2021新高物理大一轮专题复习《圆周运动》能力提升训练(Word版附答案)

高考物理一轮复习圆周运动专题训练（附答案）质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。

以下是圆周运动专题训练，请考生认真练习。

1.(2019湖北省重点中学联考)由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()A.P、Q两点的角速度大小相等B.P、Q两点的线速度大小相等C.P点的线速度比Q点的线速度大D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用2.(2019资阳诊断)水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr=21。

当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为，则()A.=Rr=21B.=2C.=1D.=a13.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图3所示。

当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaB∶aC等于()A.11∶8B.41∶4C.41∶32D.12∶4对点训练：水平面内的匀速圆周运动4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。

每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。

假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()A. 2B.4C. 5D.95.(多选)绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动()A.转速相同时，绳长的容易断B.周期相同时，绳短的容易断C.线速度大小相等时，绳短的容易断D.线速度大小相等时，绳长的容易断6.(多选)(2019河南漯河二模)两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。

则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。

故选ACD 。

2．如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37θ︒=，已知小球的质量为m ，细线AC 长L ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。

装置BO 'O 能以任意角速度绕竖直轴O 'O 转动，且小球始终在BO 'O 平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g 取10m/s 2，sin370.6︒=，cos370.8︒=）A ．两细线张力均增大B ．细线AB 中张力先变小，后为零，再增大C ．细线AC 中张力先不变，后增大D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为54g L【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当静止时，受力分析如图所示由平衡条件得T AB =mg tan37°=0.75mg T AC =cos37mg＝1.25mg若AB 中的拉力为0，当ω最小时绳AC 与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图mg tan θ1=m （l sinθ1）ωmin 2得ωmin =54g l当ω最大时，由几何关系可知，绳AC 与竖直方向夹角θ2=53°mg tan θ2＝mωmax 2l sin θ2得ωmax 53g l所以ω取值范围为54g l 53g l绳子AB 的拉力都是0。

基础课时10 圆周运动一、单项选择题1.电风扇的扇叶的重心假如不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加快转轴磨损。

调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的方法转变其重心位置。

如图1所示，A、B是两调整重心的金属块(可视为质点)，其质量相等，它们到转轴O的距离r A＜r B。

扇叶转动后，它们的( )图1A.向心加速度相等B.线速度大小相等C.向心力F A＜F BD.角速度ωA＜ωB解析由于两调整重心的金属块A、B固定在风扇上，因此两者绕轴O一起转动，具有相同的角速度，故D错误；依据向心加速度公式a＝ω2r，得a A＜a B，由线速度与角速度的关系v＝ωr，得v A＜v B，由向心力公式F＝mω2r，得F A＜F B，故C正确，A、B错误。

答案 C2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为( )A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16解析m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mω2r，故F1∶F2＝4∶9，故C 正确。

答案 C3.光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取。

如图2所示，设内环内边缘的半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3。

A、B、C分别为各边缘线上的点。

则读取内环上A点时的向心加速度大小和读取外环上C点时的向心加速度大小之比为( ) 图2A.R21R2R3B.R22R1R3C.R2R3R21D.R1R3R22解析内环外边缘和外环内边缘为同一圆。

A与B角速度相等，向心加速度之比为a Aa B＝R1R2。

B与C线速度相等，向心加速度之比为a Ba C＝R3R2；读取内环上A点时的向心加速度大小和读取外环上C 点时的向心加速度大小之比为a Aa C＝R1R3R22，选项D正确。

其次单元圆周运动第3课圆周运动及其应用题号123456789答案一、单项选择题1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量确定是变化的()A．速度B．周期C．动能D．机械能答案：A2．(2022·台州模拟)质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．由于速率不变，所以木块的加速度为零B．木块下滑过程中所受的合外力越越大C．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心解析：由于木块沿圆弧下滑速率不变，故木块做匀速圆周运动，存在向心加速度，选项A错误；由牛顿其次定律得：F合＝ma n＝m v2R，而v的大小不变，故合外力的大小不变，选项B错误；由于木块在滑动过程中与接触面的正压力是变化的，故滑动摩擦力在变化，选项C错误；木块在下滑过程中，速度的大小不变，所以向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心，选项D 正确．答案：D3．(2022·茂名模拟)如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动状况的说法正确的是()A．若拉力突然消逝，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动解析：若拉力突然消逝，则小球沿着P点处的切线做匀速直线运动，选项A正确；若拉力突然变小，则小球做离心运动，但由于力与速度有确定的夹角，故小球做曲线运动，选项B、D错误；若拉力突然变大，则小球做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，选项C错误．答案：A4．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为()A．mω2RB.m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定解析：小球受重力和杆的作用力如图所示，小球做匀速圆周运动，由牛顿其次定律得：F向＝mω2R，故F＝(mg)2＋F2向＝m2g2＋m2ω4R2，选项C正确．答案：C二、双项选择题5．(2022·惠州模拟)如图，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球匀速自转，下列说法正确的是()A．A物体的线速度大于B物体的线速度B．A物体的角速度大于B物体的角速度C．A物体的向心加速度小于B物体的向心加速度D．A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度解析：小球受重力和杆的作用力如图所示，小球做匀速圆周运动，由牛顿其次定律得：F向＝mω2R，故F＝(mg)2＋F2向＝m2g2＋m2ω4R2，选项C正确．答案：C6．(2022·云浮模拟)铁路转弯处的弯道半径r是依据地形打算的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是()A．v确定时，r越小则要求h越大B．v确定时，r越大则要求h越大C．r确定时，v越小则要求h越大D．r确定时，v越大则要求h越大解析：对火车受力分析如图，由牛顿其次定律得mg tan θ＝mv2r，又tan θ≈hL，式中L为两铁轨间距，解以上两式得v＝gr hL，分析此式得A、D 两项正确，B、C两项错误．。

第六章圆周运动能力提升卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1.（2021·辽宁省朝阳市育英高中高三上学期第一次月考）有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么A. 两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B. 两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C. 两球以相同的周期运动时，短绳易断D. 不论如何，短绳易断【答案】B【解析】A．小球做圆周运动过程中，绳子的拉力充当向心力，向心力越大，绳子越容易断，当两个小球以相同的线速度运动时，根据公式可知，半径越小，向心力越大，绳子越容易断，A错误．B．当两小球以相同的角速度运动时，根据公式可知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断，B正确，CD．当两小球以相同的周期运动时，根据公式可知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断，故CD错误。

故选B2.（2021·山东省师大附中高三上学期二模）在光滑水平面上，一根原长为L的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示。

当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5L；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2.0L，则v1与v2的比值为（ ）A. B. C. D.【答案】C 【解析】设弹簧的劲度系数为k ，当小球以v 1做匀速圆周运动时，弹簧弹力提供向心力，可得21(1.5) 1.5mv k L L L-=当小球以v 2做匀速圆周运动时，弹簧弹力提供向心力，可得22(2.0) 2.0mv k L L L-=两式之比得故选C 。

【高三】2021届高考物理第一轮能力提升复习圆周运动【高三】2021届高考物理第一轮能力提升复习圆周运动第三课圆周运动【教学要求】1.掌握匀速圆周运动ω、t、F、a等概念的V和V，了解它们之间的关系；2．理解匀速圆周运动的向心力；3.能够运用代顿第二定律解决匀速圆周运动问题。

【知识再现】一、匀速圆周运动1．定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间里通过的______________相等，就是匀速圆周运动。

2.运动学特征：线速度不变，周期不变；角速度保持不变；向心加速度是恒定的，但方向会不时变化，因此匀速圆周运动是一种可变加速度运动。

二、描述圆周运动的物理量1.线速度（1）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的____________方向。

（2）尺寸：v=s/T（s为穿过T的弧长）2．角速度大小：ω=θ/T（rad/s）是连接粒子和在T时间内旋转的圆心的半径_________3．周期t、频率f（1）被一个圆周运动的物体使用一个周期，它被称为一个周期（2）做圆周运动的物体_____________时间内绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。

（3）实际上，转数是指匀速圆周运动中物体每分钟的转数，单位为n4．v、ω、t、f的关系：_____________________5.向心加速度（1）物理意义：描述_____________改变的快慢。

（2）尺寸：a=V2/r=rω2（3）方向：总是指向_________，与线速度方向________,方向时刻发生变化。

6.向心力（1）作用效果：产生向心加速度，不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。

（2）尺寸：F=ma=MV2/r=Mrω2（3）产生：向心力是按___________命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力实际情况判定。

三、离心现象及其应用1．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的_______________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。

圆周运动及其应用(建议用时45分钟)1.如图所示是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道。

表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。

已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=的速度通过轨道最高点B,并以v2=v1的速度通过最低点A。

则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差( )A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg【解析】选D。

由题意可知,在B点,有F B+mg=m,解之得F B=mg,在A点,有F A-mg=m,解之得F A=7mg,所以A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差6mg。

则D正确,A、B、C错误。

2.(多选)(2020·保定模拟)如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。

一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h,则( )A.子弹在圆筒中的水平速度为v0=dB.子弹在圆筒中的水平速度为v0=2dC.圆筒转动的角速度可能为ω=2πD.圆筒转动的角速度可能为ω=3π【解析】选A、D。

根据h=gt2,解得t=,则子弹在圆筒中的水平速度为v0==d,故A项正确,B项错误;因为子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上,则t=(2n-1),n=1,2,3…,因为T=,解得:ω=(2n-1)π,当n=1时,ω=π,当n=2时,ω=3π,故C项错误,D项正确。

3.(多选)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为R A=r,R B=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,下列说法正确的是( )A.此时绳子张力为T=3μmgB.此时圆盘的角速度为ω=C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动【解析】选A、B、C。

A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,则F=mω2r,B的运动半径比A的半径大,所以B所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的静摩擦力方向沿半径指向圆心,A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外,根据牛顿第二定律得:T-μmg=mω2r, T+μmg=mω2·2r,解得:T=3μmg,ω=,故A、B、C正确;此时烧断绳子,A的最大静摩擦力不足以提供向心力,则A做离心运动,故D错误。

2021-2022学年人教版（2019）必修第二册第六章第1节圆周运动能力提升练习一、单选题1．如图所示，风力发电机叶片上有a和b两点，在叶片转动时，a、b的角速度分别为ωa、ωb，线速度大小为va、vb，则（）A．ωa<ωb，va=vb B．ωa>ωb，va=vbC．ωa=ωb，va<vb D．ωa=ωb，va>vb2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为1 、ω2和v1、v2，则（）A．ω1＝ω2，v1＜v2B．ω1＝ω2，v1＝v2C．ω1＞ω2，v1＞v2D．ω1＜ω2，v1＜v23．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4．两个小球固定在一根长为1m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球A 的速度为3m/s 时，小球B 的速度为12m/s 则小球B 到转轴O 的距离是( )A ．0.2mB ．0.3mC ．0.6mD ．0.8m5． 无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。

如图所示是无级变速模型示意图，主动轮、从动轮中间有一个滚轮，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。

A 、B 为滚轮轴上两点，则（ ）A ．从动轮和主动轮转动方向始终相反B ．滚轮在A 处，从动轮转速大于主动轮转速C ．滚轮在B 处，从动轮转速大于主动轮转速D ．滚轮从A 到B ，从动轮转速先变大后变小6． 两小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示。

当小球1的速度为1v 时，小球2的速度为2v ，则O 点到小球2的距离是（ ）A ．112Lv v v + B ．212Lv v v + C ．()121L v v v + D ．()122L v v v +7． “投壶”是我国的一种传统投掷游戏．如图,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v 1、v 2抛出“箭矢”(可视为质点),都能投入地面上的“壶”内,“箭矢”在空中的运动时间分别为t 1、t 2．忽略空气阻力，则（ ）A ．12t t <B ．12t t =C ．12v v <D ．12v v >8． 以10m/s 的速度水平抛出一物体，不计空气阻力，取g= 10m/s 2，当物体的竖直位移大小为0.8m 时，其水平位移大小为（ ）A ．1.6mB ．2mC ．4mD ．40m9． 下列说法正确的是（）A ．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动C ．若忽略空气阻力，斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动D ．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度不一定大10．硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成，碟片外覆盖有铁磁性材料。

高考物理一轮复习专项训练及答案解析—圆周运动1.空中飞椅深受年轻人的喜爱，飞椅的位置不同，感受也不同，关于飞椅的运动，下列说法正确的是()A．乘坐飞椅的所有爱好者一起做圆周运动，最外侧的飞椅角速度最大B．缆绳一样长，悬挂点在最外侧的飞椅与悬挂在内侧的飞椅向心加速度大小相等C．飞椅中的人随飞椅一起做圆周运动，受重力、飞椅的支持力与向心力D．不管飞椅在什么位置，缆绳长短如何，做圆周运动的飞椅角速度都相同2.(2021·全国甲卷·15)“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为()A．10 m/s2B．100 m/s2C．1 000 m/s2D．10 000 m/s23.无级变速箱是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感．如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度．A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则()A．从动轮和主动轮转动方向始终相反B．滚轮在B处时，从动轮角速度小于主动轮角速度C．滚轮从A到B，从动轮线速度先增大后减小D．滚轮从A到B，从动轮转速先增大后减小4．(2023·广东惠州市调研)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔(小孔光滑)另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用．因阻力作用，小球Q的运动轨迹发生缓慢的变化(可视为一系列半径不同的圆周运动)．下列判断正确的是()A．小球Q的位置越来越高B．细线的拉力减小C．小球Q运动的角速度增大D．金属块P受到桌面的静摩擦力增大5.如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球(视为质点)正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则()A．小球平抛的初速度一定是2.5 m/sB．小球平抛的初速度可能是2.5 m/sC．圆盘转动的角速度一定是π rad/sD．圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s26.(2023·内蒙古包头市模拟)如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点，并系在小球上．两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°.给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动．某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则轻绳OB断开前后瞬间，轻绳OA的张力之比为()A．1∶1 B．25∶32C．25∶24 D．3∶47．(2023·浙江省镇海中学模拟)如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光．下列说法正确的是()A．安装时A端比B端更远离圆心B．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光8.(2023·浙江山水联盟联考)如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R.沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转向下运动，最终落在柱体的底面上．已知小滑块可看成质点，质量为m，重力加速度为g，O点距柱体的底面距离为h.下列判断正确的是()A．v0越大，小滑块在圆柱体中运动时间越短B．小滑块运动中的加速度越来越大C．小滑块运动中对圆柱体内表面的压力越来越大D．小滑块落至底面时的速度大小为v02＋2gh9．(2023·河北张家口市模拟)如图所示，O为半球形容器的球心，半球形容器绕通过O的竖直轴以角速度ω匀速转动，放在容器内的两个质量相等的小物块a和b相对容器静止，b与容器壁间恰好没有摩擦力的作用．已知a和O、b和O的连线与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则下列说法正确的是()A．小物块a和b做圆周运动所需的向心力大小之比为3∶1B．小物块a和b对容器壁的压力大小之比为3∶1C．小物块a与容器壁之间无摩擦力D．容器壁对小物块a的摩擦力方向沿器壁切线向下10.(多选)(2023·山西吕梁市模拟)2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇以34秒32的成绩刷新奥运纪录．国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置，在实际应用中装置在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，到达设定速度时，运动员松开绳子，进行高速入弯训练，已知弯道半径为25 m，人体弹射装置可以使运动员在4.5 s内由静止达到入弯速度18 m/s，入弯时冰刀与冰面的接触情况如图所示，运动员质量为50 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，忽略弯道内外高度差及绳子与冰面的夹角、冰刀与冰面间的摩擦，下列说法正确的是()A ．运动员匀加速运动的距离为81 mB ．匀加速过程中，绳子的平均弹力大小为200 NC ．运动员入弯时的向心力大小为648 ND ．入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于45°11.(2022·山东卷·8)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m 的半圆弧BC 与长8 m 的直线路径AB 相切于B 点，与半径为4 m 的半圆弧CD 相切于C 点．小车以最大速度从A 点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B 点，然后保持速率不变依次经过BC 和CD .为保证安全，小车速率最大为4 m/s ，在ABC 段的加速度最大为2 m/s 2，CD 段的加速度最大为1 m/s 2.小车视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为( )A ．t ＝⎝⎛⎭⎫2＋7π4 s ，l ＝8 m B ．t ＝⎝⎛⎭⎫94＋7π2 s ，l ＝5 mC ．t ＝⎝⎛⎭⎫2＋5126＋76π6 s ，l ＝5.5 m D ．t ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋512 6＋(6＋4)π2 s ，l ＝5.5 m 12.(2022·辽宁卷·13)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金．(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道．答案及解析1．D 2.C 3.B 4.B 5.A6．B [轻绳OB 断开前，小球以A 、B 中点为圆心的圆弧做往复运动，设小球经过最低点的速度大小为v ，绳长为L ，小球质量为m ，轻绳的张力为F 1，由向心力公式有2F 1sin 53°－mg＝m v 2L sin 53°，轻绳OB 断开后，小球在水平面内做匀速圆周运动，其圆心在A 点的正下方，设轻绳的张力为F 2，有F 2cos 53°＝m v 2L cos 53°，F 2sin 53°＝mg ，联立解得F 1F 2＝2532，故B 正确．] 7．C [要使重物做离心运动，M 、N 接触，则A 端应靠近圆心，因此安装时B 端比A 端更远离圆心，A 错误；转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸越长，M 、N 能接触，灯会发光，不能说重物受到离心力的作用，B 错误；灯在最低点时有F 弹－mg ＝mrω2，解得ω＝F 弹mr －g r ，又ω＝2πn ，因此增大重物质量可使LED 灯在较低转速下也能发光，C 正确；匀速行驶时，灯在最低点时有F 1－mg ＝m v 2r ，灯在最高点时有F 2＋mg ＝m v 2r，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，D 错误．]8．D [小滑块在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定不变，根据h ＝12gt 2，可得t ＝2h g，可知小滑块在圆柱体中的运动时间与v 0无关，小滑块在水平方向的加速度大小也不变，则小滑块的加速度大小不变，故A 、B 错误；小滑块沿着圆柱体表面切向的速度大小不变，所需向心力不变，则小滑块运动中对圆柱体内表面的压力不变，故C 错误；小滑块落至底面时竖直方向的速度v y ＝2gh ，小滑块落至底面时的速度大小v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，故D 正确．]9．A [a 、b 角速度相等，向心力大小可表示为F ＝mω2R sin α，所以a 、b 所需向心力大小之比为sin 60°∶sin 30°＝3∶1，A 正确；对b 分析可得mg tan 30°＝mω2R sin 30°，结合对b 分析结果，对a 分析有mω2R sin 60°<mg tan 60°，即支持力在指向转轴方向的分力大于所需要的向心力，因此摩擦力有背离转轴方向的分力，即容器壁对a 的摩擦力沿切线方向向上，C 、D错误；对b 有F N b cos 30°＝mg ，对a 有F N a cos 60°＋F f sin 60°＝mg ，所以F N a F N b ≠cos 30°cos 60°＝31，B 错误．]10．BC [运动员匀加速运动的距离为x ＝v 2t ＝182×4.5 m ＝40.5 m ，A 错误；在匀加速过程中，加速度a ＝v t ＝184.5m/s 2＝4 m/s 2，由牛顿第二定律，绳子的平均弹力大小为F ＝ma ＝50×4 N ＝200 N ，B 正确；运动员入弯时所需的向心力大小为F n ＝m v 2r ＝50×18225N ＝648 N ，C 正确；设入弯时冰刀与水平冰面的夹角为θ，则tan θ＝mg F n ＝gr v 2＝250324<1，得θ<45°，D 错误．] 11．B [在BC 段的最大加速度为a 1＝2 m/s 2，则根据a 1＝v 1m 2r 1，可得在BC 段的最大速度为v 1m ＝ 6 m/s ，在CD 段的最大加速度为a 2＝1 m/s 2，则根据a 2＝v 2m 2r 2，可得在BC 段的最大速度为v 2m ＝2 m/s<v 1m ，可知在BCD 段运动时的速度为v ＝2 m/s ，在BCD 段运动的时间为t 3＝πr 1＋πr 2v ＝7π2s ，若小车从A 到D 所需时间最短，则AB 段小车应先以v m 匀速，再以a 1减速至v ，AB 段从最大速度v m 减速到v 的时间t 1＝v m －v a 1＝4－22 s ＝1 s ，位移x 2＝v m 2－v 22a 1＝3 m ，在AB 段匀速的最长距离为l ＝8 m －3 m ＝5 m ，则匀速运动的时间t 2＝l v m ＝54s ，则从A 到D 最短时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(94＋7π2) s ，故选B.] 12．(1)2.7 m/s 2 (2)225242甲 解析 (1)根据速度位移公式有v 2＝2ax ，代入数据可得a ＝2.7 m/s 2(2)根据向心加速度的表达式a ＝v 2R可得甲、乙的向心加速度之比为a 甲a 乙＝v 甲2v 乙2·R 乙R 甲＝225242，甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为t ＝πR v ，代入数据可得甲、乙运动的时间为t 甲＝4π5 s ，t 乙＝9π11s ．因t 甲<t 乙，所以甲先出弯道．。