2.11有理数的混合运算

2 2
1 +1； 本题含有 10
。
种运算， 应先算
， 再算
；
二、合作探究：
1、对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先 ，再 ，最 后 。 如果有括号， 先算 。 对于同一级运算， 应按 顺 序依次运算。 2 3 例 1： （1）计算 9+5×(－3)－(－2) ÷4 （2）计算(－5) ×[2－(－6)]－300÷5
三、当堂检测：
1、计算:
2、计算: (1)－
1 2 2； ×3 +（－18）÷（－3） ； 3
(2)－1 －
4
1 2 ×[2－（－2） ]； 3
四、总结反思:
有理数的混合运算，应注意以下运算顺序： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左到右的顺序进行； ③如果有括号，先算括号里的。
1
七年级数学导学案第 23 课时
主备人：曹晓磊
审核人：施晓海
审批人：
五、课后练习：
1、－16÷（－2） －2 ×（－
3 2
1 ）的值是（ 2
）
A．0 B. －4 C.－3 D.4 2、改错，把正确的解答写在横线上：
22 4 4 4 （1）－2 － + =－16－ + =－16； 9 9 3 9
4
（2）－（－2） ÷
2
(2)［(-3)×(-5)］ ； 2 2 (4)(-4×3 )-(-4×3) ．
2
5.计算 （1）(-2) -(-5 )×(-1) +87÷(-3)×(-1) ． 2 （2）-9+5×(-6)-(-4) ÷(-8)； 3 （3）2×(-3) -4×(-3)+15． （4）1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)

跟踪练习
3.下列各式运算结果为正数的是 C A. 2 5, B. 1 2 5, C. 3 5 , D. 1 2 5
3 5 5 3
4.下列各组式子中,结果相等的是 D
A.6 (3 2)和6 3 2
B.(3 4) 和(3) 4
1) 2)
1 5 2 5 1 2
1 1 4 5 2 4 5 2 3 3
3) 4)
3 7 2
3
21 8 29
1 1 6 6 3 6 2 6 2 3
跟踪练习
1 2 3 50 2 1 10 2 2 1 3 1 0.5 1 3 3 9 1 1 0.5 43 4 1
2 2
议一议
说一说：
2 2 3 与2 2 3有什么不同
1 1 2 2 与2 2有什么不同 2 2
2
它们的运 算顺序是 怎样的?
归纳 有理数的混合运算顺序法则 1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算 加减;
2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.
3、如果有括号,应先算小括号里的,再算 中括号里的,然后算大括号里的.
指出下列各题的运算顺序(口答)
117 8 2 4 3
6 3 与6 3 有什么不同
2 2
例题练习 计算:
10 8 2 4 3
2

1 3

1 2

1 1 4
3


2 32
下面是小明一次家庭作业的情况,请你指 出他的不妥之处:

4.（赤峰·中考）北京市从2010年7月4日起，开始上
调最低工资标准，由原来的每月800元调至960元，则
这次上调的百分比是 ．
【解析】[（960-800）〔800]〓100%=20%. 答案：20%
有理数的加减乘除运算顺序: 先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的. 注意：在运算中能够使用运算律的要使用运算律, 使运算简便.
凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人 生之味的人. ——歌德
11 有理数的混合运算
1、进一步熟练有理数的除法运算; 2、能够正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．
小学学过的数的加减乘除混合运算顺序是什么？ 先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的.
有理数的加减乘除混合运算顺序： 先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的.
【例】（1）-8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）-90÷（-15） 解：（1）-8+4〔（-2）=-8+（-2）=-10 （2）（-7）〓（-5）-90〔（-15）=35+6=41
1 【解析】（ 1 ）原式 （ ） 2 （ 100） 20 10 11 1 3 4 2 （2）原式 （ ） （ ） 5 6 11 5 25
（3）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月
平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～
别表示11、12、13.
A
8
7
3
“24点”Hale Waihona Puke 戏9-24
10
1.计算：
21 4
1 80 3
2.探究题：甲、乙、丙、丁四人进行国际象棋比赛，规
定胜者得2分，和者各得1分，负者得-1分，由于裁判马

2.组织学生进行自我评价，鼓励他们认识到自己的进步，增强自信心。
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注他们的成长，给予积极的反馈，提高他们的学习动力。
4.通过课后作业的布置，让学生在实践中运用所学知识，巩固混合运算的方法。
5.定期进行单元测试，了解学生对混合运算的掌握情况，为下一步教学提供依据。
四、教学内容与过程
2.问题导向的教学策略：本案例中，教师以一系列具有层次性的问题引导学生探讨有理数混合运算的规则，激发学生的思考。通过提问、引导、鼓励学生提出疑问等方式，教师充分发挥了学生的主体作用，培养了他们的问题意识。
3.小组合作的教学模式：教师组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养了他们的团队协作精神。在小组合作中，学生通过沟通、讨论和合作，共同探讨混合运算的规律，提高了沟通能力。
4.教育学生树立克服困难的信心，使他们具备面对数学问题时的积极心态。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以购物场景为例，设计一道涉及有理数混合运算的问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入混合运算的学习。
2.故事情境：通过讲述一个小故事，引导学生在故事中发现有理数混合运算的问题，激发他们的学习兴趣。
3.游戏情境：设计一个有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有理数混合运算，提高他们的学习积极性。
（二）问题导向
1.设计一系列具有层次性的问题，引导学生由浅入深地探讨有理数混合运算的规则。
2.通过提问，激发学生的思考，引导他们发现混合运算中的规律和陷阱。
3.鼓励学生提出疑问，充分尊重他们的好奇心，培养他们的问题意识。
在案例背景中，我了解到学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对于混合运算的顺序和法则理解不够深入，容易在实际运算中出现错误。因此，我在教学设计中注重引导学生通过实际例子来探讨和总结混合运算的规律，提高他们的实际运算能力。同时，我也注意运用人性化的语言和教学方法，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。