高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与
二项分布D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共19分)
1. （2分） (2016高一下·兰州期中) 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（）
A . 0.62
B . 0.38
C . 0.7
D . 0.68
2. （2分）已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，则p等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设随机变量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）= ，则P（Y≥1）为（）
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）= ，则D（ Y+1）=（）
A . 2
B . 3
C . 6
D . 7
5. （2分）设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则D（3Y+1）=（）
A . 2
B . 3
C . 6
D . 7
6. （2分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（）
A .
B . 0
C . 1
D .
7. （2分）某人射击一次击中目标的概率为0.6，此人射击3次恰有两次击中目标的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二下·南阳期末) 设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若，则Eη=（）
A .
B .
C . 1
D .
9. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则 =________ ,
=________.
10. （1分） (2018高二下·枣庄期末) 已知随机变量，且，则 ________．
二、填空题 (共2题；共6分)
11. （1分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=40，D（X）=30，则p=________
12. （5分）(2019·天津) 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率.
三、解答题 (共2题；共20分)
13. （10分）(2019·大连模拟) 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9
年来的纸质广告收入如下表所示：
根据这9年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；
根据后5年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984.
（1）如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案，
方案一：选取这9年数据进行预测，方案二：选取后5年数据进行预测．
从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？
附：相关性检验的临界值表：
（2）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，据统计，在该网站购买该书籍的大量读者中，只购买电子书的读者比例为，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为，现用此统计结果作为概率，若从上述读者中随机调查了3位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．
14. （10分） (2019高三上·禅城月考) 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：
如果：尺寸数据在内的零件为合格品，频率作为概率.
（1）从产品中随机抽取件，合格品的个数为，求的分布列与期望：
（2）为了提高产品合格率，现提出，两种不同的改进方案进行试验，若按方案进行试验后，随机抽取件产品，不合格个数的期望是：若按方案试验后，抽取件产品，不合格个数的期望是，你会选择哪个改进方案?
参考答案
一、选择题 (共10题；共19分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共2题；共6分)
11-1、
12-1、
三、解答题 (共2题；共20分)
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
