闭合导线测量
一、导线的布设形式：闭合导线
如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。
闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
图 1 闭合导
二、导线测量的外业工作
1．踏勘选点
在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。
选点时应注意下列事项：
（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。
（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。
（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量
（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。
（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。
2．建立临时性标志
导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。
也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
3．导线边长测量
导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。
用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。
4．转折角测量
导线转折角的测量一般采用测回法观测。
在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。
不同等级导线的测角技术要求详见表2。
图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。
5．连接测量
导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。
如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。
如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。
水平角测量和距离测量技术要求见表1。
表1??一级导线测量基本技术要求
3
4
图2 导线连测
等级 测图
比例尺
导线 长度
/m
平均边长 /m
测距中误差 /mm
测角中误差 /″
导线全长相对
闭合差
测回数 方位角闭
合差 /″ DJ 2 DJ 6
一
级
3 600 300 ≤±15 ≤±5 ≤1/1
4 000 2
4 ≤n 10
±
二
级
2 400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10 000 1
3 ≤n 16
±
三
级
1 500 120 ≤±15 ≤±1
2 ≤1/6 000 1
2 ≤n 24
±
图根
1；500 900 80
≤1/4 000
1 ≤n
40
±
1：1 000 1 800
150
1：2
000
3 000
250
注：n 为测站数。
三闭合导线内业计算
闭合导线如图3所示，计算示例见表3。
其内业计算步骤如下。
１、角度平差 ①、角度闭合差： βW ＝[内β]－01802⋅-）（n 式中:n ──折角β的个数。
②、角度闭合差限差： 允βW ＝n 40± （″） 式中:n ──折角β的个数。
③、角度改正数： βV i ＝－
n
W β
说明：βV i 与βW 的单位应相同，一般
以秒为单位。
④、检核计算：
[βV ]＝－βW
根据上述检核计算公式实际计算时，会 图3 闭合导线
发现有时上式不相等，这是由于角度改正数计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。
为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到观测角改正数βV i 中──这称为凑整误差调整。
该凑整误差调整的原则是：在短边两端的观测角对应的改正数βV i 上调整，一个观测角对应的改正数βV i 上只能调整１秒。
⑤、平差角计算： i β'＝i β＋βV i
检核：[β']＝01802⋅-）（n
２、推算导线各边坐标方位角 ①、计算导线各边坐标方位角：
0180+'+=i 左
后前βαα 即：01180+'+=+i i i 左βαα 或者： 0180+'-=i 右
后前βαα 即：01180+'-=+i i i 右βαα ②、检核计算：
从已知边AB 开始，再推回到已知边BA 结束，则已知边坐标方位角的计算值BA α应与其已知值AB α0180±相等。
这里需要强调的是：已知边与未知边的连接角θ若测错或整理数据过程中转抄错，在计算中将无法发现。
因此，观测前，应加强对已知点位和已知方向的确认，保证无误；观测中，应保证观测角值θ观测准确无误（一般应比β角多测一个测回）；计算中，应保证θ角的转抄准确无误。
３、坐标增量计算 ①、坐标增量：
②、坐标增量闭合差：
X W ＝[测X ∆]－理X ∆＝[测X ∆] Y W ＝[测Y ∆]－理Y ∆＝[测Y ∆]
S W ＝22
Y X W W +± （S W 为导线全长闭合差，也叫导线点位闭合差）
说明：当导线长度短于规范规定的3
1
时，导线点位闭合差不应大于图上mm 3.0，即：
允S W ＝±·Ｍ（ｍｍ） （Ｍ为测图比例尺分母）
N
1＝
]
[D W S ≤
20001 （N
1
为导线全长相对闭合差）
③、坐标增量改正数：
xi V ＝－
i X
D D W ⋅][ yi V ＝－i Y D D W
⋅]
[
检核计算：
[x V ]＝－X W
[y V ]＝－Y W
根据上述检核计算公式实际计算时，会发现有时上式不相等，这是由于坐标增量改正数xi V 、yi V 计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。
为了使检核计算式两端相等，应
将凑整误差分配到坐标增量改正数xi V 、yi V 中──这称为凑整误差调整。
该凑整误差调整的原则：在长边所对应的坐标增量改正数xi V 、yi V 上调整，一个xi V 或yi V 上只能调整一个毫米。
④、改正后坐标增量： i X '∆＝i X ∆＋xi V i Y '∆＝i Y ∆＋yi V
检核计算：
[X '∆]＝理X ∆＝０
[Y '∆]＝理Y ∆＝０ 图4 独立测区的闭合导线
４、坐标计算：
检核计算：最末点坐标的B X 、B Y 的计算值应与其已知值完全相等，否则，说明计算过程有误。
独立测区所布设的闭合导线如图4所示，常常是假定一个地面点为已知点，如图中的A 点；假定一条边的坐标方位角已知，如图中的4A α。
这种图形没有连接角θ。
其内业平差计算的思路与方法与图3所示的闭合导线基本相同。
闭 合 导 线 近 似 平 差 计 算 表3
计算者：孙海斌 检查者：刘刚
点
名
观测角值 ° ′ ″ 坐标方位
角
° ′ ″ 边 长
（ｍ） 坐 标 增 量
坐 标
X
Y
A
（θ） 80 50 42
39 23 48
B
导线测量外业记录表
日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________
观测者：_______________记录者：_______________ 参加者：_____________________。
