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流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
第一章流体及流场的基本特性1、流体定义——受任何微小剪切力作用都会连续变形的物质。
2、流体的特性——流动性、连续性3、流体的主要物理性质【惯性：密度（单位体积流体内所具有的质量）、比容（单位质量的流体所占有的体积）、重度（单位体积的流体所具有的重量）、关系（流体的密度与比体积之间互为倒数）、密度影响因素（流体种类、温度、压力）】【压缩性（流体的体积随压力增大而缩小的性质）、膨胀性（流体的体积随温度升高而增大的性质）、不可压缩流体（当压力与温度变化时，体积变化不大，密度可以看作是常数的流体）】【粘性定义（流体流动时在流体层与层之间产生内摩擦力的特性）、影响因素（流体的种类、温度、压力）、粘度（动力黏度，运动黏度）、理想流体粘性】（理想流体——假想的没有黏性的流体、实际流体——自然界中存在的具有黏性的流体）（表面张力——液体自由表面存在的力、毛细现象——表面张力可以引起相当显著的液面上升或下降，形成上凸或下凹的曲面）4、水力要素（有效截面面积、湿周——有效截面上液体与固体壁接触线的长度、水力半径——有效截面面积与断面湿周的比值、当量直径——在非圆形的有效截面中，水力半径的四倍）（工程圆管——原因：1.在有效截面面积相等的条件下，湿周愈小，流体与管壁的接触线长度愈小，所引起的流动阻力损失也愈小。
2.节省材料.）5、运动要素（动压力——作用在运动液体内部单位面积上的压力、流速——该质点在空间中移动的速度、流量——单位时间内通过有效截面的流体数量、平均流速——假设在有效截面上的各点均以相同的假象速度流过时，通过的流量与实际力量相等，那么这个假想的流速为平均流速.）第二章流体静力学1、作用在流体上的力表面力：作用在流体表面上的力，与面积成正比。
（包括：压力、内摩擦力）质量力：作用在流体质点上的力，与质量成正比。
（包括：重力、惯性力、离心力）2、静压力概念：静压力（作用在质点上，流体力学）平均静压力（作用在面上，物理学）3、静压力特性：①静压力方向总是垂直并且指向作用面。
三计算题一、粘性1．一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V=1.0m/s ，板与固定边界的距离δ＝1mm ，油的粘度μ＝0.09807Pa ·s 。
试求作用在平板单位面积上的切向力。
2. 一底面积为2cm 5045⨯， 质量为6kg 的木块，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动， 木 块运动速度s m 2.1=u，油层厚度m m 1=δ，斜面角C 02 =θ（如图所示），求油的动 力粘度μ。
δuθ二静力学1．设有一盛水的密闭容器，如图所示。
已知容器内点A 的相对压强为4.9×104Pa 。
若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ＝1000kg/m 3,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装一水银压差计，已知水银的密度ρHg ＝13.6×103kg/m 3,h 1=0.2m,试问水银柱高度差h 2是多大？2．如图所示的半园AB 曲面，宽度m 1=b ，直径m 3=D ，试求曲AB 所受的静水总压力。
D/2AB水水DαO B O A Hp a3. 如下图，水从水箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出口断面形心点。
假设不考虑能量损失，以O-O 面为基准面，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少？4. 位于不同高度的两球形容器，分别贮有 2m kN 9.8=gA ρ的 油 和2m kN 00.10=gB ρ的盐水，差压计内工作液体为水银。
m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的大小。
∙∙M MA B 汞h h h γγAB1235. 球形容器由两个半球面铆接而成，有8个铆钉，球的半径m 1=R ，内盛有水，玻璃管中液面至球顶的垂直距离2m . 1=H ，求每个铆钉所受的拉力。
RH6．设有一盛静水的密闭容器，如图所示。
参考试题4注：水密度31000kg /m ρ=，空气绝热指数 1.4γ=，空气气体常数287 J/(kg K)R =⋅，重力加速度29.8m/s g =。
一．圆柱体外径d = 2m ，长L = 5m ，放置在与水平面成60°的斜面上(如图所示)，求圆柱体所受静水总压力及其与水平面所成的角度。
（14分）二．如图所示，两股速度同为V 的圆截面水射流汇合后成伞状体散开。
假设两股射流的直径分别为1d 和2d ，并且不计重力影响，试求散开角θ与1d 和2d 之间的关系；又如果127.0d d =，试计算散开角θ。
（13分）三.如图所示为串联、并联管路系统，已知H =40m, L 1 =200m, L 2 =100m, L 3 =500m, d 1 =0.2m, d 2 =0.1m, d 3 =0.25m,λ 1 =λ 2 =0.02，λ 3 =0.025。
按长管计算，求各管段中的流量。
（13分）四.将一个沿x 轴正方向，速度15 m/s V =的直线均匀流与一个位于坐标原点的点涡叠加，已知在叠加后的势流中点(0, 1)是驻点，试求点涡的强度Γ。
(13分)五.长 1.22 m l =，宽1.22 m b =的平板沿长度方向顺流放置在空气气流中，气流速度 3.05m/s U =，空气运动粘度20.149cm /s ν=，密度31.2kg/m ρ=。
假设边界层临界雷诺数5510xc Re =⨯，试计算平板双面的总摩擦阻力D F 。
（10分）提示：层流边界层和湍流边界层的摩擦阻力系数分别为1/21.328L f l C Re -=，1/50.074T f lC Re -=六.如图所示，密度为ρ，动力粘度为μ的流体在相距h 的大平板之间做定常运动，板与水平面的夹角为θ 。
假设上板运动速度为1U ，下板运动速度为2U ，流体中压强沿x 方向不变，试在图示坐标系下导出流体速度分布的表达式。
（13分） 提示：平面定常流动的N-S 方程为22221x u u p u u u v f x y x x y μρρ⎛⎫∂∂∂∂∂+=-++ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭22221y v v p v v u v f x y y x y μρρ⎛⎫∂∂∂∂∂+=-++ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭七．滞止温度0296 K T =，滞止压强50410 Pa p =⨯的超声速空气流进入拉伐尔（缩放）喷管，喷管最小截面积220 cm A *=，假设管内无激波，流动等熵，出口截面马赫数Ma = 0.52。
工程流体力学讲稿华中科技大学土木工程与力学学院力学系陈应华E-mail第一章绪论§流体与流体力学1.流体的定义：定义：凡不能象固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。
流体包括液体和气体。
液体的特点：①.液体有一定的容积。
②.在容器中的液体可形成一定的自由表面。
③.液体不容易压缩。
④.没有一定的形状，容易流动。
气体的特点：①.气体没有一定的容积。
②.在容器中的气体不存在自由表面。
③.气体极易压缩。
④.没有一定的形状，容易流动。
液体与气体的共同特点：没有一定的形状，容易流动。
容易流动：流体在任何微小的剪力或拉力的作用下，它们都会发生连续变形（即流动）。
2.流体力学的发展简史：古典流体力学+ 实验水力学→（现代）流体力学（现代）流体力学：理论流体力学工程流体力学（水力学）空气动力学计算流体力学环境流体力学多相流流体力学等等3.流体力学的研究方法：流体力学是研究流体平衡和机械运动的力学规律及其工程应用的一门力学学科。
流体力学的研究方法主要有：理论分析、实验研究和数值计算等。
§连续介质模型流体质点：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。
比如1cm3的标态水（1atm，20˚C水温）中约含有×1022个水分子。
10-12cm3的标态水中约含有×1010个水分子。
连续介质模型：认为流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。
流体的密度、温度等物理量连续分布。
连续介质模型是欧拉在1753年提出的假说。
有了这个模型，我们就可以采用连续函数这一强有力的数学工具来分析流体的流动规律。
连续介质模型的适用范围：常温常压下的气体和液体。
§ 流体的密度及粘性一.流体的密度：1.密度的定义：流体具有维持它原有运动状态的特性，这种特性称为惯性。
表征惯性的物理量是质量。
质量愈大，则惯性愈大。
流体的密度(ρ)： VM ρV V ∆∆=∆→∆'lim ΔV ′可理解为：微观上足够大，宏观上足够小的流体体积。
《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。
流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。
2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。
4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。
5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。
7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。
液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。
、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。
8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。
压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。
9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。
它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。
