1.1 质点、参考系和坐标系

1.1质点参考系和坐标系学习目标:1. 理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道实际物体在什么条件下可看作质点，知道这种科学抽象是一种常用的研究方法。

2. 知道参考系的概念和如何选择参考系。

晨背关键语句：1.机械运动是指一个物体相对于其他物体的位置变化。

2．质点是指不考虑物体的大小和形状，用来代替物体的有质量的点。

3．参考系是指为了描述物体的运动而假定为静止不动的物体。

4．坐标系可以定量地描述物体的位置及位置的变化。

要点导学：１．质点：在某些情况下，在研究物体的运动时，不考虑其和，把物体看成是一个具有的点，这样的物体模型称为“质点”。

需要注意的是，⑴“质点”是一种为了研究方便而引入的“理想模型”，是一种最简单的模型（以后还会遇到刚体模型、弹性体模型、理想流体模型、理想气体模型等等）。

⑵既然是模型，就不可能在任何情况下都能够代替真实的物体。

因此，要通过教材、例题及习题，知道什么情况下可以用质点模型，要逐渐积累知识，而不必一开始就去死记硬背。

２．参考系：为了研究物体的运动，被选来作为对照（参考）的其他物体称为“参考系”。

（以前的中学物理教科书上称为“参照物”，也很直观易懂。

）研究物体运动时需要参考系的意义在于：⑴有了参考系，才能确定物体的；⑵选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动。

试设想，在茫茫的大海里，水天一色，如果没有太阳或星辰作参考，水手根本无法确定自己船舰的位置和向什么方向运动。

⑶参考系选得不同，则对同一个物体的运动作出的结论也不同（见课本和后面例题）。

通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认以为参考系。

３．坐标系：为了定量研究运动，必须在上建立坐标系，这样才能应用数学工具来研究运动。

如果物体沿直线运动，可以在这条直线上规定、和，即以这条直线为坐标轴（x轴）。

这样物体的位置就可以用一个坐标值（x）来确定。

如果物体在一个平面内运动，则需要建立平面坐标系。

用两个坐标值（x，y）来确定物体的位置。

范例精析：例1 、在研究火车从上海站到苏州或南京站的运动时间（通常只须精确到“分”），能不能把火车看成质点？在研究整列火车经过一个隧道的时间（通常精确到“秒”），能不能把火车看成质点？由此你得出什么看法？规律总结：变式训练1：在下列运动中，研究对象可当做质点的有（）A、远洋航行的巨轮B、绕地球运转的人造卫星C、从斜面上滑下的物体D、火车从车站开出通过站口的时间例2、敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”．请用物理学知识解释“山走来”和“山不动，是船行”。

你由此又得到什么看法？规律总结：变式训练2：甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看到甲、乙都在向上运动。

这三架电梯相对地面的运动情况可能是？A、甲向上、乙向下、丙不动B、甲向上、乙向上、丙不动C、甲向上、乙向上、丙向下D、甲向上、乙向上、丙也向上，课堂探究练：知识点一质点的概念1．关于质点，下列说法中正确的是()A．质点是一个理想化模型，实际上不存在B．因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的C．凡是小的物体，皆可以看成质点；凡是大的物体，皆不能看成质点D．如果物体的形状和大小对于所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看成质点2．在以下哪些情况中可将物体看成质点()A．研究某学生骑车回校的速度B．对某学生骑车姿势进行生理学分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面知识点二参考系3．甲、乙两辆汽车在平直的公路上并排行驶，甲车内的旅客看见窗外的树木向东移动，乙车内的旅客发现甲车没有运动，如果以地面为参考系，上述事实表示()A．甲车向西运动，乙车不动B．乙车向西运动，甲车不动C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动4．甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的是()A．如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的B．如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车C．如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的D．如果甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶知识点三坐标系5．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2 m处，坐标轴的正方向设为向下，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是() A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 mC．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m6．如图3所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述她的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？图3课后反思：课下检测(满分60分时间30分钟)一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分，共40分)1．做下列运动的物体，能看做质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车2．在下列情形中，可以将研究对象看做质点的是()A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时B．研究刘翔在男子110米栏比赛中的跨栏动作时C．研究月球运行的轨迹时D．研究“嫦娥二号”在轨道上飞行的姿态时3．观察图1中烟囱冒出的烟和平直路面上甲、乙两车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是()图1A．甲、乙两车一定向左运动B．甲车可能静止或向右运动或向左缓慢运动，乙车一定向左运动C．甲车可能向右加速运动，乙车可能向右减速运动D．甲车一定向右运动，乙车一定向左加速运动4.由于战斗机离战斗区域较远，需要在空中加油，如图2所示．当加油机给受油机空中加油时，应使两者处于相对静止状态．关于两飞机飞行方向和快慢的说法，正确的是()图2A．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较大B．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较小C．加油机和受油机飞行方向相同，且两飞机的速度大小相同D．加油机和受油机飞行方向相反，且两飞机的速度大小相同5．(2011·苏州高一检测)《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，即使在科技日新月异的今天通常也采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感受到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是()图3A．孙悟空B．平台C．飘动的白云D．镜头6．地面观察者看雨滴竖直下落时，坐在匀速前进的列车车厢中的乘客看雨滴是()A．向前运动B．向后运动C ．倾斜落向前下方D ．倾斜落向后下方 7．在研究下列问题时，可以把汽车看做质点的是( ) A ．研究汽车通过某一路标所用的时间 B ．研究人在汽车上所处的位置 C ．研究汽车在斜坡上有无翻车的危险 D ．计算汽车从郑州开往北京的时间8．诗人曾写下这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是( )A ．山和船B ．船和山图4C ．河岸和流水D ．山和地面二、非选择题(共20分)9．(10分)质点由西向东运动，从A 点出发到达C 点再返回B 点静止．如图5所示，若AC ＝100 m ，BC ＝30 m ，以B 点为原点，向东方向为正方向图5建立直线坐标系，则：出发点的位置为____________ m ，B 点的位置是________ m ，C 点的位置是____________ m ．A 到B 位置变化是____________ m ，方向____________；C 到B 位置变化为____________ m ，方向____________．10．(10分)如图6所示，一条绳子长1.5 m ，放在高0.8 m 的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m ，以地面上的一点O 为坐标原点，求绳的最低端的坐标． 图6参考答案一、要点导学1、形状大小质量2、位置地面3、参考系原点正方向单位长度二、范例精析例1、解析：前者可以，后者不可以。

前者由于火车的大小（长度）带来的确定时间方面的误差比较小，可以忽略不计；而后者却必须考虑火车的长度。

由此可见，能否看成质点与巴物体看成知道后带来的误差大小有关。

拓展：当然，以“误差大小”来决定是否能够应用“质点模型”只是一个方面。

更多的情况下不能用质点模型是因为有别的更加根本的原因。

例如，在研究地球自转、杠杆受力矩而转动等物体转动的问题时，就不能把地球、杠杆看成质点。

很小的物体也不一定就能看成是质点。

例如，在研究原子的结构时，原子尽管很小，也不能看成是质点。

对于常见的物体的复杂运动——既有整体的移动、又有绕物体上某点的转动，比如快速打出去的一个弧圈球，在研究它能否过网时，我们可以暂时不考虑其转动，即先把它当作质点，研究其球心运动轨迹。

这种把复杂运动分解成几个简单运动“逐个击破”研究的方法是很有效的。

例2、解析：作者得出“山走来”是以自己（即船）作为参考系；得出“山不动，是船行”则是以大地为参考系。

可见参考系不同，对于物体运动的结论是不同的。

拓展：其实，对于不同的参考系，非但得出某物体是运动还是静止的结论可能会不同，其他一些结论（例如运动的方向、速度有多大、是直线运动还是曲线运动等）也会不同。

前者见例3，后者见教科书P12。

课堂探究练1．AD[质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化．]2．AC[研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故可以看成质点．但当研究学生的骑车姿势时，学生的身躯和四肢就构成了研究的对象，故不能把学生看成质点．当火星探测器在火星表面探测时，探测器的动作直接影响探测的效果，所以探测器不能看成质点，故正确答案为A、C.]点评能否把一个物体看做质点，并不是由物体的形状和大小来决定的，而是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的．一般来说，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的因素时，物体就可看做质点．3．D[乙车相对甲车内的人没有运动，说明甲、乙两车运动情况相同；以甲车内的人为参考系，树向东运动，则以树为参考系，甲车向西运动，所以甲、乙两车以相同的速度向西运动，故正确答案为D.] 点评①描述物体是否运动首先要选定一个参考系，以此为标准来衡量物体是运动的还是静止的，参考系一旦确定，对物体运动的描述也唯一确定．②参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．4．ABD[两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中任一辆车为参考系，另一辆车是静止的，故A 正确；若第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故B正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故C错误；甲车突然刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故D正确．]5．B[根据题意建立如右图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，故正确答案为B.]6．见解析解析可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立水平面内的直角坐标系，这样就可以准确地描述运动员的位置了．如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立三维直角坐标系来描述．。