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蜂窝移动通信系统知识点课件

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蜂窝移动通信系统PPT课件

蜂窝移动通信系统PPT课件
户共同使用并且仍能满足服务质量的信道利用技术。 越区切换 当正在通话的移动台进入相邻无线小区时，业务信道 自动切换到相邻小区基站，从而不中断通信过程。
移动通信无线服务区由 许多正六边形蜂窝小区 覆盖而成，通过接口与 公众通信网（PSTN、 PSDN）互联。
移动通信系统包括移动 交换子系统（SS）操作 维护管理子系统 (OMS) 基站子系统（BSS）移 动台（MS）是一个完整 的信息传输实体
大容量的小区制 频率复用 将覆盖区域划分为若干小区 ，每个小区设立一个基站服 务于本小区，但各小区可重复使用频率 带来同频干扰的问题
大容量的小区制
小区制的概念 将所要覆盖的地区划分为若干小区，每个小区的半径 可视用户的分布密度在1-10公里左右，在每个小区设 立一个基站为本小区范围内的用户服务。
移动通信网的基本组成
BSS
基站
基站
用户变成 漫游者
SS7
MSC1 （归属移动交换中心）
SS
PSTN
BSS
MSC2 （访问MSC） SS
OMS
图2-1 典型的蜂窝移动通信系统
各子系统功能
基站子系统（BSS）和移动交换子系统（SS）共同建立 呼叫。
BSS提供并管理移动台和SS之间的无线传输通道 SS负责呼叫控制功能，所有呼叫都经由SS建立连接
中心激励小区：安置在小区的中心 顶点激励小区：安置在六边形顶点之中的三个上
实际形状
由于地形地貌、传播环境、衰落形式的多样性，小 区的实际无线覆盖是一个不规则的形状
小区制--面状服务覆盖区
基站发射机位置
激励方式一般分为中心激励和顶点激励
全向辐射天线基站
120°扇形辐射天线基站
小区制--面状服务覆盖区

移动通信讲义 第七章 蜂窝移动通信系统

移动通信讲义 第七章 蜂窝移动通信系统

第七章 蜂窝移动通信系统
第一节 GSM数字蜂 窝系统 （六）编码与调制 3. GSM系统的交 织 4. 调制 GSM系统采用 GSMK（BT=0.3）窄 带数字调制，传输 速率为 270.833kbps。
第七章 蜂窝移动通信系统
第一节 GSM数字蜂窝系统 （七）话音激活与功率控制 在GSM系统中，采用话音激活与功率控制可有效地减少同信道干扰。 话音激活控制就是采用非连续发射（DTX）。图6-22给出非连续发射 （DTX）的原理框图。在发端，话音激活检测器（VAD）的功能是检测是 否在讲话，或仅仅是噪音。图6-23给出话音激活检测器（VAD）的框图。 图中反演滤波器利用背景噪音在每帧的频谱特性相似的特点，根据背景 噪音频谱特性的差异来区分话音是否存在。其原理是，反演滤波器的系 数只是在仅有噪音时才导出，当有话音存在时则将噪音衰减，形成频谱 特性的差异，以此来判断出是话音。反演滤波器输出的信号能量与一门 限值比较，大于门限才判定是话音信号。
第七章 蜂窝移动通信系统Байду номын сангаас
第二节 通用分组无线业务 2．GPRS的会话管理 GPRS的会话管理（session mpt）是指 GPRS移动台连接到外部数据网络 的处理过程，其主要功能是支持用户终端对PDP移动关联的处理。 所谓 PDP移动关联是指GPRS系统提供一组将移动台与一个PDP地址（通常是IP 地址）相关联和释放相关联的功能。通常移动台附着到网络后，应激活 所有需要与外部网络进行数据传输的地址，当数据传输结束后，再解除 这些地址。移动台只有在守候或就绪状态下，才能使用PDP移动关联的功 能。 PDP地址一般是指IP地址，移动台通常被分配三种PDP地址： 1）静态PDP地址。归属PLMN（HPLMN）运营商永久地给移动台分配的PDP 地址。 2）动态 HPLMN PDP地址。激活 PDP移动关联时，HPLMN给移动台分配的 PDP地址。 3）动态 VPLMN PDP地址。激活 PDP移动关联时，VPLMN给移动台分配的 PDP地址。

蜂窝移动通信系统课件

蜂窝移动通信系统课件

03 蜂窝移动通信系统网络
网络架构与组成
网络架构
蜂窝移动通信系统通常由多个基站组成，每个基站覆盖一个蜂窝小区，小区之 间通过交换机和传输网络连接，形成一个完整的网络架构。
组成元素
蜂窝移动通信系统主要由移动终端、基站、交换机、传输网络等组成，各部分 协同工作，实现无线通信。
网络规划与优化
网络规划

工作原理
蜂窝移动通信系统通过将覆盖范围划分为多个小区，每个小 区由一个基站负责信号覆盖，实现用户之间的通信。
工作流程
蜂窝移动通信系统的工作流程包括用户注册、位置更新、呼 叫建立和释放等过程，涉及多个网元之间的交互和协同工作 。
02 蜂窝移动通信系统技术
多址接入技术
A
频分多址（FDMA）
将频带分成若干个小的频带，每个用户占用一 个小的频带，通过频带进行通信。
详细描述
随着技术的发展，蜂窝移动通信系统还提供 了多媒体业务，包括音频和视频内容的传输。 用户可以通过移动终端设备欣赏音乐、观看 视频、进行视频通话等，享受更加丰富的多 媒体体验。
物联网应用
要点一
总结词
支持物联网设备的接入和数据传输，实现智能化管理和控 制。
要点二
详细描述
蜂窝移动通信系统还广泛应用于物联网领域，支持各种物 联网设备的接入和数据传输。通过蜂窝网络，物联网设备 可以实现远程监控、数据采集、智能控制等功能，为智能 家居、智慧城市等领域提供强大的技术支持。
05 蜂窝移动通信系统发展与趋势
5G技术发展与趋势
5G技术发展
5G技术是蜂窝移动通信系统的最新一代，具有高速率、低时延、大连接等优势，能够 满足未来各种应用场景的需求。
5G发展趋势
随着5G技术的不断演进和应用，未来将会有更多的智能化、自动化和高效化的应用出 现，推动社会的数字化转型。

《蜂窝移动通信概论》课件

《蜂窝移动通信概论》课件

B
C
用户设备（UE）
包括手机、平板电脑等终端设备，用于实现 用户与网络的通信连接。
运营支撑系统（OSS）
包括计费、管理、维护等系统，用于保障网 络的正常运行和服务质量。
D
02 蜂窝移动通信技术基础
无线电波传播
无线电波传播特性
无线电波在传播过程中会受到多 种因素的影响，如大气、地形、 建筑物等，这些因素会影响无线 电波的传播路径和衰减程度。
无线电波频段
蜂窝移动通信系统通常工作在低 频和高频频段，不同的频段具有 不同的传播特性和穿透能力。
无线电波传播模型
为了更好地理解和预测无线电波 的传播特性，需要建立无线电波 传播模型，这些模型可以用来估 算信号的覆盖范围和强度。
无线信道与多径衰落
01
无线信道特性
无线信道不同于有线信道，其传播特性更加复杂和不可预测。无线信道
未来展望
随着5G技术的普及，语音业务将进一 步升级，实现更高质量的语音通话和 多媒体交互。
数据业务
概述
数据业务是蜂窝移动通信中最 为重要的业务之一，提供互联
网接入和数据传输服务。
技术特点
采用分组交换技术，支持高速 数据传输和移动互联网应用。
发展历程
从2G时代的文本传输到4G时代 的视频流媒体，数据业务经历 了爆炸式增长。
《蜂窝移动通信概论 》ppt课件
目录
• 蜂窝移动通信概述 • 蜂窝移动通信技术基础 • 蜂窝移动通信网络架构 • 蜂窝移动通信关键技术 • 蜂窝移动通信业务与应用 • 蜂窝移动通信发展趋势与挑战
01 蜂窝移动通信概述
蜂窝移动通信定义
01
蜂窝移动通信是一种无线通信技 术，通过无线电波在移动用户之 间或移动用户与固定网络之间建 立通信连接。

第章FDMA蜂窝移动通信系统ppt课件

第章FDMA蜂窝移动通信系统ppt课件

第7章 FDMA蜂窝移动通信系统
接收 机
接收 机带
带通滤波器 通滤波器
发射 机 带通 滤波器
×6 倍 频 器 、 调 相 器 、 功率 放大器
来自 电话手 机 音频滤波器、限 拾音器的输入信号 幅器 、压缩 器
分集 开关
分集 开关控 制
载功
波 率 发射机
启 控 宽带数据 音频
动制
抑制
2比 特
射频 放大器 第一 混频器
第7章 FDMA蜂窝移动通信系统
3. 收发信机 收发信机主要由发射机、 接收机和收发共用的频 率合成器组成。 车载台的接收也可采用二重空间分集， 以减小衰落的影响。 此时， 移动台需用两根天线， 其 中一根天线收、 发合用， 另一根天线只作分集用， 采 用选择式开关分集方式。 手机无分集功能， 收、 发共 用一根天线。 由图7 - 8可见， 收发信机采用的是典型 的调频设备。
图 7 - 7 数据架组成方框图
第7章 FDMA蜂窝移动通信系统
控制器： 由小型通用程控器、 奇偶校验器和存储 单元等组成， 以存储、 处理来自MTSO或移动台的数 字信令， 并处理来自基站本身线路监测架和维护测试 架的数据或控制信令。
建立无线电： 专门用来发送和接收数字信令， 以 便建立无线话路， 所以称作“建立无线电”。
第7章 FDMA蜂窝移动通信系统
接有线监控架 接维、测架
数据
链路
A
数据 设备
数 据设 备 控 制器
A
M
T
S
O 数据
链路 B
数据 设备
数 据设 备 控 制器
B
控 制器 O
控 制器 E
接口 建立无线电
接口 定位接收机

《蜂窝移动通信技术》课件

《蜂窝移动通信技术》课件

频率管理
合理分配和调度频率资源 ，提高频谱利用率。
接入控制
决定新用户是否可以接入 网络，防止网络拥塞。
移动性管理技术
STEP 01
位置管理
STEP 02
切换控制
跟踪移动终端的位置，更 新其位置信息。
STEP 03
接入认证与鉴权
验证用户的身份和权限， 确保网络安全。
当移动终端跨越不同小区 时，确保通信不中断。
体播放等。
Part
03
蜂窝移动通信的关键技术
多址接入技术
频分多址（FDMA）
将频带分成多个子频带，每个用 户在特定子频带上进行通信。
空分多址（SDMA）
通过空间分隔来区分不同用户， 利用天线阵列实现。
时分多址（TDMA）
将时间轴划分成多个时隙，不同 的用户在不同的时隙上传输。
码分多址（CDMA）
3
核心网的主要功能包括用户鉴权、漫游控制、业 务控制和网络管理等。
终端设备
终端设备是蜂窝移动通信系统的 最终用户设备，负责提供语音、 数据和多媒体业务的使用界面。
终端设备包括手机、平板电脑、 笔记本电脑等，具有无线通信模 块和用户界面，能够接收和发送
无线信号。
终端设备的主要功能包括语音通 话、数据传输、短信收发和多媒
高服务质量需求问题
总结词
随着移动通信业务的不断丰富和用户需 求的不断提高，蜂窝移动通信网络需要 提供更高的服务质量以满足用户需求。
VS
详细描述
蜂窝移动通信网络需要提供高速、可靠和 实时的通信服务，以满足用户的需求。为 了提供更高的服务质量，需要采取一系列 的服务质量保障措施，如流量控制、拥塞 控制和动态调度等。同时，还需要不断优 化网络架构和协议，以提高网络性能和稳 定性。

蜂窝移动通信的关键技术 ppt课件

4×3复用方式：每4个基站为一区群，每个基站分 成3个120°扇区，共需12组频率。
第2章 蜂窝移动通信的关键技术
4. 直放站技术
在组网时，出于经费或地形地物等方面的考虑，会出现 无线电波覆盖不到的地区，称之为盲区或死区，如图所示。 为了实现整个服务区内的通信，使死区变活，消除盲区，通 常在适当的地方建立直放站，以沟通盲区和死区内的移动台 与基站之间的通信。
f2
BS
MS1 R
服务区
R f3
f4
MS2 R
大区制移动通信示意图
第2章 蜂窝移动通信的关键技术
1. 大区制
TX:25～200W
30 200m
～
TX:10～25W
TRX
TRX
BS
MS
覆盖半径 25～45km
第2章 蜂窝移动通信的关键技术
►大区制特点：
⑴ 系统及控制简单 ⑵ 容量小 例：设大区制系统共有12个频道（信道ch：channel）， 每信道可容纳10个移动用户，求系统用户容量。 解：
并采用三个互成120°扇形覆盖的定向天线，分别覆盖三个 相邻小区的各1/3区域，每个小区由三幅120°扇形天线共同 覆盖，如图(b)所示。
第2章 蜂窝移动通信的关键技术
无线小区的两种激励方式 (a) 中心激励；(b) 顶点激励
第2章 蜂窝移动通信的关键技术
3. 无线小区模型的确定
目前GSM网络广泛采用的无线小区模型有 4×3复用方式和3×3复用方式等。
第2章 蜂窝移动通信的关键技术
多信道共用方式如图(b)所示。在这种方式下， 该小区内的10个信道被110个用户共用。当k(k < 10) 个信道被占用时，其他需要通话的用户可以选择剩 下的(10-k)中的任意一个空闲信道通信。因为任何 一个移动用户选择空闲信道和占用空闲信道的时间 都是随机的，所以，所有10个信道被同时占用的概 率远小于一个信道被占用的概率。因此，多信道共 用方式可大大提高信道利用率。

第1讲蜂窝移动通信技术课件

不同用户的信号
10
CDMA (码分多址)
• 根据信道情况， CDMA可被认为是无争用协议或
争用协议
• 如果信道中同时传输的用户数或者多址干扰值低于
某一给定的阈值，系统可成功处理所有的传输，那 么CDMA就是无争用协议
• 如果干扰值大于该阈值，将会在传输中丢失所有同
时传输的分组，那么CDMA就是争用协议
. 1987年11月18日，广州开通了国内第一个模拟蜂窝移
动通信系统；(2001年12月31日我国关闭了模拟移动 网络 )
. 1994年12月底，广东首先开通了GSM数字移动电话网； . 1995年7月 中国联通GSM 130数字移动电话网在北京、
天津、上海、广州建成开放
. 1997年以后，国产第二代通信设备少量进入运营网络。
• 大量的微蜂窝构成微蜂窝下层网络。
25
微微蜂窝小区(picocell)
随着容量需求进一步增长，运营者可按同 一规则安装第三或第四层网络，即微微 蜂窝小区
• 覆盖半径更小，一般只有10m~30m； • 基站发射功率更小，大约在几十毫瓦左
右；
• 天线一般装于建筑物内，业务集中地点
26
微微蜂窝小区
• 微微蜂窝实质就是微蜂窝的一种，作为
35
移动通信技术的发展史
3.时间： 20世纪60年代中期至70年代中期
特点：
• 采用大区制、中小容量 • 开拓了150MHz和450MHz频段 • 实现了自动选频与自动拨号接续
形成了移动通信的无线传输、信道管理 及移动交换的基本技术
36
移动通信技术的发展史
4.时间： 20世纪70年代中期至80年代中期 特点：建成了蜂窝状移动通信网 代表： 1978年底，美国贝尔试验室研制 成功先进移动电话系统(AMPS)

【精品】蜂窝移动通信的发展详解PPT课件

HTTP下载的峰值可达到145KB/s，基本全部保持在85KB/s以上
10
3G发展简史
TD-SCDMA
Time Division - Synchronous CDMA(时分同步CDMA)
该标准是由中国大陆独自制定的3G标准
1999年6月，中国原邮电部电信科学技术研究院（大唐电信）向ITU（国际电信联盟）提出，但技
19
4G 进展综述
在韩国，SK电讯6月底即开启了LTE-A网络，首月就拥有了30万个 签约用户。然而，SK电讯并不是韩国唯一家提供LTE-A服务的运 营商，其竞争对手LG U+在7月18日也推出了LTE-A业务。LG U+ 表示，对于一个800MB的文件，他们的LTE-A网络能够在40秒内下 载完成，而现有的LTE网络下载时间需要80秒以上；SK电讯的LTE -A网络下载需要43秒。与此同时，据SK电讯公布的最新数据显示， 其LTE用户在其移动用户总数中所占的比例已经达到40%。
中国电信-CDMA2000 码分多址2000
6
GSM发展简史
1982年，GSM小组成立，主要目标定位于实现欧洲各国移动通信系统的互联互通 1986年，在巴黎，对提出的八个建议系统进行现场试验 1987年，确定采用频分双工－窄带时分多址（FDD－TDMA）、规则脉冲激励－长期 预测话音编码（RPE-LTP）和高斯滤波最小频移键控（GMSK）调制 1988年，十八个欧洲国家达成GSM谅解备忘录(MoU) 1989年，GSM标准生效
2009年10月，ITU收到了来自中国、3GPP、IEEE、日本和韩国的 六个候选技术方案：
国际标准化组织3GPP 向ITU提交了LTE-Advanced； IEEE向ITU提交了候选技术802.16m； 日本政府向ITU提交了LTE-Advanced和 802.16m两种IMT-Advanced候选技

第三章 蜂窝移动网络.ppt

通俗地讲，GPRS是一项高速数据处理的科技，它以分 组交换技术为基础，用户通过GPRS可以在移动状态下 使用各种高速数据业务，包括收发E-mail、进行 Internet浏览等 。
GPRS与GSM
是一种基于GSM的新的传输服务；大大加强和简化对 分组数据网络（如Internet）的无线接入能力。
移动业务交换中心（MSC-Mobile Switch Center） 访问位置寄存器（VLR- Visited Location Register） 归属位置寄存器（HLR- Home Location Register ） 鉴权中心（AC- Authetication Centre ） 设备识别寄存器（EIR- Equipment Identify Register） GSM业务控制实体（gsmSCF）
VLR：
是一个数据库，与一个或多个MSC相连，负责存储MSC管辖 区域范围内移动用户的注册信息（例如用户号码，所处位置 区的识别，向用户提供的服务等参数）。通常VLR与MSC合 设于一个物理实体。
GSM移动通信系统体系结构
HLR：
归属位置寄存器是数字蜂窝移动通信系统的数 据中心系统，它存储着固定区域内归属所有移 动用户的位置信息、业务数据、帐户管理等信 息。通过七号信令网与移动通信网的其它功能 实体（如MSC、VLR）进行信息的交互，可实时 地提供对用户位置信息的查询和修改，及实现 一系列业务操作，完成移动通信网中用户移动 性管理。
TCAP，上层协议为MAP。L接口上层协议为CAP。
GSM系统的网络体系结构
MS
BTS
BSC
CM MM
第3层 第2层 第1层
RR
LAPDm 物理层
RR LAPDm 物理层
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2
3i / 2)
3(i2 ij j2 ) r
3N r
6）小区分裂
１０ １０ １０
１０
１０
５ １０
10 １０
５５ ５５
10 5 10
5 15
15
5 5
５
５ ５ ５
５ ５ ５
５ ５ ５
10
５ ５
551110055512555522221555555115555511551000 10
５ ５ ５
45 MHz
95 MHz
备 规定基站到移动终端为下行链路，下行链路发射频率高，接收频 注 率低，每信道带宽25KHz，信道间隔200KHz。
2）GSM频率分配
900MHz工作频段：
– 890～915MHz 移动台发射、基站接收 – 935～960MHz移动台接收、基站发射 – 双工间隔45MHz，频带带宽25MHz，相邻频道间
1-5-10 蜂窝移动通信系统
1） 蜂窝技术
1969年，Bell实验室 把整个大范围的无 线服务区划分成彼 此相邻的正六边形 小区，每个小区设 置基站。 每个基站使用多个 无线电频率作为通 信信道，各相邻基 站使用不同的无线 电频率。
2）带状网
用于覆盖公路、铁路、海岸等
基站天线若用全向辐射，覆盖区形状是圆形的。 带状网宜采用有向天线，使每个小区呈扁圆形。
５５５ ５
５５ ５５
５５
５
５５
５
５
５ １０
５ ５
１０
５５
５
５ ５ ５ １０
５５
５
５
原基站
新基站
（2）区群基站激励方式
中心激励：基站设在小 区的中央，用全向天线 形成圆形覆盖区。
顶点激励 基站设在每
个小区六边形的三个顶 点上，每个基站采用三 副120度扇形辐射的定向 天线，分别覆盖三个相 邻小区的各三分之一区 域。
30
30
35+5
60MHz
15
MH
MHz
MHz
MH
z
z
FDD（下行） 60MHz
1755 1805 1850 1880 1900 1920
1980 2010 2025 2110
2170
TDD
100 MHz
ISM
IMT-2000扩展频段
ISM WLAN,oven,bluetoo
th 83.5MHz
2300
na n, n 21, nb n 7, n 14, nc n 14, n 21,
如果是顶点激励，每个基站应配置三组信道，向三个方 向辐射，例如N=7，每个区群就需要有21个信道组。
小区
小区
铁路
A
B
A
B
河道
A
B
C
3）区域覆盖
(a)理论形状
(b)理想形状
(c)实际形状
4）蜂窝组网技术
宏蜂窝技术 ：基站天线高，每 小区1～25Km，小区内易产生 “盲点”和“热点”。 微蜂窝技术 ：基站天线低于房 顶，小区覆盖30～300米，传输 功率低，安装方便灵活。 智能蜂窝技术 ：基站采用具有 高分辨率阵列信号处理能力的自 适应天线系统，智能监测移动终 端所处的位置，将确定的信号功 率传递给移动终端的蜂窝小区。
隔200KHz。
1800MHz工作频段：
– 1710～1785MHz移动台发射、基站接收 – 1805～1880MHz移动台接收、基站发射 – 双工间隔95MHz，频带带宽75MHz，相邻频道间
隔200KHz。
3）中国的3G频率规划
FDD补充DCS（下行）FDD补充 TDD FDD（上行） 卫星 TDD （空）
– 邻接之后的区群应保证各个相邻同信道小区 之间的距离相等
– 区群内的小区数应满足下式
N i2 ij j2
3）区群小区数N的取值
Ni j

1
2
3
4
1
1
3
7
13 21
2
4
7
12 19 28
3
9
13 19 27 37
4
16 21 28 37 48
N i2 ij j2
4）区群的组成
N=3 j=1 i=1 N=4 j=2 i=0
蜂窝小区正向微型化发展，半径 降至100m。
IMTS系统覆盖
5）蜂窝组网中的问题
如何提高频率利用率？
– 信道窄带化、窄带调制技术、多址技术和同 频复用技术。
如何进行区域覆盖？
– 大区制、小区制、微蜂窝技术和带状网络
如何进行通话控制？
– 信令的种类：移动台位置、移动台操作。 – 信令的传送方式
（6）我国蜂窝移动通信系 统的频率分配
频率管理 GSM频率分配 3G频率分配
1）频率管理
全球移动频率划分为三个大区
– 第一区：欧洲、非洲、俄联邦的东亚五国和蒙古。 – 第二区：南、北美洲(包括夏威夷)。 – 第三区：亚洲、大洋洲。
我国频率划分
频 带
150MHz
450 MHz
900 MHz
1800 MHz
频 段
5.7 MHz
10 MHz
全向辐射 天线基站
120°扇形辐 射天线基站
（3）信道(频率)配置
将给定的信道(频率)分配给一个区群内的各个小区。 静态配置法
– 分区分组配置法：尽量减小占用的总频段，以提高频段利用 率；同一区群内不能使用相同的信道，以避免同频道干扰； 小区内采用无三阶互调的相容信道组，以避免互调干扰
– 等频距配置法：按等频率间隔来配置信道
N=7 j=2 i=1
N=9 j=3 i=0
N=12 j=2 i=2
N=13 j=3 i=1
N=19 j=3 i=2
5）同频小区的距离
自某一小区Ａ出发，先沿边的垂线方向 跨j个小区，再向左（或右）转60°,再跨i 个小区，就到达同信道小区A。
同信道小区中心之间的距离为：
D
3r
(i j / 2)2 (
2400
2483.5 2500
190MHz 2690
7、同频复用技术
不同颜色代表不同频率载频小区
（1）同信道小区确定
A
A A
A
A A
A
N=19
MSC 1）
同
信
便携电脑
道
MSC
小
区
MSC
2）区群数量的确定
相邻小区显然不能用相同的信道，这些 不同信道的小区组成一个区群。
– 区群之间可以邻接，且无空隙无重叠地进行 覆盖
动态配置法
– 动态配置法：随业务量的变化重新配置全部信道 – 柔性配置法：准备若干个信道，需要时提供给某个小区使用
（4）实例一
若每个区群有7个小区，每个小区需要6个信道， 按分区分组配置。
第一组
1、5、14、20、34、36
第二组
2、9、13、18、21、31
第三组
3、8、19、25、33、40
第四组
4、12、16、22、37、39
第五组
6、10、27、30、32、41
第六组
7、11、24、26、29、35
第七组
15、17、23、28、38、42
（4 ）实例二
3
4
5
2
7c
7a 7b
4
6c
6a 6b
2c
2a 2b
3
1c
1a 1b
6
5c
5a 5b
3a 3c 3b
7
4c
4a 4b
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