排列起来，在宏观上就会显示出N、S极来．
小结：磁极或电流之间的相互作用可归结为运动电荷之 间的相互作用，而这种相互作用是通过磁场来传递的。
运动电荷
磁场
运动电荷
二. 磁感应强度 B (1)方向： 与小磁针N 极在磁场中某点的稳定指向一致.
R mv qB
T 2 R 2 m
v qB f 1 qB
T 2 m
R
F
v
B
回旋周期或回旋频率与带电粒子的速率及回旋半径无关．
• 一般情况
v// v cos
v
v
B
v v sin
v//
带电粒子作螺旋运动
h
R mv mv sin
qB qB
h
v//T
2 mv cos
qB
• 磁聚焦原理
第7章 稳恒磁场
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
一、基本磁现象 1、永磁体 (1)永磁体具有磁性，能吸引铁、镍、钴等物质 (2)永磁体具有磁极，分别为磁南极S、磁北极N
(4)不存在磁单极子
2、电流的磁效应 (1).1820年 奥斯特实验
意义
✓ 揭示了电现象与磁现象的联系 ✓ 宣告电磁学作为一个统一学科诞生 ✓ 此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮
S
en
B
en
s
B
m BS
m B S BS cos
en
B
dS
d m B d S B cos d S
m S B d S
磁通量的单位：韦伯（Wb） 1韦伯=1特斯拉 米2
对封闭曲面，规定外法向为正方向。
进入的磁感线 m 0 穿出的磁感线 m 0 磁场的高斯定理
B n
穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：
讨论
(1) 安培定律是矢量表述式 d F d Fx , d Fy , d Fz
(2) 若磁场为匀强场
F (I dl B) I(dl ) B
例 均匀磁场中任意形状导线所受磁场力
I
L
Idl
a
在导线上取电流元 I d l
B
b
其所受安培力
dF I dl B
F d F I dl B I dl B
(2)大小
qv
SN
B
Fmax
q
B
v
v // B, F 0
v B, F Fmax
带电粒子垂直 的B方向运动时，受磁场作用力最大.
且 Fmax qv
Fmax 大小与 q,v无关 qv
磁感应强度大小定义为： B Fmax qv
单位 特斯拉 1(T) 1N/A m
三. 磁场的高斯定理
1. 磁感应线（磁力线）
很小时
B
v// v
v v
h
v//T
2 mv
qB
粒子 源A
接收 器A’
发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚
• 磁约束原理 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作 螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化
R mv mv sin
qB qB
磁场增强，运动半径减少
强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近 —— 横向磁约束
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近 由于磁感线与地面垂直 外层空间入射的带 电粒子可直接射入高空大气层内 它们和空气分子的碰撞产生 的辐射就形成了极光
回旋加速器
用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双 D 形盒，在 其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双 D形盒的 缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒 子后引出轰击靶.
v
F
q
B
v
F
q
B
2. 带电粒子在磁场中的运动 在匀强磁场中的三种情况：
v
q+ B
（1） v // B 即 v与 同B 向或反向
0, F 0 粒子做匀速直线运动
（2） v B
F
粒子做匀速圆周运动
B
F
v
an
v2
R
F m
qvB m
qvB m v2 R
• • •• • ••
• • •I • • • •
S BdS 0
磁场是无源场 磁感线闭合成环，无头无尾
n
B
四、带电粒子在磁场中的运动
1、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力:
Fm qv B
大小： F qvB sin
方向：垂直于（ v, ）B 平面
q : v B 方向
q : v B 方向
特点：不改变 v大小，只改变 v 方向.不对 q做功.
d l L F IL B
F BILsin 方向垂直于屏幕向里
结论
均匀磁场中,一段任意形状载流导线所受的磁场力等效于 两个端点相连的直导线受到的磁场力
推论1: 匀强磁场中，载流直导线所受磁场力
B
I
Idl × a
F
安培力大小 F BIl sina
方向：垂直屏幕向里 l B
推论2: 匀强磁场中，任意形状的闭合载流线圈所 受磁场力为零
✓ 规定
(1) 方向：磁力线切线方向为磁感应强度 B 的方向
(2) 大小：垂直 B 的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感 应强度 B 的大小 dN B d S
I
✓ 磁感应线的特征 (1) 无头无尾的闭合曲线 (2) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则 (3) 磁力线不相交
2. 磁通量 磁通量：通过磁场中某给定面的磁感线的总条数
纵向磁约束
f f// f f/减/ 少粒子的纵向前进速
e
f// f f
v
B
度，使粒子运动发生“反射”
应用：磁镜
B
线圈
线圈
高温等离子体
磁场：轴对称 中间弱 两边强 粒子将被束缚在磁瓶中
磁镜：类似于粒子在反射面上反射（名称之来源） 在受控热核反应中用来约束等离子体
极光 由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象
(2).相关实验
通电导线受马蹄形磁铁作 用而运动
平行电流之间相互作用的 演示
a. 同向相吸 b. 异向相斥
小结：类似于静止电荷之间的相互作用力是通过电场来传 递的，上述的各种相互作用都是通过磁场来传递的。
磁铁
磁铁
电流
磁场
电流
磁场是从哪里来的？？？
3、磁现象的本质
(1).磁现象与电荷的运动有密切关系，运动电荷既 能产生磁效应，也能受磁力的作用。
~
B
通电导线受马蹄形磁铁作用而运动
一、安培定律
一个运动电荷q 受到的洛伦 兹力是 F qv B 一个电流元 I dl所受的磁场 力为
d F nSd lqv B
I nqvS
d F Id l B —— 安培定律
安培力
I
dl B
S
dl vB
Idl :电流元
整个载流导线所受安培力
F L d F L I dl B
(2).安培分子电流假说 组成磁铁的最小单元就是分子环流，若这样一些分子环 流定向地排列起来，在宏观上就会显示出N、S极来．
小结：磁极或电流之间的相互作用可归结为运动电荷之 间的相互作用，而这种相互作用是通过磁场来传递的。
运动电荷
磁场
运动电荷
二. 磁感应强度 B (1)方向： 与小磁针N 极在磁场中某点的稳定指向一致.
R mv qB
T 2 R 2 m
v qB f 1 qB
T 2 m
R
F
v
B
回旋周期或回旋频率与带电粒子的速率及回旋半径无关．
• 一般情况
v// v cos
v
v
B
v v sin
v//
带电粒子作螺旋运动
h
R mv mv sin
qB qB
h
v//T
2 mv cos
qB
• 磁聚焦原理
第7章 稳恒磁场
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
一、基本磁现象 1、永磁体 (1)永磁体具有磁性，能吸引铁、镍、钴等物质 (2)永磁体具有磁极，分别为磁南极S、磁北极N
(4)不存在磁单极子
2、电流的磁效应 (1).1820年 奥斯特实验
意义
✓ 揭示了电现象与磁现象的联系 ✓ 宣告电磁学作为一个统一学科诞生 ✓ 此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮
S
en
B
en
s
B
m BS
m B S BS cos
en
B
dS
d m B d S B cos d S
m S B d S
磁通量的单位：韦伯（Wb） 1韦伯=1特斯拉 米2
对封闭曲面，规定外法向为正方向。
进入的磁感线 m 0 穿出的磁感线 m 0 磁场的高斯定理
B n
穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：
讨论
(1) 安培定律是矢量表述式 d F d Fx , d Fy , d Fz
(2) 若磁场为匀强场
F (I dl B) I(dl ) B
例 均匀磁场中任意形状导线所受磁场力
I
L
Idl
a
在导线上取电流元 I d l
B
b
其所受安培力
dF I dl B
F d F I dl B I dl B
(2)大小
qv
SN
B
Fmax
q
B
v
v // B, F 0
v B, F Fmax
带电粒子垂直 的B方向运动时，受磁场作用力最大.
且 Fmax qv
Fmax 大小与 q,v无关 qv
磁感应强度大小定义为： B Fmax qv
单位 特斯拉 1(T) 1N/A m
三. 磁场的高斯定理
1. 磁感应线（磁力线）
很小时
B
v// v
v v
h
v//T
2 mv
qB
粒子 源A
接收 器A’
发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚
• 磁约束原理 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作 螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化
R mv mv sin
qB qB
磁场增强，运动半径减少
强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近 —— 横向磁约束
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近 由于磁感线与地面垂直 外层空间入射的带 电粒子可直接射入高空大气层内 它们和空气分子的碰撞产生 的辐射就形成了极光
回旋加速器
用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双 D 形盒，在 其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双 D形盒的 缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒 子后引出轰击靶.
v
F
q
B
v
F
q
B
2. 带电粒子在磁场中的运动 在匀强磁场中的三种情况：
v
q+ B
（1） v // B 即 v与 同B 向或反向
0, F 0 粒子做匀速直线运动
（2） v B
F
粒子做匀速圆周运动
B
F
v
an
v2
R
F m
qvB m
qvB m v2 R