人教版七年级的第一学期寒假的数学作业.doc

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业第一章《有理数》基础综合训练一．选择题1．下列各数中，为负数的是（）A．4 B．0 C．D．﹣2．5的相反数是（）A．0.2 B．5 C．﹣5 D．﹣0.23．﹣2021的倒数为（）A．B．C．﹣2021 D．20214．2020年国庆长假延边州累计接待游客242万人次，将数据2420000用科学记数法表示为（）A．0.242×107B．2.42×106C．24.2×105D．242×1045．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣14℃B．14℃C．8℃D．11℃6．（﹣）3表示的意义是（）A．（﹣）×（﹣）×（﹣）B．（﹣）×3C．﹣D．﹣7．由四舍五入得到近似数6.35，下列数中可能是精确数的是（）A．6.3449 B．6.3491 C．6.3051 D．6.3558．下列说法正确的是（）A．﹣a不一定是负数B．符号相反的两个数，一定互为相反数C．离原点越近的点所对应的数越小D．两数相加，和一定大于任何一个加数．9．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③数a、b互为相反数，它们的积一定为负；④绝对值等于本身的数是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0C．若a+b＜0，则a＜b＜0 D．若a+b＜0，则a＜0二．填空题11．计算：（﹣1）2020＝．12．﹣9的倒数是．13．比较大小：﹣﹣．14．A、B、C三点相对于海平面分别是﹣17米，+5米，﹣21米，那么最高的地方比最低的地方高米．15．数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为．16．已知x2＝16，|y|＝3，xy＜0，那么x﹣y＝．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020﹣cd的值为．三．解答题18．计算：（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）（2）（+﹣）×18；（3）（﹣）÷（﹣）×（4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）319．请在数轴上表示下列各数：﹣|﹣3|，4，﹣1.5，﹣5，2并将它们用“＞”连接起来．20．阅读下面的解题过程并解决问题计算：53.27﹣（﹣18）+（﹣21）+46.73﹣（+15）+21解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21（第一步）＝（53.27+46.73）+（21﹣21）+（18﹣15）（第二步）＝100+0+3（第二步）＝103（1）计算过程中，第一步把原式化成的形式，体现了数学中的思想，为了计算简便，第二步应用了．（2）根据以上的解题技巧进行计算下列式子：．21．伽师瓜是喀什地区伽师县的特产，可称得上是新疆瓜果的珍品，享誉全国．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．伽师县的张师傅也将自家种植的伽师瓜进行网上销售，原计划每天销售100公斤伽师瓜，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如下表所示（超额记为正，不足记为负．单位：公斤）：星期一二三四五六日+4 ﹣3 ﹣5 +10 ﹣8 +23 ﹣6 与计划销售量的差值根据表格回答下列问题：（1）张师傅前三天共卖出公斤伽师瓜；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售公斤伽师瓜；（3）若伽师瓜的网上售价为每公斤8元，运费为每公斤3元，求张师傅本周的总收入．22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．23．在有理数范围内，定义三个数之间的一种新运算“⊕”，a⊕b⊕c＝﹣c，如：3⊕2⊕（﹣1）＝﹣（﹣1）＝4．（1）计算：（﹣2）⊕3⊕（﹣5）；（2）若a＝（﹣1）4，b＝（﹣2）×，求a⊕b⊕c的值．参考答案一．选择题1．A．4大于0，是正数，不符合题意．B．0既不是正数也不是负数，不符合题意，C．大于0，是正数，不符合题意，D．﹣小于0，是负数，符合题意．故选：D．2．解：5的相反数是：﹣5．故选：C．3．解：﹣2021的倒数为：﹣．故选：A．4．解：2420000＝2.42×106，故选：B．5．解：这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣3）＝11+3＝14（℃），故选：B．6．解：（﹣）3表示的意义是（﹣）×（﹣）×（﹣），故选：A．7．解：A、6.3449≈6.34（精确到0.01），所以A选项不符合题意；B、6.3491≈6.35（精确到0.01），所以B选项符合题意；C、6.3051≈6.31（精确到0.01），所以C选项不符合题意；D、6.355≈6.36（精确到0.01），所以D选项不符合题意．故选：B．8．解：A、a＝0时，﹣a不一定是负数，符合题意；B、只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意；C、离原点近的点1比离原点远的点﹣2所对应的数大，不符合题意；D、0+0＝0，两数相加，和不一定大于加数，不符合题意．故选：A．9．解：①同号两数相乘，符号为正号，不是符号不变，该小题说法错误；②异号两数相乘，积取负号，这符合乘法法则，该小题说法正确；③数a、b互为相反数，它们的积不一定为负，如a、b都为0，它们互为相反数，但它们的积为0，不为负，该小题说法错误；④绝对值等于本身的数是非负数，包括正数和0，不一定是正数，该小题说法错误；故选：A．10．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，故选：A．二．填空题11．解：原式＝1．故答案为：1．12．解：﹣9的倒数是﹣．故答案为：﹣13．解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．14．解：最高的地方比最低的地方高：+5﹣（﹣21）＝5+21＝26（米）．故答案为：26．15．解：∵数轴上点A表示的数为5，∴距离A点3个单位长度的点表示的数为：5﹣3＝2或5+3＝8，即2或8．故答案为：2或8．16．解：∵x2＝16，|y|＝3，xy＜0，∴x＝4，y＝﹣3或x＝﹣4，y＝3，∴x﹣y＝4+3＝7或﹣4﹣3＝﹣7．故答案为：7或﹣7．17．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±1，∴x2020＝1，∴x2020﹣cd＝1﹣1+0＝0．故答案为：0．三．解答题18．解：（1）原式＝﹣8+9+5﹣3＝1+2＝3；（2）原式＝×18+×18﹣×18＝12+8﹣15＝5；（3）原式＝×（﹣）×＝﹣；（4）原式＝﹣16+4﹣6×（﹣8）＝﹣16+4+48＝24．19．解：如图所示：故4＞＞﹣1.5＞﹣|﹣3|＞﹣5．20．解：（1）计算过程中，第一步把原式化成省略加号和括号的形式，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第二步应用了加法的交换律和结合律．故答案为：省略加号和括号，转化，加法的交换律和结合律；（2）＝﹣21+3+﹣＝（﹣21+）+（+3﹣）＝﹣21+3＝﹣18．21．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．故答案为：296；（2）23+8＝31（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．故答案为：31；（3）[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（8﹣3）＝715×5＝3575（元）．答：张师傅本周一共收入3575元．22．解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．23．解：（1）（﹣2）⊕3⊕（﹣5）＝﹣（﹣5）＝3+5＝8；（2）∵a＝（﹣1）4，＝1，b＝（﹣2）×＝﹣1，c＝5÷[（﹣5）+]＝﹣，∴a⊕b⊕c＝﹣（﹣）＝+＝．。

七年级上册数学寒假作业答案题型：选择题1. 若 a=2，b=-5，则 (a-b)(a+b) 的值是：A. 7B. -21C. -27D. 23答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. πC. 2D. -√9答案：B3. 下列哪个数是整数？A. √4B. 2\div 3C. -5D. 0.75答案：C4. 在平面直角坐标系中，过点 (-2,1)，且平行于 x 轴的直线的方程是：A. y=-1B. y=2C. y=1D. y=-2答案：C5. 一个分数，如果分子减 1，分母加 1，得到 (5/6)，分数是：A. (4/7)B. (3/4)C. (4/9)D. (3/7)答案：D题型：填空题1. 如果 a=(3/4)，那么 2a+3=____}。

答案：(15/4)2. 将有理数 -(2/5) 化成百分数，其结果为 ____}\%。

答案：-40\%3. 已知 30\% 的棋子没有出局，若有 36 颗棋子没有出局，那么共有____} 颗棋子。

答案：120题型：解答题1. 用奇偶性证明：一个偶数与一个偶数相加的和是偶数。

答案：设偶数 a 和偶数 b，则 a=2n，b=2m，其中 n,m\in Z，则a+b=2n+2m=2(n+m)，因为 n+m\in Z，所以 a+b 是偶数。

2. 某班共有 50 个学生，其中男生 A 比女生 B 多 6 人，女生 B 比男生 C 多 8 人，求男生、女生、男生 C 分别有多少人。

答案：男生有 22 人，女生有 28 人，男生 C 有 14 人。

题型：应用题1. 一块长方形的薄铁皮，宽 4 厘米，周长 22 厘米，那么这块铁皮的长是多少厘米？答案：长度为 7.5 厘米。

2. 一只小狗和小猫一起跑步，小狗跑了 5 千米，小猫跑了 3000 米，这两只动物跑的路程比是多少？答案：(5/3) 或 1.67题型：证明题1. 加减法的交换律：a+b=b+a。

证明：a+b=c，b+a=c，所以 a+b=b+a。

有理数一、选择题1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

13、某数的绝对值是5，那么这个数是。

2020-2021学年初一数学人教版寒假作业（4）有理数的乘除法 ______________一、单选题1.计算122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果为( ) A.1- B.1 C.4 D.4-2.下列说法，其中正确的个数是( )①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A.5个B.4个C.3个D.2个3.下列算式中，计算结果是负数的是( )A.()27-+B.12--C.()32⨯-D.()21- 4.如图，点,,,A B C O 在数轴上表示的数分别为,,,0a b c ，且OA OB OC +=，则下列结论中：其中正确的有( )①0abc >.②()0a b c +=.③a c b -=. ④||||||1a b c a b c++=-. A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 5.下列运算中，结果最小的是( )A.12()--B.12--C.()12⨯-D.()12÷- 6.12020-的倒数是( ) A.2020 B.-2020 C.12020 D.12020- 7.计算：11(1)333-÷⨯的值为( )A.113- B.113 C.427- D.4278.下列计算：①(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=；②(36)(9)4-÷-=-；③293()(1)342⨯-÷-=；④1(4)(2)162-÷⨯-=.其中正确的的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.19.计算()()2443÷-⨯-的结果是( )A.18-B.18C.2-D.210.计算()111333⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的值为( ) A.113- B.113 C.427- D.427二、计算题11.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭. (3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 三、填空题12.若“！”是一种数学运算符号，并且：11=！，2212=⨯=！，33216=⨯⨯=！，44321=⨯⨯⨯！，，则17!18!=_________. 13.若规定：1()2b a b a +=-÷△，例如13123()223+=-÷=-△，则(27)4++△△的值为 . 14.计算：3112(1)46-⨯-+= . 15.计算：311()(1)(2)424-⨯-÷-的值为 .答案1.答案：A解析.1212⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭2.答案：D解析：3.答案：C解析：()275-+=；123--=；()326⨯-=-；()211-=. 4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：B 解析：12020-的倒数是.2020- 故选：B.7.答案：C 解析：原式411433327=-⨯⨯=-，故选C. 8.答案：C解析：(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=-，①错误；(36)(9)4-÷-=，②错误；293()(1)342⨯-÷-=，③正确；1(4)(2)162-÷⨯-=，④正确.综上可知，正确的有2个.故选C.9.答案：B解析：原式()()=63=18-⨯-.故选B.10.答案：C 解析：()114114133333327⎛⎫-÷-⨯-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭，故选C. 11.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.(4)733.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯-⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=.解析：12.答案：12 解析：13.答案：7 2解析：因为1()2ba ba+=-÷△，所以1712127()()22277+=-÷=-⨯=-△，14747722-+=÷=△，所以7 (27)42++=△△.14.答案：19-解析：原式31(12)(12)(12)192121946=-⨯--⨯+-⨯=-+-=-15.答案：1 2 -解析：原式3341 ()()()4292 =-⨯-⨯-=-.。

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２015—20１６学年江苏省南京市七年级（上)数学寒假作业(5）一、选择题1.如图,点Ｐ是直线ａ外的一点，点A、B、Ｃ在直线a上，且PB⊥a,垂足是B，ＰA⊥ＰC，则下列不正确的语句是（)A.线段PB的长是点Ｐ到直线a的距离B．PＡ、PB、PＣ三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线ＰA的距离2.如图，已知ON⊥L，OM⊥Ｌ，所以OM与ON重合，其理由是( )A．两点确定一条直线B.在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是４５°,45°，9０°;另一个是30°，6０°，９0°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8ﻩB．９C.１0ﻩD.114.如果∠α与∠β是邻补角,且∠α＞∠β,那么∠β的余角是（）A．ﻩB. C.ﻩD．不能确定5．已知α与β是钝角,甲、乙、丙、丁四个人计算（α＋β）的结果依次为2８°,４８°,６0°，88°其中只有一个结果正确,那么并得到正确的结果的是( )Ａ．甲 B.乙C．丙ﻩD．丁6.下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画６条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（)A．2个ﻩB.３个 C.4个Ｄ.5个７．如图,AC⊥BC,ＡD⊥CD，AＢ＝a,CD＝b,则AC的取值范围( )A．大于b B.小于aﻩＣ．大于b且小于ａＤ.无法确定8.如图,B是线段AＤ的中点,C是BＤ上一点，则下列结论中错误的是（)A．BC=AＢ﹣CD Ｂ.ＢＣ＝(AＤ﹣ＣD)ﻩＣ.BＣ=（AD﹣ＣD）ﻩＤ.BC＝AC﹣BD９.观察图形,下列说法正确的个数是( ）（1)直线BA和直线AB是同一条直线（２)射线ＡC和射线ＡＤ是同一条射线（3）AB+BD>AＤ（4)三条直线两两相交时，一定有三个交点.A.１个ﻩB.2个C.3个D．４个10．如果∠1与∠2互补,∠2与∠３互余，则∠１与∠3的关系是（)A．∠1＝∠3 Ｂ.∠1=180°﹣∠3 C.∠1＝90°＋∠３D．以上都不对二、填空题11.线段ＡB＝10cｍ，BC=5ｃm,A、B、Ｃ三点在同一条直线上,则ＡC＝．1２.已知线段AB＝1996ｃｍ,Ｐ、Q是线段AＢ上的两个点，线段AQ=１２00cｍ，线段BP ＝105０ｃｍ,则线段ＰＱ= ．13．如图,ＯM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠ＭON=50°,∠BOＣ＝10°，则∠AOD＝度.14．如图,线段ＡＢ=BC=CD＝ＤE=1厘米,那么图中所有线段的长度之和等于厘米.15．一条直线上立有10根距离相等的标杆,一名学生匀速地从第1杆向第１0杆行走,当他走到第6杆时用了６。

七年级数学寒假作业及答案七年级数学寒假作业及答案寒假马上就要到了，同学们不要忘了在放松的时候还有寒假作业在等着我们去完成，下面是七年级数学寒假作业，供学生参考。

一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1、-3的绝对值等于( )A.-3B. 3C. 3D. 小于32、与是同类项的为( )A. B. C. D.3、下面运算正确的是( )A.3ab+3ac=6abcB.4a b-4b a=0C.D.4、下列四个式子中，是方程的是( )A.1+2+3+4=10B.C.D.5、下列结论中正确的是( )A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.如果2=- ，那么 =-2C.在等式5=0.1 的两边都除以0.1，可得等式 =0.5D.在等式7 =5 +3的两边都减去 -3 ，可得等式6 -3=4 +66、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于( )A.-1B.1C.D.-7、解为x=-3的方程是( )①若a+b+c=0，且abc0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=- ;④若a+b+c=1 ，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解; 其中结论正确个数有( )A.4个B. 3个C. 2个;D. 1个二、填空题：(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在____处)13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________ .14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________ .15、若多项式的值为9，则多项式的值为______________ .16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;超过100元(含100元)的按9折付款。

2024年寒假作业七年级数学全册人教版2024年寒假，我开始了七年级数学全册人教版的作业。

这个学期，我们学习了很多数学知识，包括代数、几何、函数等等。

通过这些学习，我对数学有了更深入的理解和认识。

首先，我们学习了代数。

代数是数学中非常重要的一个分支，通过代数的学习，我们可以学习到如何使用字母代表未知数，以及如何解方程等等。

在代数中，掌握好基本的代数运算很重要，比如加法、减法、乘法和除法。

这些运算是数学中最基础的运算，通过练习，我对这些运算有了更深入的掌握。

其次，我们学习了几何。

几何是研究空间、形状和变换的数学分支，在几何中，我们可以学习到很多关于图形的知识，比如线段、角、多边形等等。

在学习几何的过程中，我掌握了一些基本的几何定理，比如三角形的内角和为180度、平行线的性质等等。

这些定理对于解决几何问题很有帮助。

此外，我们还学习了函数。

函数在数学中是一个非常重要的概念，通过函数，我们可以描述一种变化的关系。

在函数的学习中，我们学习到了如何用表格、图形和公式来表示函数，以及如何根据函数的图像来分析函数的性质等等。

通过函数的学习，我对于如何描述和理解一种变化有了更深入的认识。

在学习这些数学知识的过程中，我遇到了一些挑战和困难。

有时候，我会遇到一些难题，需要花费一些时间来解决。

但是，通过不断的思考和练习，我逐渐克服了这些困难，提高了自己的数学能力。

除了课堂学习外，我还参加了一些数学竞赛和活动。

这些活动不仅可以锻炼我的数学能力，还可以结识一些对数学感兴趣的同学。

通过和他们的交流和互动，我不仅学到了更多的数学知识，还激发了我对数学的兴趣。

总的来说，这个寒假七年级数学全册的作业对于我来说是一个挑战，但也是一个机会。

通过不断的学习和练习，我对数学有了更深入的理解和认识。

我相信，只要我努力学习，我的数学成绩一定会有所提高。

这个寒假的数学作业让我更加喜欢数学，也让我对未来数学的学习充满了期待。

2015-2016学年江苏省盐城市亭湖新区七年级数学寒假作业（4) 一．选择题1．﹣｜﹣2｜的相反数是( ）A．﹣B．﹣2 C．D．22．在数0，,0.010010001，3.14，﹣1.121121112…，π﹣3。

14中无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A．6组B．5组C．4组D．3组4．0。

8亿用科学记数法可表示为（）A．0。

8×108B．8×108C．8×107D．0.885．|a｜+a=2a,则a是（）A．0 B．负数C．非负数D．正数6．已知（a+3）2+｜b﹣2｜+2=b，则a、b的值是（)A．a=﹣3，b为任意值B．a=3，b为任意值C．a=﹣3，b≥2 D．不存在这样的a、b7．如图，O是直线AB上一点,∠1=∠2．问图中共有（）对互为补角的角．A．1 B．2 C．3 D．48．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20％，后又降价10%；乙超市连续两次降价15％;丙超市一次降价30％．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一样9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、｜b｜的大小关系正确的是（）A．|b｜＞a＞﹣a＞b B．｜b|＞b＞a＞﹣a C．a＞｜b|＞b＞﹣a D．a＞｜b｜＞﹣a＞b二、填空题10．8°18′=度．11．最接近于（﹣）3的负整数是．12．已知x＞﹣4，则x可取的负整数的和是．13．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．14．一个人从A地出发向北偏东60°方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏西25°方向走了一段距离到C地,则∠ABC= 度．15．观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：，﹣，，﹣, ．16．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β)：④（∠α﹣∠β）．正确的有个．17．2010﹣2|1﹣x|﹣|4+2x|﹣x2的最大值是．18．墙上的钟此时4点整，问：时分，时针和分针的夹角第一次为90°．三、解答题19．计算（1）|（2)=1．20．数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣1｜+｜a﹣2|．21．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1,且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1；②1+2=;③1+2+3=；④（2）结合（1）观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式．(3）通过猜想，写出（2)中与第n个点阵相对应的等式．①1=12；②1+3=22；③3+6=32；④6+10=42；⑤；…23．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．24．小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位:m），解答下列问题:(1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积(结果要简化）；（2）若卫生间与厨房的面积之和是卧室面积的,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？25．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售,每吨利润为1000元，经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一:将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成．如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,说说理由．26．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10％；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？(2）在此活动中，他节省了多少钱?(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由．27．如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC=CB=8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发,沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明,我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1,三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．(1）S3= cm2（用含t的代数式表示）；（2)当点P运动几秒,S1=S，说明理由；（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1=S2=S3？若存在,求出t值;若不存在，说明理由．2015—2016学年江苏省盐城市亭湖新区实验学校七年级数学寒假作业（4）参考答案与试题解析一．选择题1．﹣｜﹣2|的相反数是（)A．﹣B．﹣2 C．D．2【考点】相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解:﹣｜﹣2｜的相反数是2，故选：D．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．2．在数0，，0.010010001,3.14，﹣1。

第一章 有理数（寒假作业）一、单选题1．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（ ） A ．0.22×106B ．2.2×106C ．22×104D ．2.2×1052．利用分配律计算(−213)×3时，正确的方案可以是（ ） A ．(−2+13)×3B ．−(2+13)×3C ．(2−13)×3D ．(−3−23)×33．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x +1|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数−1的点的距离，|x −2|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离．当|x +1|+|x −2|取得最小值时，x 的取值范围是（ ） A ．x ≤−1B ．x ≤−1或x ≥2C ．−1≤x ≤2D ．x ≥24．计算−25−(−35)的结果为（ ） A ．−1B ．1C ．−15D ．155．2022的相反数是（ ） A ．2022B ．−2022C ．12022D ．−120226．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与−2互为倒数B ．2与12互为相反数 C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是−27．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）A ．1335天B ．516天C ．435天D ．54天8．若有理数a 、b 满足等式│b －a │－│a ＋b │＝2b ，则有理数数a 、b 在数轴上的位置可能是（ ）A．B．C．D．9．对于有理数x，y，若xy <0，则|xy|xy+y|y|+|x|x的值是（）．A．−3B．−1C．1D．310．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．3B．−1C．−2D．−311．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．9：30B．11：30C．13：30D．15：3012．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为10100，AB= BC=CD=DE，则数1099所对应的点在线段（）上．A．AB B．BC C．CD D．DE二、多选题13．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，错误的是（）A．a＜c＜b B．﹣a＜b C．a+b＞0D．c﹣a＞0 14．下列说法正确的是（）A．14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42×108B．88.9万亿用科学记数法表示为8.89×1013C．数据1.002×1011可以表示为10020亿D．数据0.50精确到百分位15．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b或a=-b D．若|a|＞|b|，则a＞b16．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）A．|a+b|＝|a|﹣|b|B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0D．|﹣b|＜|﹣a| 17．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式中错误的是（）A．ab>bc B．|a−b|=a−b C．−a<−b<c D．−a−c<b−c三、填空题18．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．19．若a＜0，且|a|=4，则a+1=________.20．一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取________．21．定义：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[−2.3]=−3，(−2.3)=−2．则[1.7]+(−1.7)=___________．22．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点．（1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为_______；（2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C 三点满足“友好关系”，设点M 表示的数为m ，则m 的范围是_______． 23．若a ，b 互为相反数，则（a +b ﹣1）2016＝_____．四、解答题24．计算下列各式，将结果写在横线上：1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________． (1)你发现了什么？(2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？25．由乘方的定义可知：a n =a ×a ×a ×⋅⋅⋅×a （n 个a 相乘）．观察下列算式回答问题：22×32=(2×2)×(3×3)=4×9=36=(2×3)2 23×33=(2×2×2)×(3×3×3)=8×27=216=(2×3)325×35=(2×2×2×2×2)×(3×3×3×3×3)=32×243=7776=(2×3)5 (1)52×62=_________； (2)m 2×n 2=_________； (3)计算：(−2)2021×(−12)2022．26．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元； (2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？27．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm ． （2）图中点A 所表示的数是 ，点B 所表示的数是 ． 实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？ 28．计算．(1)(1+13)÷(13−1)×38(2)−10+8÷（−2）2−（−4）×（−3） (3)−14−16×[2−（−3）2]29．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数2、﹣2x +6．(1)若x ＝﹣2，则点A 、B 间的距离是多少？ (2)若点B 在点A 的右侧： ① 求x 的取值范围；① 表示数﹣x +4的点应落在（ ）（填序号） A ．点A 左边 B ．线段AB 上 C ．点B 右边30．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm 到达A 点，再向右移动4cm 到达B 点，然后再向右移动72cm 到达C 点，数轴上一个单位长度表示1cm ．(1)请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置； (2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA =______cm ．(3)若点A 沿数轴以每秒3cm 匀速向右运动，经过多少秒后点A 到点C 的距离为3cm ？ (4)若点A 以每秒1cm 的速度匀速向左移动，同时点B 、点C 分别以每秒4cm 、9cm 的速度匀速向右移动．设移动时间为t 秒，试探索：BA −CB 的值是否会随着t 的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA −CB 的值．参考答案：1．D2．B3．C4．D5．B6．C7．B8．D9．B10．C11．D12．A13．ABC14．ABD15．BC16．BC17．BCD18．(+3)+(−6)19．-320．1.269521．022．−0.5−5<m≤−3.523．124．(1)n位（各位数字都是1）的数自乘，得到（2n-1）位的数，最中间位的数字为n，它的两边位上的数字依次减1，第一位和最后一位是1(2)1234567898765432125．(1)(5×6)2；(2)(mn)2；(3)−1226．(1)24.2(2)5(3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元27．（1）8；（2）14，22；（3）15岁28．(1)−34(2)－20(3)1629．(1)8(2)B30．(1)略(2)152(3)经过32或72秒后点A 到点C 的距离为3cm(4)BA −CB 的值不会随着t 的变化而变化，BA −CB =12。