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中学数学教育学概论课后习题及答案第一章课后习题答案1.你认为目前我国中小学数学课程存在的突出问题主要表现在那些方面？答：〔1〕不注重数学的应用性和实用性；〔2〕不注重学生主体的活动性；〔3〕过于强调接受学习，死记硬背，机械训练；〔4〕过分强调甄别与选拔的功能〔5〕过于注重知识传授；〔6〕教师水平不高，不够专业化2.《全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕》的基本理念和课程总体目标是什么？答：《标准1》的基本理念：〔1〕数学课程应突出表达基础性普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现------人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；〔2〕数学是人类生活的工具，用于交流的语言，是一种人类文化，能赋予人创造性；数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；〔3〕数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；〔4〕评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学；〔5〕现代信息技术的发展对数学教育的价值目标内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
《标准1》中确定的的义务教育数学课程的总体目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：〔1〕获得适应未来社会生活和进一步发展所必须要的重要数学知识〔包括数学事实，数学活动经验〕以及基本的数学思想方法和必要的应用技能〔2〕初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；〔3〕体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；〔4〕具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
〔具体可看41页下面的表格〕3.《普通高中数学课程标准〔实验〕》的基本理念和课程总体目标是什么？答：《标准2》的基本理念：〔1〕构建共同基础,提供发展平台；〔2〕提供多样课程,适应个性选择；〔3〕倡导积极主动,勇于探索的学习方式；〔4〕注重提高学生的数学思维能力；〔5〕发展学生的数学应用意识；〔6〕与时俱进地认识双基；〔7〕强调本质，注意适度形式化；〔8〕表达数学的文化价值；〔9〕注重信息技术与数学课程的整合；〔10〕建立合理、科学的评价体系.《标准2》中确定的普通高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
数学教育概论一、数学教育的含义：数学教育是研究数学教学的实践和方法的学科。
而且，数学教育工作者也关注促进这种实践的工具及其研究的发展。
数学教育是现代社会激烈争论的主题之一。
这个术语有个歧义，它既指各地的教室里的实践，也指新生的一个学科，它有自己的期刊，会议，等等。
这方面最重要的国际组织是数学教育国际委员会(the International Commission on Mathematical Instruction)。
中国数学教育mathematics eduction in China中国的数学教育有悠久的历史，早在西周时期，数学已作为“六艺”之一，成为专门的学问，唐初国子监增设算学馆，设有算学博士和助教，使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。
明代算科考试亦以这些教材为准（见中国数学史）。
近现代的初等数学教育，可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制,废除科举,兴办小学、中学后才开始的。
当时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。
民国初年(1912～1913)公布壬子癸丑学制，中学由五年改为四年，数学课程不再讲授簿记。
执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制，将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年,高小二年,初高中皆三年。
初中数学讲授算术、代数、平面几何，高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何（高中曾分文理两科，部分理科加授立体解析几何和微积分初步），这个学制基本沿用到1949年。
中华人民共和国成立后，中小学的教育进行了改革，学制大都改为小学六年,初高中各三年,初中逐步取消算术课。
50年代高中数学一度停授平面解析几何，后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。
中国近代高等数学教育，也是从清朝末年开始的。
1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。
1868年聘李善兰为总教习，设代数、几何（原本）、平面和球面三角、微积分等课程，可以认为，这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。
第1讲数学教育概论
数学教育概论是一门重要的理论课程，是数学教育学科的基础课程，
它包括数学教育发展的历史、内容概念与教学方法、教育心理学等内容，
为数学教育学科建设和数学教育实践提供基础理论依据。
数学教育发展的历史主要从狄拉克对数学运用抽象思维的概念到现代
数学教育理论的发展，反映了数学教育及其发展的实际情况。
狄拉克认为，数学是抽象思维的研究，其历史也追溯到古希腊，他提出了“建立系统的
数学”，代表着数学教育理论的最初阶段，也是现代数学教育理论发展的
基础。
到20世纪的晚期，数学教育理论及其发展又有了新的变化，数学
教育从一般意义上的“讲授”转变为“活动式”的学习数学。
在这种思想
指导下，数学教育走向更广阔的空间，也更加重视学生自主学习的能力。
数学教育内容概念和教学方法涉及到数学内容的认知，这就引出了数
学教育中的意义概念和内容理论、抽象原理的把握和系统建构、解决问题
的策略和方法以及具体数学技能等内容。
目录第一章数育教育学的概述 (2)第二章数学教学的目的与内容 (2)第三章教学课程的演变及理论研究 (4)第四章数学课程设计与教材编写 (8)数学教育学第一章数育教育学的概述1、数育教育学的研究对象是以数学教学过程为研究对象，研究领域主要有数学教学论、数学学习论、数学课程论。
2、数学教学的主要内容（1）数学学习论，主要研究数学学习心理学、研究学生知识获得和保持，揭示学生学习过程的基本心理规律（2）数学教学论，研究范围是数学教学的目的和任务，数学教学过程的基本原理、数学教学组织形式，数学教学原则以及数学教学效果的检查与评价等。
（3）数学课程论，主要研究什么是课程、课程技能问题，影响课程设置的因素，教学内容的选择、内容的体系安排、课程评价。
第二章数学教学的目的与内容1、人类数学发展的四个高率（P20~22）（1）希腊的注释数学时期（2）牛顿—莱布尼茨的微积分时期（3）希尔伯特为代表的形式主义公现化时期（4）以计算机技术为标志的新教学时期2、关于数学特征的概述（P27~29）（1）流行的提法：抽象性、严谨性和广泛应用性（2）张真西艾先生的看法（P29）A、教育对象的特征：思想材料的形式化抽象B、教育思维的特征：策略创造与逻辑注释的结合C、教育知识的特征：通过简易的科学语言D、教育应用的特征：教学模型的技术3、数学概念的变化（p29~33）（1）国家改革开放的大环境与数学教育（2）教育普及和数学教学（3）心理学的进步，带来数学教育新模式（4）数学和信息科学的进步对数学教育的影响4、孔子的教育思想（p36）（1）有教无类：主张教育平等（2）诲人不倦：要求教师有奉献精神（3）举一反三：倡导启发式教育（4）教育相长：为在发展学术探讨（5）学而优则仕：万般皆下品，唯有读书高，师道尊严等消极方面。
5、杜伟的教育思想(P37)，提倡使用主义哲学，主张：（1）学校及社会（2）教育及生活（3）倡导儿童中心主义（4）教学上实行单元教学法、从做中学，取消系统的知识传授6、费雷登塔尔在数学教育方面的基本观点（P39~40）（1）教学起源于现实——现实教学（2）数学教育的过程是学习“数学化”、“形式化”的过程（3）“再创造”的提法，强调“思辨数学”、“数学反思”等7、布鲁姆的教育目标分类（p41~42）（1）提出认识领域教学目标的4种水平（知道理解、应用、分析、综合、评价）（2）布鲁姆的目标教学对中国教学的影响（p42~43）A、对课程设计的影响B、对考试命题C、对教学模式8、中国的“双基”数学教育（p47~48）“双基”教学记的基本内容：（1）全国统一的课程与考试制度（2）打好两个基础：基础知识和基本技能（3）培养三大能力：基本运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力（4）提倡四个结合（5）课堂教学实行5个环节9、我国有关数学教育目的（p74~75）（1）1923年提出的教学目的（具体内容看书）（2）1951年提出的教学目的（具体内容看书）（3）1963年提出的教学目的（具体内容看书）（4）20世纪90年代的提法（具体内容看书）10、关于数学能力的提法（p76~79）（1）20世纪50年代的提法（p76看书）（2）我国统一提法——三大能力（p77看书）（3）20世纪90年代提法（p78看书）（4）21世纪初期提法（p79看书）11、我国初中、高中数学教学大纲中关于教学目的、任务的具体规定：各学段教学内容的具体规定（参考教学大纲或课程标准）。
1、绪论数学教育鲜明的学科特点主要反映在以下几个方面：(1)数学教育是一门正处于发展中得新兴科学。
（2）数学教育是一门独立的综合性、边缘性交叉学科。
（3）数学教育学是一门实践性、教育性很强的理论科学。
2、中学数学课程标准的基本理念《标准I（2011年版）》的基本理念：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
3、确定中学课程目标的依据是多方面的：（1）党和国家的教育方针和教育目的。
（2）基础教育的性质、任务和目标。
（3）数学和数学教育的特点。
（4）学生的年龄特征。
（5）教师的状况。
4、数学和数学教育的特点：（1）高度的抽象性（2）严谨的逻辑性（3）广泛的应用性（4）内涵的辩证性（5）独特的优美性（6）深刻的文化性（7）发展的连续性5、义务教育数学课程总目标：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
6、P42—P43两个表看下7、《标准I（2011年版）》确定的第三阶段课程内容：（1）数与代数领域（2）图形与几何领域（3）综合与实践领域（4）统计与概率领域8、课程内容中什么是最最基础的？9、《标准2》确定的课程内容：（1）必修课程包括五个模块：数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）数学2：立体几何初步，平面解析几何初步数学3：算法初步、统计、概率数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换数学5：解三角形、数列、不等式10、四基：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验五能：运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力11、新世纪数学教育的特征：（1）问题解决逐步成为数学教育的核心内容（2）教育功能的再度发挥（3）多养化的教学形式与方法（4）大众数学将成为趋势12、数学教育的两种基本价值取向：其一是注重数学的实用性；其二是注重数学的思维训练能力13、数学教育的价值认识：（1）工具价值（2）文化价值（3）育人价值14、数学史的教育价值：（1）给数学教育积累丰富的教育性资料（2）为数学课程和教学设计提供丰富的史料（3）深化对数学原理、概念和方法的理解（4）激发虚席兴趣和爱国热情（5）强化应用和创新意识（6）提高人文修养15、数学学习的分类：(1)奥苏伯尔从认知过程出发，把学习分为三类：符号学习、概念学习和命题学习（2）加涅根据学习水平的高低以及学习内容的复杂程度把学习分为八类：信号学习、刺激反应学习、连锁学习、语言联合学习、辨别学习、概念学习、规则学习和问题解决学习（3）布鲁姆按学习目标把学习目标分为六类：知识学习、理解学习、应用学习、分析学习、综合学习和评价学习（4）从学习需要的智力不同特点出发将学习分为：知识学习、技能学习和问题解决学习三类（5）按不同层次数学内容的表现形态将数学学习分为：知识学习、数学活动经验学习、和改造性数学活动经验学习16、建构主义学习关下数学学习特征：（P103）(1)学习不是由教师把知识简单的传授给学生，而是由学生自己建构知识的过程。
