人教版必修二 第五章 第1节 曲线运动 作业

第五章抛体运动1.曲线运动1.思考:如何区分直线运动和曲线运动?2.曲线运动的速度方向:__________________________。

3.思考:物体做曲线运动的条件?4.下列说法正确的是。

①做曲线运动的物体,速度可能不变。

②曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。

③做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等。

④做曲线运动的物体所受的合力一定是变力。

⑤做曲线运动的物体加速度一定不为零。

1.如图所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()A.v1B.v2C.v3D.v42.一质点做曲线运动,在运动过程中的某一位置,它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是()A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B.加速度方向与合外力的方向一定相同C.加速度方向与速度方向一定相同D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同3.高台跳水比赛时,运动员起跳后在空中做出各种动作,最后沿竖直方向进入水中。

若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示,a、b、c、d为运动轨迹上的四个点。

关于运动员头部经过这四个点时的速度方向,下列说法正确的是()A.经过a、b、c、d四个点的速度方向均可能竖直向下B.只有经过a、c两个点的速度方向可能竖直向下C.只有经过b、d两个点的速度方向可能竖直向下D.只有经过c点的速度方向可能竖直向下4.曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式,下面关于曲线运动的说法中,正确的是()A.物体只要受到变力的作用,就会做曲线运动B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C.物体做曲线运动时,合力方向可能发生变化,也可能不变D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动5.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。

汽车转弯时所受合力F的方向正确的是()6.如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点,下列说法中正确的是()A.过A点时的速度方向沿AB方向B.过B点时的速度方向沿水平方向向左C.过A、C两点时速度相同D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上7.质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,则质点()A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动8.一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间内风突然停止,则其运动的轨迹可能是()9.关于物体的受力和运动,下列说法正确的是()A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不变B.物体做曲线运动时,某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C.物体受到变化的合力作用时,它的速度大小一定改变D.做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用10.将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同的初速度v0运动,得到不同轨迹。

第五章第一节请同学们认真完成[练案1]合格考训练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定会发生变化的物理量是(B)A．速率B．速度C．加速度D．合外力解析：匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误；物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以B选项正确；平抛运动也是曲线运动，但是它所受的合力不变，加速度也不变，所以CD选项错误。

故选B。

2．如图所示是一位跳水运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v 沿竖直方向入水。

则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度沿竖直方向的是(C)A．a位置B．b位置C．c位置D．d位置解析：物体做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，由图可知，c点的速度方向竖直向下，故C正确。

3．(2020·山东潍坊一中高一下学期检测)物体做曲线运动的条件为(C)A．物体运动的初速度不为0B．物体所受合外力为变力C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析：当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确。

4．如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则图中扑克牌所受合力F与速度v关系正确的是(A)解析：曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C、D错误，A正确。

5．如图所示，一个质点沿曲线ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是(D)A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置解析：当F＝0时，物体将做直线运动，故A错误；曲线上某点的速度方向为该点的切线方向，受力的方向指向弯曲轨迹的内侧，故D正确，B、C错误。

第五章第1节曲线运动1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力答案 B解析曲线运动一定是变速运动，速度方向一定变化，大小不一定变化，加速度(合力)可能变化也可能不变，故B正确。

2．如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程答案 D解析物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的，故A错误；物体做曲线运动，加速度的大小和方向可能保持不变，即速度可能是均匀变化的，故B错误；a点的速度方向沿曲线在a点的切线方向，不是由a 指向b，故C错误；物体做曲线运动，ab段的位移大小一定小于路程，故D正确。

3．关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．物体所受的合力方向和速度的方向有夹角(夹角不为0°或180°)时，物体一定做曲线运动B．变速运动一定是曲线运动C．物体的加速度可以为零D．恒力作用下物体不可能做曲线运动答案 A解析曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，即物体所受的合力方向和速度的方向有夹角(夹角不为0°或180°)，故A正确；变速运动也可能是直线运动，如匀加速直线运动，故B错误；曲线运动为变速运动，所受合力一定不为零，加速度一定不为零，故C错误；物体在恒力作用下可能做曲线运动，只要合力的方向与速度的方向不在同一直线上即可，故D错误。

4．如图所示是我国著名网球运动员李娜的精彩比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是()A．v1B．v2C．v3D．v4答案 B解析网球离开球拍后的运动轨迹为曲线，相应点的速度方向沿轨迹上该点的切线方向，故选B。

5．(多选)做曲线运动的质点，其轨迹上某一点的加速度方向()A．在轨迹曲线在该点的切线方向上B．与轨迹曲线在该点的切线垂直C．与质点在该点所受合力方向相同D．与质点在该点的瞬时速度方向成一定夹角答案CD解析加速度的方向与合力的方向始终是相同的，加速度的方向与速度的方向无关，但与物体速度的变化量的方向有关，曲线运动的加速度与质点在该点的瞬时速度的方向成一定夹角，C、D正确。

人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。

图6－122. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

图6－133. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。

图6－14第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。

如图6－15。

图6－152. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度（图略），即：v xv v1vBC6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。

图6－164. 答：如图6－17所示。

图6－17第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。

活页作业(一)曲线运动(15分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动是一种匀变速运动B．变速运动不一定是曲线运动C．物体做曲线运动时，所受外力的合力可能与速度方向在同一条直线上D．物体做曲线运动时，所受合力一定是变力解析：做曲线运动的物体，其速度的方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动，选项A错误；变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，选项B正确；物体做曲线运动的条件是物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，选项C错误；物体做曲线运动，所受合力也可能是恒力，选项D错误．答案：B2．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动，速度的大小一定变化B．曲线运动中加速度一定不为零，但可以恒定不变C．曲线运动中的物体不可能受到恒力作用D．在平衡力作用下的物体可以做曲线运动解析：由于物体做曲线运动时，其轨迹上各点的切线方向不同，故其速度方向一定变化，但速度大小可能不变，故选项A错误；若做曲线运动的物体所受的合力为恒力，则加速度不变，否则加速度变化，故选项B正确，选项C错误；物体在平衡力作用下保持静止状态或做匀速直线运动，故选项D错误．答案：B3．(多选)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．做曲线运动的质点的瞬时速度方向在曲线的切线方向上B．质点在恒力作用下不可能做曲线运动C．质点做曲线运动时受到的合力方向与速度方向一定不在同一直线上D．质点做曲线运动不一定有加速度解析：做曲线运动的物体在某点(或某时刻)的瞬时速度方向，就是通过该点(或该时刻)的轨迹曲线的切线方向，选项A正确；平抛运动就是在恒力作用下的一种曲线运动，选项B错误；选项C给出了判断物体做曲线运动的充要条件，选项C正确；曲线运动是变速运动，即速度一定变化，一定具有加速度，选项D错误．答案：AC4．(多选)关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法正确的是()A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快解析：物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零，而加速度方向不一定是变化的；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，而速度的改变可能是大小或方向的改变，故选项A、C错误，选项B、D正确．答案：BD5．(多选)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体运动状态改变，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致解析：物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化．若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体做直线运动，故选项A错误．而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确．物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合外力的方向，故选项C错误，选项D正确．答案：BD6．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是()A．物体所受的合力是变力B．物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受合力的方向一定是变化的解析：物体做曲线运动是由于所受合力的方向与速度方向不在一条直线上，而与合力是恒力还是变力、合力方向是否变化均无关，故选项A、D错误，选项B正确；由牛顿第二定律可知，选项C错误．答案：B7．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力F的作用时，小球可能运动的方向是()A．Oa B．ObC．Oc D．Od解析：做曲线运动的小球其轨迹应向着受力方向弯曲，故选项D正确．答案：D二、非选择题(15分)8．一物体沿着曲线由P到Q运动，试在图中画出物体经过A点时的速度和加速度的方向．答案：(25分钟50分)选择题(每小题5分，共50分)1．(多选)对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．其运动的位移大小等于其路程B．其位移的大小有可能等于其路程C．其位移的大小一定小于其路程D．其位移的方向仍是由初位置指向末位置解析：做曲线运动的物体的路程一定大于位移的大小，故选项A、B错误，选项C正确；位移的方向始终是由初位置指向末位置，选项D正确．答案：CD2．(多选)关于曲线运动的下列说法正确的是()A．任何曲线运动都是变速运动B．任何变速运动都是曲线运动C．做曲线运动物体的速度有可能不变D．物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的解析：曲线运动速度方向沿曲线上某点的切线方向，时刻发生变化，曲线运动是变速运动，选项A、D正确，选项C错误；速度不变的是匀速直线运动，变速运动也可能是速度大小改变而方向不变的变速直线运动，选项B错误．答案：AD3．(多选)某质点做曲线运动时，则()A．在某一点的速度方向是该曲线的切线方向B．在任意时间内位移的大小总是大于路程C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D．速度的方向与合外力的方向必不在同一条直线上解析：曲线运动过程中质点的速度方向沿曲线的切线方向，选项A正确；曲线运动过程中路程总是大于位移大小，选项B错误；曲线运动过程中，速度在变化，加速度不为零，所以合力不为零，选项C正确；根据做曲线运动的条件，即合力与运动方向不共线，选项D 正确．答案：ACD4．在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的()A．加速度方向就是曲线上该点的切线方向B．加速度大小不变，方向与物体运动方向一致C．加速度大小不变，某点的加速度方向与曲线上该点的切线方向一致D．加速度大小和方向由物体在该点所受合外力决定，加速度方向与曲线上该点的切线方向垂直解析：根据牛顿第二定律可得曲线运动的加速度大小和方向是由物体受到的合力决定的，对于速率保持不变的曲线运动，加速度方向与曲线上这一点的切线方向垂直，选项D 正确．答案：D5．我国“嫦娥三号”探月卫星经过无数人的协作和努力，在2013年12月24日晚6点多发射升空．“嫦娥三号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星(探月卫星视为质点)，所受合力方向可能是下列图中的()解析：做曲线运动物体的运动轨迹向合力方向弯曲，选项A、D错误；卫星速度减小，表明它的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，如图所示，故选项B错误，选项C正确．答案：C6．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零解析：由牛顿第二定律可知，物体的加速度一定与其所受的合力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合力与速度方向不在同一直线上，即成一定夹角，故选项D正确．答案：D7．(多选)一质点在光滑水平面上做匀速直线运动，现给它施加一水平恒力，则下列说法错误的是()A．施加水平恒力后，质点立即有加速度，速度也立即变化B．施加水平恒力以后，质点一定做匀变速曲线运动C．施加水平恒力以后，质点一定做匀减速直线运动D．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动解析：根据牛顿第二定律的瞬时性即加速度与合外力具有瞬时对应关系可知，施加水平恒力后，质点立即有加速度，根据Δv＝aΔt可知，速度的改变与加速度和作用时间有关，施加水平恒力后的瞬间，速度不会发生突变，选项A错误；若施加的水平恒力与速度方向共线，质点一定做直线运动，可能匀加速也可能匀减速，若不共线，质点一定做曲线运动，选项B、C错误，选项D正确．答案：ABC8．翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上解析：翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．由图判断选项B正确，选项A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，可见N点不在AB段上．选项D错误．答案：B9．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的() A．直线P B．曲线QC．曲线R D．无法确定解析：红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲线运动的轨迹曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹侧)，可见N点不在AB段上，故选项B正确．答案：B10．精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在2005年以8 000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首．在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．这位车王在一个弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时，沿轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡)．车轮做直线运动．故车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动．故选项C正确．答案：C。

分层作业1 曲线运动A组必备知识基础练1.关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是( )A.速度一定改变B.加速度可以为零C.所受合力一定变化D.所受合力一定不变2.(山东青岛高一期中)下列关于曲线运动的说法正确的是( )A.曲线运动一定是变速运动B.物体在一恒力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体,速度方向时刻变化,故曲线运动不可能是匀变速运动D.物体只有受到方向时刻变化的力作用时才可能做曲线运动3.(河南南阳高一期中)在操场上,一辆遥控小汽车在小明的控制下做曲线运动。

对于做曲线运动的遥控小汽车而言,下列说法正确的是( )A.遥控小汽车运动的初速度一定不为零B.遥控小汽车的加速度一定是变化的C.遥控小汽车的加速度方向与速度方向不在同一条直线上D.遥控小汽车的加速度方向与其所受合力的方向不在同一条直线上4.某次射门时足球绕过人墙的运动轨迹俯视图如图所示。

若考虑空气阻力,足球飞行时所受合力F与速度v的关系可能正确的是( )5.(河南平顶山高一期中)某乘客在匀速运动的动车里静坐,乘客前面的餐桌上放着一个小球与餐桌相对静止,小球与餐桌的摩擦力很小,可忽略不计,动车运动的某段时间内小球与餐桌发生相对运动的轨迹为从A到B(动车始终保持速度大小不变),如图所示,关于动车与小球的运动,下列说法正确的是( )A.小球相对地面做曲线运动B.小球的惯性发生变化C.动车向东转弯D.动车向西转弯6.(多选)用牙签和圆形硬纸板制作一个纸板陀螺,在纸板边缘滴上墨水,将陀螺放在白纸上,旋转陀螺使墨水飞出,观察墨水在白纸上留下的痕迹,可以得知( )A.曲线运动的速度方向是不变的,物体瞬时速度的方向沿各点切线方向B.曲线运动的速度方向是不断改变的,物体瞬时速度的方向沿各点切线方向C.曲线运动的速度方向是不变的,物体速度的方向是沿顺时针或逆时针的D.曲线运动的速度方向是不断改变的,曲线运动是变速运动7.蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息,如图所示,摄像机记录下了一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹甲乙丙丁飞行,图中画出了蜜蜂在甲、乙、丙和丁四处所受合力F和速度v的方向,可能正确的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁B组关键能力提升练8.北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景如图甲所示。

课时作业(一) 曲线运动一、单项选择题1．如图，一物体沿曲线由a点运动到b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( ) A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度也改变，A错误；当物体的加速度恒定时，物体的速度均匀变化，B错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C错误；做曲线运动的位移大小一定小于路程，D正确．答案：D2．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则下图所示的可能正确的是( )解析：速度方向总是沿运动轨迹的切线方向，A不正确．物体受力的方向总是指向轨迹的弯曲方向，加速度的方向也是指向轨迹的弯曲方向，B、C不正确，D正确．答案：D3．如图所示，撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，则飞出伞面后的水滴可能( )A．沿曲线Oa运动B．沿直线Ob运动C．沿曲线Oc运动D．沿圆弧Od运动解析：雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，雨滴的轨迹向下偏转．故选项C正确．答案：C4．小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知( )A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极D．磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

双基限时练(一) 曲线运动1．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )A．速度大小一定改变B．加速度大小一定改变．速度方向一定改变D．加速度方向一定改变解析物体做曲线运动时，其速度方向沿轨迹切线方向，故一定变，而加速度可能变也可能不变，故答案为答案2．下列说法中正确的是( )A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体受合外力一定不为零解析物体是否做曲线运动与物体受力大小无关，取决于合外力方向与初速度方向是否在一条直线上．只要合外力与物体速度在一条直线上，物体就做直线运动，只要合外力与速度不在同一直线上，物体就做曲线运动．如果物体受到大小变而方向不变的外力作用，而速度与外力在同一直线上，则物体做直线运动，故选项A、B错误，选项正确；若物体做曲线运动，则物体的速度方向一定变，即物体的速度一定变，则物体一定只有加速度，物体所受合外力一定不为零，选项D正确．答案 D3．如下图，小铁球以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，从图示可知磁极的位置及极性可能是( )A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极．磁极在位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定解析铁球受磁极的吸引力而做曲线运动，运动方向只会向受吸引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在B点而不可能在图中的A点或点．又磁极的N 极或S极对铁球都有吸引力，故极性无法确定．答案 D4．如图所示是由v1、v2、v3为边长组成的四个三角形，且v1<v2<v3，根据运动的合成，在四个图中三个速度v1、v2和v3的合速度最大的是( )错误！未定义书签。

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解析由三角形定则，图A中v1、v2的合速度为v3，再与图中v3合成，合速度为2v3；图B中合速度为0，图中合速度为2v1，图D中合速度为2v2，其中最大的合速度为2v3，A项正确．答案 A5．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不对解析两个运动的初速度合成、加速度合成如图所示．当与v共线时，物体做直线运动；当与v不共线时，物体做曲线运动．由于题目没有给出两个运动的加速度和速度的具体值与方向，所以以上两种情况都有可能，故正确选项为可见，判断物体是否做曲线运动，主要是判断合速度与合加速度是否在同一直线上，所以首先要判断出合加速度与合速度的方向．答案6．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是( )A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替解析根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确；而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确；任何形式的运动都可以分解，故错误，D正确答案7．物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( )A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动．曲线运动D．匀变速曲线运动解析物体处于平衡状态，则原几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，故选项A错误；若物体原静止则现在一定做匀加速直线运动，若物体原做匀速直线运动，且速度与恒力方向共线则做匀变速直线运动(F与v同向做匀加速，F与v反向做匀减速)，故选项B正确；若速度与力不在同一直线上，物体则做曲线运动，因力是恒力，加速度则也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动．答案BD8．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下(如下图曲线)，关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度的方向可能正确的是下图中的( )解析图中和运动轨迹偏转方向与Δv的方向不一致，故选项不正确；A、D选项也不正确；本题只有B选项正确．答案 B9．一质点在水平面内运动，在Oy直角坐标系中，质点的坐标(，y)随时间变的规律是：＝075 ＋02 2，y＝225 ＋06 2，则( )A．质点的运动是匀速直线运动B．质点的运动是匀加速直线运动．质点的运动是非匀变速直线运动D．质点的运动是非匀变速曲线运动解析两个分运动的初速度分别为：v0＝075 /，v0y＝225 /；加速度分别为：＝04 /2，y＝12 /2，合速度与轴的夹角：α＝错误！未定义书签。

第五章 第1节 曲线运动（每课一练）一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．抛出的石块在空中的运动一定是曲线运动B ．沿直线运动的自行车，它轮胎上的气门芯的运动也是直线运动C ．火箭射时，数值上升阶段做的也是曲线运动D ．从水平飞行的飞机的飞机中挑出的跳伞运动员，在空中的运动是曲线运动2．关于曲线运动的性质，下列说法正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．做曲线运动的物体所受合力必不为零D ．物体做曲线运动时速度大小必定改变 3．一个物体在光滑的水平面上沿曲线MN 运动，如图5-1-1所示。

其中A 点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A 点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A 点时，合外力的方向可能是（ ） A ．沿F 1或F 2的方向 B ．沿F 3或F 4的方向 C ．沿F 2的方向 D ．不在MN 曲线所决定的水平面上 4．如图5-1-2所示，小钢球m 以初速度v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示曲线运动经过D 点，则由图可知磁极的位置及极性可能是（ ）A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极D ．磁极在B 位置，极性无法确定5．一个质点受到两个互成锐角的力F 1和F 2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F 1突然增大ΔF ，则质点此后（ ）A ．一定做匀变速曲线运动B ．可能做匀速直线运动C ．可能做变加速曲线运动D ．一定做匀变速直线运动6．一质点做曲线运动，它的轨迹由上向下，关于它通过中点时的速度v 的方向和加速度a 的方向可能正确的是图5-1-3中的（ ）N 图5-1-1ADC 图 5-1-2B CDa图5-1-37．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）A ．速率B ．速度C ．合外力D ．加速度8．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为（ ）A ．v 、a 、F 三者的方向相同B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同C ．v 与F 的方向纵相同，a 与F 的方向关系不确定D ．a 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值9．物体运动时，若加速度的大小和方向都不变，则物体（ ）A ．一定做曲线运动B ．可能做曲线运动C ．一定做直线运动D ．可能做圆周运动10．一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间内风突然停止，则其运动轨迹可能的情况是图5-1-4中的（ ）11．一个质点在恒力作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的运动轨迹如图5-15所示，且A 点时的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能的是（ ）A ．沿+x 方向B ．沿-x 方向C ．沿+y 方向D ．沿-y 方向图5-1-4 Av A y O x 图5-1-51．D（提示：从水平飞行的飞机中跳出的跳伞运动员，初速度是水平方向的，而所受的重力是竖直向下的，即初速度的方向与合力的方向不在一条直线上，故作曲线运动）2．A、C（提示：仅速度大小变化的运动时直线运动而非曲线运动，若曲线运动的物体所受合力的方向始终与速度方向垂直，则速度大小并不改变）3．C4．D（提示：钢球受到磁力的作用而作曲线运动，其轨迹一定会向磁极所在处偏转，所以磁极只可能在B点。

第五章抛体运动1 曲线运动课后篇巩固提升合格考达标练1.(山东威海月考)在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中,轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹(如图所示)。

在此过程中轮滑演员( )A.速度始终保持不变B.运动状态始终保持不变C.速度方向沿曲线上各点的切线方向D.所受合力方向始终与速度方向一致,速度方向不断变化,运动状态不断变化,故A、B 错误;做曲线运动的轮滑演员的速度方向沿曲线上各点的切线方向,C正确;轮滑演员所受合力方向与速度方向不在同一条直线上,D错误。

2.做曲线运动的物体,在运动过程中一定发生变化的物理量是( )A.速率B.速度C.加速度D.合力,但大小可能变化,也可能不变,选项B正确,A错误;做曲线运动的物体一定受力且具有加速度,力和加速度可能不变,也可能变化,选项C、D错误。

3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。

如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,在圆形轨道内依次经过A、B、C三点。

下列说法正确的是( )A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错误,B正确;过山车做变速运动,即运动状态时刻变化,因此其所受合力一定不为零,C错误;过山车经过A点时速度方向竖直向上,经过C点时速度方向竖直向下,D错误。

4.(山东青岛高一检测)如图所示的陀螺是民间较早的娱乐工具,也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。

从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上,则被甩出的墨水径迹可能是( ),所以A、B错误;陀螺立在某一点顺时针匀速转动,所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致,故C错误,D正确。

5.如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点,这时突然使它所受的力反向而大小不变,即由F变为-F,关于在此力作用下物体以后的运动情况,下列说法正确的是(图中Bb为B点切线方向)( )A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B点返回A点B点时的速度v B沿B点的切线方向,即沿Bb方向。

A组：合格性水平训练1．(曲线运动的理解)(多选)下列关于曲线运动的说法正确的是()A．物体所受合外力一定不为零，其大小方向都在不断变化B．速度的大小和方向都在不断变化C．物体的加速度可能变化，也可能不变化D．一定是变速运动答案CD为恒力时，解析做曲线运动的物体速度方向时刻改变，D项正确。

当F合为变力时，加速度不断改变，物体加速度恒定，物体做匀变速曲线运动；当F合方向始终与速度方向垂直时，做非匀变速曲线运动，A项错误，C项正确。

当F合物体的速度方向时刻变化，但速度大小不变，B项错误。

2．(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的答案A解析由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力(加速度)方向不在同一条直线上，所以A正确，C错误；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，D错误。

3. (两分运动的合成)(多选)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了如下活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时用右手沿直尺向右移动笔尖。

若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是()A．笔尖做匀速直线运动B．笔尖做匀变速直线运动C．笔尖做匀变速曲线运动D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小答案CD解析由题意知，笔尖的初速度竖直向上，水平向右的加速度恒定，故做匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；由于竖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，D正确。

4. (力、速度与曲线轨迹的关系)(多选)如图所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是()A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置答案BD解析当F＝0时，质点将做直线运动，故A错误；曲线上点的速度方向为该点的切线方向，轨迹向合力的方向一侧弯曲，故B、D正确，C错误。

第五章第1节1．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向()A.为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零解析：做曲线运动的物体，其加速度的方向与合外力方向一致，与速度方向一定不在一条直线上，故D正确，A、B、C均错误。

答案：D2．小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图1所示，则河水的流速()A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小C．由A到B水速先增大后减小图1D．由A到B水速先减小后增大解析：由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示，由图知v水＝v船tan θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确。

答案：B3．有a、b为两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是()A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动解析：a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c 必为曲线运动，A 错误；若c 为直线运动，a 、b 可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a 、b 的合初速度与合加速度必共线，B 错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C 正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D 正确。

答案：CD4．质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )A ．加速度大小为F 3m的匀变速直线运动 B ．加速度大小为2F 3m 的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动解析：由牛顿第二定律得a ＝F 合m ＝2F 3m ，显然a 恒定，应为匀变速运动。

曲线运动的理解1．在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车的后轮运动情况，下列说法中正确的是()．A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能解析赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与车速度方向相反的阻力的作用(重力和地面对轮的支持力相平衡)，车轮做直线运动．故车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动，故C选项正确．答案 C2．如图5-1-4所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，从图中可知磁极的位置及极性可能是()．图5-1-4A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定解析钢球受磁极的吸引力而做曲线运动，运动方向只会向吸引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在B点而不可能在图中的A点或C点，又磁极的N极或S极对钢球都有吸引力，故极性无法确定．答案 D3．如图5-1-5所示是从右向左抛出的铅球运动路线示意图，图5-1-5请回答下面问题：(1)画出图中各点的速度方向．(2)画出铅球在各点的受力方向．(不计空气阻力)(3)力的方向与轨迹弯曲之间有什么关系？解析(1)各点的切线方向为该点的速度方向，如图所示．(2)铅球在各点受到的重力方向相同，竖直向下．(3)做曲线运动的物体，合外力的方向总是指向曲线的凹侧．答案见解析运动的合成与分解4．如图5-1-6所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀加速运动，则蜡块运动的轨迹可能是()．图5-1-6A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定 解析 对蜡块的运动分析如下：答案 B5．如图5-1-7所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v 1，当船头的绳索与水平面夹角为θ时，船的速度大小为________．图5-1-7解析 船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以O 点为例说明：一是O 点沿绳的收缩方向的运动，二是O 点绕A 点沿顺时针方向的转动，所以船的实际速度v 可分解为船沿绳方向的速度v 1和垂直于绳的速度v 2，如图所示．由图可知：v ＝v 1cos θ.答案 v 1cos θ小船渡河问题6．一只船在静水中的速度是3 m/s ，它要横渡一条30 m 宽的河，水流速度为4 m/s ，下列说法中正确的是( )．A ．这只船不可能垂直于河岸到达正对岸B ．这只船对地的速度一定是5 m/sC ．过河时间可能是6 sD ．过河时间可能是12 s解析 要使船垂直渡河，必须使合速度垂直于河岸，即划船速度沿河岸向上的分速度与水流速度相等．由于v 船<v 水，所以船不可能垂直渡河，故A 正确．由于船速方向不确定，船对地的速度无法计算，只有船垂直于河岸时，才有v 合＝5 m/s ，故B 错误．当船速垂直于河岸时，渡河时间最短，其最短时间为t ＝dv 船＝10 s ，故C 错，D 对． 答案 AD7．有一小船正在渡河，如图5-1-8所示．在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s ，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？图5-1-8解析 设船相对于静水的速度为v 1，水速为v 2，船的合速度v 的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示．由几何关系知，当v 1垂直于v 时，v 1才可能最小，此时v 1＝v 2sin α.由题意知sin α最小值为35，所以v 1最小值为v min ＝5×35 m/s ＝3 m/s ，故当船在静水中的速度v 1与v 垂直，且船沿危险临界线航行时，v 1最小，此时v 1＝v min ＝3 m/s.答案 3 m/s。

第五章第1节曲线运动[随堂检测]1．做曲线运动的物体，在运动的过程中一定变化的物理量是( )A．速率B．速度C．加速度D．加速度的大小解析：选B.既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，而速率可以不变，如匀速圆周运动；加速度可以是不变的，例如平抛运动．所以曲线运动一定是变速运动，速度一定是改变的．而受到的合力可以不变，如平抛运动．故A、C、D错误，B正确．2．如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A．C点的速率比D点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．物体在整个运动中加速度保持不变D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小答案：C3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的( )A．直线P B．曲线QC．曲线R D．无法确定解析：选B.红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，实际运动的轨迹为两个分运动的合运动的轨迹，由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，合加速度与速度方向不在一条直线上，故红蜡块做曲线运动，选项A错误；又因物体做曲线运动时轨迹总向加速度方向偏折，故选项B正确，C、D错误．4．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3．1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1．55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1．9×103m/sB ．东偏南方向，1．9×103 m/sC ．西偏北方向，2．7×103 m/sD ．东偏南方向，2．7×103 m/s解析：选B.设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v 1，发动机给卫星的附加速度为v 2，该点在同步轨道上运行时的速度为v .三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v 22＝v 21＋v 2－2v 1v cos 30°，代入数据解得v 2≈1.9×103 m/s.选项B 正确．5．质量m ＝2 kg 的物体在光滑平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图象如图所示．求：(1)物体受到的合力和初速度．(2)t ＝8 s 时物体的速度．(3)t ＝4 s 时物体的位移．解析：(1)物体在x 轴方向有a x ＝0，y 轴方向有a y ＝12 m/s 2，由牛顿第二定律得F 合＝ma y ＝1 N ，方向沿y 轴正方向；由图知v 0x ＝3 m/s ，v 0y ＝0，所以物体的初速度v 0＝3 m/s ，方向沿x 轴正方向．(2)当t ＝8 s 时，v x ＝3 m/s ，v y ＝a y t ＝4 m/s ，所以v ＝v 2x ＋v 2y ＝5 m/s ， 设速度与x 轴的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝43， 则θ＝arctan 43． (3)当t ＝4 s 时，x ＝v 0x t ＝12 m ，y ＝12a y t 2＝4 m ， 物体的位移s ＝x 2＋y 2＝410 m ， 设位移与x 轴的夹角为α，则tan α＝y x ＝13，则α＝arctan 13． 答案：见解析[课时作业]一、单项选择题1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A ．速度与合外力不可能在同一条直线上B ．加速度与合外力可能不在同一条直线上C ．加速度与速度有可能在同一条直线上D ．合外力的方向一定是变化的解析：选A.从物体做曲线运动的条件可知，速度与合外力不可能在同一条直线上，所以A 正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B 、C 错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力与速度不共线就可以，所以D 错误．2．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )A ．线速度B ．加速度C ．角速度D ．相同时间内的位移解析：选C.匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A 错误；根据a ＝v 2r知，匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向始终指向圆心，时刻改变，故B 错误；匀速圆周运动的角速度大小不变，方向也不变，故C 正确；相同时间内位移的大小相等，但方向不同，故D 错误．3．雨点正在以4 m/s 的速度竖直下落，忽然一阵风以3 m/s 的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为( )A ．30°B ．37°C ．45°D ．0°解析：选B.雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tan θ＝v x v y ＝34，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B 对．4．如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( )A ．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB ．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v解析：选D.以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为2v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．5．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法中正确的是( )A．消防队员做匀加速直线运动B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动D．消防队员水平方向的速度保持不变解析：选B.根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故选项A、C错误，选项B 正确；将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故选项D错误．6．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关解析：选B.运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变．7．如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒力F的方向可能是( ) A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向解析：选D.根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A点速度方向沿＋x可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y 方向，所以D 项正确．二、多项选择题8．如图为在平静海面上，两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图．A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向，A 、B 、C 不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等，由此可知C 的( )A ．速度大小可以介于A 、B 的速度大小之间B ．速度大小一定不小于A 、B 的速度大小C ．速度方向可能在CA 和CB 的夹角范围外D ．速度方向一定在CA 和CB 的夹角范围内解析：选BD.根据题述“C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等”可知，C 的速度大小一定不小于A 、B 的速度大小，选项A 错误，B 正确．C 的速度方向一定在CA 和CB 的夹角范围内，选项C 错误，D 正确．9．在光滑平面上的一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A ．因为有F x ，质点一定做曲线运动B ．如果F y >F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C ．如果F y ＝F x tan α，质点做直线运动D ．如果F x >F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动解析：选CD.质点所受合外力与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若F y ＝F x tan α，则F x 和F y 的合力F 与v 在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若F x >F y cot α，即tan α>F y F x，则F x 、F y 的合力F 与x 轴的夹角β<α，则质点向x 轴一侧做曲线运动．10．一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度( )A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速解析：选BD.在x 方向，质点若始终匀速，则表明质点受到的合外力沿y 方向．由于做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧，由此可知，合外力的方向先沿y 轴的负方向，后沿y 轴的正方向．结合轨迹图可知，合外力先与速度方向夹钝角，后与速度方向夹锐角，因此在y 方向上质点先减速后加速，故选项A 错误，选项B 正确；同理可知，选项C 错误，选项D 正确．三、非选择题11．现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s ．若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于水平风力的作用，使降落伞和物资获得1 m/s 的水平向东的速度．求：(1)物资在空中运动的时间．(2)物资落地时速度的大小．(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s ． (2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52 m/s ＝26 m/s ．(3)物资水平方向的位移大小为x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m ．答案：(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m12．玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s ．为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？解析：要保证割下的玻璃板为矩形，则切割刀在玻璃板前进的方向上必须与玻璃板相对静止．切割刀相对地的速度v ＝10 m/s ，可分解为两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v 1＝2 m/s ，二是垂直于玻璃板前进方向的切割速度v 2，如图所示．切割刀的合速度v 与v 1之间成的夹角为θ．即cos θ＝v 1v ＝15即切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为15． 切割时间t ＝dv 2＝d v 2－v 21≈0．92 s ．答案：应控制切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为150.92 s。