三上数学植树问题锯木头问题

小学数学植树问题应用题及参考答案1、园林工人沿公路一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了45棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、锯一根30米长的木头，每锯一次要用3分钟．如果要把这根木头锯成相等的6段，一共要多少分钟．3、阳光小学举行对列比赛，在长80米的跑道一侧插彩旗，每隔10米插一面，两端都不插，一共需要多少面彩旗？（先画出示意图，再列式解答）4、在一段长3000米的公路两旁安装路灯（两端要安装），每相邻两根的距离是200米，一共需要安装多少盏路灯？5、在笔直的人行道的一侧插了26面彩旗（两端都插），它们的间隔是2米，这条人行道长多少米？6、一座新建大桥通车，在桥两边的栏杆上插彩旗，从头到尾共插20面，相邻两面彩旗的间隔都是5米，求这座桥长多少米？7、比赛时，刘翔要跨10个栏，两栏间距离约为9米，请你算出从第一栏架到最后一个栏架约有多少米．8、学校要在教学楼前150米长的路的一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端不栽），共需要多少棵树苗？9、小明把9根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有多少个结？10、要在五边形的花坛边上摆上花盆，使每一边都有6盆花，最少需要多少盆花．11、小明从一楼到三楼要用36秒，如果他用同样的速度继续从三楼到七楼，还需要多少秒的时间才能到达．12、每上一层楼要走12级台阶，王宏家住六楼，从一楼到六楼要走多少级台阶？13、在学校绿化地的一周种桂花树，两棵树之间的间距为4米，刚好种了23棵桂花树，学校绿化地的周长是多少？14、兄弟两人比赛跑楼梯，当弟弟跑到3楼时，哥哥恰好跑到4楼．照这样计算，弟弟跑到5楼时，哥哥跑到几楼．15、放学了，1（2）班的23个男同学排成一路纵队，每两个同学之间相距1米，这路纵队全长大约是多少米．16、上午9时到10时，车站每10分钟开出一辆2路车，从9时开出第一辆到10时开出最后一辆，车站共开出2路车多少辆．参考答案：1.【解答】解：（45-1）×5=44×5=220（米）答：从第1棵到最后一棵的距离是220米．【分析】根据题干，此题属于两端都要栽的情况：间隔数=植树棵数-1，由此可以求出从第1棵到最后一棵之间有45-1=44个间隔，再乘以5即可解决问题．2.【解答】解：3×（6-1）=3×5=15（分钟）答：锯完共需15分钟．故答案为：15．【分析】首先求得一根木头锯成6段需要的次数，再利用锯一次需要的时间，进一步求出总共所需时间即可．3.【解答】解：80÷10-1=8-1=7（面）答：一共需要7面彩旗．【分析】先根据题意画出示意图，可得：彩旗的面数=间隔数-1，由此利用80÷10求出间隔数，再减去1就是要求的彩旗面数．4.【解答】解：（3000÷200+1）×2=（15+1）×2=16×2=32（盏）答：一共需要安装32盏路灯．【分析】根据题意，首先求出3000米里面有几个200米，即有几个间隔，然后根据两端要安装，用间隔数再加上1，求出一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数即可．5.【解答】解：2×（26-1）=2×25=50（米）答：这条人行道长50米．【分析】一侧插了26面彩旗（两端都插），用彩旗的面数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是这条人行道的长度．6.【解答】解：（20÷2-1）×5=9×5答：这座桥长45米．【分析】根据题意，在桥两边的栏杆上插彩旗，从头到尾共插20面，则一边的间隔数是20÷2-1=9个，再乘上每两面彩旗之间的距离5米，就是这座桥的长．7.【解答】解：9×（10-1）=9×9=81（米）答：从第一个栏架到最后一个栏架约有81米．故答案为：81．【分析】间隔数是：10-1=9（个），已知相邻两栏间距离约为9米，根据间隔数=栏架数-1（两端都放），所以，从第一个栏架到最后一个栏架有9×9=81米．8.【解答】解：150÷5-1=30-1=29（棵）答：共需要29棵树苗．【分析】两端都不栽，那么植树的棵数=间隔数-1，先用总长度除以间隔的长度，求出间隔数，再减去1，即可求出一旁栽树的棵数．9.【解答】解：9-1=8（个），答：这根绳子上有8个结．【分析】根据实际情况可得，此题属于植树问题中的两端都不栽的情况：间隔数是9，则打结的个数=间隔数-1，据此即可解答．10.【解答】解：（6-1）×5=5×5=25（盆）答：最少需要25盆花．故答案为：25．【分析】在五边形的花坛边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的6盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果．11.【解答】解：36÷（3-1）×（7-3）=36÷2×4=18×4=72（秒）答：用同样的速度从三楼到七楼还需要72秒的时间才能到达．【分析】根据“小明从一楼到三楼要用36秒，”知道小明走了（3-1）个楼梯间距用了36秒，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从三楼到七楼”，知道是走了（7-3）个间距，由此求出要求的答案．12.【解答】解：12×（6-1）=12×5答：从一楼到六楼要走60级台阶．【分析】从一楼到六楼要走6-1=5层楼梯，每层楼梯有12级台阶，根据乘法的意义，就是求5个12是多少，据此解答．13.【解答】解：4×23=92（米）答：学校绿化地的周长是92米．故答案为：92米．【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数=间隔数，用间隔数乘间距即得周长，据此解答．14.【解答】解：（5-1）×[（4-1）÷（3-1）]+1 =4× +1=7（楼）， =6+1答：弟弟跑到5楼时，哥哥跑到7楼．【分析】因为弟弟跑到3楼是跑了（3-1）个楼层间隔，哥哥恰好跑到4楼，是跑了（4-1）个楼层间隔，由此得出哥哥的速度是弟弟的（4-1）÷（3-1）；再由弟弟跑到5楼时是跑了（5-1）个楼层间隔，进而求出哥哥跑的楼层间隔数，从而求出哥哥跑到几楼；据此解答．15.【解答】解：（23-1）×1=22×1=22（米）．答：这路纵队全长大约是22米．故答案为：22．【分析】根据题意，23个男同学排成一路纵队，有23-1=22个间隔，再乘上每两个同学之间的距离1米，就是这路纵队的长．16.【解答】解：10时-9时=1小时1×60÷10+1=6+1=7（辆）答：车站共开出2路车7辆．故答案为：7．【分析】从上午9时开出第一辆车开始，到10时共经过了1小时，共有1×60÷10=6个间隔，再加1即可．3 2。

5、马路一边有8个广告牌，广告牌两侧各有一根电线杆，一共有（ ）根电线杆。
6、两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种（ ）棵数。
5、一段木料，每2米锯一次，一共锯了4次，这段木料一共（ ）米。
二、爬楼梯问题
1、小宝家住5楼，他每天回家要爬（ ）层楼。
2、小明每天回家需要爬2层楼，小明家住在（ ）楼。
3、小林每上一层楼要走10级台阶，那么从一楼走到三楼需要走（ ）级台阶。
4、张奶奶家住4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼到家要用（ ）分钟。
5、优优从1楼走到5楼需要4分钟，他从1楼走到8楼需要（ ）分钟。
三、敲钟问题
1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要（ ）秒。
2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要（ ）秒。
3、时钟5点敲5下，一共需要4秒钟，那么中午12点敲12下，需要（ ）秒。
4、小宝家的钟表1点敲1下，2点敲2下，那么6点敲6下，需要（ ）秒。
一、锯木头问题
1、一根木头被锯成5段，需要锯（ ）次。
2、把一根树棍锯成3段，需要锯（ ）次。如果每锯一次需要3分钟，一共需要锯（ ）果每锯一次需要2分钟，一共需要锯（ ）分钟。
4、小宝要把一根竹子锯成4段，已知锯成两段需要1分钟，那么请问锯成4段需要（ ）分钟。
四、植树问题
1、公园里摆放了8盆红花，如果在每相邻的红花之间摆一盆黄花，一共需要（ ）盆黄花。
2、10名男生排成一队，老师邀请每两名男生之间插进一名女生，可以插进（ ）名女生。
3、两棵数之间相距2米，小明从第1棵树跑到第9棵数，小明跑了（ ）米。
4、小朋友在一段马路的一边种树，每隔1米种一棵，一共种了11棵，这段马路有（ ）米。

三年级植树问题全植树问题植树问题研究的是在一定长度的线路上等距离地安排若干个点植树时，植树的棵数、株距与线路的总长之间的数量关系。

一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。

线段上的植树问题可以分为三种情形：1.如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距加一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数减一，株距等于线路的全长除以植树的棵数减一。

2.如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距，线路的全长等于株距乘以植树的棵数，株距等于线路的全长除以植树的棵数。

3.如果植树路线两端都不要种树，植树的棵数等于线路和全长除以株距减一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数加一，株距等于线路的全长除以植树的棵数加一。

而环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵数、株距之间的数量关系是相同的。

从以上数量关系中可以看出，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。

例1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？根据线段上植树问题的公式，这条路的全长等于相邻两棵树之间的距离乘以植树的棵数减一，即44乘以5等于220米。

例2.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？根据线段上植树问题的公式，这条街道需要插的彩旗数等于线路的全长除以彩旗之间的距离，再减去两端不插的1，即（42除以6）减1等于6.例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？根据环形线路上植树问题的公式，大堤上栽植物的总数等于线路的全长除以植树之间的距离，再乘以每隔植树之间栽的植物数，即（3060除以6）乘以3等于1530棵柳树和3060棵桃树。

例4.把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？根据分段问题的公式，锯成13段需要锯的次数是12次，所以需要的时间是12乘以6等于72分钟。

植树问题综合运用本讲说明：主要介绍两端都种、只种一端、两端都不种和封闭图形四种基本类型的植树问题，以及锯木头、爬楼梯、敲钟三个植树拓展。

对于植树问题而言，“段数”是核心，解决植树问题的基本思路即判断植树类型，确定“段数”和“棵树”之间的关系，拓展题目部分有些涉及到与容斥原理的综合等题目，难度稍大，老师可结合班级情况选择性讲解。

【基本公式】段数= 总长÷每段长每段长= 总长÷段数总长= 每段长×段数四大类型1.两端都种（两端都没有障碍物）：棵数=段数+12.只种一端（一端有障碍物）：棵树=段数3.两端都不种（两端都有障碍物）：棵树=段数－14.封闭图形：棵树=段数常 1.已知棵数，及每段长（即题目中两棵树的距离）锯木头：刀数＝段数－1注：锯木头问题，钱和时间都花在刀数上。

爬楼梯：住的层数＝爬的层数＋1（一楼敲钟：间隔＝点数－1（时间花在敲钟间隔里）温馨小贴士：植树问题的核心是“段数”：路长----段数----棵数& 棵数----段数----路长；“两边”、“两侧”、“两旁”，先看一边。

1. （2010年第十一届“中环杯” 三年级决赛）在长120米的直道上，从距离起点4米处开始，依次重复地轮换插上红、黄、蓝三种彩旗，相邻的两面彩旗间间隔4米。

问：距离起点88米的地方插不插旗？如果插，插的是什么颜色的旗？2. （2009年第十届“中环杯” 三年级决赛）小林与小胖比赛爬楼梯，小林跑到第6楼时，小胖恰好跑到第5楼。

以这样的速度，小林跑到第31楼时，小胖跑到第（）楼。

【例1】【例1】为了优化居住环境，大头儿子一家进行了轰轰烈烈的植树活动。

（1）大头儿子的任务是要在家门口600米长的公路一边每隔4米种一棵树，那么他需要种多少棵树？（2）小头爸爸负责家门口到邻居家的一段路。

路长200米，每隔4米种一棵树，小头爸爸需要种多少棵树？（3）大头儿子和爸爸要一起在家门口长1000米的路上每隔10米装一盏路灯，一共要装多少盏？（4）围裙妈妈要在后院周长为200米的水池周围种树，每隔4米种一棵，求围裙妈妈一共要种多少棵树？【例2】【例2】（1）一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树（）棵，栽桃树（）棵。

（2）甲、乙两地相距84千米.为了支援春播，沿途等距离设立茶水 站43个.求两个相邻茶水站之间的距离.
（3）新江到都市60千米.沿公路两旁植树,棵距是20米，需多少棵树？ 如果棵距是15米，又需多少棵树？
【例 6】
【例6】大人上楼的速度为小孩的2倍.小孩从一楼到四楼要6分钟. 大人从一楼到六楼要几分钟？
●●●● 随 堂 练 习 6
（1）小明从一楼跑到五楼需要4分钟.小芳的速度是小明的一半. 小芳从一楼到四楼需要多少时间？
（2）一运动员参加越野赛跑.假设他的速度不变，从第1个茶水站 到 达第3个茶水站,共花了 50分钟.已知从起点到终点每两个茶水 站间隔为 5千米,他跑完全长共花了 3小时.问:这次越野赛的赛程 是多少千米？
3. 在一条全长480米的公路一侧，每隔6米栽一棵树.从一端到另一端一 共栽了多少棵树？
课后巩固练习
4. 有一块三角形地,3条边分别为120米、150米、80米.每10米种一棵树. 3条边上共栽多少棵树?
5. 20名学生排成一排，要求在每2名学生中间放4盆花.共要多少盆花?
6. 一条公路长40千米.在公路两旁每隔4米栽一棵树.如果两端都栽树的 话，共栽多少棵树？
（1）公路的一边每隔8米栽1棵梧桐树.从第1棵出发的树算起,小军 骑自行车5分钟共看到251棵树.小军每分钟骑多少米？
（2）两棵树相隔115米.在中间等距地增加22棵树后，第16棵与第1 棵相隔多少米？
（3）一个圆形花圃周长30米沿周围每隔3米插1面红旗，每两面红 旗中间插1面蓝旗.花圃周围插了多少面红旗？多少面蓝旗？
课后巩固练习
7. 有一圆形花园，周长4800米.在花园的周围栽上月季花.每6米栽一株.共栽 月季多少株？
8. 三年级(1)班共有50人.排成两路纵队,前后两人相隔1米.这列队伍有多少米 长？

植树问题知识点梳理：按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

全长、株距、段数之间的关系如下：段数＝全长÷株距全长=株距×株数株距＝全长÷株数植树问题的分类：（1）直线上植树：①两端都种：棵树=段数+1②只种一段：棵树=段数③两端都不种：棵树=段数—1（2）封闭线路上棵树=段数植树问题的典型应用：植树、上楼、锯木、钟声时间，等等。

典型例题例1 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？例2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？例3 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？例4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？例5 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电杆，每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？解（1）桥的一边有多少个电杆？（2）桥的两边有多少个电杆？（3）大桥两边可安装多少盏路灯？经典例题答案：例1、176÷2+1=89（棵）例2、400÷4=100（棵）例3、220×4÷8=110（棵）例4、（500÷50+1）×2×2=44（盏）【知识运用】一、直线型植树问题（一）两端都种：I、求全长1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，从头到尾共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？5、小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？6、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II 求棵数1、在一条小路的一侧，每隔10 米种一棵柳树，如果小路全长100 米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则可以安装电线杆多少根？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要 60 秒，他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？III 求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟，每锯一下需要多少分钟？5、小明从一楼到六楼需要 60 秒，则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？两端都种答案：I 求全长1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；II 求棵数1、11棵；2、11根；3、13站；4、11段；5、6层；6、6层；III 求间距1、10米；2、10米；3、2千米；4、10分钟；5、12秒；6、16个；（二）只种一端I 求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼前一侧共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？只种一端答案I 求全长1、200米；2、100米；II 求棵数1、10棵；2、20根；3、III 求间距1、4米；2、9米（三）两端都不种I 求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 9 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 9 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？两端都不种答案I 求全长1、210米；2、110米；II 求棵数1、9棵；2、19根；III 求间距1、10米；2、9米；（四）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数＝间隔数－1 （其他的一般都是干扰条件）1、一根木料锯成 7 段，每锯一下需要 4 分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成 4 段，用时 12 分钟，如果平均锯成 6 段，需要多少分钟？特别问题：锯木头答案1、24分钟；2、20分钟；二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围共种树 40 棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔 4 米种一棵树，共种 60 棵，则这个池塘的周长是多少米？封闭型植树问题与只种一头相同答案1、60棵；2、6米； 240米。

植树问题：1、从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花3、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米分析：从头至尾植树说明公路的两端都栽树，共栽树36棵，说明共有35个间隔，每个间隔长是8米，所以公路全长是35×8=280（米）4、长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？分析：这块地的面积是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？4536÷6=756(棵)．（该问题还可以表述成：一个长方形苹果园，长是84米，宽是54米，平均每6平方米种一棵苹果树，可以种几棵苹果树？84×54÷6=756(棵)答：可以种756棵。

）锯木头问题：1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要用2分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成6段，其实只需要锯6－1=5次，每锯一次要2分钟，要求一共用了多少分钟，就是求5个2分钟是多少？（1）、把木料锯成6段，要锯几次？（2）、一共要锯多少分钟？（6－1）×2=10（分钟）答：一共要用10分钟。

锯木头数学题
“锯木头数学题”是指通过数学模型或逻辑推理来解答与锯木头有关的问题。

这些问题通常涉及到木材的切割、长度、面积等方面的计算。

以下是5道锯木头数学题的示例：
1.一根木头长10米，想要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，那么全部锯
完需要多少时间？
2.一根木头长12米，想要把它锯成每段长3米的木块，可以锯几段？需要锯
几次？
3.一根木头长20米，想要把它锯成长度为5米的木块，可以锯几段？需要锯
几次？
4.一根木头长8米，想要把它锯成每段长2米的木块，其中有一段锯错了，
长度为3米，那么实际锯了几次？
5.一根木头长15米，想要把它锯成长度为3米的木块，并且每锯一次可以得
到2米的木块，那么最多可以得到多少木块？
这些题目都是与锯木头有关的问题，需要运用数学模型或逻辑推理来解答。

通过解答这些问题，可以提高学生的数学应用能力和逻辑思维能力。

总结，“锯木头数学题”是指与锯木头有关的问题，需要通过数学模型或逻辑推理来解答。

这些问题涉及到木材的切割、长度、面积等方面的计算和推理。

植树问题（最后一页附答案）【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1 棵数=全长÷间隔长+1全长＝株距×(株数－1) 全长=间隔长×(棵数-1)株距＝全长÷(株数－1) 间隔长=全长÷(棵数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 棵数=全长÷间隔长-1全长＝株距×(株数＋1) 全长=间隔长×(棵数+1)株距＝全长÷(株数＋1) 间隔长=全长÷(棵数+1)2.2。

封闭线路上的植树问题的数量关系如下（此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.）株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数3.线形植树：环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）锯木头总时间=每次用时×次数楼梯总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数经典例题例1、一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？例2、一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？例3、一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？例4、一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电杆，每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？经典例题答案：例1、176÷2+1=89（棵）例2、400÷4=100（棵）例3、220×4÷8=110（棵）例4、（500÷50+1）×2×2=44（盏）1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；【知识运用】一、直线型植树问题（一）两端都种：I 求全长1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，从头到尾共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？5、小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？6、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II 求棵数1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则可以安装电线杆多少根？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要 60 秒，他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？III 求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟，每锯一下需要多少分钟？5、小明从一楼到六楼需要 60 秒，则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？两端都种答案：I 求全长1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；II 求棵数1、11棵；2、11根；3、13站；4、11段；5、6层；6、6层；III 求间距1、10米；2、10米；3、2千米；4、10分钟；5、12秒；6、16个；（二）只种一端I 求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼前一侧共种45棵树，小路全长 180 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？只种一端答案I 求全长1、200米；2、100米；II 求棵数1、10棵；2、20根；3、III 求间距1、4米；2、9米（三）两端都不种I 求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 9 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？两端都不种答案I 求全长1、210米；2、110米；II 求棵数1、9棵；2、19根；III 求间距1、10米；2、9米；（四）封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围共种树 40 棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔 4 米种一棵树，共种 60 棵，则这个池塘的周长是多少米？封闭型植树问题与只种一头相同答案1、60棵；2、6米； 240米（五）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数＝间隔数－1（排除干扰条件）1、一根木料锯成 7 段，每锯一下需要 4 分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成 4 段，用时 12 分钟，如果平均锯成 6 段，需要多少分钟？特别问题：锯木头答案1、24分钟；2、20分钟；。

一根木头锯了10次，锯成几段？要把一条绸带剪成6段，要剪几刀？小胖家住在6楼，他从1楼到6楼一共走了几层？以植树为内容，研究植树的棵数、棵与棵之间的距离（棵距）和需要植树的总长度（总长）等数量关系的问题，称为植树问题。

植树问题的基本数量关系：每段距离×段数=总距离。

解决植树问题可根据以下几种情况，弄清楚棵数与段数之间的关系：（1）在直线上的植树：+；棵数=全长÷间隔+1①两端都植树，棵数=段数1-；棵数=全长÷间隔-1②两端都不植树，棵数=段数1③一端不植树，棵数=段数；棵数=全长÷间隔（2）在环形线路上植树：棵数=段数。

★注意：是否头尾都栽，是否路的两旁都栽。

爬楼梯问题的解题规律：上楼总时间=每上一层楼的时间⨯（到达层数-出发层数）；所走台阶数=每层楼梯台阶数⨯（到达层数-出发层数）。

一条长100米的小路，在小路的两旁种柳树，从头到尾每隔5米种一棵，一共需要多少棵柳树？北城小学从校门口通向教学大楼，有一条长240米的小道，在小道的一旁每隔3米放一盆花（两端都放），一共放多少盆花？在长150米的道路的一边，间隔15米安装路灯，路的两端不安装，一共安装几盏路灯？两座楼房之间有一条相距40米的路，在路的两旁每隔4米栽一棵梧桐树，一共能栽多少棵？要在一条长450米的马路一侧种树，每隔9米种一棵柳树，在这条马路的一头原来就有一棵柳树，那么还需要种多少棵柳树？在一条长18米的公路一旁种小松树，如果每隔2米种一棵，只种一头，一共要种多少棵？在一个圆形水池的周围，每隔2米栽一棵树，一共栽了40棵树。

这个水池的周长是多少米？一个周长为400米的椭圆形操场，沿周围每隔10米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗，操场周围各插了多少面红旗和黄旗？小明走楼梯上一层楼需要10秒钟，他从一层上到四层需要多长时间？小丁丁从1楼到6楼需要60秒，他从1楼到3楼需要多少秒？壮壮从一楼走到三楼要走40级台阶，每两层楼之间的台阶数相同。

植树问题☜知识要点本章主要学习在直线上植树的问题，在植树问题中，分为三种不同的类型，但三种不同类型都离不开植树问题基本公式：总距离＝棵距×段数棵距＝总距离÷段数段数＝总距离÷棵距其中三个主要概念：1.总距离：植树路线的全长2.棵距：两棵树之间的距离3.棵数：植树的总棵数三种类型：1.两端都要植树：棵数＝段数＋12.一端植树，另一端不植树：棵数＝段数3.两端都不植树：棵数＝段数－1解决植树问题，应该分析所给条件，归纳出是哪种类型，应用相关的方法给予解答。

☜精选例题杨树，每隔5米种一棵数，如果两端都植树，需要种多少棵杨树？☝思路点拨：两端都植树可以判断是植树问题的第一种类型。

需要求棵数，先求段数。

☝标准答案：100÷5＋1＝21（棵）✌活学巧用1.元宵节给行道树挂灯笼，每隔4米挂一串灯笼，这条路共长100米，需要多少串灯笼？2.国庆节给一座桥的一边插彩旗，每隔2米插一面彩旗，从桥头插桥尾不插，共插了25面彩旗，这座桥共有多少米？3.给花坛边上一条小路一边摆上菊花，每隔2米摆一盆，一端摆，另一端不摆，一共摆了10盆，这条小路有多长？首尾都要种，每隔3米种一棵，共种了84棵松树，这条路共多长？☝思路点拨：这道题目一定要注意，路的两边都要种，那么一边种84÷2＝42（棵）☝标准答案：（42－1）×3＝123（棵）✌活学巧用1.给一条路的两边种上行道树，每隔6米种一棵，共种了94棵（一端种一端不种），这条路有多少米长？2公园里有一条林荫小道，要给这条路的两边的摆上鲜花，计划路的两端都不摆。

每隔4米摆一盆，共摆放了48盆，求这条路多长？3、国庆到了，给一条路的两边插上彩旗（首尾都要插），已知这条路长为96米，每隔4米插一面彩旗，求共需要多少面彩旗？【例3】：某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼走到8楼，需要多少秒？☝思路点拨：关于爬楼梯的问题，可以将30秒看作总距离，1楼至3楼共2层，可看作段数，上一层楼的时间为30÷2＝15(秒），这15秒可看作棵距。

求棵数：棵数＝段数＋1 或全长÷棵距＋1
8÷（5-1）＝2（米）
4＋1＝5（棵） 8÷2＋1＝5（棵）
练习:在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面
，这条道路有多长？ 求全长:5 ×（20-1）＝95（米）
例6：一端植树，全长为28米，植树7棵，棵距为多少米？
求棵距：棵距＝全长÷棵数 小结:
小学趣味数学
植树问题
一、植树问题 什么是植树问题：数学中把求植树的全长、株距、棵数的问题，叫 植树问题。全长、株距、棵数是植树问题的三要素。有封闭与不封 闭两种路线，有单边植树、双边植树、循环植树三种类型。见下图1 和图2。

图1
单边植树
图2
循环植树
1、不封闭植树 例1：小林家门口有一条路长20米，要在路的一旁每隔5米栽一棵树， 一共要栽多少棵树？ 两端都种 20÷5 ＋1＝5(棵)；
28
米
28÷7＝4（米）
求全长:
求棵距: 求棵数:
全长＝棵距×棵数
棵距＝全长÷棵数 棵数＝全长÷棵距
4×7＝28（米）
28÷7＝4（米） 28÷4＝7（棵）
练习:在操场边上的一条60米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只
栽一端） ，需要准备多少棵树苗呢？ 棵数＝段数＝全长÷棵距， 60÷5＝12（棵）
例1：爬楼梯的层数与阶梯问题。某人到8楼去办事，他从1楼走到4楼用 了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 分析：先画图，1-8代表 8层楼，从1楼走到4楼用
了48秒，可用这个已知条件先求出他上1层楼梯要多少秒？再求从4楼
到8楼用的时间。 解：48÷（4－1）＝16（秒） 16×（8－4）＝64（秒）

锯木头的数学题三年级今天，小明的数学老师给他出了一道有趣的数学题，题目是关于锯木头的。

小明是三年级的学生，他对数学非常感兴趣，所以他迫不及待地开始思考这道题目。

题目是这样的：小明的爸爸有一根长长的木头，他想把这根木头锯成若干段等长的木块。

他希望每一段木块的长度都是整数，并且这些整数长度的木块的个数要尽可能多。

请问，小明的爸爸最多可以锯出多少段木块呢？小明开始思考这个问题。

他首先想到了数学中的除法运算。

他知道，如果要把一根木头锯成若干段等长的木块，那么这根木头的长度必须是这些木块长度的整数倍。

于是，他开始尝试用除法来解决这个问题。

小明拿起一把尺子，测量了一下木头的长度，发现它是60厘米。

他想，如果他的爸爸要锯出的木块长度是1厘米，那么他的爸爸最多可以锯出多少段木块呢？小明拿起计算器，将60除以1，得到的商是60。

这意味着，如果木块的长度是1厘米，小明的爸爸最多可以锯出60段木块。

小明觉得这个答案很简单，但他还是想继续思考。

接下来，小明尝试了其他的木块长度。

他将60除以2，得到的商是30；将60除以3，得到的商是20；将60除以4，得到的商是15……小明发现，随着木块长度的增加，他的爸爸最多可以锯出的木块数量在减少。

小明思考了一会儿，他发现了一个规律。

他发现，如果一个数是另一个数的因数，那么这个数越大，它的因数个数就越少。

所以，小明的爸爸最多可以锯出的木块数量，就是60的因数的个数。

小明开始列举60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

他数了一下，发现60一共有12个因数。

所以，小明的爸爸最多可以锯出12段木块。

小明很高兴地告诉了他的数学老师这个答案。

他的数学老师夸奖他思考问题的方法很聪明，并鼓励他继续努力学习数学。

通过这道题目，小明学到了一个重要的数学概念：因数。

他明白了因数的概念和性质，以及它在实际问题中的应用。

他觉得数学真的很有趣，而且可以帮助他解决生活中的问题。

植树问题-数学三年级上册思维拓展一、选择题1．在一条马路的一侧种了8棵香樟树，每相邻两棵香樟树之间都有2棵冬青树，冬青树有（）棵。

A．14 B．16 C．182．一根木头锯成3段要6分钟，如果要把它锯成5段需要（）分钟。

A．10 B．12 C．83．学校门口有一条30米长的直道，在直道一边每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花。

正确的放法是（）。

A．两端都放B．只放一端C．两端都不放4．一叠打印纸共420张，每5张纸之间夹一块硬塑纸，一共要准备（）张硬塑纸。

A．83 B．84 C．855．在一条长800米的街道一旁安装路灯（两端都不安），每隔40米安一盏，一共需要安装（）盏。

A．20 B．19 C．216．小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样，他从一楼走到六楼用（）秒。

A．16 B．20 C．24二、填空题7．(1)如图，这段木料一共锯了( )次，被锯成了( )段，锯成的段数比锯的次数多( )。

(2)像这样锯10次，这根木料要被锯成( )段。

要锯成同样长的10小段，这根木料要锯( )次。

8．10棵柳树排成一排，每两棵柳树之间栽1棵梅花，一共栽( )棵梅花。

9．如果有10只猴子排成一排去做操，每两只猴子之间相距1米，这个队伍有( )米。

10．学校教室门前插了一排彩旗，一共24面，每相邻两面彩旗中间放一盆鲜花，一共放了( )盆鲜花。

11．秦淮河一侧的河堤上栽了50棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了( )张长椅。

12．体育课上，36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间相距1米，这个圆圈的周长是( )米。

13．希望小学举行“太空知识竞赛活动”。

场地前方有一条长200米的小路，小路一侧每隔5米插一面旗子，两端都插，一共插了( )面旗子。

14．为庆祝香港回归25周年，希望小学在校园小路的两侧各摆放了25盆花（两端各摆放一盆），每两盆花之间摆放1盆绿植，小路两侧共摆放了( )盆绿植。

三、解答题15．操场上有12名男同学站成一排玩游戏，这时又来了几名女同学。

三年级植树问题在三年级的数学学习中，植树问题是一个既有趣又具有一定挑战性的知识点。

它看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和逻辑推理。

我们先来了解一下什么是植树问题。

简单来说，就是在一定的线路上，按照一定的距离和要求来种树。

比如说，在一条 100 米长的小路一边，每隔 5 米种一棵树，一共要种多少棵树？这就是一个典型的植树问题。

植树问题主要有三种情况：两端都种、只种一端、两端都不种。

两端都种的情况，我们可以通过一个例子来理解。

假设要在一条 20 米长的小路一边种树，每隔 5 米种一棵。

那么 20÷5 ＝ 4，这表示 20 米里面有 4 个 5 米的间隔。

因为两端都种，所以树的数量就比间隔数多 1，也就是要种 4 ＋ 1 ＝ 5 棵树。

只种一端的情况，比如在一个圆形的花坛边上种树。

因为是圆形，起点和终点重合，所以树的数量就和间隔数相等。

如果这个圆形花坛的周长是 30 米，每隔 6 米种一棵，那么 30÷6 ＝ 5，就种 5 棵树。

两端都不种的情况，比如在一条 30 米长的小路一边，每隔 6 米种一棵树。

30÷6 ＝ 5，有 5 个间隔，但是两端都不种，所以树的数量就比间隔数少 1，要种 5 1 ＝ 4 棵树。

那么，我们为什么要学习植树问题呢？这不仅仅是为了会做几道数学题，更重要的是培养我们的数学思维和解决实际问题的能力。

在生活中，有很多类似植树问题的情况。

比如，在马路上安装路灯，在电线杆之间拉电线，在楼梯上安装扶手等等。

学会了植树问题的解决方法，我们就能轻松应对这些实际问题。

我们来做几道练习题巩固一下吧。

例 1：在一条 80 米长的公路一侧从头到尾每隔 8 米栽一棵杨树，一共可以栽多少棵杨树？首先，80÷8 ＝ 10，这表示有 10 个 8 米的间隔。

因为是从头到尾两端都种，所以树的数量为 10 ＋ 1 ＝ 11 棵。

例 2：一条走廊长 24 米，每隔 3 米放一盆花，走廊两端都要放。

课堂随想（生活情境下的锯木头问题）锯木头问题是“植树问题”中两端都不栽的情况，段数与锯木头的次数之间的关系学生理解起来有难度，学生往往因把二者等同而出错。

听了同年级组老师们的课后我发现，锯木头题目出错率高的原因有两种，原因一是由于老师对问题的分析未能纳入“植树问题”教学这一大背景下，老师在教学活动中构建数学模型时存在缺失，出现就题论题的情况，因而出现换个数学生就不会做的情况，原因二是尽管老师们想到了用掰粉笔的形式进行了演示，以帮助学生理解，但在实物演示中，学生虽然对最后一掰成两段印象深刻，但由于粉笔一掰就散，结果分散的限制不仅不能有效突破难点反而未能实现预期的效果。

本节课我尝试从木工在锯木头前做标记的生活情境，把标记与锯的次数对应起来，有效帮学生建构了段数与锯得次数之间的关系，从而成功突破了难点，学生学得快乐，学得高效！本节课，在练习中也有很多同学出现这样的问题，在集体交流环节，我借助木工锯木头的情景，帮学生很好的理解了二者之间的关系：我先在黑板上画了一条线段表示10长的木头，描述了锯木头的要求。

“同学们，现在我们都是小木工了，我们准备开始工作吧！”我把一枝铅笔夹在耳朵后面，郑重其事地宣布。

“嘻嘻，铅笔夹在耳朵后面？真好玩！”没等我说完，孩子们就被我滑稽的装扮逗笑了，目光集中到我耳朵后的铅笔上。

“对，木工的耳朵用处可大了，不光能听声音，还能在耳朵后面夹用来做记号的铅笔，有时候还会夹颗香烟呢！这样存、取多方便！”孩子们点头赞同。

“同学们，我要把10米长的木料平均锯成5段，我直接拿锯随便锯你们觉得合适吗？”我故弄玄虚。

“不行!”大家异口同声的说。

“锯坏了就浪费木料了！”张毓炜分析道。

“可以平均分开再锯！”宋星宇心直口快。

“先量一量做上记号再锯，就不会浪费了！”黄静怡连忙出主意。

“真是个细心的小木匠！这时候木工耳朵后面的铅笔要发挥作用了！我们一起来做标记!”我边测量边用笔在线段图上做着标记，全班同学兴致勃勃地帮数着段数。

植树问题锯木头与爬楼梯应用题锯木头1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?4、一个木工锯一根长19米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米?5、一个木工锯一根长 13 米的木条。

他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木条。

每根短木条长多少米。

6、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶?3、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？4、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？5、从一楼跑到五楼有96个台阶，小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶？6、小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？1、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?2、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?3、时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。

那么 6 点钟敲 6 下，多少秒种敲完。

4、挂钟3点敲3下，当这个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。

当12 点敲 12 下要多少秒？。