梁格法 汽车荷载

探讨横向分配系数计算方法桥梁荷载横向分配系数的计算主要有铰接板（梁）法、刚接板（梁）法、偏心压力法、修正偏压法、比拟正交异性板法（G-M法）、弹性支承连续梁法、考虑抗扭的弹性支承连续梁法等[1]。

如何正确选择适用方法是广大设计人员面对的一个重要问题。

1、荷载横向分配系数计算理论在荷载横向分配计算中，结构的横向连接刚度起着至关重要的作用。

横向连接刚度越大，荷载横向分布作用越显著，各主梁所分配的荷载也越趋均匀。

因此需要根据实际的横向结构拟定出较为合理的简化计算模型，从而确定相应的计算方法。

对于城市宽桥，需要用梁格法，通过有限元计算来得到桥梁的横向分配系数[2]。

梁格系理论是将桥梁上部结构用一个等效梁格来代替分析，等效梁格后再将其结果还原到结构中就可得到所需的计算结果。

此法易于理解，便于使用，而且比较精确。

一般说来等效梁格的网格越密，计算结果的精确度就越高。

梁格法主要应用简支梁桥挠度参数跟横向分配系数的关系来求得横向分配系数。

通过最不利荷载的布置求得各片主梁的挠度，再由在单片主梁上跨中加载所得的挠度，从而得出各片主梁的荷载横向分配系数[2]。

2、应用梁格法的实例橄榄河桥位于省道S214线上，原桥为5-15m双曲拱桥，由于该桥病害严重，相关单位对该桥进行了重建。

2014年重建桥梁为4跨预应力混凝土连续梁桥，主梁结构为4片预应力混凝土连续小箱梁。

桥跨布置为19.92m+20m+20m+19.92m。

梁格法采用Midas/civil结构分析软件进行计算，图1为计算模型。

全桥模型在横向最不利汽车荷载布置下各片梁所承受内力值与跨中各片梁内力值之和的比值即为该片梁的横向分配系数。

同时采用刚性梁法计算该桥在最不利汽车荷载作用下的横向分配系数。

主梁从左往右编号为1-4号见图2。

表1为两种方法计算出的1-4号梁的荷载横向分配系数。

3、结语采用刚接梁法及梁格法对一座4片小箱梁构成的主梁的横向分配系数进行了计算。

经过对计算结果比较，可以得到如下结论：1）因刚接梁法主要考虑箱梁翼缘及各片箱梁之间湿接缝的刚接，横隔板的刚度平均分配到梁的纵向，故其横向分配系数计算结果偏大。

桥梁的设计荷载2.1.1 公路桥涵的汽车荷载《公路桥涵设计通用规范》（JDG D60-2004）将公路桥梁汽车荷载分为公路-Ⅰ级和公路-Ⅱ级两个等级。

汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。

车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。

桥梁结构的整体计算采用车道荷载：桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。

车道荷载与车辆荷载的作用不得叠加。

车道荷载的计算图式如图2-3所示。

图2-3 公路桥梁车道荷载公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为＝10.5kN/m，集中荷载标准值按表 2-4选取：k q k P 表2-4 公路桥梁集中荷载标准值计算跨径集中荷载标准值k P 备注5m ≤L480kN m 305m <<L采用直线内插求得50m ≥L360kN计算剪力效应时，上述荷载标准值应乘以1.2的系数。

公路-Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值为公路-Ⅰ级车道荷载的0.75倍。

车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个影响线峰值处。

k q k P 公路桥梁车辆荷载的立面、平面尺寸如图2-4，其主要技术指标规定如表2-5。

公路-Ⅰ级和公路-Ⅱ级汽车荷载采用相同的车辆荷载标准值。

(a) 立面 (b) 平面 图2-4 公路桥梁车辆荷载布置图(单位：kN.m) 表2-5 公路桥梁车辆荷载主要技术指标项 目 单 位 技 术 指 标项 目 单 位 技 术 指 标车辆重力标准值 kN 550 轮距m 1.8 前轴重力标准值 kN 30 前轮着地宽度及长度 m 0.3×0.2 中轴重力标准值kN2×120中、后轮着地宽度及长度m0.6×0.2后轴重力标准值kN 2×140 车辆外形尺寸(长×宽)m 15×2.5轴距m3+1.4+7+1.4公路工程技术旧标准中把大量、经常出现的汽车荷载排列成车队形式，作为设计荷载，把偶然、个别出现的平板挂车和履带车作为验算荷载。

1．在用桥博进行梁格法计算时，在单元的截面信息中输入的自定义抗扭惯性矩是整个纵向构件单元截面的抗扭惯性矩，还是如【桥梁上部构造性能】中所提，不包括腹板在内的仅由顶、底板构成的抗扭惯性矩？答：我曾经对同一座简支弯桥分别用桥博单梁、梁格和MIDAS单梁、梁格建模计算进行比较分析。

结果表明：1、仅考虑恒载的情况；对于梁格法，无论是桥博还是MIDAS，内力而言，四种模型计算结果弯矩结果一致（我所说的一致指误差在5%以内），程序无法提供腹板剪力流产生的扭矩，在手动计算并组合后，两种程序梁格法计算的扭矩结果一致，且均较单梁计算的扭矩略偏大，约10%左右（这应该是由于刚度模拟误差产生的），由此可以得出汉勃利对于梁格法力学理论的阐述是正确的，因此，对于梁格法，我个人的观点，其可以考虑弯扭耦合而得出较精确的弯矩并指导整体受力配筋是没有疑问的，问题在于，梁格法扭矩需修正的适用性，我们可以通过手动计入两侧腹板剪力流产生的扭矩来得到较为正确的扭矩并无异议，但对于很多情况这并不利于直接指导我们设计，比如我们需要观察扭矩包络图来判断弯桥偏心的设置时，会发现我们直接用单梁模型可以更为节省时间和精力（至少无需你去修正组合）而得到可以直接应用的数据，单梁的缺陷在于不能正确考虑各片梁实际受力的差异，但这并不影响整体的设计，比如偏心的设计，整体抗扭性能的评估，而在细节上的处理，我们需要用梁格法的计算去确保安全。

2、关于活载的情况，梁格法而言，出于分析对比，我也用桥博和MIDAS分别计算了活载下的关键截面扭矩对比，在这里就不说弯矩了，因为结果比较吻合（8%的差别）。

MIDAS自定义车道比较方便，可以同时考虑多种工况，这比桥博方便许多，但需要注意的是，对于同一工况，如果你用不同的梁来做偏心实现的话，产生的内力差别很大，且用哪片梁直接导致这片梁内力变大，我用的是V6.71，不知道MIDAS2006是否没有这样的问题，为了解决这一问题，我在活载偏载于哪片梁时，采取该片梁去定义车道偏心，结果表明，两种程序计算结果比较吻合。

06连续梁桥和连续刚构桥汽车荷载横向分布系数计算桥梁设计参考资料之六连续梁桥和连续刚构桥汽车荷载横向分布系数计算中交公路规划设计院目录一、汽车荷载内力计算的一般公式二、按刚性横梁法计算简支梁桥的横向分布影响线三、修正的刚性横梁法四、用“等代简支梁”法计算等截面连续梁桥荷载横向分布影响线五、用“等代简支梁”法计算变截面连续梁或连续刚构荷载横向分布影响线⑴等代简支梁的抗弯惯矩修正系数C W计算⑵等代简支梁的抗扭惯矩修正系数C Q计算⑶变截面连续梁的刚性横梁法修正系数β⑷按式（3-1）计算变截面连续梁各跨的横向分布影响线六、连续梁或连续梁刚构桥横向分布系数计算七、用荷载增大系数法计算连续梁或续梁刚构桥全宽的内力附录1 各种截面的抗扭惯矩计算公式附录2 等截面连续梁的等代简支梁修正系数C W连续梁桥和连续刚构桥汽车荷载横向分布系数计算1.汽车荷载内力计算的一般公式简支梁桥和非简支梁桥汽车荷载内力计算公式的表达形式完全相同，即i i ni i Y P m ）（S +=∑=11ξυ (1-1)式中：S-弯矩或剪力，应为横断面某一片主梁或梁肋的内力；（1+υ）-汽车冲击系数；ξ-从车道折减系数；i P -沿桥梁纵向汽车轴压力加载点i 处的轴压值，共有n 个加载点；i Y - 加载点i 处纵向内力影响线的竖坐标值；i m -加载点i 处某一片主梁或梁肋的横向分布系数。

简支梁、连续梁和连续刚构桥的i m 值是有相同的应分别计算。

2.按刚性横梁法计算简支梁桥的横向分布影响线图（2-1）为桥梁横断面，共有5片主梁，单位力P=1 加载点距横断面中心的距离为e 。

某一主梁i 的横向分布影响线竖坐标值为：∑∑==±=ni ii ii ni i iie IaI ea I I P 121(1-2) 图2-1 桥面横断面式中： i I -第i 片主梁的抗弯惯矩；共有n 片主梁；i a --第i 片主梁距横断面中心的距离；e-P=1加载点距横断面中心的距离。

如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析一、梁格法既有相当精度又较易实行对曲线梁桥， 可以把它简化为单根曲梁、 平面梁格计算， 也可以几乎不加简化地用块体 单元、板壳单元计算。

单根曲梁模型的优点是简单， 缺点是： 几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定， 因而 不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。

块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪 力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的 应力， 不能直接用于强度计算。

对于位置固定的静力荷载， 当然可以把若干点的应力换算成 横截面上的内力。

对于位置不固定的车辆荷载， 理论上必须采用影响面方法求最大、 最小内 力。

板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。

把各点的应力影响面重新合成为横截面的内 力影响面，要另外附加大量工作。

这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。

梁格法的优点是： 可以直接输出各主梁的内力， 便于利用规范进行强度验算， 整体精度 能满足设计要求。

由于这个优点， 使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥 的唯一实用方法。

它的缺点在于， 它对原结构进行了面目全非的简化， 大量几何参数要预先 计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。

二、如何建立梁格力学模型1. 纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元对于有腹板的箱型、 于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。

全桥顺桥向划分 M 个梁段， 个横截面， 每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。

支点应当位于某个横截面下面， 是在某个横向梁单元下面。

每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。

梁单元用同一种最普通的 12 自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。

2. 纵向主梁的划分、几何常数计算对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则： 应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。

题：举一桥梁结构分析车辆荷载在各跨梁上的作用，并作出影响线。

在世界范围内，车辆荷载标准有两种形式：车列荷载和车道荷载。

下面分别分析两种形式荷载作用在桥梁上的情况。

因为其力学原理一样，故为了方便计算，选取单跨简支梁结构进行分析。

如图。

研究C截面的弯矩变化情况，当车辆荷载在梁上移动时。

先画Ｍc的影响线：（1）在车列荷载的作用下，截面C的最大弯矩。

汽车车列荷载分为四个等级：汽车-10级，汽车-15级，汽车-20级，汽车-超20级。

选取汽车-10级进行分析。

车列在梁上时，当重车驶于梁上时截面C的弯矩才可能最大，即最不利荷载位置，此时Fp1=50kN，Fp2=100Kn，Fp3=30kN，Fp4=70kN。

（a）（b）（c）（d）（e）先来看车队左行的情况：将Fp2置于C点，如图（b）。

则有（50+100）/8﹥30/850/8﹤（100+30）/8将Fp3置于C点，如图（d）。

则有（100+30）/8﹥70/8100/8=（30+70）/8所以Fp2是临界荷载。

S=Fp1*y1+ Fp2*y2+ Fp3*y3=50*0.25+100*0.5+30*0.188=68.14kN·m 再来看车队右行的情况：由于该结构中心对称，弯矩图也对称，所以右行的情况和左行的情况一样。

综上所述，当车列荷载才此桥梁结构上移动时，截面C的最大弯矩发生在Fp2处于C点时。

总结：对于移动荷载组作用的情况（车列作用于桥梁各跨上即属于这种情况），应先分析什么样的荷载作用位置可能使量值S取得极值，即找到临界荷载，然后再从这些位置中确定最不利位置。

(2)在车道荷载的作用下，截面C的最大弯矩。

车道荷载即一集中力加一均布荷载的汽车重力荷载形式。

车道荷载在结构上产生的内力和车列荷载在结构上产生的内力等效。

求弯矩和求剪力时分别加不同的均布荷载，且大小随等级而异。

对于连续梁，求最大负弯矩时，除在最大影响线所在跨上布置上述荷载外，在其他产生相同符号弯矩的各跨上还要布置量值相同的集中荷载；求最大正弯矩时，除在最大影响线所在跨上布置上述荷载外，在其他产生相同符号弯矩的各跨上还要布置量值相同的均布荷载。

梁格法与单梁法计算曲线箱梁的对比分析作者：陈启瑞来源：《装饰装修天地》2019年第01期摘; ;要：本文对实际工程项目中的弯桥分别使用梁格法、单梁法分析桥梁内力，并给出计算结果。

通过对比分析，给出结论，旨在为今后弯桥计算提供参考。

关键词：弯桥;梁格法;单梁法;桥梁内力;对比分析1; 前言弯桥在我们实际工程项目中经常遇到，它受力复杂，分析方法有以下几种：空间梁单元法、板壳元法、梁格法、三维实体元法。

空间梁单元法计算误差比较大，板壳元法需要整理大量的输入输出数据容易出错用起来很不方便，三维实体元法比较复杂在工程实际中不经常使用，而梁格法在分析弯桥中更为有效，一般采用梁格法对弯桥的结构分析进行整体控制。

那么我们常使用的空间梁单元法和梁格法两种桥梁方法在计算弯桥时的结果到底相差多大，为了满足工程上的要求，满足我们设计者的需要，我们选择哪种计算方法更为科学，更为妥善。

本文针对工作中遇到的某项目的匝道桥进行内力分析，希望对从事桥梁设计工作的同仁们能有所帮助。

2; 工程简介大连市某工程的匝道桥为3×20m单箱单室普通钢筋混凝土连续箱梁桥，桥面宽8m，平曲线半径为70m，顶底板厚0.2m，腹板厚0.5m，梁高1.3m。

3; 模型建立与结果对比分析桥梁设计就是对结构进行配筋设计，配筋的依据就是桥梁的内力图，用单梁法和梁格法计算比较的目的就是比较两种方法下的内力图。

而弯桥又涉及支座脱空的问题，所以支反力也是弯桥的重要计算内容。

下面按单梁法、梁格法计算在恒载和汽车荷载下边跨跨中、中支点、中跨跨中的弯矩与边支座、中支座的反力。

3.1 单梁法用midas建立梁单元模型，按实际情况模拟梁单元和支座。

计算内力时需要除以2然后与梁格法的计算结果比对;在计算支反力的时候，直接与梁格法的计算结果进行比较即可。

3.2; 梁格法梁格法的主要思路是考虑横梁的作用，由横纵梁组成的空间梁格来模拟桥梁受力。

划分梁格有两种方法，按腹板划分和按顶底板划分，该模型为单箱单室箱梁，不涉及这个问题，按中心线划分成梁格主梁即可。

MIDAS计算弯桥及汽车荷载方法对于弯桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以用实体单元、板单元计算。

单根曲梁模型。

优点：简单，缺点：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。

梁格法。

优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。

缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。

实体单元、板单元模型。

优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算；不能直接考虑预应力问题。

1 建模以直代曲，划分的单元越多，精度越高。

2 自重梁单元内外侧长度不等造成的扭矩，可通过施加偏心均布荷载或均布扭矩来调整。

3 汽车荷载计算依据规范，按静荷载修正的方法计算。

4 车道定义车道(板单元定义车道面)，车道的横向布置需由用户定义。

最好按偏载定义各车道位置，多车道的横向折减系数由程序自动计算。

程序不能自动考虑汽车荷载的纵向折减，当跨径大于150m时，用户应在定义移动荷载分析子荷载工况时，在系数中自行输入纵向折减系数。

5 注意a. 在定义车道中输入的跨度的用途有两个: 一个是程序根据输入的值按JTGD60-2004的4.3.1条自动选择公路-I级荷载Pk值、按4.3.5自动选择人群荷载标准值；二是用于计算冲击系数，当用户在分析>移动荷载分析控制中选择按输入的跨度计算冲击系数时，将按在定义车道时输入的跨度计算冲击。

b. 在定义车道时，选择跨度实始点的用途: 当用户在分析>移动荷载分析控制中选择按影响线加载长度计算冲击时，程序将根据跨度始点间的距离计算冲击。

6 连续梁桥的各跨跨度不同时，程序自动按在定义车道时输入的各跨跨度中最大值选用Pk值(偏于安全)。

新旧规范中的汽车荷载比较前言：我国公路桥梁结构设计采用的汽车荷载标准长期以来采用汽车车队的形式，计算荷载和验算荷载相结合的模式。

原规范将汽车荷载划分为汽车—超20级、汽车—20级、汽车—15级、汽车—10级共四个等级，并且每个等级规定了验算荷载——挂车和履带车荷载；而新规范只将汽车荷载分为公路—I级和公路—II级两个等级，取消了原规范规定的汽车—15级和汽车—10级汽车荷载，并且不考虑验算荷载。

公路—I级相当于原规范的汽车—超20，公路—II级相当于原规范的汽车—20级。

两者对简支梁的内力有什么区别，我们接下来就来分析这个问题。

正文：新旧规范汽车荷载对简支梁产生的内力主要体现在两个方面：1.汽车荷载的计算图式不同。

原规范汽车荷载的计算图式是以一辆加重车和具有规定间距的若干辆标准车组成的车队表示的。

新规范采用车道荷载即由均布荷载和集中荷载组成的图式。

2.冲击系数不同。

旧规范近似地认为冲击力与计算跨径成反比，并与桥梁的结构形式有关。

而新规范采用了结构基频来计算桥梁结构的冲击系数。

一．跨径20米的简支梁的内力分析。

下面以混凝土简支梁为研究对象，分析新旧规范标准汽车荷载效应的差别。

该桥标准跨径20m，主梁全长19.96m，计算跨径19.50m，桥面净空为净—7m+2×1.75m。

主梁结构尺寸如下图示。

设计荷载分别采用《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）采用的公路—I级、公路—II级与《公路桥涵设计通用规范》（JTJ 021-85）采用的汽车—超20级、汽车—20级进行对比分析。

（一）.新桥规计算的荷载效应根据上节中主梁结构纵、横截面的布置，取用其的一根主梁计算其各控制截面的汽车荷载效应。

汽车荷载效应计算按《公路桥涵通用设计规范》（JTG D60-2004）4.3.2条规定，简支梁结构的冲击系数由下式计算：介于1.5HZ和14HZ之间，冲击系数按下式计算：汽车荷载效应计算结果见下表：汽车一级荷载：汽车二级荷载：（二）．按照旧桥规计算的荷载效应汽车荷载效应计算：在汽车荷载效应计算中，直接用规范中采用的标准汽车荷载在主梁上加载，从而计算出主梁各控制截面（支点、四分点和跨中截面）的最大弯矩和剪力效应。