小学四年级奥数真题(二)

小学数学四年级下册竞赛试卷2班级______姓名______分数______一．填空题。

（每小题3分，共30分）1．（）缩小10倍是0.09，3.24扩大（）倍是3240。

2．甲数除以乙数的商是0．514，如果甲数扩大10倍，乙数缩小100倍，商是（）。

3．一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形的顶角是（），底角是（）。

4．一只青蛙从19米深的井底往上爬，白天爬3米，晚上下滑2米，第（）天爬出井口。

5．鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡与兔各有（）只。

6．用3、0、4、8及小数点组成的小数，最大的三位小数是（），最小的小数是（），它们相差（）。

7．三角形如下图排列，第2003个三角形是（）色，黑色的三角形共有（）个。

▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△……8.有自然数a ，b，定义如下：a×b = (a + b)÷2，求3×(6×8) =（）。

9．四（1）班有7个同学参加数学竞赛。

其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是（）分。

10．妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要（）分钟。

二、计算。

能简算的要简算。

(10分)3.2×4.7-7.8 16.75-3.43-0.57 0.46×1.9+0.54×1.912.5×5.6×0.8 18÷﹝0.3×(8－6.5)﹞三、解方程。

（10分）12x=48 3x+3.6=7.89 4x-12=85x-3.25×2=18.5 X ÷ 0.8 = 4.5四、应用题。

（每小题6分，共24分）1．学校买来5个篮球和8个足球共用去920元，每个足球65元，每个篮球多少元？2．小红和小东的体重和是92.6千克，小红比小东重6.8千克，他们的体重各是多少？3．解放军执行行军任务，部队从某地出发，每小时行12千米，7小时后通信员骑摩托车以每小时54千米的速度追赶部队传达命令，通信员几小时可以追上部队？4.把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

四年级数学培优专题二：等差数列高斯（1777——1855），是一位伟大的数学家在他小的时候，一次老师布置了一道数学习题:”把从1到100的自然数加起来，和是多少？”高斯一下子就算出了答案5050.这个故事就是高斯灵活运用等差数列知识进行计算的一个典型事例。

我们把1,2,3，4，5……这样一列按一定次序排列的数列叫做数列，数列中的每一个数称为数列的项，第一个数叫首项，第二个数叫第二项，第三个数叫第三项，……最后一个数称为末项。

如果一个数列中每一项与前面一项的差都相等，那么这个数列就叫做等差数列，这个相等的差叫做这个等差数列的公差，在等差数列的计算中常常运用以下几个公式：1.等差数列的和=（首项+末项）×项数÷22.项数=(末项-首项) ÷公差+13.末项=首项+（项数-1）×公差4.公差=（末项-首项）÷（项数-1）（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10首项：末项：公差：（2）1+2+3+4+5+……+15+16+17+18+19+20首项：末项：公差：（3）1+2+3+4+5+6+……96+97+98+99+100首项：末项：公差：（4）1+3+5+7+9首项：末项：公差：（5）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29首项：末项：公差：（6）2+4+6+8+10+12+14首项：末项：公差：（7）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28首项：末项：公差：习题（1）4×1+4×2+4×3+4×4+4×5+4×6+4×7+4×8+4×9+4×10（2）8×1+8×2+8×3+8×4+8×5+8×6+8×7+8×8+8×9+8×10（3）3×1+3×3+3×5+3×7+3×9（4）5×3+5×5+5×7+5×9+5×11+5×13+5×15+5×17+5×19（5）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1（6）1+2+3+4+……+16+17+18+19+20+19+18+17+16+……+4+3+2+1（7）1+2+3+4+……+46+47+48+49+50+49+47+46+……+4+3+2+1（8）1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+3+5+7+9+11+13+15+17+19（1）已知等差数列1，4,7,10，……，求第55项。

小学四年级数学奥数试题及答案二1. 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心．若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？【答案】解：3×（4×3÷2）×4=3×6×4，=72（种）．答：他可以有72种不同选择方法．2.【答案】解：=根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种．第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共有2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种．故选：A．3.用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是?【答案】解：把这些数按照从小到大排列．当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个．505-480=25个．剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个．所以第505个是510234．故答案为：510234．4.欧欧早上从家到学校，中途要到一个卖早点的地方吃早餐，吃完早餐后再去学校．现在已知他从家到早餐点有2条不同的路可以走，从早餐点再到学校又有3条不同的路可以走，那么欧欧从家去学校可以有几种不同的走法?【答案】解：3×2=6（条）；答：一共有6条不同的路线可以走．故答案为：6．5.用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的四位数？其中偶数有多少个？【答案】解：5×4×3×2=120（个）2×4×3×2=48（个）答：可以组成120个无重复数字的四位数，其中偶数有48个．6.从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共几种选法？【答案】解：由于5与除10与20之外的个偶数相乘的积都是10倍数，共8个；同理15与这8个偶数相乘的积也是10的倍数，共8个；又10与其它19个数分别相乘的积共19种；；20与除10之外的18个数分别相乘的积共18个．根据加法原理可知，从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有8+8+19+18=53种选法．故答案为：53．7.3个人排成一排照相，共有几种不同排法？【答案】解：设这三个人是甲乙丙，可能的排列有：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙，丙，甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；答：一共有6种不同的排法．故答案为：6．8.每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【答案】解：70：40=7：47×4÷7+7=4+7=11（分钟）答：这一天小刚比平时早出门 11分钟．故答案为：11．9.小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米？【答案】解：1小时=60分，小张的速度每分钟是：5.4÷60=0.09（千米）；小张半小时走的路程是：0.09×30=2.7（千米），小王的速度每分钟是：4.2÷60=00.7（千米），小王35分钟走的路程是；0.07×35=2.45（千米），小李的速度每分钟是：（2.7-2.45）÷5，=0.25÷5，=0.05（千米），绕湖一周的行程是：（0.05+0.09）×30，=0.14×30，=4.2（千米）．答：绕湖一周的行程是4.2千米．故答案为：4.2．10.小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距多少米？【答案】解：（50+60）×10÷2=110×10÷2=1100÷2=550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．11.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇．北京到沈阳的铁路线长多少千米？【答案】解：（59+64）×6=123×6=738（千米）答：北京到沈阳的铁路线长738千米．12.同学们进行行军训练，3小时走了12千米，照这样的速度，还要走2小时才能到达目的地，这次行军的路程是多少千米？【答案】解：12÷3×2+12=20（千米）故答案为：2013.森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前进．小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾．小兔的速度为每秒钟5米，那么经过多少秒钟，小兔可以返回排尾？【答案】解：从排尾到排头：为追及问题，时间=路程差÷速度差，40÷（5-3）=20秒排头到排尾：为相遇问题，时间=路程和÷速度和，40÷（5+3）=5秒总时间：20+5=25 秒．故答案为2514.一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快多少千米？15.王老师每天早上做户外运动，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟．王老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的．王老师跑步的速度是多少？【答案】解：假设第二天他跑步3000×2=6000米，散步500×2=1000米，共用22×2=44分钟，那么跑（3000×2-2000）米所用的时间是：44-24=20（分钟），（3000×2-2000）÷20=4000÷20=200（米/分）；答：王老师跑步的速度是每分钟200米．故答案为：200米/分．。

1 、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲6 下，5 秒钟敲完，钟敲12 下，（）秒钟敲完？2 、有黑色、白色、黄色的筷子各8 根，混杂地放在一起，想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双，问至少要取出多少根，才能保证达到要求？（）3 、一座楼房每上一层要走16 个台阶，到小英家要走64 个台阶，他家住（）楼？4 、甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼，照这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（）层楼？5 、青蛙白天向上爬3 米，晚上滑下2 米，青蛙从井底爬到井外（井高10 米）需（）天（）夜１、甲乙两校共有学生４３２人，为了照顾学生就近入学，经协商由甲校调入乙校１６人，这样甲校比乙校还多２４人，问甲乙两校原来各有学生多少人？２、仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出１０吨，第二天上午运出所剩水泥的一半，下午又运出１４吨，这时仓库还有水泥４４吨，问仓库原有水泥多少吨？３、三头牛和八只羊一天共吃青草９３，五头牛和十五只羊一天共吃青草１６５斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少？４、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，每隔一年举行一次，今年（1988 年）是第二届，问2000 是第几届？5 、学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装7 盏，那么一共要准备多少盏彩灯？6 、某校师生开展行军活动，以每小时6 千米的速度前进，3 小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15 千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？7 、小王、小张、小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，他们都穿着便装，现在知道：（1 ）小李比战士的年龄大（2 ）小王和农民不同岁（3 ）农民比小张的年龄小猜猜看，谁是工人，谁是农民，谁是战士？1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。

2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。