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金融工程总复习第一章金融工程导论金融工程的定义：金融工程指创造性地运用各种金融工具和策略来解决人们所面临的各种金融与财务问题。
理解：1、创新性。
包括原创性创新（新的金融工具）和吸纳性创新（原有工具的新用途）。
2、应用性。
用以解决金融财务问题，是金工发展的源动力。
3、目的性。
包括盈利、风险管理、合理避税、逃避管制。
金工的五个步骤：诊断、分析、生产、定价、修正。
金工师的业务：金融产品的创新；介入公司财务；促成兼并与收购；证券及衍生产品的交易；投资与货币管理；风险管理。
三种角色：交易方案的制定者（市场参与者）；新观念的创造者（创新者）；钻法律空子者（在法律边缘活动的人）。
金工工具：1、概念性工具：现代金融理论中的思想和概念，包括估值理论、投资组合理论、套期保值理论、会计关系以及税收知识等。
2、实际性工具：能用来实现某一特定目的的金融工具和手段，分为现货工具和衍生工具，包括外汇、货币、资本市场的交易，固定收入证券、权益证券、期货、期权和互换等。
第二章金工与积木分析法金融价格风险：即金融价格的变化对经营活动的影响。
金融价格指广义的价格，既包括商品价格，也包括利率和汇率。
当金融价格增加，企业价值随之增加，称为多头金融价格风险；反之称为空头金融价格风险。
运用金融工程进行风险管理：1、用确定性代替风险（对冲）。
2、消除对自己不利的风险（期权）。
优势：具有更高的准确性和时效性；成本优势；灵活性。
无套利分析法套利：是指在没有成本和风险的情况下，能够获取利润的交易活动。
无套利定价原则：如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。
根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。
无套利价格：必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。
金融工程1、金融工具主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。
（1）基础性证券：股票和债券。
（2）金融衍生证券：远期、期货、互换和期权。
2、无套利定价原理：基于相对定价法的原理，衍生证券的价格应该处在一个和标的证券价格相对确定的位置，否则就偏离了合理价格。
如果市场价格对合理价格的偏离超过了相应的成本，市场投资者就可以通过标的资产和衍生证券之间的买卖，进行套利，买入相对定价过低的资产，卖出相对定价过高的资产，因此获利。
市场价格必然由于套利行为相应的调整，相对定价过低的资产价格会因买入者较多而回升，而相对定价过高的资产价格则会因为卖出者较多而下降，因而回到合理的价位即均衡状态。
在市场价格回到均衡状态之后，就不再存在套利机会，从而形成无套利条件下的合理价格。
这就是套利行为和相应的无套利定价原理。
❖基本推论：①如果两个资产组合在某个时刻的合理价格相等，只要没有额外的现金流发生，这两个组合在另一个时刻的价格也应该相同；②无风险组合只能获取无风险收益率。
3、套利：是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。
4、衍生证券定价的基本假设：（1）假设一：市场不存在摩擦(frictionless)：无交易成本、无保证金要求，无卖空限制，简化定价分析过程（2）假设二：市场参与者不承担对手风险（counterpart risk）：交易的任何一方无违约（3）假设三：市场是完全竞争的（4）假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好（5）假设五：市场不存在无风险套利机会5、金融远期的相关理解：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
在合约中，未来将买入标的物的一方称为多方，而在未来将卖出标的物的一方称为空方。
合约中规定的未来买卖标的物的价格称为交割价格。
6、远期利率：（1）1×4远期利率，即表示1个月之后开始的期限3个月的远期利率；（2）3×6远期利率，则表示3个月之后开始的期限3个月的远期利率。
⾦融⼯程复习0.1什么是⾦融⼯程——定义⼀W h a t i s F i n a n c i a l E n g i n e e r i n g●⼴义概念：●⾦融⼯程包括创新型⾦融⼯具与⾦融⼿段的设计、开发和实施，以及对⾦融问题给予创造性的解决。
●——约翰·芬尼蒂 1988●狭义概念：●⾦融⼯程是通过创造性的构造⾦融⼯具实现风险管理。
第⼀章C h a p t e r1导⾔I n t r o d u c t i o n1.1交易所市场1.2场外市场1.3远期合约1.4期货合约1.5期权合约1.6交易员的种类1.7对冲者1.8投机者1.9套利者1.10危害交易所交易与场外交易的⽐较场内交易是指在交易所的交易⼤厅内以公开叫价的⽅式完成的交易⽅式。
场外交易是指在交易所之外⼀些⾮固定场所，以较少的交易规则完成的交易⽅式。
交易员的种类1.7对冲者H e d g e r对冲（hedge）有时也称为套期保值，就是在衍⽣产品市场买进或卖出与现货数量相等但交易⽅向相反的衍⽣产品合约，以期在未来某⼀段时间通过卖出或买进衍⽣产品合约⽽补偿因现货市场价格不利变动所带来的实际损失。
也就是说，对冲是以规避现货价格风险为⽬的的衍⽣⼯具交易⾏为。
1.8投机者●投机（speculate）就是基于对未来价格的准确预期，利⽤市场出现的价差通过构筑头⼨来获取利润的交易⾏为。
投机的⽬的很直接，就是获得价差利润，但投机是有风险的。
1.9套利者A r b i t r a g e E x a m p l e●套利(Arbitrage)是同时在两个或更多的市场上构筑头⼨，利⽤不同的市场定价差异套取利润的交易⾏为。
通常套利的成本是零。
套利⼀般可分为跨市场套利、跨时期套利、跨币种套利。
三者之间的关系●套期保值、投机、套利作为衍⽣⼯具市场交易的主要形式，具有相同的特点。
⾸先，三者都是衍⽣⼯具市场的重要组成部分，对衍⽣⼯具市场的作⽤相辅相成；其次，都必须依据对市场⾛势的判断来确定交易的⽅向；第三，三者选择买卖时机的⽅法及操作⼿法基本相同。
金融工程一：名词说明1．确定定价法和相对定价法确定定价法就是依据证券将来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格：股票和债券相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格和衍生证券价格之间的内在关系，干脆依据标的资产价格求出衍生证券价格：衍生证券2．风险中性定价原理在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简洁假设：全部投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的看法都是中性的，既不偏好也不厌恶。
在此条件下，全部和标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不须要额外的收益来吸引他们担当风险。
同样，在风险中性条件下，全部和标的资产风险相同的现金流都应当运用无风险利率进行贴现求得现值。
这就是风险中性定价原理。
3．最小方差套期保值比率是指套期保值的目标是使得整个套期保值组合收益的波动最小化的套期保值比率，具体表现为套期保值收益的方差最小化。
4．利率互换和货币互换利率互换是指双方同意在将来的确定期限内依据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流依据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则依据固定利率计算。
货币互换是在将来约定期限内将一种货币的本金和固定利息和另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
5．期权的内在价值和时间价值期权的内在价值是0和多方行使期权时可以获得的收益现值的较大值。
期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
二：简答题1．无套利定价的主要特征1）无风险：套利活动在无风险状态下进行。
也就是说，最差的状况下，套利者的最终损益（扣除全部成本）为零。
2）复制无套利的关键技术是所谓的“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券，使复制组合的现金流特征和被复制组合的现金流特征完全一样；复制组合的多头（空头）和被复制组合的空头（多头）相互之间应当完全实现头寸对冲。
名词解释利率互换、货币互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
在利率互换中通常无需交换本金，只需定期交换利息差额。
货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
转换因子各种可交割债券报价与上述标准券报价的转换是通过转换因子来实现的。
转换因子等于面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额。
有效市场的分类及其定义有效市场三个层次：1.弱式效率市场假说2.半弱式效率市场假说3.强式效率市场假说含义：证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完全反应全部信息。
权证的概念，类型*权证是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。
权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。
*权证分类:(1)认购权证/认沽权证(2)股本权证/备兑权证（衍生权证）期权的内在价值和时间价值期权的内在价值，是 0 与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值。
期权的时间价值是在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
期权的时间价值是基于期权多头权利义务不对称这一特性，在期权到期前，标的资产价格的变化可能给期权多头带来的收益的一种反映。
期权时间价值 = 期权价格−期权内在价值数量风险和基差风险数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或因为期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。
讨论最优套期保值比率时，通常不考虑数量风险。
所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，用公式可以表示为b=H-Gb 是特定时刻的基差，H 是需要进行套期保值的现货价格，G 是用以进行套期保值的期货价格。
（完整版）金融工程复习资料重点一、究竟什么是金融工程金融工程以金融产品与解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，根据市场环境和需求，运用现代金融学、工程方法、信息技术的理论与技术，对基础性证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的学科与技术。
二、金融工程的作用1、变换无穷的新产品2、更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理3、风险放大和市场波动三、风险管理是金融工程的核心。
①金融工程技术有时被直接用于解决风险问题②有时风险管理本身就是创新性金融工程方案（产品）设计与定价的一部分四、金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。
1、基础性证券主要包括股票和债券。
2、金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。
五、根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者（Hedgers）、套利者（Arbitrageurs）和投机者（Speculators）。
在一个完善的市场上，这三类投资者缺一不可。
1 套期保值者—目的通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理2 套利者—认为标的资产现货价格与衍生证券价格之间存在不合理的相对关系，同时进入现货与证券产品市场交易，从事套利活动，获取无、低风险的套利收益。
3 投机者—既没有套期保值的需要，也并非发现现货与衍生证券之间的不合理相对关系进行套利，单纯进入衍生证券市场，根据自己的预期，利用衍生证券的高杠杆性质进行操作，承担带来的高风险，在市场变动与预期一致时活力，否则亏损。
●套期保值者是衍生证券市场产生与发展的原动力，●套利者能够推动标的资产现货价格与其衍生证券价格向合理的相对关系转变，对提高市场效率具有重要的作用。
●投机者适度的投机为套期保值者与套利者提供了市场的流动性，六、定价法定价1、绝对定价法（基础性证券、股票、债券）根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。
《金融工程学》课程期末复习资料一、客观部分：（单项选择、多项选择、判断）（一）、单项选择部分★考核知识点: 金融工程学的起源附1.1.1（考核知识点解释）：最早提出金融工程学概念的是芬那提（John Finnerty）。
★考核知识点: 金融工程学的产生附1.1.2（考核知识点解释）：金融工程学出现于20世纪80年代，兴起于20世纪90年代。
★考核知识点: 金融创新附1.1.3（考核知识点解释）：美国经济学家凯恩1984年提出“规避管制”金融创新说。
★考核知识点: 远期利率协议附1.1.4（考核知识点解释）：标准化的远期利率协议于1984年出现。
★考核知识点: 远期利率的表示附1.1.5（考核知识点解释）：1×4远期利率，表示1个月后开始的期限为3个月贷款的远期利率。
★考核知识点: 远期利率协议附1.1.6（考核知识点解释）：FRA合约是银行的表外业务，没有固定交易场所。
★考核知识点: 远期利率协议附1.1.7（考核知识点解释）：基准日一般是交割日的前两天。
★考核知识点: 远期利率协议附1.1.8（考核知识点解释）：远期利率协议中，国际通用惯例计算一年转换天数时，美元按360天计算，英镑和日元则按365天计算。
★考核知识点: 远期利率的表示1×4远期利率，表示1个月后开始的期限为3个月贷款的远期利率。
★考核知识点: 股指期货附1.1.10（考核知识点解释）：第一份股票价格指数期货合约于1982年出现在美国堪萨斯交易所。
★考核知识点: 第一份金融期货合约的出现附1.1.11（考核知识点解释）：第一份金融期货合约是1972年美国芝加哥商品交易所的国际货币市场推出的外汇期货。
★考核知识点:期货合约的趋同性附1.1.12（考核知识点解释）：期货合约愈临近交割日时，现期价格与期货价格渐趋缩小，最终达到一致，否则便会出现套利机会。
★考核知识点: 利率期货附1.1.13（考核知识点解释）：第一份利率期货合约于1975年出现在美国芝加哥期货交易所。
简答：1．什么是无套利定价原则？在无套利市场中，如果两项金融产品在到期日的价值完全相同，则它们在到期日之前任意时刻的价值也必然相同。
2．金融期货合约定义是什么？其具有哪些特点？金融期货合约是指由交易双方订立的、约定在未来某个日期以成交时所约定的价格交割一定数量的某种金融商品的标准化合约。
与远期合约相比，具有如下特点：1、在交易所交易，信用风险小。
2、合约是标准化的。
3、合约很少进行交割，大都以平仓结束交易。
4、实行每日清算和逐日盯市制度。
5、实行保证金交易。
3．请简述金融期权的概念及种类。
金融期权是指期权的持有者在未来一定时间内拥有以一定价格购买或出售某项金融资产的权利。
按购买者的权利划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。
按期权购买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。
按交易场所划分，期权可分为场内期权和场外期权4．期权价格包括哪方面的价值构成？影响期价格因素有哪些？期权价格包括内在价值和时间价值。
期权的内在价值是指期权购买者或多方如果立即执行期权合约时可以获得的收益。
期权的时间价值是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
影响期权价格的因素有：1、标的资产市价与期权协议价格，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高，看跌期权的价格就越低。
2、期权的有效期，一般而言期权的有效期越长，其价格就越高。
3、标的资产价格的波动率，波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。
4、标的资产的收益，在期权有效期内标的资产产生收益，将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。
5、什么情况下市场存在套利机会？6、利率互换的理论基础是什么？举例说明利率互换的过程。
远期交易与期货交易有哪些区别？区别：①交易主体不同：远期适合交易规模较小的投资者；期货一般很难满足中小交易商的要求。
②保证金要求不同：远期不需要交易保证金；期货则有保证金要求。
③信用程度不同：远期的交易双方有可能出现违约；期货没有违约风险。
总复习第一章 金融工程学概述2、金融工程的理论基础是什么？3、金融工程的操作工具主要有哪些？4、金融工程的目标是什么？6、金融工程的基本方法是什么？1、什么是金融远期？应用远期合约的目的是什么？5、什么是远期外汇综合协议？它与远期利率协议的主要区别是 什么？6、现货市场与期货市场的区别与联系是什么？8、举例说明金融远期的应用。
7、金融远期与金融期货的主要区别是什么？4、什么是远期利率？远期利率如何确定(均衡利率)？何应用远期利率协议？3、什么是远期利率协议？应用远期利率协议的目的是什么？如 2、远期合约有哪些优缺点？1、金融期货主要有哪些类型？2、了解期货交易的基本制度。
主要是“期货合约的标准化、保 证金制度、平仓制度和结算体系与制度”。
3、什么是保证金制度？其主要目的是什么？4、什么是平仓制度？什么是对冲？如何对冲？5、了解金融期货交易的特征。
7、期货交易中有哪些交易者？他们的特点是什么？8、了解世界主要期货市场11、期货套期保值的基本原理与主要特点是什么？13、套期保值有哪些类型？16、应用统计方法确定最佳套期保值比率时，应注意什么问题？什么？它的使用范围与条件是什么？17、存续期模型确定套期保值比率的基本原理与普通的公式是 条件是什么？15、确定套期保值比率的方法有哪些？各种方法的使用范围与 14、什么是基差风险？如何防范基差风险？12、期货套期保值中所需期货合约数的计算公式是什么？10、掌握各种情况下远期(期货)的定价公式。
方式、规模、结算、交易方式及特点。
9、掌握各种外汇期货、利率期货、股 票价格指数期货的报价 6、期货交易的主要功能是什么？19、什么是套利？套利有哪些基本类型？20、金融期货有哪些套利策略？其含义与方法是什么？22、了解投机与套利的区别。
23、 了解金融期货的投机策略。
1、什么是利率互换？了解互换过程中的几个关键日期 (交易日、结算日、到期日)。
2、什么是货币互换？3、了解其它互换类型。
《金融工程》复习整理《金融工程》复习整理金融工程的概念:金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新型交叉性学科;金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。
主要内容：（1）产品与解决方案设计；（2）准确定价；（3）风险管理——核心。
第一章远期与期货（一）远期与远期市场1.定义：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
【注】（1）头寸是指投资人根据其对某一项资产未来价值走势的判断而持有的买入或者卖出该资产的立场。
（2）买入：多头；卖出：空头；约定价：交割价格（K）。
2.远期市场的交易机制（1）远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。
（2）两大特征：分散的场外市场（OTC）；非标准化的合约。
（3）优点：合约可以由交易者需要具体拟定；私人化市场，市场信息流动性差；不受监管。
缺点：信息不公开透明，无法形成统一的市场价格；流动性较差；合约中双方都承担信用风险。
（二）期货与期货市场概述1.定义：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
【注】①多方V.S.空方;②期货和远期都是零和游戏;③期货和远期区别在于交易机制的差异。
2.期货交易所的发展历史芝加哥交易所(CBOT)→芝加哥商品交易所(CME)→CBOT与CME 合并。
3.金融期货的发展历程1972外汇期货合约--金融期货→利率期货合约→短期政府债券期货合约→美国国债期货→欧洲美元期货→股指期货。
4.金融期货的种类（1）外汇期货：最先产生的品种；（2）利率期货：债券期货、主要参考利率期货；（3）股权类期货：股指期货、单只股票期货、股票组合的期货。
（三）期货市场的交易机制1.集中交易交易所是投资者根据预先制定的交易制度进行集中交易的场所。
杨威一、 填空范围1、期货市场的功能• 套期保值（Hedging ）• 价格发现 (Market Making or Price Discovery)2、期权价格的构成● 实值期权(in the money):如果期权立即执行,持有者具有正的现金流● 两平期权(at the money):如果期权立即执行,持有者的现金流为零.● 虚值期权(out of the money):如果期权立即执行,持有者具有负的现金流.● 内在价值(intrinsic value):零和期权立即执行时所具有价值的最大值.即max(abs(S-X),0)● 时间价值(time value):距离到期日的价值3、期权里，如果市场价格出现变化可买OR 卖出什么期权？1、大幅上涨：买进看涨期权；卖出看跌期权2、大幅下跌：买进看跌期权；卖出看涨期权3、小幅下跌：卖出看涨期权4、小幅上涨：卖出看跌期权4、期货市场功能另外一个说法？Sorry, l don ’t know1、期货交易每天结束时进行账户盈亏结算，这制度叫什么名词？逐日盯市制度即期利率和远期利率N 年期即期利率:从今天算起开始计算并持续N 年期限的投资利率．远期利率：由当前即期利率隐含的将来一定期限的利率．如明年的今天到后年的今天的这个期限之间的利率2、远期利率和即期利率的关系。
远期利率的计算，已知即期算远期一般地：r 是T 年期的即期利率，r*是T*年期的即期利率， 且T*>T ，T*-T 期间的远期利率为：rf=(r*T*-rT)/(T*-T)3、远期合约的价值？远期价格？我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格• 远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。
合约价格=？时，交割价格，求合约价格？• 在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。
但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。
• 设合约签署初始的交割价格为K ，当前远期价格为F ，则远期合约多头的价值为f,)()(t T r e K F f ---=4、期权价格的构成部分●实值期权(in the money):如果期权立即执行,持有者具有正的现金流.●两平期权(at the money):如果期权立即执行,持有者的现金流为零.●虚值期权(out of the money):如果期权立即执行,持有者具有负的现金流.●内在价值(intrinsic value):零和期权立即执行时所具有价值的最大值.即max(abs(S-X),0)●时间价值(time value):距离到期日的价值小结•期权：未来某个时间或某段时间内买卖标的资产的选择权。
买方拥有权利而没有义务；卖方拥有义务而没有权利。
•期权价格：内在价值和时间价值•期权头寸的盈亏状况：多头盈利无限而亏损一定；空头盈利一定而亏损无限•期权分类：看涨与看跌等等•期权的作用：套期保值和套利•期权市场的交易安排：场内与场外5、红利使看涨期权（看跌期权）增加还是减少？红利减少看涨期权的价值，增加看跌期权的价值。
一、计算1、期权定价里内容。
用无套利定价方法确定期权价格（单步二叉树）2、互换（设计互换），对两个公司各自投资收益情景分析，要求金融机构参与并分享利息，其他两企业分利差。
书P135及p407答案存在金融中介时的互换设计一般来说，两个公司很少直接在市场上进行互换交易。
互换的交易往往在金融中介的媒介下进行。
假设A,B两公司的各自借款利息如下表，如果你是一个金融机构的代表，请帮助设计一个互换，金融中介获得利差中的0.2%。
A,B两个公司平分剩余利差• 1.A,B分别在固定和浮动利息借款上，利差=0.5%总潜在收益为(11.20%-10.00%)-(1.00%-0.30%)=0.5%• 2.A,B分别与金融机构的互换安排见下图• 3.A:净利息=10+L-X;B:净利息=Y+1,中介：净利息=y-x• 4.A:节省=L+0.3-(10+L-X)=X-9.7;B:节省=11.2-(Y+1);中介得利=Y-X=0.2• 5.解得：X=9.75,Y=9.953、一个投资者进行4个期权交易，（买入、卖出）交易4次期权，根据期权到期的盈亏情况画图。
每个期权给我们价格，行权价，看涨看跌给我们，是总体的盈亏。
P195书后题目104、股票远期的定价（要考虑红利）书上有例题，习题。
3月，6月，9月每个时点有红利支付，求期权的价格，设定价格，存不存在套利机会，套利利润多少书p93Problem 5.11.Assume that the risk-free interest rate is 9% per annum with continuous compounding and that the dividend yield on a stock index varies throughout the year. In February, May, August, and November, dividends are paid at a rate of 5% per annum. In other months, dividends are paid at a rate of 2% per annum. Suppose that the value of the index on July 31 is 1,300. What is the futures price for a contract deliverable on December 31 of the same year?The futures contract lasts for five months. The dividend yield is 2% for three of the months and 5% for two of the months. The average dividend yield is therefore1(3225)32 5%⨯+⨯=.The futures price is therefore(0090032)041671300133180e.-.⨯.=,. or $1331.80.Problem 5.12.Suppose that the risk-free interest rate is 10% per annum with continuous compounding and that the dividend yield on a stock index is 4% per annum. The index is standing at 400, and the futures price for a contract deliverable in four months is 405. What arbitrage opportunities does this create?The theoretical futures price is(010004)412e.-.⨯/=.40040808The actual futures price is only 405. This shows that the index futures price is too low relative to the index. The correct arbitrage strategy is1.Buy futures contracts2.Short the shares underlying the index.Problem 5.13.Estimate the difference between short-term interest rates in Japan and the United States on August 4, 2009 from the information in Table 5.4.The settlement prices for the futures contracts are toSept: 1.0502Dec: 1.0512The December 2009 price is about 0.0952% above the September 2009 price. This suggests that the short-term interest rate in the United States exceeded short-term interest rate in the United Japan by about 0.0952% per three months or about 0.38% per year.Problem 5.14.The two-month interest rates in Switzerland and the United States are 2% and 5% per annum, respectively, with continuous compounding. The spot price of the Swiss franc is $0.8000. The futures price for a contract deliverable in two months is $0.8100. What arbitrage opportunities does this create?The theoretical futures price is(005002)2120800008040e .-.⨯/.=.The actual futures price is too high. This suggests that an arbitrageur should buy Swiss francs and short Swiss francs futures.Problem 5.15.The current price of silver is $15 per ounce. The storage costs are $0.24 per ounce per year payable quarterly in advance. Assuming that interest rates are 10% per annum for all maturities, calculate the futures price of silver for delivery in nine months.The present value of the storage costs for nine months are010025010050060060060176e e -.⨯.-.⨯..+.+.=.or $0.176. The futures price is from equation (5.11) given by 0F where010750(150000176)1636F e .⨯.=.+.=.i.e., it is $16.36 per ounce.四、案例1、股指期货套期保值，要对冲风险，要卖出或买入多少份合约？只想降低风险又不想全部卖完，需要买进或卖出期货合约数值。
